Mô hình vận tải có trung chuyển và ứng dụng trong thị trường xuất khẩu gạo của Việt Nam hiện nay

Bài báo này đề cập đến mô hình vận tải có trung chuyển (mở rộng của bài toán vận tải cổ điển) với nội dung và ý nghĩa của mô hình, điều kiện tồn tại nghiệm của mô hình, cách đưa mô hình về bài toán vận tải dạng bảng và cách xây dựng bảng vận tải tương ứng cùng thuật toán giải. Cuối bài báo, tác giả nêu một ứng dụng minh họa của mô hình trong thị trường xuất khẩu gạo của Việt Nam hiện nay.

TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ MƠ HÌNH VẬN TẢI CĨ TRUNG CHUYỂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG THỊ TRƯỜNG XUẤT KHẨU GẠO CỦA VIỆT NAM HIỆN NAY THE TRANSSHIPMENT MODEL AND ITS APPLICATIONS IN THE CURRENT RICE EXPORT MARKET IN VIETNAM VŨ TUẤN ANH Khoa Cơ sở - Cơ bản, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ: anhvt246@vimaru.edu.vn Tóm tắt Bài báo đề cập đến mơ hình vận tải có trung chuyển (mở rộng toán vận tải cổ điển) với nội dung ý nghĩa mơ hình, điều kiện tồn nghiệm mơ hình, cách đưa mơ hình tốn vận tải dạng bảng cách xây dựng bảng vận tải tương ứng thuật toán giải Cuối báo, tác giả nêu ứng dụng minh họa mơ hình thị trường xuất gạo Việt Nam Từ khóa: Bài tốn vận tải, mơ hình vận tải có trung chuyển, chi phí vận chuyển, chi phí gửi hàng vào kho, thuật toán vị, phương án tối ưu Abstract This article studies the transshipment model (the expansion of classic transportation problems) Specifically, the author presents the model, its meaning, and its existing conditions In addition, the author introduces the way to turn the transshipment model into a transportation model and how to create a transportation table as well as an algorithm for solving the problem An example of the model in the rice export market in Vietnam is also discussed Keywords: Transportation problem, transshipment model, transportation cost, delivery cost, potential algorithm, optimal solution Đặt vấn đề Bài toán vận tải (Transportation problem) quen thuộc toán ứng dụng (Chẳng hạn, xem [1], [2], [3], [5]) Trong toán vận tải dạng bảng, có loại hàng (ví dụ gạo, thực phẩm hay rau quả,…) vận chuyển từ điểm giao hàng (gọi trạm phát) đến điểm nhận hàng (gọi trạm thu) Tuy nhiên, thay cho việc vận chuyển hàng trực tiếp đến trạm thu, đơi hàng hóa phải chuyển qua số điểm trung gian SỐ 63 (8-2020) (intermediate or trans-shipment points), sau hàng hóa tiếp tục chuyển tiếp tới trạm thu Các điểm trung gian trung tâm phân phối (với hàng bách hóa), trạm chiếu xạ (với rau quả) hay điểm xay sát (với thóc, gạo),… Mơ hình tốn với mơ tả bổ sung gọi mơ hình vận tải có trung chuyển (Transshipment model) Điều đáng ý mơ hình vận tải có trung chuyển dễ dàng biến đổi tương đương tốn vận tải dạng bảng Vì thế, để tìm lời giải cho mơ hình vận tải có trung chuyển, trước hết ta đưa mơ hình tốn vận tải tương đương sau giải cách cải biên phương pháp có (phương pháp vị) thu lời giải tối ưu Nhờ góp phần mở rộng phạm vi ứng dụng tốn vận tải thực tiễn Mơ hình vận tải có trung chuyển tập trung nghiên cứu nhiều thời gian gần ứng dụng đa dạng nhiều lĩnh vực (xem minh họa [6], [7], [8]) Trong viết này, tác giả nghiên cứu mơ hình vận tải có trung chuyển với số kết mới: Đưa mơ hình tốn quy hoạch tuyến tính, phát biểu chứng minh điều kiện cần đủ để mơ hình có nghiệm, đưa thuật toán vị cải biên để tìm nghiệm tối ưu mơ hình, áp dụng thực tế mơ hình vào thị trường xuất gạo Việt Nam Mơ hình tốn học điều kiện có nghiệm mơ hình vận tải có trung chuyển Ta dùng số thuật ngữ sau:  Điểm cung cấp hàng hay trạm phát (supply point) Đó điểm gửi hàng tới điểm khác, không nhận hàng từ điểm khác  Điểm thu nhận hàng hay trạm thu (demand point) Đó điểm nhận hàng từ điểm khác, không gửi hàng tới điểm khác  Điểm trung gian hay trung chuyển (intermediate or trans-shipment point) Đó điểm vừa nhận hàng từ điểm khác, vừa gửi hàng tới điểm khác 105 TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Mơ hình vận tải có trung chuyển đặt làm để vận chuyển hàng từ trạm phát tới điểm trung chuyển (giai đoạn I) từ điểm trung chuyển tới trạm thu (giai đoạn II) cho tổng chi phí vận chuyển hai giai đoạn, cộng với chi phí gửi hàng điểm trung chuyển nhỏ nhất? Ta xét ký hiệu: m số trạm phát, n số trạm thu p số điểm trung chuyển  Trạm phát Ai (i = 1,…, m) có khả cung cấp đơn vị hàng;  Trạm thu Bj (j = 1,… , n) cần nhận bj đơn vị hàng;  Điểm trung chuyển Dk (k = 1,…, p) nhận, phát tối đa dk đơn vị hàng  Cho biết: chi phí vận chuyển (transportation cost) đơn vị hàng từ trạm phát Ai tới điểm trung chuyển Dk 𝑐𝑖𝑘 , chi phí vận chuyển đơn vị hàng từ điểm trung chuyển Dk tới trạm thu Bj 𝑐𝑘𝑗 chi phí lưu giữ hay xử lý (warehousing) đơn vị hàng điểm trung chuyển Dk ck  Biến số: 𝑥𝑖𝑘 số đơn vị hàng cần vận chuyển từ trạm phát Ai tới điểm trung chuyển Dk, 𝑦𝑘𝑗 số đơn vị hàng cần vận chuyển từ điểm trung chuyển Dk tới trạm thu Bj Mơ hình vận tải có trung chuyển mơ tả dạng tốn vận tải quy hoạch tuyến tính, ký hiệu tốn (P), có dạng sau:  Ràng buộc (4) biểu thị điều kiện: số đơn vị hàng nhận giao điểm trung chuyển Dk không vượt khả tối đa dk  Ràng buộc (5) điều kiện biến không âm Định lý sau cho phép ta dễ dàng nhận biết mơ hình vận tải có trung chuyển có phương án tối ưu: Định lý 1: Bài tốn vận tải (P) có phương án tối ưu khi: 𝑝 𝑝 𝑛 𝑓 = ∑𝑚 𝑖=1 ∑𝑘=1 𝑐𝑖𝑘 𝑥𝑖𝑘 + ∑𝑘=1 ∑𝑗=1 𝑐𝑘𝑗 𝑦𝑘𝑗 + phương án chấp nhận {𝑥̅𝑖𝑘 , 𝑦̅𝑘𝑗 } toán ∑𝑝𝑘=1(𝑐𝑘 ∑𝑛𝑗=1 𝑦𝑘𝑗 ) 𝑝 𝑝 𝑛 = ∑𝑚 𝑖=1 ∑𝑘=1 𝑐𝑖𝑘 𝑥𝑖𝑘 + ∑𝑘=1 ∑𝑗=1(𝑐𝑘 + 𝑐𝑘𝑗 )𝑦𝑘𝑗 (1) với điều kiện: ∑𝑝𝑘=1 𝑥𝑖𝑘 = 𝑎𝑖 ; 𝑖 = 1, … , 𝑚 ∑𝑝𝑘=1 𝑦𝑘𝑗 = 𝑏𝑗 ; 𝑗 = 1, … , 𝑛 (2) (3) 𝑛 ∑𝑚 (4) 𝑖=1 𝑥𝑖𝑘 = ∑𝑗=1 𝑦𝑘𝑗 ≤ 𝑑𝑘 ; 𝑘 = 1, … , 𝑝 𝑥𝑖𝑘 ≥ 0, 𝑦𝑘𝑗 ≥ 0; 𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛; 𝑘 = 1, … , 𝑝 (5)  Hàm mục tiêu (1) gồm chi phí vận chuyển (cả hai giai đoạn) cộng chi phí gửi hàng điểm trung chuyển  Ràng buộc (2) biểu thị điều kiện: trạm phát Ai giao hết hàng  Ràng buộc (3) biểu thị điều kiện: trạm thu Bj nhận đủ hàng 106 𝑝 𝑛 𝑚 ∑𝑚 𝑖=1 𝑎𝑖 = ∑𝑗=1 𝑏𝑗 ∑𝑖=1 𝑎𝑖 ≤ ∑𝑘=1 𝑑𝑘 ; ∀ 𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛; 𝑘 = 1, … , 𝑝 (6) Chứng minh: (⇒) Giả sử tốn (P) có phương án tối ưu {𝑥𝑖𝑘 , 𝑦𝑘𝑗 } Khi đó, {𝑥𝑖𝑘 , 𝑦𝑘𝑗 } phải thỏa mãn ràng buộc (2), (3), (4), (5) tức là: ∑𝑝𝑘=1 𝑥𝑖𝑘 = 𝑎𝑖 , ∑𝑝𝑘=1 𝑦𝑘𝑗 = 𝑛 𝑏𝑗 , ∑𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖𝑘 = ∑𝑗=1 𝑦𝑘𝑗 ≤ 𝑑𝑘 , 𝑥𝑖𝑘 ≥ 0, 𝑦𝑘𝑗 ≥ ∀ 𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛; 𝑘 = 1, … , 𝑝 Từ ta có: 𝑥𝑖𝑘 𝑝 𝑝 𝑝 𝑚 𝑚 𝑛 ∑𝑚 𝑖=1 𝑎𝑖 = ∑𝑖=1 ∑𝑘=1 𝑥𝑖𝑘 = ∑𝑖=1 ∑𝑘=1 = ∑𝑘=1 ∑𝑗=1 𝑦𝑘𝑗 = ∑𝑛𝑗=1 𝑏𝑗 𝑝 𝑝𝑚 𝑝 ∑𝑘=1 ∑𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖𝑘 = ∑𝑖=1 𝑎𝑖 ≤ ∑𝑘=1 𝑑𝑘 (⇐) Giả sử điều kiện (6) thỏa mãn, ta cần chứng minh tốn (P) có nghiệm tối ưu - Trước hết, ta cần chứng minh tồn (P) thỏa mãn ràng buộc (2) - (5) Thật vậy, ta phân phối lượng hàng 𝑎1 trạm phát 𝐴1 vào điểm trung chuyển 𝐷1 Khi xảy trường hợp sau: + Nếu 𝐴1 phát hết 𝐷1 thu đủ ta phân phối lượng hàng 𝑎2 trạm phát 𝐴2 vào điểm trung chuyển 𝐷2 + Nếu 𝐴1 phát hết 𝐷1 thu thiếu ta phân phối lượng hàng 𝑎2 trạm phát 𝐴2 vào 𝐷1 + Nếu 𝐴1 phát chưa hết 𝐷1 thu đủ ta phân phối lượng hàng cịn lại 𝐴1 vào điểm trung chuyển 𝐷2 Tiếp tục trình trên, sau hữu hạn lần phân phối 𝑝 từ điều kiện ∑𝑚 𝑖=1 𝑎𝑖 ≤ ∑𝑘=1 𝑑𝑘 toàn lượng hàng 𝑚 trạm phát chuyển đến 𝑝 điểm trung chuyển, tức tồn phương án chấp nhận 𝑥̅𝑖𝑘 giai đoạn vận chuyển thứ Trong giai đoạn vận chuyển thứ hai, ta tiến hành phân phối hàng giai đoạn vận chuyển thứ Từ điều kiện (6) đảm bảo toàn lượng hàng từ 𝑝 điểm trung chuyển vận chuyển hết đến 𝑛 SỐ 63 (8-2020) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY trạm thu hay tồn phương án chấp nhận 𝑦̅𝑘𝑗 - Như vậy, tập chấp nhận toán (P) khác rỗng Do ràng buộc (2), (3) (5) nên Trong bảng trên, hàng (trên cùng) cột (bên trái) hàng, cột tiêu đề; hàng (từ tới m + p) đại diện cho trạm phát, cột (từ tới p + n) đại diện cho trạm thu ô (giao hàng cột) bảng tương ứng với cặp "phát - thu", chẳng hạn ô hàng cột tương ứng với cặp "phát thu" A1 - D1; ô hàng m + cột p + tương ứng với cặp "phát-thu" D1- B1 Trong ơ, góc bên trái ghi cước phí góc bên phải ghi số đơn vị hàng cần vận chuyển, ví dụ xmp số đơn vị hàng vận chuyển từ trạm phát Am tới điểm trung chuyển Dp, xm+1,p + số đơn vị hàng vận chuyển từ điểm trung chuyển D1 tới trạm thu B2 Chú ý 1: Các ô tô sẫm mầu ô không phép vận chuyển hàng trực tiếp từ trạm phát đến trạm thu, điểm trung chuyển với nhau, cước phí đặt số M lớn (so với cước phí thực tế toán) Các biến số xm + k, k (k = 1,…,p) bảng dùng để khả (dung lượng) điểm trung chuyển Dk không sử dụng hết (cịn dư), tương ứng có cước phí đặt phương án chấp nhận {𝑥𝑖𝑘 , 𝑦𝑘𝑗 } ln phải có: ≤ 𝑥𝑖𝑘 ≤ 𝑎𝑖 , ≤ 𝑦𝑘𝑗 ≤ 𝑏𝑗 ∀ 𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛; 𝑘 = 1, … , 𝑝 Suy tập chấp nhận bị chặn Theo điều kiện tồn nghiệm tốn quy hoạch tuyến tính (xem [1], tr 68-71) tốn (P) có phương án tối ưu Bài toán vận tải dạng bảng tương đương (dạng tốn vận tải có cấm) thuật toán giải Theo [6], nhà toán học Nga V A Maš đề xuất đưa (P) toán vận tải cổ điển dạng bảng, nhiên trước lâu ý tưởng tương tự nhà toán học Mỹ A Orden nêu Phương pháp Orden - Maš thiết kế bảng vận tải thích hợp (Bảng 1), gồm (m + p) trạm phát (n + p) trạm thu (do p điểm trung chuyển vừa điểm nhận vừa điểm gửi hàng) Bảng Bảng vận tải toán vận tải tương đương Thu → Phát ↓ D1 D2 d1 d2 𝑐11 A1 𝑐12 a1 x11 𝑐21 A2    am xm1 d1 xm+1,1  d2 xm+2,1  dp xm+2,2   M xm+p,1 xm+p,2 dp b1 b2 𝑐1𝑝 M 𝑐2𝑝 x1,p+1 M x1,p+2 x2,p+1  x2,p+2  𝑐𝑚𝑝 M xmp M 𝑐11 + 𝑐1 M xm+1,p xm+2,p  + 𝑐2 xm+p,p 𝑐12 + 𝑐1 xm+1,p+2 𝑐22 + 𝑐2 bn M  x1,p+n M  x2,p+n    M   xm,p+n 𝑐1𝑛 + 𝑐1  xm+1,p+n 𝑐2𝑛 + 𝑐2  xm+2,p+1 xm+2,p+2   𝑐𝑝1 + 𝑐𝑝 xm,p+2 Bn  xm+1,p+1 𝑐21 M  xm,p+1     M x2p    M x1p   M Dp xm+1,2 B2   M M D2 xm2 B1    𝑐𝑚2 D1 x22 Dp   x21 𝑐𝑚1 Am x12 𝑐22 a2     xm+p,p+1 𝑐𝑝2 + 𝑐𝑝 xm+p,p+2 xm+2,p+n    +𝑐 𝑐𝑝𝑛 𝑝  xm+p,p+n Nguồn: Tác giả tự lập SỐ 63 (8-2020) 107 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Cải biên thuật tốn (hay chương trình máy tính) có, chẳng hạn thuật toán vị, giải toán vận tải tương đương ta nhận lời giải tối ưu tốn Từ đó, tập hợp giá trị {𝑥𝑖𝑘 , 𝑦𝑘𝑗 = 𝑥𝑚+𝑘,𝑝+𝑗 }; 𝑖 = 1, … , 𝑚; 𝑗 = 1, … , 𝑛; 𝑘 = 1, … , 𝑝 ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI cho ta lời giải tối ưu tốn vận tải có trung chuyển (P) Các thuật toán giải toán vận tải cổ điển dạng bảng trình bày đầy đủ nhiều giáo trình, sách tham khảo tối ưu hóa tiếng Việt ([1] [2]), nên không cần nhắc lại Vĩnh Long, Sa Đéc, Hàm Luông cho dạng véc tơ lượng phát: 𝑎 = (20, 10, 10, 15, 10)𝑇 - Khối lượng gạo cần nhập (đơn vị: nghìn tấn) cảng thu Manila, Jakarta, Lagos theo thứ tự dạng véc tơ lượng thu: 𝑏 = (30, 20, 15)𝑇 - Khối lượng gạo tối đa (đơn vị: nghìn tấn) chứa chi phí lưu trữ hàng (đơn vị: USD/tấn) cảng trung chuyển Sài Gòn Cần Thơ theo thứ tự cho véc tơ dung lượng: 𝑑 = (40, 30)𝑇 ma trận chi phí lưu trữ 𝐶 = (1 2) - Chi phí vận chuyển gạo (đơn vị: USD/tấn) cảng nội địa (cảng phát - cảng trung chuyển), cảng quốc tế (cảng trung chuyển - cảng thu) cho qua hai ma trận chi phí vận chuyển: Chú ý 2: - Trong thuật toán vị biết giải toán vận 𝐶1 = tải tương đương, phương án cực biên xuất phát ( tìm phương pháp cực tiểu chi phí cải biên với trình tự sau: a) Phân phối hàng giai đoạn vận chuyển thứ (từ trạm phát tới điểm trung chuyển) b) Phân phối hàng giai đoạn vận chuyển thứ hai (từ điểm trung chuyển tới điểm thu) tùy vào Ví dụ minh họa mơ hình vận tải có trung chuyển thị trường xuất gạo Việt Nam Theo [4], Việt Nam nằm nhóm ba quốc gia xuất gạo lớn giới, tỉnh khu vực đồng sông Cửu Long chiểm 95,17% tổng sản lượng xuất nước Từ cảng nội thủy đồng sông Cửu Long (Mỹ Thới, Mỹ Tho, Vĩnh Long, Sa Đéc, Hàm Luông), gạo xuất vận chuyển đến cảng tập kết (cảng trung chuyển) Sài Gịn Cần Thơ Sau đó, từ hai cảng gạo vận tải chủ yếu đến các quốc gia nhập lớn Việt Nam: Philippines (cảng Manila), Indonesia (cảng Jakarta), Nigeria (cảng Lagos) theo đường biển 11 12 13 , 𝐶2 = (25 24 11 13 ) 26 26 42 ) 42 Bài toán đặt tìm phương án vận chuyển cho tổng chi phí (vận chuyển + lưu kho) nhỏ nhất? Từ liệu đầu vào mơ hình, ta đưa toán vận tải dạng bảng tương đương với (m + p) = trạm phát (p + n) = trạm thu Ta có bảng vận tải tương ứng sau (Bảng 2.) lượng hàng thực tế nhận điểm trung chuyển sau giai đoạn vận chuyển thứ - Các ô ghi dung lượng điểm trung chuyển Dk khơng sử dụng hết trở thành ô chọn phương án cực biên 12 12 11 12 12 Bảng Bảng vận tải Ví dụ minh họa Thu → S Gịn C Thơ Manila Phát ↓ 40 12 Mỹ Thới 20 Long x21 Luông 13 x31 11 x41 13 M x14 M x23 M x24 x33 x25 M x34 M x43 M x15 M M M x42 12 15 M M x32 12 20 x13 x22 11 10 M 12 Lagos 30 x12 12 Sa Đéc 15 Hàm 11 x11 Mỹ Tho 10 Vĩnh 30 Jakarta x35 M x44 M x45 M 10 Sài Gòn 40 Cần Thơ 30 x51 x52 M x61 M 26 x62 x71 x53 27 x63 26 x72 x54 43 x64 28 x73 x55 x65 44 x74 x75 Nguồn: Tác giả tự lập Ta xét mô hình vận tải có trung chuyển gạo xuất nêu với liệu đầu vào: - Khối lượng gạo xuất (đơn vị: nghìn tấn) cảng phát theo thứ tự: Mỹ Thới, Mỹ Tho, 108 SỐ 63 (8-2020) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Dễ dàng kiểm tra toán (P) tương ứng thỏa mãn điều kiện có nghiệm (6), mơ hình đặt có lời giải tối ưu Dùng thuật toán vị cải biên giải toán vận tải với liệu Bảng 2, số liệu tính tốn vịng lặp ghi tóm tắt theo thứ tự Bảng 3, 4, đây: Bảng Bảng vận tải Ví dụ minh họa vòng lặp thứ Thu → Sài Cần Gòn Thơ Phát ↓ 40 30 Mỹ 12 11 20 Thới 12 12 Mỹ Tho 10 Vĩnh 10 Long Sa Đéc 15 Hàm Lng 10 Sài Gịn 40 Cần 30 Thơ 𝑣𝑗 30 20 10 11 10 11 M 12 11 28 44 15 39 15 -12 -11 55 Nguồn: Tác giả tự lập vòng lặp thứ hai Phát ↓ Mỹ 40 12 20 Thới Long 10 Lng Sài Gịn 40 Cần 30 Thơ 𝑣𝑗 13 11 13 10 M 11 43 28 44 39 0 20 15 38 M 27 26 0 0 15 -1 M M 26 0 0 12 M M M M 0 0 M M M 0 0 10 12 M M 𝑢𝑖 M 0 12 10 M Lagos 15 M 0 10 Sa Đéc 15 Hàm 12 11 20 M 20 12 10 30 11 Mỹ Tho 10 Vĩnh 30 Cần Gòn Thơ 40 30 12 Vĩnh Long Luông 30 Thơ 13 13 10 M M 0 11 43 20 28 30 37 M 27 26 0 0 M M 26 0 0 M M M 0 0 M M M 0 10 12 M M 11 M 0 12 12 M Lagos 15 44 39 𝑢𝑖 15 M 0 10 10 Sài Gòn 40 12 10 11 20 M 20 12 Sa Đéc 15 30 11 10 Manila Jakarta 0 -1 0 -12 -11 55 Nguồn: Tác giả tự lập Vậy phương án tối ưu cần tìm mơ hình vận tải có trung chuyển gạo xuất là: (𝑥12 , 𝑥21 , 𝑥31 , 𝑥41 , 𝑥42 , 𝑥51 , 𝑥64 , 𝑥65 , 𝑥73 ) = (20, 10, 10, 5, 10, 10, 20, 15, 30) với chi phí tối ưu 𝑓𝑚𝑖𝑛 = 2705000 USD Chú ý 3: Trong bảng vịng lặp, in đậm điều chỉnh, chu trình qua in đậm ô in nghiêng Kết luận Manila Jakarta Thơ Sài 20 Thới 0 43 38 Cần Mỹ 𝑣𝑗 Bảng Bảng vận tải Ví dụ minh họa Thu → Sài Gòn Phát ↓ Cần 0 30 -1 M 27 26 0 0 0 M M 26 M 0 Thu → Hàm M M M 10 0 10 13 0 M M M 12 0 𝑢𝑖 M M M Lagos 15 M 0 13 12 20 M lặp thứ ba Mỹ Tho 10 Manila Jakarta M Bảng Bảng vận tải Ví dụ minh họa vịng 15 -12 -12 Bài tốn vận tải thông thường cho phép chuyển hàng trực tiếp từ trạm phát (điểm cung cấp hàng) đến trạm thu (điểm thu nhận hàng) Bài toán vận tải thơng thường mở rộng thành mơ hình vận tải có trung chuyển, hàng hóa cần phải chuyển qua điểm trung gian để lưu giữ hay xử lý, sau chuyển tiếp tới trạm thu Ta xem điểm trung gian vừa điểm nhận hàng (trạm thu), vừa điểm giao hàng (trạm phát) Để tìm lời giải tối ưu cho tốn vận tải có