Dạy học chuyên đề ba đường conic trong chương trình trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ XUÂN BẰNG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ BA ĐƢỜNG CONIC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ XUÂN BẰNG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ BA ĐƢỜNG CONIC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Văn Tấn HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp cao học đƣợc hoàn thành Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới đến Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa Sƣ phạm, đặc biệt PGS.TS Trần Văn Tấn trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành đề tài " Dạy học chuyên đề ba đường conic chương trình Trung học phổ thông theo hướng phát triển lực " Qua tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy cô giáo giảng viên dạy học lớp cao học hai năm học vừa qua, dạy thầy cô học quý báu cho tác giả thực đề tài Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu, tập thể sƣ phạm trƣờng THPT Xuân Trƣờng C tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập thực nghiệm Tác giả mong nhận đƣợc đóng góp, phê bình q thầy cơ, nhà khoa học, đọc giả bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện áp dụng sâu rộng thực tế Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2019 Tác giả Lê Xuân Bằng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HTKT Hình thành kiến thức HS Học sinh THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các thành phần lực Sơ đồ 1.2 Phân chia lực Toán học 12 Bảng 1.1 Phân tích tiêu chí lực tốn học .13 Sơ đồ 2.1 Quy trình dạy học định nghĩa .31 Sơ đồ 2.2 Quy trình dạy học định lí, tính chất 34 Sơ đồ 2.3 Các bƣớc giải tập Toán 36 Bảng 3.1 So sánh tần số điểm kiểm tra hai lớp 100 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh tần số 100 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra 101 iii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Cách tạo đƣờng conic 20 Hình 2.1 Chuyển động hành tinh .41 Hình 2.2 Thƣ viện Luật thuộc đại học Zurich, Thụy Sĩ .41 Hình 2.4 Đĩa lƣu niệm hình elíp 42 Hình 2.5 Bóng hình trịn 42 Hình 2.6 Đặt cốc nƣớc nằm nghiêng 43 Hình 2.7 Tạo elip từ mặt 44 Hình 2.8 Mơ hình hầm xun núi 50 Hình 2.9 Du lịch qua đảo 56 Hình 2.10 Cơng trình Skyfarm London 59 Hình 2.11 Nhà máy điện hạt nhân Three Mile Island Mỹ 59 Hình 2.12 Đƣờng giới hạn vùng sáng hắt lên tƣờng đèn bàn .60 Hình 2.13 Cách tạo hypebol 60 Hình 2.14 Cách vẽ hypebol 62 Hình 2.51 Hệ thống vòi phun tạo thành đƣờng hầm tự nhiên Lima (Peru) 76 Hình 2.16 Cổng trƣờng đại học Bách khoa Hà Nội .76 Hình 2.17 Mặt kính đèn pin chiếu sáng 76 Hình 2.18 Nhà máy điện 10kW Almeria, Tây Ban Nha 77 Hình 2.19 Cách tạo parabol .78 Hình 2.20 Cách vẽ parabol 79 Hình 2.21 Chảo thu nhiệt .84 Hình 2.22 Mô tia sáng chiếu qua đèn .85 Hình 2.23 Khung xà gồ xây dựng 89 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iiiii DANH MỤC CÁC HÌNH iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu .4 Giả thuyết khoa học .4 Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ TỐN HỌC .6 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Dạy học theo hƣớng phát triển lực học sinh 1.1.3 Mơ hình dạy học theo định hƣớng phát triển lực 10 1.2 Dạy học mơn tốn nhằm phát triển lực ngƣời học 11 1.2.1 Năng lực toán học 11 1.2.2 Năng lực cần hình thành phát triển dạy Toán trƣờng trung học phổ thông .14 1.2.3 Định hƣớng xây dựng kế hoạch dạy học theo hƣớng phát triển lực 16 1.2.4 Những lực đƣợc hình thành phát