Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 11816-4:2017

TCVN 11816-4 đặc tả 2 hàm băm sử dụng số học đồng dư. Những hàm này, được cho là kháng va chạm, nén thông điệp có độ dài bất kì, nhưng giới hạn độ dài mã băm, độ dài đó được xác định bởi độ dài của số nguyên tố được sử dụng trong hàm rút gọn được định nghĩa trong 7.3. Do đó, mã băm dễ dàng được mở rộng (scaled) với độ dài đầu vào của bất kỳ cơ chế nào (ví dụ thuật toán chữ ký, lược đồ định danh).

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 11816-4:2017 ISO/IEC 10118-4:1998 WITH AMENDMENT 1:2014 CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - HÀM BĂM - PHẦN 4: HÀM BĂM SỬ DỤNG SỐ HỌC ĐỒNG DƯ Information technology - Security techniques - Hash-functions - Part 4: Hash-function using modular arithmetic Lời nói đầu TCVN 11816-4:2017 hồn tồn tương đương với ISO/IEC 10118-4:1998 sửa đổi 1:2014 TCVN 11816-4:2017 Cục Quản lý mật mã dân Kiểm định sản phẩm mật mã biên soạn, Ban Cơ yếu Chính phủ đề nghị, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng thẩm định, Bộ Khoa học Công nghệ công bố Bộ tiêu chuẩn TCVN 11816 (ISO/IEC 10118) Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Hàm băm gồm tiêu chuẩn sau: - TCVN 11816-1 : 2017 (ISO/IEC 10118-1:2016), Phần 1: Tổng quan - TCVN 11816-2 : 2017 (ISO/IEC 10118-2:2010), Phần 2: Hàm băm sử dụng mã khối n-bit - TCVN 11816-3 : 2017 (ISO/IEC 10118-3:2004), Phần 3: Hàm băm chuyên dụng - TCVN 11816-4 : 2017 (ISO/IEC 10118-4:1998), Phần 4: Hàm băm sử dụng số học đồng dư CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - CÁC KỸ THUẬT AN TOÀN - HÀM BĂM - PHẦN 4: HÀM BĂM SỬ DỤNG SỐ HỌC ĐỒNG DƯ Information technology - Security techniques - Hash-functions - Part 4: Hash-functions using modular arithmetic Phạm vi áp dụng TCVN 11816-4 đặc tả hàm băm sử dụng số học đồng dư Những hàm này, cho kháng va chạm, nén thơng điệp có độ dài bất kì, giới hạn độ dài mã băm, độ dài xác định độ dài số nguyên tố sử dụng hàm rút gọn định nghĩa 7.3 Do đó, mã băm dễ dàng mở rộng (scaled) với độ dài đầu vào chế (ví dụ thuật toán chữ ký, lược đồ định danh) Các hàm băm đặc tả tiêu chuẩn MASH-1 MASH-2 (hàm băm an toàn số học đồng dư) phù hợp riêng cho môi trường thực số học đồng dư với đủ chiều dài Hai hàm băm khác số mũ sử dụng hàm vòng Tài liệu viện dẫn Tiêu chuẩn sau bao gồm điều khoản mà thông qua tài liệu viện dẫn chứa đựng điều khoản TCVN 11816-4 Vào thời điểm xuất bản, ấn phẩm hợp lệ Tất tiêu chuẩn hiệu chỉnh thỏa thuận dựa TCVN 11816-4 khuyến khích nghiên cứu khả áp dụng ấn phẩm tiêu chuẩn rõ Các phần IEC ISO trì đăng ký tiêu chuẩn quốc tế hợp lệ hành TCVN 11816-1:2016 (ISO/IEC 10118-1:2016), Công nghệ thông tin - Các kỹ thuật an toàn - Hàm băm Phần 1: Tổng quan Các thuật ngữ định nghĩa Trong phần thuật ngữ định nghĩa sau áp dụng 3.1 Thuật ngữ từ TCVN 11816-1 3.1.1 Hàm băm kháng va chạm (collision-resistant hash-function) Hàm băm thỏa mãn tính chất sau: khơng thể tìm đầu vào khác với giá trị đầu 3.1.2 Xâu liệu (data string) Xâu bit dùng làm đầu vào cho hàm băm 3.1.3 Mã băm (hash-code) Xâu bit đầu hàm băm 3.1.4 Hàm băm (hash-function) Hàm mà ánh xạ xâu bit tới xâu bit có độ dài xác định thỏa mãn tính chất sau: - Khơng thể tìm giá trị đầu vào ứng với giá trị đầu cho trước - Khơng thể tìm đầu vào thứ khác với đầu vào cho trước mà có đầu 3.1.5 Giá trị khởi tạo (initializing value) Một giá trị sử dụng để định nghĩa điểm bắt đầu hàm băm 3.1.6 Đệm (padding) Bit mở rộng đính kèm cho xâu liệu 3.2 Duy cho TCVN 11816-4 3.2.1 Khối (block) Một xâu bit có độ dài Lϕ bội số nguyên 16 (xem điều 6.1) VÍ DỤ: Độ dài đầu Hj hàm vòng 3.2.2 Nửa khối (half-block) Một xâu bit có độ dài Lϕ/2 VÍ DỤ: Nửa độ dài khối Hj 3.2.3 Định danh hàm băm (hash-function identifier) Một byte xác định hàm băm cụ thể 3.2.4 Số đồng dư (modulus) Tham số số nguyên dương tích số nguyên tố riêng biệt 3.2.5 Hàm rút gọn (reduction-function) Một hàm RED áp dụng cho khối Hq có độ dài Lϕ để tạo mã băm H với độ dài Lp 3.2.6 Hàm vòng (round-fucntion) Hàm ϕ(˙,˙) chuyển xâu nhị phân độ dài Lϕ thành xâu nhị phân độ dài Lϕ CHÚ THÍCH: Nó dùng lặp lặp lại phần hàm băm, đó, kết hợp lại khối liệu ‘mở rộng’ có độ dài Lϕ với đầu trước có độ dài Lϕ 3.3 Các quy ước 3.3.1 Sự thứ tự bit (bit ordering) Trong TCVN 11816-4, thứ tự bit mô tả điều TCVN 11816-1 3.3.2 Biến đổi số thành xâu (converting a number to a string) Trong q trình tính hàm vịng, số nguyên biến đổi thành xâu L bit Ở nơi mà điều yêu cầu, xâu bit tạo biểu diễn nhị phân số nguyên, với bit bên trái xâu tương ứng với bit quan trọng biểu diễn nhị phân Nếu xâu bit cuối có L bit xâu bổ sung vào bên trái số phù hợp để tạo xâu có độ dài L 3.3.3 Biến đổi xâu thành số nguyên (converting a string to a number) Trong trình tính hàm vịng, xâu bit cần chuyển thành số nguyên Ở đó, số nguyên tạo số mà có biểu diễn nhị phân xâu nhị phân, bit trái xâu coi bit có nghĩa biểu diễn nhị phân 3.4 Các định danh hàm băm (hash-function identifier) Các định danh định nghĩa cho hàm băm MASH đặc tả TCVN 11816-4 Các định danh hàm băm cho hàm băm quy định điều 8.1 8.2 tương đương 41 42 (hệ thập lục phân) Dải giá trị từ 43 tới 4f (hệ thập lục phân) dành riêng để sử dụng sau định danh hàm băm TCVN 11816 Các ký hiệu thuật ngữ viết tắt Trong TCVN 11816-4, ký hiệu sau sử dụng D Data Dữ liệu H Hash-code Mã băm IV Initializing value Giá trị khởi tạo XÅY Exclusive-or of strings of bits X and Y Phép toán bit X Y XOR xâu 4.2 Duy cho TCVN 