Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo khoa học này đã giải quyết hai bài toán: Đánh giá độ chính xác của các dị thường Bouguer được xác định từ mô hình xu thế và Hoàn thiện phương pháp nội suy dị thường Bouguer được xác định trên các điểm trọng lực vào các đỉnh của các ô chuẩn trong cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát dựa trên thuật toán truy hồi với phép biến đổi xoay T-T . Việc giải quyết hai bài toán này đã cho phép giải quyết nhiệm vụ khoa học - kỹ thuật tương đối phức tạp trong việc triển khai xây dựng cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia.
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ Số 36 - 6/2018 Tổng biên tập HÀ MINH HỊA Phó tổng biên tập ĐINH TÀI NHÂN Ban Biên tập NGUYỄN THỊ THANH BÌNH ĐẶNG NAM CHINH DƯƠNG CHÍ CƠNG LÊ ANH DŨNG PHẠM MINH HẢI NGUYỄN XUÂN LÂM PHẠM HOÀNG LÂN NGUYỄN NGỌC LÂU ĐÀO NGỌC LONG VÕ CHÍ MỸ ĐỒNG THỊ BÍCH PHƯƠNG NGUYỄN PHI SƠN NGUYỄN THỊ VỊNG Trưởng Ban trị Phát hành LÊ CHÍ THỊNH Giấy phép xuất bản: Số 20/GP-BVHTT, ngày 22/3/2004 Giấy phép sửa đổi bổ sung: Số 01/GPSĐBS-CBC ngày 19/02/2009 In tại: Cơng ty TNHH In Bao bì Hà Nội Khổ 19 x 27cm Nộp lưu chiểu tháng 6/2018 Giá: 12.000 đồng Mã số đào tạo Tiến sỹ ngành: Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ: 62.52.05.03 MỤC LỤC Trang NGHIÊN CỨU l Hà Minh Hịa - Xây dựng cơng thức đánh giá độ xác mơ hình xu thuật toán nội suy dị thường Bouguer theo phương pháp kriging tổng quát l Nguyễn Ngọc Lâu, Phạm Cần - Đánh giá độ xác định vị điểm đơn sử dụng số hiệu chỉnh thời gian thực IGS l Phạm Quang Vinh, Lương Chính Kế, Phạm Minh Hải, Nguyễn Thanh Bình - Mối quan hệ độ dầy quang học sol khí AOD số thực vật điều kiện khí hậu Việt Nam 16 l Nguyễn Thanh Bình, Phạm Minh Hải, Nguyễn Văn Tuấn Thành lập đồ độ ẩm đất sử dụng tư liệu viễn thám đa thời gian MODIS phương pháp tam giác NDVI/LST, nghiên cứu thí điểm 24 cho lưu vực sông Cả NGHIÊN CỨU - ỨNG DỤNG l Phạm Lê Tuấn, Hà Quốc Vương, Nguyễn Xuân Linh, Lê Phương Thúy, Bùi Ngọc Tú, Trần Quốc Bình - Ứng dụng GIS cơng tác giải phóng mặt tuyến đường vành đai thành phố Hà Nội (đoạn Vĩnh 32 Tuy – Chợ Mơ - Ngã tư Vọng) l Hoàng Thị Tâm, Nguyễn Thị Chi, Nguyễn Thị Thảo - Nghiên cứu xây dựng công cụ hỗ trợ lập kế hoạch sử dụng đất hàng năm cấp huyện 40 l Tống Sĩ Sơn, Tống Thị Huyền Ái, Phạm Việt Hòa, Vũ Phan Long, Nguyễn Vũ Giang - Nghiên cứu đề xuất quy trình bay chụp thử nghiệm thành lập mơ hình số bề mặt địa hình bình đồ ảnh từ 44 ảnh máy bay không người lái l Đỗ Thị Phương Thảo, Mai Văn Sỹ, Nguyễn Văn Lợi - Kết hợp liệu thống kê dân số tư liệu viễn thám thành lập đồ phân bố 52 dân cư l Trần Trọng Đức - Thể phân nhóm số liệu thống kê với 59 WebGIS TỊA SOẠN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ SỐ 479 ĐƯỜNG HOÀNG QUỐC VIỆT, QUẬN CẦU GIẤY, TP HÀ NỘI Điện thoại: 024.62694424 - 024.62694425 - Email: Tapchiddbd@gmail.com CƠ SỞ 2: PHÂN VIỆN KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ PHÍA NAM SỐ 30 ĐƯỜNG SỐ 3, KHU PHỐ PHƯỜNG BÌNH AN, QUẬN 2, TP HỒ CHÍ MINH - Điện thoại: 028.07403824 Nghiên cứu XÂY DỰNG CƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA MƠ HÌNH XU THẾ VÀ THUẬT TỐN NỘI SUY CÁC DỊ THƯỜNG BOUGUER THEO PHƯƠNG PHÁP KRIGING TỔNG QUÁT HÀ MINH HỒ Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt Việc sử dụng dị thường Bouguer điểm trọng lực để giải nhiệm vụ khoa học kỹ thuật nội suy xác định giá trị dị thường Bouguer đỉnh ô chuẩn sở liệu dị thường trọng lực quốc gia bao gồm việc xây dựng mơ hình xu dị thường sử dụng để giải toán nội suy Bài báo khoa học giải hai tốn: Đánh giá độ xác dị thường Bouguer xác định từ mơ hình xu Hồn thiện phương pháp nội suy dị thường Bouguer xác định điểm trọng lực vào đỉnh ô chuẩn sở liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát dựa thuật toán truy hồi với phép biến đổi xoay T-T Việc giải hai toán cho phép giải nhiệm vụ khoa học - kỹ thuật tương đối phức tạp việc triển khai xây dựng sở liệu dị thường trọng lực quốc gia Đặt vấn đề Các giá trị gia tốc lực trọng trường đo mặt vật lý Trái đất thay đổi phụ thuộc vào vĩ độ trắc địa B điểm trọng lực Khi giải toán quy chiếu giá trị dị thường trọng lực lên mặt biên toán biên hỗn hợp Trắc địa vật lý với việc nhận giá trị dị thường khơng khí tự do, thêm vào giá trị dị thường khơng khí tự loại bỏ phụ thuộc vào vĩ độ trắc địa B điểm trọng lực Tuy nhiên, giá trị dị thường khơng khí tự chịu ảnh hưởng gia tốc lực hấp dẫn khối lượng vật chất địa hình lồi, lõm xung quanh điểm trọng lực khối lượng vật chất địa hình nằm điểm trọng lực mặt geoid Khi loại bỏ khối lượng vật chất nêu quy chiếu giá trị dị thường khơng khí tự xuống mặt geoid, nhận giá trị dị thường Bouguer Về mặt lý thuyết, giá trị dị thường Bouguer thay đổi tương đối đồng sử dụng để giải toán nội suy giá trị dị thường trọng lực vào đỉnh ô chuẩn sở liệu dị thường trọng lực quốc gia Trong thực tế việc sử dụng giá trị dị thường trọng lực Bouguer để giải toán nội suy thực đất liền khu vực có độ cao địa hình khơng lớn q 1500 m Ở khu vực rừng núi cao với độ cao địa hình lớn 1500 m biển, ảnh hưởng hiệu ứng địa hình - đẳng tĩnh, giá trị dị thường Bouguer thay đổi lớn Vì lý để giải toán nội suy dị thường trọng lực, thay cho dị thường Bouguer, người ta sử dụng dị thường địa hình - đẳng tĩnh Vấn đề khơng nghiên cứu báo khoa học Trong trường hợp sử dụng giá trị dị thường Bouguer để giải toán nội suy giá trị dị thường trọng lực, lưu ý tính tốn dị thường Bouguer sử dụng mật độ vật chất trung bình lớp vỏ Trái đất = 2,67 g/cm3 vị trí khác lớp vỏ Trái đất, mật độ vật chất thực tế khơng giá trị Do các giá trị dị thường Bouguer bị biến thiên Ngày nhận bài: 23/5/2018, ngày chuyển phản biện: 25/5/2018, ngày chấp nhận phản biện: 04/6/2018, ngày chấp nhận đăng: 08/6/2018 t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cứu mơ hình hóa mơ hình mặt xu (trend surface) dạng đa thức bậc q (Goad C C., C Ch Tsherning, M M Chin, 1984; Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014): (1) x, y toạ độ phẳng (đơn vị km) điểm tính; hệ số cần tìm mơ hình xu (tổng số hệ số k = s + 1; giá trị trung bình xác suất dị thường Bouguer có đơn vị mGal Vấn đề thứ đặt làm để đánh giá độ xác giá trị dị thường Bouguer xác định theo mơ hình (1) ? Vấn đề giải báo khoa học Mơ hình (1) sử dụng để giải toán nội suy giá trị dị thường trọng lực vào đỉnh ô chuẩn sở liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát Trong nhiều tài liệu trắc địa vật lý, ví dụ Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014, việc triển khai phương pháp kriging tổng quát thực nhờ mơ hình bình sai điều kiện kèm ẩn số Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2015) đề xuất phương hướng triển khai phương pháp kriging tổng qt theo mơ hình bình sai gián tiếp kèm điều kiện nhờ thuật toán truy hồi T-T, cho phép kiểm tra có mặt giá trị Bouguer thơ Việc hồn thiện phương hướng nêu vấn đề thứ hai báo khoa học Giải vấn đề Đối với điểm trọng lực Bouguer i (i=1,2, ,n) với tọa độ phẳng xi, yi, ký hiệu vectơ - cột vectơ k = s + ẩn số cần tìm đa thức (1) bậc q; vectơ hàng = (1, x, y, x.y, x2, y2, ), từ mơ hình (1) nhận phương trình số cải chính: (2) Khơng tính chất chung, n điểm trọng lực, ký hiệu Lnx1 vectơ số hạng tự phương trình số cải (2), có dạng hệ phương trình số cải chính: (3) Khi ký hiệu vectơ giá trị xác suất dị thường Bouguer từ (3) có: (4) Từ kết giải hệ phương trình (3) điều kiện VTV = nhận vectơ nghiệm: Thay vectơ nghiệm Bouguer dạng sau: vào (4), biểu diễn vectơ giá trị xác suất dị thường (5) Khi nhận ma trận hiệp phương sai vectơ - ma trận đơn vị bậc n, - sai số trung phương đơn vị trọng số, từ (5) suy công thức xác định ma trận hiệp phương sai vectơ giá trị xác suất dị thường Bouguer dạng sau: (6) Chúng ta ký hiệu thành phần đường chéo thứ i ma trận tương quan t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cứu Dựa tính chất vết ma trận, từ (6) có: (7) Do ma trận S = A.(ATA)-1.AT ma trận lũy đẳng thỏa mãn tính chất S.S = S, nên hạng ma trận S rank (S) = k vết Trace (S) = k Chúng ta coi giá trị xác suất dị thường Bouguer Khi lưu ý (7) suy có độ xác, tức Từ đánh giá độ xác giá trị trung bình xác suất từ mơ hình xu theo cơng thức sau: (8) sai số trung phương đơn vị trọng số đánh giá theo công thức: (9) Khơng khó khăn để nhận thấy áp dụng lý thuyết nêu để đánh giá giá trị trung bình xác xuất đại lượng đo n lần, với tổng số ẩn số k = 1, lưu ý ma trận A = (1 1)T, ATA = n, từ công thức (5), (8), (9) suy công thức biết: sai số trung phương đơn vị trọng số: sai số trung phương giá trị trung bình xác suất: Khi ký hiệu vectơ Z = -V, từ (4) suy ra: (10) Trong Địa thống kê, vectơ Z (10) gọi lại vectơ trường ngẫu nhiên dư (residual random field) sử dụng rộng rãi phương pháp nội suy collocation, kriging Bây để tiện trình bày, ký hiệu giá trị xác suất dị thường Bouguer điểm trọng lực (x,y) xác định từ mơ hình (4), Q tập hợp giá trị dị thường Bouguer điểm trọng lực, P tập hợp điểm nội suy (các đỉnh ô chuẩn dị thường trọng lực), CQ ma trận hiệp phương sai giá trị dị thường Bouguer tập hợp Q Đối với điểm nội suy giá trị trung bình xác suất dị thường Bouguer tính theo mơ hình (4), CQp ma trận tương quan chéo dị thường Bouguer tập hợp Q dị thường Bouguer điểm p Trong trường hợp chung phương pháp nội suy