Luận văn thạc sĩ bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trung học cơ sở thông qua bài tập về hệ phương trình​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÚY BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÚY BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Quốc HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Trong q trình học cao học khóa QH 2018 – S, tác giả học hỏi nhiều kiến thức lĩnh vực, bước phát triển nhận thức phương pháp nghiên cứu khoa học Để đạt kết này, tác giả nhận nhiều giúp đỡ từ cấp lãnh đạo nhà trường, thầy cô, bạn bè đồng nghiệp khóa học Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy giáo, cô giáo trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giúp đỡ, giảng dạy cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, xin gửi tới TS Phạm Văn Quốc lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc, thầy người tận tình bảo, định hướng cho tác giả nghiên cứu để hoàn thiện luận văn Xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh trường THCS Đường Lâm – Sơn Tây – Hà Nội giúp đỡ nhiều thời gian, môi trường thực nghiệm, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn Cùng với động viên giúp đỡ gia đình, bạn bè, người thân, đặc biệt bạn học viên lớp Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn QH2018 – Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội thời gian qua, nguồn động lực to lớn để tác giả hoàn thành nhiệm vụ Dù cố gắng xong luận văn tác giả khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong thầy cơ, bạn bè đồng nghiệp góp ý Xin trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng 10 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Thúy i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT II DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG VI MỤC LỤC II MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Phương pháp chứng minh luận điểm 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư sáng tạo 1.1.1 Tư 1.1.2 Tư sáng tạo 10 1.2 Vai trị chức tập tốn học 16 1.3 Quy trình giải toán theo bốn bước Polya 16 1.4 Thực trạng việc dạy học hệ phương trình theo hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường trung học sở Đường Lâm 20 1.4.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh khá, giỏi 20 1.4.2 Thực trạng việc dạy học hệ phương trình theo hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường trung học sở Đường Lâm 21 ii Kết luận chương 22 CHƯƠNG BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THƠNG QUA BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 23 2.1 Một số kiến thức hệ phương trình chương trình tốn trung học sở 23 2.1.1 Nội dung hệ phương trình chương trình tốn trung học sở cách giải 23 2.1.2 Nội dung hệ phương trình chương trình tốn nâng cao trung học sở cách giải 25 2.1.2.1 Hệ phương trình đối xứng loại I 25 2.1.2.2 Hệ phương trình đối xứng loại II 27 2.1.2.3 Hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp 28 2.1.2.4 Hệ phương trình khơng có cấu trúc đặc biệt 30 2.2 Bồi dưỡng kĩ giải toán 39 2.2.1 Rèn luyện cho học sinh khả phân tích tốn, hình thành kĩ 39 nhận dạng toán 39 2.2.2 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua tập hệ phương trình 41 2.2.1 Bồi dưỡng cho học sinh linh hoạt, sáng tạo, khuyến khích tạo 45 điều kiện để học sinh giải hệ phương trình nhiều cách 45 2.2.2 Một số tập nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh 51 Kết luận chương 55 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 56 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 56 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 56 3.2 Phương pháp thực thực nghiệm sư phạm 56 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 56 iii 3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm 56 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 57 3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 70 3.3.4 Kết thu sau thực nghiệm 70 3.3.4.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm 70 3.3.4.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm 71 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 76 Kết luận 76 Khuyến nghị 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG Bảng 3.1 Thống kê kết điểm kiểm tra lớp sau thực nghiệm ( Lần ) 72 Biểu đồ 3.1: So sánh kết lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 72 Bảng 3.2 Thống kê kết điểm kiểm tra lớp sau thực nghiệm ( Lần ) 73 Biểu đồ 3.2: So sánh kết lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 73 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày khoa học kỹ thuật cơng nghệ phát triển vũ bão nên địi hỏi người muốn đáp ứng tốt yêu cầu xã hội phải có lực giải vấn đề nảy sinh thực tế cách linh hoạt, nhanh chóng xác Muốn làm điều lực sáng tạo học sinh cần hình thành rèn luyện Đổi giáo dục đổi nội dung phương pháp giáo dục, khâu then chốt Định hướng đổi phương pháp dạy học nêu rõ luật giáo dục (2005): Phương pháp giáo dục phổ thơng phải thúc đẩy thái độ tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo người học bồi dưỡng cho