Nghiên cứu các điều kiện tối ưu để xác định lượng vết In3+ bằng phương pháp vôn ampe hoà tan hấp phụ, sử dụng điện cực màng thủy ngân trên nền nano cacbon

Các điều kiện tối ưu để xác định In3+ bằng phương pháp vôn-ampe hòa tan hấp phụ làm giàu bằng quá trình tạo phức với resorcin, sử dụng điện cực màng thủy ngân trên điện cực nền cacbon nano paste được nghiên cứu.

TẠP CHÍ ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 10 - Tháng 6/2012 NGHIÊN CỨU CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG VẾT In 3+ BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÔN AMPE HOÀ TAN HẤP PHỤ, SỬ DỤNG ĐIỆN CỰC MÀNG THỦY NGÂN TRÊN NỀN NANO CACBON CAO VĂN HOÀNG (*) TRỊNH XUÂN GIẢN (**) TRỊNH ANH ĐỨC (***) TÓM TẮT Các điều kiện tối ưu để xác định In3+ phương pháp vơn-ampe hồ tan hấp phụ làm giàu q trình tạo phức với resorcin, sử dụng điện cực màng thuỷ ngân điện cực cacbon nano paste nghiên cứu Điện cực paste chế tạo cách trộn dầu tricrezyl photphat bột cacbon nano theo tỉ lệ khối lượng 4/6, màng thuỷ ngân tạo đồng thời kim loại phân tích với nồng độ Hg2+ 5ppm điện phân -1,2V thời gian 120s, đệm axetat (pH = 4,34), thời gian cân 15s, tốc độ quay cực 2000 vòng/phút, nồng độ resorcin 8,5x10 -4M pH = 4,34 Các điều kiên tối ưu cho phương pháp Vơn- Ampe hồ tan sóng vng là: Ustep = 6mV; f = 30Hz; ∆ E = 30mV Phương pháp cho độ lệch chuẩn tốt (RSD = 0,75% ) với nồng độ In 3+ 1ppb Từ khoá: điều kiện tối ưu, phương pháp, điện cực, màng thuỷ ngân ABSTRACT The optimal conditions for determining In3+ by the cathodic stripping voltammetry preceded by deposition of complex with resorcin using mercury film nano carbon paste electrode have been investigated The paste electrode was made by mixing tricrezyl phosphate oil and nano carbon powder with a 4:6 (w/w) ratio, mercury film plated in situ with the concentration of 5ppm HgII at deposition potential -1.2V for 120s in acetate buffer (pH = 4.34), equilibration time of 15s, solution striring by rotating the electrode at  = 2000rpm, resorcin concentration of 8.5x10-4M and pH of 4.34 The optimal conditions for square-wave stripping voltammetry were: Ustep = 6mV, ∆ E = 30mV, f = 30Hz The method expressed as relative standard deviation was very good (RSD = 0.75%) at the concentration of 1ppb In3+ Keywords: optimal condition, electrode, mercury film MỞ ĐẦU (*) (**) (***) Hiện nay, vấn nạn ô nhiễm môi trường ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức ã đ khỏe người, nhiễm kim (*) ThS, Trường Đại học Quy Nhơn GS.TSKH, Viện Hoá học, Viện KH & CN Việt Nam (***) TS, Viện Hoá học, Viện KH & CN Việt Nam (**) loại nặng vấn đề xúc [1] Do vậy, việc đánh giá, xử lí mức độ nhiễm kim loại nặng rấ t quan trọng Trong kim loại nặng, Indi (In) kim loại ảnh hưởng lớn đến môi trường sinh thái, có khả tích luỹ cao nên trở thành chất độc ảnh hưởng lớn đến sức khỏe NGHIÊN CỨU CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG VẾT In 3+ … người, như: làm rối loạn trí óc, co giật, động kinh, hôn mê hay làm viêm thậ n, thấp khớp [1]… Chính vậy, việc xác định In mẫu môi trường như: nước, đất, khơng khí, mẫu thực phẩm… việc cần thiết Trong tự nhiên indi thường tồn dạng vết (cỡ < 10 -6M) siêu vết (cỡ < 10 M) nên để định lượng cần phát triể n hồn thiện phương pháp phân tích có độ nhạy, độ chọn lọc cao giới hạn phát thấp như: UV -Vis, AAS, ICP-AES phương pháp dùng phổ biến để xác định lượng vết indi Tuy nhiên, trước tiến hành định lượng, phương pháp thường phải qua giai đoạn chiết, tách làm giàu, nên gây nhiễm bẩn, nhiều thời gian làm phức tạp quy trình phân tích Mặt khác, chi phí thiết bị chi phí phân tích cao nên hạn chế khả ứng dụng Để khắc phục hạn chế trên, người ta thường dùng phương pháp phân tích điện hố đại mà điển hình phương pháp von-ampe hoà tan (SV – Stripping Voltammetry) [7,8] Yếu tố quan trọng định độ nhạy phương pháp SV điện cực làm việc (WE working electrode) Hiện nay, đa số nghiên cứu phương pháp SV giới nước ta sử dụng điện cực giọt thuỷ ngân treo (HMDE - Hanging Mercury Drop Electrode) điện cực giọt thuỷ ngân tĩnh (SMDE - State Mercury Drop Electrode) loại điện cực khó sử dụng khó bảo quản Do vậy, gần có nhiều nghiên cứu sử dụng điện cực màng thuỷ ngân, màng bismut, màng vàng điện cực biến tính… khác Từ năm 1990 đến nhà phân tích giới nghiên cứu chế tạo loại điện cực khác để xác định thành phần, hàm lượng chất [2,4,5,6,9]… Ở Việt Nam, chưa có cơng trình nghiên cứu lĩnh vực điện hố chế tạo ứng dụng điện cực màng cacbon nano để phân tích hàm lượng kim loại tr ong đối tượng môi trường Xuất phát từ vấn đề trên, báo thông báo kết nghiên cứu điều kiện tối ưu để xác định vết indi phương pháp von -ampe hoà tan hấp phụ dùng điện cực màng thuỷ ngân cacbon nano (MFE/NC) THỰC NGHIỆM 2.1 Thiết bị, dụng cụ hoá chất 2.1.1 Thiết bị dụng cụ Máy điện hoá 797 VA Computrace (Metrohm, Thụy Sỹ): gồm máy đo, bình điện phân điện cực gồm: điện cực làm việc MFE/NC (d = 3,0 ± 0,1mm), điện cực so sánh Ag/AgCl/ KCl 3M điện cực phụ trợ Pt; Máy rung siêu âm, lò nung, máy điều chế N2 siêu (99,999%), cân phân tích điện Precisa ( ± 0,1 mg), thước kẹp mm - Micropipet cỏc loi: 0,5 ữ 10àL; 10 ữ 100àL; 100 ữ 1000àL 2.1.2 Hoỏ cht - Tricrezyl photphat (M), Cacbon nano (Nhật), resorcin (Merck) CH 3COONa (Merck); CH3COOH (Merck); dung dịch resorcin, Hg2+, In3+, Pb2+, Cd2+, Cu2+, Zn2+,… pha ngày từ dung dịch chuẩn sử dụng cho AAS có nồng độ 1000ppm, HCl đậm đặc H 2SO4 đậm đặc loại PA (Trung Quốc) - Nước cất dùng để pha chế hoá chất tráng rửa dụng cụ nước cất hai lần lọc qua thiết bị lọc nước siêu (Ф = 0,2µm) Nước cất, hố chất, mẫu phân tích bảo quản chai nhựa PE CAO VĂN HOÀNG – TRỊNH XUÂN GIẢN – TRỊNH ANH ĐỨC chai thuỷ tinh 2.3 Chuẩn bị điện cực làm việc (WE) 2.3.1 Chuẩn bị điện cực cacbon nano Cân 0,5 g cacbon nano, sau đem nung 500oC để đuổi oxy hấp thụ cacbon nano xốp Sau loại bỏ oxy hấp thụ, bột cacbon nano trộn với dầu tricrezyl photphat cối mã não theo tỉ lệ thích hợp cacbon nano tricrezyl photphat [10] Hỗn hợp nhão đem rung siêu âm để đánh tơi bề mặt cacbon nano ta bột nhão đồng Sau nhồi bột nhão vào ống teflon dài 52 mm, đường kính (3 ± 0,1 mm), phần có chố t kim loại kết nối với máy điện hố điện cực làm việc 2.3.2 Tạo màng thuỷ ngân bề mặt điện cực cacbon nano (MFE/CN) Màng thuỷ ngân tạo theo kiểu in situ kiểu ex situ Tạo màng kiểu ex situ cách điện phân dd Hg2+ có nồng độ thích hợp thời gian xác định cho điện cực MFE/NC quay với tốc độ khơng đổi Sau tia rửa WE cẩn thận nước cất nhúng WE vào dung dịch nghiên cứu Kiểu in situ cách điện phân đồng thời dd Hg 2+ với dung dịch nghiê n cứu 2.4 Tiến trình khảo sát điều kiện tối ưu để phân tích indi (III) Theo [1,4] sau khảo sát sơ bộ, cố định điều kiện ban đầu cho thí nghiệm sau: - Đuổi oxi hoà tan 300 s; - Thế làm điện cực (E clean) 0,4; - Thời gian làm điện cực (t clean) 30 s; - Thế điện phân làm giàu -1,2 V; - Thời gian điện phân làm giàu 120; - Tốc độ quay điện cực: 2000 vòng/phút; - Thời gian nghỉ: 10 s; Quét thế: -0,4 ÷ -0,9 mV; - Biên độ xung: 15 mV; Tần số Hz:15; - Bước nhảy thế: 0,006 V Sau tiến hành khảo sát thông số phương pháp đơn biến đa biến theo mơ hình hố thực nghiệm KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Đặc tính von -ampe hồ tan hấp phụ In3+ điện cực màng thuỷ ngân cacbon nano (MFE/NC) Theo [1] chọn đệm axetat (pH = 4÷5) để xác định In 3+ theo phương pháp von-ampe hồ tan hấp phụ catơt xung vi phân (DP-AdSV) Hình 1: Các đường von -ampe hồ tan vịng trường hợp (1), (2), (3) Điều kiện thí nghiệm (ĐKTN): [In3+] = 15 ppb; [Hg2+] = ppm; Edp = -1200 mV; NGHIÊN CỨU CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG VẾT In 3+ … [resorcin] = 8,75.10-4 M; tdp = 60 s; ω = 2000 vịng/phút; Đuổi oxi hồ tan N 300s; Erange = -0,4mV  -0,9 mV; tốc độ quét v = 90m V/s; mode cyclic Voltammetry (CV) (1) Dung dịch nghiên cứu chứa đệm axetat, dung dịch Hg2+, không chứa dung dịch In 3+ resorcin, (2) Dung dịch nghiên cứu chứa đệm axetat, resorcin Hg2+, không chứa In3+, (3) Dung dịch nghiên cứu chứa đồng thời đệm axetat, resorcin, In3+ Hg2+, thu kết hình 1a Các đường Von-Ampe vòng cho thấy: Trong trường hợp (1): đường Von Ampe vịng khơng xuất dịng đỉnh hồ tan In Điều chứng tỏ khoảng nghiên cứu, đệm axetat không gây hiệu ứng điện hoá điện cực làm việc vậy, khơng ảnh hưởng đến tín hiệu hồ tan In, Trong trường hợp (2): đường von-ampe vịng khơng xuất - đỉnh hồ tan In (xem hình 1a), điều chứng minh thuốc thử resocin màng thuỷ ngân khơng có tín hiệu điện hố Trong trường hợp (3) đường von-ampe hoà tan xuất đỉnh hồ tan rõ rệt In (xem hình 1a) ứng với đỉnh Ep(In) = -660mV Để nghiên cứu độ ổn định điện cực độ lặp lại phương pháp, tiến hành ghi đường vơn ampe vịng lặp lại lần với nồng độ khác (hình 1b) Từ kết hình 1b cho thấy phép đo lặp lại tốt với RSD = 0,75 tuyến tính cho nồng độ khác nhau, chúng tơi lựa chọn màng thuỷ ngân chất tạo phức resorcin cho phép xác định In 3.2 Khảo sát yếu tố ảnh hưởng đến tín hiệu hồ tan I p In 3.2.1 Ảnh hưởng tỉ lệ khối lượng nano cacbon tricrezyl photphat (TCP) Để khảo sát ảnh hưởng tỉ lệ khối lượng nano cacbon (m C) dầu TCP (mTCP) đến I P In Chúng tiến hành pha trộn tỉ lệ khối lượng khác thu kết bảng Bảng 1: Khảo sát ảnh hưởng I p theo tỉ lệ m C: mTCP mC: mTCP 3/7 4/6 5/5 6/4 7/3 Hiện tượng Quá ướt Ướt Hơi uớt Hơi khô Khô Không đo 345 405 525 350 Ip (In) nA RSD - 59,13 14,46 5,52 42,41 ĐKTN:[Ax] = 0,1M; [Hg2+] = 5ppm; [In3+] = 3ppb; Edp = -1200mV; [resorcin] = 8,75.10-4M; tdp=120s; ω = 2000 vòng/phút; Eclean = 0,4V; tclean = 30s; Đuổi oxi hoà tan 300s; Erange = -0,4mV  -0,9mV; Tốc độ quét v = 35,5mV/s 3.2.2 Ảnh hưởng nồng độ Hg II Để đánh giá khả ảnh hưởng 2+ [Hg ] đến Ip In, chúng tơi tiến hành thí nghiệm với nồng độ Hg 2+ khác Qua hình cho thấy tăng nồng độ Hg2+, Ip In tăng nhanh, [Hg2+]>5ppm Ip In tăng khơng đáng kể Giá trị [Hg2+] = 5ppm (Ip (In)=566 RSD=5,5-) thích hợp cho thí nghiệm Hình Ảnh hưởng nồng độ thuỷ ngân đến Ip In CAO VĂN HOÀNG – TRỊNH XUÂN GIẢN – TRỊNH ANH ĐỨC ĐKTN: n=5; Như bảng 3.2.3 Ảnh hưởng oxi hoà tan (DO) Tiến hành ghi đường von-ampe hoà tan hai trường hợp đuổi không đuổi DO nồng độ indi khác kết độ nhạy (nA/1ppb): 350nA/ppb 125nA/pb, giới hạn phát (ppb) là: 0,1ppb 0,4ppb, hệ số tương quan R 0,998 0,959 Như trường hợp đuổi oxy cho kết tốt không đuổi oxy Điều giải thích oxy có mặt dung dịch phân tích có E 1/2 gần với E 1/2 In nên làm ảnh hưởng đến đường hoà tan In, có mặt oxy hồ tan oxy hố chất tạo phức resocin làm giảm độ nhạy phép phân tích 3.2.4 Ảnh hưởng hấp phụ Việc khảo sát thực với dung dịch 2ppb Các điều kiện khác: pH = 4,34; điện phân -1,2V, thời gian điện phân 120s, thời gian hấp ph ụ 10s, tốc độ quét 35,5mV/s, Cresorcinol = 8,5.10-4M Vì thế, hấp phụ lúc bắt đầu quét, thay đổi hấp phụ cách mở rộng khoảng quét phía dương Ta thấy cường độ dịng khử tăng hấp phụ dịch phía dương Điều chứng tỏ phức In 3+ với Resorcinol phức mang điện tích âm Chúng tơi chọn Ehp = -0.4V làm hấp phụ cho phức In với Resorcinol Vì thế, dịch chuyển phía dương đồng làm ảnh hưởng đến pic In gần với hoà tan Hg 3.2.5 Phương pháp mơ hình hố- tối ưu hố thực nghiệm Thiết kế thực nghiệm phương pháp thống kê nhằm tìm điều kiện tối ưu mơ hình hố mặt mục tiêu Thiết kế thực nghiệm thống kê đánh giá cách xác yếu tố ảnh hưởng đến hàm mục tiêu c ần nghiên cứu Trong báo chúng tơi tìm điều kiện tối ưu cho yếu tố ảnh hưởng đến cường độ dòng là: điện phân, tốc độ quét, nồng độ resorcinol pH Các thông số thực nghiệm khác cố định: thời gian điện phân 120s, hấp phụ -0,4V, thời gian hấp phụ 10s, tốc độ khuấy 2000rpm, nồng độ In3+ 2ppb, khoảng quét (-0,4 ÷ 0,9V) Để loại bỏ ảnh hưởng gây nhiễm bẩn hệ thống làm cho mơ hình tìm thiếu xác, chọn IpIplank làm hàm mục tiêu để ngh iên cứu Số thí nghiệm cần làm 31.2 = 62 thí nghiệm bảng Bảng 2: Số thí nghiệm cần tiến hành theo mơ hình Số yếu tố 2n-q Ngốc N* N0 N 24 16 31 Số TN 31x2 D 2,000 Các thí nghiệm phải tiến hành cách ngẫu nhiên theo gi trị mã hoá Để tránh sai số hệ thống, thí nghiệm lặp lại lần, tổng số thí nghiệm tiến hành 31x = 62 NGHIÊN CỨU CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG VẾT In 3+ … Bảng 3: Các mức giá trị khoảng biến thiên yếu tố Mức cao (+1) Điểm (+2) Khoảng biến thiên  Điểm (-2) Mức thấp (-1) Các mức Mức gốc (0) A: Thế điện phân (V) -1,3 -1,2 -1,1 -1,0 -0,9 0,1 B: Tốc độ quét(mV/s) 20 25 30 35 40 C: CResorcinol( × 10-4 Mol/l) 0,5 4,5 8,5 12,5 16,5 D: pH 3,4 3,9 4,4 4,9 5,4 0,5 Yếu tố X i Phương trình mã hoá thu nh sau: Y=-7568,45 – 423,20x + 123,31y +64,72z + 140,62 t – 32,93x2 + 14,4xy – 1,43y2 – 4,21yt – 4,23z2 -155,25t2 Khảo sát mặt mục tiêu ta thu được: Surface Plot of Ip vs Nong R, The dien phan Surface Plot of Ip vs pH, toc quet Surface Plot of Ip vs pH, The dien phan Hold Values Toc quet pH Hold Values The dien phan Nong R Hold Values Toc quet Nong R 400 400 300 Ip 200 Ip 200 Ip -2 0 toc quet pH -2 -2 200 100 0 T he dien phan 2 Nong R -2 -2 0 T he dien phan pH -2 Surface Plot of Ip vs pH, Nong R Surface Plot of Ip vs Nong R, Toc quet Surface Plot of Ip vs toc quet, The dien phan Hold Values The dien phan Toc quet Hold Values The dien phan pH Hold Values Nong R pH 400 300 Ip 300 200 Ip 100 Ip 200 100 -2 0 T he dien phan -2 -2 2 toc quet 200 0 T oc quet -2 -2 Nong R 0 Nong R pH -2 Hình 3: Mơ hình mặt mục tiêu mô tả ảnh hưởng hai nhân tố lên hà m mục tiêu cố định nhân tố lại mức gốc (điểm 0) Bảng : Bảng phân tích phương sai hệ số hồi quy sau loại bỏ hệ số nghĩa Nguồn phương sai Tổng bình phương Bậc tự TB bình phương F P Blocks 0,3963 0,3963 0,00 0,98 Lack-of-fit Pure error Tæng sai sè 16941,51 1689,2802 417053 38 12 61 445,8292 140,7733 3,167 0,045 CAO VĂN HOÀNG – TRỊNH XUÂN GIẢN – TRỊNH ANH ĐỨC Kết khảo sát ảnh hưởng Cd, Pb đến tín hiệu hồ tan In cho thấy Pb khơng cản trở phép xác định In nồng độ Pb nhỏ nồng độ In 200 lần, Cd ảnh hưởng lớn đến tín hiệu hồ tan In Trong thực tế, mẫu môi trường thường nồng độ Pb không lớn In 20 lần không lo lắng ảnh hưởng Pb, Cd nồng độ lớn 50 lần gây ảnh hưởng đến I p In Để khắc phục ảnh hưởng Cd I p In, cho thêm dung dịch KBr 0,1M vào dung dịch phân tích khắc phục khả ảnh hưởng Cd Ip In 3.2.7 Độ lặp lại phương pháp Độ lặp lại Ip (In) điện cực MFE/NC xác định thông qua độ lệch chuẩn (RSD) In Cố định điều kiện thí nghiệm khảo sát Tiến hành thí nghiệm với [In 3+] = 3ppb để đánh giá độ lặp lại I p (In) dung dịch nghiên cứu, thu kết hìn h Kết thu cho thấy: thí nghiệm, phép xác định In phương DP - AdSV dùng điện cực MFE/NC đạt độ lặp lại tốt với RSD = 0,4 % n = Hình Các đường vơn-ampe hồ tan hấp phụ catơt In ghi đo lặp lại lần: pH = 4,34; điện phân 1,2V, thời gian điện phân 120s, thời gian hấp phụ 10s, tốc độ quét 35,5mV/s, Cresorcinol = 8,5.10-4M KẾT LUẬN Đã xác định điều kiện tối ưu để xác định inđi phương pháp von-ampe hoà tan hấp phụ sử dụng điện cực MFE/NC Điện cực MFE/NC cho độ lặp lại tốt độ nhạy cao (khoảng 500nA/1ppb In) từ cho với điện cực xác định In với hàm lượng siêu vết Để kết luận xác cần nghiên cứu tiếp khoảng tuyến tính, giới hạn phát hiện, giới hạn định lượng kiểm soát phương pháp để từ xây dựng quy trình hoàn chỉnh TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Huy Bá (2006), Độc học mơi trường , Nxb ĐHQG TP Hồ Chí Minh Carvalho L.M., Nascimento P.C., Koschinsky A., Bau M., Stefanello R.F., Spengler C., Bohrer D., Jost C (2007), Simultaneous determination of cadmium, lead, indium, copper, and thallium in highly saline sample by anodic stripping voltammetry (ASV) using mercury-flim and bismuth-flim electrodes”, Electroanalysis 19 (16), pp 1719-1726 Stanislav Kotrlí, Miloslav Pravda, Jitka Šrámková (1996), Determination of indium in bismuth indium telluride materials by anodic stripping voltammetry, Volume 8, Issue 8-9, pages 773–777 Zhang, Jialing; Shan, Yujuan; Ma, Jing; Xie, Li; Du, Xiaoyan (2009), Simultaneous Determination of Indium and Thallium Ions by Anodic Stripping Voltammetry Using Antimony Film Electrode, Volume 7, Number 4, pp 605-608(4) Ivan Svancara, Marie Hvizdalova, Kurt Kalcher, and Radomir Novotnl (2007), A Microscopic Study on Carbon Paste Electrodes, Electroanalysis, pp 61-65 Ivan Hotovy, Marian Voj (2008)s, Bismuth film electrodes forheavy metals determination, Technical paper 14, pp 491-498 Wang J (2000), Analytical electrochemistry, VCH Publishers Inc, USA Wang J., Deo R.P., Thongngamdee S., and Ogorevc B (2006), Effect of surface-active compounds on the stripping voltammetric response of bismuth film electrodes, Electroanalysis 13 (14), pp 1153-1156,) A.Benvidia; M Mazloum Ardakania (2009), Subnanomolar Determination of Indium by Adsorptive Stripping Differential Pulse Voltammetry Using Factorial Design for Optimization, Analytical Letters, Volume 42, Issue 15 , pages 2430 – 2443 * Nhận ngày 2/6/2011 Sữa chữa xong 23/5/2012 Duyệt đăng 5/6/2012  ... điện hố chế tạo ứng dụng điện cực màng cacbon nano để phân tích hàm lượng kim loại tr ong đối tượng môi trường Xuất phát từ vấn đề trên, báo thông báo kết nghiên cứu điều kiện tối ưu để xác định. .. 3.1 Đặc tính von -ampe hồ tan hấp phụ In3+ điện cực màng thuỷ ngân cacbon nano (MFE/NC) Theo [1] chọn đệm axetat (pH = 4÷5) để xác định In 3+ theo phương pháp von -ampe hoà tan hấp phụ catơt xung... Hình 1: Các đường von -ampe hồ tan vịng trường hợp (1), (2), (3) Điều kiện thí nghiệm (ĐKTN): [In3+] = 15 ppb; [Hg2+] = ppm; Edp = -1200 mV; NGHIÊN CỨU CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG VẾT