Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THU THU HIỀN RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2012 i MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục bảng ii Danh mục sơ đồ, biểu đồ iii Mục lục iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm tư vai trò tư 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư 1.1.3 Các giai đoạn trình tư 1.1.4 Tầm quan trọng tư 1.2 Sáng tạo trình sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.2.2 Quá trình sáng tạo 1.3 Tư sáng tạo biện pháp phát triển tư sáng tạo 1.3.1 Tư sáng tạo 1.3.2 Những biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.4 Phương trình lượng giác 11 1.4.1 Vài nét đời lượng giác 11 1.4.2 Vị trí, vai trị nội dung phương trình lượng giác 12 1.4.3 Thực trạng việc dạy học nội dung phương trình lượng giác trường phổ thơng 13 1.4.4 Thực trạng việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông 13 1.5 Kết luận chương .14 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 15 2.1 Một số kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác 15 iv 2.1.1 Cơng thức lượng giác .15 2.1.2 Phương trình lượng giác 19 2.1.3 Phương pháp giải phương trình lượng giác 22 2.2 Rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông dạy học phương trình lượng giác 23 2.2.1.Rèn luyện tính mền dẻo tính nhuần nhuyễn tư sáng tạo thông tập 23 2.2.2 Rèn luyện tính độc đáo thơng qua tốn lạ 44 2.2.3 Rèn luyện tính nhạy cảm qua hoạt động phát sửa chữa sai lầm 50 2.2.4.Rèn luyện tính hồn thiện, tính chi tiết .61 2.3 Kết luận chương 64 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .65 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tượng thực nghiệm sư phạm 65 3.1.1 Mục đích thực nghiệm .65 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 65 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 65 3.2 Tổ chức thực nghiệm 67 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm .67 3.2.2 Giáo án thực nghiệm .68 3.3 Kết thực nghiệm 83 3.3.1 Bài kiểm tra kết kiểm tra học sinh 83 3.3.2 Đánh giá giáo viên dự 97 3.3.3 Ý kiến học sinh 98 KẾT LUẬN .99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC 101 v DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Kết kiểm tra chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 12A0, 12A1, 11A0, 11A1 66 Bảng 3.2 Ma trận đề kiểm tra 45 phút .84 Bảng 3.3 Kết làm 89 Bảng 3.4 Kết làm 91 Bảng 3.5 Kết làm 92 Bảng 3.6 Số học sinh làm đề kiểm tra 94 Bảng 3.7 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm lớp 12A0, 12A1, 11A0, 11A1 95 Bảng 3.8 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm 96 Bảng 3.9 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm 97 ii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình tư Biểu đồ 3.1 Số học sinh làm đề kiểm tra 94 Biểu đồ 3.2 Xếp loại kết điểm kiểm tra sau thực nghiệm 96 iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công tác nghiên cứu khoa học cần thiết lĩnh vực để phát triển Trong ngành giáo dục vậy, có nhiều đề tài nghiên cứu khoa học giúp cho giáo dục nước ta phát triển, chất lượng giáo dục ngày lên Đảng nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, thấy phát triển giáo dục đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy phát triển đất nước, phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Nền giáo dục nước ta thực cải cách, đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông Một trọng tâm đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm vui học tập cho học sinh Nghị Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khoá VIII, 24/12/1996) định hướng phát triển giáo dục - đào tạo thời kỳ cơng nghiệp hố đại hoá nhiệm vụ đến năm 2000, khẳng định : “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học.” Đất nước ta thời kì đổi phát triển, thực cơng nghiệp hoá, đại hoá hội nhập quốc tế Do hội nhập quốc tế nên vận dụng nhiều thành tựu khoa học kỹ thuật, tiếp thu tinh hoa giới, tri thức nhân loại vào thực tiễn đất nước làm cho nước ta ngày phát triển, đời sống người dân sung túc Các thành tựu, tinh hoa mà nhân loại có kết sáng tạo Để tiếp cận, hội nhập kinh tế tri thức xã hội tri thức đòi hỏi giáo dục phải trang bị cho học sinh kỹ tư sáng tạo phẩm chất người đại Do việc rèn luyện, phát triển tư sáng tạo cho học sinh cần thiết Tuy nhiên chưa có cơng trình sâu nghiên cứu việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua nội dung phương trình lượng giác Phương trình lượng giác nội dung quan trọng chương trình tốn phổ thơng Trong đề thi đại học, cao đẳng có ý giải phương trình lượng giác Để giải tốt phương trình lượng giác, địi hỏi học sinh phải thuộc công thức, nhận dạng phương trình lượng giác thường gặp phương pháp hay dùng để biến đổi Hơn nữa, việc giải phương trình lượng giác cịn tạo hứng thú học mơn Tốn, kích thích tư sáng tạo cho học sinh qua việc tìm nhiều cách giải cho tốn, qua nhiều dạng tập Chính tơi nghiên cứu đề tài :“Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông qua nội dung phương trình lượng giác ” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Sử dụng tập giải phương trình lượng giác, để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập - Đưa số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh, dạy học giải phương trình lượng giác Phạm vi nghiên cứu - Kiến thức Lượng giác (Chương I Đại số Giải tích lớp 11) - Giải mục tiêu cụ thể nêu Mục 4 Mẫu khảo sát - Học sinh lớp 11A0, 11A1, 12A0, 12A1 trường Trung học phổ thông Thanh Oai A Câu hỏi nghiên cứu Làm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thơng dạy học phương trình lượng giác ? Giả thuyết khoa học Vận dụng linh hoạt biện pháp rèn luyện tư sáng tạo, kết hợp với nội dung giải phương trình lượng giác, nâng cao khả tư sáng tạo học sinh Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết - Tiếp cận Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn - Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số Giải tích 11, tài liệu cơng trình khoa học có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra - Thực nghiệm Các luận 8.1 Luận lý thuyết - Khái niệm tư - Vai trò tư - Tư sáng tạo - Những biện pháp rèn luyện tư sáng tạo 8.2 Luận thực tế - Học sinh tư tốt - Học sinh chụi khó tìm tịi nhiều lời giải cho toán sáng tạo tập - Lấy kết kiểm tra khách quan sau dạy giáo viên - Kết kiểm tra, kết thi mơn tốn cao - Phiếu điều tra Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Rèn luyện tư sáng tạo cho hoc sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm tƣ vai trò tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Tư trình tâm lý, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan, mà trước ta chưa biết (xem [14, tr 106], [13, tr 2]) Tư mang chất xã hội, hình thành triển trình hoạt động nhận thức tích cực thân người Tư xuất người gặp tình “có vấn đề” Để tư duy, trước hết, người sử dụng ngơn ngữ Trong q trình tư duy, người cịn sử dụng cơng cụ, phương tiện để nhận thức đối tượng mà trực tiếp tri giác chúng Tư không phản ánh vật, tượng cách cụ thể, riêng lẻ, mà trừu xuất khỏi chúng dấu hiệu cá biệt, giữ lại thuộc tính chất, chung cho nhiều vật tượng Chính vậy, tư có đặc điểm: tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng khái quát, quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ (xem [14, tr.108-109]) 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư ( Nội dung mục tham khảo tài liệu [14]) Các thao tác tư gồm: phân tích - tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá khái quát hoá Thực tế cho thấy, thao tác thường kết hợp, đan chéo q trình tư duy, khơng thiết theo trình tự không thiết phải thực đủ thao tác Theo lịch sử hình thành (chủng loại cá thể), tư chia thành ba loại: tư trực quan hành động, tư trực quan hình ảnh, tư trừu tượng (tư từ ngữ - lơgíc) Theo hình thức thể phương thức giải nhiệm vụ, tư chia thành ba loại: tư thực hành, tư hình ảnh cụ thể, tư lý luận 1.1.3 Các giai đoạn trình tư (Nội dung mục tham khảo tài liệu [14]) Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề Giai đoạn 2: Huy động tri thức kinh nghiệm Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết Giai đoại 5: Giải nhiệm vụ Nhận thức vấn đề Xuất liên tưởng Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hố Khẳng định Giải vấn đề Phủ định Hành động tư Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình tƣ 1.1.4 Tầm quan trọng tư (Nội dung mục xem [15, tr 15]) Mục tiêu bậc học phổ thơng hình thành phát triển tảng tư người thời đại Tại cần phát triển tư duy?  x  (lo )    x       x  2 x   2   (*)   x   x     (lo )    2 x    x   (lo )     2 x    0,5 Vậy phương trình có tập nghiệm  2 2    , ,    4   0,25    Cách Đặt x  sin  ,     ;  Ta có phương trình  2 0,25 4sin   3sin   1- sin    sin 3  cos   sin(-3 )  cos   cos(         3 )  cos  - -       k   ;     4  2  k      3    ;    ,   2 8 0,5 0,5 Vậy phương trình có ba nghiệm  - x  sin    x  sin  -  ;     3  ; x  sin    88    0,25 3.3.1.5 Nhận xét làm học sinh Qua việc chấm kiểm tra cho thấy: Bảng 3.3 Kết làm Số học sinh làm Lớp/ Sĩ số Ý 12A0 a 38 em làm cách 48 em làm cách b Số học sinh Số học sinh làm bị sai chưa làm (trong có em sử 40 dụng khảo sát hàm số để giải) 12A1 a 35 em làm cách 47 em làm cách b 10 34 11A0 a 38 em làm cách 47 em làm cách b 32 11A1 a 28 em làm cách 44 em làm cách b 26 89 13 12 18 Qua việc chấm kiểm tra thấy em học sinh thường làm sai mắc lỗi sau: - Ý a em thường mắc lỗi dẫn đến sai nhớ công thức chưa ( cos2 x  2sin x cos x  1- sin x ), sai công thức nghiệm ( sin x   x  k ,   x   k 2 -1 2 -1  sin x   x    k 2 , sin x    hay  x   k 2  sin x  -1  -1  x  k 2 , sin x   x   k 2 ), có em chép sai đề - Ý b nhiều em chuyển u cầu tốn khơng tương đương là: phương  5  trình 2sin x  (4m - 5)sin x  2m -  có nghiệm thuộc 0;    phương trình 2t  (4m  5)t  2m   có nghiệm  m       1 thuộc đoạn 0;  , dẫn đến điều kiện  b     nên  1  0;      2a   t   0;       kết luận không tồn m Nhận xét: Dựa vào bảng 3.3 việc quan sát học sinh làm cho thấy, học sinh hai lớp thực nghiệm (12A0, 11A0) có tư tốt học sinh hai lớp đối chứng (12A1, 11A1) Nhiều em hai lớp thực nghiệm phát cách giải giải 1a với tốc độ nhanh, xác (87 em lớp thực nghiệm làm đúng, đó, hai lớp đối chứng có 72 em); có vận dụng sáng tạo kiến thức học để giải 1b, trí có em dùng khảo sát để giải (lớp thực nghiệm có em làm ý 1b, lớp đối chứng khơng có em làm đúng) Ý 1b nhằm kiểm tra khả tư vận dụng kiến thức học 90 sinh, thấy hầu hết học sinh lớp thực nghiệm làm tức suy nghĩ đến q trình làm có em mắc sai xót, số học sinh làm nhiều lớp đối chứng, số học sinh chưa làm lớp đối chứng Bảng 3.4 Kết làm Lớp/ Sĩ số Số học sinh làm Số học sinh làm bị sai Ý 12A0 a 39 48 30 em làm cách em làm cách (đánh giá) 12A1 a 34 13 47 21 em làm cách 23 b b Số học sinh chưa làm 3 em làm cách 11A0 a 47 b 31 16 24 em làm cách 17 25 14 17 em làm cách em làm cách 16 11 em làm cách 11A1 a 44 b Ở hai, lỗi làm sai học sinh là: - Ý a, em thường mắc lỗi dẫn đến sai thiếu tìm điều kiện, tìm điều kiện sai chẳng hạn như: tan x  , cos x   x    k 2 , cos x   x  k 2 , sin x  k x ;  cos x  sai công thức nghiệm: sin x  1  x    k 2 ; quên kết hợp điều kiện để loại nghiệm - Ý b, số em áp dụng sai công thức nghiệm như: cos3x= -1  k 2 -1 2 k 2 x  , cos3x=  x   , 9 91 cos3x  -1   3x    k 2 ; không ý đến điều kiện có nghiệm phương trình cosx = a mà viết cos x  -1  113 -1  113  x  arc cos  k 2 Có em áp dụng cơng thức 8 nhân ba nên phương trình cos3x  -1 trở thành 8cos3 x  6cos x+1=0 không giải Lại có em lập luận phương trình 4cos2 x  cos x -  vô nghiệm 42 + 12 < 72, tức nhầm sang điều kiện vơ nghiệm phương trình asinx + bcosx = c Thống kê kết làm học sinh cho thấy, số học sinh lớp thực nghiệm giải phương trình 2cos2 x  cos x -  phương pháp đánh giá (không giải theo cách thông thường đưa phương trình bậc hai cosx) nhiều hẳn Các em sáng tạo vận dụng kiến thức, không theo khn mẫu cho trước Trong học sinh lớp thực nghiệm giải theo cách thông thường Bảng 3.5 Kết làm Số học sinh làm Lớp/ Sĩ số Số học sinh Số học sinh làm bị sai chưa làm Ý 12A0 Cách 11 48 Cách 17 12A1 Cách 24 47 Cách 11A0 Cách 19 47 Cách 2 12 11A1 Cách 24 44 Cách 92 9 13 Khi giải phương trình này, hầu hết em làm theo cách 1, tức bình phương hai vế, thiếu điều kiện x3 - 3x  biến đổi tương Cũng có em ý điều kiện giải bất phương trình x3 - 3x  sai dẫn đến kết hợp điều kiện kết luận nghiệm sai Các em làm theo cách hai tức đặt x  sin  x  cos không để ý đến việc hạn chế điều kiện  nên việc kiểm tra điều kiện, loại nghiệm phức tạp Đồng thời hay nhầm khai 4sin3   3sin   cos2  Nếu    đặt x  sin ta cần xét     ;  Nếu đặt x  cos ta cần xét  2   0;  Đây tập nhằm đánh giá sáng tạo học sinh việc giải vấn đề Mặc dù, nhiều em chưa làm hẳn ta dễ thấy lớp thực nghiệm (12A0, 11A0) có nhiều học sinh nghĩ đến lượng giác hoá toán (37 em, em làm đúng), lớp đối chứng (12A1, 11A1) có 13 em khơng em làm Các em có liên hệ kiến thức, có sáng tạo, khơng theo cách thơng thường bình phương hai vế Nhận xét : Qua việc chấm kiểm tra kết kiểm tra, khẳng định học sinh hai lớp thực nghiệm (12A0, 11A0) không giải tốt tập, mà quan trọng việc phát hướng giải, có vận dụng sáng tạo kiến thức học để có lời giải độc đáo khơng theo khn mẫu 93 3.3.1.6 Kết kiểm tra Bảng 3.6 Số học sinh làm đề kiểm tra Bài Lớp Sĩ số a b a b Thực nghiệm 12A0 48 46 39 37 15 12A1 47 37 34 21 Thực nghiệm 11A0 47 39 31 27 Đối chứng 11A1 44 35 25 17 Đối chứng 100 90 80 70 Lớp thực nghiệm 12A0 Lớp đối chứng 12A1 Lớp thực nghiệm 11A0 Lớp đối chứng 11A1 60 50 40 30 20 10 Bài 1a Bài 1b Bài 2a Bài 2b Bài Biểu đồ 3.1 Số học sinh làm đề kiểm tra 94 Bảng 3.7 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra sau thực nghiệm lớp12A0, 12A1, 11A0, 11A1 Lớp 12A0 12A1 11A0 11A1 Tần số Tần số Tần số Tần số 0 2 4 4 10 15 14 15 21 10 15 12 15 9 10 Tổng số 48 47 47 44 Điểm số Điểm trung bình ( x ) 7,44 6,7 Phương sai mẫu (Dx) 1,49 1,69 Độ lệch chuẩn (sx) 1,22 1,3 95 7,21 1,61 1,27 6,34 1,96 1,4 Bảng 3.8 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm Loại Giỏi Khá Trung Yếu bình Số Lớp % Số lượng Thực nghiệm % lượng Số % lượng Số % lượng 23 47,9 14 29,2 11 22,9 14 29,8 17 31,9 16 29,8 8,5 19 40,4 21 44,7 10,6 4,3 10 22,7 10 22,7 19 43,2 11,4 12A0 Đối chứng 12A1 Thực nghiệm 11A0 Đối chứng 11A1 50 45 40 35 12A0 12A1 30 25 20 15 10 11A0 11A1 Giỏi Khá Trung bình Yếu Biểu đồ 3.2 Xếp