Bài toán nội suy xác định các giá trị dị thường trọng lực tại các đỉnh của các ô chuẩn trong CSDL dị thường trọng lực quốc gia từ các giá trị dị thường trọng lực trên các điểm trọng lực là bài toán khoa học - kỹ thuật rất phức tạp. Hiện nay phương pháp kriging tổng quát đang được sử dụng để giải quyết bài toán nêu trên.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ Số 23 - 3/2015 Tổng biên tập PGS.TSKH HÀ MINH HÒA Phó tổng biên tập ThS ĐINH TÀI NHÂN Ban Biên tập: TS NGUYỄN THỊ THANH BÌNH PGS.TS ĐẶNG NAM CHINH TS DƯƠNG CHÍ CƠNG TS PHẠM MINH HẢI TS NGUYỄN XUÂN LÂM GS TSKH PHẠM HOÀNG LÂN PGS TS NGUYỄN NGỌC LÂU TS ĐÀO NGỌC LONG GS TS VÕ CHÍ MỸ TS ĐỒNG THỊ BÍCH PHƯƠNG PGS TS NGUYỄN THỊ VÒNG Trưởng Ban trị Phát hành: ThS LÊ CHÍ THỊNH Giấy phép xuất bản: Số 20/GP-BVHTT, ngày 22/3/2004 Giấy phép sửa đổi bổ sung: Số 01/GPSĐBS-CBC ngày 19/02/2009 In tại: Công ty TNHH Thương mại & Quảng cáo Liên Kết Việt Khổ 19 x 27cm Nộp lưu chiểu ngày 26/3/2015 Giá: 12.000 đồng Mã số đào tạo Tiến sỹ ngành: Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ: 62.52.05.03 MỤC LỤC Trang NGHIÊN CỨU l PGS TSKH Hà Minh Hịa - Tiếp cận tốn tìm kiếm loại bỏ sai số thô liệu dị thường trọng lực xây dựng sở liệu dị thường trọng lực theo phương pháp kriging tổng quát l TS Phạm Hà Thái - Quan sát dịch chuyển băng dựa phân 10 tích chuỗi ảnh lập thể theo thời gian NGHIÊN CỨU - ỨNG DỤNG l ThS Nguyễn Đình Tài, PGS TS Nguyễn Ngọc Thạch - Tự động tách chiết yếu tố dạng tuyến từ ảnh SPOT khu vực tỉnh Bắc Kạn 16 l PGS.TS Trần Viết Tuấn, ThS Diêm Công Huy - Nghiên cứu xác định tượng vặn xoắn cơng trình thi cơng xây dựng 23 cơng trình có chiều cao lớn l TS Vũ Xuân Cường, ThS Vũ Văn Thái, KS Trần Đình Ấu Hiện tượng lún mốc độ cao quốc gia khu vực phía Nam giải 28 pháp khắc phục l Bùi Thị Thanh Hương - Đề xuất quy hoạch vùng trồng nho đến năm 2030 tỉnh Bình Thuận sở tích hợp GIS AHP 35 l TS Phạm Minh Hải, TS Vũ Kim Chi, CN Nguyễn Minh Ngọc - Giới thiệu ứng dụng kết hợp viễn thám mơ hình WATEM 40 nghiên cứu xói mịn đất khu vực miền núi l ThS Nguyễn Thị Chi, ThS Bùi Thị Cẩm Ngọc - Thành lập đồ trạng nước mặt cung cấp mạng Internet 46 l ThS Nguyễn Hà Phú, KS Vũ Thị Tuyết - Đánh giá khả ứng dụng đo cao vệ tinh việc xác định độ cao mực nước sông 50 Cửu Long l TS Nguyễn Dư Khang - Sự cần thiết sở khoa học xây dựng sở liệu nhạy cảm mơi trường tổng hợp tồn quốc 59 TỊA SOẠN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ SỐ 479 ĐƯỜNG HOÀNG QUỐC VIỆT, QUẬN CẦU GIẤY, TP HÀ NỘI Điện thoại: 04.62694424 - 04.62694425 - Email: Tapchiddbd@gmail.com Tài khoản: 102010000845120 Ngân hàng Công thương Việt Nam chi nhánh Nam Thăng Long Đường Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, TP Hà Nội CƠ SỞ 2: PHÂN VIỆN KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ PHÍA NAM SỐ 30 ĐƯỜNG SỐ 3, KHU PHỐ PHƯỜNG BÌNH AN, QUẬN 2, TP HỒ CHÍ MINH - Điện thoại: 08.07403824 Nghiên cứu TIẾP CẬN BÀI TỐN TÌM KIẾM VÀ LOẠI BỎ CÁC SAI SỐ THÔ TRONG DỮ LIỆU DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC KHI XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC THEO PHƯƠNG PHÁP KRIGING TỔNG QUÁT PGS TSKH HÀ MINH HOÀ Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt Bài toán nội suy xác định giá trị dị thường trọng lực đỉnh ô chuẩn CSDL dị thường trọng lực quốc gia từ giá trị dị thường trọng lực điểm trọng lực toán khoa học - kỹ thuật phức tạp Hiện phương pháp kriging tổng quát sử dụng để giải toán nêu Tuy nhiên, việc xác định cách tin cậy hệ số mơ hình địi hỏi phải tiến hành phát tìm kiếm trị đo thơ liệu dị thường trọng lực Bài báo khoa học đề xuất sử dụng thuật toán truy hồi T-T để giải hiệu vấn đề phát tìm kiếm trị đo thơ liệu dị thường trọng lực Đặt vấn đề Việc xây dựng sở liệu (CSDL) trọng lực quốc gia dạng ô chuẩn (grid) phủ trùm lãnh thổ quốc gia toán khoa học - kỹ thuật phức tạp Sự phức tạp toán nằm chỗ cần phải xác định giá trị dị thường trọng lực đỉnh ô chuẩn phương pháp nội suy từ tập hợp lớn điểm trọng lực có giá trị dị thường khơng khí tự vùng đồng giá trị dị thường Faye khu vực rừng núi Các phương pháp nội suy nghiên cứu để giải toán đặt sở phương pháp địa thống kê (Geostatistical Method) hay cịn gọi Dự báo bình phương nhỏ (Least Squares Prediction) Dự báo không gian tối ưu (Optimal Spatial Prediction), theo phải xác định hàm tương quan tập hợp biến ngẫu nhiên tạo nên trường ngẫu nhiên miền D Trường ngẫu nhiên với tọa độ không gian định nghĩa sau (Cressie N.A.C (1993); Schabenger O., Gotway C.A (2005)): Giả thiết rằng tập hợp Q gồm n điểm trọng lực xác định được n giá trị biến ngẫu nhiên (các giá trị dị thường trọng lực) Bài toán đặt cần xác định biến ngẫu nhiên điểm P thuộc tập hợp P cho thỏa mãn điều kiện: - Không xê dịch (1) - Sai số trung phương cực tiểu (2) E[.] - kỳ vọng toán học Các điều kiện (1) (2) tương ứng với trường ngẫu nhiên tĩnh theo cách tiếp Người phản biện: TS Nguyn ỡnh Thnh tạp chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiờn cu cn Wiener - Kolgomorov, theo Wiener N xác định điều kiện theo nguyên tắc tất định (deterministic principle) (xem Wiener N (1949)), Kolgomorov A N theo nguyên tắc ngẫu nhiên (xem Kolmogorov A.N (1933)) Khi đó, từ tập hợp biến ngẫu nhiên (các giá trị dị thường trọng lực) n điểm trọng lực thuộc tập hợp Q, xây dựng hàm nội suy để xác định giá trị biến ngẫu nhiên (các giá trị dị thường trọng lực) điểm p thuộc tập hợp P Tập hợp Q thường tập hợp điểm đo nằm khu vực tính tốn, cịn P tập hợp đỉnh chuẩn (grid) CSDL dị thường trọng lực xây dựng Trong thực tiễn tính tốn trắc địa vật lý, người ta thường dùng phương pháp collocation trung phương phương pháp kriging đơn giản để giải toán đặt Tuy nhiên, phương pháp nêu áp dụng biến ngẫu nhiên thỏa mãn điều kiện: (3) thêm vào giá trị trung bình biến ngẫu nhiên có thể khác ln đại lượng không đổi trường ngẫu nhiên tĩnh (xem tài liệu Moritz H (1980) ; Anberto Molteni, Lisa Pertusini, Mirko Reguzzoni (2009); Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2010)) Như đánh giá tài liệu (Chauvet P and Galli A (1982) ; Reguzzi M., Sansò F and Venuti G (2005)), đánh giá theo phương pháp collocation trung phương phương pháp kriging đơn giản đặt cách tiếp cận Wiener - Kolgomorov trường ngẫu nhiên tĩnh D mà giá trị trung bình biến ngẫu nhiên không đổi (hoặc 0) thỏa mãn điều kiện (3) Tuy nhiên, thực tế, biến ngẫu nhiên (các giá trị dị thường