BÀI TOÁN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HOÀ

Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HÒA I ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ Đồ thị dao động điều hịa: x = Acos(ωt+φ) -Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t ωt x A π 2ω π π ω -A π 3π 2ω 3π 2π ω A A 2π -Từ đồ thị, suy chu kì dao động điều hoà: T = 2 ω  2 f = =>   T T 2π Và tần số: f = x 3    t 2π/ω A 2π ω x A -Biên độ: A=(Xmax-Xmin)/2 T Với O VTCB: A giá trị lớn trục tung O 2 t Bảng biến thiên 2: x = Acos t T -A T T T t T/4 T/2 3T/4 T Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = 0 π 2π 3 2  t T 2 x A -A A - Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hồ dao động hình sin Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm cho đồ thị xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị HS tự tìm hiểu Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a - Vẽ đồ thị cho trường hợp  = t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -A A a -A2 A -A2 A2 a Đồ thị ly độ dao động điều hoà: - Khi  = 0: x = Acos(t) = Acos( 2π x T t) A O T T 3T T t -A v A O t -A a A2 O -A v = -Asin( 2π T t) -Lưu ý gốc O v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với vị trí biên x) biên v ứng với VTCB x c.Đồ thị gia tốc: a = -ω2Acost ( = 0) a = -A2cos( 2π T t) b Đồ thị vận tốc: t +Nhận xét: -Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị v x pha Nghĩa là: v nhanh pha x góc π/2 hay thời gian T/4 -Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị a v pha Nghĩa là: a nhanh pha v góc π/2 hay thời gian T/4 -Dễ thấy a x ngược pha ( trái dấu) Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Đồ thị ly độ ,vận tốc gia tốc dao động điều hoà vẽ chung hệ tọa độ: a Ly độ: x = Acos(ωt+φ), b Vận tốc: v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + π ) |v|max = Aω sin(ωt+φ) = => Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân c Gia tốc: a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x  a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x |a|max = Aω2 cos(ωt+φ) = -1 =>Gia tốc vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên( |x| = A) x, v, a ω A ωA a(t) A T/2 O T t x(t) -A v(t) -ωA -ω2A T Đường biểu diễn x(t), v(t) a(t) vẽ hệ trục toạ độ, ứng với φ = 4: Đồ thị lượng dao động điều hoà a Sự bảo toàn năng: Dao động lắc đơn, lắc lò xo tác dụng lực ( trọng lực lực đàn hồi ) khơng có ma sát nên bảo tồn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức năng:  Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ Wt x= Acos(t+) lị xo năng: 2 1 Wt= kx2 = kA2cos2(t+) 2  Thay k = 2m ta được:Wt= m2A2cos2(t+)  Đồ thị Wt ứng với trường hợp  = hình bên c Biểu thức động năng:  Tại thời điểm t vật nặng m có vận tốc v = -Asin(t+) có động Wđ = 2 2 mv = mA  sin (t+) 2 m A m2A2 O T T t Wd 1/2 m2A2 1/4 m2A2  Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = hình bên d Biểu thức năng:  Cơ vật thời điểm t: W = W t + Wđ 1 = m2A2cos2(t+) + mA22sin2(t+) 2 2 = m A [cos (t+) + sin2(t+)] 2 W= m A = const 2 O T/4 T/2 t Wt Wđ m2A2 m2A2 O W T T t  Đồ thị Wt, Wđ vẽ hệ trục toạ độ hình bên Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị: a Xác định biên độ: Nếu VTCB x=0 thì: x = xmax = A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A ) v = vmax =ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định vmax ) a = amax = ω2A (Từ số liệu đồ thị ta xác định amax ) b Xác định pha ban đầu : x0 a v ; cos v  ; cos a  A amax vmax Lưu ý: Lúc t = đồ thị cắt trục tung x0 ( x = x0 : Có vị trí đặc biệt x0 ; x0 có giá trị đặc biệt  tương ứng trái dấu , dấu  ngược dấu với vận tốc v; riêng vị trí đặc biệt: x0= A=> = 0; x0= A=> = π Vậy có 16 giá trị đặc biệt ) Xem hình sau: -Nếu hàm cos, dùng cơng thức : cos   Lược đồ pha ban đầu  theo vị trí đặc biệt x0 V0 A A 2 A A T T 12 24 T T 24 A T 12 Vận tốc: A 2 T 12 T 24 A 24 T A 12 O vmax Gia tốc:2 vmax amax amax 2 2 A x vmax amax vmax vmax  amax x vmax 2 amax 2 2 amax -ω2A x T 12 T 24 T 24 T 12 T 12 T 24 T 24 T 12 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) c Xác định chu kì T ( Suy tần số f tần số góc ): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc  ) - Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm :    t  Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hồn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, Aω Aω2) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giátrị + Tại thời điểm t x = ?, v = ? , a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường trịn vận dụng cơng thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm -Các đồ thị ly độ x sau cho biết số giá trị x0  lúc t = 0: x x A T t 3T T T T t T x x T 3T A 7T 12 A A 2 t T 12 13T 12 t= 0; X0= -A; =π x A 2T T t 7T A t=0; x0  A ; = -π/3 A A  5T t T t=0; x0  A ; = -π/6 9T t=0; x0  A ; = -π/4 2 A A A T A A x t 3T x A A t2 T T t= 0; X0= 0; v0 < 0; =π/2 t= 0; X0= 0; v0 > 0; =-π/2 A T T A t= 0; X0= A; =0 3T T A A x A A 5T T T/3 12 t 4T 7T  A 2 T 3T/8 t 11T A t= 0; x0= -A/2; v0 > 0; = - 2π/3 t= 0; x0= - A ; v0 > 0; = - 3π/4 -Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ): Thường vào số liệu trục thời gian (Mơ hình mối liên hệ giá trị đại lượng x,v,a,F điểm đặc biệt: x=0; x =-A;x=A ) Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) 6: Các ví dụ: Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5t + ) cm x(cm) B x = 2cos (5t - π ) cm 2 C x = 2cos 5t cm D x = 2cos (5t + 0,4 π ) cm 0,2 Hướng dẫn giải : Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = cm; Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm)   = t(s) 0,8 0,6 –2 2π 2π π ;= = = 5 rad/s Đáp án D 0,4 T Ví dụ 2: Đồ thị li độ vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A x  4cos B x  4cos   (t  )cm 3  (t  1)cm C x  4cos(2 t  D x  4cos( x(cm)  t(s) )cm 2  t  )cm 7 4 Hình ví dụ Hướng dẫn giải : A= 4cm ; Khi t=0 x0 = => cos = x0/A = 2/4 = 0,5 => = -π/3 ( Do x tăng ) Theo đồ thị : Vật từ x0 =2cm=A/2 đến x= 4cm=A , thời gian ngắn T/6 ( xem sơ đồ giải nhanh) => Chu kỳ T = 7- T/6 => T= 6s => ω = 2π/T = π/3 rad/s => x  cos(  t  )cm Đáp án B Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm  A v  60 cos( 10 t  B v  60 cos( 10 t    C v  60 cos( 10 t  D v  60 cos( 10 t   6 )( cm / s ) x(cm) )( cm / s ) O )( cm / s ) t(s) 0,2 0,4 -3 -6 )( cm / s ) Hướng dẫn giải: -Từ đồ thị ta có biên độ x: A = 6cm -Lúc đầu t= x0 = -3 cm = -A /2 vật theo chiều dương nên pha ban đầu: -2π/3 -Từ đồ thị ta có chu kì: T= 0,2s =>   2 2 2 )( cm )   10 rad / s => x  cos( 10 t  T 0, -Biên độ vận tốc : vmax =ωA = 10π.6 =60π cm/s -Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 nên ta có : v  60 cos( 10 t  2    )  60 cos( 10 t  )( cm / s ) Đáp án B Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật v(cm/s) 25 5 A x = 1,2 cos( t  )(cm) 25  B x= 1,2 cos( t  )(cm) 10  C x= 2,4cos ( t  )(cm) 3 10  D.x= 2,4cos( t  )(cm) 10 5 t(s) 0,1 -10 Hình ví dụ Hướng dẫn giải: Sơ đồ liên hệ đại lượng x, v dao động điều hòa: Ly độ: A A T A 2 T 12 24 A T T 24 Vận tốc: T 12 A 2 T 12 T 24 A 24 T A vmax vmax x 12 O vmax A x vmax vmax 2 vmax -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: vmax =10π cm/s; v0 = 5π cm/s= vmax/2 vận tốc tăng nên phương trình vận tốc: v= 10πcos(ωt-π/3) cm/s +Do pha x chậm pha v góc π/2 nên pha ban đầu ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0   Suy pha ban đầu ly độ x là:  = -5π/6 A theo chiều dương A đến VTCB( x = ) T/6 2 2 25 Theo đồ thị ta có: T/6 +T/4 =0,1s =>T =0,24s => Tần số:     rad / s T 0, 24 v 10 -Xác định biên độ x: A  max   1, 2cm 25   25 5 Vậy phương trình dao động : x = 1,2 cos( t  )(cm) Đáp án A -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ngắn từ x0   Ví dụ 5: Cho đồ thị vận tốc hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là: A x = 8cos(t) cm v(cm/s)  B x = 4cos(2t - ) cm 8 2  C x = 8cos(t - ) cm  4 D x = 4cos(2t + ) cm 8 Hướng dẫn giải: t(s) Hình ví dụ Tính chu kì dao động : Xem sơ đồ giải nhanh Ly độ: A A A 2 A A A 2 T Vận tốc: O A T 12 A x x vmax vmax vmax vmax vmax vmax vmax 2 2 8+ 2Tốn - Lý - Hóa - Anh Zalo và2 Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) -Từ đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại (VTCB) giảm (vị trí biên dương x= A) theo chiều âm đến vị trí có v = -8π /2 = - vmax/2 ( x  A ) với thời gian tương ứng 2/3 s -Theo sơ đồ giải nhanh( xem sơ đồ trên) ta có: T/4 + T/12 =2/3 s => T =2s => ω = π rad/s -Tính biên độ: A= vmax/ω =8π /π =8cm -Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu VTCB chuyển động theo chiều dương nên  = -π/2 Vậy: x = 8cos(t - π/2) cm Đáp án C Ví dụ 6: Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt +  ) cm v (cm/s) 40 20  B x = 10 cos(πt + ) cm  C x = 10 cos(2πt - ) cm  D x = 10 cos(πt - ) cm 12 t (s) Hướng dẫn giải: vận tốc giảm nên vật li độ dương biên    A dương      x  A cos      3 A Thời gian tương ứng từ x = đến vị trí biên dương vị trí cân theo chiều âm lần thứ (góc quét T T v 40 20  T     2 rad/s => Biên độ A  max  π/3+π/2): t      10 cm 12  2  Lúc t = 0: v = 20  sin    Vậy : x = 10 cos(2 t   ) cm Đáp án C Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hồ hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật là:   A x  10cos   t     cm  3 C x  20cos  t  cm  Hướng dẫn giải:   B x  20cos   t  D x  20 cos(  t     cm  2  a(m/s2 ) 0, )( cm ) t(s) 1, 2 Hình ví dụ Gọi phương trình dao động vật có dạng: x  A cos t    Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v   A sin t    ; a   A 2cos t    Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Từ đồ thị, ta có: T = 2s    a 2 200   (rad / s) ; amax  A  A  max   20cm T   Khi t = ta thấy a= gia tốc tăng => li độ x = theo chiều âm ( Vì x a ngược pha) => Pha ban đầu x là: = π/2 Vậy phương trình dao động vật là: x  20 cos(  t   )( cm ) Đáp án D  A cos   a  cos        v   sin    sin   Cách khác: Khi t =  Vậy phương trình dao động vật là: x  20 cos(  t   )( cm ) Đáp án D Ví dụ 8: Cho đồ thị ly độ dđđh Lấy:   10 Hãy viết phương trình gia tốc: 3  )m / s B a  1,6cos( 2 t  )m / s 4  3 C a  1,6cos( 2 t  )m / s D a  1,6cos( 2 t  )m / s 4 A a  1,6cos(  t  Hướng dẫn giải: -Chu kì dao động : Theo số liệu đồ thị vật từ x0  2  x(cm) 2 8 t(s) 5/8 4 Hình ví dụ A  đến x= A thời gian T/8 2 Suy ra: T/8=1/8 (s ) => T =1(s) => ω =2π rad/s -Biên độ dao động : A =4cm -Vị trí ban đầu : t =0 x0  2  x A   cos     Và x giảm A 2 2 => Pha ban đầu :  =π/4=>Phương trình li độ: x  Acos( t   )  4cos( 2 t   / )(cm) -Phương trình gia tốc có dạng: a   Acos( t   )   Acos( t     ) => a  ( 2 )2 4cos( 2 t   3   )c m / s  1,6cos( 2 t  )m / s Đáp án C 4 Ví dụ 9: Cho dđđh có đồ thị hình vẽ PTDĐ tương ứng là: A x = 5cos(2t - 2/3) cm x (cm) B x = 5cos(2t + 2/3) cm C x =5cos(t + 2/3) cm D x = 5cos(t-2/3) cm 11/12 Hướng dẫn giải: Quan sát đồ thị ta thấy: A=5cm t (s) -2,5 -5 T T    T  1s 12 Tại thời điểm t = x = - 2,5cm= - A/2 dốc xuống có nghĩa vật chuyển động theo chiều âm tới vị trí Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) 2 Vậy x = 5cos(2t + 2/3) cm Đáp án B Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa có đồ thị gia tốc hình Lấy π2 =10 Phương trình dao động vật  A x = 2,5cos(πt - ) (cm) a (cm/s2 ) 200 2 100 B x = 5cos(2πt + ) (cm) 5/24 t (s) 2 C x = 1,25cos(4πt + ) (cm) -200 2 2 D x = 125cos( t - ) (cm) M0 biên âm nên   Hướng dẫn giải: 2π/3 + Ban đầu chất điểm M0 nên  = 2π/3 rad a 200 100   5 + M 0OM      =(M0OM) /t = 4π rad/s + A = a/2 = 1,25cm Đáp án C x M Ví dụ 11: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t  vật chuyển động theo chiều dương, lấy   10 Phương trình dao động vật là: A x  10 cos(t   / 6) (cm) Wđ(J) B x  10 cos(t   / 3) (cm) 0,02 0,015 C x  cos(2t   / 3) (cm) D x  cos( 2t   / 3) (cm) t(s) O Hướng dẫn giải: 1/6 * Từ sơ đồ giải nhanh ta có kết sau áp dụng: 1 A A : Wđ = 3Wt = W -> x   : Wđ = Wt = W 4   * Từ vòng tròn lượng giác:     : động tăng x Từ đồ thị: t = 0: động giảm  loại phương án A,C * Giả sử phương trình có dạng: x  A cos( t   ) A W  x    A cos   cos   : Theo đề suy ra: =-π/3 2 T Tính biên độ: Ta có vật từ x0 = A/2 đến A:  s  T  1s    2 rad / s ; 6 2W 2.0 ,02 1 1    m  5cm Ta có: W  m A2 => A   m 2 0,4 2 10 20 Vậy: x  cos(2t   / 3) (cm) Đáp án D t = 0: Wđ = Ví dụ 12: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường parabol Ta có: x  A cos(t  )  v  Asin(t  )  a Vậy quan hệ gia tốc li độ quan hệ bậc Mà x   A;A  a   2A; 2A   2A cos(t  )  a  2 x đáp án A đoạn thẳng Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page of 68 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) 7: TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x phương trình dao động vật A 2 2   A x = Acos( B x = Asin( t ) t ) T 2 C x = Acos t T T 2 D x = Asin t T 2 O T t -A Câu 2: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x(cm) phương trình dao động vật A x = 5cos(πt+π/2) (cm) B x = 5sin(πt) (cm) C x = 5cos(2πt-π/2) (cm) D x = 5cos2πt (cm) O t(s) -5 Câu 3: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ ứng với phương trình dao động sau đây: x(cm)  2  A x = 3sin( 2 t+ ) cm B x = 3cos( t+ ) cm C x = 3cos( 2 t-  ) cm 3 2  D x = 3sin( t+ ) cm 3 1,5 o -3 t(s) Câu Đồ thị biểu diễn dao động điều hịa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x  6.cos( 2 t  B x  6.cos(  t    3 ) (cm) x (cm) ) (cm) 3 t(s)   3 C x  6cos( t  ) (cm) 3 6 Hình câu  D x  cos( t  ) (cm) Câu 5: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào lắc lị xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao x (c m ) động vật A.x = 8cos(10t -/3)(cm) B x = 8cos(10t +/3)(cm) O C x = 8cos(10t +/6)(cm) t -4 D x = 8cos(10t -/6)(cm) -8 Câu 6: Cho đồ thị x(t) dao động điều hịa hình vẽ Hãy viết phương trình ly độ: A x = 4cos(  t +  C x = 4cos(2  t + B x = 4cos(  t - )  )  D x = 4cos(2  t - X (cm) )  4 2 ) 4 t(s) 5/4 4 Hình câu Câu Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hịa theo thời gian hình bên Tại thời điểm t = x vận tốc gia tốc là: A v = ; a = ω2A B v = -ωA; a = C v = ωA ; a = 3T vật có A O 3T/4 t (s) T/ A T T/ T - Lý - Hóa Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Anh x  Acos(  t   ) Page 10 of 68 10 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) P1max  U2 (100 5)   125W Lúc : R  Z L  ZC  200 Z L  ZC 2.200 Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với biến trở R Hiệu điện có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Đồ thị công suất tồn mạch phụ thuộc vào R hình vẽ Cuộn dây có tổng trở là: A 30  B 40  C 50  D 160/3  P(W) U r Giải: Theo đồ thị: Khi R=0 P=  120 ; r  Z L2 Khi R=10 R+r =ZL Pmax= Lập tỷ số , đặt X  125 120 U2  125 2.Z L O R(  ) 10 Z ZL ta giải L  từ suy r=30  ZL=40  Zd=50  r r Chọn C Câu 27(QUỐC GIA-2015): Một học sinh xác định điện dung tụ điện cách đặt điện áp u = U0cost ( U0 không đổi,  = 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R Biết 1 2 = + 2 2 ; U U0 U0 C R đó, điện áp U hai đầu R đo đồng hồ đođiện đa số Dựa vào kết thực nghiệm cho hình vẽ, học sinh tính giá trị C A 1,95.10-3 F B 5,20.10-6 F -3 C 5,20.10 F D 1,95.10-6 F 1 2 Giải 1: Từ = + 2 2 U U0 U0 C R 1 Đặt y = (W)-1; X = (10-6-2) U R Ta có: a = = const U0 Khi ta có phương trình; y = a + a Z C2 X (W)-1 U2 0,0175  0,0135  0,0095  0,0055  0,0015   0,00    1,00 2,00 3,00  (106 ) (-2) R2 4,00 Theo đồ thị: X = y = a = 0,0015 => y = 0,0015 + 1,5.103 Z C2 X X = (10-6-2) y = 0,0055 => 0,0055 = 0,0015 + 0,0015.10-6 Z C2 => Z C2 = 1 (106 2) => ZC = 1,633.103. => C = = = 1,95.10-6 F Đáp án D Z C 314.1,633.10 Giải 2: Theo đồ thị Khi 1 = 0,0055 = (10-6-2) => 0,0055= ( 1+ ) (1) 2 U U0 314 C R Khi 10 6 = 0,0095 = (10-6-2) => 0,0095= ( 1+ ) (2) 2 R U U0 314 C Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 54 of 68 54 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) (106 2) 2 314 C 19  X Lấy (2) : (1) => = => 3X = => X= = (103 ) 2 11  X 314 C => C = 10-3 = 1,95.10-6 F Đáp án D 314 Đặt X = Câu 28: Cho mạch điện hình vẽ: Cuộn cảm có L nối tiếp với R = R  50 3 tụ C Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B Đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu NB biểu diễn hình vẽ Điện trở dây nối nhỏ Xác định L C : u(V) L A M C R N B 100 100 3 10 F  5 103 H; F C 2 5 A H; 4 10 H; F 2 5 103 H; F D 2 2 uAN 0,5 1,5 B t(10-2 s) uNB 100 100 Giải : Nhìn vào đồ thị dễ thấy uAN vuông pha với uMB, U0AN=100 3V ; U0MB=100V UL Vẽ giản đồ vecto buộc: UAN Dễ thấy  U 0L Z 2  150  L  L  H U L  U AN  U R  150V  Z L  I    Chọn C  U 0C 10 3 2  50  C   F U 0C  U MB  U R  50V  Z C  I0 Z C 5   U 1     U R  50 3V  I 0 R  1A U R U AN U MB R O UR I UMB UC Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) MN đoạn mạch chứa hộp kín X Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai điểm M N gần giá trị sau đây? A 150 V B 80 V C 220 V D 110 V Giải: Chu kỳ T   20  15  20 ms  0,02  s     2 f  100  rad / s  Biểu thức: uAN  200cos100 t  V  Vì uMB sớm uAN T   tương đương pha π/6 nên: uMB  100cos  100 t    V  12 6  Ta nhận thấy: 5uX  3uAN  2uMB  600  200   779,644850,1286 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 55 of 68 55 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  UX  779,64485  110,258  Chọn D Câu 30:(Trích đề Vật lý Tuổi trẻ tháng 1-2016)  2  Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos  t     V  vào hai  T  đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị U0 bằng: A 24 V B 24 10 V R A AI 30   AD 60 2 => sin   ; ;cos   5 =>     900  cos   sin   Ta có: U R uAN  U 0R  (12 5)  60  2.12 5.60  24 10V U 0C N 30 M I U0 AB 60  U 0C B D Giản đồ vectơ câu 30 Chọn B Cách 2: U L  IM  AI sin   2.30 U0r uMB  2 T I AM  MB  AM MB.cos  T U0L Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB  AB  t (s) O C  AM  AI cos   30  12 V  U r B N u (V) 30 M - 60 A C 60 C 120 V D 60 V Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha Vẽ giản đồ véc tơ: Đề cho ta có: Góc NAD vng A U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V Do r =R nên AI=30V Góc IAM =IDA= α.