Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN CHÍ HIẾU BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn) Mã số: 60.14.10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh HÀ NỘI - 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN CHÍ HIẾU BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn) Mã số: 60.14.10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh HÀ NỘI - 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.1 Một số khái niệm 1.1.2 Làm để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 17 1.1.3 Giới thiệu tập, dạng câu hỏi nhằm bồi dưỡng tư 19 sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông 1.2 Thực trạng hoạt động dạy học bất đẳng thức chương 27 trình tốn phổ thơng 1.2.1 Chương trình sách giáo khoa 27 1.2.2 Một số nhận xét cá nhân 27 KẾT LUẬN CHƯƠNG I 29 CHƯƠNG II 30 BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Chứng minh bất đẳng thức nhiều cách khác 30 2.2 Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính đặc thù 43 2.3 Bài tập bất đẳng thức có tính mở 49 2.4 Bài tập không lời bất đẳng thức 52 2.5 Bài tập bất đẳng thức khác kiểu 54 2.6.Bài tập bất đẳng thức có nội dung biến đổi 57 2.7 Tìm sai lầm chứng minh bất đẳng thức, toán đố 62 2.8 Một số tập bất đẳng thức rèn luyện thao tác tương tự hóa 64 tổng quát hóa đặc biệt hóa CHƯƠNG III 82 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ, phương pháp, kế hoạch thực nghiệm 82 3.2 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 83 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 83 3.4 Kết luận chương III 10 KẾT LUẬN 10 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT danh mục bảng Trang Bng 3.1 Bng phõn phối Fi 94 Bảng 3.2 Tần xuất kết fi 94 Bảng 3.3 Tần xuất hội tụ tiến fa 94 Bảng 3.4 Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng 94 Bảng 3.5 Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm 95 Bảng 3.6 So sánh tham số thống kê 95 Bảng 3.7 Bảng phân phối Fi 97 Bảng 3.8 Tần xuất kết fi 97 Bảng 3.9 Tần xuất hội tụ tiến fa 98 Bảng 3.10 Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng 98 Bảng 3.11 Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm 99 Bảng 3.12 So sánh tham số thống kê 99 DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần xuất kết kiểm tra 96 Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết kiểm tra 96 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần xuất kết kiểm tra 100 Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết kiểm tra 100 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị TW2 (khóa VIII) khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Khi nói tính sáng tạo GS-VS Nguyễn Cảnh Tồn có viết: “Một nguyên nhân sâu xa khiến chủ trương đổi cách dạy học chưa đạt nhiều hiệu chỗ, yêu cầu giáo viên rèn óc thơng minh sáng tạo cho học trị lại khơng trang bị cho người giáo viên khoa học sáng tạo Học sinh dạy phân tích, tổng hợp, suy diễn, rèn luyện qua tập địi hỏi khả phân tích, tổng hợp thiếu tập sáng tạo mới, dù với em Thời đại ngày đòi hỏi sáng tạo mới, giáo dục phổ thơng phải làm để tạo lực sáng tạo học sinh? Hiện nay, cán quản lý giáo dục giáo viên cịn nhiều nhận thức cảm tính khơng xung quanh hai chữ “sáng tạo” , ví dụ cho phải dạy thật nhiều học thật nhiều, có nhiều kiến thức dạy sáng tạo, học sáng tạo Con người ta làm việc mà khơng có đổi chán Ngày nay, nhiều người nói đến việc nhiều học sinh chán học, không hứng thú học, bỏ học nhiều nguyên nhân quên nguyên nhân cốt lõi coi thường tâm lý “thích sáng tạo ’’của học sinh, lo nhồi nhét kiến thức Sáng tạo vơ cùng, người người sáng tạo, nghề nghề sáng tạo, ngành ngành sáng tạo, đại dương sáng tạo mênh mông La bàn đại dương sáng tạo chủ nghĩa vật biện chứng Sáng tạo vận động từ cũ lên tiến Mọi phát minh sáng chế chỗ phát vấn đề Nhiều giáo viên cho việc đổi dạy học việc giảng dạy nêu vấn đề Đó tiến so với giảng dạy áp đặt, nhồi nhét, có hạn chế học sinh ngồi thụ động chờ thầy nêu vấn đề cho Sức ỳ tâm lý trở ngại cho việc phát vấn đề Ngày có nhiều cách để chống sức ỳ tâm lý, chưa có cách xuất nhà trường phổ thông Vậy phải xây dựng khoa học sáng tạo để đạo việc dạy học sáng tạo Muốn phải có trí cao tâm lớn để xây dựng nên lộ trình bước thích hợp Khơng thể vội vã cần nhanh chân vào Mỗi học sinh đa Nếu đem trồng ngồi trời trở thành đại thụ, đem trồng vào chậu cảnh cảnh Chính chậu cảnh ngăn khơng cho trở thành đại thụ Cách truyền thụ chiều nhồi nhét chậu cảnh Nên phá bỏ chậu cảnh cách tốt đưa sáng tạo vào trường học cách bản, khoa học Tận dụng sở trường học sinh ta thông minh, động Hơn đất nước vừa nghèo, chọn sáng tạo đỡ tốn nhiều kinh phí trang thiết bị.” Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương án dạy học bất đẳng thức theo định hướng sáng tạo nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, nâng cao hiệu trình dạy học 10 Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể Quá trình dạy học tập bất đẳng thức 3.2 Đối tượng nghiên cứu Hoạt động giải toán giáo viên học sinh dạy học nội dung “Bất đẳng thức” Giả thuyết khoa học Trong dạy học bất đẳng thức cho học sinh trung học phổ thông, tổ chức hoạt động dạy hoạt động học giải tập toán theo định hướng sáng tạo luận văn rèn luyện tính sáng tạo học sinh, qua nâng cao chất lượng dạy học trường THPT - Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống hóa số tư tưởng chủ đạo tính sáng tạo nhà nghiên cứu lý luận dạy học, tâm lí giới Việt Nam - Nghiên cứu nội dung dạy học (chương trình, sách giáo khoa) bất đẳng thức chương “ Bất đẳng thức bất phương trình”ở sách giáo khoa, sách tập: Đại số 10 (chỉnh lí hợp năm 2000), Đại số 10 (sách chương trình chuẩn nâng cao) - Đề xuất biện pháp dạy học giải tập bất đẳng thức theo định hướng bồi dưỡng tư sáng tạo - Thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu khó khăn giáo viên học sinh dạy học giải tập bất đẳng thức, kiểm chứng giả thuyết khoa học dạy học giải tập toán bất đẳng thức theo định hướng sáng tạo trường THPT Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách, báo, tạp chí gồm loại: - Các văn kiện Đảng Nhà nước, Bộ GD- ĐT, chủ trương có liên quan đến việc dạy học tốn trường phổ thông - Các sách báo khao học tốn học có liên quan đến đề tài 11 lớp Sốhs Xi ĐC 10A2 41HS TN 10A3 40HS ( ĐC: Lớp đối chứng 10A2: 41 học sinh) TN: Lớp thực nghiệm 10A3: 40 học sinh) - Bảng tần suất kết fi (số % học sinh đạt điểm xi) Sốhs Lớp ĐC Xi 10A2 41HS TN 10A3 40HS - Bảng tần suất hội tụ tiến fa (số % học sinh đạt điểm xi trở lên) Líp Xi Số hs §C 10A2 41HS TN 10A3 40HS - Tính tham số thống kê: + Điểm trung bình (kì vọng tốn) X X ĐC= X TN= + Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối chứng: Xi 102 Ta có : + + + DC + + Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực nghiệm: Xi + TN  TN2 1,84 1,35 +  VTN  TN *100%  XTN6,4 1,35 *100%  21% - Lập bảng so sánh tham số thống kê Lớp Đối chứng (ĐC) Thực nghiệm (TN) - Vễ biểu đồ tần suất (fi) tần suất hội tụ tiến (fa) hai lớp (thực nghiệm đối chứng) 103 16 12 10 HS đạtđiểm 14 Số điểm 120 100 đạt 80 Số % HS 60 40 20 3.3.4 Thực nghiệm sư phạm 3.3 .1 Phiếu thực nghiệm số Trường THPT Chương Mỹ A Lớp: Họ tên: Bài 1: a, b, c > 0, cmr: Đẳng thức xảy nào? 104 Bài 2: Điền thêm biểu thức vào vế phải để bất đẳng thức sau Với số thực a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức a  b  c2 b c a Mỗi học sinh trình bày phương án 3.3 .2 Bảng số liệu kết xử lí số liệu II Thực nghiệm đợt 2: Ngày thực nghiệm: 25/1/ 2012 Giáo viên dạy thực nghiệm: Lê Thị Bích Xuyên Kết : - Bảng phân phối Fi (số học sinh đạt điểm xi) Lớp Số hs Xi ĐC 10A6 42HS TN 10A5 43HS ( ĐC : Lớp đối chứng 10A6: 42 học sinh) TN : Lớp thực nghiệm 10A5: 43 học sinh ) - Bảng tần suất kết fi (số % học sinh đạt điểm xi) Lớp Sốhs Xi ĐC 10A6 42HS TN 10A5 43HS 105 Bảng tần suất hội tụ tiến fa (số % học sinh đạt điểm xi trở lên) Lớp Xi Số hs ĐC 10A6 42HS TN 10A5 43HS - Tính tham số thống kê: + Điểm trung bình (kì vọng tốn) X X ĐC= X TN= + Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối chứng: + DC  DC2 1,57 1, 25  1, 25 + VDC  DC *100%  *100%  23% X DC5,5 106 + Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực nghiệm : Xi Ta cã : + TN  TN2 1,83 1,35  1,35 + VTN  TN *100%  *100%  21% XTN6,4 - Lập bảng so sánh tham số thống kê Lớp Đối chứng (ĐC) Thực nghiệm (TN) - Vễ biểu đồ tần suất (fi) tần suất hội tụ tiến (fa) hai lớp (thực nghiệm đối chứng) 107 40 35 30 Phần trăm 25 20 15 10 Biểu đồ tần suất hội tụ tiến fa (số % học sinh đạt điểm Xi trở lên 1 Phần 108 3.4 Kết luận chương Khơng khí học tập học sinh nghiêm túc hơn, học sinh bàn luận sôi Số điểm lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng, Số điểm lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến lớp thực nghiệm ln có xu hướng phía biểu đồ tần xuất hội tụ tiến lớp đối chứng Kết thực nghiệm cho thấy bước đầu thực nghiệm thành công, giả thuyết khoa học luận văn thực tiễn kiểm chứng Một hình thức bồi dưỡng tư sáng tạo trường phổ thông trung học làm tập san, làm chuyên đề toán học Trong nhà trường cần thành lập tiểu ban phụ trách mơn tốn thầy học sinh giỏi u thích mơn tốn để tập san chào mừng ngày lể lớn năm số chuyên đề, phổ biến kinh nghiệm học tốn, tìm nhiều lời giải cho tốn, phát sai lầm giải toán v v Qua phần thực nghiệm bước đầu làm thực nghiệm, mong qua thực tế này, với dìu dắt thầy hướng dẫn, góp ý thầy phản biện, hội đồng giám khảo, tác giả tiếp thu, rút kinh nghiệm để làm thực nghiệm tốt 109 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau: Luận văn góp phần làm rõ sở lí luận sở thực tiễn việc bồi dưỡng tư sáng tạo dạy học bất đẳng thức trường THPT Luận văn vận dụng tập dạy học bất đẳng thức nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh THPT Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán THPT Từ kết cho phép khẳng định rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu hồn thành 110 ... triển tư sáng tạo cho học sinh, bồi dưỡng tư sáng tạo theo năm thành phần 37 CHƯƠNG BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Chứng minh bất. .. 30 BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Chứng minh bất đẳng thức nhiều cách khác 30 2.2 Chứng minh bất đẳng thức dựa...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN CHÍ HIẾU BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