Đáp án đề thi năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP CHO KĨ SƯ Mã môn học: MATH133101 Ngày thi: 15/07/2020 Câu Nội dung  1 5 m 1 |   5 m  |    A  4 1 | m  5  0 22 4m  | m  3  m  4 |  0 m  20 3m  | 1  m 1 | 1 5     0 22 4m  | m 3  0 4m  19m  54 | m  17m  38 m   4m  19m  54    27 , hệ phương trình có nghiệm m     3m     m  19  m  13m  33 x , y , z 4m  27 4m  27 4m  27 1 5 |   x  39  a / 22    m  2 , A  0 22 13 | 1 , hệ vô số nghiệm  y  1  13a / 22 z  a 0 0 |    1 5 23 / | 27  22 | 39 /  , hệ vô nghiệm , A  0 22 m 0 0 | 1715 /16  dT dT Ta có:  k T  100    kdt  ln T  100  kt  c1  T  100  ce kt dt T  100 T    37  37  100  c  c  63 Vậy T  t   100  63ekt T    70  70  100  63e2 k  k  T  t   90  t  30 ln t 30 Vậy T  t   100  63e 63 ln 63 ln 10 / 63  4,9615 ln  30 / 63 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 d2x dx d2x dx   200 x   25   200 x  2 dt dt dt dt 3 Phương trình đặc trưng: 25m  3m  200   m   2,8278i 50 Ta có: 25 3 Điểm 1 Suy x  t   e 50  c1 cos  2,8278t   c2 sin  2,8278t   , với c1 , c2   t x     c1  x ' t    +e  t 50 0,5  503 t e  c1 cos  2,8278t   c2 sin  2,8278t   50  2,8278c sin  2,8278t   2,8278c x '    10  cos  2,8278t   3 c1  2,8278c2  10  c2  3, 4939 50 x  t    t  0,1839  k  Chọn k=0, ta có t = 0,1839 giây thời điểm 2,8278 vật qua vị trí cân q ''  t   2q '  t   401q  t   sin 2t Bài toán:  q    q '    Đặt Y  L q  t  , ta có s 2Y  sY  401Y  0,5 0,75 s 4 Y   s   s  2s  401 0,25 Y  As  B C  s  1  20 D  s2   s  1  400 0,25 2 q  t   L1 Y   A cos 2t  B sin 2t  Ce t cos 20t  De t sin 20t 0,5 4 397 79 , B ,C , D 157625 157625 157625 315250 a) Công thức: Y  Y  0,1 X  cos Y  : X  X  0,1 0,25 với A  X Y 0,7 0,1 0,7765 0,2 0,8678 0,3 0,9725 0,75 0,4 1,0888 0,5 1,2152 b) Công thức: A  Y  0, 05  X  cos Y  : Y  Y  0, 025  X  cos Y   X  0, 05   cos A  : X  X  0, 05 x y 0,7 x 0,25 y 0,9345 0,05 0,7401 0,3 0,9906 0,1 0,7838 0,35 1,0493 0,15 0,8309 0,4 1,1104 0,2 0,8812 0,75 ... 79 , B ,C , D 15 7625 15 7625 15 7625 315 250 a) Công thức: Y  Y  0 ,1? ?? X  cos Y  : X  X  0 ,1 0,25 với A  X Y 0,7 0 ,1 0,7765 0,2 0,8678 0,3 0,9725 0,75 0,4 1, 0888 0,5 1, 215 2 b) Công thức:...   cos A  : X  X  0, 05 x y 0,7 x 0,25 y 0,9345 0,05 0,74 01 0,3 0,9906 0 ,1 0,7838 0,35 1, 0493 0 ,15 0,8309 0,4 1, 110 4 0,2 0,8 812 0,75 ...x  t    t  0 ,18 39  k  Chọn k=0, ta có t = 0 ,18 39 giây thời điểm 2,8278 vật qua vị trí cân q ''  t   2q '  t   401q  t   sin 2t Bài toán:  q    q '    Đặt