Giáo trình kỹ thuật nhiệt

Giáo trình được tác giả tự biện soạn đảm bảo tính hệ thống và logic. giáo trình là tài liệu giảng dạy tại các cơ sở Đại học, cao đẳng và các đơn vị liên quan đến kỹ thuật nhiệt. Tài liệu này trình bày lý thuyết cơ bản dễ hiểu đi kèm với các ví dụ áp dụng cho mỗi vấn đề nghiên cứu.

Chương KHÁI NIỆM VÀ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN 1.1 HỆ THỐNG NHIỆT ĐỘNG VÀ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI 1.1.1 Nguyên lý làm việc máy nhiệt - Mày nhiệt thiết bị chuyển hoá nhiệt hai nguồn nhiệt: nguồn nóng có nhiệt độ T1 nguồn lạnh có nhiệt độ T2 Máy nhiệt chia thành hai nhóm: nhóm động nhiệt nhóm máy lạnh, bơm nhiệt + Động nhiệt làm việc theo nguyên lý sau: Môi chất nhận nhiệt Q từ nguồn nóng (q trình cháy nhiên liệu, phản ứng hạt nhân…) dãn nở để biến phần nhiệt thành cơng L0 Sau mơi chất nhả phần nhiệt cịn lại Q cho nguồn lạnh (Khí quyển, nước làm mát…) Ở có Q1 – │Q2 │= L0 (Ví dụ động nhiệt như: Máy nước, tuabin hơi, tuabin khí, động đốt trong, động phản lực…) + Máy lạnh bơm nhiệt hoạt động theo nguyên lý sau: Máy tiêu hao lượng L0 (Nhận công nhiệt năng) để môi chất nhận nhiệt lượng Q từ nguồn lạnh (Nhiệt vật cần làm lạnh buồng lạnh, …) truyền nhiệt Q với lượng L0 cho nguồn nóng (khí quyển…) Ở ta có │Q1│= Q2 + │L0│ Máy lạnh sử dụng nhiệt Q2 để làm lạnh vật bơm nhiệt sử dụng nhiệt Q1 để sấy vật - Nhiệt công đại lượng vật lý phụ thuộc vào trình dạng lượng Năng lượng đo đơn vị thống Jun (J), calo (cal); bội số Jun kJ = 1000 J, 1MJ = 106J, 1J = 0,24cal, 1kJ = 0.24 kcal - Trong phần nhiệt kỹ thuật quy ước dấu nhiệt công sau: Nhiệt mà vật nhận vào mang dấu dương (Q > 0), Nhiệt mà vật nhả mang dấu âm (Q < 0) Công mà vật sinh mang dấu dương (L > 0), công mà vật nhận vào mang dấu âm (L < 0) 1.1.2 Môi chất hệ nhiệt động - Môi chất: Để thực trình biến đổi nhiệt công máy nhiệt người ta dung chất chung gian gọi môi chất (hay chất môi giới) Môi chất ba thể bản: thể khí, thể lỏng thể rắn Trong máy nhiệt mơi chất thưởng thể khí thể khí có khả thay đổi thể tích lớn nên có khả trao đổi cơng lớn + Mọi chất khí tự nhiên khí thực tạo nên từ phân tử nguyên tử, phân tử ngun tử chúng có kích thước thân định đồng thời chúng có lực tác dụng tương hỗ + Khí lý tưởng: khí khơng có thật để đơn giản hố người ta đưa khái niệm khí lý tưởng khí mà phân tử, ngun tử khơng có lực tác dụng tương hỗ chúng khơng tích thân, phân tử nguyên tử chất điểm chuyển động Trọng thực tế khí như: khơng khí, oxy, hiđrơ, điều kiện áp suất thấp coi khí lý tưởng - Hệ nhiệt động: Là vật nhiều vật tách riêng khỏi vật khác để nghiên cứu tính chất nhiệt động chúng tất vật hệ gọi môi trường Hệ nhiệt động phân làm nhiều loại: + Hệ kín: Là hệ trọng tâm hệ khơng chuyển động (Khơng có chuyển động vĩ mơ) có chuyển động nhỏ bỏ qua động Khối lượng hệ không đổi môi chất hệ không qua ranh giới hệ môi trường Ví dụ: chất khí chứa bình kín hệ kín, nước chu trình động lực nước nhà máy nhiệt điện … + Hệ hở: Là hệ trọng tâm hệ chuyển động, khối lượng hệ thay đổi môi chất