Nghiên cứu xác định hệ số lực cản của đạn cối ĐC100M-PST trong giai đoạn thiết kế bằng mô phỏng số

Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu sử dụng phần mềm mô phỏng số xác định hệ số lực cản của đạn cối ĐC100M-PST. Xây dựng bảng giá trị lực cản của đạn cối tương ứng với từng giá trị vận tốc khác nhau. Kết quả tính toán được kiểm chứng bằng thực nghiệm và đảm bảo độ tin cậy. Kết quả nghiên cứu giúp cho việc thiết kế hình dạng đạn trong giai đoạn thiết kế ban đầu đáp ứng được các yêu cầu đặt ra.

Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH HỆ SỐ LỰC CẢN CỦA ĐẠN CỐI ĐC100MPST TRONG GIAI ĐOẠN THIẾT KẾ BẰNG MÔ PHỎNG SỐ Đỗ Quốc Vì*, Trần Hồng Minh, Phùng Văn Cường, Đặng Bá Ngọc Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu sử dụng phần mềm mô số xác định hệ số lực cản đạn cối ĐC100M-PST Xây dựng bảng giá trị lực cản đạn cối tương ứng với giá trị vận tốc khác Kết tính tốn kiểm chứng thực nghiệm đảm bảo độ tin cậy Kết nghiên cứu giúp cho việc thiết kế hình dạng đạn giai đoạn thiết kế ban đầu đáp ứng yêu cầu đặt Từ khóa: Khí động học; Hệ số lực cản; Đạn cối ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trình thiết kế mẫu đạn mới, việc xác định hệ số hình dạng đạn hay hệ số lực cản cx có vai trị quan trọng việc xác định tầm bắn đạn xác định vận tốc cần thiết để đạt tầm bắn theo yêu cầu đặt [3] Hiện có phương pháp thực nghiệm để xác định hệ số lực cản phương pháp thổi khí ống khí động, phương pháp bắn đạn đường bắn thí nghiệm, phương pháp quang học [4] Trong giai đoạn thiết kế ban đầu, việc sử dụng phương pháp thực nghiệm gặp nhiều khó khăn, chi phí lớn nhiều thời gian Do vậy, việc sử dụng phần mềm mô số CFX FLUENT ANSYS, OpenFOAM, để xác định hệ số lực cản vơ cần thiết, góp phần giảm số lần chế thử, thử nghiệm dẫn đến giảm chi phí thời gian Việc ứng dụng phần mềm mô số để xác định lực cản đạn vật thể khác (tên lửa, máy bay, ô tô, ) sử dụng tương đối phổ biến nước giới [5, 8, 9] Hiện nay, lĩnh vực đạn dược, thông thường xác định giá trị lực cản ứng với giá trị vận tốc, so sánh với loại đạn mẫu tương ứng để xác định hệ số hình dạng đạn Phương pháp tồn nhược điểm đạn thiết kế có đặc điểm hình dạng khác với đạn mẫu (theo định luật lực cản 1943, 1958, Xiasi) kết có độ xác khơng cao, mặc khác phương pháp xem hệ số hình dạng đạn khơng đổi, thực tế hình dạng đạn thay đổi theo vận tốc Bài báo sử dụng phần mềm CFX để mơ khí động đạn cối ĐC100M-PST vận tốc từ (0÷290) m/s, góc 00 Ứng với vận tốc xác định hệ số lực cản cx từ xây dựng bảng hệ số lực cản cx ứng với vận tốc khác (đạn thiết kế xem đạn mẫu, có hệ số hình dạng 1) Dựa vào bảng hệ số lực cản tính tốn tầm bắn đạn để kiểm tra khả đáp ứng yêu cầu chiến kỹ thuật đặt giai đoạn thiết kế ban đầu CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Kết cấu đạn cối ĐC100M-PST Đạn cối ĐC100M-PST thiết kế theo nguyên lý tăng tầm áp dụng Đạn có hình dạng thn dài thay cho dạng giọt nước để giảm lực cản khơng khí, đạn làm hợp kim nhôm để tăng khả ổn định cho đạn Đạn sử dụng gioăng kín khí để giảm tổn thất lượng khí thuốc bắn, giảm tản mát sơ tốc tăng độ chụm cho đạn Kết cấu cụ thể trình bày hình Hình Mơ hình kết cấu đạn cối 100mm tăng tầm ĐC100M-PST 1- Ngòi M12; 2- Thuốc nổ TNT; 3- Gioăng kín khí; 4- Thân đạn; 5- Đi đạn 194 Đ Q Vì, …, Đ B Ngọc, “Nghiên cứu xác định hệ số lực … thiết kế mô số.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.2 Mô hình khí động lực học mơ tả dịng chảy bao quanh đạn 2.2.1 Khi khơng tính tới dịng chảy rối Giả thiết khơng khí có nhớt theo quy luật Newton, tính nhớt phụ thuộc nhiệt độ theo quy luật Sutherland Việc xây dựng hệ phương trình mơ tả dịng chảy bao quanh đạn sau: Các tham số dịng chảy là: mật độ khí: ρ; nhiệt độ: T; áp suất: p; véc tơ vận tốc dòng chảy: ui ≡ u = (u1, u2, u3) Từ định luật bảo toàn khối lượng, định lý biến thiên động lượng định luật bảo toàn lượng, ta thiết lập hệ phương trình [1, 2, 7] - Phương trình liên tục: ρ (u i ) +ρ =0 t x i (1) (ρu i ) (ρu i u j ) p τij  =+ +ρfi t x j x i x j (2) - Phương trình Navie-Stokes: Trong đó: τij ten-xơ ứng suất nhớt; ρfi lực khối - Phương trình lượng: (p ui ) (u j  ij  qi ) (  E ) (  Eui )      fi ui  qH t xi xi xi (3) Các phương trình (1÷3) phương trình mơ tả dòng chảy, chúng gọi chung hệ phương trình Navie-Stokes Với giả thiết khơng khí khí lý tưởng ta có phương trình trạng thái: p=ρRT (4) phương trình Calori: e=CvT (5) với R=287 N.m/kg.K Cv=717 N.m/kg.K 2.2.2 Khi tính đến dịng chảy rối Dịng khí chảy quanh thân đạn dòng chảy rối đạn chuyển động nhanh biên dạng đạn thay đổi có chỗ đột ngột Phương pháp chu n chung đưa đến phương trình Navier-Stokes trung bình Reynolds dịng khơng nén dựa giá trị trung bình thời gian sau [6]: u i (t)=ui +u i' (6) đó: ui giá trị trung bình Reynolds ui  T t T  u ( )d (7) i t Với dòng chảy nén được, sử dụng phương pháp trung bình Favre: u i =u i +u"i ; ui  T t T   ( )u ( )d i (8) t đây, giá trị trung bình Favre đánh dấu k m theo ký hiệu sóng ( ) u điểm trung bình Favre trung bình theo thời gian số hạng dẫn xuất t trọng bất Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, - 2020 195 Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực biến s dẫn xuất t trọng trung bình biến trung bình Favre Do có phương trình sau: ui  ui   'ui"   ui  ui"   ui (9) Nói cách khác trung bình theo thời gian  ui" Điều có từ định nghĩa trung bình Favre phương trình (8) Từ có:      ' ; p  p  p' ; q  q  q' ; ui  ui  ui" ; E  E  E" (10) Thay (10) vào phương trình (1÷3) lấy giá trị trung bình theo thời gian, ta có hệ phương trình mơ tả dịng chảy có tính đến dịng chảy rối [3, 6, 7]:     t  x (  ui )  i    p  " "  t (  ui )  x (  ui u j )   x  x ( ij   ui u j ) j i j  (11)      E   ui"ui"    (  E  p )u j  u j  ui"ui"    x    t  2   j   " " "    " " " " "   x   q j  q j   u j h   ji ui   u j ui ui  ui  ij   ui u j   j Mơ hình tính to n lực cản khí động l n đạn bay Trong lớp mơ hình ứng suất Reynolds có phân lớp đơn giản, mơ hình ứng suất Reynolds đại số, có mơ hình rối phương trình mơ hình k- mơ hình k, bổ sung tính khơng đ ng hướng ứng suất Reynolds Có nhiều mơ hình khác song phạm vi báo xin trình bày mơ hình dịng chảy rối phương trình Mơ hình chảy rối phương trình có dạng k- k- ô h nh ch ối k-ε Các số hạng nguồn mơ hình k- [5,6]: Qρk = P-ρ (12)  Q  c1  P  c2   (13) k k đó: c1=1,44 c2=1,92 số; P dẫn xuất động chảy rối, áp dụng xấp xỉ Boussinesq, có dạng: P    ui"u"j ui   u   T  2Sij   ij k x j   xk  ui     ij  k    x j (14) Trong mơ hình k- , độ nhớt chảy rối tính từ: k (15)  đó: cμ=0,09; σk=1,0 σ =1,3 coi khơng đổi h nh ch ối k-ω Mơ hình k- ilcox xác lập [ ], sở cho tất mơ hình k- đại ngày Trong mơ hình k- , số hạng nguồn cho ρk ρ là: T  c 196 Đ Q Vì, …, Đ B Ngọc, “Nghiên cứu xác định hệ số lực … thiết kế mô số.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Q k  P   *  k Q    (16) P   (17) k đó: =5/9; =0,075 *=0,09 số Các số Schmidt có giá trị không đổi σk=2,0 σ =2,0 Dẫn xuất động chảy rối P mơ hình hóa mơ hình k- phương trình (14) Độ nhớt chảy rối nhận từ công thức: k  (18)   *k (19) T  Liên hệ chu n là:  ô h nh Sh a St ss T anspo t (SST) Mơ hình SST (hay cịn gọi k- SST) phương án hợp đặc trưng hai mơ hình k- k- Để làm vậy, mơ hình k- biến đổi lại dạng k- thêm hàm trọng số F1 vào phương trình thu để tạo chuyển đổi nhịp nhàng từ mơ hình kgần biên sang mơ hình k- xa biên F1 lấy giá trị rìa ngồi dịng chảy, nhận giá trị tiến sát tới bề mặt vật thể chảy bao Hai phương trình mơ tả có dạng [6, 7]:    t  u j  x j u  k k    u j   ij i   *  k     t t x j x j x j  k   k  ij ui x j     k     x j  (20)     k   (     t )   2(1  F1 )   x j  x j   x j x j (21) 2.4 Ứng dụng phần mềm CFX giải to n Phần mềm ANSYS cung cấp cách giải phương trình chuyển động phương pháp phần tử hữu hạn, tiến hành theo bước (hình 2), cần xây dựng mơ hình phù hợp, chia lưới điểm cho miền tính tốn, nhập thơng số đầu vào phù hợp để có kết hợp lý [5, ] H nh Sơ đồ thuật tốn tốn khí động Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, - 2020 197 Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực 2.4.1 Xây dựng mơ hình tốn Xét miền khảo sát có độ lớn hợp lý, bao đường biên sau: H nh Mơ hình tốn dịng chảy bao quanh đạn Với mơ hình tốn, cho phép nghiên cứu tham số dịng chảy bao quanh thân đạn như: trường vận tốc, áp suất, mật độ, nhiệt độ dịng khí Qua tham số dòng chảy ta xác định giá trị lực cản khí động tác dụng lên đạn Tuy nhiên, để áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho tốn dịng chảy, ta viết lại phương trình dạng [10, 11]: U Fi Gi   Q 0 t xi xi Trong đó: U=[ρ;ρu1;ρu2 ;ρu3 ;Ρe; ρk; kψ]T Fi  [ ui ; u1ui  p1i ; u2ui  p 2i ; u3ui  p3i ;(  E  p)ui ;  kui ;  ui ]T T k  T Gi  [0; 1i ;  2i ;  3i ;  iju j  kT ; k ;  ] xi xi xi Q  [0;  f1;  f ;  f3 ;   fi ui  qH ; Q k ; Q ]T qi  kT (22) (23) (24) (25) (26) T xi 2.4.2 Xác định điều kiện biên điều kiện đầu a Điều kiện biên miền khảo sát [8, 9] - Điều kiện biên đầu vào: Tại đầu vào miền khảo sát, nhiệt độ, áp suất với nhiệt độ, áp suất mơi trường Vận tốc khí theo phương x vận tốc đạn, vận tốc theo phương y phương z - Điều kiện biên đầu ra: Tại đầu miền khảo sát cần điều kiện áp suất áp suất môi trường, tham số khác xác định thơng qua định luật bảo tồn khối lượng, động lượng lượng (không đặt điều kiện cho vận tốc, nhiệt độ hay mật độ dễ dẫn đến khơng hội tụ trình lặp) - Điều kiện biên tự do: Nếu khí có xu hướng chảy vào (vận tốc theo phương y z nhỏ 0) thiết lập điều kiện biên đầu vào, ngược lại chảy thiết lập đầu Thực tế cho thấy biến đổi vận tốc theo phương y z biên tự khơng lớn (xấp xỉ 0) nên thiết lập điều kiện biên đầu vào toàn biên tự do: nhiệt độ, áp suất với nhiệt độ, áp suất môi trường Vận tốc khí theo phương x vận tốc đạn, vận tốc theo phương y phương z 198 Đ Q Vì, …, Đ B Ngọc, “Nghiên cứu xác định hệ số lực … thiết kế mô số.” Nghiên cứu khoa học công nghệ b Điều kiện biên thành đạn [7-10] Do giả thiết đạn đứng yên nên vận tốc điểm sát thành theo phương pháp tuyến với bề mặt đạn: un  Ứng suất phương trình cân phần tử sát thành đạn là: τij =τ ji (27) đó:  ij  2 Sij   ij uk  u u j ; Sij   i   x j xi xk Trong hệ tọa độ Oxyz:  xy   yx ;  xz   zx ;  ;       yz   zy  v u   v w   u w    ;  xz       ;  yz      z x   x y   z y   w   u   w   divu  ;  zz        divu  ;  yy     divu   y  x  z        xy     xx  u v w  divu       x y z  Do giả thiết bỏ qua truyền nhiệt từ bề mặt vào thân đạn, ta có: T xi 2.4.3 Xây dựng mơ hình lựa chọn thơng số cho tốn Theo [8], kích thước vùng khảo sát lựa chọn đảm bảo độ xác kết mơ khối lượng tính tốn khơng lớn (L = 4.lđạn; D = 40.dđạn) Với kích thước lớn kết gần khơng thay đổi Đối với toán xét, lựa chọn lưới theo phần tử tứ giác phù hợp lấp đầy miền bất kỳ, đồng thời trường hợp suy biến thành tam giác (có nút trùng nhau) không ảnh hưởng đến kết (do ma trận Jacobian phép đổi biến hệ tọa độ tự nhiên khác khơng) [7-9] Với mơ hình tính tốn xác định, tiến hành chia lưới với kết thu là: 583 nút 2444541 phần tử, phần tử nhỏ có kích thước 0,57mm qi  kT Hình Mơ hình 3D chia lưới tốn Các mơ hình chảy rối “k- ”, “k- ” “SST” mơ hình sử dụng hai phương trình chuyển dịch biểu diễn động tản mát động dòng rối, dùng phổ biến tính tốn kỹ thuật mơ số Tùy thuộc vào toán khác cần ý tới chất, đặc trưng dòng chảy để chọn mơ hình cho phù hợp Trong trường hợp giải tốn tính lực cản khí động tác dụng lên đạn bay, sử dụng tốn khí động chảy bao quanh vật thể, mơ hình “SST” thể tốt đặc tính dịng chảy lớp gần lớp xa vật cần khảo sát, cho kết hội tụ nhanh sát với thực tế Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 68, - 2020 199 Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực Mơ hình “SST” phương án hợp đặc trưng mơ hình “k- ” “k- ” (mơ hình “k- ” mơ tả tốt dịng chảy gần biên, cịn “k- ” mơ tả thuộc tính dịng dịch chuyển tốt hơn) [ ] MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN VÀ THỰC NGHIỆM Mơ Tiến hành mô với giả thuyết điều kiện biên mục 2.4 Xác định hệ số lực cản cx ứng với vận tốc từ (0÷290)m/s Hệ số lực cản diện đạn tính theo [4], Rx xác định phần mềm CFX sau mô phỏng: cxTT  Rx (28) d2 ρv0 B ng Kết tính tốn hệ số lực cản đạn cối ĐC100M-PST  v cx v cx v cx 250 0,122 275 0,142 284 0,160 255 0,124 280 0,151 285 0,164 260 0,126 281 0,152 286 0,167 265 0,130 282 0,156 287 0,171 270 0,136 283 0,158 290 0,181 Khi v