triển qua dạy học chuyên đề “ba đƣờng conic” 18 v 1.3 Cơ sở toán học 19 1.3.1 Lịch sử phát triển ba đƣờng conic toán học 19 1.3.2 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chuyên đề ba đƣờng conic chƣơng trình tốn phổ thơng 23 1.3.3 Nội dung kiến thức cần đạt xây dựng chuyên đề ba đƣờng conic 24 1.3.4 Thực tiễn dạy học chuyên đề ba đƣờng conic chƣơng trình hành 28 Kết luận chƣơng 30 CHƢƠNG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ BA ĐƢỜNG CONIC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 31 2.1 Phƣơng pháp dạy số nội dung theo hƣớng phát triển lực 31 2.1.1 Dạy học định nghĩa theo hƣớng phát triển lực 31 2.1.2 Dạy học định lí, tính chất toán học theo hƣớng phát triển lực 33 2.1.3 Dạy học giải tập theo hƣớng phát triển lực 35 2.2 Xây dựng giáo án dạy học chuyên đề ba đƣờng conic 38 2.2.1 Giáo án elip 39 2.2.2 Giáo án hypebol .56 2.2.3 Giáo án Parabol 73 2.2.4 Định hƣớng mở rộngkiến thức 89 Kết luận chƣơng 91 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 92 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 92 3.2 Tổ chức thực nghiệm 92 3.2.1 Xây dựng kế hoạch thực nghiệm 92 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 93 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm .99 vi Kết luận chƣơng .101 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 102 Kết luận 102 Khuyến nghị 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC vii 3.2.2.2 Ý định sư phạm đề kiểm tra Việc đề kiểm tra nhƣ có ý định sƣ phạm rõ ràng nhằm phân tích đánh giá đƣợc lực học sinh q trình học tập mơn tốn Sau tác giả xin phân tích kỹ đề kiểm tra Các câu 1,2,3,4,5 HS dễ dàng vận dụng trực tiếp kiến thức học cho đáp số Đây câu hỏi thuộc mức độ nhận biết nhằm đánh giá lực vận dụng cơng cụ tốn học, lực sử dụng ngôn ngữ, lực đọc hiểu học sinh Hầu hết học sinh hai lớp trả lời đƣợc câu hỏi Câu 6,7 đòi hỏi học sinh phải có kiến thức khà chắn đƣờng conic Các câu mức độ hiểu nhằm giúp đánh gia lực tƣ lập luận tốn học, lực tính tốn, lực suy luận học sinh Với hai câu hỏi số học sinh hai lớp cịn đƣa đáp án sai, số lƣợng học sinh lớp đối chứng sai sót nhiều Câu 8, 10, 12 địi hỏi học sinh phải có khả quy lạ quen, vận dụng đƣợc kiến thức học để đƣa toán giải hệ trục Oxy Câu hỏi đƣợc đƣa nhằm đánh giá phù hợp nội dung chuyên đề lực vận dụng toán học, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ học sinh Dạng câu hỏi giúp giáo dục cho HS phẩm chất yêu quê hƣơng, đất nƣớc, tinh thần ham học hỏi, vận dụng kiến thức học đƣợc vào sống Ba câu hỏi cho thấy lƣợng học sinh lớp thực nghiệm có 25 HS làm đƣợc hai câu lớp đối chứng có HS làm đƣợc Điều cho thấy hiệu việc dạy học theo hƣớng phát triển lực HS dạy học nội dung chun đề Câu 9,10,13 dịi hỏi học sinh phải có suy luận logic biết vận dụng tổng hợp kiến thức đạt đƣợc trình học Các câu hỏi nhằm kiểm tra lực sáng tạo, lực vận dụng, tƣ toán học, lực giải 98 vấn đề học sinh Các câu học sinh hai lớp có sai lầm có HS khơng làm đƣợc câu 13 Câu 11 đƣợc đƣa nhƣ gợi ý mở rộng kiến thức Đề cho dạng phƣơng trình tham số elip Học sinh cần vận dụng kiến thức tổng hợp lƣợng giác elip để làm Câu hỏi giúp đánh giá đƣợc lực sáng tạo, lực giải vấn đề học sinh Câu hỏi nhiều HS lớp đối chứng khơng giải đƣợc lớp thực nghiệm có nhiều HS làm tốt câu hỏi 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.2.3.1 Đánh giá định tính  Đối với lớp thực nghiệm: Nhìn chung em học tập tích cực, sơi nổi, tham gia chủ động vào hoạt động lớp học việc HS phải chuẩn bị nội dung trƣớc đến lớp giúp cho