6 dao động điều hòa của con lắc lò xo

Giải tốn Vật Lý 12 DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CON LẮC LỊ XO CHUN ĐỀ A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể Đầu lị xo giữ cố định Vật m trượt mặt phẳng nằm ngang không ma sát o Vị trí cân vật vị trí lị xo khơng biến dạng o Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ, ta thấy vật dao động đoạn thẳng quanh vị trí cân Dao động điều hịa lắc lò xo phương diện động lực học N l0 l0 Fdh O x O x P Chọn trục Ox song song với trục lò xo, chiều dương chiều tăng độ dài lò xo Gốc tọa độ vị trí cân Ta có: o P +N =0 o Fhl = Fdh Lực đàn hồi ln hướng vị trí cân nên ta gọi lực đàn hồi trường hợp lực kéo Fdh = Fkv = −kx Phương trình động lực học cho chuyển động lắc k k k Fdh = ma ↔ x + x = , ta đặt  = hay  = → x +  x = (*) m m m → Phương trình (*) cho nghiệm có dạng x = A cos (t + 0 ) , dao động lắc lò xo dao động điều hòa Dao động điều hòa lắc lò xo phương diện lượng Cơ lắc tổng động vật m đàn hồi lò xo Động Thế l v m Ed = mv 2 l0 x Et = kx2 Cơ 1 E = Ed + Et = mv + kx 2 hay E = kA = m A2 2  Chú ý: bỏ qua ma sát vật dao động điều hịa đại lượng bảo tồn Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Tần số góc ω, tần số f, chu kì T tỉ lệ hóa tốn liên quan Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m , lị xo có độ cứng k dao động điều hịa với tần số góc  , chu kì T tần số f xác định biểu thức Tần số góc Chu kì Tần số k m k = T = 2 f = m k 2 m Mối liên hệ 2 T= = f   Bài tốn tổng qt: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k khơng đổi vật nặng khối lượng m thay đổi Khi m = m1 chu kì dao động lắc T1 ; m = m2 chu kì dao động lắc T2 Xác định chu kì dao động lắc m = m1 + m2  Phương pháp giải: Chu kì dao động lắc xác định biểu thức T = 2 k o m = m1 → m1 = o m = m2 → m1 = o m = m1 + m2 → m = ( 2 ) k ( 2 ) m k → m= T (1) k ( 2 ) T12 T22 k ( 2 ) T2 Với m = m1 + m2 → T = T + T22 2  Nhận xét: Nhận thấy m T với hệ số tỉ lệ k ( 2 ) , hệ số khơng ảnh hưởng đến kết tốn Do đó, ta xây dựng quy trình giải nhanh cho dạng toán qua bước sau: o Bước 1: Xác định mối liên hệ tỉ lệ biến số o Bước 2: Dựa vào điều kiện toán học biết biến số trường hợp biến đổi, xây dựng mối liên hệ tương ứng đại lượng cần tìm  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật nặng khối lượng m1 dao động điều hịa với chu kì T1 = s, thay vật nặng vật nặng khác có khối lượng m2 thấy lắc dao động với chu kì T2 = s Nếu treo đồng thời hai vật nặng vào lị xo hệ dao động với chu kì A s B s C s D s  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o m T2 o m = m1 + m2 → T = T12 + T22 hay T = T12 + T22 = ( 3) + ( ) 2 = s  Ví dụ 2: (BXD – 2019) Khi treo vật nặng vào lị xo có độ cứng k1 , k2 thấy vật nặng dao động với chu kì tương ứng T1 = s T2 = s Nếu treo vật nặng vào lị xo có độ cứng k = k1 + k2 vật nặng dao động với chu kì Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 A 2,4 s B 4,4 s C 5,4 s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o k T2 ( ) ( 3) = 2, s TT 1 1 o k = k1 + k2 = + → T = = 2 T T1 T2 T12 + T22 ( ) + ( 3) D 7,0 s  Ví dụ 3: Khi treo vật khối lượng m vào lị xo k1 chu kì dao động vật T1 = 0,8 s Nếu treo vật vào lị xo có độ cứng k2 vật dao động điều hịa với chu kì T2 = 0, s Treo vật m vào hệ hai lò xo ghép song song chu kì dao động vật A 0,48 s B 0,1 s C 0,7 s D 0,14 s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 1 o T → k T2 k ( 0, ) ( 0,8) = 0, 48 s TT 1 1 o k = k1 + k2 → = + → Tss = = 2 T T1 T2 T12 + T22 ( 0, ) + ( 0,8) Dạng 2: Năng lượng dao động toán liên quan đến vị trí động n lần Cơ lắc lị xo vị trí vật có li độ x vận tốc v 1 E = mv + kx 2 Nếu bỏ qua ma sát lắc đại lượng bảo toàn 1 1 E = mv + kx = kA2 = m A2 2 2 Do đó: o vật qua vị trí cân động cực đại E = Edmax = mv02 , cực tiểu Et = 2 o vật qua vị trí biên cực đại E = Etmax = kA , động cực tiểu Ed = → Động vật vị trí xác định biểu thức: 1 Ed = k ( A2 − x ) , Et = m ( v02 − v ) 2  Bài toán tổng qt: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Xác định li độ x vật tốc v vật vị trí Ed = nEt  Phương pháp giải: Ta có: A  x=   Ed = nEt n +1  o  → ( n + 1) Et = E →   Ed + Et = E v =  n v max  n +1 Từ kết trên, ứng với giá trị đặc biệt n , ta có trường hợp đáng nhớ sau: A vmax o n=3 → x= → v = 2 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o o 2A → v= vmax 2 1 3A → v =  vmax n= → x= n =1 → x =   Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (Quốc gia – 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A E Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A động vật A E B E C E D E 9 9  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 1  2   2 o Ed = E − Et = k ( A − x ) = k  A −  A   = E 2      Ví dụ 2: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lắc có độ cứng 20 N/m dao động  vận tốc vật −20 cm/s Lấy  = 10 Khi vật qua vị trí có li độ 3 cm động lắc A 0,03 J B 0,36 J C 0,72 J D 0,18 J  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 2 2 = =  rad/s o = T ( 2) điều hòa với chu kì s Khi pha dao động o  = +  → vật qua vị trí cân theo chiều âm → v = − A = −20 cm/s → A = 3 cm 1 o ( Ed ) x =3 = k ( A2 − x ) = ( 20 )  3 − ( 3 )  (10−4 ) = 0, 03 J    2 ( )  Ví dụ 3: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s  Hướng dẫn: Chọn D M2 M1 N2 N1 −A +A x S N3 N4 M3 M4 Ta có: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o o o o Ed = 3Et → x =  A → M , M , M M đường tròn A → N1 , N , N N Ed = Et → x =  300 ) (  T= = s t = tmin →  = N1OM1 = 30 → tmin = 0 ( ) 360 360 vtb = ( ) − ( 5) x2 − x1 = = 21,96 cm/s tmin 1   6  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: (Quốc gia – 2015) Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình x = A cos (t ) Mốc tính vị trí cân Cơ lắc A m A2 B m A2 C m A2 D m A2  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o E = m A2 Câu 2: (Quốc gia – 2015) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hịa với tần số góc m k m k A 2 B 2 C D k m k m  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: k = m o Câu 3: (Quốc gia – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đơi tần số dao động lắc A tăng gấp lần B giảm lần C không đổi D tăng lần  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o f khơng phụ thuộc vào biên độ o việc thay đổi biên độ khơng làm thay đổi tần số dao động lắc Câu 4: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hịa quanh vị trí cân O Khi vật nặng lắc qua O A vận tốc vật B vật cực đại C động vật cực đại D lực kéo tác dụng lên vật cực đại  Hướng dẫn: Chọn C Khi vật qua vị trí cân động cực đại Câu 5: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m , lị xo có độ cứng k dao động quanh vị trí cân với biên độ A Chọn mốc vị trí cân bằng, vật nặng lắc có li độ x động xác định biểu thức 1 1 A Ed = kx B Ed = k x − A2 C Ed = k A2 − x D Ed = kA2 2 2  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: ( ) ( ) Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Ed = k ( A2 − x ) Câu 6: (BXD – 2019) Trong dao động điều hòa lắc lò xo Khi vật nặng chuyển động từ vị trí cân vị trí biên A động vật tăng, vật giảm B vật giảm, vật ln tăng C vật tăng cịn động vật giảm D vật tăng, vật giảm  Hướng dẫn: Chọn C Khi vật chuyển động từ vị trí cân vị trí biên động vật giảm, vật tăng Câu 7: (BXD – 2019) Trong dao động điều hòa lắc lị xo Khi vật nặng chuyển động từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương A động vật tăng B động vật giảm C động vật giảm lại tăng D động vật tăng lại giảm  Hướng dẫn: Chọn D Khi vật chuyển động từ vị trí biên âm sang vị trí biên dương động vật tăng lại giảm Câu 8: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m dao động điều hòa quanh vị trí cân O Chọn mốc vị trí cân bằng, biết tốc độ vật qua vị trí v0 Tại vị trí vật có vận tốc v xác định biểu thức 1 1 A Et = mv B Et = mv02 C Et = m ( v − v02 ) D Et = m ( v02 − v ) 2 2  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o Et = m ( v02 − v ) Câu 9: (BXD – 2019) Chọn đáp án sai Trong dao động điều hòa lắc lò xo A lắc không đổi B động lắc cực đại vật qua vị trí cân C lắc cực đại vật qua vị trí biên D lắc biến thiên điều hòa tần số li độ  Hướng dẫn: Chọn D Cơ lắc lị xo dao động điều hịa ln không đổi theo thời gian → D sai Câu 10: (BXD – 2019) Trong dao động điều hòa lắc lị xo Nếu ta tăng gấp đơi khối lượng vật nặng đồng thời giản độ cứng lò xo xuống cịn nửa chu kì dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần  Hướng dẫn: Chọn A Nếu ta tăng gấp đôi khối lượng vật nặng đồng thời giản độ cứng lò xo xuống nửa chu kì dao động lắc tăng lên lần o II Bài tập vận dụng Câu 1: (Quốc gia – 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3, 6.10−4 J C 7, 2.10−4 J D 3,6 J  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: 1 o ( Ed )cb = E = m A2 = 50.10−3 ( 3) 4.10−2 = 3,6.10−4 J 2 Câu 2: (Quốc gia – 2009) Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy  = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: ( ) ( ) Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o f = 2 k = m 2 ( 36 ) = Hz → ( 0,1) f d = f = ( 3) = Hz Câu 3: (Quốc gia – 2015) Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hịa theo phương trình x = 8cos (10t ) ( x tính cm, t tính s) Động cực đại vật A 32 mJ B 16 mJ C 64 mJ D 128 mJ  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 1 o ( Ed )cb = E = m A2 = 100.10−3 (10 ) 8.10−2 = 32 mJ 2 Câu 4: (BXD – 2019) Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = cm, vật qua vị trí động lần li độ vật có giá trị A x = 3 cm B x = 3 cm C x = 3 cm D x = 4 cm  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: A = = 3 cm o x= n +1 (8) + ( ) ( ) Câu 5: (BXD – 2019) Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A , vật qua vị trí có li độ x = 4A tỉ số động vật 16 A B C D 16  Hướng dẫn: Chọn C Ta có tỉ số: 2 2 Ed k ( A − x )  A  5 = =   −1 =   −1 = o Et 16 x 4 kx Câu 6: Động lắc lò xo biến thiên tuần hồn với chu kì Td = 0,3 s Trong chu kì, khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp ba lần động A 0,1 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,4 s  Hướng dẫn: Chọn A −A − +A x min A + A Ta có: A T ( 0,6 ) = 0,1 s o tmin = = 6 Câu 7: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy  = 10 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương A 0,05 s B 0,2 s C 0,1 s D 0,25 s o xEt =3 Ed =  Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o T = 2 o t = m = 2 k ( 0,1) = 0, s (100 ) T ( 0, ) = = 0,1 s 2   Câu 8: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10 cos  2 t −  cm, t tính 2  giây Kể từ thời điểm ban đầu, quãng đường mà vật vật qua vị trí động ba lần lần A 10 cm B cm C 20 cm D 25 cm  Hướng dẫn: Chọn B −A S + A +A x Ta có: o t = → điểm M đường tròn A o xEd =3Et =  → t = tmin → điểm N đường tròn o S = cm Câu 9: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa Lấy  = 10 Thế lắc biến thiên tuần hịa với chu kì A 0,3 s B 0,2 s C 0,1 s D 0,4 s  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o T = 2 m = 2 k ( 0,1) = 0, s (100 ) T ( 0, ) = = 0,1 s 2 Câu 10: Hai lò xo L1 L2 có chiều dài Khi treo vật m vào lị xo L1 chu kì dao động vật T1 = 0,3 s, treo vật m vào lị xo L2 chu kì dao động vật T2 = 0, s Ghép hai lò xo song song với nhau, tiếp tục treo vật m lên hệ chu kì dao động vật A 0,12 s B 0,24 s C 0,36 s D 0,48 s  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o k T2 ( 0,3) ( 0, ) = 0, 24 s T1T2 1 = o kss = k1 + k2 → = + → Tss = 2 Tss T1 T2 T12 + T22 ( 0,3) + ( 0, ) o Tt = Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Câu 11: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = s biên độ A = cm Vật nặng lắc có khối lượng m = 400 g Chọn gốc vị trí cân bằng, vật có vận tốc v = 6 cm/s lắc A 0,013 J B 0,226 J C 0,045 J D 255,7 J  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 2 2 A= ( 5) = 10 cm/s o vmax =  A = T (1) 1 Et = m ( v02 − v2 ) = ( 400.10−3 ) (10 ) − ( 6 )  10−4  0,013 J   2 Câu 12: (BXD – 2019) Một lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m = 800 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Biết tốc độ trung bình vật nặng chu kì 40 cm/s Lị xo lắc có độ cứng gần giá trị sau đây? A 32 N/m B 35 N/m C 100 N/m D 60 N/m  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: ( 40 ) = v o T = tb = s A (10 ) o  2   2  k = m  = 0,8   = 32 N/m  T    Câu 13: (Quốc gia – 2009) Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = A cos (t ) Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s 2 o động vật lại Lấy  = 10 Lị xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o xEd = Et =  A T o t = = 0,05 s → T = 0, s 2  2  −3  2  o k = m  = ( 50.10 )   = 50 N/m  T   0,  Câu 14: (BXD – 2019) Một lắc lò xo cấu tạo lò xo đồng chất có chiều dài tự nhiên l , vật nhỏ có khối lượng m Chu kì dao động riêng lắc 3,0 s Nếu cắt ngắn lị xo 30 cm chu kì dao động riêng lắc 1,5 s Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Độ dài ban đầu lò xo A 30 cm B 50 cm C 40 cm D 60 cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: 2 l   T  = l →   = o T  → l = 40 cm  T   l − 30  1,5  Câu 15: (BXD – 2019) Một lắc lị xo kích thích dao động với biên độ A1 lắc 16 mJ, kích thích dao động với biên độ A2 lắc 64 mJ Khi kích thích dao động với biên độ A = A1 + A2 lắc gần giá trị sau đây? A 80 mJ B 16 mJ C 64 mJ D 144 mJ  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o E A2 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o A = A1 + A2 , ta có E = E1 + E2 hay E = ( E1 + E2 ) =( (16 ) + ( 64 ) ) = 144 mJ Câu 16: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lị xo thay Khi lị xo có độ cứng k1 , tiến hành kích thích cho lắc dao động với biên độ A lắc 16 mJ Thay lò xo lị xo khác có độ cứng k2 , kích thích cho lắc dao động với biên độ A lắc 36 mJ Nếu thay lò xo lò xo có độ cứng k = k1 + k2 kích thích lắc dao động với biên độ A lắc lúc A 80 mJ B 16 mJ C 36 mJ D 52 mJ  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o E k o k = k1 + k2 → E = E1 + E2 = (16 ) + ( 36 ) = 52 mJ Câu 17: (BXD – 2019) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k khơng đổi vật nặng m thay Khi m = m1 chu kì dao động lắc T1 = s, m = m2 chu kì dao động lắc T2 = s Khi m = m2 − m1 chu kì dao động lắc A 1,45 s B 3,87 s C 2,62 s D 1,25 s  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: m hay T m o T o m = m2 − m1 → T = T22 − T12 = ( 4) − (1) 2 = 3,87 s Câu 18: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k khơng đổi vật nặng m thay Khi m = m1 chu tần số dao động lắc f1 = Hz, m = m2 tần số dao động lắc f = Hz Khi m = m1 + m2 tần số dao động lắc A 2,68 Hz B 3,87 Hz C 3,00 Hz D 1,25 Hz  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o m f2 ( 3) ( ) = 2, 68 f1 f 1 = o m = m1 + m2 → = + → f = Hz 2 f f1 f2 f12 + f 22 + ( ) ( ) Câu 19: (Quốc gia – 2010) Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết T chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2 Lấy  = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz  Hướng dẫn: Chọn D M1 M2  − A − 12  A M3 + 12  A + A a M4 Ta có: o a1 = 100 cm/s2 → M đến M đường tròn Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 10 Giải toán Vật Lý 12 o a  a1 tương ứng t = T →  = 600 → a1 =  A →  = 2 rad/s  ( 2 ) o f = = = Hz 2 2 Câu 20: (Quốc gia – 2012) Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ −40 cm/s đến 40 cm/s A  s 40 B  120 s C  s 20 D  s 60  Hướng dẫn: Chọn A M1 N1 + A v − A v1 v2 N2 M2 Ta có: o = k = m (100 ) ( 250.10 ) −3 = 20 rad/s → vmax =  A = ( 20 ) ( ) = 80 cm/s Biểu diễn dao động đường tròn: v o v1 = − max = −40 cm/s → M M đường tròn o v=+ vmax = +40 cm/s → N1 N đường tròn o t = tmin →  = M 2ON  = =  ( 20 ) 40 Câu 21: (BXD – 2019) Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ A Lấy  = 10 Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, vật qua vị trí động lần thứ 2020 vào thời điểm A 201,175 s B 205,165 s C 100,975 s D 200,145 s  Hướng dẫn: Chọn C → t=   Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 11 Giải toán Vật Lý 12 M2 M1 −A x x M4 M3 Ta có: o T = 2 o o o m = 2 k +A x (100.10 ) = 0, s −3 (100 ) A tương ứng M → M đường tròn t = x = v  → N thuộc nửa đường tròn 2020 = 2016 + Vật qua vị trí động lần thứ chuyển động cung xE d = Et =  NM1M 3150 ) (  T = 504 ( 0, ) + 0, = 100,975 s o t = 504T + 3600 3600 Câu 22: (BXD – 2019) Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy  = 10 Trong chu kì, khoảng thời gian ngắn hai lần vật qua vị trí động ba lần 1 1 A s B s C s D s 30 20 15  Hướng dẫn: Chọn D M2 M1  −A − 12 A M3 Ta có: m = 2 o T = 2 k o xEd =3Et =  o t = tmin o + A +A x M4 ( 400.10 ) = 0, s −3 (100 ) A tương ứng M → M đường tròn → vật chuyển động tương ứng cung M1M M M 600 ) (  t= T= 0, ) = s 0 ( 360 360 15 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 12 ... Trong dao động điều hòa lắc lò xo A lắc không đổi B động lắc cực đại vật qua vị trí cân C lắc cực đại vật qua vị trí biên D lắc biến thiên điều hòa tần số li độ  Hướng dẫn: Chọn D Cơ lắc lò xo dao. .. (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k khơng đổi vật nặng m thay Khi m = m1 chu tần số dao động lắc f1 = Hz, m = m2 tần số dao động lắc f = Hz Khi m = m1 + m2 tần số dao động lắc A 2,68... lắc lò xo cấu tạo lị xo đồng chất có chiều dài tự nhiên l , vật nhỏ có khối lượng m Chu kì dao động riêng lắc 3,0 s Nếu cắt ngắn lị xo 30 cm chu kì dao động riêng lắc 1,5 s Biết độ cứng lò xo