Một số ứng dụng của vết và nửa vết trong điều khiển tương tranh : Đề tài NCKH. QT. 08 03

ĐAI HỌC QUỐC GIA HA NÔI TRƯỜNG ĐAI HOC KHOA HOC T ự NHIÊN ********* TÊN ĐỂ TÀI: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẾT V À NỬA VẾT ■ • TRONG ĐIỂU KHIỂN TƯƠNG TRANH MẢ s ố : Q T -0 -0 CHỦ TRI ĐỀ TAI: P G S T S H O À N G CHÍ TH À N H Đ A I H O C Q U Ĩ C G IA HA N Ơ I TRUNG ĨẢ M THÔNG TIN THƯ V IỄN HA NÔI - 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN TÊN ĐÊ TÀI: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẼT VÀ NỬA VÊT TRONG ĐIỂU KHIỂN TƯƠNG TRANH MÃ SỐ: QT-08-03 CHỦ TRÌ ĐỀ T À I: PGS.TS HỒNG C H Í THÀNH CÁC CÁN BỘ THAM GIA: ThS Vũ T rọng Q uế ThS Vũ Tỉen Dũng ThS Đỗ Thanh Hà ThS Nguyễn Quang Thanh HÀ NỘI - 2008 MỤC LỤC Phần I: BÁO CÁO TÓM TẮT a Tên đề tài, Mã số b Chủ trì đề tài c Các cán tham gia d Mục tiêu nội dung nghiên cứu e Các kết đạt f Tình hình kinh phí đề tài Phần II: SUMMARY a Title and Code of the project b Head of the research group c Participants d Research aims and contents e Main obtained results Trang 4 4 4 6 6 6 Phần III PHẦN CHÍNH CỦA BÁO CÁO M ởđầu Nội dung 2.1 Hệ mạng hợp thành chúng 2.2 Hành vi quan hệ tách biệt hệ mạng hợp thành 2.3 Hành vi tương tranh hệ mạng hợp thành 2.4 Khái niệm nửa vết 2.5 Úng dụng nửa vết điều khiển tương tranh Kết luận Tài liệu tham khảo Phần IV PHỤ LỤC Bản chụp hai báo 1) Hồng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà - “Hành vi tương tranh hệ mạng hợp thành” - 2008 2) Hồng Chí Thành - “Nửa vết ứng dụng điều khiển tương tranh hệ thống” - 2008 Số học viên đào tạo theo hướng đề tài Tóm tắt cơng trình khoa học 10 11 13 15 16 17 17 PHIẾU ĐẢNG KÝ KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u 20 7 7 17 17 Phần BÁO CÁO TÓM TẮT ĐỂ TÀI a Tên đề tài: Một số ứng dụng vết nửa vết điều khiển tương tranh Mã số: QT-08-03 b Chủ trì đề tài: PGS.TS Hồng Chí Thành c Các cán tham gia: ThS Vũ Trọng Quế ThS Vũ Tiến Dũng ThS Đỗ Thanh Hà ThS Nguyễn Quang Thanh d Mục tiêu nội dung nghiên cứu: - Đề tài nghiên cứu phát triển phương pháp biến đổi trình thành trình tương tranh để xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành Hành vi bao gồm trình tương tranh với bước tương tranh cực đại xây dựng trực tiếp từ hành vi hệ mạng thành viên - Phát triển lý thuyết nửa vết để áp dụng cho hệ thống mà tính độc lập biến cố mang tính cục địa phương - Xây dựng mối quan hệ vết (trace) nừa vết (semitrace), biểu diễn ngữ nghĩa nửa vết cho hệ phân tán - Xây dựng thuật toán điều khiển tương tranh dựa đối sánh nửa vết cho số hệ thống phân tán e Các kết đạt được: 02 báo báo cáo Hội tháo Khoa học Quốc gia CNTT f Tình hình kinh phí đề tài: - Th khốn chun mơn: - Hội thảo khoa hoc, xemina: - Quản lý, chủ trì đề tài: 12.000.000 đ 6.000.000 đ 2.000.000 đ Tổng cộng: 20.000.000 đ KHOA QUẢN LÝ (Ký ghi rõ họ tên) CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI (Ký ghi rõ họ tên) SjW-iCv) 1/ u L\ PGS.TS Hồng Chí Thành TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN enó MIỀU THƯỜNG R-.TSKH.ẨCyM ịĩn 3C ĩo itỷ Phần n SUMMARY a Title of the project: Some applications of traces and semitraces in concurrency controls Code of the project: QT-08-03 b Head of the research group: Assoc.Prof Dr Hoang Chi Thanh c Participants: Ms Vu Trong Que Ms Vu Tien Dung Ms Do Thanh Ha Ms Nguyen Quang Thanh d Research aims and contents: Composition of distributed systems has been being a new and important problem in Information Technology After the composition, we have to determine concurrent behaviour of the system composed from two other systems Applying our proposed methods for transforming sequential processes into concurrent ones, research group contract trace-based behaviour of the composed system directly from sequential behaviours of component systems The concurrent behaviour consists of concuưent processes with maximal steps We also concentrates on building the relationship between traces and semi-traces and representing semi-trace semantic for distributed systems Then we construct a semi-trace-based concurrency control algorithm for distributed systems and point out some its applications e Main obtained results: Technology papers and presented at the National Symposium on Information in Phần m PHẦN CHÍNH BÁO CÁO I MỞ ĐẦU Hành vi hệ thống thường biểu diễn bời tập trình hệ thống Q trình hệ thơng cấu thành bới hành động, môi trường quan hệ thời gian hành động để hệ thống thực chúng Quá trình tương tranh với bước tương tranh cực đại cách tối un để thực trình tuần tựơng ứng Một hệ mạng điều khiển hệ mạng khác cho ta hệ mạng hợp thành Sử dụng phưcmg pháp biến đổi trình thành trình tương tranh trình bày [7], đề tài xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng họp thành cách trực tiếp từ hành vi hệ mạng thành viên Kẻt giúp thực nhanh chóng tối ưu q trình xảy hệ mạng hợp thành Hơn nữa, nhiều hệ thống khơng phải hai hành động độc ỉập thực cách tương tranh chúng xuất kề Lý thuyết vết chưa ý tới lịch sử thực trình Đẽ bơ sung chi tiết D Kuske R.Morin đưa khái niệm độc lập cục [3] Dựa khái niệm độc lập cục nhóm đề tài đưa khái niệm nưa vết, phân tích cấu trúc nó, mối quan hệ vểt nửa vết nghiên cứu sổ ứng dụng nửa vết điều khiển hệ thống Chũng tơí xây dựng thuật toán hữu hiệu để biến đổi trình thành trinh tương tranh biểu diễn thông qua nửa vết II NỘI DUNG CHÍNH Nộí dung nghiên cứu tập trung vào hai vấn đề lớn sau đây: 1) Xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành từ hai hệ mạng cho trước 2) Phát triển lý thuyết nửa vết áp dụng cho toán điều khiển hệ thống ma tính độc lập biến cố mang tính cục 2.1 HỆ MẠNG VÀ HỢP THÀNH CUA CHÚNG Hệ mạng xây dựng dựa khái niệm mạng Petri đơn giản định nghĩa sau: Định nghĩa l ĩ Bộ ba N = (B , E; F) gọi mạng Petrí nếu: B, E hai tập khơng giao nhau, F c ( x £ ) o ' ( í x f i ) quan hệ nhị nguyên, gọi lưu đồ cúa mạng N, Giả sử biến cố e € E trường hợp c cz B Biến cô e trường hợp c kích hoạt nểu c c A e* n c = Khi đó, c ’ = (c \ 'e) u e* gọi trường hợp c nhờ xuất e ta viết: c [ e > c ’ Sự xuất biến cố mạng N tạo nên quan hệ đạt tới tiến bước rN c 2B X 2B, định nghĩa sau: V c, c ’ € b : (c, c ’) e rN e e E, c[ e > c Bao đóng phản xạ bắc cầu quan hệ đạt tới tiến lùi, Rs - (r.v u rA/') cho ta quan hệ đạt tới mạng N Đó quan hệ tương đương Định nghĩa 2: Hệ mạng bốn I = (B, E; F, Co), đó: 1) N = (B, E; F) mạng Petri đơn giản với phẩn tử tập B biểu diễn điều kiện, phần tử tập E biểu diễn biến cổ mạng 2) cqc: B trường hợp đầu tỉên Lớp tương đương c = [co]/?/v gọi không gian trạng thái hệ mạng z Giả sử s = (B, E; F, Co) hệ mạng hệnày cómột dãy trường hợp Cị , Ũ2 , , cn , Cn + Ị thuộc dãy cácbiểncố ẽ Ị , e2 , ,en thuộc E cho: Cị [ et> ci+ì , = 1,2, , n Khi dãy: C/ [ e/ > C2 [ ẽ2 > C3 c„[ en> Cn+I thê trình xảy hệ mạng s c Định nghĩa 3: Ngôn ngữ sinh hệ mạng I định nghĩa sau: L(E) = {e,e2 e„ I ch c2, , cn Cn+1 e c , e,, e2ì , e„ E : Cị [ e , > Cí+1 , / = , , , « } Song hệ mạng, nhiều biến cố xảy đồng thời, ta gọi chúng bước tương tranh hệ mạng Định nghĩa 4: 1) Quan hệ q c E X E gọi quan hệ tách biệt nếu: V ei, ẽ € E : (e h e2) e q ể/ * e2 A V/ n 'e2 = *e/ n e2’ — = e, n e2 ~ e n e2 = 2) Tập G q E gọi tập tách biệt nếu: V e h e: e G , e ,* e2 => (ể/, e2) G q 3) Giả sử c, c ’ trường hợp G tập tách biệt Tập G gọi bước hệ mạng £ từ c tới c ’ biến cổ e e G c-kích hoạt c ‘ = (c \ *ơ) u ơ* Khi ta ký hiệu: c [G > c \ Cặp (E , q) xem bảng chữ tương tranh hệ mạng I Ta xây dựng quan hệ nhị nguyên = E sau: v«, V e E : u = V UỊ, u2 e E , (ứ , ) e q : u = u /abu A V — u ibau2 Quan hệ nhị nguyên = £ lẩy bao đóng phản xạ bắc câu quan hệ = Đây quan hệ tương đương Quan hệ = gọi quan hệ tương đương vết E Mỗi lớp tương đương quan hệ gọi vết E* Ngôn ngữ vết V(X) = L(I) / = , thường dùng để mơ tả hành ví tương tranh hệ mạng I Mỗi vết biểu diễn trình tương tranh hệ mạng dạng chuẩn vết [1] xác định cho ta dãy bước tương tranh cực đại trình Bây ta xây dựng hợp thành hệ mạng Giả sử 1 = (B/, Eị; Fị, Coi) = (B2, E 2; F2, C02) hai hệ mạng Chúng tơi định nghĩa hợp thành h hệ mạng sau Định nghìã 5: Hệ mạng I = (B, E; F, Co) với: B = B ị u B2 , E = E ị \j E2 , F = F ị w F2 Co = Cũ! r\ (Bi \ Bĩ) u Coi ^ C02 u C02 (B \ Bị), gọi hợp thành hệ mạng S/ với hệ mạng ỵ 2Ký hiệu: £ = Z/ © £ Như vậy, hệ mạng có thê điều khiển hệ mạng khác cho ta hệ mạng Hơn nữa, ta cịn ngôn ngừ cua hệ mạng hợp thành xác định cách dễ dàng thông qua ngôn ngữ hai hệ mạng thành viên phép tổ hợp song song ngôn ngữ 2.2 HÀNH VI TUẢN T ự VÀ QƯAN HỆ TÁCH BIỆT CỦA HỆ MẠNG HỢP THÀNH Giả sử I / I hệ mạng, Hệ mạng điều khiến hệ mạng I / cho ta hệ mạng hợp thành S/ © Ngơn ngừ hệ mạng hợp thành xác định trực tiếp từ ngôn ngữ hệ mạng thành viên phép tổ hợp song song hai ngôn ngữ nhờ kết sau Định lý [5]: L(S; e 2) = L(Z/> # L(Z2) Giả sử I = (B» E; F, Co) hệ mạng q quan hệ tách biệt hệ mạng Nếu hai hệ mạng S/ z khơng giao q = q, u q2 u (£/ \ E2) X (E2 1£/) Trong trường hợp ngược lại hai hệ mạng E/ I có chung số phần tử câu hỏi toán mơ Tuy nhiên, trường hợp ta xấp xi cho quan hệ tách biệt q hệ mạng hợp thành Định lý 2: x ấ p xỉ xấp xỉ cho quan hệ tách biệt q xác định sau: qmin= qt n (Eị \ E2f u ql n q2 y jq r\ (E2 \ E ị Y ci q c q, u q7 = qmax 2.3 HÀNH VI TƯƠNG TRANH CỦA HỆ MẠNG HỢP THÀNH Chúng ta xây dựng hành vi tương tranh hệ mạng hợp thành Giả sử I / = {Bị, E ù Fị, Coi) ĩ ,2 = (Bỉ, E2; F2, c02 ) hai hệ mạng £ = I / © 1.2 hệ mạng hợp thành chúng, ứ n g dụng lý thuyết vểt phép biến đổi tương tranh [7] ta tìm hành vi tương tranh hệ mạng hợp thành Đe làm việc ta cần phải xác định ngôn ngữ sinh hệ I quan hệ tách biệt Định lý cho ta cách xây dựng nhanh ngôn ngữ sinh hệ I Trong trường hợp khơng xác định xác quan hệ tách biệt q hệ mạng hợp thành L ta sử dụng xấp xỉ qmìn Cặp (E, q) với E = El u E2 bảng chữ tương tranh hệ mạng hợp thành £ Quan hệ nhị nguyên = E xây dựng sau: Vu, V € E : u = V o U[, U2 e E , 3(a,b) e q (hoặc qmin): u - u/ũbu A V —uibauỉỌuan hệ tương đương vết = E lấy bao đóng phản xạ bắc cầu quan hệ = Nghĩa là, = = (=)’ Ngôn ngữ vết L(E) sinh quan hệ tương đương =, ký hiệu V(S), hành vi tương tranh hệ mạng s Mỗi vết biểu diễn trình tương tranh hệ mạng Các thuật tốn tim dạng chuẩn vết [1,7] trực tiếp từ từ đại diện cho ta dãy bước tương tranh cực đại trình tương