Dạy học phân hóa chủ đề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM ĐÌNH CHIẾN DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM ĐÌNH CHIẾN DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN CHUYÊN NGÀNH: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, ngồi nỗ lực thân, tơi nhận bảo, giúp đỡ từ nhiều phía thầy, giáo, gia đình bạn bè Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới người thầy kính mến PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn, người trực tiếp truyền thụ kiến thức, định hướng nghiên cứu tận tình hướng dẫn cho tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, người trực tiếp giảng dạy giúp đỡ q trình học tập trường tồn thể bạn bè người thân đóng góp ý kiến, giúp đỡ, động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Do thời gian thực luận văn khơng nhiều, kiến thức cịn hạn chế nên làm luận văn không tránh khỏi hạn chế sai sót Kính mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 05 tháng 11 năm 2015 Học viên Phạm Đình Chiến i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông Tr : Trang ii MỤC LỤC i c m n i D nh m c ch vi t t t ii c l c iii D nh m c ng vi D nh m c i u vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 ột số vấn ề dạy học phân hó 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hoá 1.1.2 Nh ng cấp ộ dạy học phân hó 1.2 Nh ng tư tưởng chủ ạo dạy học phân hó 12 1.2.1 trình ộ phát tri n chung củ học sinh lớp làm t ng .12 1.2.2 Sử d ng nh ng iện pháp phân hó diện học sinh y u lên trình ộ chung 13 1.2.3 Sử d ng nh ng iện pháp phân hó giúp học sinh khá, giỏi nh ng yêu cầu nâng c o c sở ã ạt ược nh ng yêu cầu c ạt ược n 13 1.3 V i trò củ dạy học phân hó 14 1.3.1 V i trò nhiệm v củ mơn tốn trư ng phổ thơng 14 1.3.2 Nh ng ưu, nhược i m củ dạy học phân hó 15 1.3.3 ối qu n hệ củ dạy học phân hó với phư ng pháp dạy học tiên ti n16 1.3.4 Định hướng củ dạy học phân hó mơn tốn trư ng trung học phổ thông18 1.3.5 Điều n hoạt ộng củ học sinh gi học theo hướng phân hó 19 1.4 Dạy học phân hó nội dung góc công thức lượng giác trư ng trung học phổ thông 22 1.4.1 Cấu trúc chư ng trình 22 1.4.2 Thực tiễn dạy học phân hó nội dung góc cơng thức lượng giác trư ng trung học phổ thông Tùng Thiện 23 1.5 Ti u k t chư ng .25 iii CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 27 2.1 Các iện pháp dạy học phân hó 27 2.1.1 Phân loại ối tượng học sinh 27 2.1.2 Soạn câu hỏi ài tập phân hó 28 2.1.3 Soạn giáo án phân hó 32 2.1.4 Sử d ng phư ng tiện dạy học dạy học phân hóa 37 2.1.5 Phân hó ki m tr , ánh giá .38 2.2 Thi t k nội dung dạy học ài tập phân hó 39 2.2.1 Phân tích nội dung dạy học 39 2.2.2 Xác ịnh m c tiêu 40 2.2.3 Xác ịnh nội dung ki n thức diễn ạt nội dung ki n thức thành câu hỏi ài tập 40 2.2.4 Sắp x p câu hỏi ài tập phân hó theo hệ thống .40 2.3 Dạy học phân hó số chủ ề góc cơng thức lượng giác 41 2.3.1 Công thức lượng giác c n .42 2.3.2 Công thức cộng 49 2.3.3 Công thức nhân 54 2.3.4 Cơng thức i n ổi tích thành tổng 62 2.3.5 Cơng thức i n ổi tổng thành tích 69 2.4 Quy trình sử d ng ài tập phân hó dạy học lớp .75 2.5 Ti u k t chư ng .77 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 78 3.1 c ích thực nghiệm sư phạm 78 3.2 Nhiệm v thực nghiệm sư phạm .78 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.4 K hoạch thực nghiệm sư phạm 78 3.4.1 Chuẩn ị .78 iv 3.4.2 Cách thức thực nghiệm 79 3.4.3 Hình thức thực nghiệm 80 3.5 K t qu ánh giá k t qu thực nghiệm sư phạm 80 3.5.1 C sở ánh giá k t qu thực nghiệm sư phạm 80 3.5.2 Đánh giá ịnh lượng k t qu thực nghiệm sư phạm 81 3.5.3 Đánh giá ịnh tính k t qu thực nghiệm sư phạm .87 3.6 Ti u k t chư ng .88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC .91 v DANH MỤC BẢNG B ng 1.1 Đội ngũ giáo viên toán củ trư ng THPT Tùng Thiện 23 B ng 1.2 Đánh giá chủ ề “ ượng giác” chư ng trình 24 B ng 1.3 Thống kê k t qu học tập 24 B ng 1.4 Đánh giá mơn Tốn nội dung “ ượng giác” 25 B ng 3.1 K t qu thi kh o sát ầu năm học 2014-2015 củ lớp 10A3, 10A479 B ng 3.2 Thống kê k t qu ài ki m tr số .81 Tần xuất tần xuất lũy tích củ B ng 3.3 Thống kê k t qu ài ki m tr số th s u: 82 ài ki m tr số 84 Tần xuất tần xuất tích lũy củ ài ki m tr số th s u: 84 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Bi u 3.1 Bi u tần suất củ ài ki m tr số .82 Bi u 3.2 Bi u tần suất tích lũy củ Bi u 3.3: Bi u tần suất củ Bi u 3.4: Bi u tần suất tích lũy củ ài ki m tr số 83 ài ki m tr số 85 vi ài ki m tr số 86 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo d c nước t ng trình ổi c nội dung, phư ng pháp gi ng dạy, ổi cách ti p cận tư cách thức học tập củ học sinh Đặc iệt ổi phư ng pháp dạy học nhằm hạn ch khắc ph c nh ng i m y u, nh ng t n mà phư ng pháp dạy học cũ chư gi i quy t ược, ng th i phát huy tính tích cực củ phư ng pháp ó “Một nhiệm vụ cần tập trung giải từ đến năm 2015 nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Muốn phải thực đổi giáo dục toàn diện, đổi mạnh mẽ nội dung, chương trình phương pháp giáo dục theo hướng đại hóa” (Luật giáo dục chương II, mục 2, điều 28) Phư ng pháp giáo d c phổ thông ph i phát huy tính tích cực chủ ộng tư sáng tạo củ học sinh; phù hợp với ặc i m củ lớp học, môn học, i dưỡng phư ng pháp tự học; kh làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận d ng ki n thức vào thực tiễn; tác ộng sinh Thực t , học sinh lớp học th m gi trọng n tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo tốn học sinh có lực học y u chư tối ưu kh củ cá nhân học sinh Trong trình ổi phư ng pháp dạy học, việc phát dưỡng học sinh giỏi, có u tốn học cần thi t ph i thực ng y ti t học thu ki n thức cách chủ Bên cạnh ó, cần qu n tâm n ối tượng học sinh y u giúp em gạt ỏ thức dần tìm Đ có th ị ki n thức c ki n thức cho hệ thống câu hỏi, hệ thống sinh lớp Cần lấy trình t ng, ổ sung số nộ ược nh ng yêu cầu nâng c sở ã ạt ược nh nh Đối với mơn Tốn, chủ dung ki n thức c dạy chủ ề lượng giác cho h giáo viên ph i có nhìn tổng qt, sáng tạo, có nh áp ứng, phù hợp với nhiều qu học tập Ngày nay, với việc dạy học chủ ề lượng giác cho học sinh lớp trung học phổ thơng cịn số t thầy s ng trò theo chiều, nặng thuy t trình, gi ng gi i, học sinh lĩnh hội ki n thức th sáng tạo dạy m giỏi; vừ tr ng dưỡng, lấp chỗ hổng cho nh ng học sinh y u kém? Theo tôi, cho tất c tập thích hợp, 4- Củng cố: - Nhấn mạnh công thức ược học - àm ài tập 7, 8/SGK tr ng 155 5- Dặn dò:  Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK  Bài tập ôn chương VI 99 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN (Kiểm tra 15 phút) Thực sau giảng thực nghiệm đầu tiết học Bài kiểm tra số π Sử d ng cơng thức cộng, tính sin 12 (Khơng sử dụng máy tính) Chứng minh rằng: o o o Tính A = sin10 cos20 cos40 Đáp án: Tính 7π sin 12 21 2 + ==  (1+ 3) Chứng minh rằng:   Điều kiện: 1 Bi n ổi v trá sin x − sin x VT = − cos x + cos 2x o o o Tính A = sin10 cos20 cos40 o v củ i u thức với cos10 t Nhân c o o o o o Acos10 = sin10 cos10 cos 20 cos 40 = = (Kiểm tiết) Thực sau ôn tập tổng kết chương 100 Bài kiểm tra tiết cosα = − Chứng minh rằng: cos2x − cos4x + cos6x = Tính giá trị củ Chứng minh với t m giác ABC t (với Đáp án Ta có: cosα = − ặt khác t Do ó: tan α = Chứng minh rằng: cos2x − cos4x + cos6x = Nhân c h i v Bi n ổi v VT = cos2x − cos4x + cos6x = ( cos2x + cos6x) − cos4x  2cos4xcos(−2 π x) − cos4x = cos4x(2cos2x − 1) =VP π π b) B = cos + cos + cos 2sin 101 π π π π π  − sin + sin − sin + sin − sin  −sin π Chứng minh với t m giác ABC t ln có: A B B C C A tan tan + tan tan + tan tan =1 Với t m giác ABC ta ln có: π  suy A + B + C = π hay A π B C 2+ 2= 2− A Do ó tan  2 Đ ng thức tư ng ng với tan − tan A ; tan C B ng thức s u: C C A B tan tan + tan tan = − tan tan ; A C B C A B tan tan + tan tan + tan tan =1 ( pcm) 102 PHỤ LỤC PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Xin thầy (cơ ) vui lịng cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): STT Trong chương trình mơn Tốn trung Cơng thức lượng giác lớp 10 - Dễ - Bình thư ng ối với học sinh - Khó Trong chương trình mơn Tốn trung Phương trình lượng giác - Dễ - Bình thư ng ối với học sinh - Khó Những năm gần đề thi phương trình lượng giác Ln ln có Thỉnh tho ng có Khơng có Những năm gần đề thi phần lượng giác q trình giả Ln ln có Thỉnh tho ng có Khơng có Cần tăng thời lượng học tiết bám chuyên đề cho học sinh THPT 103 Rất cần Cần Không cần Trong tháng cần trì sinh hoạt tổ nhóm chun mơn lần lần lần lần lần Trong dạy thầy có thường xun rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Thư ng xuyên Có Thỉnh tho ng tùy vào ti t Các thầy có cho học sinh nhiều tập rèn luyện kỹ biến đổi lượng giác giải phương trình lượng giác Có Thỉnh tho ng có Khơng có Giáo án hệ thống tập rèn luyện kỹ biến đổi lượng giác giải phương trình lượng giác có tính thu hút khơng Có tính thu hút Có tính Có thu hút Khơng có tính thu hút Hệ thống tập vận dụng lượng giác để giải giải phương 10 trình lượng giác có sát thực phù hợp với đề thi Đại học thi học sinh giỏi năm gần 104 Rất sát thực phù hợp sát thực phù hợp Không sát thực phù hợp Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy, cô ! 105 PHIẾU ĐIỀU TRA VIỆC SỬ DỤNG CÁC PPDH CỦA GIÁO VIÊN VÀO DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT HIỆN NAY Họ tên:…………………………… Trư ng:……………………………… Chuyên môn:………………………… Năm công tác:……………………… Anh/ chị dấu "x" vào phần mà anh/ chị đồng ý Các PPDH mà giáo viên thƣờn STT Thuy t trình Vấn Sử d iu Ki m tr nói, vi t Cho học sinh sử d ng SGK Học sinh nhận dạng Học sinh th Dạy học nêu gi i quy t vấn ề Dạy học phân hó theo nhóm 10 Phư ng pháp nghiên cứu 11 Sử d ng s 12 Dạy học hợp tác – Ít khơng sử dụng xun 106 PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ CÁC HÌNH THỨC HOẠT ĐỘNG MÀ HỌC SINH SỬ DỤNG TRONG GIỜ HỌC TOÁN Họ tên:…………………………… ớp:………………………………… Trư ng………………………………………………………………………… … Anh/ chị dấu "x" vào phần mà anh/ chị đồng ý Các hình thức hoạt động mà h STT dụng học toá Nghe, ghi chép Tr l i câu hỏi theo yêu cầu củ Nghiên cứu sách giáo kho tr Qu n sát mẫu i u, mơ hình vật thí nghiệm trực àm ài tập lớp Quan sát giáo viên Tự làm ài tập Đọc tài liệu th m kh o 10 àm việc theo nhóm nhỏ Th m gi vào nhóm thực Inernet – Ít khơng sử dụng xun 107 ... theo hướng phân hó vào chủ lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông - Xác ịnh hệ thống ài tập có phân ậc theo chủ ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông - Thực nghiệm sư... pháp dạy học với dạy học theo hướng phân hó - Nghiên cứu thực trạng vấn ề dạy học chủ ề lượng giác cho học sinh lớp 10, trung học phổ thông ề Nghiên cứu gi i pháp vận d ng dạy học theo hướng phân. .. SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10, TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 27 2.1 Các iện pháp dạy học phân hó 27 2.1.1 Phân loại ối tượng học sinh