Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Cơ học lượng tử và Vật lý nguyên tử - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOAKHOA HỌC ỨNG DỤNG Bộ mơn Cơng nghệ Vật liệu - Đáp án bảng điểm cuối kỳ 2019-2020 Môn: Cơ học lượng tử Vật lý ngun tử Mã mơn học: QWAP234012 Đề thi có 02 trang Ngày thi: 27/07/2020 Thời gian: 90 phút SV phép sử dụng tài liệu in viết giấy Người soạn: TS Đỗ Huy Bình Câu 1a 1b - - - 2a 2b 3a - Lờigiải Điều kiện để hiệu ứng xuyên ngầm xảy ra: 𝐸0 < 𝑉 Bề rộng rào phải nhỏ để 𝑇 ≠ 0, hay - - 𝑥 𝑑𝜓 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 𝑑𝑥 =0 0.5 0.5 +∞ = − −∞ 𝜓0∗ 𝑥 𝜓1 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑁 Từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ta có: 0.5 𝑑𝑥 𝜓(𝑥, 0) = −∞ Vì f(x) hàm lẻ 0 𝑑𝑥 𝑓 𝑥 = −∞ 𝑑𝑥 𝑓(𝑥) −∞ 𝑑𝑥 𝑓(𝑥) 0.5 −∞ +∞ 𝑑𝑥 −∞ - ≠0 0.5 1= 4b 𝑒 0.5 0.5 𝑑𝑥 +∞ - 𝑉2 𝐸 (𝑉−𝐸 ) 1+ −4𝜅𝑎 Trị riêng tốn tử xung lượng tính theo biểu thức +∞ ∗ 𝜓0 𝑥 𝑝𝜓0 𝑥 𝑑𝑥 −∞ 𝑖ℏ 4a Ví dụ: thẻ nhớ dùng linh kiện bán dẫn có cấu trúc floating gate, Kính hiển vi xuyên ngầm điện tử (STM), ứng dụng có liên quan đến hiệu ứng xuyên ngầm Giải thích: nêu hai ý sau ví dụ Có tồn rào Bề rộng rào nhỏ (cỡ nanomet) để xác suất truyền qua có giá khác Các số lượng tử học lượng tử: số lượng tử chính, số lượng tử quỹ đạo, số lượng tử từ, số lượng tử spin Electron Fermion có spin bán ngun Số lượng tử chính: n = Số lượng tử quỹ đạo: l = (ứng với orbital p) Số lượng tử từ: m = -1, 0, +1 Ta có: +∞ ∗ 𝜓0 𝑥 𝜓1 𝑥 −∞ +∞ = 𝑁 −∞ 𝑑𝑥 𝜓0∗ 𝑁 +∞ 𝑑𝜓 = −∞ 𝑑𝑥 𝑑𝑥 3b Điểm − 𝑑 +∞ −𝑥 𝑓 − −𝑥 = 𝑓 𝑥 2=1 Như 𝜓 𝑥, hàm chuẩn hóa Bởi hàm 𝑓(𝑥) hàm số lẻ, 𝑓 = −𝑓 −0 = 1.0 Nghĩa 𝑝 0,0 = Trang1