Đối lưu nhiệt

Chng 6 i lu nhit 1. Bi tp giI mu Bi 1: Nhit mt ngoi tng lũ nung l 80 0 C. Nhit khụng khớ xung quanh l 35 0 C. Tớnh h s to nhit t tng lũ n khụng khớ bit chiu cao ca tng lũ l 2,5 m. Li gii: H s to nhit trong trng hp ny c xỏc nh bng phng trỡnh tiờu chun: ( ) n m m Pr.GrCNu = Kớch thc xỏc nh l chiu cao: h = 2,5 m Nhit xỏc nh l: ( ) fwm tt.5,0t += ( ) C7,5735805,0t 0 m =+= Tra bng thụng s vt lý ca khụng khớ theo nhit 57,7 0 C ta c: K/1 5,330 1 T 1 696,0Pr s/m10.72,18v Km/W10.89,2 0 m m 26 02 == = = = Do ú: ( ) ( ) 11 2 6 3 2 3 m 10.595,0Gr 10.72,18 35580.5,2. 5,330 1 .81,9 v t.h g Gr = = = Vỡ vy: ( ) 1111 mm 10.414,0696,0.10.595,0Pr.Gr == Trong trng hp ny ta cú: C = 0,135; n = 1/3. ( ) ( ) 46710.414,0.135,0Pr.Gr.135,0Nu 3/1 11 3/1 mmm === Vy h s to nhit l: K.m/W3,5 5,2 10.89,2.467 h .Nu 02 2 m == = . Bi 2: Tỡm h s dn nhit tng ng ca mt khe hp khụng khớ do hai tm phng to nờn. Chiu dy ca khe hp .mm25 = Nhit b mt núng C150t 0 1W = nhit b mt lnh .C50t 0 2W = trờng đại học công nghiệp hà nội 72 bài tập kỹ thuật nhiệt Lời giải: Nhiệt độ trung bình của lớp không khí: ( ) ( ) C10050150.5,0t tt.5,0t 0 m 2w1wm =+= += Tra thông số vật lý của không khí theo t m ta được: 688,0Pr s/m10.13,23v Km/W031,0 26 0 = = =λ − Do đó: ( ) ( ) 4 2 6 3 2 3 10.709,7Gr 10.13,23 50150.10.025,0. 373 1 .81,9 v t .g Gr = − = ∆δβ = − Ta có: ( ) 44 10.3,5688,0.10.709,7Pr.Gr == Nên: ( ) ( ) 4/1 4 4/1 td 10.3,5.18,0Pr.Gr18,0 ==ε 73,2 td =ε Hệ số dẫn nhiệt tương đương: Km/W0846,0031,0.73,2. 0 tdtd ==λε=λ Mật độ dòng nhiệt truyền: ( ) ( ) 2 2w1w td m/W3384q 50150. 025,0 0846,0 tt.q = −=− δ λ = Bài 3: Tính hệ số toả nhiệt trung bình dầu máy biến áp chảy trong ống có đường kính d = 8mm, chiều dài 1m, nhiệt độ trung bình của dầu ,C80t 0 f = nhiệt độ trung bình của vách ống ,C20t 0 w = tốc độ chảy của dầu trong ống .s/m6,0 =ω Lời giải: Kích thước xác định đường kính trong: d = 8.10 -3 m Nhiệt độ xác định: C80t 0 f = Tra các thông số của dầu máy biến áp theo nhiệt độ t f ta được: 298Pr 3,59Pr K/110.2,7 s/m10.66,3v Km/W1056,0 w f 04 26 0 = = =β = =λ − − Từ đó tính: trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 73 bµi tËp kü thuËt nhiÖt 1310 10.66,3 10.8.6,0 v d. Re 6 3 f == ω = − − Re f = 1310 < 2300 nên chế độ chảy trong ống là chế độ chảy tầng. Ta có: 25,0 w f 43,0 f 1,0 f 33,0 ff Pr Pr .Pr.Gr.Re.15,0Nu         = Mặt khác: ( ) ( ) ( ) 16198 10.66,3 2080.10.8.10.2,7.81,9 v t.d g Gr 2 6 3 34 2 3 f = − = ∆β = − −− Vậy: ( ) ( ) ( ) 25,0 43,01,033,0 f 298 3,59 .3,59.16198.1310.15,0Nu       = Nu f = 16,3 Do đó: K.m/W215 10.8 1056,0.3,16 d .Nu 02 3 ff == λ =α − Bài 4: Nước chảy trong ống đường kính d = 17mm, dài 1,5 m, với tốc độ 2m/s. Biết nhiệt độ trung bình của nước là 30 0 C. Xác định hệ số toả nhiệt. Lời giải: Kích thước xác định: d = 17.10 -3 m. Nhiệt độ xác định: t f = 30 0 C. Tra các thông số vật lý của nước tương ứng với nhiệt độ t f ta được: 55,2Pr 42,5Pr s/m10.805,0v Km/W618,0 w f 26 0 = = = =λ − Tính Re f: 42236 10.805,0 10.17.2 v d. Re 6 3 f == ω = − − Do đó: 25,0 w f 43,0 f 8,0 ff Pr Pr .Pr.Re.021,0Nu         = ( ) ( ) 264 55,2 42,5 .42,5.42236.021,0Nu 25,0 43,08,0 f =       = Hệ số toả nhiệt: K.m/W9597 10.17 618,0.264 d .Nu 02 3 ff == λ =α − trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 74 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Bài 5: Không khí chuyển động trong ống đường kính d = 50 mm, dài 1,75 m, với tốc độ 10m/s. Biết nhiệt độ trung bình của nước là 100 0 C. Xác định hệ số toả nhiệt. Lời giải: Kích thước xác định: d = 50.10 -3 m. Nhiệt độ xác định: t f = 100 0 C. Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ t f ta được: s/m10.13,23v Km/W0321,0 26 0 − = =λ Tính Re f : 21616 10.13,23 10.50.10 v d. Re 6 3 f == ω = − − Do đó: 8,0 ff Re.018,0Nu = ( ) 5321616.018,0Nu 8,0 f == Hệ số toả nhiệt: K.m/W34 10.50 0321,0.53 d .Nu 02 3 ff == λ =α − Vì hệ số l/d = 1,75/0,05 = 35 nên phải nhân kết quả với hệ số hiệu chỉnh 1 ε tra được theo bảng ứng với l/d = 35 thì 1 ε = 1,035. Vậy: K.m/W19,3534.035,1 02 ==α . Bài 6: Xác định hệ số toả nhiệt từ vách ống bình ngưng của tuabin hơi đến nước làm mát. Biết rằng nhiệt độ trung bình của vách ống t w = 37 0 C, đường kính ống d = 16 mm, nhiệt độ nước vào là 27 0 C, nhiệt độ nước ra là 33 0 C. Tốc độ trung bình của nước là 2 m/s. Xác định lượng nhiệt truyền cho nước làm mát và chiều dài ống. Hệ số toả nhiệt α thay đổi thế nào nếu tốc độ của nước tăng 2 lần khi các điều kiện khác không thay đổi. Lời giải: Kích thước xác định: d = 16.10 -3 m Nhiệt độ xác định: ( ) C3033275,0t 0 f =+= Tra các thông số của nước theo nhiệt độ t f ta được: 64,4Pr 42,5Pr Kkg/kJ174,4C m/kg7,995 s/m10.805,0v Km/W618,0 w f 0 p 3 26 0 = = = =ρ = =λ − trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 75 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Từ đó tính: 39752 10.805,0 10.16.2 v d. Re 6 3 f == ω = − − Giả thiết l/d > 50 nên ε 1 = 1. Vậy ta có: 25,0 w f 43,0 f 8,0 ff Pr Pr .Pr.Re.021,0Nu         = ( ) ( ) 25,0 43,08,0 f 64,4 42,5 .42,5.39752.021,0Nu       = Nu f = 216 Do đó: K.m/W8343 10.16 618,0.216 d .Nu 02 3 f == λ =α − Lưu lượng nước chảy qua ống: kg4,07,995. 4 016,0.14,3 .2.f.G 2 ==ρω= Lượng nhiệt truyền qua ống: ( ) ( ) kW10s/kJ102733.174,4.4,0ttC.GQ 1f2fp ==−=−= Chiều dài ống từ công thức: ( ) ( ) ( ) m4,3 3037.10.16.14,3.8343 10.10 tt.d Q l tt.l.d Q 3 3 fw fw = − = −πα = −πα= − Thử lại kết quả: l/d = 3,4/0,016 = 212,5 > 50 Vậy giả thiết chọn như ban đầu đặt ra là đúng Khi tốc độ dòng chảy tăng 2 lần thì α tăng 8,0 2 lần. Bài 7: Có một tấm phẳng trơn chiều rộng 1m, chiều dài 1,2m. Nhiệt độ bề mặt vách t w = 80 0 C. Nhiệt độ dòng khí t f = 20 0 C, tốc độ dòng chảy ngang qua tấm ω = 6m/s. Tính hệ số toả nhiệt và lượng nhiệt toả ra trên bề mặt tấm. Lời giải: Kích thước xác định là chiều dài tấm: l = 1,2m Nhiệt độ xác định: t f = 20 0 C Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ t f ta được: s/m10.06,15v Km/W0258,0 26 0 − = =λ Tính Re f : 5 6 f 10.78,4 10.06,15 2,1.6 v d. Re == ω = − Re f = 4,78.10 5 > 10 5 nên chế độ chảy của không khí là chảy rối. trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 76 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Do ú: ( ) 111910.78,4.032,0Re.032,0Nu 58,0 ff === H s to nhit: K.m/W24 2,1 0258,0.1119 d .Nu 02 ff == = Lng nhit to ra trờn ton b b mt tm l: ( ) ( ) W17282080.2,1.1.24tt.F.Q fw === . Bi 8: Nc chy ngang qua mt ng thng cú ng kớnh 20mm, vi tc 0,5 m/s, v nhit trung bỡnh ca nc t f = 15 0 C. Nhit b mt ng t w = 80 0 C. Tớnh h s to nhit. Nu nc chy xiờn i 1 gúc l 50 0 C thỡ h s to nhit bng bao nhiờu. Li gii: Kớch thc xỏc nh: d = 20.10 -3 m. Nhit xỏc nh: C15t 0 f = . Tra cỏc thụng s ca nc theo nhit t f ta c: 21,2Pr 27,8Pr s/m10.156,1v Km/W10.58,58 w f 26 02 = = = = T ú tớnh: 8650 10.156,1 10.20.5,0 v d. Re 6 3 f == = T ú: 25,0 w f 38,0 f 6,0 ff Pr Pr .Pr.Re.25,0Nu = ( ) ( ) 25,0 38,06,0 f 21,2 27,8 .27,8.8650.25,0Nu = Nu f = 179 Do ú: K.m/W5243 10.20 10.58,58.179 d .Nu 02 3 2 f == = Khi nc chy xiờn gúc = 50 0 h s to nhit s bng: 0 90 . = Tra bng vi = 50 0 tỡm c = 0,88 Vy khi nc chy xiờn gúc = 50 0 thỡ h s to nhit l: K.m/W46145243.88,0 02 == . trờng đại học công nghiệp hà nội 77 bài tập kỹ thuật nhiệt Bài 9: Một dây dẫn bằng đồng d = 15mm, được làm nguội bằng dòng khí chảy ngang qua với tốc độ là 1m/s. Nhiệt độ của không khí t f = 20 0 C. Tính hệ số toả nhiệt từ bề mặt dây dẫn đến không khí và cường độ dòng điện cho phép qua dây để nhiệt độ bề mặt dây không quá 80 0 C. Biết rằng điện trở suất của dây m/mm0175,0 2 Ω=ρ . Lời giải: Kích thước xác định: d = 15.10 -3 m. Nhiệt độ xác định: t f = 20 0 C Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ t f tra được: s/m10.06,15v Km/W0259,0 26 0 − = =λ Tính Re f : 996 10.06,15 10.15.1 v d. Re 6 3 f == ω = − − Do đó: 5,0 ff Re.44,0Nu = ( ) 9,13996.44,0Nu 5,0 f == Hệ số toả nhiệt: K.m/W24 10.15 0259,0.9,13 d .Nu 02 3 ff == λ =α − Nhiệt lượng bề mặt toả ra ứng với 1m dây là: ( ) ( ) m/W8,672080.1.10.15.14,3.24Q tt.l.d Q 3 fw =−= −πα= − Điện trở của một mét dây: R= m/908,9 4 15.14,3 1 .0175,0 S l . 2 Ω==ρ Vậy cường độ dòng điện cho phép là: Q = I 2 .R I = A827 10.908,9 8,67 R Q 5 == − . Bài 10: Tính hệ số toả nhiệt của cụm ống song song gồm 4 dãy ống biết đường kính ống d = 60mm, nhiệt độ trung bình của khói t f = 600 0 C, nhiệt độ bề mặt ống t w = 120 0 C. Tốc độ của khói tại chỗ hẹp nhất là 8m/s. Lời giải: Kích thước xác định: d = 60.10 -3 m trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 78 bµi tËp kü thuËt nhiÖt Nhiệt độ xác định: t f = 600 0 C Tra các thông số vật lý của khói tương ứng với nhiệt độ t f ta được: 686,0Pr 62,0Pr s/m10.61,93v Km/W0742,0 w f 26 0 = = = =λ − Tính Re f : 5127 10.61,93 10.60.8 v d. Re 6 3 f == ω = − − Do đó: 25,0 w f 33,0 f 65,0 ff Pr Pr .Pr.Re.26,0Nu         = ( ) ( ) 25,0 33,065,0 f 686,0 62,0 .62,0.5127.26,0Nu       = 56Nu f = Hệ số toả nhiệt: K.m/W69 10.60 0742,0.56 d .Nu 02 3 ff 3 == λ =α − Hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống: ( ) n 2n 321 α−+α+α =α ( ) n 2n.9,0.6,0 333 α−+α+α =α K.m/W60 02 =α . trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 79 bµi tËp kü thuËt nhiÖt 2. Bi tp t luyn Bi 11: Mt dõy dn bng nhụm ng kớnh d = 5mm, c lm ngui bng dng khng kh cỳ tc ự = 1 m/s, nhit t f = 10 0 C. Nhit mt dõy t w =90 0 C. Xỏc nh h s ta nhit t b mt dõy vo khụng khớ v cng dng in cho phộp chy trong dõy. Bit in tr sut ca dõy ủ = 1/35 mm 2 /m. Nu dõy c lm ngui bng nc th h s ta nhit l bao nhiu khi cc iu kin khỏc khụng thay i? Tr li: 4,41 = kk W/m 2 . o K; I = 188A; 14200 = n W/m 2 . o K. Bi 12: Nc chy ngang qua mt chựm ng b trớ so le. ng kớnh ngoi ca ng d=20mm. Bc ng ngang S t = 2,5d, bc ng dc S 2 = 1,5d. Tc trung bnh ca nc ch hp nht ự = 0,6m/s. Nhit trung bnh ca nc t f = 90 0 C, nhit b mt ng t w = 40 0 C. Xỏc nh h s ta nhit ca dóy ng th ba? Tr li: 8000 = W/m 2 . o K. Bi 13: Du mỏy bin ỏp chy qua chựm ng b trớ so le ng kớnh ngoi ca ng d = 20mm, bc ng ngang S 1 = 2,5d, bc súng dc S 2 = 1,5d. Tc trung bnh ch hp nht 6,0 = m/s. Nhit trung bnh ca du t f = 40 0 C. Nhit b mt ng t w = 90 0 C. Xỏc nh h s ta nhit t b mt ng n du khi gúc ử = 90 0 v ử=60 0 ? Tr li: 1130 0 90 = W/m 2 . o K; 1060 0 60 = W/m 2 . o K Bi 14: B sy khụng khớ gm 20 ng b trớ so le, ng kớnh ngoi ca ng d = 38mm. Dng khng kh chuyn ng ngang qua chựm ng vi vn tc tit din hp nht bng 12m/s. Nhit khụng khớ t f = 550 0 C. Xỏc nh h s ta nhit trung bnh ca chm ng. Nu gúc ti ử = 60 0 th h s ta nhit trung bnh bng bao nhiu? Tr li: = 95,5 W/m 2 . o K; 80 0 90 = W/m 2 . o K Bi 15: Khúi cú thnh phn 11% H 2 O,13% CO 2 v 7% N 2 chy ngang qua chựm ng b trớ so le gm 8 dõy ng. ng kớnh ng d = 60mm, tc trung bnh ca khỳi ch tit din hp nht ự = 10m/s. Nhit ca khúi trc chựm ng l 1200 0 C v sau chựm ng l 80 0 C. Gúc ti ứ = 50 0 . Nhit b mt ng t w =311 0 C. Xỏc nh h s ta nhit trung bnh ca chm ng Nu chm ng b trớ so le, cỏc iu kin khỏc khụng i th h s ta nhit bng bao nhiu? Tr li: ỏ sole =73,5 W/m 2 . o K; ỏ songsong = 64 W/m 2 . o K Bi 16: Xỏc nh h s ta nhit trung bnh ca dng khỳi chy ngang qua chm ng b tr song song ng kớnh ng d = 38mm, s dóy ng 30, nhit khúi trc chựm ng l 650 0 C v sau chựm ng l 350 0 C. Tc trung bnh ca khỳi ch hp nht = 10 m/s. Nu b trớ so le, cỏc iu kin khỏc khụng i th h s ta nhit bng bao nhiu? Tr li: ỏ sole = 96,5 W/m 2 . o K; ỏ songsong = 99,5 W/m 2 . o K trờng đại học công nghiệp hà nội 80 bài tập kỹ thuật nhiệt Bi 17: Trong mt thit b sinh hi, nc sụi ỏp sut p = 10 bar, chờnh nhit gia b mt vỏch v hi l 12 0 C. Xỏc nh h s ta nhit khi sụi v mt dng nhit truyn qua vch? Tr li: ỏ = 47560 W/m 2 . o K; Q = 570720 W/m 2 . Bi 18: Xỏc nh h s ta nhit v lng hi nhn c sau 1h. Khi nc sụi trờn b mt cú din tớch F = 5m 2 . Bit nhit ca vỏch l 166 0 C v ỏp sut hi l 6 bar? Tr li: ỏ = 10493 W/m 2 . o K; G = 634 Kg/h Bi 19: Hi nc búo ha kh p sut 0,04 bar c ngng trờn ng ng kớnh 40mm, t ng, cao 2m. Nhit b mt ng t w = 11 0 C. Xỏc nh h s ta nhit v lng nc ngng sau 1h? Tr li: ỏ = 3248 W/m 2 . o K; G = 16,3 Kg/h Bi 20: Hi búo ho kh p sut 0,04 bar c ngng trờn ng t nmg ngang ng kớnh d = 50mm nhit b mt ng t w = 11 0 C. Chiu di ng 3m. Xỏc nh h s ta nhit v lng nc ngng sau 1h? Tr li: ỏ = 3507 W/m 2 . o K; G = 44 Kg/h trờng đại học công nghiệp hà nội 81 bài tập kỹ thuật nhiệt . 1,2m. Nhiệt độ bề mặt vách t w = 80 0 C. Nhiệt độ dòng khí t f = 20 0 C, tốc độ dòng chảy ngang qua tấm ω = 6m/s. Tính hệ số toả nhiệt và lượng nhiệt toả. với tốc độ 2m/s. Biết nhiệt độ trung bình của nước là 30 0 C. Xác định hệ số toả nhiệt. Lời giải: Kích thước xác định: d = 17.10 -3 m. Nhiệt độ xác định: