TÍNH GIÁ TRỊ của BIỂU THỨC LOGA

Cơ Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 KHĨA LIVE VIPC3 DÀNH CHO 2003 BIẾN ĐỔI MŨ LOGA – ĐỀ BÀI GV: LƯU HUỆ PHƯƠNG PHẦN 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT Câu 1: Số số sau lớn : A log 0,5 B log0,2 125 C log 36 D log 0,5 Câu 2: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log  a 2b  A P  x y3 B P  x2  y3 C P  xy D P  x  y Câu 3: Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 logb a có giá trị bao nhiêu? A 18 C 12 B 24 Câu 4: Cho a  , a  Biểu thức a log a a A 2a B Câu 5: Tính log 22018   ln e2018 1009 A 2000 B 1009 log  log Câu 6: Giá trị biểu thức A  A A  B A  15 D C a D a C 1000 D 2018 C A  405 D A  86   Câu 7: Cho a  0, a  Tính giá trị biểu thức P  log a   a  A P  9 B P  1 C P  D P    Câu 8: Cho a  0, a  Tính giá trị biểu thức P  log a   a  A P  9 B P  1 C P  D P  Câu 9: Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  B I  Câu 10: Biểu thức P  1  log 49 log A log B C I  D I  3 C log5 D Câu 11: Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A lg  ab   lg a  lg b B lg  ab   lg a  lg b C lg a lg a  b lg b D lg a  lg b  lg a b Câu 12: Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau mệnh đề đúng?  3a  A log3     log3 a  log3 b  b   3a  B log     3log a  log b  b  Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297  3a  C log3     3log a  log b  b   3a  D log     3log a  log b  b    Câu 13: Cho  a  Giá trị biểu thức M  3log a a a bằng? A B C D Câu 14: Cho hai số thực a , b với  a  Tính S  log a ab A S  b a B S  a C S  b  D S  b a  Câu 15: Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A B C D D Câu 16: Biết log6 a  , tính giá trị log a C 12 Câu 17: Cho log3  a Tính log9000 theo a A B D 2a  A 6a B a  C 3a Câu 18: Cho log  a Tính log3 theo a A a 2a B a2 a C a2 a D   2a a Câu 19: Cho a số thực dương khác Tính S  loga a3 a B S  C S  12 Câu 20: Cho a  , a  , giá trị log a a A S  1 C 3 Câu 21: Cho a, b  Rút gọn biểu thức log a b  log a2 b A 3 B A log a b B C log a b D S  13 D D log a b Câu 22: Cho log a x  , logb x  với a , b số thực lớn Tính P  log a x b2 1 2 Câu 23: Cho hàm số f  x   log x , với x  Tính giá trị biểu thức P  f    f  x   x A B 6 A P   x B P  log   log x 2 C D   x2  2 C P  log   D P  log    log x  x  x  Câu 24: Đặt a  log b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b Đăng ký KHĨA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 A log 45  a  2ab ab  b B log 45  2a  2ab ab C log 45  a  2ab ab D log 45  2a  2ab ab  b Câu 25: Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  b , a  , log a b  Tính T  log 2 A T   B T  C T  5 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log a 2018  log a 2018  log a 2018   log 2018 a 2018 bằng: a b ba D T   A 1009.2019.log a 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Câu 27: Cho a số thực dương khác Giá trị log a a a a a là: 13 1 B C D 10 10 Câu 28: Cho log a x  2;logb x  với a, b số thực lớn Giá trị biểu thức P  log a x A b2 A 6 B C  D  a3  Câu 29: Cho a số thực dương khác Tính I  log a    64  1 C I  3 D I   3 2 Câu 30: Với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b   1  log a  log b  2 C log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b  log12 x  log12 y Câu 31: Cho x, y số thực lớn thỏa mãn x  y  xy Tính M  2log12  x  y  A I  A M  B I  B M  C M  D M  Câu 32: Cho log3 a  log b  Tính I  log log  3a    log b D I  Câu 33: Cho a , b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab  Khẳng định sau ? A I  B I  C I  A log a b  B log a  b  1  C log a b  1 Câu 34: Với hai số thực dương a , b tùy ý D log a  b  1  log a.log  log b  Khẳng định  log ? Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 A 4a  3b  B a   b log C ab  10 D a log  b  Câu 35: Tính giá trị biểu thức B  6log3  eln  5log25 16 A 42 B 12 C 36 D 34 Câu 36: Cho a  log , b  log3 Tính log 24 600 theo a , b 2ab  a  3b 2ab  B log 24 600  a  3b 3a  b 2ab  a  3b 2ab C log 24 600  D log 24 600  a  3b ab Câu 37: Cho hai số dương a , b với a  Đặt M  log a b Tính M theo N  log a b A log 24 600  A M  N B M  N C M  N Câu 38: Cho x , y hai số thực dương, x  thỏa mãn log D M  N x y 15 2y , log x  Tính giá trị y P  y  x2 A P  17 B P  50 C P  51 Câu 39: Cho x , y hai số thực dương, x  thỏa mãn log x D P  40 32 3y , log x  Tính giá trị y y P  x2  y A P  120 B P  132 C P  240 Câu 40: Với a  log 30 b  log30 , giá trị log30 675 bằng: D P  340 A a  b D 2ab B a 2b C 3a  2b Câu 41: Cho log x  log12 y  log16  x  y  Tính giá trị x y  13 1 3 13  B C D 2 2 Câu 42: Cho a, b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị A ba log    d  B A log D log C Câu 43: Cho log a b  với a , b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức T  log a2 b6  log a b A T  B T  C T  Câu 44: Tìm ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn D T  log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  2log 5040  a  b log  c log A (2;6; 4) B (1;3; 2) D (2; 4;3) C (2; 4; 4) Câu 45: Giả sử p , q số thực dương cho log9 p  log12 q  log16  p  q  Tìm giá trị B Câu 46: Khẳng định sau sai ? A C   1 D  p q  1  Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 C ln1  D ln e x  x Câu 47: Biết log5 x  a , giá trị biểu thức P  2log 25  log125 x3  log x 25 : x A ln x  ln x B ln e   a2 A a B a C  a  1 a D 1  a  a Câu 48: Cho a số thực dương, a  P  log a a a a a a Chọn mệnh đề ? 93 45 C P  15 D P  16 32 Câu 49: Cho số thực dương a , b , c với c  thoả mãn log a b  3, log a c  2 Khi A P  B P    log a a3b2 c A B C 10 Câu 50: Nếu log x  5log a  4log b ( a, b  ) x A a 4b5 B 5a  4b C 4a  5b D 13 D a5b4 Câu 51: Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn: log 360  log 2  a log  b log Tính a  b A C B D Câu 52: Cho a số thực dương a  Tính giá trị biểu thức a A 125 C 514 B 57 4log a2 D Câu 53: Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b  a, b   x nhận giá trị A ab C a 2b B a 2b Câu 54: Cho n  số nguyên dương Giá trị A n B n! D a 2b2 1    log n ! log n ! log n n ! D C Câu 55: Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu thức P  log 2a  ab   A P  B P  log a b C P  log a b  2log b 1 log a D P  log a b  2log a Câu 56: Rút gọn biểu thức P  3  log a log a 25 , với a số thực dương khác ta được: A P  a2  B P  a2  C P  a2  D P  a2  Câu 57: Cho a, b số thực dương ab  thỏa mãn logab a2  giá trị log ab A B Câu 58: Cho x  2016! , A  A C D a bằng: b 1 1     A có giá trị bằng: log x log3 x log x log 2016 x B Khơng tính C 2016!  D log 2016    Câu 59: Cho a, b  0; a, b  thỏa log 2a b  8logb a b   Tính P  loga a ab  2017 A P  2019 B P  2017 C P  2016 D P  2020 Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 60: Với điều kiện biểu thức tồn Khi kết rút gọn A   log 3b a  log b2 a  log b a   log a b  log ab b   log b a A B C D 121 Câu 61: Cho log 49 11  a ; log  b Tính log theo a, b 121 121 A log B log    3a  8 3a b b 121 121 C log D log  12a  9b  12a  8 b Câu 62: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 8a b   b log a  log c B log c 8a b   b log a  log c C log c Câu 63: Giá trị biểu thức 8a b   2b log a  log c D log c A e C 8a b   log a  log c A log c b F  ln  cos10  ln  cos 20  ln  cos 30  .ln  cos89  B Câu 64: Cho biểu thức B  3log A B   log3 x  289 89! D x Biểu thức B rút gọn thành C B   log  x  D B  log  3x  x  6log9 (3x)  log3 B B  log3 x  Câu 65: Cho a  0, b  , a b khác , n số tự nhiên khác Một học sinh tính biểu thức P 1    theo bước sau log a b log a2 b log an b I P  logb a  logb a   logb a n II P  logb a.a a n III P  logb a123 n IV P  n  n  1 log b a Trong bước bước bạn thực sai A I B III C II log 125 Câu 66: Nếu log  log16    a giá trị a là:   A a  B a  C a  D IV D a  Câu 67: Cho a  , b  , a  , b  1, n  * Một học sinh tính: 1 1 P     theo bước sau log a b log a2 b log a3 b log an b Bước I: P  logb a  logb a2  logb a3   logb a n Bước II: P  log b  a.a a a n  Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Bước III: P  logb a123 n Bước IV: P  n  n  1 log b a Trong bước trình bày, bước sai? A Bước IV B Bước III C Bước I D Bước II Câu 68: Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng?    