người học khả tự học, khả thực tế, đam mê học hỏi ý chí vươn lên [11] Trong q trình học tập mơn học nói chung mơn tốn nói riêng, mục tiêu người học học tập kiến thức lý thuyết từ hiểu, vận dụng kiến thức lý thuyết chung toán học vào lĩnh vực cụ thể, lĩnh vực việc giải tập tốn Bài tập tốn học có vai trị quan trọng trình nhận thức, phát triển tốt lực tư cho người học, tập tốn học cịn giúp người học ôn tập, đào sâu, rèn luyện kỹ năng, mở rộng kiến thức, ứng dụng toán học vào thực tiễn để từ phát triển tư sáng tạo Tuy nhiên thực tế, phần lớn giáo viên nhận thức điều này, thầy cô đánh giá vai trị tập tốn học, dần coi trọng việc giải tập dạy học tốn Tuy nhiên học sinh cịn gặp khó khăn giải tập tốn Điều khơng tính chất phức tạp, phong phú cơng việc giải tốn mà cịn nhược điểm mà giáo viên hay mắc phải soạn thảo hệ thống tập, phân dạng tập cách hướng dẫn học sinh giải tập giáo viên Đáp án, biểu điểm chấm đề kiểm tra dự kiến (đề 1) Bài Giải HPT Điều kiện xác định: x Đặt a Bài Ta có hệ: a 3b (3 đ) (thỏa mãn) a Từ b Vậy hệ phương trình có nghiệm (3,5đ) Bài 2 a 5b Giải HPT Điều kiện: x, y Trừ hai phương trình hệ cho ta được: x2 x x x Vì nên phương trình cho tương đương với x y Thay vào PT ta có x2 2x x x x x 0x Điều kiện: x ; y (3,5đ) Vậy h Bài 0,25 0.25 1,25 0,25 0,5 HS làm theo cách khác nhau, cho điểm tối đa Đáp án, biểu điểm chấm đề kiểm tra dự kiến (đề 2) Bài Điểm 0,5 0,5 Bài (3 đ) HPT trở thành a b 10 a b Suy x y x y Vậy HPT có nghiệm x; y Giải HPT HPT Điều kiện: x Bài Từ PT (2) suy x y x (3đ) x + Khi + Khi Vậy HPT có nghiệm x 2 Giải HPT sau hai HPT Cách 1: Điều kiện Ta có PT x x2 y2 x2 y2 x3 x Thay vào Bài (4đ) Từ x2 y2 *; Từ 36 12 x x x Thay x ; y Vậy HPT có nghiệm x ; y HPT Cách 2: Điều kiện x y Ta có HPT 2x * Lại có thay vào PT 2x2 26 x x Vậy HPT có nghiệm HS làm theo các h c nha u, đún g cho điể m tối đa Phụ lục Phiếu khảo sát trước thực nghiệm kết khảo sát trước thực nghiệm Trường THCS Đường Lâm – Sơn Tây – Hà Nội Phiếu KS_HS Phiếu hỏi Câu hỏi Mức thấp Mức trung Mức cao bình Tầm quan trọng dạng tốn hệ phương trình Mức độ khó giải tốn hệ phương trình Phương pháp giảng dạy thầy, có phát huy tính tích cực, sáng tạo Thầy, có quan tâm đến khả nhuần nhuyễn em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến độ linh hoạt em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến tính sáng tạo em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến cách giải độc đáo em giải hệ phương trình Trong trình giải tốn hệ phương trình em có nghĩ đến nhiều cách giải không Theo em sáng tạo thân mức Kết khảo sát thực tế Tổng số học sinh khảo sát: 100 học sinh Qua khảo sát học sinh thu kết sau STT Câu hỏi Tầm quan trọng dạng tốn hệ phương trình Mức độ khó giải tốn hệ phương trình Phương pháp giảng dạy thầy, có phát huy tính tích cực, sáng tạo Thầy, có quan tâm đến khả nhuần nhuyễn em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến độ linh hoạt em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến tính sáng tạo em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến cách giải độc đáo em giải hệ phương trình Trong q trình giải tốn hệ phương trình em có nghĩ đến nhiều cách giải không Theo em sáng tạo thân mức Phụ lục Phiếu khảo sát sau thực nghiệm kết khảo sát sau thực nghiệm Phiếu khảo sát sau thực nghiệm Tổng số học sinh thực nghiệm: 45 học sinh Trường THCS Đường Lâm – Sơn Tây – Hà Nội Phiếu KS_HS Phiếu hỏi STT Câu hỏi Mức độ khó giải tốn hệ phương trình Phương pháp giảng dạy thầy, có phát huy tính tích cực, sáng tạo Thầy, có quan tâm đến khả nhuần nhuyễn em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến độ linh hoạt em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến tính sáng tạo em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến cách giải độc đáo em giải hệ phương trình Trong trình giải tốn hệ phương trình em có nghĩ đến nhiều cách giải khơng Theo em sáng tạo thân mức Kết khảo sát sau thực nghiệm Tổng số học sinh thực nghiệm: 45 học sinh Qua thực nghiệm khảo sát học sinh thu kết sau STT Câu hỏi Mức độ khó giải tốn hệ phương trình Phương pháp giảng dạy thầy, có phát huy tính tích cực, sáng tạo Thầy, có quan tâm đến khả nhuần nhuyễn em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến độ linh hoạt em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến tính sáng tạo em giải hệ phương trình Thầy, có quan tâm đến cách giải độc đáo em giải hệ phương trình Trong q trình giải tốn hệ phương trình em có nghĩ đến nhiều cách giải không Theo em sáng tạo thân mức ... dạy học hệ phương trình theo hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường trung học sở Đường Lâm 1.4.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh khá, giỏi Học sinh khá, giỏi đặc biệt HS giỏi. .. phần rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi thông qua tốn hệ phương trình Phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu xây dựng hệ thống tập cho học sinh khá, giỏi hệ phương trình chương...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÚY BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC