Phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam HÀ NỘI - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn khơng bị trùng lặp với luận văn trƣớc Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn đƣợc ghi rõ nguồn gốc Hà Nội t n năm 2019 T c giả uậ v Trần Thị Thu Hà X c hận X c hận Khoa chuyê mô gƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Danh Nam, ngƣời tận tâm việc định hƣớng, đạo giúp đỡ mặt chun mơn để tơi hồn thành đƣợc luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trƣờng Trƣờng Trung học phổ thông Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi điều tra, tiến hành thực nghiệm trình nghiên cứu luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè học viên lớp cao học Toán QH-2017-S, trƣờng Đại học Giáo dục động viên, giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Hà Nội t n năm 2019 T c giả uậ v Trầ Thị Thu Hà ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CLB Câu lạc DHTH Dạy học tích hợp ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm Tr Trang THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Kế hoạch chƣơng trình tốn lớp 10 trƣờng THPT 39 Nguyễn Trãi (Nam Định) năm học 2018 – 2019 39 Bảng 2.2 Phân chia tỷ lệ Đại số Hình học lớp 10 40 Bảng 4.1.Thống kê kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm 63 Bảng 4.2.Phân bố tần suất 64 Bảng 4.3.Tổng hợp tham số thống kê 64 Bảng 4.4 Thống kê điểm số 66 Bảng 4.5 Phân bố tần suất 66 Bảng 4.6 Tổng hợp tham số thống kê 66 iv DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1 Các bƣớc tổ chức hoạt động MHH 25 Hình 1.2 Điểm D điểm D (AD + DE + EB)nhỏ 26 Hình 1.3 Hoạt động mơ hình hóa xác định vị trí cầu 26 Hình 1.4 Vẽ hình ví dụ 1.2 28 Biểu đồ 2.1 Thống kê hiểu biết khái niệm giáo dục STEM 31 Biểu đồ 2.2 Thống kê ý nghĩa việc dạy học giáo dục STEM 32 Biểu đồ 2.3 Thống kê cần thiết dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM 32 Biểu đồ 2.4 Thống kê mức độ thƣờng xuyên đƣa tình thực tiễn vào dạy học mơn Tốn 33 Biểu đồ 2.5 Thống kê bƣớc thiết kế chủ đề giáo dục STEM 34 Biểu đồ 2.6 Thống kê ý kiến giáo viên hứng thú ngƣời học với giáo dục STEM 35 Biểu đồ 2.7 Thống kê ý kiến HS đồng ý đƣợc học theo định hƣớng giáo dục STEM 36 Biểu đồ 2.8 Thống kê hứng thú HS sau đƣợc học chủ đề theo định hƣớng giáo dục STEM 37 Biểu đồ 2.9 Thốn kê HS học môn To n 37 t eo địn ướn i o dục STEM 37 Hình 3.1 Mơ kích thƣớc khu vui chơi 46 Hình 3.3 Mơ tả vật đƣợc giữ yên mặt phẳng nghiêng 49 Hình 3.4 Nhà thờ Bùi Chu – Nam Định 50 Hình 3.6 Hai vận động viên kéo thùng hàng 55 Hình 3.7 Lực tác động lên chất điểm 55 Hình 3.8 Bác Hồ tát nƣớc 55 Hình 3.9 Hƣớng chuyển động vận động viên 55 Biểu đồ 4.1 Phân bố tần suất điểm số học sinh 67 v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Giáo dục STEM giới 1.1.2 Giáo dục STEM Việt Nam 1.2 Lý luận giáo dục STEM 10 1.2.1 Dạy học tích hợp 10 1.2.2 Khái niệm STEM 11 1.2.3 Giáo dục STEM 14 1.2.4 Các kỹ giáo dục STEM 15 1.2.5 Mục tiêu giáo dục STEM 16 1.2.6.Phân loại STEM 18 1.3 Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM 20 1.3.1 Đặc trƣng dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM 20 1.3.2 Vai trò mơn Tốn dạy học theo định hƣớng giáo dục STEM20 1.4 Các kỹ toán học 21 1.4.1 Kỹ giao tiếp toán học 23 1.4.2 Kỹ mô hình hóa 24 1.4.3 Kỹ đặt giải vấn đề 27 Kết luậ chƣơ g 29 vi CHƢƠNG CƠ SỞ THỰC TIỄN 30 2.1 Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn 30 2.1.1 Thực trạng thiết kế tổ chức dạy học mơn Tốn lớp 10 theo định hƣớng giáo dục STEM 30 2.1.2.Thực trạng học tập HS lớp 10 dạy học Toán theo định hƣớng giáo dục STEM 36 2.2 Phân tích nội dung chƣơng trình Hình học lớp 10 38 2.2.1 Khái quát chƣơng trình Hình học lớp 10 38 2.2.2 Cấu trúc nội dung Hình học lớp 10 39 Kết luậ chƣơ g 42 CHƢƠNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM 43 3.1.Quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM dạy học mơn Tốn 43 3.2 Thiết kế số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển kỹ Tốn học (Hình học lớp 10) 45 3.2.1 Chủ đề : Vectơ phép tốn vectơ (chƣơng trình Hình học 10 ban bản) 45 3.2.2 Chủ đề hệ thức lƣợng tam giác 50 3.3 Một số biện pháp sƣ phạm phát triển kỹ Toán học giáo dục STEM 53 3.3.1 Biện pháp 1: Khai thác khả gợi động từ tình thực tiễn để gây hứng thú cho học sinh 53 3.3.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác ứng dụng mơn Tốn vào môn khoa học khác thực tiễn 56 Kết luậ chƣơ g 61 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 4.1 Mục đích thực nghiệm 62 vii 4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 62 4.3.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 62 4.4 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sƣ phạm 63 4.4.1 Kế hoạch thực nghiệm 63 4.4.2 Đối tƣợng thực nghiệm 63 4.4.3 Hình thức thực nghiệm 64 4.5 Đánh giá kết thực nghiệm 64 4.5.1 Đánh giá định tính 64 4.5.2 Đánh giá định lƣợng 66 Kết luậ chƣơ g 69 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 70 Kết luận 70 Khuyến nghị 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC viii I THÔNG TIN CÁ NHÂN Trƣờng: …………………………………… Lớp:……………………… Giới tính: Học lực: Giỏi Nam Nữ Khá Trung bình Yếu Kém II CÁC VẤN ĐỀ THAM KHẢO Ý KIẾN Thầy (Cô) em dạy học theo định hƣớng giáo dục STEM chƣa? Thƣờng xuyên Chƣa Thỉnh thoảng Nếu em chƣa đƣợc học theo định hƣớng giáo dục STEM, em có muốn đƣợc học khơng ? Vì sao? Rất muốn Khơng muốn Muốn Vì:………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Nếu thầy cô em thực dạy học theo định hƣớng giáo dục STEM em thấy dạy học theo định hƣớng giáo dục STEM có ý nghĩa nhƣ nào? - Đảm bảo giáo dục toàn diện - Nâng cao hứng thú học tập mơn học STEM - Hình thành phát triển lực, phẩm chất cho HS - Kết nối trƣờng học với cộng đồng - Hƣớng nghiệp, phân luồng Nếu em đƣợc học chủ đề (bài dạy) theo định hƣớng giáo dục STEM, em có hứng thú nhƣ nào? Rất hứng thú Hứng thú Không hứng thú Em đƣợc học môn Toán theo định hƣớng giáo dục STEM chƣa? Thƣờng xuyên Thỉnh thoảng Mới lần Chƣa Nếu em đƣợc học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM, em thấy có khó khăn gì? - Khơng có thời gian để hoạt động trải nghiệm - Khơng có nhiều nguồn tƣ liệu tham khảo - Vận dụng kiến thức đề giải vấn đề khó - Trình độ nhận thức thân hạn chế - Ảnh hƣởng đến kết học tập, thi cử C ân t àn cảm ơn c c em! Phụ lục Kiểm tra trƣớc thực nghiệm ĐỀ KIỂM TRA Mô To , Lớp 10 Thời ian làm bài: 45 p út; I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Cho điểm B thuộc đoạn AC, AB = 2a, AC = 6a Đẳng thức sai ? A AC  3AB B BC  2AB 3 C AB   CA D CB  CA Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O Khẳng định sau sai ? uuur uuur uuur A OB - OC = DA B uuur uuur r A B + CD = uuur uuur C A C = BD uuur uuur D A C = BD Câu 3: Cho u   2x  1;3 , v  1; x   Có giá trị x1 , x2 x để u , v phƣơng Biết x1  x , x1  2018x có giá trị là: A -5044 B 4031 C  4031 D 5044 Câu 4: Cho hai lực F1 F2 có điểm đặt O Biết F1 , F2 có cƣờng độ 100N, góc hợp F1 F2 1200 Cƣờng độ lực tổng hợp chúng : O A 50 3N B 200N C 100 3N D 100N Câu 5: Cho tam giác ABC với A  5;6 , B 4; 1 , C 3;4 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A  2;3 B  2;3 C  2; 3 D  2; 3 Câu 6: Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(-2;3), B(0;2), C(1;1) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành A (-1;2) B (-3;4) C (3;0) D (3;-4) Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ˆ  450 AD=8, chiều cao BH =4, góc A  B C  Chọn hệ trục A;i; j nhƣ hình vẽ Khi tọa độ tâm I hình bình hành A H ABCD là: A  9;2  B (9;4) C 12;  D  6;2  D Câu 8: Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ(khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A B C D Câu 9: Cho tam giác cạnh a, mệnh đề sau đúng: A AC  a B AB hƣớng với BC C AC  BC D AB  a Câu 10: Cho hình thang ABCD có đáy AB = a CD = 2a, gọi M, N lần lƣợt trung điểm AD BC Khi MA  MC  MN bằng: A a B 2a D 3a C 3a Câu 11: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi AG đƣợc phân tích theo AB AC là: A AG  (AB  AC) B AG  (AB  AC) D AG  AB  AC C AG  (AB  AC) Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai: A AB  DC B AD  CB Câu 13: Khẳng định sau đú g? C AB  CD D AD  CB A Hai vectơ đƣợc gọi chúng phƣơng độ dài B Hai vectơ đƣợc gọi chúng có độ dài C Hai vectơ đƣợc gọi chúng hƣớng độ dài D Hai vectơ đƣợc gọi chúng ngƣợc hƣớng độ dài Câu 14: Cho điểm M,N,P,Q,R Tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng: A MQ B MP C MN D MR Câu 15: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hƣớng ? uuur uuur A MP PN uuuur uuur B MN PN uuuur uuur C MN MP uuuur uuur D NM NP Câu 16: Cho M  2;0 , N  2;2  , P  1;3 lần lƣợt trung điểm BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ điểm B là: A 1;1 C  1; 1 B  1;1 D 1; 1 Câu 17: Cho I trung điểm AB, điểm M tùy ý Hãy chọn mệnh đề sai: A IA  IB  AB B MA  MB  2MI C MI  (MA  MB) D IA  IB  Câu 18: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức đúng? A CA  BA  BC C AB + CA = CB B AB  BC  CA D AB  AC  BC Câu 19: Cho tứ giác ABCD có M , N lần lƣợt trung điểm AB, CD Chọn mệnh đề đúng: A DA  CB  2MN B AB  CD  2MN C AD  CB  2MN D AD  BC  2MN Câu 20: Cho lục giác ABCDEF Đặt r uuur uuur uuur uuur uuur v = AB + AC + AD + AE + AF ruuur uuur A v = 2A D B C A D O r uuur B v = 3A D F E r uuur C v = 4A D r D v = uuur AD II.PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A (- 1;3), B (0;4 ) C (2; - 1) a) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD b) Tìm tọa độ điểm M cho ABCM hình bình hành ur ur Câu 22: Cơng lực F làm chất điểm chuyển động đoạn đƣờng d ur ur đƣợc tính bỏi cơng thức W = F d Hình vẽ sau mơ tả ngƣời đẩy xe di chuyển đoạn 25m với lực đẩy 45N, góc đẩy 600 Tính công lực nêu Phụ lục Kiểm tra sau thực nghiệm KIỂM TRA CHƢƠNG VECTƠ K10- NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN Thời gian làm bài:45 Phút Câu 1: Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB  3IA  Hình sau mô tả giả thiết ? A I B A A B B I C I D B A Câu 2: Gọi AN, CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau ? 3 A AB  AN  CM 4 3 B AB  AN  CM C AB  AN  CM D AB  AN  CM Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4), C(3;7).Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD hình bình hành A D  4;11 B D 10;3 C D  0; 11 D D  0;11   Câu 4: Cho vectơ u   u1; u2  , v   v1; v2  , v  Điều kiện cần đủ để hai vectơ u v phƣơng có số thực k cho u1   kv1 B u2   kv2 A  u1  ku2 u  kv1 C   v1  kv2 u2  kv2 u1  kv2 u2  kv1 D  Câu 5: Cho tam giác ABC cótrung tuyến CI trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? A MA  MB  MC  B MA  MB  MC  3MG C GA  GB  GC  3GM D MG  MA  MB  MC Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, gọi B’ B” B”’ lần lƣợt điểm đối xứng B(-2;7) qua trục Ox, Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B’ B” B”’ là: A B '  7;  , B"  2;7  B"'  2; 7  B B '  2; 7  , B"  2;7  B"'  7; 2  C B '  2; 7  , B"  2;7  B"'  2; 7  D B '  2; 7  , B"  7;  B"'  2; 7  Câu 7: Có vectơ khác vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy từ điểm phân biệt ? A B C D Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy,cho A(-2;0), B(5;-4) Tọa độ vectơ AB A AB   7;  B AB   3; 4  C AB   7; 4  D AB   7;  Câu 9: Cho vectơ a   4; 2  , b   m;1 Tìm số m để hai vectơ a b phƣơng ? A m = -3 B m = -2 C m = D m = Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lƣợt trung điểm AD, BC Số vectơ phƣơng với vectơ MN , có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ điểm A, B, C, D, M, N là: A B C D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4) Tọa độ trung điểm I AB 3  3  2  A I  3; 4  B I  ;  C I  ; 2  D I  ; 2  2  2  3  Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a, có trọng tâm G Độ dài vectơ BG A a B a C a D a 3 Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Số cặp vectơ đối nhau, có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ điểm O, A, B, C, D là: A B C D Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Khi BG  A BA  BC B  BA  BC  C BA  BC D  BA  BC  Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5).Tọa độ điểm M thỏa 2MA  BC  4CM 1 5 1 5 5 1  5 A M  ;   B M  ;  C M  ;   D M   ;   6 6 6 6 6 6  6 Câu 16: Trong mặt phẳngOxy, cho A(-2;0), C(3;7) Tọa độ điểm E đối xứng với A qua C A E  8;14  B E  7; 7  C E  4;14  D E 1;7  Câu 17: Chọn phát biểu ? A Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng song song với B Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng cắt C Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng trùng D Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng song song trùng Câu 18: Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OE , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B, C, D, E, F, O là: A EO, OB, CD, FA B EO, BO, DC, FA C EO, OB, DC, AF D EO, OB, DC, FA Câu 19: Cho vectơ a   4; 2 , b   1; 1 , c   2;5 Tọa độ vectơ x  2a  b  c A x  1;0  B x   5;0  C x   5; 10  D x   9; 10  Câu 20: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau sai ? A AI  BI  AB B AI  AB C AI  BI  D IA  IB  Câu 21: Tại vị trí bên sơng, dùng máy trắc địa xác định đƣợc khoảng cách từ điểm đặt máy đến lần lƣợt 75m 100m, xác định đƣợc góc nhìn từ máy đến hai 32 Ngƣời ta tính tốn để xác định khoảng cách hai cây? Câu 22: Nghĩa chèo thuyền qua dịng sơng hƣớng Đơng với vận tốc 7,2km/h Dòng nƣớc chảy hƣớng Bắc với vận tốc 3,2km/h Tính vận tốc hƣớng di chuyển thuyền Phụ lục Gi o thực nghiệm Ngày soạn: 10/11/2018 Ngày dạy: 15/11/2018 Tiết dạy: LUYỆN TẬP (Chủ đề: Vectơ phép toán vectơ) I.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức - Nắm vững khái niệm, phép toán, quy tắc vectơ - Nắm vững khái niệm lực, lực cân bằng, tổng hợp lực, ba định luật Niu – tơn, cơng thức tính cơng sinh lực Kỹ Thuyết trình đƣợc tài liệu tìm kiếm internet toán vectơ thực tiễn 3.Tƣ duy, thái độ Tích cực tham gia hoạt động học tập Năng lực - Toán học: xác định phƣơng hƣớng vectơ, sử dụng quy tắc điểm, hình bình hành để giải số tập vật lý - Công nghệ: sử dụng intenet tra cứu tập có liên quan đến ứng dụng vectơ thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, máy chiếu, bảng phụ, phấn, … Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ, ôn tập kiến thức lực, tổng hợp lực vật lý III PHƢƠNG PHÁP - Phƣơng pháp gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Phƣơng pháp DH dự án, DH hợp tác IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Lồng vào học Bài học: Hoạt độ g 1: Ô tập kiến thức phầ vectơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - HS thảo luận nhóm, thực nhiệm - GV chia lớp thành nhóm: vụ - Nhóm 1, nhóm 3: Tóm tắt khái niệm - Tóm tắt kiến thức vectơ Hãy lấy ví dụ khái Khái niệm vectơ niệm vectơ đời sống hàng ngày Vectơ đoạn thẳng có hƣớng, nghĩa rõ điểm mút - Nhóm 2, nhóm 4: Tóm tắt quy tắc điểm đầu (gốc), điểm mút điểm học vectơ Hãy lấy ví dụ cuối (ngọn), đƣợc đặc trƣng yếu tố: phƣơng, chiều, độ lớn quy tắc tổng hợp lực vật lý? Ví dụ: chuyển động tên lửa - u cầu nhóm trình bày bảng 2.Quy tắc Với ba điểm M, N, P bất kì, ta có: phụ, sau đại diện nhóm lên bảng thuyết trình (Thời gian thảo luận nhóm phút, thời gian thuyết trình phút) GV yêu cầu nhóm khác nhận xét, đánh giá GV nhận xét đánh giá chốt lại kiến thức MN  PN  PM Quy tắc chuyển vế: Với ba vectơ a, b c ta có: a b  c  a  c b Ví dụ: Tổng hợp lực hai vận động viên kéo thuyền Hoạt động 2: Củng cố (kỹ đặt giải vấn đề) ur uur Cho hai lực F1 , F2 đồng quy có độ lớn lần lƣợt F1 F2 Độ lớn F hợp lực F có giá trị lớn giá trị nhỏ bao nhiêu? Đây tình tìm miền giá trị độ dài vectơ tổng hai vectơ có chung điểm đầu, phƣơng diện vật lí tìm miền giá trị độ lớn hợp lực F hai lực đồng quy Đây tình gợi vấn đề học sinh chƣa có quy tắc mang tính thuật giải để giải toán Hơn nữa, đề cho biết hai lực thành phần đồng quy, HS chƣa hình dung đƣợc có trƣờng hợp Tuy nhiên, học sinh biết cách xác định hợp lực trƣờng hợp hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành (trong SGK vật lí chƣa trình bày cơng thức tính độ lớn) Hoạt động giáo viên GV: Đề cho biết yếu tố nào? GV: Đề yêu cầu làm gì? Hoạt động học sinh ur uur HS: Cho biết hai lực F1 , F2 lớn F1 đồng quy có độ F2 HS: Tìm độ lớn F hợp lực F có giá trị lớn giá trị nhỏ GV: Muốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ F việc ta bao nhiêu? HS: Cần xác định đƣợc biểu thức F cần xác định đƣợc điều gì? GV: Giả sử có biểu thức xác định F ta phải làm để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ F ? GV: Dùng phần mềm GeoGbra biểu uur ur uuur uur diễn hai lực OB = F1 , OC = F2 có độ HS: Ta dựa vào tính chất dựa vào bất đẳng thức biết để đánh giá F HS: Quan sát, dự đốn trƣờng hợp a góc nhọn, a góc tù, ur uuur lớn F1 , F2 Xác định độ lớn F = OD a góc vng, trƣờng hợp để dự đốn (GV a = 00 , cho C thay đổi để góc a thay đổi cịn a = 1800 OC khơng đổi tức độ lớn F1 F2 không đổi để HS nhận xét dự đoán xem OD lớn nhỏ a thay đổi Bƣớc 2: Tìm giải pháp GV: Từ việc dự đoán trƣờng hợp (Đề xuất hƣớng giải quyết) ta chứng minh trƣờng HS: ta chứng minh hợp tổng quát đƣợc không? trƣờng hợp tổng quát GV: Từ giả thiết ta xác định F HS: Giả sử F1 F2 đồng quy hợp nhƣ nào? với góc α, ta phải chia α trƣờng hợp để xác định công thức GV: Cần chia trƣờng hợp F α để xác định F? HS: Ta xét trƣờng hợp a = 00 , a = 1800 , GV: Với a = 00 xác định lực F 00 < a < 1800 GV: Với 00 < a < 1800 xác định HS: F = F1 + F2 ur uur HS: Hai lực F1 , F2 đồng quy tạo lực F thành cạnh hình bình hành đƣờng chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực chúng ur ur uur F = F1 + F2 Theo định lí cơsin tam giác ta có độ lớn hợp lực: Củng cố học Qua học này, HS cần nắm vững kiến thức vectơ Dặn dò Các em nhà xem lại thực dự án theo kế hoạch V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG