Tự Tương Quan Trong Phân Tích Hồi Quy

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TỰ TƯƠNG QUAN TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN ThS DƯƠNG THỊ TUYỀN PHAN THÙY LINH (BỘ MƠN TỐN – KHOA KHTN) NGÀNH: TỐN THỐNG KÊ CẦN THƠ - 05/2010 LỜI CẢM ƠN - -Em xin chân thành cám ơn thầy mơn tốn thầy khoa Khoa Học Tự Nhiên, trường Đại Học Cần thơ tận tình giảng dạy truyền đạt kiến thức cho em suốt khoảng thời gian học tập vừa qua Em xin chân thành cảm ơn cô Trần Ngọc Liên, trưởng khoa Khoa Học Tự Nhiên trường Đại Học Cần Thơ tạo điều kiện cho em tiếp xúc thực tế, để tìm hiểu học hỏi kỹ kinh nghiệm công việc, sống Em xin gửi lời cảm ơn đến anh chị Ngân Hàng Nông Nghiệp Và Phát Triển Nông Thơn Huyện Vị Thủy tận tình giúp đỡ bảo em suốt khoảng thời gian thực tập Đặc biệt trình làm luận văn em gặp khơng khó khăn bảo nhiệt tình, quan tâm giúp đỡ Dương Thị Tuyền, Bộ mơn tốn, khoa Khoa Học Tự Nhiên, trường đại học Cần Thơ, giúp em nhiều việc hoàn thành luận văn, em chân thành biết ơn cô Em xin chân thành gửi đến ba mẹ người thân gia đình lịng biết ơn sâu sắc, cảm ơn ba mẹ tạo điều kiện để em tiếp tục học tập đến ngày hôm nay, cảm ơn lời động viên, an ủi, chia s ẻ thành viên gia đình, bạn bè giúp em vượt qua khó khăn , để em hồn thành tốt luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Cần Thơ, tháng năm 2010 Phan Thùy Linh MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU PHẦN NỘI DUNG Chương MƠ HÌNH HỒI QUY BIẾN 1.1 Mơ hình hồi quy tổng thể biến 1.2 Mơ hình hồi quy mẫu biến 1.3 Phương pháp bình phương nhỏ 1.3.1 Ước lượng tham số 1.3.2 Hệ số xác định 1.3.3 Hệ số tương quan r 1.3.4 Phương sai sai số chuẩn ước lượng Chương MƠ HÌNH HỒI QUY P BIẾN 10 2.1 Mơ hình hồi quy tổng thể 10 2.2 Mô hình hồi quy mẫu 10 2.3 Phương pháp bình phương nhỏ 11 2.3.1 Ước lượng tham số 11 2.3.2 Hệ số xác định hệ số tương quan r 12 2.3.3 Phương sai sai số chuẩn ước lượng 12 Chương TỰ TƯƠNG QUAN 16 3.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan 16 3.1.1 Tự tương quan 16 3.1.2 Nguyên nhân khách quan 16 3.1.3 Nguyên nhân chủ quan 18 3.2 Ước lượng bình phương nhỏ có tự tương quan 21 3.3 Ước lượng tuyến tinh không chệch tốt có tự tương quan 24 3.4 Hậu việc sử dụng phương pháp OLS có tự tương quan 25 3.5 Phát tự tương quan 27 3.5.1 Phương pháp đồ thị 28 3.5.2 Kiểm định đoạn mạch 29 3.5.3 Kiểm định χ tính độc lập phần dư 31 3.5.4 Kiểm định d Durbin-Waston 33 3.5.5 Kiểm định Brecisch-Godfrey (BG) 36 3.5.6 Kiểm định Durbin h 37 3.6 Các biện pháp khắc phục tự tương quan 40 3.6.1 Khi cấu trúc tự tương quan biết 42 3.6.2 Trường hợp ρ chưa biết 45 3.6.2.1 Ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston 45 3.6.2.2 Ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston bước 46 3.6.2.3 Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt để ước lượng ρ 48 Chương BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 54 PHẦN KẾT LUẬN LỜI NÓI ĐẦU - Mơ hình hồi quy thường dùng để thể mối quan hệ biến, sở mà đưa phân tích dự báo cho vấn đề cần nghiên cứu Trong thực tế, có nhiều vấn đề cần phân tích đưa dự báo mang tính thiết thực đời sống Chẳng hạn, nghiên cứu vấn đề mức chi tiêu hộ gia đình, thấy rõ mối quan hệ việc chi tiêu, thu nhập bình quân số người hộ gia đình, mối quan hệ việc chi tiêu có chịu ảnh hưởng giới tính hay không? Mối quan hệ biến mơ tả mơ hình hồi quy tuyến tính, q trình ước lượng mơ hình khơng phải lúc mong muốn, mơ hình dự báo đưa bị sai lệch nhiều nguyên nhân, chẳng hạn như: tượng đa cộng tuyến, phương sai nhiễu thay đổi, … tương quan nhiễu ngun nhân ảnh hưởng xấu đến mơ hình Để có mơ hình tốt, mang đến kết dự báo đáng tin cậy việc khắc phục nguyên nhân xấu, làm ảnh hưởng đến mơ hình điều cần thiết Cũng thế, phải hiểu rõ ngun nhân làm cho mơ hình bị sai lệch? Làm để khắc phục nó? Một biết đư ợc đâu ngun nhân làm mơ hình xấu đưa giải pháp khắc phục Một nguyên nhân tự tương quan Vậy tự tương quan xảy ảnh hưởng đến mơ hình? Ta ước lượng mơ hình hồi quy phương pháp bình phương nhỏ có tự tương quan hay không? Làm để phát tự tương quan? Cách khắc phục nào? Đây vấn đề mà đề tài cần nghiên cứu làm rõ Đề tài mang tên: “Tự tương quan phân tích hồi quy” CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 1.1 Mơ hình hồi quy tổng thể hai biến Trong mơ hình hồi quy, biến phụ thuộc có th ể giải thích nhiều biến độc lập Nếu nghiên cứu mơ hình có biến phụ thuộc bị ảnh hưởng biến độc lập mơ hình gọi mơ hình hồi quy biến.Và hai biến có mối quan hệ tuyến tính mơ hình lúc gọi mơ hình hồi quy tuyến tính Hàm hồi quy tổng thể có dạng Yt = β1 + β X t + U t (PRF) Với Y : biến phụ thuộc Yt : giá trị cụ thể biến phụ thuộc X : biến độc lập X t : giá trị cụ thể biến độc lập U t : sai số ngẫu nhiên thời điểm t β1 , β : tham số β1 : tung độ gốc hàm hồi quy tổng thể, giá trị trung bình biến phụ thuộc Y biến độc lập X = β : tốc độ hàm hồi quy tổng thể, lượng thay đổi trung bình Y X tăng lên giảm xuống đơn vị 1.2 Mơ hình hồi quy mẫu hai biến ^ ^ Y t =+ β β X t + et (SRF) Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên hàm hồi quy mẫu có dạng: ^ ^ ^ Y= β1+ β Xt t 1.3 Phương pháp bình phương nhỏ (OLS -Ordinary Least Square)  Các giả thiết phương pháp bình phương nhỏ nhất: + Các giá trị X t cho trước không ngẫu nhiên + Các sai số U t đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trung bình + Các sai số U t đại lượng ngẫu nhiên có phương sai khơng đổi + Khơng có tương quan U t + Khơng có tương quan U t X t 1.3.1 Ước lượng tham số ^ ^ Cơng thức tính β1 , β tính sau: n n ∑ X Y − nXY ∑ x y t t t t ^ =t =t n n 2 t t =t =t β = = ∑X ^ ∑x  x= Xt − X t ^ β1= Y − β X Với:  Yt − Y  y= t 1.3.2 Hệ số xác định Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yt với giá trị trung bình chúng TSS = ∑( n ) ∑Y Yt − Y = n =t =t t ( ) −n Y Tổng bình phương tất sai lệch giá trị biến Y tính theo hàm hồi quy mẫu với giá trị trung bình Phần đo độ xác hàm hồi quy 2 ^   ^  − Y Y  t  =  β  ∑ xt ∑     t1 =t = ESS = n n Tổng bình phương tất sai lệch giá trị quan sát biến Y giá trị nhận từ phương trình hồi quy mẫu ^    Yt − Yt  ∑  =t =t  = RSS n et2 ∑= n Người ta chứng minh rằng: TSS = ESS + RSS Hệ số xác định: (0 ≤ R ESS TSS R2 = ≤ 1) + R → : X Y khơng có quan ệh, tức mơ hình khơng phù hợp với mẫu nghiên cứu + R → : Mơ hình phù hợp với mẫu nghiên cứu 1.3.3 Hệ số tương quan r Là số đo mức độ chặt chẽ quan hệ tuyến tính X Y xác định biểu thức sau: n ( )( ) n ∑ X t − X Yt − Y ∑ xt yt =t =t = R = ∑( X n =t t −X ) ∑ (Y − Y ) n n n t =t =t ∑x ∑y t =t t 1.3.4 Phương sai sai số chuẩn ước lượng n ^ Var( β ) = ∑X t =1 n t n∑ xt2 ^ ^ se( β ) = var( β1 ) σ2 , t =1 σ2 ^ Var( β ) = ∑x t =1 Trong ^ n ^ se( β ) = var( β ) , t  x= Xt − X t σ = var(U t )  Yt − Y  y= t Trong công thức σ chưa biết σ sử dụng ước n lượng không chệch Sai số tiêu chuẩn: ^ σ2 = ^ ∑e t =1 t n−2 ^ σ = σ2 Ví dụ 1.1: Sau bảng tiêu dùng cá nhân tính theo giá so sánh 1994 Việt Nam (đơn vị: tỷ đồng) Bảng 1: Bảng tiêu dùng cá nhân tính theo giá so sánh 1994 Việt Nam Tổng sản phẩm nước GDP (X) 195.567 213.833 231.264 244.596 256.272 273.666 292.535 313.247 336.243 Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Chi tiêu tiêu dùng cá nhân (Y) 142.916 155.909 165.125 172.498 176.976 182.42 190.577 205.114 221.545 Nguồn: số liệu Tổng cục thống kê Việt Nam Áp dụng cơng thức ta có bảng sau: Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Tổng Xt Yt X t Yt Xt2 Y 2t 195.567 213.833 231.264 244.596 256.272 273.666 292.535 313.247 336.243 2357.223 142.916 155.909 165.125 172.498 176.976 182.42 190.577 205.114 221.545 1613.08 27949.653 33338.489 38187.468 42192.321 45353.993 49922.152 55750.443 64251.345 74492.955 431438.82 38246.451 45724.552 53483.038 59827.203 65675.338 74893.08 85576.726 98123.683 113059.36 634609.43 20424.983 24307.616 27266.266 29755.56 31320.505 33277.056 36319.593 42071.753 49082.187 293825.52 = X X ∑ = = Y Y ∑ = ^ β2 = 2357.223 = 261.914 t n 1613.08 = 179, 231 t n X Y − nXY ∑ = ∑ X − n( X ) t t t ^ 431438.82 − 9* 261.914*179.231 0.520 = 634609.43 − 9* ( 261.914 ) ^ β1 =− Y βX= 179.231 − 0.5197 * 261.914 = 43.090 Ta mơ hình sau: ^ = Yt 43.090 + 0.520 X t 10 Ta ước lượng tham số mơ hình SPSS: a Coefficients Unstandardized Coefficients Model B (Constant) GDP (X) Std Error 43.090 5.858 520 022 Standardized Coefficients Beta t 994 Sig 7.356 000 23.564 000 a Dependent Variable: CHI TIEU TIEU DUNG CA NHAN (Y) Hình 1: Biểu đồ phân tán GDP (X) tiêu dùng cá nhân (Y) Việt Nam (1995-2003)  Ý nghĩa mơ hình ước lượng: - Nếu GDP tăng lên tỷ đồng chi tiêu tiêu dùng cá nhânạit Việt Nam tăng lên 0.052 tỷ đồng (trong điều kiện yếu tố khác không đổi) - Nếu GDP không tăng khơng giảm trung bình 43.090 yếu tố khác t ( X t = ) GDP ăng 48  Ước lượng mơ hình hồi quy bội theo biến độc lập: X t , X t −1 , Yt −1 Model Summary R R Square a 996 998 Model Adjusted R Square 995 Std Error of the Estimate 9316 a Predictors: (Constant), yt1, NSLD, xt1 ANOV Ab Model Regres sion Residual Total Sum of Squares 7837.051 33.849 7870.900 df 39 42 Mean S quare 2612.350 868 F 3009.867 Sig .000a a Predic tors: (Constant), yt1, NSLD, x t1 b Dependent Variable: TIE NLUONG Coefficients a Model Unstandardized Coefficients B Std Error 6.427 2.142 421 123 -.312 150 830 071 (Constant) NSLD xt1 yt1 Standardized Coefficients Beta 602 -.438 837 t 3.001 3.415 -2.078 11.764 Sig .005 002 044 000 a Dependent Variable: TIENLUONG Ta mơ hình sau: Yt = 6.427 + 0.421X t − 0.312 X t −1 + 0.830Yt −1 + U t ^ Yt = 6.427 + 0.421X t − 0.312 X t −1 + 0.830Yt −1 Do hệ số hồi quy Yt ước lượng ρ , nên ta có: ^ ρ = 0.830 Ta tiến hành ước lượng hồi quy Yt = β + β X + εt * Và * * * t = Y1* Y1 − ρ = X 1* X 1 − ρ ^  * Yt = Yt − ρ Yt −1 Với  ^  Χ*t =Χ t − ρ Χ t −1 49 Xử lý số liệu SPSS ta được: Model Summary Model R 881a Adjusted R Square R Square 777 Std Error of the Estimate 772 1.684860272 a Predictors: (Constant), xsao ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square Regression 415.034 415.034 Residual 119.228 42 2.839 Total 534.262 43 F Sig 146.203 a 000 a Predictors: (Constant), xsao b Dependent Variable: ysao Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model B Std Error (Constant) 4.449 1.025 751 062 xsao Standardized Coefficients Beta t 881 Sig 4.342 000 12.091 000 a Dependent Variable: ysao Ta mơ hình: Yt * = 4.449 + 0.751X t* + ε t ^ Hay: = Yt * 4.449 + 0.751X t* Ta xét thử giá trị d sau tiến hành khắc phục tự tương quan: n = Tính d ∑ (U t =2 − U t −1 ) 128.0837 = = 1.0742 n 119.2309 ∑U t t t =1 ^ Với: U=t Yt − Yt 3.6.2.3 Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt để ước lượng ρ  Bước 1: Ước lượng mơ hình phương pháp OLS thu phần dư U t  Bước 2: Sử dụng phần dư để ước lượng hồi quy = U t ρU t −1 + ε t (14) 50 ^  Bước 3: Sử dụng ρ thu từ phương trình để ước lượng phương trình sai phân tổng quát: ^ ^ ^ ^ ^ ^ Yt − ρ Yt= β1 (1 − ρ ) + β ( Χ t − ρ Χ t −1 ) + (U t − ρ U t −1 ) −1 = β1 (1 − ρ ) + β ( Χ t − ρ Χ t −1 ) + Vt Đặt ^ Yt *= Yt − ρ Yt −1 ^ Χ*t =Χ t − ρ Χ t −1 ^ = β1* β1 1 − ρ    * β2 = β2 Ta ước lượng hồi quy Yt * = β1* + β 2* X t* + Vt (15) ^  Bước 4: Vì chưa biết ρ thu từ (14) có phải ước ^ ^ lượng tốt ρ hay không Ta giá trị ước lượng β1* β 2* thu từ (15) vào mơ hình hồi quy gốc Yt = β1 + β X t + U t để thu phần dư U t* U t * =Yt − ( β1* + β 2* X t ) Ước lượng phần tử hồi quy tương tự với (14) = U t* ρU t*−1 + w t ^ ρ ước lượng vòng ρ Thủ tục tiếp tục đến ước lượng ρ khác lượng nhỏ, chẳng hạn nhỏ 0.05 0.005 Ví dụ 3.16 : Ta khắc phục tự tương quan số liệu “Bảng 7: Chỉ tiêu tiền lương thực tế suất lao động khu vực kinh doanh Mỹ” Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt để ước lượng ρ :  Ước lượng mơ hình phương pháp OLS thu phần dư U t ta thu bảng  Sử dụng phần dư để ước lượng hồi quy = U t ρU t −1 + ε t 51 Model Summary R Square R 781 884a Model Adjusted R Square 776 Std Error of the Estimate 1.014737 a Predictors: (Constant), ut ANOV Ab Model Sum of Squares 150.840 42.217 193.057 Regres sion Residual Total df 41 42 Mean S quare 150.840 1.030 F 146.490 Sig .000a a Predic tors: (Constant), ut b Dependent Variable: u Coeffi cientsa Model Unstandardized Coeffic ients B St d E rror 022 155 871 072 (Const ant) ut St andardiz ed Coeffic ients Beta 884 t 145 12.103 Sig .885 000 a Dependent Variable: u Ta mơ hình sau:= U t 0.022 + 0.871U t −1 ^ Ta ρ = 0.871 ^  Ta dùng ρ ước lượng hồi quy Yt* = β1* + β 2* X t* + Vt Model Summary R R Square 864a 747 Model Adjusted R Square 741 Std Error of the Estimate 1.61372 a Predictors: (Constant), xs Coeffi cientsa Model Unstandardized Coeffic ients B St d E rror 2.987 921 784 070 (Const ant) xs St andardiz ed Coeffic ients Beta 864 a Dependent Variable: ys Ta mơ hình sau: Yt* = 2.987 + 0.784 X t* + Vt ^ hay = Yt * 2.987 + 0.784 X t* t 3.245 11.139 Sig .002 000 52 ^ ^  Thay β1 = 2.987 , β = 0.784 vào mơ hình hồi quy gốc Yt = β1 + β X t + U t Ta thu phần dư U t * Với U t * =Yt − ( β1* + β 2* X t ) Ta bảng giá trị U t * U t −1* : U t* U t −1* U t* U t −1* 37.49 76.64 77.93 52.09 37.49 79.47 76.64 53.10 52.09 76.89 79.47 54.62 53.10 77.36 76.89 56.05 54.62 79.00 77.36 57.59 56.05 81.15 79.00 58.64 57.59 83.08 81.15 60.79 58.64 83.65 83.08 63.23 60.79 82.40 83.65 65.02 63.23 82.72 82.40 67.35 65.02 83.91 82.72 67.94 67.35 84.44 83.91 68.05 67.94 86.41 84.44 70.51 68.05 85.61 86.41 72.01 70.51 85.66 85.61 73.60 72.01 84.27 85.66 71.47 73.60 85.28 84.27 73.51 71.47 88.76 85.28 75.46 73.51 90.87 88.76 77.15 75.46 93.84 90.87 78.04 77.15 95.53 93.84 77.93 78.04 93.56 95.53  Ước lượng phần tử hồi quy tương tự với (14) Với = U t* ρU t*−1 + w t Model Summary Model R R Square 982a 964 a Predictors: (Constant), ut Adjusted R Square 964 Std Error of the Estimate 2.20689 53 ANOV Ab Model Regres sion Residual Total Sum of Squares 5412.861 199.684 5612.545 df 41 42 Mean S quare 5412.861 4.870 F 1111.392 Sig .000a a Predic tors: (Constant), u3t b Dependent Variable: u3 Coeffi cientsa Model Unstandardized Coeffic ients St d E rror B 8.725 2.037 900 027 (Const ant) ut St andardiz ed Coeffic ients Beta 982 t 4.284 33.338 Sig .000 000 a Dependent Variable: u Ta mơ hình sau:= U t* 8.725 + 0.9U t*−1 ^ ^  Trong bước lập thứ ρ(1) = 0.871 , bước lập thứ ρ( 2) = 0.900 ^ ^ Hai giá trị chênh lệch ρ( 2) − ρ(1) = 0.9 − 0.871 = 0.029 < 0.05 nên quy trình chấm dứt  Nhận xét - Trước khắc phục tự tương quan n ∑ (U − U t −1 ) 45.511228 + d t =2 = = = 0.214 n 213.015663 ∑U t t t =1 + Residual Sumof Squares = 212.950 - Sau khắc phục tự tương