SAI SỐ CHO PHÉP KHI ĐO S.N.Đ.Đ. BẰNG MILIVÔN KẾ

SAI SỐ CHO PHÉP KHI ĐO S.N.Đ.Đ. BẰNG MILIVÔN KẾ (ðỵðỉíđ “Ịỵịí÷đ çìðíÿ ðỵð “ trang 66-70 muc 3.13) Dòng điện I xuất hiện trong dụng cụ: t o R T a b t t o R n R M I= TnM o RRR ttE ++ ),( (1) Trong đó : R M: điện trở milivôn kế Rn: điện trở dây nối R T: điện trở cặp nhiệt Điện thế ở 2 đầu milivôn kế: U ab =I.R M = E(t,t o ) – I(R n +R T ) Nhân 2 vế của (1) cho R M ta có: U ab = TM Mo RRnR RttE ++ ),( (2) E(t,t o ) = U ab + U ab M Tn R RR + hay E(t,t o ) = U ab + U ab M ng R R (3) R ng =R n +R T (điện trở ngoài milivôn kế.) Trong dụng cụ hiệu điện thế ở 2 đầu milivôn kế luôn luôn nhỏ hơn sức điện động sinh ra do cặp nhiệt một lượng là U ab M ng R R . Muốn giá trị này càng nhỏ thì R M càng phải lớn so với điện trở ngoài R ng . Do đó thường người ta chế tạo để cho R M luôn luôn đủ lớn (càng lớn càng tốt) Góc quay của khung dây ư = C.I Ư –góc quay của khung dây C –hằng số tỷ lệ phụ thuộc đơn vị đo được chọn I –dòng điện sinh ra trong mạch Do đó ư = C TnM o RRR ttE ++ ),( (4) Cho R = R M + R n + R T ta có: ư = C R ttE o ),( (5) nghĩa là góc quay của kim tỷ lệ thuận với sức điện động của cặp nhiệt và tỷ lệ nghịch với điện trở tổng của dụng cụ. Điện trở của mạch không phải là hằng số vì: R M là những dây đồng có hệ số nhiệt điện trở 0,4% cho từng 1 o C R n là điện trở dây bù(dây nối) phụ thuộc nhiệt độ chỗ đặt dây R T phụ thuộc nhiệt độ môi trường nung nóng. Chúng ta hãy xác định quan hệ của các chỉ số milivôn kế đối với sự thay đổi của điện trở ngoài và điện trở của milivôn kế. Giả thiết rằng: Điện trở ngoài R ng khi ghi nhiệt độ (graduate)(nhiệt độ bình thường) là R gh ng Trong điều kiện sử dụng R sd ng Điện trở milivôn kế khi ghi nhiệt độ t gh R Khi sử dụng R gh M sd M Ta có R sd M = R gh M [1 + M (t sd – t gh )] (6) Hệ số nhiệt điện trở của dây đồng làm milivôn kế M = 0,004 gh M gh kh R R (7) 0,004 –hệ số nhiệt điện trở cho từng 1 o C của đồng R -điện trở khung milivôn kế ở nhiệt độ ghi gh kh R -điện trở milivôn kế ở nhiệt độ ghi gồm có điện trở khung và điện trở phụ manganin R gh M g Nếu nhiệt kế ở trong điều kiện tương ứng với điệu kiện khi ghi nhiệt độ thì ư gh = C gh ng gh M o RR ttE + ),( hay ư gh = C gh o R ttE ),( (8) Trong điều kiện sử dụng các chỉ số đó sẽ là: Cư = C sd ng sd M o RR ttE + ),( hay C sd o R ttE ),( (9) Hãy xác định sai số tương đối khi thay đổi điện trở của mạch gh ghsd ϕ ϕϕ − = sd sdgh R RR − (10) Để giảm sai số thường người ta giảm điện trở ngoài bằng cách tăng đường kính điện cực bằng kim loại không hiếm, đối với kim loại quý không thể được vì đắt tiền nên phải tính toán cẩn thận điều kiện sử dụng như chỗ đặt, chiều sâu nhúng của điện cực v.v Thí dụ:Có cặp nhiệt Pt/PtRh dài 1,5m, đường kính điện cực 0,5mm. Điện trở R M của milivôn kế R M =93 om ở 20 o C gồm có khung 30 om và điện trở phụ manganin 60 om. Điện trở dây nối đồng R n = 5om ở 20 o C. Nhiệt kế ghi nhiệt độ lên milivôn kế ở 20 o C , nhiều sâu nhúng trong lò khi ghi nhiệt độ là 0,325mm. Trong điều kiện sử dụng milivôn kế và dây nối ở nhiệt độ 40 o C Điện cực nhúng sâu vào lò 1m ở nhiệt độ 1000 o C. Xác định chỉ số của nhiệt kế trong điều kiện sử dụng nếu nhiệt độ đầu lạnh tương ứng điều kiện ghi nhiệt độ (20 o C). Điện trở milivôn kế trong điều kiện sử dụng: R sd M = 93[1 + 0,004 93 30 (40-20)] = 95,42 om Điện trở dây nối trong điều kiện sử dụng: R sd n = 5[1 + 0,004(40 -20)] = 5.4 om Điện trở điện cực trong điều kiện sử dụng chia làm 2 phần: phần nóng và phần lạnh. Lúc ghi nhiệt độ gồm 1,175 + 0,325 =1,5 m Lúc sử dụng gồm 0,5 + 1,0 =1,5m Lạnh + nóng =1,5m Điện cực Pt+Rh (90Pt+10Rh) Ơ 0 o C R ' = đ o s l = 4 5,0 1 2 π .0,190=0,968 /m Ơ 20 o C R ' = 0,968[1+1,67.10 20 -3 .20] = 0,990 /m Ơ 40 o C R ' = 0,968[1 + 1,67.10 40 -3 .40 =1,033 /m Ơ 1000 o C R ' 1000 = 0,968 o R R 1000 = 0,968.2,473 =2,394 /m Điện cực Pt Ơ 0 o C R = đ '' o s l = 4 5,0 1 2 π .0,0981 = 0,500 /m Ơ 20 o C R = 0,5(1 + 3,94.10 '' 20 -3 .20) = 0,539 /m Ơ 40 o C R = 0,5(1 + 3,94.10 '' 40 -3 .40) = 0,579 /m Ơ 1000 o C R = 0,5 '' 1000 o R R 1000 = 0,5.4,398 = 2,199 /m Điện trở của cặp nhiệt khi ghi nhiệt độ R gh T = 0,990.1,175 + 2,394.0,325 + 0,539.1,175 + 2,199.0,325 = 3,289 Điện trở của cặp nhiệt ở điều kiện sử dụng: R sd T = 1,033.0,5 + 2,394.1 + 0,539.0,5 + 2,199.1 = 5,379 Điện trở toàn mạch khi ghi nhiệt độ: R gh = R gh M + R + R = 93 + 5 + 3,289 = 101,289 gh n gh T Điện trở toàn mạch khi sử dụng : R sd = R sd M + R + R = 95,43 + 5,4 + 5,379 = 106,199 sd n sd T Theo đẳng thức (10) có: gh ghsd ϕ ϕϕ − = 2,106 2,1063,101 − = -0,0462 Từ đó ư sd – 1000 = -46,2 o C Hay ư sd = 953,8 o C Nếu tíh sự tăng không tỷ lệ sứ điện động của cặp nhiệt, thì sẽ giải thích như sau: ư gh ở 1000 o C tương ứng 9,566 mV ư sd = 0,9538. ư gh sẽ tương đương 0,9538.9,566 = 9,124 mV Như vậy ư sd tương đương sức nhiệt điện động (s.n.đ.đ.) 9,124mV ư sd = 961,4 o C Nghĩa là ở điều kiện sử dụng, nhiệt kế chỉ nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ định trước một giá trị bằng - 38,4 o C. Sai số 1000 10004,961 − = -3,8% Nếu tính trước được điều kiện sử dụng nghĩa là tiến hành ghi nhiệt độ trong điều kiện gần với điều kiện sử dụng thì sai số sẽ ít hơn và nếu dùng milivôn kế là dụng cụ điện trở cao thì sai số cũng giảm bớt. . trước đ ợc điều ki n s dụng nghĩa là ti n hành ghi nhiệt đ trong điều ki n g n với điều ki n s dụng thì sai s s ít h n và n u dùng miliv n kế là dụng. R ng =R n +R T (đi n trở ngoài miliv n kế. ) Trong dụng cụ hiệu đi n thế ở 2 đ u miliv n kế lu n lu n nhỏ h n s c đi n đ ng sinh ra do cặp nhiệt một lượng