hệ qua bề mặt ranh giới hệ môi trường Ví dụ: tuabin (hơi khí) hệ hở khối lượng tuabin thay đổi, chuyển động vào khỏi tuabin (vượt qua ranh giới hệ mơi trường), máy nén khí hệ hở khí xylanh thay đổi, khí vào khỏi xylanh + Hệ đoạn nhiệt: hệ không trao đổi nhiệt với môi trường + Hệ cô lập: hệ không trao đổi nhiệt công với môi trường 1.1.3 Các thông số trạng thái môi chất Thông số trạng thái đại lượng vật lý có giá trị xác định trạng thái định Thơng số trạng thái hàm phụ thuộc vào trạng thái mà không phụ thuộc vào q trình thay đổi trạng thái Các thơng số trạng thái: Nhiệt độ (T), áp suất (P) thể tích (V) gọi thơng số trạng thái đo trực tiếp Các thơng số cịn lại như: nội (U), lượng đẩy (D), entanpi (I), entropi (S) execgi (e) gọi hàm trạng thái chúng khơng đo trực tiếp mà phải thông qua thông số trạng thái - Thể tích riêng: thể tích đơn vị khối lượng, ký hiệu v xác định theo công thức: V v= (1-1) G ; m /kg Trong đó: V - thể tích vật (m3); G - khối lượng vật (kg) Đại lượng nghịch đảo với thể tích riêng khối lượng riêng, ký hiệu ρ: ρ= G = v V ; (kg/m3) (1-2) - Áp Suất: đại lượng vật lý đặc trưng cho lực phần tử tác dụng theo phương pháp tuyến lên đơn vị diện tích thành bình chứa khí chất lỏng Áp suất ký hiệu p xác định theo biểu thức: p= F ; (N/m2) S (1-3) Trong đó: F - lực tác dụng phần tử khí chất lỏng (N), S - diện tích thành bình (m2) Đơn vị đo áp suất có nhiều loại là: N/m 2, Pa (pascan), bar, at, mmHg, mmH 2O 1N/m2 = pa =10-5bar ; 1at = 0,98 bar = 736 mmHg = 10 mmH2O Pd Pck P0 P P P0 Hình 1-1: Biểu thị loại áp suất Áp suất thật chất khí gọi áp suất tuyệt đối, ký hiệu p Áp suất tuyệt đối khí pk, phần áp suất chất khí lớn áp suất khí gọi áp suất dư pd Từ hình 1- ta có: p = pk + pd (1-4) Phần áp suất nhỏ áp suất khí gọi áp suất chân không, ký hiệu pck p = p0 - pck (1-5) - Nhiệt độ: mức đo trạng thái nhiệt (nóng, lạng) vật, theo thuyết động học phần tử nhiệt độ số đo động phần tử Chúng thường dùng hai thang nhiệt độ sau để xác định nhiệt độ: nhiệt độ bách phân nhiệt độ tuyệt đối Nhiệt độ bách phân ký hiệu t; đơn vị 0C, nhiệt độ tuyệt đối gọi nhiệt độ kenvin ký hiệu T; đơn vị 0K Quan hệ hai thang nhiệt độ biểu thị theo công thức: T = 273 + t (1-6) Trong điều kiện bình thường nhiệt độ nước đá 00C tương ứng với 273 0K - Nội năng: Nội toàn dạng lượng bên vật, nội ký hiệu U (J) u (J/kg) Nội gồm hai thành phần: nội động nội năng, nội động chuyển động phân tử, nguyên tử gây nên phụ thuộc vào nhiệt độ Nội tương tác phần tử tạo phụ thuộc váo khoảng cách phần tử hay thể tích riêng (v) nội hàm nhiệt độ thể tích u = u(T, v) Đối với khí lý tưởng khơng có lực tác dụng tương hỗ phần tử nên thành phần nội không, nên hàm nội hàm nhiệt độ Đối với khí lý tưởng nội xác định biểu thức: du = Cv dT ∆u = u2 – u1 = Cv(T2 – T1) (1-7) Trong đó: Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích - Năng lượng đẩy (thế áp suất): Với dịng khí chuyển động, ngồi động bên ngồi cịn lượng để giúp đẩy khối khí dịch chuyển, lượng đẩy ký hiệu D (J), d (J/kg) D = p.V hay d = p.v (1-8) Chú