Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,24 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC Mã đề thi 061 MƠN: TỐN – LỚP 12 – Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 13/01/2019 Mục tiêu: Đề thi thử THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần thứ gồm 50 câu trắc nghiệm Kiến thức chủ yếu tập trung lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, bám sát đề minh họa BGD&ĐT Đề thi với cấu trúc gây tâm lí cho HS từ câu hỏi Trong đề thi xuất câu hỏi khó câu 10, 46,… Để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức học tất chương Đồng thời phải có tư nhạy bén tâm lí tốt Câu (VD): Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD, AC lấy điểm M , N , P cho BN , AC = AP Mặt phẳng ( MNP ) chia khối tứ diện ABCD thành phần tích V V1 , V2 Tính tỉ số ? V2 BC = 3BM , BD = A V1 26 = V2 19 B V1 = V2 19 C ( V1 15 = V2 19 D V1 26 = V2 13 ) Câu (TH): Số nghiệm phương trình log3 x + x + log ( x + 3) = là: A B C D Câu (VD): Có giá trị nguyên tham số m −10;10 để bất phương trình sau nghiệm ( x : + ) x A 10 ( + ( − m) − ) x − ( m + 1) x ? B C 12 D 11 Câu (TH): Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có diện tích tam giác ABC Gọi M , N , P thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' , diện tích tam giác MNP Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( MNP ) A 1200 C 300 B 450 Câu (VD): Cho hàm số f ( x ) , f ( − x ) liên tục D 900 thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = Tính + x2 I= f ( x ) dx −2 A I = 20 B I = Câu (VD): Cho 10 f ( x ) dx = Tính C I = − f 20 D I = − 10 ( x ) dx : x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A I = C I = B I = 1 D I = Câu (TH): Cho số thực dương a, b với a log a b Khẳng định sau ? a, b A 0 a b a, b C 0 b a a, b B 1 a, b 0 b a D 1 a, b Câu (TH): Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x − 1) , x Số điểm cực trị hàm số cho : A Câu (TH): Cho hai tích phân A I = 13 C B D −2 −2 −2 f ( x ) dx = g ( x ) dx = Tính I = f ( x ) − g ( x ) − 1 dx ? B I = 27 C I = −11 D I = Câu 10 (VDC): Cho hàm số y = f ( x ) = x4 + ax3 + bx2 + cx + ( C ) Biết đồ thị hàm số ( C ) cắt trục hoành điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 20a + 20b + 5c A 32 B 64 C 16 D Câu 11 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh 2a , cạnh bên SA = a Khoảng cách BD SC : A a 15 B a 30 Câu 12 (TH): Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C a 15 D a 30 có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( cos x ) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; là: 2 A −2;2 B ( 0; ) C ( −2; ) D 0;2) Câu 13 (TH): Cho hàm số y = f ( x ) bảng biến thiên sau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 14 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1;0;0) ; B ( 0;2;0) ; C ( 0;0;3) Thể tích tứ diện OABC bằng: A B C D Câu 15 (TH): Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − − x Khi M − m bằng: A B ( ) C − 2 −1 D ( ) +1 Câu 16 (TH): Cho mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( −2;0;0) ; B ( 0;3;0 ) ; C ( 0;0; −3) Mặt phẳng ( P ) vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau : A 3x − y + z + = C x + y + z + = B x + y − z − = D x − y − z − = Câu 17 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A (1;0;2) , B ( −2;1;3) , C (3;2;4 ) , D ( 6;9; −5) Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là: C ( −2;3;1) B ( 2;3; −1) A ( 2;3;1) D ( 2; −3;1) Câu 18 (NB): Tập xác định hàm số ( x − 3x + ) : A \ 1; 2 C ( −;1 2; + ) B (1; ) D ( −;1) ( 2; + ) Câu 19 (NB): Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z − x + y − z + = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I (1; −2;3) R = B I ( −1; 2; −3) R = C I (1; −2;3) R = D I ( −1; 2; −3) R = Câu 20 (TH): Tích phân x A log x dx : +3 B ln C ln C x dx = ln x + C D ln Câu 21 (NB): Tìm mệnh đề sai mênh đề sau : A 2e x dx = ( e x + C ) B x dx = x4 + C D sin xdx = − cos x + C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22 (VD): Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất không đổi trình gửi A 30 tháng B 40 tháng C 35 tháng Câu 23 (TH): Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục D 31 tháng vàc cos bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) −1 = m có nghiệm A −2 m −1 B m 0, m = −1 C m = −2, m −1 D m = −2, m −1 Câu 24 (TH): Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 52 x ? A 52 x dx = 2.52 x ln + C C 52 x dx = B 52 x dx = 25x +C 2ln D 52 x dx = 52 x +C ln 25x +1 +C x +1 Câu 25 (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −i + j − 3k Tọa độ vectơ a là: B ( 2; −1; −3) A ( −3;2; −1) C ( −1;2; −3) D ( 2; −3; −1) Câu 26 (VD): Cho hàm số f ( x ) có f ( 2) = f ( −2) = có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y = ( f ( − x ) ) nghịch biến khoảng đây? A ( 2;5) B (1; + ) C ( −2; −1) D (1; ) Câu 27 (TH): Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm f ( x ) = x3 − 3x + ( C ) cực trị (C ) A B C D Câu 28 (NB): Khối trụ tròn xoay có đường kính 2a , chiều cao h = 2a tích là: A V = 2a B V = 2a C V = 2a h D V = a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 (TH): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 30 (NB): Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diệnt ích xung quanh S xq hình nón là: A S xq = r h B S xq = rh C S xq = 2rl D S xq = rl Câu 31 (VD): Cho hàm số y = f ( x ) có f ' ( x ) liên tục 0;2 f ( 2) = 16 ; f ( x ) dx = Tính I = xf ' ( x ) dx B I = 20 A I = D I = 13 C I = 12 Câu 32 (VD): Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = b, AC = c Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' bao nhiêu? A abc B 3abc C abc D abc Câu 33 (TH): Hai đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + x − y = 3x − x − có tất điểm chung? A B C D Câu 34 (TH): Đặt a = log 5, b = log3 Hãy biểu diễn log6 theo a b A log = a+b B log = ab a+b C log = a + b D log = a + b Câu 35 (NB): Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a A kf ( x ) dx = B a C b b b a a a f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx D b b a a xf ( x ) dx = x f ( x ) dx b a a b f ( x ) dx = − f ( x ) dx Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36 (VD): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2a3a4a5a6a7 Tính xác suấ để số chọn ln có mặt chữ số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 A 243 B 486 C 1215 Câu 37 (VD): Cho f ( x ) hàm số chẵn, liên tục đoạn D −1;1 972 f ( x ) dx = Kết −1 I= f ( x) 1+ e x dx bằng: −1 A I = Câu 38 (TH): Trong khai triển nhị thức ( a + ) A 12 C I = B I = n+6 D I = có tất 17 số hạng Khi giá trị n bằng: B 11 C 10 D 17 Câu 39 (NB): Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích V Tính thể tích khối tứ diện ABCB ' C ' A V B V C 3V D 2V Câu 40 (VD): Một khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ thành khối trụ tích V2 Tính tỉ số lớn k = A k = B k = V2 ? V1 C k = D k = Câu 41 (NB): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biế thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( −1;1) C (1;+ ) D ( 0;1) C D 4n2 + − n + Câu 42 (TH): Tính lim bằng: 2n − A + B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43 (TH): Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) + 13 A ; + 2 13 B −; 2 13 D 4; 2 C ( 4;+ ) Câu 44 (NB): Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số tập X = 1;3;5;8;9 D A54 C C54 B P4 A P5 Câu 45 (TH): Cho cấp số nhân ( un ) có tổng n số hạng S n = 6n − Tìm số hạng thứ năm cấp số cộng cho B 6840 A 6480 D 120005 C 7775 Câu 46 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;1) ; B ( 3; −2;0) ; C (1;2; −2 ) Gọi ( P) mặt phẳng qua A cho tổng khoảng cách từ B C đến (P) lớn biết (P) khơng cắt đoạn BC Khi vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: A n = ( 2; −2; −1) B n = (1;0; ) D n = (1;0; −2 ) C n = ( −1; 2; −1) Câu 47 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0; −2; −1) ; B ( −2; −4;3) ; C (1;3; −1) Tìm điểm M ( Oxy ) cho MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ B − ; ;0 5 1 A ; ; 5 1 C ; − ;0 5 3 D ; ;0 4 Câu 48 (VD): Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − ( m − 1) x − 4mx đồng biến đoạn 1;4 B m A m C m2 D m Câu 49 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2; m − 1;3) ; b = (1;3; −2n ) Tìm m, n để vectơ a, b hướng A m = 7, n = −3 B m = 1, n = C m = 7, n = −4 D m = 4, n = −3 Câu 50 (TH): Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập số thực 2 A y = e x B y = 3 x ( ) C y = log x + ? D y = log x HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 C 31 A 41 C D 12 B 22 D 32 C 42 B C 13 A 23 C 33 D 43 D C 14 C 24 C 34 B 44 D A 15 D 25 C 35 B 45 A A 16 B 26 A 36 B 46 D B 17 A 27 A 37 C 47 A B 18 D 28 B 38 C 48 B A 19 C 29 D 39 D 49 A 10 B 20 D 30 D 40 C 50 A Câu 1: Phương pháp: Chia khối đa diện VABMNQ = VABMN + VAMNP + VANPQ Cách giải: Trong ( BCD ) gọi E = MN CD Trong ( ACD ) gọi Q = AD PE Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNP ) tứ giác MNQP Áp dụng định lí Menelaus tam giác BCD ta có: MB EC ND EC EC =1 =1 =4 MC ED NB ED ED Áp dụng định lí Menelaus tam giác ACD ta có: PA EC QD QD QD = 1.4 =1 = PC ED QA QA QA Ta có: VABMNQ = VABMN + VAMNP + VANPQ +) S BMN BM BN 2 VABMN = = = = S BCD BC BD 3 VABCD +) VAMNP AP 1 = = VAMNP = VAMNC VAMNC AC 2 S NMC d ( N ; BC ) MC NB MC 2 = = = = S DBC d ( D; BC ) BC DB BC 3 VAMNC = VAMNP = VABCD VABCD 9 +) VAPQN VACDN = AP AQ 2 = = VAPQN = VACDN AC AD 5 SCND DN VACDN = = = VAPQN = VABCD SCBD DB VABCD 15 2 26 VABMNQ = VABMN + VAMNP + VANPQ = VABCD + VABCD + VABCD = VABCD 9 15 45 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi V1 = VABMNQ , V2 thể tích phần lại V1 26 = V2 19 Chọn A Câu 2: Phương pháp: m x log a b ( a 1, b ) , log a x − log a y = log a ( a 1, x, y ) để n y đưa phương trình dạng phương trình logarrit Sử dụng công thức log an bm = Cách giải: x x + 4x x −4 x0 ĐKXĐ: −3 2 x + x 2 log ( x + x ) + log ( x + 3) = log ( x + x ) − log ( x + 3) = x + 4x x2 + 4x log =0 = x2 + x = x + 2x + 2x + x = ( tm ) x2 + 2x − = S = 1 x = −3 ( ktm ) Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn D Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ phương trình Câu 3: Phương pháp: +) Chia vế bất phương trình cho x ( +) Đặt t = + ) x (t 0) +) Đưa bất phương trình dạng m f ( t ) t m f ( t ) ( 0;+ ) +) Lập BBT hàm số y = f ( t ) kết luận Cách giải: ( Chia vế bất phương trình cho ta được: + x ) x x 3− + ( − m ) − ( m + 1) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 3− Nhận xét: + = , ta đặt t = + ( ) x ( ) x x 3− ( t ) = t Phương trình trở thành : t + ( − m ) − ( m + 1) t − ( m + 1) t + − m t t − t + m ( t + 1) m t2 − t + = f ( t ) t m f ( t ) ( 0;+ ) t +1 2t − 1)( t + 1) − t + t − t + 2t − t = ( t2 − t + = =0 Xét hàm số f ( t ) = ( t ) ta có : f ' ( t ) = 2 t +1 ( t + 1) ( t + 1) t = −3 BBT : Từ BBT m m có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp điều kiện đề m −10;1 Chọn C Câu 4: Phương pháp: Sử dụng kết quả: S A ' B 'C ' = S ABC cos ABC hình chiếu A ' B ' C ' lên mặt phẳng ( P ) góc mặt phẳng ( ABC ) ( A ' B ' C ') Cách giải: Gọi góc mặt phẳng ( ABC ) ( MNP ) Dễ thây ABC hình chiếu MNP lên mặt phẳng ( ABC ) , ta có S ABC = S MNP cos cos = S ABC 3 = = = 300 S MNP Chọn C Câu 5: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tính y ( a ) ; y ( b ) ; y ( xi ) +) KL: max y = max y ( a ) ; y ( b ) ; y ( xi ) ; y = y ( a ) ; y ( b ) ; y ( xi ) a ;b a ;b Cách giải: TXĐ: D = −2; 2 Ta có: y ' = − −2 x − x2 x = 1+ ( − x2 =0 x = −1 − x = − x x=− − x2 x = − x x ) y ( ) = 2; y ( −2 ) = −2; y − = −2 max y = = M , y = −2 = m M − m = + 2 = ( ) +1 Chọn D Câu 16: Phương pháp: +) Lập phương trình mặt phẳng ( P ) dạng mặt chắn suy VTPT nP ( P ) +) P ⊥ ( Q ) nP nQ = Cách giải: Phương trình mặt phẳng ( P ) : x y z + + = x − y + z + = nP = ( 3; −2; ) VTPT ( P ) −2 −3 Xét đáp án A: 3x − y + z + = có a = ( 3; −2; ) VTPT a.nP = + + = 17 Xét đáp án B: x + y − z − = có b = ( 2; 2; −1) VTPT b.nP = − − = b ⊥ nP Vậy ( P ) vng góc với mặt phẳng x + y − z − = Chọn B Câu 17: Phương pháp: x A + xB + xC + xD xI = y + yB + yC + yD I trọng tâm tứ diện ABCD yI = A z A + z B + zC + z D zI = 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: x A + xB + xC + xD − + + = =2 xI = 4 y + yB + yC + yD + + + = = I ( 2;3;1) I trọng tâm tứ diện ABCD yI = A 4 z A + z B + zC + z D + + − = =1 zI = 4 Chọn A Câu 18: Phương pháp: Hàm số lũy thừa y = x n có TXĐ phụ thuộc vào n sau: n D= n D = ( 0; + ) n − D = \ 0 + Cách giải: Do Hàm số xác định x2 − 3x + x ( −;1) ( 2; + ) Chọn D Câu 19: Mặt cầu x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = có tâm I ( a; b; c ) bán kính R = a2 + b2 + c2 − d Cách giải: Mặt cầu x + y + z − x + y − z + = có tâm I (1; −2;3) R = + + − = Chọn C Câu 20: Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đặt ẩn phụ t = x + Cách giải: Đặt t = x + dt = xdx xdx = dt x = t = Đổi cận x = t = 7 dt I = = ln t 23 t 1 = ln − ln = ln 2 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 21: Phương pháp: Dựa vào bảng nguyên hàm Cách giải: Mệnh đề sai đáp án C, mệnh đề phải x dx = ln x + C Chọn C Câu 22: Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép (tiền gửi vào đầu tháng): T = M n + r ) − 1 (1 + r ) : ( r M : Số tiền gửi vào đặn tháng r : lãi suất (%/tháng) n : số tháng gửi T : số tiền nhận sau n tháng Cách giải: Ta có : T = M n (1 + r ) − 1 (1 + r ) r Giả sử sau n tháng anh A nhận số tiền nhiều 100 triệu, ta có : n (1 + 0, 6% ) − 1 (1 + 0, 6% ) 100 n 30,3 0, 6% Vậy sau 31 tháng anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu Chọn D Câu 23: Phương pháp: Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) y = m song song với trục hoành Cách giải: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: f ( x ) − = m f ( x ) = m + Số nghiệm phương trình f ( x ) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) y = m + song song với trục hoành m + m −1 Từ BBT ta thấy để phương trình f ( x ) −1 = m có nghiệm m + = −1 m = −2 Chọn C Câu 24: Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng a x + dx = a x + +C ln a Cách giải: 52 x 25x 2x dx = + C = +C ln ln Chọn C Câu 25: Phương pháp: Với a = xi + y j + zk a ( x; y; z ) Cách giải: a = −i + j − 3k a = ( −1; 2; −3) Chọn C Câu 26: Phương pháp: +) Dùng cơng thức đạo hàm hàm hợp tính g ' ( x ) với y = g ( x ) = ( f ( − x ) ) +) Hàm số y = g ( x ) nghịch biến ( a; b ) g ' ( x ) x ( a; b ) hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào bảng xét dấu f ' ( x ) ta suy BBT hàm số y = f ( x ) sau: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f ( x ) x Đặt y = g ( x ) = ( f ( − x ) ) g ' ( x ) = −2 f ( − x ) f ' ( − x ) Với x = g ' ( 4) = −2 f ( −1) f ' ( −1) Loại đáp án C D Với x = g ' ( 6) = −2 f ( −3) f ' ( −3) Loại đáp án B Chọn A Câu 27: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x = x0 y = f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 Cách giải: x = y = −1 Ta có: f ' ( x ) = 3x − = x = −1 y = Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = y = −1 ( d1 ) phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = −1 y = ( d2 ) Vậy d ( ( d1 ) ; ( d2 ) ) = Chọn A Câu 28: Phương pháp: Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R V = R h Cách giải: Khối trụ tròn xoay có đường kính 2a , chiều cao h = 2a tích V = ( a ) 2a = 2a Chọn B Câu 29: Phương pháp: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cho hàm số y = f ( x ) Nếu lim y = y0 y = y0 TCN đồ thị hàm số x → Nếu lim y = x = x0 TCĐ đồ thị hàm số x → x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta có: lim y = − x = TCĐ đồ thị hàm số x → 0+ lim y = −2 y = −2 TCN đồ thị hàm số x →+ Vậy hàm số cho có tổng TCN TCĐ Chọn D Câu 30: Phương pháp: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq = rl r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Cách giải: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq = rl r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Chọn D Chú ý: Hình nón có đường sinh đường cao khác Câu 31: Phương pháp: Đặt t = x , sau sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải: Đặt t = 2x dt = 2dx 2 x = t = t dt I = f ' ( t ) = tf ' ( t ) dt Đổi cận 2 40 x = t = u = t du = dt Đặt dv = f ' ( t ) dt v = f ( t ) 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 I = 1 tf t − f t dt = f − = ( ) ( ) ( ) ( 2.16 − ) = 4 Chọn A Câu 32: Phương pháp: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = b, AC = c V = abc Cách giải: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = b, AC = c V = abc Chọn C Câu 33: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x = − x + 3x + x − = 3x − x − x − x = x ( x − ) = x = x = −2 2 Vậy đồ thị hàm số cho có điểm chung Chọn D Câu 34: Phương pháp: Sử dụng công thức log a b = , log a x + log a y = log a xy (giả sử biểu thức có nghĩa) log b a Cách giải: log = 1 = = log log + log 1 ab = = 1 1 a+b + + log log a b Chọn B Câu 35: Phương pháp: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng tính chất tích phân: a kf ( x ) dx = a b b b a a a f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx b a a b f ( x ) dx = − f ( x ) dx Cách giải: Dựa vào đáp án ta dễ dàng nhận thấy đáp án A, C, D đúng, đáp án B sai Chọn B Câu 36: Phương pháp: +) Kẹp khoảng giá trị a4 Xét trường hợp a4 +) Trong trường hợp a4 , sử dụng quy tắc nhân tìm số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 , số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 khơng có mặt chữ số trừ tìm số thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số +) Áp dụng quy tắc cộng tính số phần tử biến cố “Số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số 2” +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Tính xác suất biến cố Cách giải: Do a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 chữ số khác nên a4 Do a1 a1 a2 a3 TH1: a4 = a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1;2;3;4;5 Chọn số số cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn (khơng chọn số 0) số lại có cách chọn Có C53 = 10 số 10 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH2: a4 = a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1;2;3;4;5;6 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn số (không chọn số 0) số cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn số lại có C43 cách chọn Có C63C43 = 80 số 80 số có khơng có mặt chữ số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C53 cách chọn số lại có C33 = cách chọn Có C53 = 10 số 10 số khơng có mặt chữ số Vậy TH2 có 70 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH3: a4 = a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1;2;3;4;5;6;7 Chọn số số (không chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn số lại có C53 cách chọn Có C73C53 = 350 số 350 số có khơng có mặt chữ số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C63 cách chọn số lại có C43 = cách chọn Có C63 C43 = 80 số 80 số khơng có mặt chữ số Vậy TH3 có 350 – 80 = 270 số thỏa mãn ln có mặt chữ số TH4: a4 = a1 , a2 , a3 , a5 , a6 , a7 0;1;2;3;4;5;6;7;8 Chọn số số (khơng chọn số 0) cho cặp a1a2 a3 có C83 cách chọn số lại có C63 cách chọn Có C83C63 = 1120 số +) Chọn số số (không chọn số 0; 2) cho cặp a1a2 a3 có C73 cách chọn số lại có C53 cách chọn Có C73 C53 = 350 số 350 số khơng có mặt chữ số Vậy TH4 có 1120 – 350 = 770 số thỏa mãn ln có mặt chữ số Gọi A biến cố: “Số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 ln có mặt chữ số 2” 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 n ( A) = 10 + 70 + 270 + 770 = 1120 cách n ( ) = 9.9.8.7.6.5.4 = 544320 Vậy P ( A ) = 1120 = 544320 486 Chọn B Câu 37: Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = − x Cách giải: Đặt t = − x dt = −dx x = t = −1 Đổi cận , đó: x = −1 t = −1 f ( x) f ( −t ) dt f ( − x ) dx e x f ( − x ) dx I= dx = − = = 1 + ex + e−t + ex −1 −1 + −1 ex Do f ( x ) hàm số chẵn nên f ( x ) = f ( − x ) x −1;1 I = ex f ( x ) + e x dx −1 1 x e x + 1) f ( x ) dx ( f ( x) e f ( x) I +I = dx + dx = = f ( x ) dx = I = + ex + ex + ex −1 −1 −1 −1 Chọn C Câu 38: Phương pháp: Khai triển ( a + b ) có n + số hạng n Cách giải: ( a + 2) n+6 n+6 = Cnk+ a k 2n + 6− k , khai triển có n + số hạng k =0 Theo ta có: n + = 17 n = 10 Chọn C 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ V = S day h , cơng thức tính thể tích chóp V = S day h Cách giải: Ta có VA A ' B 'C ' = V VABCB 'C ' = V 3 Chọn D Câu 40: Phương pháp: Tỉ số V2 lớn V2 lớn Khi hình trụ có chiều cao cạnh hình lập phương V1 có đường tròn đáy nội tiếp mặt hình lập phương Cách giải: Gọi a cạnh hình lập phương, thể tích hình lập phương V1 = a Khi tỉ số V2 lớn V2 lớn V1 Khi hình trụ có chiều cao cạnh hình lập phương có đường tròn đáy nội tiếp mặt hình lập phương h = a, r = a a a Khi V2 = r h = a = 2 Vậy k = V2 = V1 Chọn C Câu 41: Phương pháp: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ' ( x ) x ( a; b ) hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ dàng nhận thấy hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) (1;+ ) Chọn C 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Phương pháp: Chia tử mẫu cho n Cách giải: 4n + − n + = lim 2n − lim 4+ 1 − + n n n2 = = 2− n Chọn B Câu 43: Phương pháp: Giải bất phương trình logarit loga f ( x ) b f ( x ) ab ( a 1) Cách giải: −1 13 2 log ( x − ) + log ( x − ) −1 x − x 5 5 13 Vậy tập nghiệm bất phương trình 4; 2 Chọn D Câu 44: Phương pháp: Sử dụng công thức chỉnh hợp Cách giải: Số số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ X = 1;3;5;8;9 A54 số Chọn D Câu 45: Phương pháp: u5 = S5 − S4 Cách giải: S5 = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 Ta có: u5 = S5 − S4 = 65 − − ( 64 − 1) = 6480 S = u + u + u + u 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 46: Chọn D Câu 47: Phương pháp: +) Gọi I ( a; b; c ) thỏa mãn IA + IB + 3IC = Xác định tọa độ điểm I +) Chèn điểm I vào biểu thức cho +) Khi MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ MI M hình chiếu I ( Oxy ) Cách giải: Gọi I ( a; b; c ) thỏa mãn IA + IB + 3IC = IA = ( −a; −2 − b; −1 − c ) Ta có: IB = ( −2 − a; −4 − b;3 − c ) IA + IB + 3IC = ( −5a + 1; −5b + 3; −5c + 1) IC = (1 − a;3 − b; −1 − c ) a = 1 1 IA + IB + 3IC = b = I ; ; 5 5 c = Khi ta có MA + MB + 3MC = MI + IA + MI + IB + 3MI + 3IC = 5MI = 5MI Khi MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ MI M hình chiếu I ( Oxy ) 1 M ; ;0 5 Chọn A Câu 48: Phương pháp: +) Để hàm số đồng biến 1;4 y ' x 1;4 hữu hạn điểm +) Cô lập m, đưa bất phương trình dạng m f ( x ) x 1; 4 m f ( x ) 1;4 +) Lập BBT hàm số y = f ( x ) kết luận 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có : y ' = x2 − ( m −1) x − 4m Để hàm số đồng biến 1;4 y ' x 1;4 hữu hạn điểm x2 + x x − ( m − 1) x − 4m x 1; 4 x + x 2m ( x + ) 2m x 1; 4 x+2 2 Đặt f ( x ) = x2 + x 2m f ( x ) x 1; 4 2m f ( x ) 1;4 x+2 Xét hàm số f ( x ) = x2 + 2x 1;4 ta có : x+2 x + )( x + ) − x − x x + x + ( f '( x) = = = x 1; 4 2 ( x + 2) ( x + 2) f ( x ) = f (1) = 1; 4 lim 1;4 Vậy 2m m Hàm số đồng biến Chọn B Câu 49: Phương pháp: a , b hướng k cho a = kb Cách giải: a , b hướng k cho a = kb k = 2 = k k = m − = 3k m − = m = 3 = −2nk 3 = −4n −3 n = Chọn A Câu 50: Phương pháp: Hàm số y = a x có TXĐ D = +) Nếu a Hàm số đồng biến 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Nếu a Hàm số nghịch biến Cách giải: Xét đáp án A ta có : x 2 Hàm số y = có TXĐ D = e x 2 Lại có Hàm số y = nghịch biến e e Chọn A 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 C 31 A 41 C D 12 B 22 D 32 C 42 B C 13 A 23 C 33 D 43 D C 14 C 24 C 34 B 44 D A 15 D 25 C 35 B 45 A A 16 B 26 A 36 B 46 D B 17 ... x ) dx = Kết 1 I= f ( x) 1+ e x dx bằng: 1 A I = Câu 38 (TH): Trong khai triển nhị thức ( a + ) A 12 C I = B I = n+6 D I = có tất 17 số hạng Khi giá trị n bằng: B 11 C 10 D 17 Câu 39 (NB):... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Gọi V1 = VABMNQ , V2 thể tích phần lại V1 26 = V2 19 Chọn A Câu 2: Phương pháp: m x log a b ( a 1, b