quan  Khi cấu trúc tự tương quan biết: + d = 1.097 + Residual Sumof Squares = 123.963  Ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston: + d = 1.066 + Residual Sumof Squares = 102.430  Ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston bước + d = 1.0742 54 + Residual Sumof Squares = 33.849 - Nếu d = tồn tự tương quan dương hồn hảo ta thấy sau khắc phục giá trị d tăng lên đáng kể - Tổng bình phương phần dư giảm, điều chứng tỏ mơ hình lúc sau phù hợp 55 CHƯƠNG BÀI TOÁN ỨNG DỤNG Sau bảng số liệu thu thập thông qua người sử dụng thẻ ATM Như biết số lần sử dụng thẻ bình quân tháng phụ thuộc nhiều nhân tố như: số tiền có thẻ (số tiền gửi từ gia đình), số tiền rút lần sử dụng thẻ, địa điểm rút thẻ, số thẻ dùng,…Dưới bảng số liệu gồm 40 mẫu với Y: Số lần sử dụng thẻ bình quân tháng X1: Số tiền thẻ (tiền gửi từ gia đình) X2: Số thẻ ATM sử dụng X3: Số tiền rút trung bình lần X4: Khoảng cách chỗ sv nơi đặt máy X5: Đánh giá chung chất lượng máy ATM 1: Khơng tốt 2: Bình thường 3: Tốt X6: Sử dụng chức khác thẻ việc rút tiền (chuyển khoản, nạp tiền trực tiếp vào thẻ…) Bảng 8: Bảng số liệu 40 người sử dụng thẻ ATM (đơn vị: triệu đồng) STT 10 11 12 13 14 Y 2 3 2 X1 1.8 1.5 1.5 1.6 1.2 1.2 1 1.2 1.1 X2 1 1 2 1 X3 0.6 0.7 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 0.6 0.3 0.2 0.2 X4 0.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 X5 3 3 2 2 X6 0 0 0 1 0 56 STT 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Y 2 3 3 2 2 2 2 X1 1.5 1 1 1 1.2 1.4 1.5 0.8 1 0.8 1.5 1.6 0.8 1.2 1.5 0.6 X2 1 1 2 1 1 1 1 1 X3 0.4 0.35 0.5 0.5 0.2 0.5 0.3 0.3 0.7 0.5 0.4 0.5 0.3 0.4 0.4 0.9 0.5 0.8 0.4 0.6 0.7 0.5 X4 0.5 1.5 1.5 1.5 0.5 1.5 1.5 1.5 2.5 1.5 1.5 2.5 2.5 1.5 1.5 0.5 0.5 0.5 2.5 2.5 1.5 0.5 0.5 2.5 1.5 X5 2 3 2 2 2 3 3 X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bằng phần mền SPSS ta sử lý số liệu bảng sau: Model Summary Model R Adjusted R Square R Square Std Error of the Estimate 840a 706 652 5926 a Predictors: (Constant), SDKHAC, TNBQ the, CLTHE, KC, STSD, STRUT ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square Regression 27.785 4.631 Residual 11.590 33 351 Total 39.375 39 a Predictors: (Constant), SDKHAC, TNBQ the, CLTHE, KC, STSD, STRUT b Dependent Variable: SLSD the F 13.186 Sig .000a 57 Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model B Std Error (Constant) 2.535 524 TNBQ the 1.610 308 074 STSD STRUT Standardized Coefficients Beta t Sig 4.835 000 588 5.233 000 149 050 498 622 -3.733 435 -.934 -8.579 000 KC -.108 135 -.079 -.801 429 CLTHE -.025 147 -.017 -.169 867 262 244 105 1.072 292 SDKHAC a Dependent Variable: SLSD the - Kiểm tra tương quan nhiễu kiểm định d DurbinWaston n = d ∑ (U t =2 − U t −1 ) 12.97756 = = 1.119741 n 11.58978 ∑U t t t =1 Với n = 40 (số quan sát), k ' = (số tham số ước lượng không kể hệ số chặn) Tra bảng “Thống kê d – Durbin-Waston” ta dU = 1.854 , d L = 1.175 Ta thấy: < d < d L => Bác bỏ g iả thiết H (khơng có ựt tương quan dương), điều có nghĩa tồn tự tương quan dương - Khắc phục tự tương quan phương pháp ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston + Ước lượng ρ : ^   d    ρ ≈ 1 −  = 1 − 1.119741   = 0.4401296  ^ + Với ρ = 0.4401296 ta tiếp tục ước lượng mơ hình phương trình sai phân tổng quát ^ Với Χ*t =Χ t − ρ Χ t −1 , ^ Yt *= Yt − ρ Yt −1 Xử lý phần mềm SPSS ta kết sau: Model Summary Model R 898a R Square 806 Adjusted R Square 771 Std Error of the Estimate 598432529 58 Model Summary Model R Adjusted R Square R Square Std Error of the Estimate 898a 806 771 598432529 a Predictors: (Constant), x6sao, x4sao, x3sao, x5sao, x2sao, x1sao ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square Regression 49.213 8.202 Residual 11.818 33 358 Total 61.031 39 F Sig .000a 22.903 a Predictors: (Constant), x6sao, x4sao, x3sao, x5sao, x2sao, x1sao b Dependent Variable: ysao Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model B Std Error (Constant) 1.328 267 x1sao 1.922 277 x2sao 078 146 x3sao -4.083 367 x4sao -.168 155 x5sao -.072 x6sao 406 Standardized Coefficients Beta t Sig 4.979 000 6.936 000 048 533 598 -.980 -11.125 000 -.090 -1.082 287 123 -.047 -.581 565 221 156 1.835 076 679 a Dependent Variable: ysao ^* Ta mơ hình sau: Y t = 1.328 + 1.922 X 1*t + 0.078* X 2*t − 4.083* X 3*t −0.168* X 4*t − 0.072* X 5*t + 0.406* X 6*t Lúc ta có tỷ số d n = d ∑ (U t =2 − U t*−1 ) 24.74786 = = 2.104041 n 11.76206 ∑U t*2 * t t =1 Ta thấy lúc đầu d = 1.119741 , mơ hình xuất tự tương quan, sau tiến hành khắc phục tự tương quan phương pháp ước lượng ρ dựa thống kê d – Durbin-Waston ta tỷ số d = 2.104041 Với dU < d < − dU (1.854 < d < 2.146), => Chấp nhận H , điều có nghĩa khơng tồn tự tương quan âm dương bậc nhiễu 59 PHẦN KẾT LUẬN Như thấy, trình ước lượng mơ hình để tìm mối quan hệ biến ln xuất ngun nhân làm cho mơ hình tính xác Để ước lượng mơ hình tốt, cần phải có tản kiến thức việc ước lượng mơ hình Chẳng hạn việc xác định cỡ mẫu, cỡ mẫu khoảng xem đủ? Việc xác định biến độc lập biến phụ thuộc chưa? Các hệ số ước lượng mơ hình có đáng tin cậy khơng? Khi mơ hình hồi quy ước lượng phương pháp bình phương nhỏ địi hỏi số liệu phải thỏa giả thiết ban đầu, nhiên lúc số liệu đưa thỏa hết tất giả thiết đó, cần phải kiểm tra xem số liệu có tồn nguyên nhân làm ảnh hưởng đến độ xác mơ hình khơng Qua trình tìm hiểu đề tài “Tự tương quan phân tích hồi quy tuyến tính” góp phần giúp ta hiểu rõ tự tương quan Sự tương quan nhiễu gì? Chúng tác động đến mơ hình dự báo? Và đặc biệt biết cách phát tự tương quan, cách khắc phục tượng Nhưng tự tương quan ngun nhân làm mơ hình bị sai lệch Mơ hình cịn chịu ảnh hưởng nhiều nguyên nhân khác Chẳng hạn như: tương quan nhiễu, tượng đa cộng tuyến phân tích hồi quy, phương sai nhiễu thay đổi, … Do có điều kiện cho phép em tìm hiểu thêm nguyên