ý: Năng lượng đẩy có hệ hở, dịng khí chuyển động lượng đẩy thay đổi tạo cơng lưu động để đẩy dịng khí chuyển động - Entanpi: Được ký hiệu I (J), i (J/kg) Trong nhiệt động học entanpi định nghĩa nằng biểu thức: I = U + p.V i = u + p.v (1-9) Entanpi có hệ hở hệ kín cần lưu ý tích số pV hay pv hệ kín khơng mang ý nghĩa lượng đẩy, cịn hệ hở mang ý nghĩa lượng đẩy, nên cơng thức tính entanpi hệ hở là: I = U + D i = u + d Đối với khí thực entanpi phụ thuộc vào p, v, T, riêng khí lý tưởng entanpi phụ thuộc vào nhiệt độ i = f(T) biến đổi entanpi trình xác định biểu thức: di = Cp.dT; ∆i = i2 – i1 = Cp(T2 – T1) (1-10) Trong đó; Cp – nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Cũng nội năng, trình nhiệt động ta cần tính biến đổi entanpi mà khơng cần tìm giá trị tuyệt đối nó, thường chọn i = T = 0K - Entropi: Được ký hiệu S (J/0K), s (J/kg0K) Trong nhiệt động học entropi định nghĩa biểu thức: ds = dq T (1- 11) - Execgi: Được ký hiệu E (J), e (J/kg) Chúng ta biết dạng lương (ngoài lượng nhiệt) như; Cơ năng, điện năng, hố năng… biến đổi hồn tồn thành cơng q trình thuận nghịch Nhưng lượng nhiệt biến đổi phần thành cơng q trình thuận nghịch Vậy gọi Execgi lượng mà biến đổi hồn tồn thành cơng q trình thuận nghịch Đối với nhiệt q ta viết: q=e+a (1-12) Trong đó: a – anecgi (là phần nhiệt biến đổi thành công trình thuận nghịch) 1.1.4 Quá trình nhiệt động Trạng thái cân nhiệt động trạng thái thơng số trạng thái hệ có giá trị khơng đổi theo thời gian khơng có tác động (Nhiệt công) từ môi trường phá vỡ trạng thái Ngược lại thơng số trạng thái hệ có giá trị khơng đồng (thay đổi) gọi trạng thái không cân Trạng thái cân hệ đơn chất pha xác định biết hai thông số Đồ thị trạng thái đồ thị gồm hai trục xác định hai thơng số trạng thái độc lập bất kỳ, ví dụ đồ thị p-v, T-s, is,… Trạng thái cân biểu thị điểm đồ thị trạng thái Q trình nhiệt động q trình biến đổi chuỗi liên liếp trạng thái hệ Điều kiện để có thay đổi trạng thái nhiệt động hệ có trao đổi nhiệt cơng với mơi trường phải có thơng số trạng thái thay đổi Q trình cân q trình mơi chất biến đổi qua trạng thái cân trình cân biểu diễn đường cong đồ thị trạng thái Thực tế khơng có q trình cân thay đổi trạng thái phải phá vỡ trạng thái cần ban đầu, trình sảy đủ chậm để sai khác thông số trạng thái nhỏ ta coi trình cân Quá trình thuận nghịch trình cân ln biến đổi ngược lại (Cũng qua trạng thái cân theo chiêu thuận) để trở trạng thái ban đầu 1.2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT 1.2.1 Nhiệt dung riêng cách tính nhiệt a) Phân loại nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng môi chất lượng nhiệt cần để làm tăng nhiệt độ đơn vị đo lường vật chất lên độ trình Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào chất chất khí, nhiệt độ áp suất Nhiệt dung riêng ký hiệu C, xác định theo công thức: dq C= dt t2 q = ∫ Cdt t1 13) Tuỳ theo đơn vị đo lường vật chất mà ta có loại nhiệt dung riêng sau: (1- - Nhiệt dung riêng khối lượng: nhiệt lượng cần thiết đê cấp cho 1kg môi chất để môi chất tăng lên 