Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải các bài tập điền số trong toán nâng cao lớp 2

Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, tư duy của các em chủ yếu vẫn là tư duy trực quan cụ thể. Trong chương trình toán nâng cao lớp 2, các bài tập về điền số lại chiếm một phần lớn. Với các bài tập đơn giản học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài toán phức tạp hơn thì sao? Hầu như các em gặp khó khăn trong cách giải. Nếu có giải được thì cũng là tìm hoặc đoán mò. Để giúp các em đỡ lúng túng trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hướng cho các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả.

Phơng pháp giảI Toán điền số lớp Sỏngkin: HNGDNHCSINHGIICCBITPINS Trong tốn nâng cao lớp 2   A  ĐẶT VẤN ĐỀ :             Dạy các bài tốn nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là khơng đơn giản  bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm cịn ít, tư duy của các em  chủ yếu vẫn là tư duy trực quan cụ thể. Trong chương trình tốn nâng cao lớp  2, các bài tập về điền số lại chiếm một phần lớn. Với các bài tập đơn giản  học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, cịn với các bài  tốn phức tạp hơn thì sao? Hầu như các em gặp khó khăn trong cách giải.  Nếu có giải được thì cũng là tìm hoặc đốn mị. Để giúp các em đỡ lúng túng  trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học tốn hơn cũng chính là định  hướng cho các em một phương pháp học tập mơn tốn có hiệu quả. Tơi đã  nghiên cứu và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền số  phức tạp điển hình sau Tơi xin trình bày vấn đề này trong các ví dụ cụ thể  dưới đây: B  GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:           ( các ví dụ cụ thể của phương pháp dạy bài tập điền  số)  Ví dụ 1 : Điền vào dãy số sau số thích hợp a)     2, 4, 6, …, …, …, …      b)     30, 27, 24, …, …, …      c)     1, 3, 4, 7, 11, …, …, …            (  Đề thi HSG lớp 2 năm học 2004­2005)   Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng­ trừ trong phạm vi 100.                     Giáo viên giúp học sinh tìm ra qui luật của dãy số để viết được số thích  hợp tiếp theo: Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy: a,Slinsaubngslintrc+2(dóyschn) GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp b)Slinsaubngslintrc3 c,Sthbabngtngcahaisngtrcnú Vimtsdóyscựngdngtrờnnhngquytcviờtsphctphn Vớd: d)8;6;7;5;6;4;5;tnghaisliờntipgimdnt14,13,12,  e)    1; 3; 6; 10; 15;…;… hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,…  Như vậy,phương pháp giảI bài tốn điền số trên học sinh chỉ cần nắm được  là:               ­Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ                ­Dãy số lớn dần hay bé dần               ­ Khoảng cách, tổng, hiệu,… giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn  vị   Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giảI quyết các bài tốn điền số tương  tự khác một cách dễ dàng.   Ví dụ 2 : Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ơ trống ở H1 sao cho tổng ba  số  trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11                                ( mỗi số chỉ được điền một lần ) Gv hướng dẫn học sinh xác định:   11 ­Bước1:Dãy tính trên mỗi cạnh  của tam giác gồm mấy phép tính  cộng?(2) ­Bước2:Liệt kê 3 dãy tính có  tổng bằng 11 từ các số đã cho  Bước3:Gạch chân những số  xuất hiện 2 lần trong các dãy  tính vừa tìm để viết vào 3 góc  của tam giác.                    Cỏcscũnligia,tatỡmln ltinvogiacỏcphộptớnh tngng GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp CthHSvitcỏcdóytớnh: Tainc: 2+3+6=11                     2+5 + 4=11 6+1+4=11 *Lưu ý:Các số trong cùng dãy tính    khơng được trùng nhau        *Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ơ trống: 7+…=10.Học sinh tìm ngay được ơ trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số  bé.Nhưng ở ví dụ sau: 7+3 =…+4 học sinh lúng túng khơng biết làm thế  nào.Đa số các em lấy7+3 =10 và điền 10 vào ơ trống dẫn đến kết quả sai Bài  tập này tơi hướng dẫn học sinh làm như sau: ­Cho học sinh liên hệ với trị chơi bập bênh,bên phải có 7+3 bạn, bên trái  mới có 4 bạn. Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi  được trị chơi? ­ Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 6 bạn nữa thì hai bên mới  thăng bằng. Bài tốn đến đây trở lên dễ dàng.  ­Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước:                     +Thực hiện tính kết quả ở vế khơng có ơ trống                      + Đưa về dạng: a  = … + c                      + Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ơ trống *Ví dụ 4: Với bài điền số đơn giản hơn: Chẳng hạn:    39 + 109 =   + 39 Với dạng tốn này,thơng thường học sinh thường tính kết quả vế trái rồi lấy kết  quả đó trừ đi số   Học sinh khơng cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở hai vế của dấu  bằng sẽ tìm ra ngay được số hạng cịn lại theo quy luật :39 +a =         + 39 GV: Ph¹m Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số –líp            Các em dễ dàng tìm được số cần điền là 109 mà khơng tốn cơng đặt tính và  tính.           *   Ví dụ 5:       Điền số thích hợp vào ơ trống dưới đây sao cho khi cộng ba số ở ba ơ liền   nhau đều có kết quả bằng nhau và bằng 50 19   ơ1    21  ơ2      ơ3           ơ4         ơ5          ơ6         ơ7           ơ8          ơ9           ơ10 Nhận xét:  Ba ơ liền nhau có tổng bằng 50 nên ơ thứ 2 và ơ thứ 5 phải bằng     (50 – 19 –21 = 10) suy ra ơ thứ 2 và ơ thứ 5 bằng 10 Tương tự, ơ thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ơ thứ 1 bằng 21 Lần lượt điền như trên, ta được dãy số sau: 21 10 19 21 10 19 21 10 19 21 Tiếp theo tơi hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật *Nhận xét:                 Cứ sau ba ơ các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tương tự  như vậy nhưng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết  quả hoặc áp dụng để điền một cách nhanh nhất. Nếu 3 ơ liên tiếp các số  khơng lặp lại thì bài tốn giải sai.  Ví dụ 6: Hình vng có 16 ơ, mỗi ơ viết một số trong các số từ 1 đến 16. Biết rằng  tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Em  hãy ghi số vào các ơ bị xố                            (Tốn Nâng cao lớp 2 ) 16 13 10 11 12 GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp 15 *Hướng dẫn: ­Xác định TỔNG các số ở đường chéo đã cho trước:                                    4 + 6 + 11 + 13 = 34 Vậy tổng các hàng, các cột, đường chéo cũng bằng 34 *Điền số:                       .ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4)    = 9                       . ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5      = 3                        .ơ2 cột 4  = 34 – 1 – 12 – 13    = 8                       . ơ3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3  = 2                       . ơ3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15    = 14 ơ3 cột 3 = 34 – 14 ­  11 – 2    = 7 *Ví dụ 7:   (Tốn Tuổi Thơ­ Trang 1 và 2 năm 2006­2007)               Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ơ vng sao  cho tổng các số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều  bằng nhau                                                          *Nhận xét :  .Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang  .Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì  những số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất  Cách 1: Cột dọc                                            .Hàng ngang:               10 + 80 = 90                                                10 + 70 + 60 + 40 = 180               70 + 20 = 90                                                 80  + 20 + 30 + 50 = 180               60 + 30 = 90               40 + 50 = 90 GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán ®iỊn sè –líp hTứ tự các số cần điền là: 10 70 60 40 80 50 20 30 *Cách 2(Tương tự  cách 1)                                                                                      20 50 80 30 70 40 10 60          Qua 7 ví dụ trên, tơi thấy:             Để học sinh lớp 2 giải được các bài tốn khó thì người giáo viên cần  nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải tốn hay nhất, hướng dẫn cho  học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu và vận dụng tốt. Như vậy bước đầu   đã định hình cho học sinh một phương pháp học tốn khoa học làm nền  tảng cho việc học tốn nâng cao ở các lớp trên Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2 tơi ln tìm tịi  nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập cho học sinh lớp 2 đồng thời  tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết quả  cao trong việc dạy học        Kết quả đội tuyển do tơi dạy các em đều nắm vững phương pháp và  cách giải từng dạng bài tập. Qua các năm học, năm nào tơi cũng có nhiều học  sinh giỏi cấp huyện, tỉnhvới các giải nhất, nhì, ba,…              Trên đây là sáng kiến nhỏ tơi rút ra q trình dạy bồi dưỡng học sinh  giỏi. Trong phạm vi bài viết này tơi chỉ đưa ra cách hướng dẫn giải một số  bài tập điền số dạng điển hình.  Trong những năm học sau tơi hy vọng sẽ  ccựngcỏcngnghờptraoivphngphỏpdytoỏnnõngcaolp2 cỏcdngbitprnghn GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp Tụirtmongcsúnggúpýkincacỏcthycụgiỏovcỏcbn ngnghip Tụixinchõnthnhcmn! ipNụng,ngy25thỏng5nm2009 Ngivitsỏngkin: PhmThThanhHng GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp GV: Phạm Thị Thanh Hằng ... tảng cho việc? ?học? ?tốn? ?nâng? ?cao? ?ở? ?các? ?lớp? ?trên Trong? ?nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng? ?học? ?sinh? ?giỏi? ?lớp? ?2? ?tơi ln tìm tịi  nghiên cứu để làm phong phú? ?các? ?dạng? ?bài? ?tập? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?2? ?đồng thời  tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để? ?học? ?sinh? ?dễ tiếp thu, đạt kết quả ... Lần lượt? ?điền? ?như trên, ta được dãy? ?số? ?sau: 21 10 19 21 10 19 21 10 19 21 Tiếp theo tơi? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?tìm ra quy luật *Nhận xét:                 Cứ sau ba ơ? ?các? ?số? ?lặp lại giống nhau.Với? ?các? ?bài? ?tập? ?khác tương tự ... 7+…=10 .Học? ?sinh? ?tìm ngay được ơ trống bằng 3 bằng cách lấy? ?số? ?lớn trừ? ?số? ? bé.Nhưng ở ví dụ sau: 7+3 =…+4? ?học? ?sinh? ?lúng túng khơng biết làm thế  nào.Đa? ?số? ?các? ?em lấy7+3 =10 và? ?điền? ?10 vào ơ trống? ?dẫn? ?đến kết quả sai? ?Bài? ? tập? ?này tơi? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?làm như sau: