Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi lớp 10 thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THƢ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THƢ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Văn Mậu HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi nhận giúp đỡ lớn thầy cơ, gia đình bạn tơi.Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu - người thầy trực tiếp hướng dẫn tơi tận tình suốt thời gian qua.Thầy người quan tâm, giúp đỡ việc định cung cấp tài liệu giúp tơi hồn thành luận văn Sau năm học tập trưởng thành trường Đại học Giáo Dục tơi thầy ngồi khoa bảo, giúp đỡ tận tình, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc khoa thầy giáo Gia đình bạn bè ln nguồn cổ vũ lớn lao mặt tinh thần vật chất suốt thời gian qua để tơi học tập hồn thành tốt khóa luận Mặc dù cố gắng, song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế, mong thầy cô bạn bảo bổ sung cho luận văn hồn thiện Cuối tơi xin gửi lời chúc tốt đẹp tới thầy cơ, gia đình bạn Bắc Ninh, ngày 10 tháng 10 năm 2017 Học viên Trần Thị Thư i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Vi ết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU……………………………………………………………………… .1 CHƢƠNG 1CƠ SỞLÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư 1.1.3 Các giai đoạn trình tư 1.2 Sáng tạo tư sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.2.2 Quá trình sáng tạo cấp độ sáng tạo 1.2.3 Khái niệm tư sáng tạo 11 1.2.4 Các đặc trưng tư sáng tạo 12 1.2.5 Biểu tư sáng tạo học sinh học Toán 13 1.3 Tình hình dạy học phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 15 1.3.1 Mục đích dạy học phương pháp tọa độ 15 1.3.2 Vị trí, vai trị phương pháp tọa độ 15 1.3.3 Thực trạng việc dạy học nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 16 1.3.4 Thực trạng dạy học phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 20 1.3.5 Những biện pháp rèn luyện phát triển tư sáng tạo 20 1.4 Kết luận chương 26 CHƢƠNG 2RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 27 iii 2.1 Một số kiến thức phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình……………………………………………………….……… .…27 2.1.1 Tổng quan phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 27 2.1.2 Hệ thống dạng toán cách nhận dạng 29 2.2 Rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi lớp 10 thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phương trình 30 2.2.1 Khai thác ứng dụng phương pháp tọa độ toán bất đẳng thức theo định hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 30 2.2.2 Khai thác ứng dụng phương pháp tọa độ tốn bất phương trình theo định hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 42 2.3 Kết luận chương 47 CHƢƠNG 3THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 48 3.1 Mục đích thực nghiệm 48 3.2 Tổ chức thực nghiệm 48 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 48 3.2.2 Nội dụng thực nghiệm 48 3.2.3 Phương pháp dạy thực nghiệm 48 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 60 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 60 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 66 3.4 Kết luận chương 73 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 78 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số kiểm tra số 1………… Bảng 3.2: Bảng thống kê điểm số kiểm tra số 2…………… Bảng 3.3: Tỉ lệ số trung bình trung bìnhcủa lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra số 1…………………… Bảng 3.4: Tỉ lệ số trung bình trung bình lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra số 2…………………… Bảng 3.5: Tỉ lệ số giỏi lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra số 1…………………………………………… Bảng 3.6: Tỉ lệ số giỏi lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra số 2…………………………………………… Bảng 3.7: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm xi kiểm tra số 1……………………………………………………………… Bảng 3.8: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm xi kiểm tra số 2……………………………………………………………… Bảng 3.9: Bảng thông số thống kê lớp đối chứng thực nghiệm kiểm tra số 1… Bảng 3.10: Bảng thông số thống kê lớp đối chứng thực nghiệm kiểm trasố 2…………………………………… v 67 67 68 68 68 68 70 70 71 71 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Các giai đoạn q trình tư duy……………………… Biểu đồ 1.2 Mơ hình cấu trúc tài năng…………………………………… Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố điểm lớp đối chứng thực nghiệm kiểm tra số 1……………………………………………………………… Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố điểm lớp đối chứng thực nghiệm kiểm tra số 2……………………………………………………………… Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân bố số % điểm lớp đối chứng thực nghiệm kiểm tra số 1……………………………………………………… Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phân bố số % điểm lớp đối chứng thực nghiệm kiểm tra số 2………………………………………………… vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sáng tạo ln đóng vai trò quan trọng phát triển xã hội, ví dụ theo Ủy ban Đào tạo phát triển Mỹ 13 kỹ cần có người lao động kỉ XXI tư sáng tạo kỹ đứng đầu.Bởi năm gần đây, mục tiêu giáo dục nhiều nước giới thay đổi theo hướng quan tâm dạy tư sáng tạo nhà trường Chẳng hạn, phủ Singapore định cắt giảm 30% chương trình giảng dạy bậc tiểu học, chuyển trọng tâm vào việc phát triển tư sáng tạo cho HS nhồi nhét kiến thức Cương lĩnh giáo dục Nga chủ trương giảm bớt phần kiến thức cụ thể, tập trung vào hình thành cách nghĩ HS Cuối năm 1999, Thái Lan thông qua Luật Giáo dục Quốc gia ghi rõ yêu cầu cải cách giáo dục phải gắn với phát huy tiềm sáng tạo HS Ở Việt Nam, theo điều Luật Giáo dục: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả tự thực hành, lòng say mê học ý chí vươn lên” Trong q trình giảng dạy tốn học phổ thơng trung học, để giúp HS say mê sáng tạo học toán cần phải làm cho HS hiểu rõ, tốn học khơng công cụ cho môn khoa học tự nhiên mà ứng dụng đời sống hàng ngày Bên cạnh học tốn giúp cho em HS hình thành phát triển tư lơgic, khả tìm tịi, tư sáng tạo, khả phân tích toán học đời sống Hơn nữa, vấn đề việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho HS nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học [4].Đồng thời tác phẩm “Tâm lý lực toán học học sinh”, Krutecki nghiên cứu cấu trúc lực tốn học HS Ơng cho rằng, lực tốn học HS hiểu theo hai mức độ, thứ lực việc học toán, thứ hai lực hoạt động sáng tạo toán học[16] Trong “Những khám phá tư sáng tạo đầu tuổi học” Torrance E.P 1963, tác giả cho rằng: "sáng tạo trình xác định giả thiết, nghiên cứu chúng tìm kết quả” Theo tác giả, sáng tạo trình, Rất Hoạt động TT thường xuyên Hướng dẫn HS phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác Sử dụng câu hỏi mang tính gợimở Chỉ cách giải cho tốn Rèn luyện tính phê phán cho HS Rèn cho HS biết mở rộng toán hệ thống hóa lại kiến thức sử dụng toán Rèn HS biết cách lập kế hoạch giải vấn đề Rèn thói quen phát sai lầm trình giải vấn đề Rèn cho HS tìm nhiều cách để giải vấn đề Rèn cho HS biết cách đưa lời giải hay độc đáo suy luận, lập luận chặt chẽ Xin thầy/ cô cho ý kiến cách phát triển tƣ sáng tạo cho HS dƣới đây? 81 Một số cách TT Rất cần thiết Tạo bầu khơng khí sáng tạo lớp học Tạo thử thách