69 CÂU HÀM SỐ VD - LỜI GIẢI

Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao NHÓM PI – GROUP LUYỆN ĐỀ THI THỬ NÂNG CAO 69 CÂU HÀM SỐ VD LỜI GIẢI Sưu tầm biên soạn: Hoàng Trung Tú NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ( (m + 1) x + 2m + nghịch biến x +m ) khoảng −1; + A m  B  m  C −1  m  D −;1  2; + ( ) ( ) Lời giải Chọn B () Điều kiện x  −m  −m  −1  m  1 y' = m2 − m − ( x +m ()   m − m −   −1  m  2 ) (1), (2)   m  Câu 2: x − m2 − Số giá trị tham số m để hàm số y = có giá trị lớn  0;  −6   x −m A B C D Lời giải Chọn B   Tập xác định D = Có y  = \ m m2 − m + (x − m ) 2  1  , x  D (do m − m + =  m −  +  , m  2  ( ) ( ) ) Do hàm số đồng biến khoảng −;m m; +  Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao ( ) () Suy max f x = f 0;    Để hàm số cho có giá trị lớn  0;  −6   m   0;  m  0;    m  0;         m  0;        m = −9   m=3  3 − m  f = − m + m − 27 = = −6  m = −9      −m   () Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 3: ( ) Cho hàm số f x = −mx + 3m + ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để x −m ( ) hàm số nghịch biến khoảng 2; + ? B A C D Lời giải Chọn C Tập xác định: D = () Ta có: f  x = ( ) Hàm số f x = ( ) (   \ m m − 3m − ( x −m ) −mx + 3m + nghịch biến 2; + khi: x −m ( )   −1  m  f  x  m − 3m −      −1  m   m  m  m  2; +       )   Do m nhận giá trị nguyên nên m  0;1;2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 4: Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y = ( ) − x − 14 m − 1−x đồng biến khoảng −15; −3 Số phần tử tập S A B C D Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao Lời giải Chọn D ( ) ( ) Đặt t = − x , x  −15; −3  t  2; yt = Ta có yx = yt.tx = 2m − 14  −1    m −t 2 1−x  ( ) ( Hàm số đồng biến khoảng −15; −3  yx =  2t − 14 m −t ) 2m − 14  −1    0, x  −15; −3 , t  2;  − x   m −t ( ( ) 2m − 14 (m − t ) ) ( ) 2m − 14   0, t  2;   , t  2; m − t  ( ) ( ) m  4  m    m  m  2; ( )  4  m    m = 1;2; 4; 5;  m  m  *  Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn  Câu 5: Cho hàm số y =  (4 − m ) − x + 6−x +m Có giá trị nguyên m khoảng (−10;10) cho hàm số đồng biến khoảng (−8;5) ? A 14 B 13 C 12 D 15 Lời giải Chọn A Đặt t = ( − m ) t +  f  x = f  t t  x () ( ) () ( ) t +m 6−x  f t = Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao ( ) Với x  (−8;5) , ta có t  x = Từ ta suy hàm số y = () f t = −1 6−x  0, x  (−8; 5) x  (−8;5)  t  (1; 14) (4 − m ) − x + 6−x +m ( − m ) t + nghịch biến khoảng (1; t +m đồng biến khoảng (−8;5) hàm số 14) () f t nghịch biến khoảng (1; 14)  −m + 4m −   m  [ −1;1)  (3; +)  −m      m  − 14  −m + 4m −    −m  14    Do m  (−10;10) nên m  −9; − 8; − 7; − 6; − 5; − 4; − 1; 0; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Như có 14 số m nguyên khoảng (−10;10) cho hàm số đồng biến khoảng (−8;5) Câu 6: mx + đồng biến khoảng (2; +) x +m B m  −1 m  D m  −1 m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A −2  m  −1 m  C −1  m  Lời giải Chọn A TXĐ: D = \ {−m} m2 − y = (x + m)2  m −  mx + Hàm số y = đồng biến khoảng (2; +)  x +m −m  2; + ( ) Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao (  y '  0, x  2; + ) m −  m  (−; −1)  (1; +)    − m  − m     m  [−2; −1)  (1; +) Câu 7: Tồn số nguyên m để hàm số y = A B m  (−; −1)  (1; +)  m  −2 ( ) x −2 đồng biến khoảng −; − x −m C D Vô số Lời giải Chọn C Ta có: y = x −2 −m +  y = x −m x −m ( ) ( −m +  m   m  − m  −   ) Để hàm số đồng biến khoảng −; −   Vậy có giá trị nguyên m để hàm số y = Câu 8: Tồn số nguyên m để hàm số y = A B ( ) x −2 đồng biến khoảng −; − x −m ( ) x −2 đồng biến khoảng −; − x −m C D Vô số Lời giải Chọn C Ta có: y = x −2 −m +  y = x −m x −m ( ) ( −m +  m   m  − m  −   ) Để hàm số đồng biến khoảng −; −   Vậy có giá trị nguyên m để hàm số y = Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m = −1; m = B m = −1 ( ) x −2 đồng biến khoảng −; − x −m C m = x − mx + 2mx − 3m + D m = 1; m = −9 Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao Lời giải Chọn A +) Tập xác định: D = +) y ' = x − mx + 2m +) Ta không xét trường hợp y '  0, x  a =  +) Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài  y ' = có nghiệm x1, x thỏa    m − 8m  m  hay m   x1 − x =     m = −1 hay m =  2 m − m = x − x =  S − P =   ( ) Câu 10: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số −3 x + x − 2m + 15 x − m + nghịch biến khoảng 0; + ? A B C D ( y= ) ( ) Lời giải Chọn C ( ) − 9x + 15  −2m x  ( 0; + ) Yêu cầu toán  y = −3x + 9x − 2m − 15  x  0; + dấu xảy ( ) hữu hạn điểm thuộc 0; +  3x ( ) Xét hàm số: g(x ) = 3x − 9x + 15 0; + Ta có: g (x ) = 9x −  x =1 g x =   x = −1 (l ) () Bảng biến thiên: Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao Từ BBT ta có: −2m   m  − Vậy m  { − 4; − 3; − 2; − 1} Câu 11: Cho hàm số y = x +3 có đồ thị C đường thẳng d : y = 2x + m ( m tham số) Biết x +1 ( ) ( ) với giá trị m đường thẳng d cắt C hai điểm phân biệt M N Tìm giá trị thực tham số m để độ dài MN nhỏ A không tồn m để độ dài MN nhỏ B m = −3 C m = D m = Lời giải Chọn D ( ) Hoành độ giao điểm đồ thị C đường thẳng d thỏa mãn: ( ) ()  x +3 2x + m + x + m − = = 2x + m   x +1 m  −1 *   () ( ) Theo giả thiết với giá trị m đường thẳng d cắt C hai điểm phân biệt M ( ) ( ) nghiệm phương trình (1) N Gọi M x1; y1 , N x ; y2 tọa độ hai điểm M N Khi x1, x  m +1 x + x = − Theo Vi-et ta có:  m − x x =  2 Ta có: Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao MN = MN = (x (  m +1 MN =    − x1 ) ) + (y − y1 ) ( = x − x1 ) ( =  x1 + x  ) − 4x 1x     m 3m   − m − = 5 − + 6     ( )  3 − −   m 3m  2 = MN   − +  m =    ( ) ( ) Câu 12: Hỏi có số nguyên m để hàm số y = m − x + m − x − x + nghịch biến ( ) khoảng −; + A C B D Lời giải Chọn A TH1: m = Ta có: y = −x + phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến Do nhận m = TH2: m = −1 Ta có: y = −2x − x + phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến Do loại m = −1 ( ) TH3: m  1 Khi hàm số nghịch biến khoảng −; +  y   x  “=” xảy hữu hạn điểm ( ) ( , dấu )  m − x + m − x −  , x   a  m −  m −     2    m − + m −    m − 4m +   −1  m  1    − m 1 −  m   ( Vì m  ) ( ) ( )( ) nên m = Vậy có giá trị m ngun cần tìm m = m = Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao mx − ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số x − 2m cho đồng biến khoảng (1; +)? A B C D Câu 13: Cho hàm số y = Lời giải Chọn B   Tập xác định D = y= \ 2m −2m + (x − 2m ) ( ) Hàm số đồng biến 1; + −1  m  y   0, x  D −2m +      −1  m   2m  2m  1; + m   ( Mà m  )  nên m  ( ) Câu 14: Cho hàm số f x = −mx + 3m + ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để x −m ( ) hàm số nghịch biến khoảng 2; + ? B A C D Lời giải Chọn C Tập xác định: D = () Ta có: f  x = ( ) Hàm số f x =   \ m m − 3m − (x − m ) −mx + 3m + nghịch biến 2; + khi: x −m ( ) Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 10 ( ) (   −1  m  f  x  m − 3m −      −1  m   m 2 m 2 m  2; +       )   Do m nhận giá trị nguyên nên m  0;1;2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 15: Có giá trị ngun tham số m để hàm số y = (10; + ) ? A B Vô số x +6 nghịch biến khoảng x + 5m C D Lời giải Chọn C TXĐ D = Ta có y  =   \ −5m 5m − (x + 5m ) (  5m −  m    Do m  − m  10 m  −2   Câu 16: Gọi S ( tập ) y   −5m  10; + ) Để hàm số nghịch biến khoảng 10; +  hợp ( giá )  ( )   m  −2; −1; 0; trị nguyên dương ( m để ) hàm số y = x − 2m + x + 12m + x + đồng biến khoảng 2; +  Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D = ( ) y = 3x − 2m + x + 12m + Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 30 Lời giải Chọn B m = 0:D =R −6 − 2m   Ta có: y ' =  0, x  D Hàm số nghịch biến m  : D = R \ −  2mx +  2m  ( ) Khi ta ln có y(1)  y(3) Nên GTNN y(3)  y(3) = Câu 48: Tìm tập hợp tất ( giá trị thực tham ) số m để hàm số x − m + x + m + 2m x − nghịch biến khoảng 0;1 ( A  −1; + ) y= −6 + m = −1  m = 6m + ) ( B −; 0 ( ) C  −1;  D 0;1 Lời giải Chọn C ( x = m x = m +  ) Ta có: y  = x − m + x + m + 2m; y  =   Do ta có bảng biến thiên: ( ) ( ) ( ) m   −1  m  m +   Để hàm số nghịch biến 0;1 0;1  m; m +   Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 6x + mx + đồng biến khoảng ( 0; +) A m  12 B m  C m  D m  12 Lời giải Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 31 Chọn D ( ) ( Để hàm số đồng biến khoảng 0; +  y  = 3x − 12x + m  0, x  0; + ( ( ) ) )  m  −3x + 12x , x  0; +  m  max −3x + 12x x 0;+ ) ( Ta có −3x + 12x = −3 x − ) + 12  12, x  ( )  max −3x + 12x = 12 ( " = " x 0;+ ) x = ) ( )  m  max −3x + 12x = 12 x 0;+ ) Vậy m  12 Câu 50: Cho hàm số f (x ) = ( m + 1) −2x + − ( m  tham số thực) Tập hợp m để hàm − −2x + + m    ( ) ( ) số cho nghịch biến khoảng  − ;  có dạng S = −; a  b; c   d ; +  , với    a, b, c, d số thực Tính P = a − b + c − d A −3 B −1 C D Lời giải Chọn A  x  Điều kiện xác định:  − −2x + +   m Đặt u = −2x +  u  =      0, x   − ;  , suy hàm số u = −2x + −2x +   −1  nghịch biến khoảng  − ;      ( ) Với x   − ;   u  1;  Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 32 (m + 1) u − đồng biến khoảng ( ) Yêu cầu tốn trở thành tìm m để hàm số g u = −u + (1; ) m m +1 −1 m ,u Ta có g  u = m  2 − u +   m  ( ( ) ) ( ) ( ) g  u  0, u  1;  Hàm số g u đồng biến khoảng 1;    1; m ( ) () ( )  m  2 m +  0  m +1 −1   m m  m  −2     m −           m   m m    m0    m −     m   m  0  m   ( )  m   m   m  m   0  −2 2 1 m  −2   0  m  m   ( ) ( ) Vậy S = −; −  0; 1  2; +   a = −2; b = 0; c = 1; d =   Do P = −2 − + − = −3 () ( ) ( ) Câu 51: Cho hàm số f x = 2x − 2m + x + 6m m + x + ( m tham số thực) Có bao ( ) nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số cho đồng biến khoảng 2; + ? A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: D = Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 33 ( ) ( x = m y =   x = m + ) y = 6x − 2m + x + 6m m + , (do  = (2m + 1)2 − 4(m + m) = ) ( ) ( ) Suy r hàm số đồng biến khoảng −;m m + 1; + Do hàm số đồng biến (2; +)  m +   m  Do m  Câu 52: Tìm tập giá trị m để hàm số y = ( ) ( C ( −; −2) ) ( ) * nên m = ln x − m đồng biến khoảng e; + m ln x − ( ) ) A −; −2  2; + B −; −2  4; + ) D 2; + Lời giải Chọn B ( ) ( ) Đặt t = ln x , x  e; +  t  1; + yt = Ta có yx = yt.tx = Hàm ( −4 + m     x mt −   ( đồng số ) t −m mt − ) biến ( khoảng ( e; +)  −4 + m   yx =   0,  x   mt − ( ) ) x  e; + , t  1; +  −4 + m (mt − ) −4 + m   , t  1; +  0, t  1; +   m   t  ( ) ( )  m  m      m  −2   m  − m  0;   ( ) Câu 53: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 − x + ( 4m − ) x + nghịch biến khoảng ( −; −1) 3  A  −; −  4  B  0; + ) C ( −; 0   D  − ; +    Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 34 Lời giải Chọn A Ta có y  = −3x − 12x + 4m − Để hàm số nghịch biến ( ( −; −1) khoảng ) y = −3x − 6x + 4m −  x  −; −1 ( () )  4m  3x + 12x + x  −; −1  4m  f x , ( −;−1 () f x = 3x + 12x + () () Ta có f ' x = 6x + 12; f ' x =  x = −2 Khi đó, ta có bảng biến thiên −3 ( ) Suy f x = −3  4m  −3  m  ( −;0 ( ) Câu 54: Cho hàm số y = −x + 3x + m + x − ( m tham số thực) Tìm m để hàm số cho ( ) nghịch biến 0; A m  −4 B m  −4 C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có: y  = −3x + 6x + m + Hàm số cho ( 0;2)  y  0, x  ( 0;2 )  m +  3x nghịch ( ) biến − 6x = f (x ), x  0;2 BBT hàm số f (x ) x 012 Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 35 00 -3 f(x) ( ) Từ BBT ta thấy m +  f (x ), x  0;2  m +  −3  m  −4 Câu 55: Tìm tập giá trị m để hàm số y = ( ) ( C ( −; −2) ) ( ) ln x − m đồng biến khoảng e; + m ln x − ( ) ) A −; −2  2; + B −; −2  4; + ) D 2; + Lời giải Chọn B ( ) ( ) Đặt t = ln x , x  e; +  t  1; + yt = Ta có yx = yt.tx = Hàm ( −4 + m     x mt −   ( đồng số ) t −m mt − ) biến ( khoảng ( e; +)  −4 + m   yx =   0,  x   mt − ( ) ) x  e; + , t  1; +  −4 + m (mt − ) −4 + m   , t  1; +  0, t  1; +   m   t  ( ) ( )  m  m      m  −2   m  − m  0;   ( ) Câu 56: Có giá trị nguyên tham số ( ) m   −2020; 2020    để hàm số y = x + − mx − đồng biến − ; +  A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Lời giải Chọn D Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 36 TX Đ : D = x y = x2 + −m  y   , x  Hàm số đồng biến x ( ) Xét f x = x2 + () m  x x +1 , x  (1 ) () lim f x = −1 ; lim f x = x →− () f x = (x x →+ ) +1 Ta có: m  x +1 x x +1 2  , x  , x  nên hàm số đồng biến  m  −1 Mặt khác m   −2020;2020   m   −2020; − 1     Vậy có 2020 số nguyên m thoả điều kiện Câu 57: Tìm tất giá trị m để hàm số y = cos 2x + mx đồng biến A m > C m  B m < D m  Lời giải Chọn D Phương pháp () ( ) () ( ) Hàm số y = f x đồng biến a;b  f ' x    a;b hữu hạn điểm Cách giải TXĐ: D = Ta có: y ' = −2 sin 2x + m Để hàm số đồng biến  m  sin 2x x   y '  x   m   −2 sin 2x + m  x  Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 37 Câu 58: Cho hàm số y = mx + , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham 2x + m ( ) số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A  m \ −   2 Tập xác định D = mx + m2 −  y' = Xét hàm số y = 2x + m 2x + m ( ) ( ) Điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 m −  −2  m   y'  0, x  0;1  − m       m  0m 2  m  −  0;1    m  m  −2    −    ( ) ( ) Vì m  nên m = m = ( ) Câu 59: Cho hàm số f x = mx + (m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số 3x + m  1 6 cho nghịch biến khoảng  −;  ?  A B C D Lời giải Chọn C ( ) Ta có: f x = () Có f  x =  −m  mx + có TXĐ: D = R \   3x + m   m2 − ( 3x + m ) Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 38 ( ) f  x   1  Hàm số cho nghịch biến  −;    −m  1 6  − ;     6   m −  −3  m      −m    −3  m  −   m  −     Mà m  Z  m  −2; −1 Câu 60: Số giá trị nguyên tham số m   −2020;2020 mx + 7mx − 15x − m + giảm nửa khoảng [1; +) ? A 2020 B 2021 C 2022 cho hàm số y= D 2019 Lời giải Chọn B Tập xác định D = , y ' = mx + 14mx − 15 Hàm số giảm nửa khoảng [1; +)  mx + 14mx − 15  0, x  m  15 = g(x ), x  (1) x + 14x Ta có: g '(x ) = ( −15 2x + 14 (x + 14x ) )  0, x  ) Lập bảng biến thiên g(x ) 1; + Vậy m  Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao Câu 61: Tìm y= tập S hợp tất ( giá trị tham số m thực ) để hàm 39 số x − m + x + m + 2m x − nghịch biến khoảng −1;1 ( ) A S =  −1; 0 (   B S =  ) D S = 0;1 C S = −1 Lời giải Chọn C ( ( ) Ta có y  = x − m + x + m + 2m ( ) ( ) x = m m x = m +  ) Xét y  =  x − m + x + m + 2m =   ( ) Hàm số nghịch biến khoảng m; m + m ( ) ( ( ) ) Để hàm số nghịch biến khoảng −1;1 −1;1  m; m + m  −1  Nghĩa là: m  −1   m +  −1   m = −1 1  m +  Câu 62: Gọi S ( tập ) hợp ( giá nguyên trị ) dương ( m để ) hàm số y = x − 2m + x + 12m + x + đồng biến khoảng 2; +  Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D = ( ) y = 3x − 2m + x + 12m + Hàm số đồng ( ) biến (2; +  ) khoảng ( y  , ( x  2; +  ) )  3x − 2m + x + 12m +  , x  2; + Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 40 ( ) 3x − 2m + x + 12m +   m  ( ) () ( 3x − 6x + ( ) 12 x − (2; +  ) ( ( ) ) 3x − 6x + với x  2; +  12 x − Xét hàm số g x = g x = 3x − 6x + , x  (2; +) 12 x − 2 ) (  với x  2; +  ( () ) ) ()  hàm số g x đồng biến khoảng () Do m  g x , x  2; +   m  g  m  Câu 63: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = (1; + ) A B 12 log x − đồng biến khoảng log x − m D C Vô số Lời giải Chọn D ( ) Đặt t = log3 x Hàm số t = log3 x đồng biến 0; + ( ) ( ) Với x  1; +  t  0; + () Hàm số trở thành y = f t = Để hàm số y = t −2 −m +  y = f  t = t −m t −m () ( ) log x − đồng biến khoảng 1; + hàm số y = f t đồng biến log x − m ( ) () −m +  m    m  m  m  0; +   Do khơng tồn giá trị ngun dương m thỏa mãn yêu cầu ( ) 0; +   ( ) mx − ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số x − 2m cho đồng biến khoảng (1; +)? A B C D Câu 64: Cho hàm số y = Lời giải Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 41 Chọn B   Tập xác định D = \ 2m −2m + y= (x − 2m ) ( ) Hàm số đồng biến 1; + −1  m  y   0, x  D −2m +      −1  m   2m  2m  1; + m   ( )  Mà m  nên m  M 2x − có đồ thị C Tìm C điểm M cho tiếp tuyến x −2 ( ) ( ) (C ) cắt hai tiệm cận (C ) A , B cho AB ngắn Câu 65: Cho hàm số y =  3 2 (  )  5 3 ( ) ( )( ) B  −1;  ; 3; A  0;  ; 1; −1  C 3; ; 1;1  5 2 ( ) D  4;  ; 3;  Lời giải Chọn C 2x − = nên y = tiệm cận đứng x →+ x − Ta có lim y = lim x →+ lim y = + nên x = tiệm cận đứng x →2+  Lấy M  x ;   2x −    C với C đồ thị hàm số x −  ( ) ( ) ( ) Phương trình tiếp tuyến M là: y = y x x − x + y0 ( 0) y = −1 (x −2 ( ) x − x0 + ) 2x − x0 − Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 42  2x −   x −  ; cắt tiệm cận ngang B x0 − 2;2   ( Tiếp tuyến M cắt tiệm cận đứng A  2; ) AB = (2x −4 ) 2   −2     +   =  x − +     (Theo bất đẳng thức  x − x −       ( ) Cô-si) ( Dấu = xảy x − ) 2 x =   =  Vậy M(1;1) M (3; 3)  x −2 x =     ( ) Câu 66: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 6x + m + x + 10 đồng ( ) biến khoảng 0; + ? A m  −5 C m  −5 B m  D m  Lời giải Chọn D Ta có y  = 3x − 12x + m + ( ) Hàm số đồng biến 0; +  3x − 12x + m +  0, x  (0; +)  m  −3x + 12x − = g(x ), x  (0; +) ( ) Lập bảng biến thiên g(x ) 0; + Vậy m  Câu 67: Có tất số nguyên m để hàm số y = định nó? A B (m + 1) x − đồng biến khoảng xác x −m C D Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 43 Lời giải Chọn C TXĐ: D = y =   \ m −m − m + ( x −m ) ( Để hàm số đồng biến khoảng xác định ta cần tìm m để y   −;m ( ) ) m; +  dấu " = " xảy hữu hạn điểm khoảng ĐK: −m − m +   −2  m  Vì m  Câu 68: Cho hàm số y = m x − − x −1 −m   nên m  −1, Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng (2;17) ? A B C D Lời giải Chọn C x −  t = Đặt t = x −1  0, x  (2;17)  t hàm đồng biến t  (1; 4) Khi tốn phát biểu lại là: “Có giá trị nguyên m để hàm số y= mt − đồng biến khoảng (1; 4) ” t −m Yêu cầu toán tương đương:  m   m  (1; 4)  −m +  y =  0, t  (1; 4)     m  (t − m ) −m +  −3  m     m  −3  m  ⎯⎯⎯ → m  −2; −1; 0;1 : có giá trị m thỏa mãn ( ) ( ) Câu 69: Hỏi có số nguyên m để hàm số y = m − x + m − x − x + nghịch biến ( ) khoảng −; + ? A B C D Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao 44 Lời giải Chọn A TH1: m = Ta có: y = −x + phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến Do nhận m = TH2: m = −1 Ta có: y = −2x − x + phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến Do loại m = −1 TH3: m  1 Khi ( Hàm số nghịch biến khoảng −; +  y   x  ( ) dấu “=” xảy hữu hạn điểm ) ( )  m − x + m − x −  , x   a  m −  m −     2    m − + m −   m − 4m +  −1  m  1    − m 1 −  m   ( Vì m  ) ( ) ( )( ) nên m = Vậy có giá trị m nguyên cần tìm m = m = Hoàng Trung Tú ... Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao mx − ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số x − 2m cho đồng biến khoảng (1; +)? A B C D Câu 13: Cho hàm số y = Lời giải Chọn... tham số m thỏa mãn () Câu 28: Cho hàm số y = f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Hoàng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện đề thi thử nâng cao () ( 19 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g... thỏa mãn ( ) Câu 37: Cho hàm số f x = m sin x + ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để sin x + m  hàm số cho nghịch biến  0;  A B  ? 2 C D Lời giải Hồng Trung Tú Nhóm Pi – Group luyện