ứng Tổng kết lại, ta có thuật tốn tỉm hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành = / © S^như sau Thuật toán 3: Dữ liệu: Hai hệ mạng S/, Ĩ.2 ; ngôn ngữ L(£/), L(S2) quan hệ tách biệt Kết quả: Hành vi tương tranh V (I) hệ mạng hợp thành s T ỉnh tốn: 1) Xây dựng ngơn ngữ LỌC) = L (I/) # L(S2) ; 2) Nếu không xác định đầy đủ quan hệ tách biệt q chọn xấp xỉ qmm= qi n (E 1E2)2 u qi n q yj q2 r^ (E2 1E ịý thay cho q ; 3) Tìm dạng chuẩn vết với đại diện từ L(X) theo Thuật toán Thuật toán [7] Độ phức tạp cua thuật tốn: Độ phức tạp tơng thể cua Thuật toán 0((l C/ỉ c 2\ ý) 10 n a v ế t v ứ n g d ụ n g t r o n g đ iề u k h iế n TƯƠNG TRANH TRÊN HỆ THỐNG H ồng C hí T hành Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội 334 - Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội Tóm tẳt: Khái niệm vết ngôn ngữ vết A Mazurkiewicz đưa để mơ hình hố hành vi khơng hệ phân tán Ỷ tường dựa vào quan hệ độc lập chữ bảng chữ cái, Các chữ biểu diễn hành động thực hệ thống Hai hành động độc lập thực cách tương tranh nêu chúng xuât “kê” Dạng chuân cùa vết chi cách tối ưu để thực trình xảy hệ thống Trong số hệ thống, khơng phải hai hành động độc lập thực cách tương tranh chúng xuất kề Lý thuyết vết chưa ý tới lịch sử thực trinh Đê bô sung chi tiêt D Kuske R.Morin đưa khái niệm độc lập cục Dựa khái niệm độc lập cục bộ, báo chủng tơi trình bày khái niệm nừa vêt, phân tích cấu trúc nó, mối quan hệ vết nửa vêt nghiên cứu sô ứng dụng nửa vết điều khiển hệ thống Xây dựng thuật tốn hữu hiệu để biến đổi q írình thầnh trình tưcmg tranh biêu diễn thông qua nửa vêt MỞ ĐẦU Hành vi hệ thống cho biết mà hệ thống thực Đã có nhiều cơng cụ tốn học để biêu diễn hành vi hệ thống [6] như: tập có thứ tự phận gán nhãn ipomset), dãy hoạt động (firing sequence), ngôn ngữ vết {trace language), cấu trúc biến cố (event structure) Lý thuyet vết A Mazurkiewicz đưa đâu tiên [3] nhieu nghiên cứu khác phát triển để mơ hình hố hành vi khơng cua hệ phan tán [ 1,4-6] Ý tưởng dựa vào quan hệ độc lập chư cai cua bảng chữ Các chữ biểu diễn hành động thực hiên hệ thong Hai hành động độc lập thực cach tương tranh chúng xuất “kề” Theo lý thuyết vết, tính độc lip cua tưng cặp hành động bền vững, không phụ thuộc vào thay đổi moi trường Dạng chuẩn cua vết cho ta cách tối ưu đề thực qua trình xảy hệ thống dạng chuẩn vết dãy ngàn (co số nhất) bước tương tranh cực đại Các tác giả [1,4] đa xay dựng số thuật tốn hữu hiệu để tìm dạng chuẩn vết từ từ đai diên no Các thuật tốn trở thành cơng cụ đắc lực cho việc biến * Cơng trình hỗ trợ kinh phí bời ĐHQGHN, đề tài QT-08-03 J 01 tr*n^ tuân tự thành trình tương tranh hệ thống áp dụng tốt cho hệ mạng [5 ], ~ Sonệ đơi với số hệ thống khơng phải hai hành động độc lập cung co the thực cách tương tranh chúng xuất len e Lý thuyêt vết chưa ý tới lịch sử thực trình, rong thực te kêt dãy hành động thực có thê ảnh hưởng tợi viẹc thực hành động sau Hơn nữa, từ tính độc lập cạp anh đọng ta phảỉ dùng thuật tốn để tìm bước tương tranh có ba, on oạc nhieu hành động độc lập với nhau, Tính độc lập tập cac anh động chưa phản ánh quan hệ độc lập Để bô sung c1 tiet này, D Kuske R.Morin đưa khái niệm độc lập cục [2] niệm trở nên phù họp nhiều hệ thống, Dựa khái niệm độc lập cục bộ, báo chúng tơi trình bày khái niệm nửa vêí, phân tích cấu trúc nghiên cứu sô ứng dụng nửa vêt điều khiển tương tranh hệ thống Bài báo bao gồm phần Sau phản mơ đầu, phần dành