11816-4 Bj Khối thứ j chia từ xâu liệu D sau trình đệm, tách mở rộng Dj Một nửa khối thứ j từ xâu liệu D sau trình đệm tách Dq+1 đến Dq+8 khối liệu bổ sung tính tốn hàm rút gọn e Số mũ dùng hàm vòng E Một khối số tương đương khối (ở vị trí trái nhất) theo sau Lϕ - số Hj Đầu vòng thứ j hàm vịng Hj có độ dài Lϕ LD Độ dài xâu đầu vào D tính theo bit Lϕ Độ dài đầu Hj hàm vòng ϕ Nó bội số nguyên 16 LN Độ dài số đồng dư N sử dụng hàm vòng Lp Độ dài số nguyên tố p sử dụng hàm rút gọn mod Nếu Z1 số nguyên Z2 số nguyên dương Z1 mod Z2 số nguyên Z3 thỏa mãn a) a) ≤ Z3 2, b) b) Z1 - Z3 số nguyên bội Z2 Một số nguyên hợp số dùng số đồng dư hàm vịng N CHÚ THÍCH: Để xác định giá trị N, xem điều p Một số nguyên tố sử dụng hàm rút gọn CHÚ THÍCH: Để xác định giá trị p, xem điều q Số lượng nửa khối xâu liệu D sau trình đệm tách, số khối sau trình đệm, tách mở rộng RED Hàm rút gọn, mà áp dụng thao tác cuối trình băm để rút gọn khối Hq có độ dài Lϕ để nhận mã băm H có chiều dài Lp Yj Xâu thứ j có độ dài Lϕ/4 bit dùng hàm rút gọn ϕ Một hàm vòng Nếu X Y biểu thị xâu Lϕ bit, ϕ(X, Y) biểu thị xâu Lϕ bit thu cách áp dụng ϕtới X Y Ú Phép toán OR xâu bit, tức X Y xâu có độ dài XÚY biểu thị xâu có kết phép OR X Y ~ Một ký hiệu biểu thị phép tốn cắt Nếu X xâu bit X~j biểu thị xâu bit có j bit bên phải tận X := Một ký hiệu biểu thị phép tốn “thiết lập bằng” Nó sử dụng đặc tả kỹ thuật theo thủ tục hàm vịng hàm rút gọn, khối bên trái ký hiệu thay đổi để với giá trị biểu thức bên phải ký hiệu X || Y Phép nối xâu bit X Y theo thứ tự xác định Các yêu cầu 5.1 Để sử dụng hàm băm đặc tả TCVN 11816-4, hai số nguyên lựa chọn: số đồng dư Nđược sử dụng hàm vòng số nguyên tố p sử dụng hàm rút gọn Cả hai số nguyên, N p xác định yêu cầu an toàn ứng dụng sử dụng hàm băm 5.1.1 Việc phân tích thành thừa số N chọn không khả thi mặt tính tốn 5.1.2 N tạo cách trì thừa số bí mật Điều thực bên thứ đáng tin cậy tính tốn nhiều bên an tồn CHÚ THÍCH 1: Việc tạo số N với thuộc tính mà thừa số giữ bí mật thực việc sử dụng bên thứ ba đáng tin cậy, phần cứng đáng tin, và/hoặc tính tốn nhiều bên an tồn Các ví dụ tìm thấy Boneh [1], Cocks [2] Frankel [3] CHÚ THÍCH 2: Nếu thừa số số đồng dư giữ bí mật, kích thước số ngun tố p đủ lớn thuật tốn tốt để tìm va chạm xấp xỉ Lp/2 ước lượng hàm vịng thuật tốn tốt để tìm tiền ảnh thứ cần xấp xỉ Lp ước lượng hàm vòng Do vậy, tình đó, MASH-1 MASH-2 tin tưởng hàm băm không va chạm 5.1.3 Số nguyên tố p hàm rút gọn thừa số N hàm vòng 5.1.4 Độ dài Lp số nguyên tố p lớn nửa độ dài N, Lp ≤ Lϕ/2 5.1.5 Ba bit bậc cao số nguyên tố p phải bao gồm số 5.2 Để sử dụng hàm băm, MASH-1 MASH-2, người dùng phải chọn hai số mũ e dùng hàm vòng ϕ 5.3 MASH-1 MASH-2 áp dụng cho tất xâu liệu D