Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp được xây dựng với 2 phần nội dung. Phần 1 là phần khái quát kiến thức trọng tâm của học kì 1, phần 2 là phần các câu hỏi thường gặp. Mời các bạn cùng tham khảo.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP  HỌC KÌ I ­ MƠN TỐN 10  NĂM HỌC 2018­2019 I. TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 1.  Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? B.   là một số vơ tỷ  A + x > C. Tôi rất mệt! D. Trời đang mưa Câu 2.  Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?  A. 5 + x =2 B.  − 17 >   C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng D. 5 +2 =8 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x + x − = có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x + x + = có nghiệm Câu 4.  Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề  " ∃x ﾡ , x = x + 1" A.  " ∀x ﾡ , x B.  " ∃x ﾡ , x + > x " x + 1" C.  " ∀x ﾡ , x = x + 1" Câu 5.  Cho hai mệnh đề D.  " ∃x ﾡ , x > x + 1"   P: '' Tứ giác ABCD là hình bình hành'' Q: ''Tứ giác ABCD là hình chữ nhật'' Hãy chọn phương án đúng A. Q => P là mệnh đề đúng B. P => Q là mệnh đề đúng C. P  Q D. Q => P là mệnh đề sai Câu 6.  Cho A là một tập hợp tùy ý. Tìm mệnh đề sai ? A.  A A = A   B A \ A = C.  A   A= D.  A = A Câu Tập hợp sau có hai tập hợp con? A { x; } B { x} C { x; y; Câu Cho A = { 1; 2;3} , số tập A } D { x; y} A B D C Câu 9.  Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?  A. 30  B. 10 .  C. 15.  D.3 { } Câu 10.  Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: S =  x R | ( x − 1) ( x − x + 3) = 3 3       B.  −1;1; �              C.  A.  1; �    3 �                          D.  { 1}          Câu 11.  Tập hợp D =  (− ; 2) ( −3; + )   là tập nào sau đây ? A. (­∞; ­3)  B. (­3; 2] .  C. (­3; 2).  Câu 12 Cho hai tập hợp A = [ −2;3] B = ( 1; + A.  A B = [ −2; + ) Tìm B.  A B = ( 1;3] ) D. (2; +∞) B A C.  A B = [ 1;3] D.  A B = ( 1;3) Câu 13 Cho tập hợp M = [ −3; 6] N = ( − ; − ) A.  ( − ; − ) [ 3; 6] ( 3; + ) Khi B.  ( − ; − ) [ 3; + ) C.  [ −3; − ) ( 3; 6] D.  ( −3; − ) Câu 14 Cho A = ( − ; 2] , B = [ 2; + ), C = ( 0;3) Chọn phát biểu sai ? B.  B C = ( 0; + C.  A B = ﾡ \ { 2} D.  B C = [ 2;3) A.  ( − ; −2] ), C = ( 0; ) Khi tập ( A ( 3; + ) B.  ( − ; −2 ) C.  [ 3; ) ) B) C [ 3; + )   D.  [ 3; 4]   Câu 16 Cho số thực a < Điều kiện cần đủ để ( − ;9a ) A.  − < a < N ( 3; ) A.  A C = ( 0; 2] Câu 15 Cho A = ( − ; −2] , B = [ 3; + M B.  − < a < C.  − ;+ a a −1 B.  m −2 C.  m D.  − a −2 Câu 18 Tập hợp giao hai tập hợp A = { x ﾡ : −1 x < 3} , B = { x ﾡ : x < 2} ? A.  ( −1; ) B.  [ 0; ) C.  ( −2;3) D.  [ −1; ) Câu 19 Cho A = [ −1;3] ; B = ( 2;5 ) Tìm mệnh đề sai ? A.  B \ A = [ 3;5 ) B.  A B = ( 2;3] C.  A \ B = [ −1; 2] D.  A B = [ −1;5] Câu 20 Cho tập A = { x ﾡ | x −1} , B = { x ﾡ | x < 3} Tập ﾡ \ ( A B ) : A.  ( − ; −1) [ 3; + ) B.  ( −1;3] C.  [ −1;3) Câu 21 Cho hai tập hợp A = ( −3;3) B = ( 0; + A.  A B = ( −3; + ) B.  A B = [ −3; + ) Tìm ) C.  A A D.  ( − ; −1] ( 3; + ) B B = [ −3;0 ) D.  A B = ( 0;3) Câu 22.  Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào ?                                             ]////////////////(                                           –1                 4 A.  ( − ; −1] ( 4; + )       B ( − ; −1) [ 4; + )      C.  ( − ; −1] [ 4; + )     D.  [ −1; ) Câu 23.  Cho  A = [ −5; 4] , B = ( −2;7 )  . Khi đó  A.   A \ B = [ −5; −2]     B A \ B = [ −5; −2 )       C.   A \ B = ( −5; −2]       D.  A \ B = ( −5; −2 )   Câu 24 Cho A = ( − ; 2] B = ( 0; + ) Tìm A\ B A.  A \ B = ( − ;0] B.  A \ B = ( 2; + C.  A \ B = ( 0; 2] D.  A \ B = ( − ;0 ) ) Câu 25 Đo độ cao h = 17,14 m 0,3m Hãy viết số quy tròn số 17,14 ? A. 17,1 B.  17,15 C. 17, D. 17 Câu 26 Cho số a = 4,1356 0, 001 Số quy tròn số gần 4,1356 A.  4,135 B.  4,13 C.  4,136 CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu 1.  Tìm tập xác định của hàm số  y = + x x−2 D.  4,14 A.  [ 0; + ) \ { 2} B.  [ 0; + ) C.  ﾡ \ { 2} Câu 2.  Tập xác định của hàm số y = x + + − x  là A.   [ −2; 4] B.   ( −2; 4]                            C.   [ 2; 4]                       D.   [ −2; )          x + 2x −1 Câu 3.  Tập xác định của hàm số  y = A.   D.  (0; + ) \ { 2}  ;3    B.   x2 + + − x  là.   −1 ;3                          C.   [ 1;3]                           D.   ;3  Câu Tập xác định hàm số y = + x + + x 1 A.  −6; −  2 B.  − ; + C.  − ; + D.  [ −6; + ) Câu Tập xác định hàm số y = − x − x A.  ( − ; 4] B.  [ 4; + C.  [ 0; 4] ) D.  [ 0; + ) Câu Tìm tập xác định hàm số y = x − x + A.  ;+ 1 B.  − ;  2 C.  ﾡ Câu Tập xác định hàm số f ( x ) = − x + D.  x −1 A.  D = ( 1;  3] B.  D = ( − ;1) C.  D = [ 1;3] D.  D   = [ 3; + ) Câu Hàm số có tập xác định tập ﾡ ? A.  y = x + x − B.  y = x −1 x +1 C.  y = x −x D.  y = Câu Hàm số sau có tập xác định ﾡ ? A.  y = 3x x −4 B.  y = x − x − − C.  y = x − x + − D.  y = x x2 + x +1 −3 x + + x Câu 10 Tập xác định hàm số y = f ( x ) = x + +1 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = A.  P = x−2 −3 x −1 x2 + x 8 B.  ﾡ \ { 2} A.  ﾡ x D.  m < Câu 14 Tìm m để hàm số y = ( −2m + 1) x + m − đồng biến ﾡ 2 A.  m < B.  m > C.  m < D.  m > Câu 15 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M ( 1; ) có hệ số góc −3 Tích P = ab ? A.  P = 13 B.  P = 21 C.  P = D.  P = −21 Câu 16 Đồ thị hàm số sau qua điểm A ( −1; ) B ( 0; −1) A.  y = x +   B.  y = x −   C.  y = 3x − D.  y = −3x − Câu 17 Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = qua điểm M ( −2; ) Giá trị a , b là: A.  a = − ;  b = 12 5 B.  a = − ;  b = − 12 12 C.  a = ;  b = − 5 5 D.  a = ;  b = 12 Câu 18 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y = ( m − 3) x + 3m + song song với đường thẳng y = x − ? A.  m = B.  m = C.  m = −2 D.  m = Câu 19 Parabol y = − x + x + có phương trình trục đối xứng A.  x = −1 B.  x = C.  x = D.  x = −2 Câu 20 Viết phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y = x − x + A.  x = B.  y = C.  y = D.  x = Câu 21 Tọa độ đỉnh I parabol y = x − x + A.  I ( −1; −4 ) B.  I ( 1;  6 ) C.  I ( 1; −4 ) D.  I ( −1;  6 ) Câu 22 Giao điểm parabol ( P ) : y = x − x + với đường thẳng y = x − A.  ( −1; ) ;  ( 2;1) B.  ( 1;0 ) ;  ( 3; ) C.  ( 2;1) ;  ( 0; −1) D.  ( 0; −1) ;  ( −2; −3) Câu 23 Đồ thị hàm số sau parabol có đỉnh I ( −1;3) A.  y = x + x − B.  y = x − x + C.  y = x + x + D.  y = x − x − Câu 24.Cho hàm số y = x − x − Trong mệnh đề sau mệnh đề A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 2; + ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( 3; + ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( − ; )  và  ( 2; + ) Câu 25 Bảng biến thiên sau hàm số ? A.  y = x − x + B.  y = −3x + x − C.  y = x + x − Câu 26 Đồ thị bên hàm số sau ? A.  y = − x − x + B.  y = x + x − C.  y = x − x − D.  y = x − x −           D.  y = x − x + CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH ­ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1. Tập nghiệm của phương trình  − x = x −  là: C.  S = A.  S={1} B.  S = Câu Phương trình x + x − = x + có nghiệm: A.  x = B.  x = 7 �  D.  S = 1; � C.  x = D.  x = Câu 3  Trong mặt phẳng   Oxy , tập hợp các điểm   M ( x; y )   biểu diễn  nghiệm  của phương trình  ax + by = c  ( a, b, c ﾡ ,  a + b > ) là  A. Đường thẳng B. Đoạn thẳng C. Tia D. Đường trịn Câu 4.  