nhân khác làm ảnh hưởng đến mơ hình nhằm kịp thời phát khắc phục ảnh hưởng khơng mong muốn Một ngun nhân làm mơ hình bị sai lệch khắc phục ta đưa thêm số biến vào mơ hình cần nghiên cứu, lúc mứ c độ phù hợp mơ hình tăng lên, nhiên làm mơ hình phức tạp hơn, có nhiều khuyết tật gây khó khăn việc kiểm định Nhưng khắc phục nguyên nhân đó.Và đề tài góp phần loại bỏ nguyên nhân làm ảnh hưởng xấu đến mơ hình Do q trình hồn thành lu ận văn cịn gặp nhiều khó khăn, trở ngại nên khơng tránh khỏi thiếu sót, em mong thầy thơng cảm góp ý để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! 60 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1: Tiêu dùng cá nhân tính theo giá so sánh 1994 Việt Nam Bảng 2: Bảng kết đo lường độ cholesterrol, BMI 13 Bảng 3: Chi tiêu cho nhập hàng hóa thu nhập cá nhân sau thuế Mỹ từ năm 1968 đến 1987 17 Bảng 4: Bảng kết mối quan hệ hàm lượng gỗ cứng độ căng vật liệu 19 Bảng 5: Giá chứng khoán GDP Mỹ từ năm 1970 đến năm 1987 22 Bảng 6: Số liệu tình hình tổng sản phẩm GDP (tỷ đồng) 25 nước năm 2008 27 Bảng 7: Chỉ tiêu tiền lương thực tế suất lao động khu vực kinh doanh Mỹ 40 Bảng 8: Bảng số liệu 40 người sử dụng thẻ ATM 54 61 DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình Biểu đồ phân tán GDP (X) tiêu dùng cá nhân (Y) Việt Nam năm 1995-2003 Hình 2: Đồ thị thể mối quan hệ hàm lượng gỗ cứng độ căng vật liệu 20 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO - A Tiếng Việt [1] PGS.TS Bùi Minh Trí, Kinh tế lượng, NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội [2] PGS.TS Dương Thị Tuyền , Đa cộng tuyến phân tích hồi quy , Luận văn Thạc sỹ khoa học toán học, 2003 [3] TS Nguyễn Khắc Minh, Các phương pháp phân tích & dự báo kinh tế, NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội [4] PGS.TS Nguyễn Quang Dong, Bài giảng kinh tế lượng, NXB Thống Kê Hà Nôị 3, 2003 [5] Nguyễn Thống, Kinh tế lượng ứng dụng, NXB Đại học quốc gia TP.HCM, 2000 [6] GS.TSKH Vũ Thiếu – PGS.TS Nguyễn Quang Dong, Bài tập hướng dẫn thực hành Mfit3, NXB khoa học kỹ thuật Hà Nôị, 2005 [7] ThS Phạm Trí Cao – ThS Vũ Minh Châu , Kinh tế lượng ứng dụng , NXB Thống Kê TP.HCM, 2009 B Tiếng Anh [1] Jos M.F Berge, Least squares optimization in multivariate analysis, DSWO Press,1993 ... CHƯƠNG TỰ TƯƠNG QUAN 3.1 BẢN CHẤT VÀ NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN 3.1.1 Tự tương quan gì? Tự tương quan hiểu tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian (trong số... nghiên cứu làm rõ Đề tài mang tên: ? ?Tự tương quan phân tích hồi quy? ?? 6 CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 1.1 Mơ hình hồi quy tổng thể hai biến Trong mơ hình hồi quy, biến phụ thuộc có th ể giải thích... Một nguyên nhân tự tương quan Vậy tự tương quan xảy ảnh hưởng đến mơ hình? Ta ước lượng mơ hình hồi quy phương pháp bình phương nhỏ có tự tương quan hay khơng? Làm để phát tự tương quan? Cách khắc