loại kết điểm kiểm tra sau thực nghiệm 96 Để so sánh hiệu giảng dạy kiểm trứng giả thuyết đặt cách chắn phát phiếu điều tra lấy ý kiến giáo viên học sinh 3.3.2 Đánh giá giáo viên dự Bảng 3.9 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm Mục Chất lượng soạn Đổi phương pháp dạy học Mức độ Tốt 100 Khá Trung bình Khơng đạt Có 100 Khơng Tính khả thi đề Rất khả thi tài Đánh giá tiết dạy thực nghiệm Tỷ lệ % 98 Tương đối khả thi Bình thường Khơng khả thi Giỏi 95 Khá Trung bình Khơng đạt 97 3.3.3 Ý kiến học sinh Các em thích học tiết dạy thực nghiệm em rèn luyện tìm nhiều cách giải cho tốn, vân dụng linh hoạt cơng thức, xem xét tốn theo nhiều khía cạch, góc độ để tìm lời giải độc đáo, tối ưu Qua tập tìm sai lầm em khắc sâu kiến thức, tránh lặp lại sai lầm tương tự, em phải tích cực tư duy, phân tích để tìm lỗi Hoạt động nhóm thi đua nhóm làm cho khơng khí lớp sơi nổi, thành viên hồ nhập, hợp tác với để làm Hơn nữa, em rèn luyện để có bình tĩnh, tự tin, mạnh dạn trình bày ý tưởng trước đám đơng, bình tĩnh trước tốn khó 98 KẾT LUẬN Luận văn hoàn thành thu kết sau: - Hệ thống lí luận liên quan đến tư sáng tạo, qua xác định hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác - Tìm hiểu nội dung phương trình lượng giác, thực trạng dạy học nội dung phương trình lượng giác trường trung học phổ thông - Xây dựng hệ thống tập, thiết kế hoạt động nhằm rèn luyện yếu tố tư sáng tạo cho học sinh, có tác dụng kích thích phát triển tư sáng tạo học sinh, đồng thời góp phần vào đổi phương pháp dạy học - Soạn giảng hai tiết thực nghiệm với kết tốt Kết kiểm tra sau thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi đề tài Từ kết thu mặt lý luận thực tiễn kết luận giả thuyết khoa học mà luận văn nêu chấp nhận được, mục đích nghiên cứu luận văn hồn thành Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên kết luận văn dừng lại mức độ khiêm tốn tránh khỏi sai xót Tác giả mong quan tâm, góp ý thầy cô, bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện áp dụng rộng rãi, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy mơn Tốn 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số Giải tích 10 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phan Huy Khải (2001), Toán nâng cao lượng giác, Nhà xuất Hà Nội Tô Thị Linh (2010), Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi dạy học phương trình, bất phương trình chứa thức trường trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn2004-2007), Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị - Vương Dương Minh - Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ III (2004-2007), Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Phạm Thành Nghị (2011), Những Vấn đề Tâm lí học Sáng tạo, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 11 Lê Hồnh Phị (2010), Bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội 12 Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội (2009), Phân phối chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng, Lưu hành nội 13 Đinh Thị Kim Thoa (2009), Bài giảng Tâm lý học dạy học, Chương trình Thạc sĩ lý luận phương pháp dạy học 14 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên)-Nguyễn Văn Luỹ-Đinh Văn Vang (2006), Giáo trình Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 15 Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư duy, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 100 PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH DẠY THỰC NGHIỆM Học sinh lớp 11A0 thảo luận nhóm 101 Dạy thực nghiệm lớp 12A0 Học sinh lớp 11A0, 11A1 làm kiểm tra 102