Đề thi thử và ôn thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng

Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán ĐỀ TOÁN THAM KHẢO (TN 12 – 150 phút) (08-09) I)(7  Câu 1 (): Cho hàm số 2 1    x x y , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phuơng trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại giao điểm của ( C) với trục tung. Câu 2 (1 ): Giải phương trình 8log)1(log)1(log 555  xx ( )IRx Câu 3 (1 điểm): Tính tích phân dx x exx I x    2 1 2 )2( Câu 4 (): a) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình 12 1 1 2 zyx     Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d I. (3  Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc Phần 2) Phần 1: ng tr Câu 5a: Giải phương trình sau trên tập số phức:   0)7(23)21( 2  xxixi Câu 6a: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 ; x = 0; x = 1 và trục hoành. Phần 2:  Câu 5b: Giải phương trình sau trên tập số phức: 033 2  izz Câu 6b: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đuờng cong có phưong trình x – y 2 = 0 và các đường thẳng y =2; x = 0;. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành. Hết SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG VÂN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ( THỬ ) NĂM 2008 – 2009 I / PHẦN CHUNG ( 7 điểm ): Câu 1 : ( 3 điểm) Cho hàm số 32 4 ( 3)y x m x m    1 / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1. 2 / Xác định giá trị của m để hàm số có hai cực trị tại hai điểm có hoành độ x = 0 và x = 1. Câu 2 : ( 3 điểm ) 1 / Giải phương trình : 22 log log ( 1) 1xx   . 2 / Giải BPT 4 11 22 x              3 / Tính 0 . osx.dxxc   Câu 3 : ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 cm. Các mặt bên tạo với đáy một góc bằng 60 0 .Tính thể tích hình chóp đó. II / PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1 / Ban cơ bản : Câu 4 a: ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M( 1;3;-2) và mặt phẳng ( P )có phương trình : x – 3y + 2z + 1 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với MP ( P ) b) Tính khoảng cách từ M đến Mp ( P ). Câu 5 a : ( 1 điểm ) Giải phương trình trên tập hợp số phức . x 4 – x 2 – 2 = 0 2 / Nâng cao : Câu 4 b : ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M ( -2;1;1 ) và mp ( P ) có phương trình : 2x + y – 2 z + 2 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với mp ( P ). b) Tìm giao điểm của d với Mp (P). Câu 5 b : ( 1 điểm ) Cho z 1 = -2 + 3i ; z 2 = 1 – 4i . Tìm z = z 1 +2. z 2 – 3. 1 2 z z ĐỀ THI ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 diểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y x 3x 1= - + a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 3 x 3x m 0- - = . Câu 2. (3,0 điểm) a/. Tính tích phân: 4 3 2 0 tan x I dx cos x p = ò b/. Giải phương trình: 2 22 log x log 4x 8+= c/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 y 2lnx x=- trên 1 ;e e éù êú êú ëû Câu 3. (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 0 30 . Biết AC = 2a, BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn.      (  1     2) Câu 4. (2,0 điểm) Cho điểm A(1; 3;2)- và mặt phẳng ( ) :2x 2y z 3 0a - - + = . a/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng(). b/. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng(). Câu 5. (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: ( ) ( ) 22 z 3 i 3 i= + + - 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4. (2,0 điểm) Cho điểm A(1;2; 1)- và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z 1 0+ - + = a/. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b/. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu 5. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 66 P 3 i 3 i= + - - TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (  ) Câu I (  ) Cho hàm số 42 23y x x    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 42 2 2 0x x m    . Câu II (  ) 1. Giải phương trình 21 3.13 68.13 5 0 xx    . 2. Tính tích phân 3 0 I= sin3xdx   . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 . x f x x e trên đoạn [-3;-1] Câu III ( 1 ) Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC). Đáy ABC là tam vuông tại A, AB = a, AC = a 3 và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (  ) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4 3 1 0x y z    1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A. Câu V.a ( 1 ) Giải phương trình 2 3 46 0zz   trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường thẳng d 1 và d 2 có phưong trình là: d 12 63 xt yt zt         , d’ 1 2 3 1 1 1 x y z     . 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d 1 . 2. Xét vị trí tương đối của d và d’. Câu V.b ( 1 ) Tìm căn bậc hai của số phức -24 10z i . ====== Hết ====== TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu I 3 điểm 1. (2 điểm) Tập xác định: D = R. Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Ta có:   32 ' 4 4 4 1 ; ' 0 0, 1y x x x x y x x           Trên các khoảng   ;1  và ( 0; 1), y’>0 nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng (-1;0) và   1;  , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. 0,5 đ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại 1x  , y CĐ = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = 3. Giới hạn: 4 24 23 lim lim 4 xx yx xx            4 24 23 lim lim 4 xx yx xx            0,5 đ Bảng biến thiên: 0,5 đ Đồ thị: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3). Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm   3;0 và   3;0 . Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 0,5 đ 2. (1 điểm) Phương trình:   4 2 4 2 2 2 0 2 3 1 *x x m x x m          Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 0,5 đ 42 23y x x    và đường thẳng y = m+1. Dựa vào đồ thị ta có kết quả biện luận số nghiệm của phương trình (*): m+1 m số nghiệm của phương trình (*) m+1>4 m>4 0 m+1=4 m=4 2 3<m+1<4 2<m<3 4 m+1=3 m=2 3 m+1<3 m<2 2 0,5 đ Câu II 3 điểm 1. (1 điểm) Phương trình 2 39.13 68.13 5 0 xx     , Đặt 13 x t  điều kiện t > 0 Ta có phương trình 2 15 39 68 6 0 13 3 t t t t       ( thoả điều kiện) 0,5 đ Nếu 1 13 t  thì 1 1 13 13 13 1 13 xx x        Nếu 5 3 t  thì 13 55 13 log 33 x x   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 13 5 1, log 3 xx   0,5 đ 2. (1 điểm) 3 3 0 0 1 I= sin3 cos3 3 xdx x     0,5 đ   12 I cos - cos0 33     0,5 đ 3. (1 điểm) Xét trên đoạn [-3;-1] hàm số đã cho có đạo hàm:     22 ' 2 2 x x x f x xe x e e x x        2 ' 0 2 0 0, 2 x f x e x x x x        Ta có     2 3; 1 ,0 3; 1       0,5 đ       32 9 4 1 3 , 2 , 1f f f e e e       Vậy         2 3; 1 3; 1 14 min , af x M x f x ee      0,5 đ Câu Ta có SA  mp(ABC) nên chiều cao của khối chóp S.ABC là SA. III 1 điểm Tam giác SAC vuông tại A nên SA 2 = SD 2 - AD 2 Hay SA 2 = 5a 2 - 3a 2 = 2a 2 SA 2a . 0,5 đ Đáy ABC là tam giác vuông tại A nên 2 ABC 1 1 3 S AC.AB . 3 2 2 2 a a a   Thể tích khối chóp S.ABC là: 23 S.ABC ABC 1 1 3 6 V .SA.S . 2. 3 3 2 6 a a a   (đvtt). 0,5 đ Câu IV.a ( 2,0  ) 1. (1 điểm) (P) có vectơ pháp tuyến   4; 1;3n   . Do d vuông góc với (P) nên d nhận   4; 1;3n   làm vectơ chỉ phương. 0,5 đ Đường thẳng d đi qua điểm A(6;-1;0) và có vectơ chỉ phương   4; 1;3n   Vậy phương trình tham số của d là 64 1 3 xt yt zt           0,5 đ 2. (1 điểm) H là giao điểm của d và mặt phẳng (P). Toạ độ H là nghiệm của hệ:     64 1 4 6 4 1 3 24 24 1 4 3 1 0 xt y t t t z t t t x y z                            Vậy H( 2; 0;-3) 0,5 đ Do mặt cầu đi qua A nên có bán kính: R=AH =       2 2 2 2 6 2 1 3 0 26       Vậy phương trình mặt cầu (S):     22 2 2 3 26x y z     0,5 đ Câu Ta có   2 3 4.1.46 175      a 5 a 3 a A C B S V.a ( 1,0  ) Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: 1 3 175 3 5 7 22 ii z   , 2 3 175 3 5 7 22 ii z   1 đ Câu IV.b ( 2,0  ) 1. (1 điểm) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với d. Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:   1;2;3u   Do (P) vuông góc với d nên (P) có vectơ pháp tuyến là   1;2;3u   Phương trình của (P) là:     1 3 2 3 1 0 2 3 6 0x y z x y z          0,5 đ Gọi H là hình chiếu của A lên d. Suy ra H là giao điểm của (P) và d. Nên toạ độ của H là nghiệm của hệ:     12 63 2 3 6 0 2 1 2 3 6 3 6 0 14 14 1 xt yt zt x y z t t t t t                            Vậy H(-1;-1;3) 0,5 đ 2. (1 điểm) Ta có : Đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;6) và có vectơ chỉ phương   1;2;3u   Đường thẳngd’đi qua điểm M’(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương   ' 1;1; 1u     MM' 1; 3; 3    0,5 đ Ta có:   , ' 5;4; 1 , , ' .MM' 14 0u u u u                    Vậy d và d’ chéo nhau. 0,5 đ Câu V.b ( 1,0  ) Số phức   , , Rx yi x y sao cho   2 24 10x yi i        22 24 1 2 10 2 xy xy           Từ (2) suy ra 5 y x  thay vào (1) ta có 2 4 2 2 25 24 24 25 0x x x x        22 1, 25xx    (loại) 0,5 đ Hệ có hai nghiệm; 11 55 xx yy           Vậy có hai căn bậc hai của -24+10i là 1+5i và -1-5i 0,5 đ Chú ý : Ở mỗi phần, mỗi câu, nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng đúng và chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa của phần hoặc câu đó. ==== Hết ==== . i= + - - TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. VÂN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ( THỬ ) NĂM 2008 – 2009 I / PHẦN CHUNG ( 7 điểm ): Câu 1 : ( 3 điểm) Cho hàm số 32 4 ( 3)y x m x m    1 / Khảo sát sự biến thi n