collocation, kriging, giá trị nội suy dị thường Bouguer điểm xác định theo công thức: (11) vectơ Z xác định theo công thức (10) Vấn đề đặt xác định vectơ theo công thức (11) điểm nội suy Khác với cách tiếp cận tài liệu (Hà Minh Hòa, 2015), báo cần tính đến hai điều kiện vectơ sau: (12) (13) t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cu vectơ enx1 = (1 1)T Khi tìm cực tiểu hàm , C(0) hàm phương sai vectơ Z, điều kiện (12), (13), nhận hệ phương trình chuẩn: (14) K1, K2 - nhân tử Lagrange Ma trận chuẩn hệ (14) ma trận đối xứng xác định khơng dương Điều gây khó khăn cho việc giải hệ phương trình chuẩn Để khắc phục hạn chế này, làm sau Ký hiệu ma trận ma trận (15) vectơ số hạng tự (16) hệ phương trình chuẩn (14) có dạng: (17) Theo phương pháp viền (Bordering method), cho ma trận chuẩn ma trận nghịch đảo có dạng (18) Đối với ma trận chuẩn hệ phương trình chuẩn (17), ký hiệu từ (18) có thành phần ma trận nghịch o nh sau: (19) tạp chí khoa học đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cu Cỏc nghim hệ phương trình chuẩn (17) xác định từ biểu thức : Từ (19) thấy biến ngẫu nhiên n điểm thuộc tập hợp Q, ma trận C B hoàn toàn xác định không đổi, tức thành phần ma trận nghịch đảo không đổi giải toán nội suy xác định dị thường Bouguer điểm thuộc tập hợp P theo phương pháp kriging tổng quát Do để nội suy xác định dị thường Bouguer tin cậy điểm việc xác định vectơ CQP WP dạng (17) điểm xác định vectơ cho điểm Lưu ý (19) từ hệ phương trình có biểu thức xác định vectơ dạng sau: (20) (21) (22) Để xác định vectơ (20) với mục đích nội suy xác định biến ngẫu nhiên tin cậy điểm nghiên cứu phương pháp xác định vectơ thành phần (21) (22) Từ công thức nghịch đảo ma trận dạng (Duncan W.J., 1944): thay ma trận trọng số biểu thức q +1, có cơng thức: Ekxk - ma trận đơn vị bậc k = Chúng ta khơng khó khăn để nhận thấy vectơ chuẩn: (21) vectơ nghiệm hệ phương trình (23) thêm vào vectơ (21) xác định từ hệ (24) Về phần mình, hệ phương trình chuẩn (23) lập từ hệ phương trình số cải chính: (25) theo ngun tắc bình phương nhỏ nhất, Enxn Ekxk - ma trận đơn vị bậc n bậc k = q+1 cách tương ứng Hệ phương trình số cải (25) mơ hình tốn bình sai gián tiếp kèm điều kiện Khi biểu diễn ma trận C -1 dạng khai triển tam giác C -1 = U T U, U ma trận tam giác bậc n x n, ma trận C có dạng: C = U -1 U T (26) Trong trường hợp này, hệ phương trình (25) biểu diễn lại dạng: (27) vectơ số cải Enxn ma trận đơn vị bậc n x n Khi đặt vectơ số hạng tự phương trình thứ hệ (25), hệ phương trình số cải (25) có dạng mới: (28) Hệ phương trình số cải (28) dễ dàng thành lập, thc hin bin i ma tạp chí khoa học đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cu trn hiệp phương sai C thành ma trận tam giác U -1 Vấn đề nghiên cứu phần Trong trường hợp này, vectơ số hạng tự xác định từ hệ phương trình (29) Thực chất hệ phương trình số cải (28) mơ hình tốn học tốn bình sai gián tiếp kèm điều kiện, có ma trận chuẩn đối xứng không xác định dương dễ dàng giải nhờ thuật toán truy hồi với phép biến đổi xoay T -T Khi giải hệ phương trình số cải (28) theo thuật toán