HS có chuẩn bị tốt nội dung học tập học, tìm tịi khám phá kiến thức chuẩn bị cho học đƣợc hiệu Tuy HS chƣa ý đến việc chuẩn bị trƣớc tiết học lúng túng tiếp nhận phƣơng pháp Nhƣ việc dạy học theo hƣớng phát triển lực HS cần phải thực thƣờng xuyên để HS bắt nhịp đƣợc HS có lực học tập khác cần phải có biện pháp hỗ trợ tích cực từ GV để có đƣợc hiệu cao  Đối với lớp đối chứng: Hoạt động học tập HS Nhiều HS chƣa có chuẩn bị bài, trện lớp HS thụ động việc tiếp thu học, có nhiều HS có ví dụ lƣời suy nghĩ, ngồi chờ GV làm mẫu Khi gặp tốn có yếu tố thực tiễn HS cịn ngại khơng có lực giải chúng Vậy thực tế học tập hai lớp cho thấy việc dạy học chủ đề ba đƣờng conic theo hƣớng phát triển lực đem lại hiệu cao hơn, học sinh tích cực phát huy hết lực để tiếp thu kiến thức cách chủ động nhiều so với lớp đối chứng Giáo viên dạy lớp thực nghiệm rõ ràng 99 thấy hứng thú đem lại cảm hứngvà hiêu dạy học tốt nhiều so với việc dạy học lớp đối chứng 3.2.3.2 Đánh giá định lượng Bảng 3.1 So sánh tần số điểm kiểm tra hai lớp STT 10 11 12 13 14 15 16 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh tần số 01 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10 100 01 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra STT Dựa vào bảng 3.1 ta thấy tỉ lệ học sinh đạt trung bình hai lớp đạt từ 80% trở lên, điểm trung bình hai lớp cao cho thấy nội dung dạy học hoàn toàn phù hợp để đƣa vào dạy học đại trà Điểm trung bình, tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng cho thấy hiệu phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển lực HS Kết luận chƣơng Trong chƣơng luận văn trình bày đƣợc quy trình thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính tối ƣu phƣơng pháp dạy học phát triển lực HS Đã đƣa đề kiểm tra đáp án, phân tích kết kiểm tra học sinh từ khẳng định việc dạy học chủ đề ba đƣờng conic theo nội dung phƣơng pháp mà luân đề khả thi hiệu Nhƣ mục đích thực nghiệm đạt đƣợc giả thuyết khoa hoc nêu đƣợc kiểm nghiệm 101 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn thu đƣợc kết sau :  Đã hệ thống hóa đƣa đƣợc khái niệm lực, lực toán học, vấn đề dạy học theo hƣớng phát triển lực ngƣời học  Xác định đƣợc nguyên tắc dạy học nhằm phát triển lực cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề ba đƣờng conic  Xây dựng mục tiêu dạy học nội dung học sinh cần đạt đƣợc dạy học chuyên đề ba đƣờng conic  Làm rõ cách thức dạy học nội dung toán học theo hƣớng phát triển lực học sinh  Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để khẳng định tính khả thi dạy học chuyên đề ba đƣờng conic theo hƣớng phát triển lực Nhƣ vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Khuyến nghị Để kết luận văn đƣợc áp dụng vào thực tiễn dạy học, tác giả xin đề xuất khuyến nghị sau Giáo viên cần ý đến sở vật chất phƣơng tiện dạy học nơi dạy sử dụng cách phù hợp với nội dung Tích cực đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, tạo hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, khám phá Thƣờng xuyên trao đổi tổ nhóm chun mơn, học hỏi đồng nghiệp để có thêm kinh nghiệp tổ chức dạy học 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT [1] Hồng Hịa Bình (2015), Năng lực đánh giá theo lực, Tạp chí khoa học giáo dục Đại học Sƣ phạm thành phố Hồ Chí Minh, ngày 5/6/2015 [2] Bộ Giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn [3] Bộ Giáo dục đào tạo (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể [4] Bộ Giáo dục đào tạo (2018), Chương trình mơn Tốn [5] Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ Biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập hình học 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [6] Trƣơng Thị Vĩnh Hạnh(2006), Dạy toán 10 theo tinh thần đổi phương pháp dạy học, Nhà xuất Giáo dục [7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Hình học 10, Nhà xuất Giáo dục [8] Nguyễn Công Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá giáo dục, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [9] Võ Văn Lý (2017) , "Xây dựng sử dụng hệ thống tập ba đường cơnic nhằm phát huy tính tích cực học sinh THPT dạy học Tốn", luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [10] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học sƣ phạm Hà Nội [11] Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [12] Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên Hình học 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [13] Đỗ Đức Thái (Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phƣợng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phƣơng Thúy, Trần Quang Vinh (2018), Dạy học phát triển lực mơn Tốn Trung học phổ thông, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [14] Đỗ Ngọc Thống (2011), Xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo hướng tiếp cận lực, Tạp chí Khoa học Giáo dục, (68), tháng 5-2011 Chu [15] Cẩm Thơ (2014), Bàn lực toán học sinh phổ thơng, Tạp chí khoa học ĐHSP Hà Nội, 59, tr12-18 [16] Thịnh Thị Bạch Tuyết (2016),“Dạy học giải tích trường trung học phổ 103 thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh”, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt nam TÀI LIỆU NƢỚC NGOÀI [17] Ron Larson, Robert P Hostetler (2004), Algebra and Trigonometry, Houghton Mifflin Company Boston New York [18] Mary Kay Stein, Barbara W Grover, Marjorie Henningsen (1996), Building Student Capacity for Mathematical Thinking and Reasoning: An Analysis of Mathematical Tasks Used in Reform Classrooms, American Educational Research Journal,Vol 33, No [19] Weinert F E (2001), Vergleichende Leistungsmessung in Schulen eineumstrittene Selbstverstondlichkeit, In F E Weinert (eds), Leistungsmessung in Schulen, Weinheim und Basejl: Beltz Verlag [20] Dr Joseph Yeo, Teh Keng Seng, Loh Cheng Yee, Ivy Chow, Neo Chai Meng, Jacinth Liew (2013), New Syllabus Mathametics, Shing Lee Publishers Pte Ltd PHỤ LỤC Phụ lục Kết kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 104 STT Bảng 1: Thống kê mô tả Bảng 2: Phân bố KQ KT STT 10 11 12 13 Phụ lục Kết kiểm tra học sinh lớp đối chứng STT STT Bảng 2: Phân bố KQ KT STT 10 11 12 13 14 26 Vũ Trọng Nghĩa 27 Nguyễn Nam Phong 28 29 30 31 32 33 34 35 Đinh Thế Quang Trần Hồng Quân Đặng Diễm Quỳnh Nguyễn Thị Quỳnh Nguyễn Minh Tân Phạm Minh Thành Phạm Phƣơng Thảo Phạm Đức Thông 36 Vũ Khắc Thông 37 Tống Xuân Thuần 38 Nguyễn Thu Thủy 39 Ngô Phƣơng Thúy 40 Ngô Văn Tú ... án nhằm phát triển lực toán học học sinh đặc biệt lực cần phát triển cho học sinh dạy học chuyên đề ba đƣờng cônic 30 CHƢƠNG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ BA ĐƢỜNG CONIC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 2.1... 1.1.2 Dạy học theo hướng phát triển lực học sinh Dạy học phát triển lực, phẩm chất: Dạy học phát triển phẩm chất, lực ngƣời học đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh Dạy. .. ? ?Dạy học chuyên đề ba đường conic chương trình Trung học phổ thơng theo hướng phát triển lực ” Lịch sử nghiên cứu Trong trình tìm tịi làm luận văn tơi tìm thấy số nghiên cứu chủ đề ba đƣờng conic,