( Góc có cạnh vng góc) Ta có: tan   L,r  60 V 5 AM 60 60 180  CM  MD  U L  MD  CM     V tan  0,5 5 U AB  (U R  U r )2  (U0 L  U0C )  ( 60  60 )2  ( 60  180 )2 120 120 U AB  ( )  ( )  24 10 V Chọn B 5 Cách 3: Theo đề: BM  AN ; R= r Góc  MBI = NAI Suy tam giác đồng dạng: IBM IAN => Theo đề: tan  AN tan MB N U0L U L U AN 60   1 U r U MB 60 => U L  U r  U R (1) U0r C A  60 U 0R I M  1 60 U0 AB  U Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa 0-C Anh Page 56 of 68 Giản đồ vectơ câu 30 B 56 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) U L U L  U 0C (U  U ) U L U R U r  1   L 0C  1 U R  U 0r U 0r 2U L => U 0C  3U L (2) Đoạn AN: (U R  U 0r )  U02 L  602 (3) => Do (1) nên (3) => 5U 02 L  602  U L  U R  U r  60  12 V => U0C  3U0 L  36 V => U AB  (U R  U r )2  (U L  U 0C )2  (12  12 5)2  (12  36 5)2 U AB  (24 5)  (24 5)  24 10 V Cách 4: Hiện dùng Dùng công thức: tan  AN tan MB  1 U U  U 0C U L U L  U 0C  1  U 02L  U L U 0C  2U R2  1 Do r=R => L L 2U R U R U R  U 0r U 0r U 02L  U L U 0C  2U 02R  U L (U L  U 0C )  2U 02R Đoạn AN: (U R  U 0r )  U 2 0L (1)  60 Do r=R => 4U 2 0R U 0L  60 (2) Đoạn MB: U 02r  (U0 L  U0C )2  602 Do R =r => U R  U r (3) (4) 60 Giải hệ PT (1) , (2) (3)và (4) ta : U L  U R  U r  => U AB  (U R  U r )2  (U0 L  U0C )2  ( 120 => U AB  ( )2  ( 120 60  60 )2  ( 60 5  V ; U 0C  180 180 V )2 )  24 10 V Chọn B  2  R L,r C Câu 31:Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos  t   V  vào hai  T  A M N đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu u (V) diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị 60 hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB bằng: uAN t (s) O 2 A B T T uMB - 60 U0r C D C N Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha 30 U0L Vẽ giản đồ véc tơ: I Đề cho ta có: Góc NAD vng A 30 U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V  U0R M Do r =R nên AI=30V I A Góc IAM = IDA= α.( Góc có cạnh vng góc)   AI 30   AD 60 2 ;cos   => sin   ; 5 Ta có: tan   =>     900  cos   sin   B 60  U0 AB U 0C B D Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 57 of 68 Giản đồ vectơ câu 31 57 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Ta có: U R  AM  AI cos   30  60 V  U 0r Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB  AB  AM  MB  AM MB.cos   (12 5)  602  2.12 5.60  120  24 10V 5 120 U  U r 2U R  Chọn B cos   R   U AB U AB 2 120 60 Cách 2: U L  IM  AI sin   2.30  V 5 AM 60 60 180 U 0C  CM  MD  U L  MD  CM     V tan  0,5 5 U AB  (U R  U r )2  (U0 L  U0C )  ( 60  60 )2  ( 60  180 )2 120 120 U AB  ( )  ( )  24 10 V 5 120 U  U r 2U R  Chọn B cos   R   U AB U AB 2 120 Góc  MBI = NAI Suy tam giác đồng dạng: IBM IAN => N U0L U L U AN 60   1 U r U MB 60 => U L  U r  U R U0r C Cách 3:Theo đề: BM  AN ; R= r A (1) Theo đề: tan  AN tan MB  1 U L U L  U 0C (U  U ) U L U R U r  1   L 0C  1 => U R  U 0r U 0r 2U L => U 0C  3U L (2)  60 U 0R I M 60 U0 AB Đoạn AN: (U R  U 0r )2  U02 L  602 (3) Do (1) nên (3) => 5U 02 L  602  U L  U R  U r  60  12 V Giản đồ vectơ câu 31  U 0C B => U0C  3U0 L  36 V => U AB  (U R  U r )2  (U L  U 0C )2  (12  12 5)2  (12  36 5)2 U AB  (24 5)  (24 5)  24 10 V cos   U R  U r 2U R 24 Chọn B     U AB U AB 24 10 2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 58 of 68 58 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  2  t   V  vào  T  Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều u  U 0cos  R A M u (V) hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị hệ số cơng suất cosφd đoạn mạch MN điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB bằng: C ;120 V D  602  (  60 60 )  2.60 uAN ; 60 V 60 5  602  T t (s) N I 30 U 0R   uMB 30 U0L  T U0r C A B N O - 60 Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha Vẽ giản đồ véc tơ: Đề cho ta có: Góc NAD vng A U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V Do r =R nên AI=30V Góc IAM =IDA= α.( Góc có cạnh vng góc) AI 30 Ta có: tan     AD 60 2 => sin   ;  cos   cos  d  5 =>     900  cos   sin   60 Ta có: U R  AM  AI cos   30  V  U 0r 5 Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB  AB  AD  AM  AD AM cos  C 60 B ; 24 10 V A ; 24 V L,r M 60  I U0 AB U 0C B D Giản đồ vectơ câu 32 602 602  5  120  24 10V 5  U AB  24 5V Chọn A  60 U AB  (U R  U r )2  (U0 L  U0C )  ( 60  Cách 2: U L  IM  AI sin   2.30 U 0C V 5 AM 60 60 180  CM  MD  U L  MD  CM     V tan  0,5 5 60 )2  ( 60  180 )2 120 120 U AB  ( )  ( )  24 10 V  U AB  24 V 5 Chọn A Câu 33: Đồ thị mô tả biến thiên cường độ dòng điện i theo theo thời gian t qua tụ C  104  F hình vẽ Điện áp hai đầu tụ xác định từ phương trình sau đây? A u = 400 cos25t (A) B u = 400 cos(25t + π/2)(A) C u = 400 cos(50t - π/2) (A) i(A) 0,04 O  0,08 sato Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh roto Page 59 of 68 B t(s) 59 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) D u = 400 cos(25t- π/2) (A) Chu kì T= 0,08s => ω= 25π rad/s, biên độ I0  2 A Lúc t =0 i  I0  2 A nên φi = Dung kháng tụ: Z C   C 25  400 => 104  U0  ZC I0  400  400 V điện áp hai đầu tụ chậm pha π/2 so với i  Điện áp hai đầu tụ: u  400 cos(25 t  )V  Chọn D Câu 34: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB : Đoạn AM có điện trở 50  đoạn MB có cuộn dây Đặt vào mạch AB điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đoạn AM MB biến thiên đồ thị: u(V) 100 100 O t(s) 100 100 Cảm kháng cuộn dây là: A 12,5 2 B 12,5 3 C 12,5 6 D 25 6 Câu 35: Đặt điện áp u  U cos(t   ) V vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây khơng cảm có điện trở r , đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện dịng điện qua mạch i  I cos(t ) A Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN MB r 3   , độ chênh lệch điện áp tức thời cực đại hai đầu đoạn mạch AN MB 200 V R Biểu thức u  U cos(t   ) gần với biểu thức sau đây: hình vẽ Biết A u  100cos(92 t  1,97) V B u  100cos(97 t  0,92) V C u  110cos(92 t  1,97) V D u  110cos(97 t  0,92) V Giải: Nhìn vào đồ thị ta có uAN uMB vng pha với Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 60 of 68 60 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  U 02  AN  U 02  MB  200  U  MB  160 V →    962 962  1  U  AN  120 V  U2   AN U  MB Theo  r 3 Rr 3 U  U 0r 3  1    0R   R R U0R U  AN cos AN 3    U  MB cos    AN  2  120 3  cot gAN   cot gAN   AN  160    u AN  120cos  t        →  u MB  160cos  t    u  u AN  u MB  u MN  100cos  t  0,564  →Chọn B 3   u MN  u R  80cos  t    Câu 36(ĐH-2015): Lần lượt đặt điện áp u=U cos ωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1và ZL2) ZL= ZL1+ ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) ZC= ZC1+ ZC2 Khi ω=ω2, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây? A 14W B 10W C 22W D 18W P(W) 60 40 PY 20 A PX 1 X 2 3 Y  B U2 Hướng dẫn: Ta có: P=RI2=R R  (Z L  Z C ) U2 U2 =40 P Ymax= = 60 (cộng hưởng) RX RY  U2 = 40RX=60RY (3) RY = RX = số RX U + Khi =2: PX = = 20W Rx = ZLX - ZCX ( ZLX > XCX) R X  ( Z LX  Z CX ) + Khi  biến thiên PXmax = PY= R yU R y2  ( Z Ly  Z Cy ) = 20W  RY = -(ZLY -ZCY) ( ZLY < ZCY) ( R X  RY )U ( RX  RY )U = 2 ( RX  RY )  ( Z LX  Z LY )  ( Z CX  Z CY ) ( R X  RY )  [(Z LX  Z CX )  ( Z LY  Z CY )] RX U U2 ( RX  RY )U = = = = 23,97 W ( RX  RY )  ( RX  RY ) 25 R  ( R  2 R ) 14  RX X X X + PAB = Giải 2: Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 61 of 68 61 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) U  U2  40 W   R1   R1 40  (1) Theo đồ thị ta thấy giá trị cực đại  2 U U  R   60W  R2  60 Mặt khác với ω2 > ω1 ω2 < ω3 PX=20W mạch X có ZL1 > ZC1 Py=20W mạch Y có ZL2 < ZC2 U2 cos2  φ1=450 , φ2≈ - 54,3760  ZL1 – ZC1=R1 ZL2 – ZC2=-√2R2 Từ công thức P  R Cộng vế  Z L1  Z L2  ( Z C1  Z C ) = R1 - √2R2 (2) Khi mạch nối tiếp cos  R1  R2 ( R1  R2 )  [Z L1  Z L2  ( Z C1  Z C )]2 thay (1) (2) vào  cos2φ ≈ 0,9988238  P  1B 11 D 21 B 31 B U2 cos2  23,972W  Chọn C R1  R2 ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU C A B A D 7A 8A 9B 10 12 A 13 B 14 B 15C 16 B 17 B 18 D 19D 20B 22 D 23 D 24 D 25 D 26 C 27 D 28 C 29D 30 B 32 A 33 D 34 C 35 B 36 C 37 38 39 40 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 62 of 68 62 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) IV ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở khơng đáng kể nối với + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(t + ) C L q q u= = U0 cos(t + ) Với Uo = C C + Điện áp hai tụ điện: Nhận xét: Điện áp hai tụ điện CÙNG PHA với điện tích tụ điện  + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  + Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc  ); với I0 = q0 2 Mô tả biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động + Nếu chọn t = lúc vừa cho phóng điện ta có: q = qmax= Q0. q = (Tương tự lắc lò xo lúc kéo thả ta chọn t = lúc x = A) qmax U + max+ + q=0 + - + - - - + i max - + - + i=0 i U=0 U=0 + + i q=0 + - - 4+ - i=0 q U=0 - -qmax -Umax i max i O Ta có hình minh họa cho q trình chuyển động điện tích trên.Tùy theo chiều chuyển động điện tích, ta chọn chiều dịng điện phù hợp cho dịng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc  ( Chiều từ âm qua cuộn dây đến dương tụ điện; giống lắc lị xo lúc kéo thả chọn chiều dương 0x cho x0= A) Đồ thị điện tích dịng điện mạch dao động ( chọn  =0 ) q i Q0 I0 T T t 3T T Q0 T T t T 3T I0 t= 0; q= Q0; =0 t= 0; i0= 0; i = π/2 Trắc nghiệm: Câu 1(CĐ 2013): Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 107   t  )(C ) A q  q0 cos( 3 10   t  )(C ) C q  q0 cos( 107   t  )(C ) B q  q0 cos( 3 10   t  )(C ) D q  q0 cos( q(C) q0 0,5q0 t(s) 7.10 -7 -q0 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 63 of 68 63 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Cách giải 1: Tìm chu kỳ T dựa vào hình vẽ: T/12 + T/2 =7.10-7 s Hay: 7T/12=7.10-7 s => T=12.10-7 s => ω=2ᴫ/T=107ᴫ/6 rad/s Trên đồ thị từ thời điểm t=0 q= 0,5q0 q giảm nên chọn φ = ᴫ/3 nên Chọn C T T + = 7.10-7 s  T = 12.10-7 s; 12 2 10    q = = rad/s; cos = = = cos( ); q giảm nên  = Đáp án C T 3 q0 Cách giải 2: Dựa vào đồ thị ta thấy: Cách giải 3: Từ hình vẽ dễ thấy : 7T 7.107.12 2 2 107   7.107  T   12.107  s        rad / s  12 T 12.107  107     q  q cos  t    C  Đáp án C q dương,đang giảm nên  = 3  Câu 2: Mạch dao động LC có đồ thị hình Biểu thức dòng điện cuộn dây L là:   A i  0,1 cos  2 106 t   ( A) q(10-8 C) 2    B i  0,1 cos  2 106 t   ( A) 2    C i  0,1cos  2 106 t   ( A) 2  5 t( 10-6 s) 4 Hình câu   D i  0, 01 cos  2 106 t   ( A) 2  2 2 Giải: Chu kì dao động: T =10-6 s =>    6  2 106 Rad / s T 10 Biểu thức điện tích : q  q0 cos( t   ) t= q  q0  cos(  )     Theo đồ thị : Q0 = 5.10-8 C => q  5.108 cos( 2106 t )(C) I0 =ω.Q0 =2π106.5.10-8 = π 10-1 A = 0,1 π A   Vì i nhanh pha q nên : i  0,1 cos  2 106 t   ( A) Đáp Án A 2  Câu 3(ĐH-2014): Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn i(10-3A) C A  C C  B C  10 C D  i1 T i2 6 8 0,5 Giải : Chu kì Từ đồ thị ta suy phương trình biễu diễn dịng điện mạch: 1,0 1, t(10-3s) 2,  i1  8.10 3 cos(2000t  )( A); i2  6.10 3 cos(2000t   )( A) 3 8.10 6.10 3  cos(2000t   )( A); q2  cos(2000t  )( A) Suy biểu thức điện tích tương ứng là: q1  2000 2000 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 64 of 68 64 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) 2 Từ ta có: q1  q2  Q0 cos(2000t   )(C); q1 , q2 vuông pha: (q1  q2 ) max  Q0  Q01  Q02   106 (C ) => (q1  q2 ) max = (5 /  )(C ) => Chọn C Câu 3b: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn -3 0, A C  0,5 C C  0,3 B C  D C  i(10 A) i1 T i2 6 8 0,5 Chu kì 1,0 1, t(10-4s) 2, Câu 4: Hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1, i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện thời điểm có giá trị lớn là: i(mA) A C  25  (  C) B (  C) D 20   (  C) (2) (  C) t(ms) (1) -3 -4 Câu 5: Một mạch dao động lý tưởng LC, có điện tích tụ biến thiên q = 10 -3cosωt (C) Đồ thị lượng từ trường qua cuộn dây có dạng hình vẽ bên Độ tự cảm cuộn dây A 0,05 H B 0,1 H WL(J) C 0,5 H D 0,01 H 5.10-3 Giải : Từ đồ thị: T  5.103  T  0,02    100 rad/s Q 02 106 1 3  5.10  C   104  L   W= 2 2C 10 C  t(s) O 5.10-3 Hình câu 0,1 H Đáp án B Câu 6: Dịng điện mạch LC lí tưởng có L=4µH, có đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10 Tụ có điện dung là: A C=6,3pF B C=25,0µF C C=25,0nF D C= 6,3μF Câu 7: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Hãy viết biểu thức điện tích tức thời tụ điện A q  120 cos 25 .10 t    (C)  6 i (mA) 10 5 O 10 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh  Page 65 of 68 t (s) 65 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)   25 B q  120 cos   104 t   ( C ) 6  C q  120 cos  25  104 t    ( C ) 3  D q  120 cos  25  104 t    ( C ) 3  Câu 8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hiệu điện U(V) đầu máy phát dao động (Hình vẽ) Tần số máy phát dao động bằng: A 0,5 MHz O t (106 s) B MHz -4 C 0,75 MHz D 2,5 MHz Câu 9: Mạch dao động LC có C =100pF Tại thời điểm t = 0, điện tích cực đại tụ Q0 = 8.10-10C đồ thị dao động q cho hình vẽ Lấy   10 Biểu thức cường độ dòng điện mạch giá trị L là: A 80πcos(π.106t +/2) (mA); L = 1mH q(10-10 C) B 0,8πcos(2π.106t+ /2)(A); L = 1mH C 8πcos(π.106t+ /2) (mA) L = 0,01H t( 10-6 s) D 80π cos(π.106t + π/2)(mA); L = 1μH 0,5 1,5 8 Hình câu Câu 10: Một mạch dao động LC Đồ thị dịng điện hình vẽ Biểu thức điện tích cực tụ điện là: i(mA)  A q  2cos(106 t  )  nC  B q  2.108 cos  .106 t   C  20 C q  2cos  106 t     nC  D q  2.108 cos  .106 t     C  2 2   0,5 t( 10-6 s) 1,5 20 Hình câu 10 Câu 11: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 106   A q  q0 cos( t  )(C ) 3 106   B q  q0 cos( t  )(C ) 3 10   C q  q0 cos( t  )(C ) 106   D q  q0 cos( t  )(C ) q0 0,5q0 7.10-6 t(s) -q0 Câu 12: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện A q  qo cos( B q  qo cos( C q  qo cos( D q  qo cos(     106 t  106 t  10 t  106 t      )( C ) )( C ) q(C) q0 0,5q0 t(s) 3,5.10-6 )( C ) -q0 )( C ) Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 66 of 68 66 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) T T + = 3,5.10-6 s  T = 6.10-6 s; 12 2 10    q = = rad/s; cos = = = cos( ); q giảm nên  = Đáp án C T 3 q0 Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: Câu 13: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu sai phát biểu A Điện tích tụ biến thiên điều hồ theo tần số 107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Từ trường cuộn cảm L biến thiên theo quy luật 2 B = B0cos(2.107πt + ) q (C) -9 2.10 10-9 13 7 10 12 t (s) - 2.10-9 C.Hiệu điện hai tụ có phương trình  u  100cos(2.10  t  )(V ) D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ C A C; 3bC B B C A B A 10 D 11 C 12 C 13 C 14 15 16 17 18 19 20 5.Năng lượng mạch dao động LC lí tưởng: a.Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường W - Năng lượng điện trường có tụ điện: - Năng lượng từ trường có cuộn dây: - Đồ thị lượng điện trường, lượng từ trường chọn   O T 2T 8 3T 4T 5T 6T 7T T b.Các kết luận rút từ đồ thị: - Trong chu kì có lần lượng điện trườngbằng lượng từ trường - Khoảng thời gian hai lần lượng điện trường lượng từ trường liên tiếp T/4 - Từ thời điểm lượng điện trường cực đại đến thời điểm lượng từ trường cực đại T/4 - Năng lượng điện trường lượng từ trường có đồ thị đường hình sin bao quanh đường thẳng W 1 LI  CU 02  Q0 2 2C - Đồ thị lượng điện từ đường thẳng song song với trục ot ( Khơng đổi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Mạch dao động LC lý tưởng thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dịng điện mạch có cường độ 8 (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s Giải : Năng lượng mạch dao động q2 Li W = wC + wL = + 2C WL;WC WL WC Đồ thị biến thiên wC wL hình vẽ 3T : wC2 = wL1 q2 q2 Li = => LC = 2C i Ta thấy sau O       T T 3T t2 T 4 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 67 of 68 t1 t 67 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Do : T = 2 LC = 2 2.10 9 q = 2 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s Chọn C i 8 10 3 Ví dụ 2: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu ĐÚNG phát biểu q (C) 2.10-9 A Điện tích tụ biến thiên điều hồ theo tần số 2.107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Điện tích tụ biến thiên có phương trình  9 q  2.10 cos(2.10  t  )(V ) 10-9 13 7 10 12 t (s) C Hiệu điện hai tụ có phương trình  u  100cos(4.10  t  )(V ) - 2.10-9 D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz d Trắc nghiệm lượng từ trường lượng điện trường mạch dao động LC lí tưởng: Câu 1: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số A 107Hz B 5.106 Hz C 2,5.107Hz D 2,5.106Hz i (mA) 10 5 O 1/12 t (s)  Câu 2: Một mạch dao động LC Đồ thị dòng điện hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hồn theo chu kì: A T= 10-7s B T= 10 – 6s C T= 2.10-7s D T= 2.10-7s 20 i(mA) 0,5 t( 10-6 s) 1,5 20 Câu Dòng điện mạch LC lí tưởng Tụ có điện dung có C=25nF, có đồ thị hình vẽ Cuộn cảm có L A L= 0,4H B L= 0,04H C L= 4H D L= 0,004H Hình câu Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 68 of 68 68 ... 10 Do hai dao động pha tần số nên ta ln có: Hình câu 22 x1 x2 x  x Do A = 2A => cos(t   )   2 A1 A2 1 Tại thời điểm t: Con lắc thứ năng: Wt1  m x12 lắc thứ hai năng: Wt  m x22 ; 2 Do. .. thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thi? ?n điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thi? ?n tuần hồn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng... Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật v(cm/s) 25 5 A x = 1,2 cos( t  )(cm)