thử thách làm nảy sinh sáng tạo Khuyến khích HS giải vấn đề nhiều cách Hướng dẫn HS hệ thống hóa kiến thức Sử dụng câu hỏi mở Rèn luyện kĩ suy luận, logic Rèn thói quen phát sai lầm trình giải vấn đề Tập trung phát triển em HS giỏi 82 PHỤ LỤC Phiếu hỏi HS Trong lớp học em thực hoạt động sau nhƣ ? Rất Một số hoạt động thường TT xuyên Tích cực tham gia hoạt động học tập Đưa câu trả lời khác cho vấn đề Đưa lý cho câutrả lời Nhanh nhảu phát biểu chưa suy nghĩ kĩ Đưa câu hỏi mở rộng chủ đề Chỉ lăng nghe bạn phát biểu, khơng có ý kiến Hay tị mị, thắc mắc Tìm nhiều cách giải hay độc đáo Luôn làm theo cách GV hướng dẫn Theo em, q trình dạy học thầy/cơ thực hoạt động sauở mức độ nào? Một số hoạt động TT 83 xuyên Yêu cầu HS làm theo cách hướng dẫn độc đáo Yêu cầu HS tích cực suy nghĩ, thảo luận để xây dựng Hướng dẫn HS tìm nhiều cách giải khác cho câu hỏi hay toán 84 xuyên PHỤ LỤC Kết xử lý phiếu điều tra Phiếu hỏi dành cho GV Ở câu hỏi "Xin thầy/ cho biết quan niệm dạy học rèn luyện tư sáng tạo" có 45% GV đưa quan niệm mơ hồ chung chung, có tới 47% GV khơng trả lời câu hỏi Ở câu hỏi số 2: Xin thầy cô cho biết yếu tố yếu tố sau thúc đẩy rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo: Chỉ quan tâm tới HS giỏi Cử HSgiỏi đại diện trả lời cho câu hỏi thảo luận Khuyến khích HS tích cực hoạt động Sử dụng câu hỏi mở Đưa toán mở rộng cho HS Dành thời gian để HS suy nghĩ tìm câu trả lời Không đưa đánh giá câu trả lời HS Thầy/ cô vào tiêu chí dƣới để đánh giá HS có tƣ sáng tạo? Căn vào câu trả lời HS Căn vào làm, cách trình bày làm Căn vào cách suy luận HS Căn vào thái độ học tập HS Căn vào yếu tố khác (Xin ghi rõ) Thầy/ thƣờng vào tiêu chí tiêu chí sau để đánh giá tiết học phát huy đƣợc tƣ sáng tạo cho HS? 85 Khơng khí lớp học sơi nổi, HS tích cực, chủ động thực giải nhiệm vụ Có nhiều lời giải hay, độc đáo HS vận dụng kiến thức liên quan để giải vấn đề HS giải thích vấn đề dựa kiến thức học HS hệ thống hóa kiến thức HS có suy luận chặt chẽ sắc xảo, logic HS giải tốn theo khn mẫu Căn vào yếu tố khác (Xin ghi rõ) ……………………………………………… Trong dạy học, Thầy/cô rèn luyện tƣ sáng tạo cho HS cách nào? Thông qua yêu cầu HS giải nhiều tập Thơng qua kích thích tính tích cực HS học tập Thông qua rõ dạng tập cụ thể yêu cầu HS làm theo cách giảng Thầy/cơ thƣờng gặp khó khăn rèn luyện tƣ sáng tạo cho HS dạy học? Không đủ thời gian 86 Bài tập sách giáo khoa Khơng biết hướng dẫn HS nào? Lý khác Trong trình dạy học, thầy/cô thấy biểu tƣ sáng tạo HStheo mức độ nào? Thang đánh giá: = Biểu nhiều, = Biểu không nhiều = Biểu tương đối nhiều, = Biểu = Khơng Hay đưa câu hỏi, thắc mắc Đưa cách giải vấn đề hay độc đáo vấn đề Tìm câu trả lời nhanh khác nghe theo quan điểm Đưa câu hỏi mở chủ đề giải Trong q trình dạy học, thầy/cơ thực hoạt động sau nhƣ nào? TT Hoạt động 87 Hướng dẫn HS phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác Sử dụng câu hỏi mang tính gợi mở Chỉ cách giải nhấtcho tốn Rèn luyện tính phê phán cho HS Rèn cho HS biết mở rộng toán hệ thống hóa lại kiến thức sử dụng toán Rèn HS biết cách lập kế hoạch giải vấn đề Rèn thói quen phát sai lầm trình giải vấn đề Rèn cho HS tìm nhiều cách để giải vấn đề Rèn cho HS biết cách đưa lời giải hay độc đáo suy luận, lập luận chặt chẽ Xin thầy/ cô cho ý kiến cách phát triển tƣ sáng tạo cho HS dƣới đây? Một số cách TT 88 Tạo bầu khơng khí sáng tạo lớp học Tạo thử thách thử tháchsẽ làm nảy sinh sáng tạo Khuyến khích HS giải vấn đề nhiều cách Hướng dẫn HS hệ thống hóa kiến thức Sử dụng câu hỏi mở Rèn luyện kĩ suy luận, logic Rèn thói quen phát sai lầm trình giải vấn đề Tập trung phát triển em HS giỏi Phiếu hỏi HS Trong lớp học em thực hoạt động sau nhƣ ? TT Một số hoạt động Tích cực tham gia hoạt động học tập Đưa câu trả lời khác cho vấn đề Đưa lý cho câu trả lời Nhanh nhảu phát biểu chưa suy 89 nghĩ kĩ Đưa câu hỏi mở rộng chủ đề Chỉ lăng nghe bạn khơng có ý kiến Hay tị mị, thắc mắc Tìm nhiều cách giải hay độc đáo Luôn làm theo cách hướng dẫn Theo em, trình dạy học thầy/cô thực hoạt động sau mức độ nào? TT Một số hoạt động Yêu cầu HS làm theo cách hướng dẫn Hướng dẫn HS tìm cách giải hay, độc đáo Yêu cầu HS tích cực suy nghĩ, thảo luận để xây dựng Hướng dẫn HS tìm nhiều cách giải khác cho câu hỏi hay toán 90 PHỤ LỤC Phiếu điều tra thực trạng học chuyên đề Phiếu điều tra mức độ tiếp thu nội dung chuyên đề Hãy trả lời vào ô mà em lựa chọn STT NỘI DUNG Em hiểu cách chuyển tốn phương trình, bất đẳng thức dạng tọa độ tron tiết lý thuyết khơng? Em giải tương tự học học không Em có gặp khó khăn việc chuyển tốn sang ngôn ngữ vectơ tọa độ không? Em có tự rút kinh nghiệm phương p làm tập theo hướng sử dụng phương pháp t khơng Em xây dựng tốn từ v học không? Em có nhìn sai lầm mắc p tốn khơng? Phiếu điều tra q trình học HS nghiên cứu chuyên đề Để hỗ trợ em cách tốt việc thực nghiên cứu chuyên đề Hãy vui lòng trả lời cho thầy(cô) thông tin mà em cảm thấy thích hợp STT NỘI DUNG Em có hứng thú với kiến thức chuyên phương pháp tọa độ toán chứng m bất đẳng thức bất phương trình khơng? Em có tự tìm hiểu kiến thức để nâng cao trình đ khơng ? Em có hứng thú với tiết xêmina 91 chun đề khơng ? Em có vận dụng phương pháp tọa độ vào số dạng tập khơng ? Em có phân loại dạng tập rút r cách giải khơng ? Em có tự rút phương pháp giải làm bài? Sau giải xong tốn có kiểm tra lời giải h khơng ? (Kiểm tra tính đắn lời giải, tì nhiều cách giải khác ) Sau giải toán xong có tổng quát hóa hay đặt vấn đề ngược lại khơng ? 92 PHỤ LỤC Kết phiếu điều tra thực trạng học chuyên đề Phiếu điều tra mức độ tiếp thu nội dung chuyên đề Hãy trả lời vào ô mà em lựa chọn STT NỘI DUNG Em hiểu cách chuyển tốn phương trình, bất đẳng thức dạng tọa độ tron tiết lý thuyết khơng? Em giải tương tự học học không Em có gặp khó khăn việc chuyển tốn sang ngơn ngữ vectơ tọa độ khơng? Em có tự rút kinh nghiệm phương p làm tập theo hướng sử dụng phương pháp t khơng Em xây dựng tốn từ v học khơng? Em có nhìn sai lầm mắc p tốn khơng? Phiếu điều tra trình học HS nghiên cứu chuyên đề Để hỗ trợ em cách tốt việc thực nghiên cứu chuyên đề Hãy vui lịng trả lời cho thầy(cơ) thơng tin mà em cảm thấy thích hợp STT NỘI DUNG Em có hứng thú với kiến thức chuyên phương pháp tọa độ toán chứng m bất đẳng thức bất phương trình khơng? Em có tự tìm hiểu kiến thức để nâng cao trình đ khơng ? Em có hứng thú với tiết xêmina học 93 chuyên đề không ? Em có vận dụng phương pháp tọa độ vào số dạng tập khơng ? Em có phân loại dạng tập rút r cách giải khơng ? Em có tự rút phương pháp giải làm bài? Sau giải xong tốn có kiểm tra lời giải h khơng ? (Kiểm tra tính đắn lời giải, tì nhiều cách giải khác ) Sau giải tốn xong có tổng qt hóa hay đặt vấn đề ngược lại khơng ? 94 ... CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 2.1 Một số kiến thức phƣơng pháp tọa độ toán bất đẳng thức bất phƣơng...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THƢ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT... trạng việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo HS nay.Từ đó, đưa biện pháp nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi thông qua chuyên đề phương pháp tọa độ tốn bất đẳng thức bất phương trình Giả