Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo phương pháp đàm thoại phát hiện002

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ PHƯƠNG LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO PHƯƠNG PHÁP “ĐÀM THOẠI - PHÁT HIỆN” LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ PHƯƠNG LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO PHƯƠNG PHÁP “ ĐÀM THOẠI - PHÁT HIỆN” LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu xây dựng thực đề tài “Dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp “Đàm thoại- Phát ” nhận giúp đỡ Ban giám hiệu Hội đồng giáo dục nhà trường THPT Dương Quảng Hàm thuộc huyện Văn Giang, bạn đồng nghiệp, em học sinh lực lượng giáo dục huyện Văn Giang, tỉnh Hưng Yên, tận tình cung cấp tài liệu, đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành luận văn Để đạt tới kết hôm nay, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, cô giáo Ban giám hiệu, giáo sư, giảng viên Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc chân thành đến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS Bùi Văn Nghị , người tận tình hướng dẫn, bảo cho tơi suốt q trình lập đề cương, nghiên cứu viết hồn thiện luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng việc nghiên cứu, thực hoàn chỉnh luận văn, song luận văn cịn có thiếu sót, tơi mong nhận góp ý, bảo q thầy giáo, giáo, bạn đồng nghiệp bạn đọc để đề tài hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Đào Thị Phương Liên i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BT Bài tập BTVN Giao nhiệm vụ nhà CH Câu hỏi DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐT Đường thẳng GV Giáo viên HS Học sinh PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PTDH Phương tiện dạy học PTTQ Phương trình tổng quát PTTS Phương trình tham số TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm THPT Trung học phổ thông TT Thông tin VTCP Vectơ phương ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ v MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ……………… …… 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học môn Tốn trường phổ thơng 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Một số phương pháp dạy học theo định hướng đổi mới……….… 1.2 Phương pháp dạy học Đàm thoại -Phát hiện……………… …… 1.2.1 Khái niệm…………………………………… 1.2.2 Những ưu điểm, nhược điểm dạy học Đàm thoại- Phát hiện… 1.2.3 So sánh phương pháp Đàm thoại tái hiện, Đàm thoại- Phát hiện, tìm tịi, Phát giải vấn đề……………………….…… 10 1.3 Một số vấn đề câu hỏi…………………………………… 11 1.3.1 Quan niệm câu hỏi, phân loại câu hỏi, vai trò câu hỏi dạy học mơn Tốn…………………………………….………………… 12 1.3.2 Một số u cầu câu hỏi phương pháp Đàm thoại- Phát hiện………………………………………………………….…………… 12 1.3.3 Một số yêu cầu hệ thống câu hỏi phương pháp Đàm thoại -Phát hiện…………………………………………………….…… 13 1.4 Một số thực tiễn dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp Đàm thoại - Phát hiện………… ………… 14 4.1 Khảo sát qua phiếu điều tra…………………………….………… 14 1.4.2 Phân tích kết điều tra………………………………………… 16 Tiểu kết chương 1………………………………… …………………… 17 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN……………………… 18 2.1 Một số vấn đề giáo án ………………………………………… 18 2.1.1 Cấu trúc soạn ………………………………………………… 18 2.1.2 Phương hướng xây dựng giáo án dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp Đàm thoại- Phát hiện…………………………………………………………………… 19 2.2 Một số giáo án dạy học nội dung “ Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp Đàm thoại- Phát 19 2.2.1 Phương trình tham số đường thẳng 19 2.2.2 Phương trình tổng quát đường thẳng 29 2.2.3 Bài tập phương trình đường thẳng…………………… ……… 37 2.2.4 Đường trịn……………………………………………… ……… 52 2.2.5 Bài tập đường Elip……………………………………… …… 67 Tiểu kết chương 2………………………………………………… …… 76 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………… … 77 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm………………… 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………………… 77 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm……………………… ………… 77 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm……………… 77 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm …………………………… 78 3.2.1 Đánh giá từ Phiếu dự giáo viên 78 3.2.2 Đánh giá từ kiểm tra 82 Tiểu kết chương 3……………………………………………………… … 87 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ…………………………………… 85 Kết luận…………………………………………………….