trung chuyển ta giải tốn vận tải thơng thường với (m + p) điểm phát (n + p) điểm thu, m số điểm cung cấp hàng, n số điểm thu nhận hàng p số điểm trung chuyển Mơ hình vận tải có trung chuyển cho phép mở rộng nhiều phạm vi ứng dụng toán vận tải thực tiễn 56 Nguồn: Tác giả tự lập SỐ 63 (8-2020) 109 TẠP CHÍ KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ Lời cảm ơn Bài báo sản phẩm đề tài nghiên cứu khoa học cấp Trường năm học 2019-2020: “Nghiên cứu mơ hình vận tải có trung chuyển áp dụng thị trường xuất gạo Việt Nam”, hỗ trợ kinh phí Trường Đại học Hàng hải Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Bạch Kim, Giáo trình phương pháp tối ưu: Lý thuyết Thuật toán, NXB Bách khoa Hà Nội, 2008 [2] Trần Vũ Thiệu, Giáo trình tối ưu tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 [3] Trần Vũ Thiệu, Giáo trình tối ưu phi tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2011 [4] Nguyễn Thị Liên, Tối ưu hóa hệ thống vận tải gạo xuất Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kinh tế, Trường ĐH Hàng hải Việt Nam, 2017 [5] H A Eiselt, C L Sandblom, Linear Programming and its Applications, Springer, 2007 110 ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY [6] B Martina, Transshipment Model in the Function of Cost Minimization in a Logistics System, Teaching Assistant, Faculty of Economics in Osijek, Croatia, 2010 [7] Y Chen, I E Grossmann, D C Miller, Computational strategies for large-scale MILP transshipment models for heat exchanger network synthesis, Computers & Chemical Engineering, Vol.82, pp.68-83, Elsevier, 2015 [8] D Nakandala, H Lau, P K C Shum, A lateral transshipment model for perishable inventory management, International Journal of Production Research, Vol.55(18), pp.5341-5354, Taylor & Francis, 2017 Ngày nhận bài: 23/3/2020 Ngày nhận sửa: 10/4/2020 Ngày duyệt đăng: 22/4/2020 SỐ 63 (8-2020) ... cấp Trường năm học 2019-2020: “Nghiên cứu mơ hình vận tải có trung chuyển áp dụng thị trường xuất gạo Việt Nam? ??, hỗ trợ kinh phí Trường Đại học Hàng hải Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị. .. vận chuyển thứ (từ trạm phát tới điểm trung chuyển) b) Phân phối hàng giai đoạn vận chuyển thứ hai (từ điểm trung chuyển tới điểm thu) tùy vào Ví dụ minh họa mơ hình vận tải có trung chuyển thị. .. TECHNOLOGY Mơ hình vận tải có trung chuyển đặt làm để vận chuyển hàng từ trạm phát tới điểm trung chuyển (giai đoạn I) từ điểm trung chuyển tới trạm thu (giai đoạn II) cho tổng chi phí vận chuyển hai