chứa nhiều 2Lϕ/2 - bit Các biến giá trị cần thiết cho phép băm 6.1 Độ dài mã băm N Độ dài N độ dài khối Hj có liên quan theo cách thức sau: Lϕ + ≤ LN ≤ Lϕ + 16 Độ dài Lϕ khối Hq bội số nguyên 16 CHÚ THÍCH 1: Nếu độ dài Lϕ chọn, độ dài LN ràng buộc theo bất đẳng thức Nếu độ dài LN chọn độ dàiLϕ bội số lớn 16 mà nhỏ LN CHÚ THÍCH 2: Sự hiểu biết N đủ để xác định LN hệ Lϕ 6.2 Đồng dư hàm vòng Số đồng dư N dùng hàm vòng số nguyên hợp số tạo tích hai số ngun tố có độ dài cho việc tính tốn để tìm thừa số N khơng khả thi CHÚ THÍCH 1: Ngồi tính khơng khả thi việc tìm thừa số đồng dư, độ an tồn hàm băm MASH dựa phần độ khó việc khai số đồng dư CHÚ THÍCH 2: Việc lựa chọn số đồng dư riêng N với độ dài phù hợp nằm phạm vi TCVN 11816-4 6.3 Giá trị khởi tạo Giá trị khởi tạo IV định nghĩa xâu Lϕ số nhị phân 6.4 Số mũ Đối với MASH-1, giá trị số mũ e hàm vòng Đối với MASH-2, giá trị số mũ e hàm vòng 257 6.5 Số nguyên tố hàm rút gọn Hàm rút gọn đặc tả Điều 7.3 yêu cầu số nguyên tố p Độ dài Lp số nguyên tố p xác định yêu cầu an toàn, độ dài đầu vào chế sử dụng mã băm Độ dài Lp lớn nửa độ dài N, Lp ϕ/2 CHÚ THÍCH 1: Việc lựa chọn số nguyên tố cụ thể p với độ dài thích hợp nằm ngồi phạm vi TCVN 11816-4 CHÚ THÍCH 2: Để tránh kết không cân rút gọn p, số nguyên tố p phải chọn với ba bit cao số Quy trình băm Mã băm H xâu liệu D tính tốn theo bước sau (xem Hình 1): 7.1 Chuẩn bị xâu liệu Xâu liệu D chuyển thành chuỗi khối đầu vào cho hàm vòng ϕ Việc chuẩn bị gồm việc đệm, tách khai triển chi tiết phần sau 7.1.1 Đệm xâu liệu Nếu độ dài LD xâu liệu D bội số nguyên Lϕ/2, D đệm bên phải với bit nhị phân tuân theo phương pháp đệm mô tả Phụ lục B TCVN 118161:2017 (ISO/IEC 10118-1) 7.1.2 Nối thêm độ dài Một nửa khối bổ sung đệm thêm bên phải xâu liệu Nó bao gồm biểu diễn nhị phân với độ dài LD xâu liệu gốc D (chưa đệm thêm), đệm bên trái với bit nhị phân (xem 3.3.2) CHÚ THÍCH: Nếu khối liệu D rỗng, có độ dài khối đầu vào quy trình băm 7.1.3 Tách xâu liệu Xâu kết chia thành chuỗi nửa khối q: D1, D2, ,Dq 7.1.4 Khai triển Mỗi nửa khối Dj, j = 1,2, ,q nhân đôi độ dài từ Lϕ/2 bit thành Lϕ bit Điều đạt cách chia Dj thành nửa byte đặt vào trước nửa byte Dj với nửa byte gồm bit (1111), cho j =1,2,…., q Kết trình áp dụng với nửa khối Dj ký hiệu Bj, j = 1, 2, , q 7.2 Ứng dụng hàm vòng Hàm vòng ϕ, hàm mà hàm băm MASH dựa vào để lấy hai khối đầu vào Hj-1 Bj, hai có độ dài Lϕ Nó trả khối Hjđộ dài Lϕ Được định nghĩa sau: ϕ(Bj, Hj-1) = ((((Hj-1Å Bj) Ú E)e mod N)~Lϕ)Å Hj-1 Hàm vòng áp dụng liên tục tới khối liệu Bj sau: H0:= IV Hj:= ϕ(Bj, Hj-1) j = 1,2, , q 7.3 Hàm rút gọn Hàm rút gọn RED gồm tám ứng dụng hàm vòng với đầu vào liệu lấy từ Hq Mã băm H tính tốn bốn bước sau: tách khối Hq, mở rộng xâu liệu, xử lý khối liệu bổ sung rút gọn khối Hq+8 7.3.1 Việc tách khối Hq Khối Hq chia thành xâu độ dài Lϕ/4 bit, kí hiệu Hq1, Hq2, Hq3, Hq4 Hq:= Hq1 || Hq2 || Hq3 || Hq4 7.3.2 Mở rộng xâu liệu Định nghĩa Y0 := Hq3, Y1 := Hq1, Y2 := Hq4, Y3 := Hq2 Với i = tới 15 đặt: Yi := Yi-1 Å Yi-4 Sau xác định nửa khối liệu bổ sung Dq+1 tới Dq+8 sau: Với i = đến đặt Dq+i := Y2i-2 || Y2i-1 7.3.3 Xử lý nửa khối Tám nửa khối Dq+1 tới Dq+8 xử lý 7.1.4 7.2, với IV = Hq, nhận kết Hq+8 7.3.4 Rút gọn Mã băm H với độ dài Lp tính tốn sau: H:= Hq+8 mod p Các hàm băm Hai hàm băm đặc tả TCVN 11816-4 khác giá trị số mũ e sử dụng hàm vòng ϕ 8.1 MASH-1 Đối với MASH-1, hàm vòng ϕ quy định điều trở thành: ϕ(Bj, Hj-1) = ((((Hj-1 Å Bj) Ú E)2 mod N) ~ Lϕ) Å Hj-1 Định danh hàm băm MASH-1 41 (hệ thập lục phân) 8.2 MASH-2 Đối với MASH-2, hàm vòng ϕ quy định điều trở thành ϕ(Bj, Hj-1) = ((((Hj-1 Å Bj) Ú E)257 mod N) ~ Lϕ) Å Hj-1 Định danh hàm băm MASH-2 42 (hệ thập lục phân) Hình 1: Hàm băm MASH Phụ lục A (Tham khảo) Các ví dụ A.1 Quy trình băm Thực tế, xâu liệu cung cấp luồng Độ dài tổng thể LD trước kết thúc luồng cuối Khi luồng qua, việc tính tốn hàm băm thực Để thuận lợi cho việc mô tả, số k = Lϕ/2 đưa Chỉ bốn ghi sau yêu cầu cho biến: i, A, B, C i đếm bit cho độ dài LD A đệm để lưu giữ mã băm B cộng tích lũy để giữ kết trung gian C giữ nửa khối liệu Mã băm H liệu D tính tốn theo bước sau: A.1.1 Bước (Khởi tạo) Bộ đệm A thiết lập 0: A:= (giá trị khởi tạo IV = H0 = 0) Bộ cộng tích lũy B đặt 0: B:= Bộ đếm bit đặt 0: i:= (đếm số bit liệu hiệu dụng băm) A.1.2 Bước 2a (Đọc khối liệu) Nếu liệu cịn lại k bit, đọc k bit liệu D vào C Nếu liệu lại k’ (với k’ k) đọc k’ bit liệu D vào Cvà lấp đầy C với k-k’ bit nhị phân vào bên phải k (tương ứng với k’) cộng vào i Nếu khơng có thêm liệu (k’= 0) tới bước 3a Bước 2b (Khai triển) Mỗi byte C tách thành nửa nửa đứng trước với bốn bit nhị phân Kết đặt vào cộng tích lũy B Bước 2c (Kết hợp với giá trị băm trước đó) Tính: B:= B Å A (kết hợp) Bước 2d B:= B Ú E (bốn bit giá trị cao đặt 1) Bước 2e (Nâng lũy thừa) Tính: B:= Be mod N e = (phép bình phương) với MASH-1 e = 257 với MASH-2 Bước 2f (Phép cắt) (Các bit bên trái C vượt độ dài Lϕ bị xóa) Bước 2g (Tiếp với giá trị băm trước đó) Tính: A:= B Å A Bước 2h: Quay trở lại bước 2a A.1.3 Bước 3a (Đọc đếm độ dài) Tính i:= t - giảm đếm A.1.5.4 Bước 4e (Kết hợp, mở rộng phép lặp) Tính C0 := C0 Å C3 (kết hợp) C1 := C1 Å C0 Tính C:= C0|| C1 (phép nối) Và thực bước 2b tới 2g Và thực bước 2b tới 2g(áp dụng hàm vòng ϕ) (số vòng q+3, q+5, q+7) Tính i:= i - giảm đếm Bước 4f (Kết hợp khối tách)(Kết hợp khối tách) Tính C2 := C2 Å C1 (kết hợp) C3 := C3 Å C2 Tính C:= C2 || C3 (phép nối) Và thực bước 2b tới 2g Và thực bước 2b tới 2g(áp dụng hàm vịng ϕ) (số vịng q+4, q+6, q+8) Tính Nếu i khác 0, quay lại bước 4e i:= i - A.1.6 Bước (Phép rút gọn cuối cùng) Tính: A: = A mod p A.1.7 Bước (Đưa kết quả) Mã băm H chứa đệm A Lp bit tận bên phải A.2 Các ví dụ tính tốn băm Trong ví dụ sau, N hợp số, lớn Lϕ 12 bit Lϕ bội số 16 LN Độ dài số đồng dư N chọn để minh họa quy trình băm bước không thiết đáp ứng yêu cầu an toàn Để phân biệt sốthập phân số hệ thập lục phân, ký hiệu d hay h thêm vào tương ứng Dữ liệu sau dùng: Độ dài số đồng dư N, LN = 10ch = 268d Độ dài khối Hj, Lϕ = 100h = 256d Độ dài số nguyên tố p, Lp = 80h = 128d Độ dài mã băm H, Lp = 80h = 128d Xâu liệu D = ‘Now is the time for all’ Xâu liệu D mã hóa theo ISO 646 định dạng số 16: Độ dài xâu liệu D, LD = c0h = 192d CHÚ THÍCH: - Mã ISO 646 thường gọi chung mã ASCII tương đương với mã ASCII bit Mã ASCII bit mởrộng thành bit cách chèn bit vị trí Mỗi bước ghi lại để giá trị thay đổi biến i, A, B, C C0, C1, C2, C3 suốt giai đoạn tính tốn Cột tham chiếu tới bước mô tả phụ lục A.1 A.2.1 Ví dụ tính tốn băm dùng MASH-1 Bước khởi tạo: A:= B:= i:= Vòng đầu Vòng thứ Vòng thứ q (Bộ đếm độ dài) Hàm rút gọn RED Phân tách Mở rộng Vòng thứ q+1 Mở rộng Vòng thứ q+2 Vòng thứ q+3 Vòng thứ q+4 Vòng thứ q+5 Vòng thứ q+6 Vòng thứ q+7 Vòng thứ q+8 Rút gọn mod p A.2.2 Ví dụ tính giá trị băm sử dụng MASH-2 Bước khởi tạo: A:= B:= i:= Vòng đầu Vòng thứ Vòng thứ q (Bộ đếm độ dài) Hàm rút gọn RED Phân tách Mở rộng Vòng thứ q+1 Mở rộng Vòng thứ q+2 Vòng thứ q+3 Vòng thứ q+4 Vòng thứ q+5 Vòng thứ q+6 Vòng thứ q+7 Vòng thứ q+8 Rút gọn mod p A.3 Thông điệp kiểm tra mẫu giá trị băm chúng Theo tính tốn mã băm cho tập hợp thông điệp kiểm tra (A.3.1 tới A.3.9), số nguyên sau sử dụng: 1) Hợp số đồng dư 2) Số nguyên tố Chiều dài số đồng dư N sử dụng hàm vòng LN = 780d = 30Ch Chiều dài đầu hàm vòng Lϕ = 768d = 300h Chiều dài số nguyên tố p sử dụng hàm rút gọn Lp = 160d = A0h Chiều dài mã băm Lp = 160d = A0h Những nội dung trường: leng of text Số bit thông điệp Được đưa theo dạng thập phân (với kí hiệu d) biểu diễn dạng thập lục phân tương đương (với ký hiệu h) text Chứa thông điệp băm phân định dấu ngoặc đơn text in ASCII Chứa thông điệp theo mã ASCII Những khoảng trống chèn vào cho dễ đọc Hq Chứa đầu hàm vòng theo định dạng thập lục phân sau q ứng dụng Hq+8 Chứa đầu hàm vòng theo định dạng thập lục phân sau q+8 ứng dụng H Chứa mã băm theo định dạng thập lục phân sau phép rút gọn modulo p A.3.1 Ví dụ A.3.2 Ví dụ A.3.3 Ví dụ A.3.4 Ví dụ A.3.5 Ví dụ A.3.6 Ví dụ A.3.7 Ví dụ A.3.8 Ví dụ A.3.9 Ví dụ Phụ lục B (Tham khảo) Thông tin bổ sung B.1 Xác định giá trị tham số TCVN 11816-4 không rõ giá trị sử dụng để tiếp cận đến mức an toàn đề Tuy nhiên, TCVN 11816-4 đặc tả theo cách để tối thiểu hóa thay đổi yêu cầu việc sử dụng tham số phải sửa đổi Số nguyên tố p nên lựa chọn cẩn thận, chiều dài bit xác định kích cỡ mã băm B.2 Sự khác MASH-1 MASH-2 Lý cho việc giới thiệu phiên bổ sung hàm băm với số mũ cao (MASH-2) để triệt tiêu tính chất thống kê có với MASH-1 Đối với yêu cầu an toàn cao, nên lựa chọn MASH-2 thay cho MASH-1 B.3 Hàm rút gọn Hàm rút gọn RED định nghĩa 7.3 để điều chỉnh chiều dài mã băm cho phù hợp với yêu cầu ứng dụng mã băm H, để tăng cường mức an toàn Phụ lục C (Quy định) Định danh đối tượng Phụ lục liệt kê định danh đối tượng định cho hàm băm sử dụng số học đồng dư đặc tả TCVN 11816-4 Thư mục tài liệu tham khảo [1] BONEH D., & FRANKLIN M Efficient Generation of Shared RSA Keys Advances in Cryptology CRYPTO '97 (BURTON s., & KALISKI Jr ed.] Lecture Notes in Computer Science, Vol, 1294, SpringerVerlag, 1997, pp 425-439 [2] COCKS C Split knowledge generation of RSA parameters Cryptography and Coding (DARELL M ed.) Lecture Notes in Computer Science, Vol 1355, Springer-Verlag, 1997, pp 89-95 [3] FRANKEL Y.,MACKENZIE P.D.,YUNG M.Robustefficientdistributed RSAkeygeneration Proceedings of the 30th Annual ACM Symposium on theTheory of Computing [STOC '98], ACM, 1998, pp 663- 672 MỤC LỤC Lời nói đầu Phạm vi áp dụng Tài liệu viện dẫn Các thuật ngữ định nghĩa 3.1 Thuật ngữ từ TCVN 11816-1 3.2 Duy cho TCVN 11816-4 3.3 Các quy ước 3.4 Các định danh hàm băm (hash-function identifier) Các ký hiệu thuật ngữ viết tắt 4.1 Từ TCVN 11816-1:2017 (ISO/IEC 10118-1) 4.2 Duy cho TCVN 11816-4 Các yêu cầu Các biến giá trị cần thiết cho phép băm 6.1 Độ dài mã băm N 6.2 Đồng dư hàm vòng 6.3 Giá trị khởi tạo 6.4 Số mũ 6.5 Số nguyên tố hàm rút gọn Quy trình băm 7.1 Chuẩn bị xâu liệu 7.2 Ứng dụng hàm vòng 7.3 Hàm rút gọn Các hàm băm 8.1 MASH-1 8.2 MASH-2 Phụ lục A (Tham khảo) Các ví dụ A.1 Quy trình băm A.2 Các ví dụ tính tốn băm A.3 Thông điệp kiểm tra mẫu giá trị băm chúng Phụ lục B (Tham khảo) Thông tin bổ sung B.1 Xác định giá trị tham số B.2 Sự khác MASH-1 MASH-2 B.3 Hàm rút gọn Phụ lục C (Quy định) Định danh đối tượng Thư mục tài liệu tham khảo .. .Tiêu chuẩn sau bao gồm điều khoản mà thông qua tài liệu viện dẫn chứa đựng điều khoản TCVN 11816-4 Vào thời điểm xuất bản, ấn phẩm hợp lệ Tất tiêu chuẩn hiệu chỉnh thỏa thuận dựa TCVN 11816-4... dựa TCVN 11816-4 khuyến khích nghiên cứu khả áp dụng ấn phẩm tiêu chuẩn rõ Các phần IEC ISO trì đăng ký tiêu chuẩn quốc tế hợp lệ hành TCVN 11816-1:2016 (ISO/IEC 10118-1:2016), Công nghệ thông tin... nghĩa 3.1 Thuật ngữ từ TCVN 11816-1 3.2 Duy cho TCVN 11816-4 3.3 Các quy ước 3.4 Các định danh hàm băm (hash-function identifier) Các ký hiệu thuật ngữ viết tắt 4.1 Từ TCVN 11816-1:2017 (ISO/IEC