B log a a b    D log a a A log a a b   log a b C log a a b  log a b   log a b b  log a b   Câu 69: Tính giá trị biểu thức K  log a a a với  a  ta kết A K  B K  C K  D K   Câu 70: Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị log A  B  C 2 3b là: b   a   a  D Câu 71: Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log9 b2  log a2  log9 b  Giá trị a.b là: B 256 A 48 D 324 C 144 Câu 72: Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b  a, b   x nhận giá trị A a 2b Câu 73: Giá trị biểu thức P A B D a 2b C a 2b2 B ab loga 12 a2 a2 a4 15 a C D Câu 74: Cho log a b  Khi giá trị biểu thức log A 1 32 B 1 C b a  b là: a D 1 32 Câu 75: Cho số thực x thỏa mãn: log x  log 3a  2log b  3log c ( a , b , c số thực dương) Hãy biểu diễn x theo a , b , c A x  3ac3 b2 B x  3a bc C x  3a c3 b2 D x  3ac b2 x  x y Câu 76: Cho x, y số thực dương thỏa log x  log y  log   Tính tỉ số y   x x x x A  B  C  D  y y y y Câu 77: Cho a, b, x số thực dương Biết log x  log a  log b , tính x theo a b Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 a4 B x  4a  b b Câu 78: Nếu log8 a  log b2  A x  C x  a b D x  a  b log a2  log8 b  giá trị ab B 218 A 29 C D Câu 79: Cho a, b  thỏa mãn: log 360   a.log2  b.log2 Khi biểu thức a  b có giá trị là: A B C D Câu 80: Tính giá trị biểu thức A  log a , với a  a  a 1 A A  2 B A   C A  D A  2 Câu 81: Giá trị biểu thức 2log4 3.5log125 27 bằng: A B 3 C 27 D 3 Câu 82: Cho a, b, c số thực dương (a, b  1) log a b  5, logb c  b Tính giá trị biểu thức P  log a   c A P  B P  15 C P  14 D P  60 Câu 83: Cho log x  Giá trị biểu thức P  log3 x  log x3  log9 x A  B 11 C 65 D 3 Câu 84: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  103a , yz  102b , zx  10c ;  a, b, c   Tính P  log x  log y  log z 3a  2b  c B P  3a  2b  c C P  6abc D P  3abc Câu 85: Cho b số dương, rút gọn biểu thức P  log 3.log3 25.log5 b A P  B log b A log b C log b D log5 b2 C D Câu 86: Cho log  log a   Tính a A B 3 Câu 87: Cho log  m log  n Khi đó, log tính theo m n mn mn C log  m  n mn Câu 88: Cho log5  a Tính log theo a ? 64 A  6a B  a  1 C  3a A log  B log  2 D log  m  n D  5a Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 49 theo a, b 9 9 A M  12a  B M  6a  C M  6a  D M  12a  b b b b Câu 90: Nếu log12  a,log12  b log bằng: Câu 89: Cho log 25  a;log  b Hãy tính M  log a a b C D  1 b a 1 a 1 Câu 91: Biết log 27  a, log8  b, log2  c log12 35 tính theo a, b, c bằng: A a b 1 B  b  ac   b  ac  3b  2ac 3b  2ac B C D c2 c 1 c2 c 1 Câu 92: Đặt a  log 6, b  log Hãy biểu diễn log18 42 theo a b A 1 a  b ab B log18 42  2a  2a  1 a  b ab C log18 42  D log18 42  2b  2b  A log18 42   Câu 93: Cho số thức a , b , c thỏa mãn log a b  , log a c  10 Tính M  logb a c C M  Câu 94: Biết log  a , log3  b Tính log15 theo a b A M  D M  B M  C b  a  B b  a  A 6a  b    D a  b  Câu 95: Cho log a b  3, log a c  2 Giá trị log a a3b2 c bằng: A B D C Câu 96: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a log  , blog4  16 , clog7  49 Tính giá trị T  a log2  blog4  3c log7 A T  126 2 B T   D T   C T  88 1    log n ! log n ! log n n ! Câu 97: Cho n  số nguyên Giá trị biểu thức A B n C n ! D Câu 98: Cho log  a ; log3  b Khi log tính theo a b A a  b2 B ab ab C  ab Câu 99: Tìm tập xác định D hàm số y  x  3x  D a  b  ? A D   ; 1   4;   B D   ; 2    2;   C D   ; 2   2;   D D   ;   Câu 100: Biết log  xy   log  x y   , tìm log  xy  ? A log  xy   B log  xy   C log  xy   D log  xy   Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 101: Với a  log b  log3 , giá trị log ab ab B C D a  b ab ab ab Câu 102: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn log a 2017 1 1 , log a 2017  log a 2017  log a 2017  log a 2017  n log n a 2017  log a 20172  2 22018 với  a  A n  2016 B n  2018 C n  2017 D n  2019 A  x2 ; x  Câu 103: Với a , b thỏa mãn để hàm số f  x    có đạo hàm x0  Khi giá trị ax  b ; x  biểu thức S  log  3a  2b  bằng? C S  D S  1 1     Câu 104: Cho x  2018! Tính A  log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x B S  A S  A A  2017 B A  2018 C A  2018 D A  2017 Câu 105: Cho x , y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M   log12 x  log12 y 2log12  x  y  1 B M  C M  D M  Câu 106: Cho a b số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình A M   log a x  log b x   log a x  log b x  2018  Khi P số nguyên, tìm tổng a  b để P nhận giá trị nhỏ nhất? A a  b  48 B a  b  12 D a  b  20 a 4b  a Câu 107: Cho a , b số dương thỏa mãn log a  log 25 b  log Tính giá trị ? b A a  62 b B C a  b  24 a 3  b Câu 108: Cho biểu thức A C a  62 b D a 3  b log 2017 log 2016 log 2015 log log log Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A log 2017; log 2018 B log 2019; log 2020 C log 2018; log 2019 D log 2020; log 2021 Câu 109: Tổng S   22 log 2  32 log 2   20182 log 2018 2 A 10082.20182 Câu 110: Cho B 10092.20192   C 10092.20182 f  x   a ln x  x   b sin x  với a , b  D 20192 Biết f  log  log e    Tính f  log  ln10   A B 10 C D Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 10 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 111: Cho số thực a , b thỏa mãn a  b  P 1  bằng: log ab b log ab a A P  2020 B P  2018 1   2018 Giá trị biểu thức log b a log a b C P  2016 D P  2014 Câu 112: Năm 1992, người ta biết số p  2756839  số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số p viết hệ thập phân A 227830 chữ số B 227834 chữ số Câu 113: Tính giá trị biểu thức C 227832 chữ số D 227831 chữ số  a  2 P  log a2  a10b   log a    log b b ( với  a  1;0  b  1)  b D P  1 Câu 114: Cho n  số nguyên dương Giá trị    log n! log n! log n n! A P  B P  C P  A B n C n ! D Câu 115: Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log a  log b  log9  a  b  Tính 1  1  a b 1 a  log 30 10 , b  log30 150 log 15000  x1a  y1b  z1 với x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z Câu 116: Biết 2000 x2 a  y2b  z2 A B số nguyên, tính S  A S  C D x1 x2 B S  C S  D S  Câu 117: Cho a , b , c  Biết biểu thức P  log a  bc   logb  ac   4log c  ab  đạt giá trị m logb c  n Tính giá trị m  n A m  n  12 B m  n  25 C m  n  14 D m  n  10 Câu 118: Tính giá trị biểu thức P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30    ln  tan 890  B P  A P  C P  D P  Câu 119: Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu thức: P  log 2a  ab   A P  log a b B P  log a b  Câu 120: Biết x x C P  log a b  2log b 1 log a D P   log 14  ( y  2) y   x  Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  A B C D Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 11 Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606 12 ... https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 11 1: Cho số thực a , b thỏa mãn a  b  P 1  bằng: log ab b log ab a A P  2020 B P  2 018 1   2 018 Giá trị biểu thức log b a log a b C P  2 016 D P  2 014 Câu 11 2: Năm 19 92, người... Câu 11 3: Tính giá trị biểu thức C 227832 chữ số D 2278 31 chữ số  a  2 P  log a2  a10b   log a    log b b ( với  a  1; 0  b  1)  b D P  1 Câu 11 4: Cho n  số nguyên dương Giá trị. .. ; x  biểu thức S  log  3a  2b  bằng? C S  D S  1 1     Câu 10 4: Cho x  2 018 ! Tính A  log 22 018 x log 32 018 x log 2 017 2 018 x log 2 018 2 018 x B S  A S  A A  2 017 B A  2 018 C