cho khái niệm nửa vêt M ột sô ứng dụng nửa vêt trình bày phần Đó thuật tốn biên đơi q trình thành trình tương tranh hệ phân tán Phân kêt luận cuôi đưa số hướng nghiên cứu phát triển KHÁI NIỆM NỬA VẾT 2.1 vết ngôn ngữ vết Giả sử A bảng chữ hữu hạn Định nghĩa I : Quan hệ nhị nguyên / đối xứng không phản xạ (sir-quan hệ) bảng chữ A gọi quan hệ độc lập A Va, b G A : ( a,b ) € / o a A (b,à) e / Bảng chữ tương tranh Ạ = (A, ĩ), A bảng chữ I quan hệ độc lập A Giả sử Ạ = (Ẩ, I) bảng chữ tương tranh Quan hệ nhị nguyên ; A* định nghĩa sau: Vm, V e A *: u = V u u u2 e A*, 3(a,b) G I : u = u\dbu2 A V = u\bau2 Quan hệ = A* định nghĩa bao đóng phan xạ vả băc câu uan hệ = Nghĩa là, = = (=)* Đây quan hệ tương đương Quan hệ = gọi quan hệ tương đương vết A Quan hệ quan hệ tương đương nhỏ Á chứa quan hệ = Mỗi lớp tương đương [*]= , với X e A*, gọi vểt bảng chữ tương tranh Ạ M ột tập vết gọi ngôn ngữ vết Ặ Ngôn ngữ vết thường dùng để biểu diễn hành vi cho hệ thống mà mồi vết biểu diễn trình Các từ nằm vết cho ta tất ca cách thực trình tương ứng với vết Phép họp thành vết tương ứng với phép ghép từ: [Xị]s ° [x2ỵ - [x, Jt2]s Do vậy, có thê hợp thành nhiêu vêt nhỏ thành vết lớn ngược lại phân tách vết thánh hợp thành nhiều vết nhỏ Có nhiều cách phân tách vêt, song phân tách định lý cho ta dạng chuan vết Định lý [1]: Mỗi vết t - [«]= , t * A phân tách cách dạng t = 11° t2° tm , m > cho: 1) tj * A , i = 1, 2, , m 2) tị —[«,]= , ỉ = 1, 2, , m chữ Ui chì xuất mộtlần hai chữ khác Uj độc lập với 3) Vi = 1, , , m-ì, tị - [«,]= /,+/ = [h(+/]5 chữ Uj+I khơng độc lập với chữ Uj Dạng chuẩn vết cách phân tách vết thành số vết con, mà vết thê bước tương tranh cực đại Nó chí cho ta cách thưc tối ưu q trình tương tranh tương úng với vêí Một sơ thuật tốn tìm dạng chuẩn vết trinh bày [1,4] Như nhận xét phần mơ đầu, lý thuyết vết chưa ý tới lịch sử thực trình Trong thực tế, kết dãy hành động thực hiên ảnh hưởng tới việc thực hành động sau chúng Ta xét ví dụ sau , , Vi du 2• Xét hệ thống sản xuất - tiêu thụ san phâm đó, Bảng chư cua hệ thống A = {í, ồ}, chữ biểu diễn việc sản xuất mot sản phẩm chữ b biểu diễn việc tiêu thụ sản phẩm Hanh vi cua hệ thổng là: £ = { u I u ẹ A*, Vv € Prefis(w) í #s(v )> # b (v )} _ _ Hành vi hệ thống bao gồm từ mà tiền tố cua so chữ cai s khơng số chữ b (số sản phẩm sản xuất lớn sô bán) Dễ dàng cho quan hệ độc lập I = {(s,b), (ố,j)} Dãy ssb trình hệ thong Khi đó, bss e [ssị]» q trình tn tự bss khơng thực khơng cỏ sản phâm đê bán chưa sản xuất Hơn nữa, dạng chn vết [5JỊ]S Ịjị]s ° !>]= Quá trình tương tranh tương ứng với dạng chuẩn khơng thể thực khơng thể vừa sản xuất vừa bán hệ thống vừa bắt đầu hoạt động Lý giải cho tượng ta quan niệm tính độc lập hành động hệ thống chưa xác Hai hành động s b độc lập với hệ thơng sản xuất sản phẩm hay kho cịn sản phâm đê bán Tính độc lập hành động mang tính cục 2.2 Quan hệ độc lập cục nửa vết Như đề cập phần mở đầu, tính độc lập cục không chi cặp hành động mà tập hành động Hơn nữa, tính độc ỉập tập phụ thuộc vào lịch sư cua hệ thống Định nghĩa 3: Giả sử A bảng chữ a) Quan hệ độc lập cục bảng chữ A tập không rỗng LI A* X 2Á b) Quan hệ tương đương nho « A sính LI thố mãn hai tính chất sau đây: Vm, u ’e A , Vữ e A : u » u ’ => u.a « u \a V(w, #b(v)} Nửa vét [556]« = {ssb, sb s} Nó khơng chứa từ bss Dây điểm khác biệt nửa vêt vêt Ọuan hệ ~ sinh bới quan hệ độc lập cục L I báng chữ A xây dựng Định lý chí ‘giơng nhau' từ bảng chữ cai A Hai từ ‘giống nhau’ chi từ sinh từ cách hoán vị từ lịch sử cho phép Quan hệ ~ đảm bảo tập tập độc lập độc lập Đối với tập độc lập, ta thực trước phần nó, phần lại độc lập Hom nừa, hai từ ‘giống nhau’ phải dẫn tới bước độc lập Những địi hỏi đưa vào quan hệ độc lập cục để làm đầy đủ Định nghĩa 4: Quan hệ độc lập cục L I bảng chữ A gọi đầy đủ nêu : ( u,q) e L I A q ’ c q => ( u,q ’) € L I ; (ụ,q) e L I A q ’ Q q A v e L inỊq ') => (u.v, q \ q ’) e L ỉ ; (u,p) e L I A (u.W].v,q) e L I => (u.w2.v,q) G LI với W\,W2 e L in(p) Một quan hệ độc lập cục ln ln cóthể bổ sung để trở thành đầy đủ Định nghĩa cho ta biết cần phải bổ sung cặp quan hệ Ký hiệu CLI quan hệ độc lập cục làm đầy đủ từ quan hệ độc lập cục LI Dễ dàng thấy rằng, quan hệ độc lập đầy đủ L I hữu hạn quan hệ độc lập đầy đủ CLI hữu hạn Song câu hoi đặt ra: Liệu hai quan hệ độc lập có xác định cho ta tập nưa vết hay không? Kèt sau khẳng định điều Định lý 4: Quan hệ độc lập cục L I quan hệ độc lập cục đầyđu CLI sinh tập nửa vết Chứng minh' Ta cẩn quan hệ ~u sinh L I quan hệ ~CLI sinh C U định nghĩa Định lý trùng Thật vậy, theo Định nghĩa thi L I cz CLI Suy ra, ~L1 G ~CLh Ta chứng minh điều ngược lại Giả sử u ~cu V Khi đó, Ba, p A \ (uuq) G C L I , 3u2, «3 e Lin(q') với q ’ C q cho: = a.u\.u2.p V = a.u\.u).p Vì {u\ q) e CLI nên theo cách làm đầy đủ quan hệ độc lập LI, tồn (uuq ”) e L Ỉ cho q C q Suy ra: q ’ c q C q Thế thì: /?, u2, «3 ả \ S(uuq ”) e U , 3u2, Ui e Lin(q ’) với q' C q " cho: u = a.u\.u p V = a U ị U ĩ Ạ Điều có nghĩa là: u ~ L I V Vậy hai quan hệ ~LI ~CL! nhau; nên chúng sinh quan hệ tương đương vết cục w trén A 2.3 M ối quan hệ vết nửa vết Giả sử Ạ = (Ẩ I) bang chữ tương tranh Khi đó, quan hệ tương đương vết — tạo vết - lớp tương đương quan hệ Quan hệ độc lập I quan hệ đối xứng không phản xạ Ta định nghĩa vùng quan hệ / sau: Định nghĩa 5: Tập B c A gọi vùng quan hệ / nếu: 1) Va, b B : (a,b) e I (tính độc lập đầy đù), 2) Va e A \ B ,3 b € B : (a,b) Ể / (tính độc lập cực đại) Quan hệ độc lập I biểu diễn đồ thị vơ hướng G Khiđó, mơi ỗi vùng quan hệ / clique đồ thị G Ký hiệudom(7) tập p vùng quan hệ I Chăng hạn, đồ thị vô hướng sau đay biểu diễn môt quan lan hệ độc lập a Quan hệ độc lập có ba vùng b \ / / c là: {a,b,c}, {a,c,e}, {c,d} Xây dựng quan hệ độc lập cục LI bảng chữ A sau : L ỉ = { ( u , q ) \ u e À A \u\ < 1, q e dom(/)} Dễ dàng chứng minh rằng, quan hệ tương đương vết = A trùng với quan hệ tương đương vết cục « A' Như vậy, trường hợp vết nửa vết giống Quan hệ độc lập trường hợp riêng quan hệ độc lập cục Điều ngược lại, nói chung, khơng Khái niệm nửa vết mở rộng thực khái niệm vêt ỨNG DỰNG NỬA VẾT TRONG ĐIỀU KHIẾN TƯƠNG TRANH Bài toán điều khiển tương tranh đề xuất nghiên cứu [4 5] Nơi dung tốn tìm cách thực tối ưu q trình xảy hệ thống Hay nói cách khác xây dựng thuật toán hữu hiệu để biến đổi trình tuân tự cua hệ thơng thành q trình tương tranh tơi ưu u *** Giả sử I hệ thống tương tranh LI quan hệ độc lập cục s Giả sử ta xác định hành vi tuân tự 1(E) cùa hệ L(Z) tạp cac dãy hành động thực cách hệ I Nói cách ngăn gọn, tập q trình £ Các bước tưcmg tranh ân chứa q trình tn tự ta nhận dạng chúng nhờ quan hệ độc lập cục LI Đê phát bước tương tranh ta dùng phương pháp đổi sánh bên trình tuân tự z,(£) bên cặp cúa quan hệ độc lập cục LI Các mẫu đối sánh cặp thuộc quan hệ độc lập cục Lĩ, Đê tiêt kiệm so sánh ta nên lây tât cặp quan hệ độc lập CLI làm đầy đủ từ LI Trên nhiêu hệ thông, quan hệ độc lập cục L I vô hạn quan hệ độc lập cục đầy đủ CLI vô hạn (Ví dụ 2) Sự vơ hạn thê lịch sử u cặp quan hệ (u,q) Ta cần phải xem quan hệ độc ỉập cục L I có dư thừa hay khơng Định nghiã 6: 1) Cặp (u,q) e LI gọi ỉà thừa tồn cặp (u\ q) e LI mà u ’ hậu tố u, có nghĩa u = W.U ’ với w G A* 2) Quan hệ độc lập cục LI gọi tối tiếu khơng chứa cặp quan hệ thừa Hiến nhiên, quan hệ độc lập cục quan hệ độc lập cục tối tiểu tương đương theo nghĩa sinh tập nứa vết Do vậy, đê hữu hạn hoá quan hệ độc lập cục ta loại bỏ cặp quan hệ thừa Mỗi cặp (u,q) e CLI lưu trữ nhờ ghi có trường: trường lịch sử kiểu xâu chứa u, trường bước kiểu tập hợp chứa q, hai trường nguyên sau chứa độ dài lịch sử (|w|) độ dài bước (\q\) Các mảu lưu mảng ghi MAUị k], với k số mẫu theo íhứ tự giảm dần độ dài bước, Quá trình đôi sánh tiên hành từ phải sang trái Khi cắt đoạn đê đơi sánh phân nưa phải tương ứng với bước phải đổi thành tập hợp (lệnh 7) T h u ật toán (Biến đổi trình thành tương tranh): Đầu vào: Quá trình thuộc L(S) lưu xâu f[l n\ Đầu ra: Quá trình tương tranh tương ứng với t 1) / : - n ; 2) while / > 3) begin 4) for i := to k 5) begin 6) b : = ỉ + l-M A U [í\.\q\ \ h : = b - M A u \ i ị \ u I ; OK - false ; 7) i f (t[b h-l]= MAU[i].u) A ( t[h.J] = MAU[i].q) then begin write ( t[hJ] ) ; ỉ := h - Ỉ ; OK := true ; break end ; 8) en d ; 9) if not OK then write(t[/]) ; 10 ) 1=1-1 ; 11) e n d ; Chú ý rằng, dãy bước đầu in theo thứ tự phải trước trái sau Do vậy, thực cho tiên hành theo thứ tự ngược lại với thứ tự in Độ phức tạp thuật toán: Trước so sánh câu lệnh 7) ta phải đổi đoạn t[h l] thành tập hợp tịh.l} Tập tập tập hành động A hệ £ Vậy chu trình (4 - 8) có độ phức tạp k.\A\ Thê độ phức tạp tơng thể thuật tốn n.k.\A\ Tập hảnh động A hệ z số mẫu k hừu hạn Do đó, độ phức tạp cua thuật tốn o (rì) Nghĩa là, độ phức tạp cùa thuật toán tuyến tinh độ dài trình đầu vào Trở lại với hệ sản xuất - tiêu thụ £ Ví dụ Hành vi hệ là: L(Z) = { u I u e A*, Vv e P refix(«): #s(v) > #h(v) } Hữu hạn hố quan hệ độc lập cục ta nhận quan hệ: LI’ - {0,M ), (b, {5}), (s,{s,b}) (sbs,{s,b}) (ssb,{s,b})} Áp dụng thuật tốn cho q trình ssbsbsbbsb ta nhận trình tương tranh sau đây: s, s, {s,b}, {s,b}, {s,b}, b Quá trình tuân tự phải thực bước trình tương tranh tương ứng thực xong bước KẾT LUẬN Cũng ngôn ngữ vết, ngôn ngữ nừa vết công cụ tốt đế mô tả hành vi tương tranh hệ phân tán Tính thực tiên cua quan hệ độc lập cục giúp cho việc mơ tá hành vi cùa hệ thơng mơt cách xác Thuật toan biến đổi trình tn tự cua hệ thơng thành q trình tương tranh Đây thuật tốn ngăn gọn, có độ phức tạp nho dễ dàng áp dung hệ thống nhât như: sơ liệu, hệ điêu hành, hệ thong san xuat dây chuyền Tuỵ nhiên, thuật toán chưa tối ưu, Để xay dựng thuật toán tối ưu cần đưa dạng chuân thích hợp cho nưa vết thuật tốn tìm dạng chuẩn nửa vết Những vấn đề tiêp tục nghiên cứu áp dụng cho số lớp hệ thống tương tranh cụ thể TÀI LIỆU THAM KHẢO J I Aalbersbeg and G Rozenberg, Theory of Traces, Theoretical Computer Science 60 (1988), pp 1-82 D Kuske and R.Morin, Pomsets for L ocal trace languages, Lecture Notes in Computer Science 1877, springer (2000), pp 426-441 A Mazurkiewicz, Concurrent program schemes and their interpretations, Aarhus Unviversity Publication (1977), DAIMI PB-78 Hồng Chí Thành, Các thuậí tốn tìm dạng chuẩn vết vết đồng bộ, Tạp chí Tin học & Điều khiển học, Tập 