0K Được ký hiệu C (J/kg.0K) - Nhiệt dung riêng thê tích: Là lượng nhiệt cần thiết để cấp cho 1m tiêu chuẩn môi chất để môi chất tăng lên 0K Được ký hiệu C’ (J/m3.0K) Mét khối tiêu chuẩn mét khối điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mmHg, t = 0C) - Nhiệt dung riêng kilômol: Là lượng nhiệt cần thiết để cấp cho kmol môi chất để môi chất tăng lên 0K Được ký hiệu Cµ (J/kmol.0K) Kilơmol ký hiệu µ (kg/kmol) lượng vật chất tính kg có trị số phần tử lượng chất Vi dụ O2 có phân tử lượng 32, kilơmol O2 là: µO2 = 32kg - Nhiệt dung riêng đẳng áp: Là lượng nhiệt cấp cho đơn vị đo lường vật chất xảy áp suất không đổi Tuỳ theo đơn vị đo lường vật chất mà có loại nhiệt dung riêng đẳng áp sau: Cp (Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp), C’P (nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp) CµP (nhiệt dung riêng kilơmol đẳng áp) - Nhiệt dung riêng đẳng tích: Là lượng nhiệt cấp cho đơn vị đo lường vật chất xảy thể tích khơng đổi Tuỳ theo đơn vị đo lường vật chất mà có loại nhiệt dung riêng đẳng tích sau: C v (Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích), C’ v (nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích) Cµv (nhiệt dung riêng kilơmol đẳng tích) Chúng ta có quan hệ loại nhiệt dung riêng sau: Cµ ; (1-14) Cp - Cv = R; (chỉ với khí lý tưởng) (1-15) CP =k CV (1-16) C = C’.vtc = µ Trong đó: vtc - thể tích riêng môi chất điều kiện tiêu chuẩn vật lý, R - số chất khí, k - số mũ đoạn nhiệt phụ thuộc vào chất nhiệt đọ chất khí, với khí lý tưởng k phụ thuộc vào chất (cấu tạo phân tử) chất khí Giá trị k khí lý tưởng cho bảng 1- 1, tử công thức 1-15, 1-16 ta rút công thức sau: CV = R ; k −1 CP = k R k −1 (1-17) Bảng 1-1: Nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ Loại khí Một nguyên tử Hai nguyên tử Ba nhiều nguyên tử Trị số k 1,6 1,4 1,3 kcal/kmol 0K Cµv Cµp 5 7 kJ/kmol 0K Cµv Cµp 12,6 20,9 20,9 29,3 29,3 47,7 Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ Nhiệt dung riêng chung bình khoảng t1 đến t2 xác định theo công thức tổng quát sau: C tt12 = t2 C t − C 0t1 t Δt t t Ở đây, C C nhiệt dung riêng trung bình khoảng nhiệt độ từ ÷ t1 từ ÷ t2 xác định bảng số phần phụ lục b) Cách tính nhiệt Nhiệt lượng tính theo nhiệt dung riêng ta có: Q = G.C.∆t; Q = Vtc.C’.∆t; Q = M.Cµ.∆t (1-18) Trong đó: G - khối lượng chất khí (kg), Vtc - thể tích điều kiện tiêu chuẩn (m3tc), M – số kilômol, ∆t = t2 – t1 Nhiêt lượng tính theo entropi: s2 q = ∫ Tds ; T = const q = T(s2 – s1) (1-19) s1 1.2.2 Năng lượng toàn phần hệ nhiệt động a) Các dạng lượng hệ nhiệt động - Ngoại động năng: lượng chuyển động vĩ mô (chuyển động vật thể), xác định theo công thức: Wd = G ω2 ; (J) (1-20) Trong đó: G- khối lượng hệ (Vật) (kg), ω - vận tốc hệ (m/s) - Ngoại năng: Là lượng lực trọng trường, phụ thuộc vào chiều cao so với mặt đất vật xác định theo công thức: Wt = G.g.h; (J) (1-21) Trong đó: h - độ cao vật so với mặt đất (m), g – gia tốc trọng trường (m/s2) Ngoại thường có giá trị nhỏ so với dạng lượng khác Hơn xét đến biến đổi lượng tồn phần biến đổi ngoại lại bé, nên thông thường tính tốn người ta hay bỏ qua ngoại (Wt = 0) - Nội (nội nhiệt năng): trình bầy nội ký hiệu U (J) - Năng lượng đẩy: Như trình bầy lượng đẩy có hệ hở ký hiệu D (J) xác định biểu thức: D = p.V = G.p.v (1-22) Đó bốn dạng lượng hệ nhiệt động Cả bốn dạng lượng hàm trạng thái, hệ thay đổi chúng phụ thuộc vào trạng thái đầu cuối mà không phụ thuộc vào đường hay q trình biến đổi b) Năng lượng tồn phần hệ nhiệt động W = U + D + Wd hay w = u + d + ω2/2; (1-23) Đối với hệ kín khơng có lượng đẩy (D = 0), khơng có ngoại động (W d = 0) biểu thức lượng tồn phần hệ kín là: Wk = U wk = u ∆Wk = ∆U = U2 – U1 ∆wk = ∆u = u2 – u1 (1-24) Đối với hệ hở U + D = I nên lượng toàn phần hệ hở là: Wh = I + Wd wh = i + ω2/2 ∆Wh = ∆I + ∆Wd ∆wh = ∆i + ∆ω2/2 (1-25) 1.2.3 Các loại cơng a) Cơng thay đổi thể tích Cơng thay đổi thể tích cơng mơi chất hệ sinh (khi giãn nở) nhận (khi bị nén) thể tích mơi chất thay đổi Cơng thay đổi thể tích ký hiệu L (J) l (J/kg) Giả sử có kg chất khí áp suất p, thể tích v, chất khí dãn nở lượng dv chất khí thực công dl xác định theo công thức; v2 ∫ pdv dl = p.dv hay l12 = (1-26) v1 Từ (1-26) ta thấy cơng thay đổi thể tích có giá trị dương thể tích tăng có giá trị âm thể tích giảm Trên đồ thị p-v (cịn gọi đồ thị cơng) cơng thay đổi thể tích kg chất khí q trình biến đổi từ trạng thái đến trạng thái biểu diễn diện tích hình 12v2v1 (hình 1-2) P P 1 p1 dp P v v1 p2 dv v2 Hình 1-2: Đồ thị xác định cơng thay đổi thể tích v v Hình 1-3: Đồ thị xác định công kỹ thuật b) Công kỹ thuật Công ký thuật cơng dịng khí chuyển động (hệ hở) thực áp suất chất khí thay đổi Công kỹ thuật ký hiệu L kt (J) lkt (J/kg) Công kỹ thuật xác định biểu thức: p2 dlkt = -vdp hay lkt12 = ∫ − vdp p1 (1-27) Cơng kỹ thuật có giá trị dương áp suất giảm có giá trị âm áp suất tăng trình biến đổi Trên đị thị p-v cơng kỹ thuật kg dịng khí q trình biến đổi từ trạng thái đến trạng thái biểu thị diện tích 12p2p1 hình 1-3 c) Cơng ngồi Cơng ngồi công mà hệ trao đổi với môi trường Đây cơng hữu ích mà ta nhận từ hệ công tiêu hao từ môi trường tác dụng tới hệ Cơng ngồi ký hiệu Ln (J) ln (J/kg) Để tìm biểu thức tổng qt cơng ngoài, thấy chất hệ nhiệt động có khả sinh cơng tác dụng tới mơi trường thể tích tăng, ngoại động giảm, ngoại giảm, lượng đẩy giảm Vậy bỏ qua ngoại biểu thức tổng quát cơng ngồi có dạng: ω12 − ω 22 ln12 = l12 + (d1 – d2) + dln = dl – d(vp) - d ( ω2 ) (1-28) Đối với hệ kín, Khơng có lượng đẩy khơng có ngoại động nên cơng ngồi hệ kín cơng thay đổi thể tích ln12 = l12 dln = dl = p.dv (1-29) Đối với hệ hở, biến đổi động nhỏ so với công kỹ thuật bỏ qua biến đổi động này, cơng ngồi hệ hở có giá trị cơng kỹ thuật ln12 = lkt12 (1-30) Chú ý: tính biến đổi động ln12 = lkt12 + ∆ ω2 1.2.4 Phương trình định luật nhiệt động I - Dạng tổng quát phương trình nhiệt động I Giả sử môi chất hệ nhận nhiệt lượng Q từ mơi trường, lượng tồn phần hệ biến đổi lượng ∆W = W2 – W1 hệ sinh cơng ngồi Ln12 tác dụng tới mơi trường Theo định luật bảo tồn biến hố lượng có phương trình cân sau: Q = ∆W + Ln12 q = ∆w + ln12 (1-31) Quan hệ (1-31) gọi dạng tổng quát phương trình định luật nhiệt động I a) Phương trình định luật nhiệt động I cho hệ kín hệ hở Từ cơng thức (1-14), (1-29) (1-31) ta có: q = ∆u + l12 ; dq = du + pdv; dq = di – vdp (1-32) Các quan hệ (1-32) cho hệ kín chứng minh cho hệ hở Thật vậy, hệ hở theo (1-25) ∆wh = ∆i + ∆ω2/2 (1-30) thay vào (1-31) ta có: q = ∆i + lkt12 hay dq = di +dlkt (1-33) Đối với hệ hở biết dl kt = -vdp thay vào (1-33) ta có: dq = di – vdp ; ta thay i = u + pv ta lại tìm dạng dq = du + pdv ta chứng minh (1-32) cho hệ kín lẫn hệ hở Khi thay quan hệ du = CvdT; i = CpdT vào (1-32) có phương trình định luật nhiệt động I khí lý tưởng cho hệ kín lẫn hệ hở: dq = CvdT + pdv; dq = CpdT – vdp (1-34) b) Phương trình định luật nhiệt động I cho dịng khí Dịng khí lưu động ống hệ hở khơng thực cơng ngồi với mơi trường (l n12 = 0) Vậy từ dàng tổng quát phương trình định luật nhiệt động I theo (1-25) ta có: q = ∆w = ∆i + ∆ω2/2 hay dq = di + d ( ω2 ) (1-35) c) Phương trình định luật nhiệt động I cho trình hỗn hợp Trong trình hỗn hợp mà nghiên cứu sau này, hỗn hợp với chất khí hệ khơng thực cơng ngồi mơi trường (L n12 = 0) khơng có trao đổi nhiệt với môi trường Q = Vậy từ dàng tổng quát phương trình định luật nhiệt động I có: ∆W = hay W1 = W2 (1-36) Trong đó: W1 – lượng tồn phần hệ trước xảy q trình hỗn hợp W2 – lượng toàn phần hệ sau xảy trình hỗn hợp BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài Cho 10 kg khơng khí nhiệt độ 27 0C đốt nóng áp suất không đổi đến 127 0C Xác định nhiệt lượng Q, biến đổi entanpi ∆I, biến đổi nội ∆U cơng thay đổi thể tích q trình đốt nóng (Coi khơng khí khí hai ngun tử có kilơmol µ = 29kg) Lời giải: Theo q trình đẳng áp nên nhiệt lượng tính theo nhiệt dung riêng, áp dụng cơng thức (1-18) ta có: Q = GCp∆t = GCp(t2 – t1) = 10.1,01.(127 – 27) = 1010 kJ Ở Cp tính theo (1-14) tra bảng 1-1 coi khơng khí khí lý tưởng, C p = Cµp/µ = 29,3/29 = 1,01 kJ/kg0K Xác định ∆I; theo (1-10) ta có: ∆I = G.Cp(t2 –t1) = 10.1,01.(127 -27) = 1010 kJ Xác định ∆U; theo (1-7) (1-14) ta có: 10 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] PGS TS Bủi Hải, PGS TS Trần Thế Sơn Kỹ thuật nhiệt, NXB Khoa học kỹ thuật 2008 PGS TS Bủi Hải, PGS TS Trần Thế Sơn Bài tập Nhiệt động truyền nhiệt kỹ thuật lạnh, NXB khoa học kỹ thuật 2001 96 Mục lục Lời nói đầu 2.2 SỰ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT 13 97 ... đại số nhiệt lượng trình chu trình, ta có: lo = qi (4-4) Với chu trình động nhiệt, tổng nhiệt lượng cấp vào trình chu trình q1 (nhiệt nhân nguồn nóng, q1 >0), tổng nhiệt lượng nhả trình chu trình. .. n = trình đẳng nhiệt với nhiệt dung riêng C T = ±∞, phương trình trình pv = const - Khi n = k trình đoạn nhiệt với nhiệt dung riêng C k = 0, Phương trình trình: pvk = const - Khi n = ±∞ trình. .. Các q trình nhiệt động khí lý tưởng Trong thực tế xảy nhiều trình nhiệt động khác Quá trình tổng quát trình đa biến, ta xét trường hợp đặc biệt trình đa biến: trình đoạn nhiệt, trình đẳng nhiệt,