Tìm tất cả giá trị của tham số m để hai phương trình  x + =  và  x − x + m =   tương  đương A.  m > B.  m < C.  m   D.  m Câu 5.   Cho phương trình  x2 – 2(m + 1)x + m ­  3 = 0. Với giá trị  nào của m thì phương trình có   nghiệm x = 1 ? A. m =1 B. m  = 3 C. m = ­ 4 D. m = 4 x+ y+z =3 Câu 6.  Gọi  ( x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình   x − y + z = −3   Tính  x0 − y0 + z0 x − y + z = −2 A. 6 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 7.  Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 phân  biệt thỏa mãn x1² + x2² = 8 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = –1 Câu 8.   Cho phương trình  − x + x − m − = x −  Tìm tất cả  giá trị  của tham số   m  để  tập xác  định phương trình trên có dạng là  [ a; b ]     A.  m < −1                   B.  m −1                          C.  m −1                   D.  m > −1 Câu Phương trình ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt khi: A.  m> m 24 −1 B.  m m 24 −1 C.  m > 24 D.  m 24 x+4 = x −1 3− x Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A.  x ( −4; + ) B.  x [ −4;3) \ { 1} C.  x (− ;3) D.  x ﾡ \ { 1} Câu 11 Phương trình ( x + x + ) x + = có nghiệm? A.  B. 1  C.  Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình: A.  B.  −3 A.  x + x − = + x C.  −2 Câu 13 Tổng nghiệm phương trình A.  B.  –1 Câu 14 Cho phương trình D.  D.  x + − x + = C.  −2 D.  x2 − 4x + = x − Số nghiệm phương trình x−2 B.  C.  D. 1 Câu 15 Phương trình x + x − = x + có tổng nghiệm nguyên A.  −2 B.  −3 C.  −1 Câu 16 Nghiệm hệ phương trình A.  ( x; y ) = ( 3;11) D.  −4   + =5 x−2 y − =3 x−2 y B.  ( x; y ) = ( −3;1) C.  ( x; y ) = ( 13;1) D.  ( x; y ) = ( 3;1) B. HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: VECTƠ uuur Câu 1.  Cho hình bình hành ABCD, vectơ nào sau đây bằng  CD  ? uuur A.  DC uuur uuur B.  BD Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và  AB A. 0.  B. 2a.  uuur C.  AD D.  BA a  Độ dài  AB AC  bằng bao nhiêu? C.  a   D.  a Câu 3.  Cho hình bình hành ABCD có  A 2;3 ,  B 0;4 ,  C 5;  Tọa độ đỉnh D là A.  D ;2   B.  D 3;   C.  D 3;7   D.  D 3; uuur uuur Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có  AB = 2, BC =  Tính độ dài vec tơ  AB + CB A.  13 B. 13 C. 5 D. 6 Câu 5.  Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho  BE BC  Hãy chọn đẳng thức đúng A.  AE AB AC   B.  AE AB AC   4 C.  AE 1 AB AC   D.  AE 1 AB AC 4 Câu 6.  Cho tam giác ABC và điểm M trên đoạn AC sao cho  AC AM  và ta có:  BM m BA n BC   Khi đó tổng  m n  bằng: A. 1.  B. 2.  C.    D. 3.  uuur uuur uuur Câu 7.  Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn  KA + KB = CB A. K là trọng tâm tam giác ABC.  B. K là đỉnh của hình bình hành ABCD C. K là đỉnh của hình bình hành ACBD D. K là trung điểm của AC Câu 8.  Cho 4 điểm A,B,C,D  bất kỳ.khi đó ta có  uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.  AB − CD = AC − BD     B.  AB − DC = AC + BD                  uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.   AB − CD = AC − DB                                                            D.  AB + CD = AC + BD       Câu 9.  Cho hình bình hành ABCD tâm O và M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Khi đó ta có:   uuur uuuur uuur uuur A.   AB + AM + AD = AN uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuuur uuur uuur                           B.    AB + AM + AD = AN                       uuuur uuur uuur C.    AB + AM + AD = AN                               D.   