17, số (2001), trang 72-77 Hoang Chi Thanh, Transforming sequential processes o f a net system into concurent ones, International Journal o f Knowledge-based and Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Amsterdam, Vol 11, Nr (2007), pp 391­ 397 P S Thiagarajan, Some behavioural aspects o f net theory, Theoretical Computer Science 71 (1990), pp 133-153 10 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN KHOA TOÁN - C TIN HỌC Phạm Văn Tuyến MỘT SỐ KỸ THUẬT TRONG LẬP TRÌNH TƯƠNG TRANH KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY N gành: Tốn - Tin ứng dụng C án hướng dẫn: PGS.TS Hồng Chí T hành Hà Nội - 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ TIN HỌC Nguyễn Thị Thu Hương MỘT SỐ ÚNG DỤINC CỦA CÔNG NGHỆ TÁC TỬ TRONG ĐÀO TẠO KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Ngành: Toán - Tin ứng dụng Cán hướng dẫn: PGS.TS HỒNG CHÍ 1HÀNH ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN -C TIN HỌC Khoa Thí Vân ÚNG DỤNG ĐỔ THỊ ĐỊNH HƯỚNG TRONG BIẾN Đ ổ i CẤC QUẮ TRÌNH TUAN T ự THÀNH TƯONG TRANH KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY N gành: Tốn - Tin ứng dụng C án hướng dẩn: PGS.TS HỒNG CH Í THANH Hà Nội - 2008 PHIẾU ĐẢNG KÝ KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u KH-CN Tên đề tàỉ: Một số ứng dụng vết nửa vết điều khiển tương tranh Mã số: QT-08-03 Cơ quan chủ trì đề tài: Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG HN Địa chỉ: 334 - Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội Tel: 04-3858 1135 Cơ quan quản lý đề tài: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG HN Địa chỉ: 334 - Nguyên Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội Tel: 04- 3858 4287 Tổng kinh phí thực chi: 20 000 000 đ Trong đó: - Từ ngân sách Nhà nước: 20 000 000 đ - Kinh phí trường: - Vay tín dụng: 0 - Vốn tự có: - Thu hồi: Thời gian nghiên cứu: 12 tháng Thời gian kết thúc: 12/2008 Thời gian bát đẩu: 01/2008 Tên cán phối hợp nghiên cứu: - Chủ trì đề tài: ’ PGS.TS Hồng Chí Thành - Các cán tham gia: ThS Vũ Trọng Quế ThS, Vũ Tiến Dũng ThS Đỗ Thanh Hà ThS Nguyễn Quang Thanh Bảo mật: Số chứng nhận đăng ký Số đăng ký đề tài: a Phổ biến rộng rãi: X kết nghiên cứu: b Phổ biến hạn chế: Ngày: c Bảo mât; Tóm tắt kết nghiên cứu: - Đề tài áp dung phương pháp biến đổi trình thành trình tương tranh với bước tương tranh cực xây dựng hành vi tương tranh cho cac hệ mạng hợp thành cách trực tiếp từ hành vi cua hệ mạng thành viên » - Đề tài phát triển lv thuyết nửa vết (semi-trace) đẽ áp dụng cho hệ thống mà tính doc lâp cua biến cố mang tính cục Đê tài chí rằng, nưa vết la mơ rộng thực vết Sau áp dụng phương pháp đối sánh để điều khiển tối ưu trẽn hẽ thổnp 20 Kiên nghị quy mô dối tượng áp dụng nghiên cứu: - Các kết nghiên cứu đạt áp dụng cho mơ hình tương tranh khác đươc sử dung để điều khiển thống tương tranh, chẳng han như: CSP, CCS, AP - Các kết áp dụng vào thực tế việc xây dựng hệ thống thông tin, dây chuyền sản xuất, sở liệu phân tán, giao diện truyền tin, thiết kế mạng máy tính lớn Chủ nhiệm đề tài Thủ trưởng quan chủ trì đề tài Chủ tịch Hội đồng đánh giá thức Hồng Chí Họ tên: Học hàm, học vị: Thủ trưởng quan quản lý đề tài Hh ti.fi: Kj' Án-‘ TL.0IÁM ĐỐC , ■ 1>HÓ TRƯỞNG BAN Thành PGS TS ữ s TSKti X' F l i III? 11 m il '1 / ■> Kí tên: Đóng dấu: i ý ' —-r^i Hh Ạí OA HOC '*7 r HHtỄNyi / - \ * X ' a _ GS.TSKH.Jtewtw.'tifftiwt£.iỏnf / // a 21 " CỶ> /p / Tk* 1W1