Phân tích động lực học tấm có vết nứt chịu tải trọng di động tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Nguyễn Thị Hồng PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC TẤM CÓ VẾT NỨT CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số : 9.52.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2020 Cơng trình hồn thành tại: HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Thái Chung Phản biện 1: GS TS Nguyễn Văn Lệ Đại học Thủy Lợi Phản biện 2: GS TS Nguyễn Quốc Bảo Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải Phản biện 3: GS TS Trần Minh Tú Đại học Xây Dựng Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện họp tại: Học viện Kỹ thuật quân Vào hồi phút ngày tháng Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện kỹ thuật Quân - Thư viện Quốc gia năm 2020 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Kết cấu dạng chịu tác dụng tải trọng di động thường gặp lĩnh vực giao thông vận tải, xây dựng, công nghiệp, cơng nghiệp quốc phịng Đối với kết cấu khơng có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động như: khối lượng di động, hệ dao động di động đến có nhiều cơng trình tác giả nước nước ngồi cơng bố, ngồi kết nghiên cứu lý thuyết cịn có số kết đạt từ nghiên cứu thực nghiệm Còn kết cấu có vết nứt chịu tác dụng tải trọng động, đặc biệt tải trọng di động đến vấn đề cịn cơng trình cơng bố, chẳng hạn xét đầy đủ q trình tính chất tác dụng tải trọng di động lên kết cấu Vì đề tài “Phân tích động lực học có vết nứt chịu tải trọng di động” luận án vấn đề cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Đối tượng, phạm vi mục tiêu nghiên cứu luận án - Đối tượng nghiên cứu: + Về kết cấu: Tấm có vết nứt thủng, không lan truyền, chịu uốn với liên kết cứng tuyệt đối + Về tải trọng: Khối lượng di động hệ dao động bậc tự di chuyển với vận tốc không đổi thay đổi, quỹ đạo di chuyển - Phạm vi nghiên cứu: Xác định phản ứng động lực học có vết nứt, chịu tải trọng di động sở giải nhiều lớp tốn với thơng số tải trọng, hình học, vết nứt, vật liệu, liên kết - Mục tiêu nghiên cứu: + Xây dựng thuật toán PTHH chương trình máy tính phân tích động lực học có vết nứt, chịu tác dụng hai mơ hình tải trọng di động: khối lượng di động (mô xe bánh xích) hệ dao động bậc tự di động (mô xe bánh lốp) + Khảo sát ảnh hưởng số thông số đến phản ứng động nhằm đưa khuyến cáo kỹ thuật định hướng ứng dụng thực tiễn + Nghiên cứu thực nghiệm mơ hình có khơng có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động để góp phần kiểm tra độ tin cậy chương trình tính thiết lập theo nội dung nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm mơ hình Về lý thuyết, áp dụng phương pháp PTHH để thiết lập thuật tốn, chương trình tính; thực nghiệm, tiến hành thí nghiệm trực tiếp mơ hình phịng thí nghiệm với thiết bị thí nghiệm đại Cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận chung, tài liệu tham khảo, với 146 trang thuyết minh, có 14 bảng, 67 đồ thị, hình vẽ, 79 tài liệu tham khảo Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết luận án cấu trúc luận án Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 2: Thuật tốn phần tử hữu hạn phân tích động lực học có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động Chương 3: Ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động lực học có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động Chương 4: Xác định phản ứng động có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động thực nghiệm Kết luận kiến nghị: Tài liệu tham khảo Phụ lục NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trình bày kết nghiên cứu nước nước tải trọng di động, tính tốn kết cấu dầm, chịu tải trọng di động Từ cơng trình cơng bố, sở vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển, tác giả luận án tập trung vào vấn đề: “Phân tích động lực học có vết nứt chịu tải trọng di động” Theo đó, luận án tập trung giải nội dung chủ yếu sau: 1, Nghiên cứu tổng quan tải trọng di động tính tốn kết cấu dầm, chịu tải trọng di động làm sở cho việc lựa chọn nội dung, phương pháp giải vấn đề luận án 2, Xây dựng thuật tốn PTHH chương trình máy tính phân tích động lực học kết cấu có vết nứt liên kết cứng tuyệt đối chịu tác dụng hai mơ hình tải trọng di động: khối lượng di động hệ dao động bậc tự di động 3, Khảo sát, xem xét ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động lực học nhằm đưa nhận xét, khuyến cáo kỹ thuật, tập trung xem xét ảnh hưởng của: vật liệu kết cấu, vết nứt, tính chất tải trọng, thơng số hình học kết cấu 4, Nghiên cứu thực nghiệm mô hình có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động, xem xét trực quan phản ứng động góp phần kiểm tra độ tin cậy chương trình tính thiết lập theo nội dung nghiên cứu lý thuyết luận án CHƯƠNG THUẬT TỐN PHẦN TỬ HỮU HẠN PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM CÓ VẾT NỨT CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 2.1 Đặt vấn đề Trong chương này, tác giả trình bày quan hệ ứng xử học, thiết lập thuật tốn PTHH chương trình tính để giải tốn cho lớp toán: Lớp toán thứ nhất: Động lực học có vết nứt chịu tác dụng khối lượng xem chất điểm di động; Lớp toán thứ hai: Động lực học có vết nứt chịu tác dụng hệ dao động di động 2.3 Giới thiệu tốn có vết nứt chịu tải trọng di động giả thiết Xét chữ nhật có vết nứt, liên kết bất kỳ, chịu tác dụng tải trọng di động (khối lượng hệ dao động di động) theo quỹ đạo cho trước (thẳng cong)  với vận tốc v Mơ hình tốn Hình 2.1 Tấm có vết nứt chịu khối hình 2.1, với giả thiết: lượng di động - Vật liệu đẳng hướng, quan hệ ứng suất - biến dạng tuyến tính; - Biến dạng chuyển vị bé; - Vết nứt thủng, hở không lan truyền trình chịu lực; - Trong trình hệ làm việc, tải trọng khơng tách khỏi bề mặt Kích thước vết nứt coi bé nên không ảnh hưởng đến di chuyển tải trọng 2.4 Thiết lập quan hệ ứng xử phần tử có vết nứt chịu tải trọng di động 2.4.1 Phần tử có vết nứt chịu tải trọng động Phương trình mơ tả dao động khơng cản phần tử khơng có vết nứt chịu tải trọng động:  Me qe   Ke qe   f e , (2.36) Trường hợp có vết nứt, xem xét khác biệt ma trận độ cứng phần tử, ma trận khối lượng coi khơng đổi Theo đó, xét phần tử chữ nhật điểm nút có cạnh song song với trục tọa độ cục mặt phẳng tấm, vết nứt nằm phần tử song song với cạnh đối diện phần tử Điều hoàn toàn thực sử dụng phần tử chữ nhật điểm nút kết hợp với phần tử tứ giác điểm nút đẳng tham số cho dù phương vết nứt bất kỳ, cần lưu ý kỹ thuật chia lưới : lưới phát sinh từ phần tử chứa vết nứt Hình 2.3 mơ tả ví dụ lưới PTHH cho có vết nứt với phương Xét phần tử chữ nhật (ab) điểm nút, có vết nứt dài 2ac song song với cạnh phần tử nằm phần tử Mỗi nút phần tử có lực nút phụ thuộc thể hình 2.4 Hình 2.3 Cách chia phần tử có vết nứt với phương Hình 2.4 Phần tử có vết nứt hệ lực nút phụ thuộc Ma trận độ cứng  K e phần tử có vết nứt xác định [47], [72]: c  K e   B c T  C   C   1  B , (2.37) [B] ma trận biến đổi hệ lực nút phụ thuộc S1  S12 sang hệ lực nút độc lập gồm thành phần F1  F9, [C0] ma trận biểu thị độ mềm phần tử khơng có vết nứt, [C1] ma trận biểu thị độ mềm bổ sung phần tử vết nứt gây Với n = 1, giả thiết biến dạng đàn hồi ứng suất phẳng gây nên, ta có [47], [72]: U1    K 2I  K 2II dA,  EA (2.47) A = 2acz (0 < z  h) diện tích vết nứt, trường hợp vết nứt thủng tốn luận án ta có A = 2ach; KI KII hệ số cường độ ứng suất ứng với hai trường hợp vết nứt song song với trục ox, oy Phương trình dao động khơng cản phần tử có vết nứt:  M e qe   K e qe   f e , c (2.61) 2.4.2 Phần tử có vết nứt chịu tải trọng di động Phương trình mơ tả dao động phần tử có vết nứt chịu tải trọng di động dựa sở phương trình (2.61), véc tơ tải trọng {f}e véc tơ tải trọng nút phần tử có vết nứt tải trọng di động 2.4.2.1 Phần tử có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động: Sử dụng tài liệu [4], [10], [21], [30], [38], ta nhận phương trình mơ tả dao động phần tử có vết nứt, chịu tác dụng khối lượng di động sau:  M e qe   K e qe  Pe   M e qe  C e q e   K e qe , c p p p (2.89) Hay: M  M q  C q  K   K q p e p e e e e c p e e e  Pe , (2.90) đó:  M e ,  C e ,  K e , Pe tương ứng ma trận khối lượng, ma trận p p p cản, ma trận độ cứng véc tơ tải trọng phần tử bổ sung tải trọng di động gây nên 2.4.2.2 Phần tử có vết nứt chịu tác dụng hệ dao động di động: Hệ phương trình dao động hệ phần tử - hệ dao động sau: M  M  q  M pm1 e e pm e e   u   Ce q e   K e   K e p c p q  P , e e m 2 u  cu  ku  c  N q e  k  N qe  Q  t  Viết dạng ma trận: (2.101) p  M    M pm1  M pm2   qe    Ce 0 q e  e e e      u   c  N  c   u  m      0 (2.102)  K c   K p  0 q  P  e  e   e    e  k   u  Q  t     k  N  Đối với phần tử khơng có vết nứt, phương trình dao động phần tử thể (2.90), (2.102), song ma trận độ cứng  Ke c thay ma trận độ cứng  Ke Hình 2.7 Phần tử chịu tác dụng hệ dao động di động Hình 2.6 Phần tử chịu tác dụng khối lượng di động 2.5 Phương trình mơ tả dao động có vết nứt chịu tải trọng di động thuật giải 2.5.1 Phương trình mơ tả dao động có vết nứt chịu tải trọng di động 2.5.1.1 Ghép nối ma trận phần tử vào ma trận chung toàn hệ: Sau chuyển từ hệ toạ độ cục xyz sang hệ tọa độ tổng thể XYZ, việc lắp ghép ma trận, véc tơ tải trọng phần tử để tạo thành ma trận, véc tơ tải trọng tổng thể hệ tác giả thực phương pháp độ cứng trực tiếp [1], [10], [21], mảng lưu trữ địa nút sơ đồ Skyline sử dụng 2.5.1.2 Phương trình mơ tả dao động hệ: a) Tấm có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động: Xuất phát từ phương trình (2.90) (2.91), ta có phương trình dao động hệ tọa độ tổng thể sau: M  M q  C q   K  K  K q  P , p p c p (2.107) đó:  M    Me ,  Mp    Mep , Ne C p Nm    Ce ,  K     K e , p p p Nm Nm (2.108)  K    Ke ,  Kp   Kep , Ne Nm  Kc    Kce , P   Pe , Nc Ne Ne số phần tử không nứt, Nc số phần tử bị nứt, Nm số phần tử tiếp xúc trực tiếp với khối lượng m b) Tấm có vết nứt chịu tác dụng hệ dao động di động: Xuất phát từ phương trình (2.102), phương trình tổng thể mơ tả dao động hệ có vết nứt - hệ dao động di động: p  M   Mpm1  Mpm   q   C 0 q          u u m  c N c              K   Kc   Kp  0 q  P     , k  N  k   u  Q  t    đó:  M pm1    Me ,  M pm pm N m1    Me pm , (2.109) (2.110) Nm Nm1, Nm2 tương ứng số phần tử tiếp xúc trực tiếp với khối lượng m1 hình chiếu đứng khối lượng m2 Với mơ hình hệ di động xét, ta có Nm1 = Nm2 2.5.3 Thuật tốn giải phương trình tổng thể mơ tả dao động hệ Sau thực khử biên, phương trình (2.107) (2.109) xác định viết lại dạng tổng quát sau:  Tấm có vết nứt chịu khối lượng di động:    M  m U m   C p  m U  m   K  m Um  Rm , đó: (2.116) p p  M    M    M  ,  C   C  , m m  K    K    K    K  ,Rm  Pm , Um  q m c p (2.117)  Tấm có vết nứt chịu hệ dao động di động:    M  os U os   Cp  os U  os   K  os Uos  Ros , (2.118) đó:  C p  0  M  M pm1 M pm2        ,  , C     M os   os c  N c   m2  0 (2.119)  K  Kc  K p  0  P    q     ,R   K           ,Uos    os os u Q t   k  N k       Các ma trận có số “p” phương trình (2.116) (2.118) ma trận sinh khối lượng di động hệ dao động di động hay gọi ma trận bổ sung phụ thuộc vào thời gian t Vì vậy, phương trình (2.116) (2.118) phương trình mơ tả dao động dạng vi phân cấp tuyến tính có hệ số phụ thuộc vào thời gian Chúng giải phương pháp tích phân trực tiếp Newmark, (2.116) (2.118) viết gọn dạng sau:     C  U   K  U  R ,  M  U       p (2.120) đó:  M    M  m ,  C p    C  ,  K    K  m , R  Rm , U  Um m chịu khối lượng di động;  M    M  os , Cp   C  ,  K    K  os , R  Ros , U  Uos đối os với chịu hệ dao động di động Trường hợp xét đến cản kết cấu tấm, với giả thiết lực cản tỷ lệ thuận với véc tơ vận tốc dịch chuyển  f  d    , thay vào phương trình   CR  U (2.120) ta có phương trình mơ tả dao động có cản hệ:       C   C  U   K  U  R ,  M  U       R  p (2.121) a, Mơ hình khơng gian tổng qt b, Mơ hình phẳng Hình 2.10 Mơ hình toán [17] Bảng 2.2 Kết so sánh kiểm tra độ tin cậy chương trình tính Phương pháp Sai Đại số Asghari M., Ghahremani lượng CPM_2019 (%) A.R., Ghafoori E [17] wmax 17,68 18,12 1,86 Nhận xét: Với hai toán kiểm chứng thực cho thấy sai số hai trường hợp nhỏ 1,9%, điều khẳng định chương trình tính CPM_2019 tác giả lập đảm bảo độ tin cậy 2.7 Kết luận chương Chương tập trung giải vấn đề chủ yếu sau: - Trên sở phân tích, xây dựng ma trận phần tử có vết nứt khơng có vết nứt, đặc biệt phần tử có vết nứt thành phần bổ sung vào ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng phần tử tải trọng di động gây nên, thiết lập phương trình vi phân dao động phần tử có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động hệ dao động di động bậc tự do, vận tốc tải trọng di động thay đổi, quỹ đạo di chuyển tải trọng Từ đó, thiết lập phương trình mơ tả dao động có vết nứt chịu tác dụng loại tải trọng di động nêu - Xây dựng thuật toán PTHH chương trình tính CPM_2019 mơi trường Matlab phân tích động lực học có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động với hai mơ hình tải trọng: khối lượng di động hệ dao động di động Chương trình tính CPM_2019 kiểm chứng cho thấy có sở tin cậy 11 CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM CÓ VẾT NỨT CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 3.1 Đặt vấn đề Trong chương này, tác giả tính tốn số với thơng số toán thay đổi: tải trọng, vết nứt, kích thước hình học, vật liệu, điều kiện liên kết đến đáp ứng động lực học tác dụng khối lượng di động hệ dao động di động với mơ trình bày chương 3.2 Tấm có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động 3.2.1 Bài toán xuất phát Hình 3.1 Mơ hình tốn Hình 3.2 Mơ hình PTHH tốn Thơng số kết cấu: Tấm chữ nhật, chiều dài Lp = 3m, chiều rộng Wp = 2,0m, chiều dày h = 0,025m, (01) vết nứt với chiều dài 2ac = 0,3m có phương song song với cạnh ngắn Tấm có đặc trưng vật liệu: Mô đun đàn hồi E = 2,1.1011N/m2, hệ số Poisson  = 0,28, khối lượng riêng  = 7800kg/m3, (Hình 3.1) Thơng số tải trọng: Một khối lượng m = 5.102kg chuyển động theo quỹ đạo đường thẳng y = Wp/2, với vận tốc v = 10m/s Tấm liên kết gối tựa cạnh ngắn, cạnh dài tự  Điều kiện đầu toán: U0  0; U  , v(0) = v = 10m/s Tấm rời rạc hoá 75 phần tử, tương ứng với 96 nút nút mơ tả vết nứt, mơ hình PTHH tốn thể hình 3.2 Bài toán dao động riêng: Giải toán dao động riêng, tác giả nhận tần số riêng dạng dao động riêng, bốn tần số riêng [Hz] là: f1 = 6,63; f2 = 15,19; f3 = 26,86; f4 = 38,68 12 Bài toán dao động cưỡng bức: Kết đáp ứng độ võng, ứng suất điểm tính thể hình 3.4, 3.6 Nhận xét: Ứng suất đầu vết nứt lớn, thay đổi đột biến ứng suất đầu vết nứt vấn đề cần thiết phải quan tâm (tăng 4,7 lần so với khơng có vết nứt) Đối với độ võng, có sai khác tương đối lớn có vết nứt khơng có vết nứt (9,6%), phần chương tác giả tập trung xem xét hai yếu tố chủ yếu Hình 3.6 y điểm A x B Hình 3.4 Đáp ứng W A 3.2.2 Ảnh hưởng số yếu tố đến làm việc hệ 3.2.2.1 Ảnh hưởng chiều dài vết nứt: Hình 3.7 Quan hệ Wmax điểm A chiều dài 2ac vết nứt Hình 3.9 max ,  max tương ứng y x A, B chiều dài 2ac vết nứt Nhận xét: Ứng suất pháp đầu vết nứt đặc biệt nhạy cảm với chiều dài vết nứt, tốc độ tăng lớn chiều dài vết nứt lớn Bên cạnh đó, ứng suất điểm cạnh vết nứt có tăng chiều dài vết nứt tăng, tốc độ tăng không lớn: tăng 7,6% 2ac tăng từ đến 0,3m 54,9% kích thước tăng từ 0,3m đến 0,4m 13 3.2.2.2 Ảnh hưởng số lượng vết nứt: Nhận xét: Số lượng vết nứt có ảnh hưởng đáng kể tới độ võng, gia tốc ứng suất tấm, nhìn chung theo xu hướng tăng, gia tốc ứng suất điểm A tăng mạnh số lượng vết nứt tăng (gần 3,4 lần gia tốc 38,7% ứng suất số lượng vết nứt tăng từ đến 3) Với kết cho thấy giảm yếu nhanh vết nứt tăng bố trí khơng đối xứng Hình 3.10 Đáp ứng độ võng W điểm A theo thời gian Hình 3.12 Đáp ứng ứng suất  y A theo thời gian 3.2.2.3 Ảnh hưởng vận tốc tải trọng: Hình 3.16 Biến thiên độ võng W Tại điểm A theo thời gian Hình 3.15 Amax , Bmax A, B vận tốc v khối lượng Nhận xét: Ứng suất đầu vết nứt nhạy cảm với vận tốc di chuyển tải trọng Ngoài ra, từ đồ thị đáp ứng độ võng điểm cho ta thấy độ võng tăng đến điều kiện vận tốc khối lượng có xu hướng gây ổn định chuyển vị tăng đột biến bị phá huỷ ứng suất vượt ứng suất cho phép vật liệu 3.2.2.4 Ảnh hưởng gia tốc khối lượng di chuyển: 14 Nhận xét: Giá trị gia tốc lớn (tương ứng chuyển động chậm dần đều), đường đáp ứng độ võng - thời gian “gồ ghề”, phức tạp độ “giật” đường cong nhiều Điều cho thấy cần hạn chế thấp tăng, giảm đột ngột vận tốc phương tiện di chuyển kết cấu Hình 3.17 Biến thiên độ võng W A theo thời gian với gia tốc khác 3.3 Tấm có vết nứt chịu tác dụng hệ dao động di động Hình 3.26 Đáp ứng độ võng điểm A theo thời gian Hình 3.28 Đáp ứng ứng suất y A x B theo thời gian Xét toán mục 3.2.1, tải trọng di động tác dụng lên hệ dao động bậc tự hình 2.7 (ký hiệu MO), với: m1 = 300kg, m2 = 200kg, k = 1,5105N/m, c = 4,5103Ns/m Hệ dao động di chuyển với vận tốc v = 10 m/s Kết tính so sánh với trường hợp khối lượng m = m1 + m2 = 500kg (ký hiệu MM) di chuyển vận tốc Đáp ứng độ võng (điểm A) ứng suất điểm tính thuộc hình 3.26, 3.28 3.3.2 Ảnh hưởng độ cứng lò xo hệ dao động Nhận xét: Độ cứng lò xo hệ dao động di động có ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động lực học tấm, độ cứng lị xo tăng, đáp ứng biến thiên khơng theo qui luật đơn tần số hệ dao động thay đổi 15 Hình 3.33 Đáp ứng ứng suất x B theo thời gian Hình 3.36 Quan hệ ứng suất lớn A, B độ cứng lò xo 3.3.3 Ảnh hưởng vận tốc hệ dao động Khi tốc độ di chuyển hệ dao động tăng từ 6m/s đến 14m/s, độ võng ứng suất điểm tính giảm, điểm đột biến xuất xung quanh thời điểm hệ dao động qua vết nứt, quy luật không rõ ràng Sở dĩ có tượng này, theo tác giả có ảnh hưởng tần số dao động riêng hệ dao động tần số dao động tấm, điểm ứng xử học khác chịu tác dụng hệ dao động khối lượng di động có vết nứt khơng có vết nứt 3.3.4 Ảnh hưởng phương vết nứt Nhận xét: Với tốn xét, góc lệch phương vết nứt so với trục x tăng lên độ võng, gia tốc ứng suất điểm tính tăng Cụ thể phương vết nứt gần trùng với phương cạnh ngắn (α = 90°) bất lợi độ bền, độ ổn định Hình 3.41 Đáp ứng ứng suất x B cho theo thời gian 3.4 Kết luận chương - Giải lớp toán khác nhau, kết sở cho việc lựa chọn thơng số tính tốn, thiết kế gia cường kết cấu có khơng có vết nứt nhằm định hướng ứng dụng thực tế 16 - Với kết tính tốn cho mơ hình tải trọng, khẳng định dễ ổn định chịu tác dụng hệ dao động di động chịu tác dụng khối lượng di động độ võng dễ thay đổi đột ngột tăng theo thời gian, điều phù hợp với nhận xét nghiên cứu khơng có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động Phương vết nứt ảnh hưởng lớn đến độ võng, gia tốc ứng suất tấm, cụ thể: phương vết nứt thay đổi theo xu hướng gần trùng với phương cạnh ngắn chữ nhật giá trị tăng Vì vậy, theo tác giả vấn đề cần ý kỹ thuật thiết kế, thi công, gia cường cảnh báo với kết cấu có vết nứt thực tiễn - Việc khảo sát ảnh hưởng kích thước vết nứt, liên kết, chiều dày cho kết phù hợp với quy luật học vật lý, điều lần cho thấy chương trình CPM_2019 tác giả lập có sở tin cậy CHƯƠNG XÁC ĐỊNH PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM CÓ VẾT NỨT CHỊU TÁC DỤNG CỦA KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG BẰNG THỰC NGHIỆM 4.1 Mục đích thí nghiệm - Xác định thực nghiệm đáp ứng động chữ nhật thông qua đặc trưng gia tốc, biến dạng cho trường hợp: khơng có vết nứt, có vết nứt có vết nứt, với liên kết ngàm cạnh ngắn, chịu tác dụng khối lượng di động giữa, dọc theo chiều dài - Kiểm tra, đánh giá mức độ phù hợp mơ hình lý thuyết phương pháp tính CRACKED_PLATE_MOVING_2019 (CPM_2019) lập chương Thí nghiệm tiến hành Phòng Cơ học máy, học – Học viện Kỹ thuật Quân sự, với thiết bị đo chun dụng 4.2 Mơ hình thiết bị thí nghiệm 4.2.1 Mơ hình thí nghiệm Mơ hình thí nghiệm chữ nhật làm thép Tấm ngàm dọc theo cạnh ngắn khung thép định hình L20 với hệ bulơng vít chặt So với thí nghiệm độ cứng khung lớn nhiều điều kiện ngàm xem đảm bảo Sơ đồ kết cấu – khung dùng cho thí nghiệm (Hình 4.1), Mẫu thí nghiệm thực (Hình 4.3) 17 Hình 4.1 Sơ đồ kết cấu -khung dùng cho thí nghiệm Hình 4.3 Mẫu thí nghiệm Thí nghiệm cho trường hợp: khơng có vết nứt, có vết nứt giữa, vết nứt, vết nứt thủng tấm, có kích thước 2ac = 0,1m song song với cạnh ngắn (Hình 4.2) 3.3.2 Ảnh hưởng độ cứng lị xo hệ dao động a, Tấm có vết nứt b, Tấm có vết nứt Hình 4.2 Mơ hình với trường hợp vết nứt vị trí đo thí nghiệm 4.2.2 Thiết bị thí nghiệm 4.2.2.1 Các thiết bị tạo tải: Khối lượng di động hình trụ, di chuyển dọc theo chiều dài theo đường thẳng Vận tốc di chuyển khối lượng tạo hệ dây - ròng rọc - mô tơ điều chỉnh tốc độ vô cấp 4.2.2.2 Cảm biến gia tốc cảm biến biến dạng: a, Cảm biến gia tốc PCB b, Cảm biến biến dạng HBM Hình 4.4 Cảm biến gia tốc, cảm biến biến dạng 18 4.2.2.3 Thiết bị đo dao động: Thiết bị đo dao động dùng thí nghiệm hệ thống đo rung, ồn, biến dạng Máy hãng LMS (Bỉ) sản xuất (Hình 4.5) Hình 4.5 Hệ thống đo rung, ồn, biến dạng LMS 4.3 Phương pháp xác định đáp ứng gia tốc, biến dạng kết cấu Để xác định đáp ứng gia tốc vị trí thuộc trình chịu khối lượng di động ta gắn cảm biến gia tốc cố định điểm cần đo, phương trục cảm biến trùng với phương cần đo gia tốc Cụ thể thí nghiệm chương này, trục cảm biến gia tốc vng góc với mặt trung bình (Hình 4.6) a, Gắn cảm biến gia tốc b, Gắn cảm biến điện trở Hình 4.6 Gắn cảm biến lên Dưới tác dụng tải trọng, dao động làm đầu đo cảm biến gia tốc dao động theo đồng thời gây biến dạng cho cảm biến, tín hiệu truyền máy tính để xử lý Kết lần đo, ứng với đầu đo có số liệu thể đáp ứng gia tốc theo thời gian vị trí kết cấu mà gắn đầu đo gia tốc Từ đáp ứng gia tốc - thời gian, với xử lý deflection analysis tích hợp máy tính, tiến hành phân tích ta có đáp ứng chuyển vị theo phương vng góc với mặt trung bình điểm đo theo thời gian 19 4.4 Phân tích xử lý kết thí nghiệm Bộ số liệu đo mô đun phần mềm tương ứng hệ thống thiết bị đo động đa kênh lưu trữ cho lần thí nghiệm, số liệu “thơ”, chưa phân tích, xử lý thống kê Các số liệu cần phải phân tích, xử lý theo lý thuyết thống kê để có tính đại diện cho tiêu thí nghiệm 4.5 Thí nghiệm kết thí nghiệm Hình 4.7 Một số hình ảnh thí nghiệm Thí nghiệm với chữ nhật, vật liệu thép, có kích thước hình học: chiều dài Lp = 1,5m, chiều rộng Wp = 0,6m, chiều dày h = 0,005m Tấm có vết nứt thủng, hở giống nhau, có chiều dài 2ac = 0,1m, bố trí vng góc với đường thẳng (Hình 4.2) Khối lượng m di chuyển với vận tốc v theo quỹ đạo thẳng y = Wp/2 dọc phương trục Ox Thí nghiệm với trường hợp: khơng có vết nứt (TH1) có vết nứt, có 01 vết nứt (TH2) có 03 vết nứt (TH3) tác giả sử dụng để thí nghiệm Vị trí đo thể hình 4.2 Các thơng số cụ thể 20 thí nghiệm: Khối lượng m = 6kg di chuyển với vận tốc quy đổi v = 0,5m/s Hình 4.7 minh họa số hình ảnh thí nghiệm Nhận xét: Số lượng vết nứt ảnh hưởng lớn đến đáp ứng độ võng theo thời gian, có vết nứt đồ thị đường cong đáp ứng độ võng theo thời gian có độ gồ ghề lớn nhiều so với khơng có vết nứt, đồng thời cường độ lớn nhiều (18% Hình 4.8 Đáp ứng độ võng có vết nứt 7,5% theo thời gian điểm tấm có vết nứt), (Hình 4.8) Từ kết đáp ứng gia tốc theo thời gian, phương pháp biến đổi Fourier nhanh (phân tích FFT) có đáp ứng biên độ - tần số Hình 4.9, 4.10 cho thấy kết phân tích biên độ - tần số điểm đo gia tốc theo thí nghiệm trường hợp dùng thí nghiệm kết tính tốn lý thuyết chương trình tính CRACKED_PLATE_MOVING_2019 lập chương Hình 4.9 Đáp ứng biên độ - tần số khơng có vết nứt Hình 4.10 Đáp ứng biên độ - tần số có vết nứt Nhận xét: Đồ thị đáp ứng biên độ - tần số trường hợp cho kết thí nghiệm tính tốn lý thuyết đồng dạng, sai số phương pháp tần số dao động riêng dao động từ 3,92% đến 7,96% cho thấy mơ hình chương trình tính thiết lập chương luận án phù hợp tin cậy Đồng thời, kết tần số riêng thu từ tính toán lý thuyết bé tần số đo đạc thực nghiệm Điều 21 lý giải sau: mơ hình vết nứt thủng theo lý thuyết lý tưởng, cịn mơ hình vết nứt thủng thực nghiệm khơng thể lý tưởng mà gần đúng, tần số cao Ngồi ra, biên độ chuyển vị đo (Hình 4.9 4.10) thực nghiệm tần số lớn biên độ dao động tính theo lý thuyết, sai khác theo tác giả ảnh hưởng tiếp xúc bu lông liên kế khung (ngay lúc tải tác dụng có xê dịch, sau xê dịch khử hết) hệ số cản tính tốn lý thuyết chưa phù hợp với thực tế mơ hình thí nghiệm Bảng 4.1 Tần số riêng Tần số riêng f1 [Hz] Sai khác Trường hợp [%] Lý thuyết Thực nghiệm Khơng có vết nứt (TH1) 12,25 12,75 3,92 Có vết nứt (TH2) 10,65 11,15 4,48 Có vết nứt (TH3) 9,25 10,05 7,96 4.6 Kết luận chương Một số kết đạt được: - Góp phần nâng cao trình độ, lực cho tác giả luận án việc tổ chức, thực thí nghiệm xác định tính chất lý vật liệu ứng xử học kết cấu chịu tải trọng động tải trọng di động - Có số liệu thí nghiệm làm sở cho việc kiểm tra, đối chứng với kết tính tốn lý thuyết chương trình tính CRACKED_PLATE_MOVING_2019, cho phép đánh giá mức độ phù hợp mơ hình, thuật tốn độ tin cậy chương trình tính lập Ngồi ra, kết so sánh tính toán lý thuyết thực nghiệm cho phép khuyến cáo kỹ thuật cho có vết nứt - Bộ số liệu kết thí nghiệm góp phần làm phong phú thêm cho lĩnh vực thực nghiệm xác định đáp ứng động lực học có khơng có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1/ Những đóng góp luận án: 1, Trên sở công bố liên quan đến vết nứt tấm, phát triển cụ thể hóa quan hệ ứng xử ma trận phần tử có vết nứt, chịu uốn với việc xây dựng ma trận bổ sung khối 22 lượng di động hệ dao động di động gây ra, thiết lập phương trình mơ tả dao động có vết nứt chịu tác dụng mơ hình tải trọng di động nêu trên, lý thuyết chuyển vị bậc sử dụng 2, Thiết lập thuật tốn PTHH chương trình tính CRACKED_ PLATE_MOVING_2019 (CPM_2019) để giải phương trình vi phân có hệ số phụ thuộc thời gian, tính chất vết nứt… mơ tả dao động có vết nứt chịu tác dụng khối lượng di động hệ dao động di động Chương trình tính kiểm chứng cho thấy đảm bảo tin cậy 3, Kết khảo sát số nhiều toán với thông số kết cấu, vết nứt, tải trọng, điều kiện liên kết thay đổi cho thấy ảnh hưởng chúng đến đáp ứng động lực học có vết nứt chịu tải trọng di động Kết nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng vết nứt ứng xử học đáng kể, bỏ qua, nhận xét, đánh giá khuyến cáo kỹ thuật với kết khảo sát khác có ý nghĩa khoa học thực tiễn lĩnh vực: giao thông vận tải, đảm bảo vượt sông, chống lầy cho xe giới 4, Bộ số liệu thực nghiệm mơ hình với trường hợp thép khơng có có số lượng vết nứt khác cho phép đánh giá đáp ứng động chịu tác dụng khối lượng di động Kết thực nghiệm góp phần kiểm tra cho phép khẳng định phù hợp mơ hình, thuật tốn độ tin cậy chương trình tình CPM_2019 tác giả lập Ngồi ra, kết thí nghiệm góp phần làm phong phú thêm nghiên cứu thực nghiệm kết cấu có vết nứt khơng có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động 2/ Nhận xét kiến nghị: 1, Mơ hình tải trọng di động có ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động lực học tấm, cụ thể với mơ hình hệ dao động di động cho thấy đường đáp ứng (độ võng, gia tốc, ứng suất) phức tạp, gồ ghề trường hợp khối lượng di động tác dụng Với có vết nứt, thường xuất “mũi nhọn” đồ thị đáp ứng này, rõ rệt đường đáp ứng ứng suất theo thời gian điểm đầu vết nứt Với kết tính tốn cho mơ hình tải trọng, khẳng định dễ ổn định chịu tác dụng hệ dao động di động chịu tác dụng khối lượng di động độ võng dễ thay 23 đổi đột ngột tăng theo thời gian Phương vết nứt ảnh hưởng lớn đến độ võng, gia tốc ứng suất tấm, cụ thể: phương vết nứt thay đổi theo xu hướng gần trùng với phương cạnh ngắn chữ nhật giá trị tăng, sai khác lớn 19,3% - độ võng 4,3 lần - ứng suất đầu vết nứt Vì vậy, theo tác giả vấn đề cần ý kỹ thuật thiết kế, thi công, gia cường cảnh báo với kết cấu có vết nứt thực tiễn 2, Độ cứng lị xo hệ dao động di động có ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng động lực học tấm, với toán khảo sát cho thấy độ cứng lò xo tăng, đáp ứng độ võng biến thiên không theo quy luật tăng hay giảm cách đơn thuần, vùng biến thiên độ cứng lò xo ta thấy k = 1,5105N/m k = 2,5105N/m đáp ứng độ võng có xu hướng tăng theo thời gian, giá trị khác đáp ứng giảm Bên cạnh đó, giá trị lớn độ võng, gia tốc ứng suất điểm tính biến thiên tăng ứng với k  [1,0 - 2,5]105N/m giảm ứng với k  [2,59,0]105N/m Sở dĩ có tượng trên, theo tác giả thay đổi độ cứng lò xo làm cho tần số dao động hệ dao động thay đổi, với tần số dao động ảnh hưởng đến dao động chung hệ 3, Kết tần số riêng thu từ tính tốn lý thuyết bé thí nghiệm cho thấy tính tốn lý thuyết an toàn theo điều kiện cứng lại an tồn bền thí nghiệm 4, Lĩnh vực nghiên cứu luận án phát triển hướng sau: - Phân tích động lực hệ liên hợp - dây - cột chịu tác dụng đồng thời tải trọng di động (đoàn tải trọng di động) lực khí động, có kể đến ảnh hưởng vết nứt - Mơ hình hố tương tác xe - mặt đường - đường, xe mơ hình hệ dao động, mặt đường mơ hình hố có khơng có vết nứt, hữu hạn phần tử khối, đồng thời xét trình di chuyển tải trọng - Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu có vết nứt loại liên kết khác nhau: liên kết tập trung biến dạng chịu tác dụng phương tiện thực xe bánh lốp, bánh xích di chuyển 24 CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ Nguyễn Thái Chung, Lê Phạm Bình, Nguyễn Thị Hồng (2016), Phân tích động lực học dầm có vết nứt đàn hồi chịu tác dụng khối lượng di động, Tạp chí Giao thơng vận tải Hà Nội 05/2016, tr.52-55 Nguyen Thi Hong, Nguyen Thai Chung, Le Xuan Thuy (2019), Finite Element Analysis of a Cracked Plate Subjected to Moving Mass, Tạp chí Xây dựng Việt Nam, số 614, tr.55-61 Nguyen Thai Chung, Nguyen Thi Hong, and Le Xuan Thuy (2019), Dynamic Analysis of Cracked Plate Subjected to Moving Oscillator by Finite Element Method, Mathematical Problems in Engineering (ISCI), Volume 2019, 11 pages Nguyen Thi Hong, Nguyen Thai Chung, Duong Thi Ngoc Thu (2020), Finite Element Modeling and Experimental Study on Dynamic Behavior of Cracked Plates Subjected to Moving Mass, Tạp chí Giao thơng Vận tải Hà Nội 03/2020, tr.82-88 ... nhất: Động lực học có vết nứt chịu tác dụng khối lượng xem chất điểm di động; Lớp toán thứ hai: Động lực học có vết nứt chịu tác dụng hệ dao động di động 2.3 Giới thiệu tốn có vết nứt chịu tải trọng. .. phân tích động lực học có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động Chương 3: Ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động lực học có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động Chương 4: Xác định phản ứng động. .. dao động phần tử có vết nứt chịu tải trọng di động dựa sở phương trình (2.61), véc tơ tải trọng {f}e véc tơ tải trọng nút phần tử có vết nứt tải trọng di động 2.4.2.1 Phần tử có vết nứt chịu