truy hồi với phép biến đổi xoay T -T, nhận ma trận tam giác T -T thêm vào ma trận T -T liên hệ với ma trận nghịch đảo công thức (24) dạng: (30) Khi đặt (30) vào (24) ký hiệu thấy vectơ thành phần (31) xác định từ phương trình: (32) Lưu ý cơng thức (31), (32) để tính tốn vectơ thành phần điểm nội suy nhận thấy khơng cần thiết giải hệ phương trình số cải (28) Khi sử dụng thuật tốn bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay T -T , tạo ma trận ban đầu T0-T = U -T đưa phương trình thứ hai hệ phương trình (28) vào tính tốn truy hồi theo thuật tốn nêu Kết nhận ma trận tam giác T -T Tiếp theo, điểm nội suy tính tốn vectơ thành phần theo công thức (31), (32) Đối với điểm p thuộc tập hợp P lập hệ phương trình số cải (28) với vectơ số hạng tự xác định từ hệ phương trình (29) Sau giải hệ phương trình theo thuật -T toán T , nhận ma trận tam giác T -T vectơ thành phần điểm p thuộc tập hợp P Đối với điểm p thứ hai trở điểm thứ m thuộc tập hợp P e, m tổng số điểm thuộc tập hợp P, việc xác định vectơ thành phần dựa công thức (31) (32) Chúng ta nghiên cứu phương pháp xác định các vectơ thành phần , ma trận nghịch đảo điểm p thuộc tập hợp P e Lưu ý C -1 = UT U, ký hiệu vectơ bậc x xác định theo công thức: (33) Khi xác định ma trận U -1, vectơ xác định từ hệ phương trình: Đối với điểm p thuộc tập hợp P e, lưu ý (33) thấy vectơ thành phần từ hệ phương trình: (34) (22) (35) vectơ xác định từ hệ phương trình (34) Vectơ kích thước n x xác định điểm p thuộc tập hợp P Đối với điểm p thứ hai trở điểm thứ m thuộc tập hợp P, việc xác định vectơ thành phần dựa việc giải hệ phương trình (35), thêm vào vectơ số hạng tự Wp điểm xác định từ (16) Vấn đề cuối cần giải khai triển tam giác ma trận C (15) bậc n x n dạng (26) Do ma trận C ma trận đối xứng, nên thực tính tốn với phần tam giác Chúng ta ký hiệu Ci,j U-1i,j phần tử nằm hàng i, cột j ma trận C ma trận tam giác U -1 cách tương ứng Việc khai triển thực theo quy trình sau: * j = n: t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cu i với hàng i = 1,2, ,n -1: * Các cột giảm dần: j = n-1, n-2, ,1 Đối với cột j , hàng i giảm dần từ j đến : Khi i = j: Khi j > i: Đến nghiên cứu sở khoa học quy trình triển khai phương pháp kriging tổng quát để xác định vectơ phục vụ việc giải toán nội suy xác định giá trị tin cậy dị thường Bouguer điểm p thuộc tập hợp theo công thức (11) Kết luận Trong nhiệm vụ xây dựng sở liệu dị thường trọng lực quốc gia đất liền với độ cao địa hình khơng vượt q 1500 m, toán phức tạp xác định mặt xu dị thường Bouguer điểm trọng lực sử dụng để nội suy xác định giá trị dị thường Bouguer đỉnh ô chuẩn thuộc sở liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát Trong báo khoa học giải hai vấn đề: Đánh giá độ xác dị thường Bouguer từ mơ hình xu hồn thiện thuật tốn nội suy giá trị dị thường Bouguer theo phương pháp kriging tổng quát dựa thuật tốn bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay T -T tính đến ưu điểm thuật tốn giải tốn bình sai gián tiếp kèm điều kiện kiểm tra có mặt trị đo thơ Các kết nghiên cứu báo khoa học sử dụng đề tài Khoa học Công nghệ cấp Bộ Tài nguyên Môi trường giai đoạn 2015 – 2018 với mã số TNMT.2016.07.02 “Nghiên cứu phương pháp xác định giá trị dị thường trọng lực đỉnh ô chuẩn sở liệu trọng lực quốc gia” /.m Tài liệu tham khảo [1] Duncan W.J (1944) Some devices for the solution of large sets of simultaneous linear equations The London, Edinburg and Dublin Philosophical Magazin and Journal of Science, Seventh Series, 35, pp 660-670 [2] Goad, C C., C Ch Tsherning, M M Chin, 1984 Gravity Empirical Covariance Values for the Continental United States Journal of Geophysical Research, Vol 89, No B9, pp 7962 – 7968 [3] Goovaerts P (1997) Geostatistics for natural resources evaluation New York, Oxford University Press, 483 p [4] Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014 Kriging approch for local height transformations J tạp chí khoa học đo đạc đồ số 36-6/2018 Nghiờn cu Geodesy And Cartography, Vol 63, N01, pp 25-37 Polish Academy of Sciences Doi: 10.2478/geocart-2014-0002 [5] Hà Minh Hòa, 2015 Vấn đề giải hệ phương trình chuẩn với ma trận chuẩn khơng xác định dương toán xây dựng sở liệu dị thường trọng lực theo phương pháp kriging tổng quát Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ, số 25, tháng 09/2015, trg 1-9.m Summary Construction of formula for accuracy estimation of trend surface and algorithm for interpolation of Bouguer anomalies by general kriging Ha Minh Hoa Vietnam Institute of Geodesy and Cartography Usage of the Bouguer anomalies on gravimetric points for solving a techno – scientifisc task of interpolation for a determination of the Bouguer anomalies on cross – over points of cells in a grid of gravity anomaly database consists of a construction of a trend surface of those anomalies and interpolation by general kriging based on the constructed trend surface This scientific article had solved two problems: Accuracy estimation of the Bouguer anomalies determined from the trend surface and perfection of algorithm of interpolation of the Bouguer anomalies on gravimetric points for the determination of the Bouguer anomalies on cross – over points of cells in a grid of gravity anomaly database by general kriging based on recurrent algorithm with rotation T-T Solution of the above mentioned two problems allowed to accomplish relatively complicated techno – scientific task in construction of the national gravity anomaly database.m tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 36-6/2018 ... thoại: 028.07403824 Nghiên cứu XÂY DỰNG CƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA MƠ HÌNH XU THẾ VÀ THUẬT TỐN NỘI SUY CÁC DỊ THƯỜNG BOUGUER THEO PHƯƠNG PHÁP KRIGING TỔNG QUÁT HÀ MINH HỒ Viện Khoa học... mơ hình xu dị thường sử dụng để giải toán nội suy Bài báo khoa học giải hai tốn: Đánh giá độ xác dị thường Bouguer xác định từ mơ hình xu Hồn thiện phương pháp nội suy dị thường Bouguer xác định... Hịa - Xây dựng cơng thức đánh giá độ xác mơ hình xu thuật toán nội suy dị thường Bouguer theo phương pháp kriging tổng quát l Nguyễn Ngọc Lâu, Phạm Cần - Đánh giá độ xác định vị điểm đơn sử dụng