AB + AM + AC = AN    Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 3; ) Tọa độ điểm M nằm trục hoành cho A , B , M thẳng hàng A.  M ( 1; ) B.  M ( 4;0 ) C.  M − ; − D.  M 17 ;0 CHƯƠNG 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG r r r r Câu Cho hai véc tơ a = ( −1;1) ; b = ( 2; ) Góc hai véc tơ a , b A.  45 B.  60 C.  90 D.  135 ﾡ = 120 , cạnh AC = cm Bán kính R đường trịn ngoại Câu Cho tam giác ABC có B tiếp tam giác ABC A.  R = cm B.  R = cm C.  R = cm D.  R = cm Câu Cho ∆ABC có BC = a , CA = b , AB = c Mệnh đề sau đúng? A.  a = b + c − bc.cos A B.  a = b + c − 2bc C.  a.sin A = b.sin B = c.sin C D.  cos A = uuur b2 + c − a 2bc uuur Câu Cho ∆ABC cạnh a Góc hai véctơ AB và BC A. 120 B.  60 C.  45 D. 135 Câu Cho ∆ABC có cạnh BC = a , AC = b , AB = c Diện tích ∆ABC B.  S ∆ABC = bc sin B 2 D.  S ∆ABC = bc sin C A.  S∆ABC = ac sin C C.  S ∆ABC = ac sin B Câu Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c Đẳng thức sai? A.  b = a + c − 2ac cos B B.  a = b + c − 2bc cos A C.  c = b + a + 2ab cos C D.  c = b + a − 2ab cos C Câu Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: A.  ma2 = b2 + c2 a + B.  ma2 = a2 + c2 b2 − C.  ma2 = 2c + 2b − a D.  ma2 = a2 + b2 c2 − Câu Trong tam giác ABC với BC = a , AC = b , AB = c Mệnh đề sai ? A.  a = b sin A sin B B.  sin C = c sin A a C.  a = R sin A D.  b = R tan B Câu Cho tam giác ABC có A ( 5;3) , B ( 2; − 1) , C ( −1;5 ) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A.  H ( −3; ) B.  H ( −3; − ) C.  H ( 3; ) 10 D.  H ( 3; − ) II. TỰ LUẬN Câu 1.  a) Xác định hàm số   y = ax + bx + c  biết rằng đồ  thị  hàm số  đi qua 3 điểm  A(−1;0), B(0; −4), C (1; −6)   Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số vừa tìm được b) Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2m cắt đồ thị hàm số ở câu a) tại hai điểm phân biệt.  Câu 2. Cho hàm soá y = − x − 2x + 2m + có đồ thị ( Pm ) a) Xác định m biết đồ thị hàm số qua A ( 2, −5) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm b) Tìm m để đồ thị ( Pm ) hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 3.  Cho phương trình  x + 2(m − 1) x + 3m − = a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm các nghiệm kép đó ? b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau Câu 4.  Xác định m để phương trình  x + x +1 =  có nghiệm duy nhất x − m x −1 ﾡ x + 6y = x Câu 5.  Gi¶i hệ phơng trình: y + = 2xy uuur uuur Câu 6.   Cho tam giác  ABC có  AB = 6, AC = 8, BC = 11  Tính tích vơ hướng  AB AC  và chứng tỏ  tam  giác ABC có góc A tù Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ñieåm A ( −2,4) , B ( −4, −2) ,C ( 2,1) a) Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác Tính chu vi tam giác ABC b) Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H Tính diện tích tam giác ABC c) Xác định điểm N cạnh BC cho AN // Oy 11 12 ... Đo độ cao h = 17 ,14 m 0,3m Hãy viết số quy tròn số 17 ,14 ? A.? ?17 ,1 B.  17 ,15 C.? ?17 , D.? ?17 Câu 26 Cho số a = 4 ,13 56 0, 0 01 Số quy tròn số gần 4 ,13 56 A.  4 ,13 5 B.  4 ,13 C.  4 ,13 6 CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI... C Câu 9. ? ?Tập? ?hợp A =  {1;  2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu? ?tập? ?hợp con gồm 2 phần tử?  A. 30  B.? ?10  .  C.? ?15 .  D.3 { } Câu? ?10 .  Liệt kê các phần tử của? ?tập? ?hợp sau: S =  x R | ( x − 1) ( x − x +... A.  m> m 24 ? ?1 B.  m m 24 ? ?1 C.  m > 24 D.  m 24 x+4 = x ? ?1 3− x Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A.  x ( −4; + ) B.  x [ −4;3) { 1} C.  x (− ;3) D.  x ﾡ { 1} Câu 11 Phương trình