Nâng cao hiệu quả dạy học chương tích phân cho sinh viên các trường đại học khối kinh tế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ KIM CÚC NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG TÍCH PHÂN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Hµ néi – 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ KIM CÚC NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG TÍCH PHÂN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Bùi Văn Nghị Hµ néi – 2010 LỜI CẢM ƠN Với lịng biết ơn sâu sắc tác giả xin chân thành cảm ơn PGS-TS Bùi Văn nghị tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán trường Đại học giáo dục-Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy Trường giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Học viện Tài chính, Bộ mơn Tốn, Khoa Cơ tạo điều kiện để tác giả có thời gian tập trung học tập hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp gia đình giúp đỡ, động viên để tác giả có kết ngày hơm Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn khơng thể tránh khỏi sai sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2010 Tác giả Đào Thị Kim Cúc DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐH : Đại học GD- ĐT : Giáo dục- Đào tạo GV : Giảng viên Nxb : Nhà xuất SV : Sinh viên THPT : Trung học phổ thông  : Suy  : Tương đương  : Tích phân  : Tổng MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp chứng minh luận điểm Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đào tạo đại học theo học chế tín chỉ………………….…… 1.1.1 Sơ lược đào tạo theo học chế tín chỉ…………………… 5 1.1.2 Vai trò người dạy người học phương thức đào tạo theo học chế tín chỉ……………………………… .…… 1.1.3 Thực trạng đào tạo tín trường đại học Việt Nam 1.2 Phương pháp dạy học tích cực……………………………… 12 1.2.1 Quan điểm dạy học tích cực phương pháp dạy học tích cực………………………………………………………………… 13 1.2.2 Một số phương pháp dạy học tích cực …………………… 14 1.3 23 Cơ sở thực tiễn…………………………………………… 1.3.1 Chương Tích phân trường Đại học khối kinh tế…… 23 1.3.2 Những thuận lợi khó khăn giảng dạy nghiên cứu chương Tích phân ……………………………………………… 25 1.4 Tóm tắt chương 1………………………………………… 26 Chƣơng 2: MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC HIẸU QUẢ CHƢƠNG TÍCH PHÂN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KINH TẾ ………………………………… 27 2.1 Xác định phương hướng 27 2.2 Giáo án dạy học Tích phân bất định 28 2.2.1 Phương pháp dạy học lý thuyết 28 2.2.2 Phương pháp dạy học tập ……………………… 35 2.3 Giáo án dạy học Tích phân xác định……………………… 81 2.3.1 Phương pháp dạy học lý thuyết 82 ………………………… 2.3.2 Phương pháp dạy học tập…………………………… 92 2.4 Giáo án dạy học Tích phân suy rộng……………………… 104 2.4.1 Phương pháp dạy học lý thuyết………………………… 104 2.4.2 Phương pháp dạy học tập…………………………… 108 2.5 Kết luận chương 2………………………………………… 114 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…………………… 115 3.1 Mục đích, tổ chức, kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm……………………………………………………………… 115 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm……………………… 115 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 115 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm…………………………… 116 3.1.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 117 3.2.Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 117 3.2.1 Bài kiểm tra đánh giá 117 3.2.2 Phân tích kết thực nghiệm…………………………… 120 3.3.Kết luận chương 126 KẾT LUẬN…………………………………………………… 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………… 129 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sau hai mươi năm đổi năm năm thực “Chiến lược phát triển giáo dục năm 2006 - 2010”, giáo dục Đại học nước ta phát triển rõ rệt quy mơ, đa dạng hố loại hình hình thức đào tạo, bước đầu điều chỉnh cấu hệ thống, cải tiến chương trình, quy trình đào tạo huy động nhiều nguồn lực xã hội Chất lượng giáo dục đại học số ngành, nhiều lĩnh vực khác có chuyển biến tích cực, bước đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Đội ngũ cán có trình độ ĐH sau ĐH mà tuyệt đại đa số đào tạo sở giáo dục nước góp phần quan trọng vào cơng đổi xây dựng đất nước Tuy nhiên, giáo dục ĐH chưa vững chắc, chưa mang tính hệ thống bản, chưa đáp ứng đòi hỏi nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố đất nước, nhu cầu học tập nhân dân yêu cầu hội nhập quốc tế giai đoạn Những yếu kém, bất cập chế quản lí, cấu hệ thống, cấu ngành nghề, mạng lưới sở giáo dục ĐH, quy trình đào tạo, phương pháp dạy học, đội ngũ giảng viên cán quản lý giáo dục, hiệu sử dụng nguồn lực tiêu cực thi cử, cấp số hoạt động giáo dục khác cần sớm khắc phục Giáo dục ĐH nước ta cần phải đổi cách mạnh mẽ, toàn diện để nhanh chóng đáp ứng yêu cầu đất nước giai đoạn [23][24] Đào tạo theo học chế tín bảy bước quan trọng lộ trình đổi giáo dục Đại học giai đoạn 2006-2020 Đó hình thức đào tạo tiên tiến, phù hợp với đào tạo Đại học nước giới nói chung Việt Nam nói riêng Thực tiễn cho thấy trường ĐH cịn nhiều khó khăn bước đầu chuyển sang phương thức đào tạo tín chỉ, chưa thực phát huy lợi phương thức đào tạo Sinh viên nhiều bỡ ngỡ (nhất SV năm thứ nhất) phải nâng cao khả tự học Giảng viên cịn dè dặt chuyển từ phương pháp giảng dạy theo phương thức đào tạo niên chế sang phương thức đào tạo theo tín [25] Nắm bắt vấn đề trên, để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cao cấp theo phương thức đào tạo tín cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế, chọn đề tài: “Nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế” Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương án dạy học chương “Tích phân” mơn Tốn cao cấp theo phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực cao Nghiên cứu nội dung thuộc chương Tích phân mơn Tốn cấp dành cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề số trường Đại học - Đề xuất phương án dạy học chương Tích phân phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu dạy học trường Đại học khối kinh tế, đáp ứng đòi hỏi phương thức đào tạo theo tín - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phương án đề Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi, nội dung nghiên cứu: Dạy học chương Tích phân trường Đại học khối kinh tế Phạm vi thời gian, diễn biến kiện để xem xét: thực thực nghiệm sư phạm vịng ba tuần Trong q trình thực nghiệm sư phạm lấy ý kiến phản hồi từ phía sinh viên chỉnh sửa cần thiết Mẫu khảo sát - Sinh viên năm thứ Học viện Tài chính, Hà Nội - Sinh viên năm thứ Trường Đại học Công nghiệp, Hà Nội - Các giảng viên giảng dạy mơn Tốn cao cấp trường nói Vấn đề nghiên cứu Các biện pháp nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế vận dụng phương pháp dạy học tích cực chương Tích phân mơn Tốn cao cấp trường Đại học khối kinh tế SV hứng thú, tích cực học tập nâng cao hiệu dạy học chủ đề Phƣơng pháp chứng minh luận điểm - Nghiên cứu lý luận: + Nghiên cứu tài liệu lý luận có liên quan đến đề tài: triết học, giáo dục học, tâm lý học, phương pháp luận nghiên cứu khoa học, lý luận dạy học mơn Tốn để làm rõ sở lý luận phương án đề xuất + Nghiên cứu chương trình, giáo trình tài liệu khác có liên quan đến chương Tích phân giáo trình Tốn cao cấp dành cho trường Đại học khối kinh tế để đánh giá tính thực tiễn đề tài - Phương pháp thực nghiệm: + Tổ chức dạy thực nghiệm sư phạm cho sinh viên năm thứ Học viện Tài Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội để đánh giá tính khả thi hiệu phương án đề xuất + Tiến hành kiểm tra để đánh giá kết học tập sinh viên sau tiến hành dạy nội dung hai phương pháp: phương pháp truyền thống, phương pháp tích cực  I   s in 3  t .sin 3  t .sin3 3  t .sin5 3  t  sint.sin 2t .sin3t.sin5tdt  dt 3  I2   119  sin x.sin 2x.sin3x.sin5xdx I2 0 c) Biến đổi I dạng: I  Xét tích phân J   0  J     f t  3 IJK 3    co       cos x  cos x     3.2.2 Phân tích kết thực nghiệm 3.2.2.1 Đánh giá định lượng Kết kiểm tra phân loại thống kê bảng sau: Từ đến 10: Giỏi, đến cận 8: Khá, đến cận 7: Trung bình, đến cận 5: Yếu, đến cận 3: Kém 120 Bảng 3.1 Kết S Lớp bà Thực 31 nghiệm Đối 21 chứng Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng Thùc nghiƯm §èi chøng 3.2.2.2 Kiểm định giả thuyết 121 * Bảng tổng hợp kết thực nghiệm: Bảng 3.2 Các kết Điểm trung bình * Kiểm định giả thuyết phương pháp U: Gọi G giả thuyết “ Kết kiểm tra lớp thực nghiệm không cao kết kiểm tra lớp đối chứng” Đ đối thuyết: “Kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng” Ta có bảng kiểm định giả thuyết sau: Bảng 3.3 Thực nghiệm Số liệu 122 UTN  Kết kiểm định cho phép kết luận: kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao kết kiểm tra lớp đối chứng 3.2.2.3 Đánh giá định tính Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp GV tham gia thực nghiệm sư phạm, ý kiến nhận xét SV mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra Các nhận xét GV SV tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: - Các tình xây dựng luận văn góp phần tạo hứng thú, lơi SV vào q trình tự nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức, giải câu hỏi tốn; từ em tự khám phá hiểu sâu 123 kiến thức hay lời giải cho tốn - Mức độ khó khăn thể tình xây dựng mức, kiến thức vừa sức SV, câu hỏi dẫn dắt hợp lý - Sau học, đa số sinh viên nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán giao lĩnh hội kiến thức thực Nhờ phương pháp dạy học tích cực (đàm thoại phát hiện, phát giải vấn đề, dạy tự học, tự nghiên cứu, thảo luận nhóm…) vận dụng vào tình cụ thể hệ thống câu hỏi dẫn dắt hợp lý, học sôi động hơn, SV làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, tương tác sáng tạo - Các giảng thực có thành cơng hay không phụ thuộc nhiều vào hệ thống câu hỏi tập có tính chất gợi ý, dẫn dắt SV tự nghiên cứu nhà hợp tác lớp Do GV cần phải xây dựng hệ thống câu hỏi tập phù hợp hay cho nội dung dạy học - Nhận xét: “Phương pháp dạy học sử dụng luận văn nhằm nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân có tính khả thi” Nó khơng áp dụng cho nội dung kiến thức trình bày luận văn, mà cịn áp dụng cho dạy học nhiều nội dung khác Đặc biệt, phương pháp dạy học phù hợp với dạy học toán đại học Nó giúp SV tích cực hơn, chủ động hơn, hợp tác hơn, giúp GV có giảng hay, hiệu - Phương pháp dạy học đưa luận văn giúp đỡ nhiều cho GV việc thực dạy học theo phương pháp mới, nhằm thực đổi phương pháp dạy học theo học chế tín trường ĐH Cũng nhờ giáo án xây dựng theo phương pháp này, GV sử dụng tài liệu tham khảo, giúp cho GV xây dựng 124 giảng hay để nâng cao chất lượng dạy học, giúp cho GV tạo khơng khí tích cực học, cịn SV tham gia vào học để tự khẳng định nhiều - Một số GV có ý kiến đồng ý với kết luận rằng: Phương pháp dạy học trình bày luận văn khơng phải vạn Để thực đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với đào tạo theo học chế tín chỉ, phải kết hợp với phương pháp dạy học khác, phương pháp tiên tiến giới vận dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiệu sử dụng phương pháp dạy học tùy thuộc vào lực sư phạm GV trình độ nhận thức ý thức tích cực tự học SV 3.2.2.4 Những kết luận ban đầu rút từ kết thực nghiệm sư phạm Qua kết thực nghiệm sư phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng dạy học trình bày luận văn thì: - Có khả tạo môi trường cho sinh viên học cách tự nghiên cứu, tự khám phá giải vấn đề thể - Có khả góp phần phát triển tư toán học cho sinh viên - Có khả góp phần phát triển tính tự giác, sáng tạo phát triển kỹ hợp tác cho sinh viên - Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp giảng viên thực dạy học nhằm nâng cao chất lượng trình chuyển đổi từ đào tạo niên chế sang đào tạo tín chỉ, mà trước hết q trình dạy học nội dung chương Tích phân cho SV trường ĐH khối kinh tế 125 3.3 Kết luận chƣơng Chương trình bày trình tiến hành thực nghiệm sư phạm với giáo án thực nghiệm: Tích phân bất định hàm hữu tỉ, lớp tích phân xác định đặc biệt Kết thực nghiệm kiểm chứng hiệu khả áp dụng khả quan vào thực tiễn hoạt động dạy học mơn Tốn nói chung nội dung chương Tích phân cho SV trường ĐH khối kinh tế nói riêng, đặc biệt phù hợp với đặc thù hình thức đào tạo tín Căn vào kết thực nghiệm sư phạm kết luận: Vận dụng số phương pháp dạy học tích cực vào thực tiễn trình dạy học đại học theo học chế tín để nâng cao chất lượng dạy học có tính khả thi GV tốn trường ĐH có khả xây dựng thực giáo án có sử dụng phương pháp dạy học tích cực luận văn xây dựng 126 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài: “Nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế” thu kết sau đây: Tổng quan vềphương pháp dạy học tích cực , đào taọ theo hocc̣ chếTiń Đại học số tình hình thực tiễn dạy học n ội dung Tích phân ởtrường ĐH khối kinh tế Đềxuất phương hướng kết hơpc̣ phương pháp dạy học tich́ cưcc̣ (Đàm thoại phát , Phát giải vấn đề , Hướng dẫn SV thảo luận nhóm, Hướng dẫn SV tự học) quy trình bước vận dụng phương pháp dạy học tích cực chương Tich́ phân mơn Tốn cao cấp ởtrường ĐH khối kinh tế Luận văn xây dựng ba giáo án daỵ học (lý thuyết tập) thuộc chương Tích phân cho sinh viên khối ĐH kinh tế, gồm giáo án: Tích phân bất định, Tích phân xác định, Tích phân suy rộng, theo phương hướng đề xuất Tiến hành thực nghiệm sư phaṃ với giáo án : Tích phân bất định hàm hữu tỉ , Lớp tích phân xác định đặc biệt Kết thực nghiệm sư phạm cho phép kết luận: giáo án đề xuất có tính khả thi hiệu Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho GV toán trường ĐH khối kinh tế cho tất quan tâm đến nâng cao chất lượng dạy học theo hình thức đào tạo tín 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Bình, Giải tích I – Phép tính vi phân tích phân hàm biến, Nxb xuất Khoa học Kĩ thuật, 2005 Đỗ Văn Chí (chủ biên), Giáo trình Tốn cao cấp, Nxb Tài chính, 2009 Đỗ Văn Chí (chủ biên), Bài tập Tốn cao cấp, Nxb Tài chính, 1999 Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Phương pháp giải tốn Tích phân, Nxb Hà Nội, 2003 Nguyễn Thừa Hợp, Giải tích tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn (Tái lần thứ 3), Nxb Đại học Sư phạm, 2007 Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường, Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần II), Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, 1994 Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hồng Quốc Tồn, Giáo trình Giải tích tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2002 Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hồng Quốc Tồn, Bài tập Giải tích tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2001 10 Bùi Văn Nghị, Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, 2008 11 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, 2009 12 Nguyễn Hữu Ngự, Giáo trình Giải tích tốn tập 2, Bộ Đại học Trung học chuyên nghiệp- Trường Đại học Tổng hợp khoa Tốn, Hà Nội 1972 13 Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Giải Tích lớp 12, Nxb Giáo dục, 2007 128 14 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Bài Tập Giải Tích lớp 12, Nxb Giáo dục, 2007 15 Lê Đình Thúy, Tốn cao cấp (cho nhà kinh tế) – Phần II: Giải tích Tốn học, Đại học Kinh tế Quốc dân, 1998 16 Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp tập 2, Nxb Giáo dục, 1997 17 Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Bài tập Toán cao cấp tập 2, Nxb Giáo dục, 1997 18 Đêmiđơvic B.P, Bài tập Giải tích tốn học tập1, Nxb Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1975 19 Fichtengơ G.M, Cơ sở Giải Tích tốn học tập 1, Nxb Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1977 20 Liaskô Y.Y, Booiatruc A.C, Gai IA.G, Gôlôbac G.T , Giải tích Tốn họcCác ví dụ tốn tập 2, Nxb Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1978 21 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục 22 Luật giáo dục, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 23 Đức Hòa, Yếu lớn phương pháp dạy học, Nguồn Website: http:// dantri.com.vn 24 Nghiêm Huê, Đổi phương pháp dạy học ĐH: Loay hoay tìm giải pháp, Nguồn Website: http:// www.giaoduc.edu.vn 25 Hồng Đức Nhã, Đào tạo tín chỉ- nhiều vấn đề, Nguồn Website: http:// www.hce.edu.vn 26 Hồng Văn Vân, Phương thức đào tạo theo tín chỉ, Nguồn Website: http:// dt.ussh.edu.vn 129 ... tín cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế, chọn đề tài: ? ?Nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế? ?? Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương án dạy học chương. .. nghiên cứu Các biện pháp nâng cao hiệu dạy học chương Tích phân cho sinh viên trường Đại học khối kinh tế Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế vận dụng phương pháp dạy học tích cực chương Tích phân mơn...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ KIM CÚC NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG TÍCH PHÂN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM