Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông thông qua giảng dạy chuyên đề phép biến hình trong mặt phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HOÀNG CƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THƠNG QUA GIẢNG DẠY CHUN ĐỀ “PHÉP BIẾN HÌNH TRPNG MẶT PHẲNG” Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả khố học suốt q trình hồn thành luận văn Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo GS TS Nguyễn Hữu Châu Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, trường THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) K4 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắc không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Tác giả Nguyễn Hoàng Cương DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa NXB : Nhà xuất THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở đpcm : điều phải chứng minh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 5 Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN TƢ DUY SÁNG TẠO VÀ VAI TRÒ CỦA DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHUYÊN ĐỀ „PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” TRONG VIỆC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 1.1 Điểm qua số cơng trình nghiêm cứu nước giới lực tư sáng tạo học sinh 1.2 Tư 13 1.3 Tư sáng tạo 14 1.4 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo 17 1.5 Dạy học tư sáng tạo cho học sinh 23 1.6 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 26 1.7 Tiềm chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” việc phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh 31 1.8 Học hợp tác lớp học 33 1.9 Kết luận chương 35 Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH Ở MỘT SỐ TRƢỜNG CHUYÊN 36 2.1 Chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” chương trình lớp chun Tốn 36 2.2 Thực trạng trình dạy học chuyên đề: “Phép biến hình mặt phẳng” 38 2.2.1 Mục đích điều tra 38 2.2.2 Mẫu điều tra 38 2.2.3 Phương pháp điều tra, công cụ điều tra 38 2.2.4 Mô tả điều tra 39 2.2.5 Một số nhận định 44 2.3 Kết luận chương 47 Chƣơng 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 48 3.1 Một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 48 3.1.1 Tăng cường tố chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 48 3.1.2 Tổ chức buổi xêmina cho học sinh phạm vi lớp học 65 3.1.3 Tố chức buổi hội thảo cho học sinh lớp 73 3.2 Thực nghiệm sư phạm 94 3.2.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 94 3.2.2 Tổ chức thực 95 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 96 KẾT LUẬN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trƣờng phổ thông 1.1.1 Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ nêu rõ quan điểm đạo để đổi nghiệp giáo dục đào tạo phải “phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hóa, khoa học, có kĩ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có kỉ luật, giàu lịng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước năm 90 chuẩn bị cho tương lai” Khi đề chủ trương sách biện pháp lớn, Nghị rõ cần phải “đổi phương pháp dạy học tất cấp học, bậc học … Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, ý bồi dưỡng học sinh có khiếu” [22] Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” [31, tr.87] Trong giai đoạn nay, trước thời thử thách to lớn, để tránh nguy bị tụt hậu, việc rèn luyện khả sáng tạo cho hệ trẻ cần thiết cấp bách hết 1.1.2 Các nhà lý luận dạy học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thong chức thành phần hoạt động tương lai hệ trẻ Đó là: - Hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy, kĩ thuật phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới - Hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tái tạo giới - Hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển giới - Thái độ chuẩn mực giới người giúp học sinh xây dưng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Như vậy, hoạt động sáng tạo bốn thành phần thiếu nội dung học vấn mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh 1.1.3 Xuất phát từ yêu cầu xã hội phát triển nhân cách hệ trẻ, từ đặc điểm nội dung từ chất trình học tập buộc phải đổi phương pháp dạy học theo hướng bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh Việc học tập tự giác tích cực, chủ động sáng tạo địi hỏi học sinh phải có ý thức mục tiêu đặt tạo động lực thúc đẩy thân họ tư để đạt mục tiêu 1.2 Trong việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thơng, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng Bởi vì, Tốn học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật; Tốn học có liên quan chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại; Tốn học cịn cơng cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Từ năm 1960, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến việc bồi dưỡng khiếu Toán học cho học sinh biểu suy nghĩ vận dụng tư sáng tạo học Toán Hệ thống lớp chuyên Toán, lớp chọn ngày phát triển rộng rãi phạm vi nước Trong năm qua, trường chuyên, lớp chọn đạt nhiều thành tựu đáng kể, đào tạo bồi dưỡng ngày nhiều học sinh giỏi Tốn, góp phần phát bồi dưỡng nhiều tài Toán học, nhiều cán khoa học, kĩ thuật có chất lượng cao cho đất nước Tuy nhiên, tồn phương pháp giảng dạy Cịn có tình trạng q thiên kĩ giải toán, nặng cường độ lao động mà nhẹ rèn luyện tư duy, tư sáng tạo Học sinh trạng thái “quá tải”, học tốn theo kiểu “sơi kinh nấu sử” Cách học làm cho học sinh có điều kiện để phát triển lực tư duy, lực tư độc lập sáng tạo bị hạn chế Thực tế địi hỏi phải tìm phương pháp dạy học thích hợp với học sinh giỏi Toán, giúp em học tập thoải mái hứng thú, phát huy cao tiềm lực sẵn có học sinh, góp phần thực mục tỉêu bồi dưỡng nhân tài lớp chuyên Toán 1.3 Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học Đồng thời tác phẩm "Tâm lý lực toán học học sinh", Krutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh đồng thời nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán cho học sinh Các cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Guilford Torrance nghiên cứu sâu lực sáng tạo, chất sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, chế phương pháp chẩn đốn lực sáng tạo nói chung lĩnh vực khác Ở nước ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, Trần Luận, Phạm Đức Quang… có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Bên cạnh số cơng trình nghiên cứu khác đề cấp đến việc phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh luận án Phó tiến sĩ khoa học TS Tơn Thân - Viện Khoa học Giáo dục năm 1995 với đề tài: “Xây dựng câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường Trung học sở Việt Nam”; luận văn Thạc sĩ Từ Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi dưỡng số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo lý thuyết đồ thị"; luận văn tác giả Phạm Xuân Chung năm 2001: "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh"; luận văn tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, luận văn với đề tài: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học tập ngun hàm, tích phân" Trong chương trình Hình học lớp chuyên Toán trường chuyên, chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” chuyên đề khó Trong chuyên đề này, học sinh bắt đầu làm quen luyện tập sử dụng công cụ phép dời hình, phép đồng dạng để giải dạng tập phong phú Kĩ chuẩn bị bước, từ chỗ có yêu cầu trả lời câu hỏi “Vì sao?” đến chỗ có u cầu chứng minh; từ kĩ thực bước suy luận đến kĩ thực dãy suy luận; từ kĩ sử dụng phép biến hình đến việc phối kết hợp nhiều phép biến hình toán việc sáng tạo tìm tịi tốn nhờ sử dụng cơng cụ phép biến hình Đối với học sinh chun Tốn nhiệm vụ cần thiết quan trọng Như vậy, việc bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo hoạt động dạy học toán nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh chun Tốn thơng qua dạy giải tập hình học chuyên đề: “Phép biến hình mặt phẳng” trường THPT tác giả chưa khai thác sâu vào nghiên cứu cụ thể Với nhận thức đó, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh chuyên Toán Trung học phổ thông thông qua việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng”” Mục đích nghiên cứu Xác định biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh chuyên Toán đề xuất biện pháp kích hoạt lực tư sáng tạo học sinh chun Tốn thơng qua việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” Khách thể nghiên cứu Công tác bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định số trường THPT chuyên tỉnh lân cận Đối tƣợng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định - Học sinh lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Biên Hoà, Hà Nam - Học sinh đội tuyển học sinh giỏi tỉnh dự thi học sinh giỏi Quốc gia mơn Tốn Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình khối chun Tốn sách giáo khoa hành, xây dựng biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh có phương pháp giảng dạy thích hợp góp phần phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh chuyên Toán trường THPT chuyên Chú ý rèn luyện cho học sinh khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, khả nhận đối tượng điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết? Thường xuyên 10 Coi trọng tập chưa rõ điều phải chứng minh, học sinh phải tự xác lập, tìm tịi phát giải vấn đề? Có 11 Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tốn? Có 12 Thường xun hướng dẫn học sinh tìm tịi, khai thác mở rộng tốn? Thường xun Ít Khơng 13 Dành thời gian để tìm hiểu, giải thích sai lầm học sinh? Có 14 Trong đề kiểm tra ý sử dụng câu hỏi, tập phát huy tư sáng tạo học sinh? Có 15 Có xây dựng kế hoạch dạy phân hóa học sinh? Có 16 Hướng dẫn học sinh tự học, khuyến khích học sinh tự tìm lấy ví dụ tập vừa sức? Có 17 Thường xuyên giao đề tài cho học sinh? Thường xuyên 18 Thường xuyên tổ chức buổi xêmina để học sinh tra đổi, tranh luận vấn đề có liên quan đến học: Thường xuyên 137 19 Có kế hoạch tổ chức buổi hội thảo cho học sinh tồn khối chun Có 20 Có thể bồi dưỡng phát tiển tư sáng tạo thơng qua dạy học chương “ Phép biến hình mặt phẳng”? Có Khơng 138 Phụ lục 4: Phiếu dự Phiếu dự số 1: Ngày 27 tháng năm 2009 Họ tên giáo viên dạy: Thầy giáo: Trần Xuân Đáng Tiết thứ lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Tên dạy: Bài tập phép quay I Diễn biến học: Hoạt động HS Học sinh thảo luận với nhắc lại kiến thức cũ Học sinh theo dõi bổ sung, ghi chép +) Học sinh suy nghĩ trả lời: Không 139 ( ) ( ) ∀u ∈ V, ∀k ∈ f ku = kf u Hoạt động HSHoạt động GV Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ, thảo luận để chứng minh tính chất vừa nêu Vẽ hình, suy nghĩ cách giải Học sinh suy nghĩ trả lời: Phép quay véc tơ góc quay 60 -60 0 Học sinh biến đổi kết quả: Nhóm PM = Nhóm (AB + FC 140 PN = (AD + FE) Hoạt động HS Học sinh suy nghĩ theo nhóm lời giải khác cho toán Củng cố hướng dẫn nhà Tổng kết lại kiến thức phép quay phép quay véc tơ Bài tập nhà: Bài 1: Cho ngũ giác ABCDE M trung điểm EC Về phía ngồi ngũ giác dựng tam giác AEK , BCL theo thứ tự vuông cân K , L Chứng minh MD ⊥ AB MD = AB tam giác DKL vuông cân Bài 2: Cho tam giác ABC ', ACB' Lấy A' A'CB = BC' A; A' BC 141 II NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… III CHO ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI: Phiếu dự số 2: Ngày 16 tháng 10 năm 2009 Họ tên giáo viên dạy: Thầy giáo: Nguyễn Hữu Thiêm Tiết thứ lớp 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Tên dạy: Bài tập phép đồng dạng (tiết 2) Hoạt động HS Học sinh thảo luận với nhắc lại kiến thức cũ 142 Học sinh thảo luận, Giáo viên hướng dẫn suy nghĩ vẽ hình Hoạt động HS Học sinh thảo luận, suy nghĩ đề xuất phép đồng dạng *) Học sinh thảo luận theo nhóm tìm phép đồng dạng:  f1 = Z  A,  với (AM, AP)= −α 143 cosα = Hoạt động HS *) Học sinh thảo luận nhóm trính bày kết nhóm *) Học sinh tính (d1 , d2 ) = *) Học sinh suy d1 ⊥ d2 điểm Q điểm cố định Học sinh thảo luận nhóm suy nghĩ Củng cố hướng dẫn nhà Tổng kết lại kiến thức phép đồng dạng tốn tổng qt áp dụng để chứng minh tốn hình học Bài tập nhà: Bài 1: Tìm cách khác để chứng minh toán học trao đổi lớp 144 Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD BC không song song Gọi P giao điểm DM AC BD BN = Gọi DA BC MN BD Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác PQR ln qua điểm cố định khác P AI NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… III CHO ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI: 145 ... tư sáng tạo, vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo, đồng thời nêu tiềm chuyên đề ? ?Phép biến hình mặt phẳng? ?? việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Việc bồi dưỡng phát triển lực tư. .. cứu: - Tư sáng tạo; cấu trúc tư sáng tạo - Vấn đề bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh khối chun Tốn thơng qua việc giảng dạy chuyên đề ? ?Phép biến hình mặt phẳng? ?? Thực trạng việc giảng. .. phát triển rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 35 CHƢƠNG THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN Ở MỘT SỐ TRƢỜNG THPT CHUYÊN 2.1 Chuyên đề: ? ?Phép biền hình mặt phẳng? ??