trọng lực điểm trọng lực) phân bố vị trí khác trường vật lý khơng đồng Do điều kiện (3) khơng thỏa mãn biến ngẫu nhiên có thành phần trend riêng rẽ thành phần trend biến ngẫu nhiên khác (Library A.L.T (1998)) Phương pháp kriging đơn giản trình bày tài liệu (Hà Minh Hòa (2014a)) Bây ký hiệu vectơ thành phần trend n biến ngẫu nhiên n điểm thuộc tập hợp Q dạng sau: (4) thêm vào phần vectơ kiện (3) thành không thỏa mãn điều Bây biểu diễn công thức đánh giá giá trị tin cậy biến ngẫu nhiên điểm p thuộc tập hợp P dạng sau: (5) giá trị trung bình (trend) tin cậy điểm p xác định theo công thức: (6) cịn vectơ có dạng: thêm vào thành phần thứ i (i=1,2,…,n) vectơ xác định theo cơng t¹p chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiên cứu thức: (7) Từ (7) khơng khó khăn để nhận thấy (8) Từ điều kiện không xê dịch (1) đánh giá lưu ý (5), (7), (8) có: vấn đề thứ hai đề xuất báo khoa học Giải vấn đề Trong tài liệu (Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2014)) biểu diễn mơ hình trend dạng đa thức sau: (10) x,y - tọa độ điểm Giả thiết đa thức (10) có q bậc, ký hiệu: từ suy điều kiện: (9) với vectơ Khi cơng thức (10) có dạng: (11) tương tự phương pháp kriging đơn giản Trong tài liệu (Cressie N.A.C (1993)., Olea R A (1999), Jay D Martin, Timothy W Simpson (2004), Schabenger O., Gotway C.A (2005), Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2014)) đề xuất phương pháp khác để xác định vectơ trend (4) biến ngẫu nhiên dựa phương pháp kriging tổng quát Tuy nhiên phương pháp đề xuất tồn hai vấn đề chưa giải quyết: - Kiểm tra tìm kiếm sai số thơ liệu dị thường trọng lực thuộc tập hợp Q trình xác định vectơ trend (4); - Sự khơng hiệu việc giải hệ phương trình chuẩn với ma trận chuẩn khơng xác định dương q trình xác định vectơ công thức (5) Lưu ý (11), vế trái cơng thức (6) có dạng: (12) cịn vế phải công thức (6), lưu ý (4) có dạng: (13) Với mục đích đánh giá giá trị tin cậy biến ngẫu nhiên biến theo thức công thức (5), phải xác định cách hệ số đa thức (11) Khi ký hiệu Bài báo khoa học đề xuất phương pháp giải vấn đề thứ Việc giải (14) tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 23-3/2015 Nghiên cứu biểu thức (11) có dạng: (15) Đối với tập hợp Q bao gồm n điểm trọng lực, ma trận hệ số kích thước n x q biểu diễn dạng : (16) có dạng (14) Mặt khác, vectơ biến ngẫu nhiên (các giá trị dị thường trọng lực thuộc tập hợp Q bao gồm n điểm trọng lực) biểu diễn dạng (Library A.L.T (1998)): (17) vectơ sai số ngẫu nhiên với kỳ vọng toán học ma trận hiệp phương sai Ma trận hiệp phương sai xác định sở xác định dạng tham số hàm bán phương sai lý thuyết Trong phương pháp kriging người ta thường sử dụng hàm bán phương sai lý thuyết hàm số mũ hàm Gauss hàm cầu với dạng: o < d > a hàm tuyến tính: o < d > a Việc lựa chọn dạng tham số hàm bán phương sai lý thuyết thực dựa việc xây dựng hàm bán phương sai thực nghiệm Trong tài liệu (Hà Minh Hoà, Nguyễn Tuấn Anh (2014b)) trình bày kết thực nghiệm xây dựng hàm bán phương sai thực nghiệm xác định tham số hàm số mũ để nội suy giá trị dị thường trọng lực điểm trọng lực vào đỉnh ô chuẩn dị thường trọng lực 5’ x 5’ khu vực Đông Bắc Việt Nam Lưu ý (15), (16), từ (17) có hệ phương trình sai số: (18) với ma trận trọng số Do giá trị trung bình tin cậy biến ngẫu nhiên nên hàng loạt công trình, ví dụ Cressie N.A.C (1993)., Olea R A (1999), Jay D Martin, Timothy W Simpson (2004), Schabenger O., Gotway C.A (2005), Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2014) đề xuất sử dụng phương pháp hợp lý cực đại (maximum likehood estimation) dựa phân bố Gauss để đánh giá giá trị tin cậy vectơ phương sai biến ngẫu nhiên Phương pháp áp dụng sở xác định biến ngẫu nhiên đại lượng ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn Phương pháp không cho đánh giá hiệu trường hợp tồn sai số thô liệu dị thường trọng lực thuộc tập hợp Q Trong tài liệu (Jay D Martin, Timothy W Simpson (2004)), phương pháp đưa tương hỗ (cross - validation) thường sử dụng trường hợp không xác định quy luật phân bố biến ngẫu nhiên Trong thực tế thường sử dụng rộng rãi phương pháp thống kê đưa tương hỗ bỏ - - (Leave - one - out cross - validation) Bn cht ca phng tạp chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiờn cu phỏp ny l loại bỏ trị đo đưa n - trị đo cịn lại vào tính tốn Như có n phương án tính tốn Phương án chấp nhận phương án cho sai số trung phương sau bình sai nhỏ Tuy nhiên, trường hợp tồn nhiều trị đo thô (lớn trị đo thô), nhận đánh giá tin cậy Việc phát hiện, tìm kiếm sửa chữa trị đo thô giải hệ phương trình (19) điều kiện hiệu sử dụng phương pháp bình sai truy hồi Trong báo sử dụng phương pháp hồi với phép biến đổi xoay (thuật toán T -Tthuận) (xem tài liệu Hà Minh Hịa (2013a)) tính đến khả việc phát hiện, tìm kiếm trị đo thơ, giảm tích lũy sai số làm trịn q trình tính tốn giải hiệu hệ phương trình chuẩn với ma trận chuẩn xác định không dương Khi coi biến thứ i trị đo, biểu diễn lại phương trình (18) dạng: (19) thêm vào coi biến ngẫu nhiên có độ xác có trọng số Để tiện sử dụng tiếp theo, ký hiệu Khi phương trình (19) có dạng: (20) với trọng số giá trị vectơ sau đưa vào tính tốn truy hồi i - trị đo Việc giải hệ phương trình (20), nguyên tắc, thực theo ba bước Bước thực để phát có mặt trị đo thô Nếu trị đo khơng có trị đo thơ, sau bước việc giải hệ phương trình (20) kết thúc xác định cách tin cậy vectơ nghiệm Trong trường hợp ngược lại, phải chuyển qua bước để tìm kiếm sửa chữa trị đo thô Sau sửa chữa xong trị đo thô, phải chuyển bước để giải lại hệ phương trình (20) (bước gọi bước thứ ba) Chúng ta xem bước giải Bước 1: Giải hệ phương trình (20) kết hợp với việc phát có mặt trị đo thô Ma trận chuẩn bậc q x q khai triển tam giác dạng Khi đó, ma trận nghịch đảo Trong phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay, thuật toán T-T thuận làm việc với ma trận tam giác phục vụ việc xác T-T.Tổng định sai số trung phương đơn vị trọng số xác định q trình tính tốn truy hồi Để chuẩn bị tính tốn truy hồi, ma trận ban đầu nhận ma trận ban đầu Eqxq – ma trận đơn vị bậc q; vectơ - cột nghiệm với kích thước q x tổng Giả thiết sau đưa vào tính toán truy hồi i - trị đo đầu tiên, nhận ma trận vectơ nghiệm tổng Khi đưa trị đo với phương trình số cải dạng (20) vào tính tốn truy hồi, tính vectơ (21) Trước đưa trị đo yi vào q trình tính tốn bình sai truy hồi, cần tiến hành kiểm tra có mặt trị đo thô Trước tiên, kiểm tra xem trị đo i trị đo cần thiết hay trị đo dư Chúng ta tính trọng số gi số hạng tự (22) theo công thức sau: tạp chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiên cứu (23) Nếu , trị đo yi trị đo cần thiết Trong trường hợp khơng kiểm tra có mặt trị đo thơ Chúng ta chuyển sang quy trình tính tốn bình sai truy hồi trị đo yi theo thuật tốn biến đổi xoay T-T theo quy trình trình bày Quy trình triển khai thuật tốn truy hồi cụ thể sau Giả thiết sau đưa vào tính tốn truy hồi i - trị đo đầu tiên, nhận ma trận vectơ tham số ẩn Bây để đưa vào trị đo i với phương trình số cải (21) vào tính tốn truy hồi, xác định vectơ - cột ti theo công thức (21), cho vectơ - hàng xác định số T-T Nếu , trị đo yi trị đo dư Trong trường hợp này, để kiểm tra có mặt Chúng ta biến đổi ma trận hàng j = 1,2, ,q trị đo thô, xác định số hạng tự (*) Biến đổi hàng J: theo li theo cơng thức (22) so sánh với giá trị cho phép m0 sai số trung phương xác định cách tiên nghiệm trị đo yi trọng số đảo gi số hạng tự li xác định theo công thức (23) Nếu khơng tồn trị đo thơ i trị đo đưa vào tính tốn bình sai truy hồi Trong trường hợp ngược lại, i trị đo có chứa trị đo thơ Chúng ta chuyển sang quy trình tính tốn bình sai truy hồi trị đo yi theo thuật toán biến đổi xoay T-T theo quy trình trình bày Sở dĩ phát có mặt trị đo thô, không tiến hành tìm kiếm chúng ngay, mà đưa vào tất trị đo vào tính tốn truy hồi tiến hành tìm kiếm sau, cần xác định vectơ số cải V tất trị đo Điều cho phép áp dụng nguyên tắc modul cực tiểu để tìm kiếm trị đo thơ số cải V tất trị đo sử dụng làm trọng số tất trị đo lần lặp - thành phần thứ j vectơ - cột ti, C S - thành phần ma trận xoay Tiếp theo, hàng J biến đổi cột j1 từ đến J Đối với cột j1: - thành phần thứ j1 vectơ - hàng chưa biến đổi, phần thứ j1 vectơ - hàng biến đổi - thành Sau biến đổi xong hàng j, tiến hành xác định số: Tiếp theo chuyển (*) để tính toán hàng J + biến đổi xong hàng q Kết nhận ma trận vectơ - hng v s Vect tạp chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiờn cu nghim v tng cơng thức: xác định theo (1971)), theo điều kiện (26) biển diễn dạng: (27) ở số hạng tự li xác định theo cơng thức (22), cịn số Dưới dạng xử lý tính tốn lặp, lần lặp thứ m (m = 1,2, ), điều kiện (27) có dạng sau: (28) Chúng ta tiếp tục thực quy trình tốn tốn truy hồi nêu trị đo i+1, ,n Vectơ nghiệm cần tìm Sai số trung phương đơn vị trọng số sau bình sai xác định theo cơng thức: phương trình (II.23), số cải trị đo yi (i = 1,2, ,n) xác định theo công thức: Sự giảm dần Bước 2: Tìm kiếm sửa chữa trị đo thơ Trong q trình đưa n trị đo vào tính toán truy hồi theo thuật toán truy hồi T-T bước 1, phát có mặt trị đo thô, tiến hành tìm kiếm chúng Trong tài liệu (Hà Minh Hịa (2013a)) đề xuất phương pháp tìm kiếm trị đo thô theo nguyên tắc mô đun cực tiểu điều kiện: (26) đo yi, pi trọng số trị Điều kiện (26) tương ứng với trường hợp phân bố Laplace (xem chi tiết tài liệu Hà Minh Hòa (2013b)) Để triển khai điều kiện (26), tài liệu (Hà Minh Hòa (2013a)) đề xuất sử dụng phương pháp bình phương nhỏ lặp gọi phương pháp Fletcher – Grand - Hebden (Fletcher R., Grand J.A, Hebden M.D thêm vào lưu ý sau lần lặp m (m = 1,2, ) hội tụ trình giải lặp theo điều kiện (28) chứng minh tài liệu (Hà Minh Hòa (2013a)) Như vậy, sau lần lặp m, có quan hệ: Dựa bất đẳng thức Trêbưsep, trị đo ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn, điều kiện (24) dẫn đến việc số cải v hội tụ (về kỳ vọng tốn học chúng), cịn trị đo thô với sai số thơ tn theo phân bố Laplace, số cải tiến đến giá trị sai số thơ (xem tài liệu Hà Minh Hịa (2013b)) Q trình tính tốn lặp dừng lại (hội tụ) tất trị đo (i=1,2,…,n) thỏa mãn điều kiện Bằng cách vậy, sau q trình tính toán lặp hội tụ, dựa độ lớn số cải sau lần lặp cuối cùng, xác định trị đo thô Để bắt đầu q trình tính tốn lặp phải xác định số cải ban đầu t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiờn cứu xác định vectơ 1, theo dựa kết xác định bước Sau phát sửa chữa trị đo thô, quay lại bước để tiến hành lại từ đầu q trình tính tốn với n trị đo theo thuật tốn T-T thuận dựa quy trình trình bày để xác định cách tin cậy vectơ nghiệm Kết luận Bài toán nội suy xác định giá trị dị thường trọng lực đỉnh ô chuẩn CSDL dị thường trọng lực quốc gia từ giá trị dị thường trọng lực điểm trọng lực toán khoa học - kỹ thuật phức tạp Do điểm trọng lực phân bố bề mặt địa hình, nên giá trị trung bình xác suất (trend) giá trị dị thường trọng lực không nhau, nên thực tế nước phát triển sử dụng phổ biến phương pháp kriging tổng quát để giải toán nêu Tuy nhiên, với số lượng điểm trọng lực lớn phân bố phạm vi lớn lãnh thổ quốc gia xây dựng giai đoạn dài, việc phát hiện, tìm kiếm sửa chữa các giá trị dị thường trọng lực có chứa sai số thơ nhiệm vụ bắt buộc Nhưng đề xuất tài liệu quốc tế chưa có phương pháp tin cậy để thực nhiệm vụ nêu Bài báo khoa học đề xuất sử dụng triển khai thuật toán truy hồi T-T để thực hiệu nhiệm vụ với mục đích xác định cách tin cậy hệ số mô hình trend (10) Nhiệm vụ xác định cách tin cậy vectơ theo thuật toán truy hồi T-T nghiên cứu báo khoa học tiếp theo.m Tài liệu tham khảo [1] Anberto Molteni, Lisa Pertusini, Mirko Reguzzoni (2009) Collocation and Kriging Statistical Analysis of Enviromental Data Academic Year 2008 - 2009, 28 p www.geomatica.como.polimi.it/ /Trattamen tol Es.5_ FILTER [2] Chauvet P and Galli A (1982) Universal kriging Course - C-96, Centre de Geostatistique, Ecole des Mines de Paris [3] Cressie N.A.C (1993) Statistics for spatial data John Wiley & Sons, New York 900 p [4] Hà Minh Hịa (2013a) Phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật, 244 trg Hà Nội - 2013 [5] Hà Minh Hòa (2013b) Phương pháp xử lý toán học mạng lưới trắc địa quốc gia Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật, 244 trg Hà Nội - 2013 [6] Hà Minh Hòa (2014a) Lý thuyết thực tiễn Trọng lực trắc địa Nhà Xuất Khoa học Kỹ thuật, 592 trg Hà Nội 2014 [7] Hà Minh Hòa, Nguyễn Tuấn Anh (2014b) Nghiên cứu khả hiệu chỉnh hệ số khai triển điều hòa cầu trọng trường Quả đất mơ hình EGM2008 dựa liệu đo trọng lực chi tiết Việt Nam Báo cáo khoa học Kỷ yếu Hội nghị Khoa học ”Trắc địa Bản đồ hội nhập quốc tế” ngày 08/07/2014 Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ, Hội Trắc địa, Bản đồ Viễn thám Việt Nam, trg 21 - 37 [8] Kolmogorov A.N (1933) Foundations of the Theory of Probability Chelsea Publishing, New York [9] Jay D Martin, Timothy W Simpson (2004) On the use of kriging models to t¹p chí khoa học đo đạc đồ số 23-3/2015 Nghiên cứu approximate deterministic computer models Proceedings of DTEC’04: ASME 2004 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference Salt Lake City, Utah USA, September 28 - October 2, 2004 pp - 12 [10] Library A.L.T (1998) Principles of Geographical Information System Oxford University Press 1998 333 p [11] Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2010) Simple spatial prediction - least squares prediction, simple kriging, and conditional expectation of normal vector J Geodesy And Cartography, Vol 59, N02, pp 69-81 Polish Academy of Sciences [12] Marcin Ligas, Marek Kulczycki (2014) Kriging approch for local height transformations J Geodesy And Cartography, Vol 63, N01, pp 25-37 Polish Academy of Sciences Doi: 10.2478/geocart-2014-0002 [13] Moritz H (1980) Advanced Physical Geodesy Herbert wichmann Verlag Karlsruhe, Abacus Press Tunbridge Wells KenT, 512 p [14] Olea R A (1999) Geostatistics for engineers and earth scientists: Norell, Mass., Boston, Kluwer Academic Publishers, 313 p [15] Reguzzi M., Sansò F and Venuti G (2005) The theory of general kriging, with applications to the determination of a local geoid Geophys J Int., 162, 303 - 314, doi: 10.1111/j.1365-246X.2005.02662.x [16] Schabenger O., Gotway C.A (2005) Statistical methods for spatial data analysis Chapman & Hall/CRC, New York [17] Wiener N (1949) Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Siries, MIT Press, Cambridge, MA.m Summary Approach to detection of outliers in gravity anomaly data for construction of state gravity anomaly database by general kriging method Assoc Prof Dr Sc Ha Minh Hoa Vietnam Institute of Geodesy and Cartography A task of interpolation of gravity anomalies at points of gravity anomaly grid from gravity anomaly values on the gravimetric points is very complicated science - technical one At present general kriging method is widely used for solving abovementioned task However an accurate determination of coefficients of the trend model requires detection of outliers in gravity anomaly data This scientific article proposes using reccurent algorithm T-T for effective solution of detection of outliers in gravity anomaly data.m Ngày nhận bi: 15/01/2015 tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 23-3/2015 ... BỎ CÁC SAI SỐ THÔ TRONG DỮ LIỆU DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC KHI XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC THEO PHƯƠNG PHÁP KRIGING TỔNG QUÁT PGS TSKH HÀ MINH HOÀ Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt Bài. .. Bài toán nội suy xác định giá trị dị thường trọng lực đỉnh ô chuẩn CSDL dị thường trọng lực quốc gia từ giá trị dị thường trọng lực điểm trọng lực toán khoa học - kỹ thuật phức tạp Hiện phương pháp. .. Mã số đào tạo Tiến sỹ ngành: Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ: 62.52.05.03 MỤC LỤC Trang NGHIÊN CỨU l PGS TSKH Hà Minh Hịa - Tiếp cận tốn tìm kiếm loại bỏ sai số thô liệu dị thường trọng lực xây dựng