………… 85 Khuyến nghị………………………………………………………… 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 86 PHỤ LỤC……………………………………………………………… 89 iv DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự TNSP(giáo án 1) ……… Bảng 3.2: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự ĐC (giáo án 1):……… Bảng 3.3: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự TNSP (giáo án 2) …… Bảng 3.4: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự ĐC(giáo án 2) ……… Bảng 3.5 Kết 1…………………………………………… Bảng 3.6 Kết ………………………………… …… DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Tần suất kết ………………………………… Biểu đồ 3.2: Tần suất kết 2……………………………… MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện kinh tế nước ta chuyển sang chế thị trường có quản lý nhà nước hội nhập quốc tế sâu rộng nhiều mặt Sự phát triển xã hội công đổi đất nước địi hỏi giáo dục cần có thay đổi định để phù hợp với tình hình mới, hoàn cảnh Yêu cầu dẫn đến phải có đổi tồn diện giáo dục Nghị Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ II khoá XI năm 2011, rõ “ Phương pháp (PP) giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng AP giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Xã hội ngày địi hỏi người cần phải có kiến thức, có lực tư duy, có khả làm việc độc lập, chủ động, tự giác sáng tạo Tuy nhiên nhà trường phổ thơng có khơng thầy cho cần dạy cho hồn thành đủ chương trình, mà khơng quan tâm đến mục tiêu dạy học Từ cịn tình trạng PPDH thầy nặng thuyết trình, truyền thụ kiến thức chiều, cách học trò tiếp thu thụ động, học tập cách máy móc, rập khn, thiếu tích cực Có khơng thầy cịn khó khăn việc lựa chọn PPDH phù hợp cho nội dung kiến thức gặp nhiều khó khăn gặp vấn đề cần giải Thực Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 định hướng đổi PPDH Bộ Giáo dục Đào tạo giai đoạn 2005 – 2015, giáo viên tồn ngành tích cực suy nghĩ, đổi PPDH cấp học, bậc học Theo phương châm: “lấy học sinh làm vị trí trung tâm”, việc lựa chọn PPDH phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh vấn đề quan trọng Có nhiều PPDH đáp ứng điều Chẳng hạn, PP theo xu hướng dạy học không truyền thống như: DH theo thuyết kiến tạo, DH theo lí thuyết tình Cũng có số PPDH truyền thống khai thác, cải tiến, vận dụng cách thích hợp, như: PPDH Đàm thoại - Phát hiện, PPDH luyện tập, củng cố Những PP phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh Phương pháp Đàm thoại-Phát số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập học sinh, nhiều giáo viên thường xuyên sử dụng giảng dạy Tuy nhiên, cịn khơng giáo viên Toán THPT hiểu phương pháp Đàm thoại p hát chưa thật thấu đáo lúng túng việc sử dụng phương pháp dạy học môn Tốn Trong chương trình Hình học lớp 10, “Phương pháp tọa độ mặt phẳng’’ chương quan trọng Khi dạy học chương này, giáo viên gặp khó khăn định việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, học sinh gặp không khó khăn việc chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện kĩ Vào chương trình Hình học lớp 10 học sinh tiếp cận với hai PP nghiên cứu hình học; là: phương pháp vectơ phương pháp tọa độ Những kiến thức mở đầu chương có vai trị quan trọng đặc biệt, làm sở, tảng cho kiến thức sau Trong nhiều khái niệm bắt nguồn từ khái niệm có, nên giáo viên dẫn dắt để học sinh tiếp cận khái niệm, định lí PP Đàm thoại-Phát Với lí đề tài chọn là: “Dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp“ Đàm thoại - Phát ”.” Mục đích nghiên cứu Xây dựng giáo án dạy học chương: “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” – Hình học 10, theo phương pháp Đàm thoại - Phát hiện, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn trường Trung học phổ thông Khách thể nghiên cứu Chương trình SGK Hình học 10 thực tiễn sử dụng phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát trường THPT Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” phương pháp Đàm thoại - Phát trường THPT Giả thuyết nghiên cứu Nếu vận dụng cách thích hợp phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” học sinh vừa nắm vững tri thức, vừa học cách tìm tri thức đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Phạm vi nghiên cứu - Giới hạn nghiên cứu nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo chương trình, sách giáo khoa Hình học 10, NXBGD, năm 2010 - Giới hạn phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát - Các nghiên cứu khảo sát tiến hành giới hạn số trường THPT huyện Văn Giang, tỉnh Hưng Yên Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa lý luận phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” số trường THPT - Xây dựng giáo án dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” – Hình học 10 theo phương pháp Đàm thoại - Phát học sinh chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng”, mà cịn áp cho các chủ đề khác chương trình Tốn trung học phổ thơng TÀI LIỆU THAM KHẢO Khu Quốc Anh, Phạm Khắc Ban, Nguyễn Hải Châu (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình SGK lớp 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục Đào tạo (12/2007), Tài liệu bồi dưỡng "Nâng cao lực cho giáo viên cốt cán trường THPT theo chương trình SGK lớp 10", Trường ĐHSP Hà Nội Bộ giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, SGK mơn Tốn học, Nxb Giáo dục Bộ giáo dục đào tạo (2010), SGK hình học 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Thị Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp trường THCS, K1 ĐHQGHN, 2008 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Sơn Hà (2007), Vận dụng phương pháp Đàm thoại - Phát GQVĐ dạy học bất đẳng thức cho HS giỏi, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP HN Vũ Thị Minh Hằng (2010), Vận dụng PP Đàm thoại - Phát dạy học Hàm số Phương trình lớp 10 THPT, luận văn Thạc sĩ K16 ĐHSP ĐH Thái Nguyên Trần Cẩm Huyền (2010), Vận dụng PPDH phát GQVĐ vào dạy học Hệ thức lượng tam giác, luận văn Thạc sĩ K16 ĐHSP ĐH Thái Nguyên 94 Nguyễn Bá Kim (2000) Dạy học phát giải vấn đề: Một 10 xu hướng dạy học, Hội nghị tập huấn phương pháp dạy học toán phổ thông, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb ĐHSP, Hà 11 Nội 12 Luật giáo dục (2005), Nhà xuất trị quốc gia, Hà Nội 13 Dương Thị Nga (2013), Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương “Dãy số - cấp số cộng – cấp số nhân”, Đại số Giải tích lớp 11 THPT, K21 ĐHSP Hà Nội 14 Phan Thị Kim Ngân (2011), Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát vào dạy học Dãy số Giới hạn Dãy số lớp 11 THPT, luận văn Thạc sĩ, K19 ĐHSP Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, Nxb ĐHSP, Hà Nội 16 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng Nxb ĐHSP, Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị, Khamkhong Sibuarkham (2010), Hệ thống câu hỏi phương pháp Đàm thoại - Phát hiện, Tạp chí Giáo dục ISSN 21896 0866 7476, số 230, tháng 1/2010, trang 35 18 Nguyễn Thị Kim Nhung, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề kết hợp sử dung phần mềm GSP dạy học só chủ đề Hình học khơng gian lớp 11, ĐHSP HN, 2004 19 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 20 Nguyễn Thị Trà, Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thông theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, ĐH Huế, 2007 95 21 Tạ Ngọc Thiện (2011), Vận dụng PPDH phát GQVĐ dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 THPT, K5 ĐHGD – ĐHQGHN PHỤ LỤC Phiếu xin ý kiến giáo viên phương pháp dạy học mơn Tốn Xin q thầy vui lịng cho biết ý kiến vấn đề sau (bằng cách đánh dấu vào lựa chọn thích hợp): Câu Những phương pháp dạy học thường q thầy hay dùng? A)Thuyết trình giảng giải B)Phát giải vấn đề C)Đàm thoại - Phát D)Sử dụng công nghệ thông tin E)Hợp tác nhóm Câu Theo thầy phương pháp dạy học sau dễ sử dụng? Dễ sử dụng Bình thường Khó sử dụng Phát giải VĐ Đàm thoại - Phát Sử dụng công nghệ TT Hợp tác nhóm Câu Thầy đánh giá việc phát huy tính tích cực học tập học sinh số phương pháp dạy học sau đồng nghiệp sử dụng? Rất tích cực Phát giải VĐ Đàm thoại - Phát Sử dụng công nghệ TT 96 Hợp tác nhóm Câu Theo thầy đoạn Đàm thoại sau Đàm thoại Phát ? A) Hãy lập phương trình tắc đường thẳng (∆) biết phương trình x 2t tham số y 3t GV: Hãy điểm M (∆) HS: Một điểm (∆) M(1; – 2) GV: Hãy vectơ phương (∆) HS: Một vectơ phương (∆) v (2; 3) GV: Phương trình tắc đường thẳng có dạng nào? HS: Phương trình tắc đường thẳng có dạng GV: Viết phương trình tắc đường thẳng (∆) cho theo dạng (*) nào? HS: Phương trình tắc đường thẳng (∆) là: x y B) Tính tọa độ hình chiếu gốc tọa độ O lên đường thẳng (∆) có phương x 2t trình tham số y 3t GV: Để xác định hình chiếu O lên (∆) ta phải làm nào? HS: Qua O vẽ đường thẳng (∆’) vng góc với (∆) GV: Hãy suy nghĩ cách lập phương trình đường thẳng (∆’) cách tìm tọa độ hình chiếu H O lên (∆) HS: GV: Nếu gọi H hình chiếu O lên (∆) tọa độ H có dạng nào? 97 HS: H thuộc (∆) nên tọa độ H có dạng (1 + 2t; – + 3t) GV: Hãy sử dụng mối quan hệ hai vectơ v OH để tính tọa độ H HS: Câu Theo thầy cô, đặt hệ thống câu hỏi Đàm thoại - Phát cần phải ý tới vấn đề đây: A)Tính logic B)Tính hệ thống C) Tính xác Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô! PHỤ LỤC Phiếu xin ý kiến giáo viên dự Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tham số đường thẳng Ngày 19/ 2/ 2014 Lớp 10A3 (43 học sinh) Cô giáo: Đào Thị Phương Liên Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Pha Khái niệm VTCP Pha Củng cố khái niệm 98 Pha Định nghĩa PTTS Pha Luyện tập Pha Liên hệ VTCP k Pha Kiểm tra TNKQ Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tham số đường thẳng Ngày 19/ 2/ 2014 Lớp 10A4 (41 học sinh) Cô giáo: Giang Thị Phương Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Khái niệm VTCP Củng cố khái niệm Định nghĩa PTTS Luyện tập Liên hệ VTCP k Kiểm tra TNKQ Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: 99 Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tổng quát đường thẳng Ngày 26/ 2/ 2014 Lớp 10A3 (43 học sinh) Cô giáo: Đào Thị Phương Liên Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Pha Khái niệm VTPT Pha Củng cố khái niệm Pha Xây dựng PTTQ Pha Luyện tập Pha Các dạng PTĐT Pha Củng cố Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tổng quát đường thẳng Ngày 26 / 2/ 2014 Lớp 10A4 (41 học sinh) 100 Cô giáo: Giang Thị Phương Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Khái niệm VTPT Củng cố khái niệm Xây dựng PTTQ Luyện tập Các dạng PTĐT Củng cố Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: PHỤ LỤC Bài 1.2 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC, biết A = (1;3) hai trung tuyến có phương trình : (d): x - 3y + = (d'): y - = Xác định tọa độ đỉnh B, C HD : Từ giả thiết A (d), A (d') Khơng tính tổng qt gọi (d) đường trung tuyến qua B, (d') đường trung tuyến qua C Vì G trọng tâm ABC Tọa độ G=(d) (d’) Tọa độ G nghiệm hệ: 101 x 3y y Nếu M trung điểm BC AG 2GM M = (5/2 ;0) (d) có dạng tham số: Vì B (d), C (d') nên: B = (3t-1, t), C = (t', 1) Do M trung điểm BC, nên ta có hệ x x B yB yC 2yM Vậy B = (-4 ;-1) Bài 1.3 Cho ABC biết A = (2; 4), hai đường phân giác qua B, C (d): x + y - = (d'): x - 3y - = Lập phương trình cạnh BC HD : Đối xứng điểm A qua (d) (d') M, N BC ABM, ACN tam giác cân Khi BC ≡ MN Xác định M: AM (d) nên có AM có véctơ phương véctơ pháp tuyến (d): nd = (1,1) Phương trình AM: x y x-y+2 = Nếu I hình chiếu A lên (d) I = (d) AM 102 I = (0,2) x 2x x yM 2yI yA M I A Vậy M = (-2,0) Tương tự ta có phương trình AN: x - = Nếu J hình chiếu A lên AN J = (18/5,- 4/5) N = (26/5,-28/5) Vậy phương trình MN ≡ BC: 7x + 9y + 14 = Bài 1.4 Trong hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ đỉnh lại ABC biết B = (2 ;-1), đường cao qua A (d): 3x - 4y + 27 = phân giác ngồi góc C (d'): x + 2y - = HD : Vì (d) BC, nên BC có VTCP VTPT (d): nd = (3 ;-4) Phương trình BC: x y 4x+3y-5 = (BC) C = BC (d') C = (-1 ;3) Lấy đối xứng B qua (d') D AC BD có VTCP VTPT (d') nd ' = (1;2) phương trình BD : x y 2x-y-5 = (BD) Nếu I hình chiếu B lên (d') I = BD (d') I = (3;1) Vậy phương trình AC ≡ DC: y - = Vì A = (d) AC nên A = (-5;3) C=(d’) AC nên C=(-1;3) 103 D = (4;3) Bài 1.5 Trong hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ đỉnh lại ABC biết B = (1;2), phân giác góc A (d): x-y-3 = 0, trung tuyến qua C (d'): x + 4y + = HD: d A x - 4t -9 y = t (d') có dạng tham số là: d' C B Nếu M trung điểm AB M (d') M = (-4t-9; t) I D xA 2xM xB 8t 19 yA 2yM yB 2t (Hình 10) Do A (d) nên: -8t - 19 - (2t - 2) - = t = -2 A = (-3 ;-6) Đối xứng B qua (d) D AC Phương trình BD: x + y - = Nếu I hình chiếu B lên (d) I = BD (d) I = (3 ; 0) Phương trình AC AD: x - 2y - = 0, Vì C = AC (d') D = (5 ;-2) C = (3 ;-3) Bài 1.6 Trong hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ đỉnh lại ABC biết B = (1 ;2), đường cao qua A (d): x - y = 0, trung tuyến qua C (d'): 2x + y - = HD : Vì (d) BC, nên BC có VTCP VTPT (d): nd = (1 ;-1) Vậy phương trình BC: x y x + y - = (BC) 104 C = BC (d') C = (-1 ;4) (d') có dạng tham số: x y Gọi M trung điểm AB M (d') x Ta có: 2x A M x 2t M = (t ;2-2t) B Vì A (d) nên: 2t – - (2 - 4t) = Bài 2.1 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho t = 1/2 A = (0 ;0) ABC có phương trình cạnh AB : 5x -2y +10= 0, phương trình cạnh AC : 5x +3y -15= Trực tâm H (0 ; ) Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A AB AC A = (0 ;5) B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn C = (t ;5- t ) B = (t’ ;5+ t' ) H trực tâm tam giác nên ta có BH AC CH AB Từ hệ phương trình ẩn t t’ tìm tọa độ B(-2 ; 0) C(3 ; 0) Bài 2.2 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : 105 x -5y +22= 0, phương trình cạnh AC : 4x -y -7= Trọng tâm G ( 1; ) Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A AB AC A = (3;5).Do B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn : C = (t ; 4t-7) B = (5t’-22 ; t’) Trọng tâm G ta có cơng thức trọng tâm xG x A x B yC x C yG y y A B Từ hệ phương trình ẩn t t’ tìm tọa độ B(-7 ; 3) C(1 ;-3) Bài 2.3 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : y -1= 0, phương trình cạnh AC : x -1= Tâm đường tròn ngoại tiếp I (3; Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A AB AC A=(1;1) B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn : 106 ) C = (1 ; t) B= (t’ ; 1) I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ta có IA IB IA IC Từ hệ phương trình ẩn t t’ tìm tọa độ B(5 ; 1) C(1; 4) Bài 2.4 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : 3x - y + 4= 0, Trực tâm H( 2 Xác định tọa độ đỉnh ABC Lập phương trình cạnh AC, BC HD : Ba điểm G, H, O nằm đường thẳng Ơle GH 2GO O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng qua O vng góc AB Từ tìm tọa độ M thơng qua đẳng thức vectơ CM 3GM , Từ đẳng thức véctơ tìm tọa độ C Từ OB=OC ta tìm tọa độ B, A Từ hệ phương trình ẩn tọa độ B, từ suy tọa độ A, theo công thức trọng tâm tam giác ĐS : A(0 ;4) ; B( 3; 2) ; C(2; 3) 107 108 ... lý luận phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề ? ?Phương pháp tọa độ mặt phẳng? ?? số trường THPT - Xây dựng giáo án dạy học chủ đề ? ?Phương pháp tọa độ mặt phẳng? ??... PPDH Đàm thoại - Phát Phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát phương pháp dạy học truyền thống có từ lâu, áp dụng phổ biến cấp học Phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát phương pháp dạy học tích cực,... SGK Hình học 10 thực tiễn sử dụng phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát trường THPT Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề ? ?Phương pháp tọa độ mặt phẳng? ?? phương pháp Đàm thoại - Phát trường