Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông qua dạy học tổ hợp xác suất ở lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN QUANG THUẬN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN QUANG THUẬN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TỔ HỢP-XÁC SUẤT Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: GS TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới Thầy, Cô Trường Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội quan tâm, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Bùi Văn Nghị, Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình hồn thành Luận văn Nhân dịp tơi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, thầy cô tổ Toán trường THPT Nguyễn Trường Thúy-Nam Định THPT Dương Xá-Gia Lâm-Hà Nội tận tình giúp đỡ q trình tơi tổ chức thực nghiệm sư phạm quý nhà trường Mặc dù có nhiều cố gắng việc nghiên cứu, thực hoàn chỉnh luận văn, song luận văn cịn có thiếu sót, tơi mong nhận góp ý, bảo quý thầy giáo, cô giáo, bạn đồng nghiệp bạn đọc để đề tài hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Học viên Trần Quang Thuận DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt : Ý nghĩa DH : Dạy học ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động NC : Nâng cao NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa TDLG : Tư logic TDPP : Tư phê phán TDST : Tư sáng tạo THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNKQ :Trắc nghiệm khách quan TNSP : Thực nghiệm sư phạm DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1: Kết chung kiểm tra ( lần ) 89 Bảng 3.2: Kết chung kiểm tra ( lần ) 91 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 3.1 Đường luỹ tích điểm kiểm tra đợt thực nghiệm thứ 89 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ điểm trung bình kiểm tra lần 90 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ điểm phần trắc nghiệm kiểm tra lớp thực nghiệm 91 Biểu đồ 3.4 Đường luỹ tích điểm kiểm tra đợt thực nghiệm thứ hai 92 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ điểm trung bình kiểm tra lớp thực nghiệm lần 92 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Danh mục bảng, biểu, iii Mục lục iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… 3 Giả thuyết khoa học ……………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu.…………………………………………… Đối tượng phạm vi nghiên cứu ………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… Cấu trúc luận văn…………………………………………… Chương : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung tư duy………………………………… 1.1.1 Khái niệm tư duy……………………………………………… 1.1.2 Đặc điểm tư …………………… …………………… 1.1.3 Các loại hình tư duy…………………… …………………… 1.1.4 Các thao tác tư duy…………………………………………… 10 1.2 Tư phê phán………………………………………………… 12 1.2.1 Khái niệm tư phê phán…………………………………… 12 1.2.2 Dấu hiệu lực tư phê phán toán học…………… 13 1.2.3 Nguyên tắc tư phê phán……………………… 18 1.3 Những thành tố tư phê phán…………………………… 19 1.4 Yêu cầu phát triển tư phê phán dạy học……………… 27 1.4.1 Vai trò tư phê phán dạy học…………………… 27 1.4.2 Quá trình dạy học với việc phát triển tư phê phán……… 1.5 Nội dung tổ hợp-xác suất với vấn đề rèn luyện phát triển tư phê phán………………………………………………………… 29 1.5.1 Nội dung tổ hợp-xác suất chương trình tốn trung học phổ thơng…………………………………………………………… 30 1.5.2 Tình hình dạy học tổ hợp-xác suất trường trung học phổ thông………………………………………………… ……………… 30 31 1.6 Tiểu kết chương 1………………………………………………… 37 Chương 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC 38 SUẤT Ở LỚP 11 2.1 Cơ sở đề xuất biện pháp thực hiện…………………………… 38 2.2 Một số biện pháp cụ thể………………………………………… 40 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình để học sinh tham gia b y t uan niệm khái niệm dạy học Tổ hợp – xác suất lớp 11…… 40 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh tranh luận v tạo thói quen đặt câu h i uá trình iến tạo tri thức, giải vấn đề dạy học Tổ hợp – xác suất…………………………………………… 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện ĩ phân tích kiện, giả thiết đề 45 bài, phân loại b i toán để tìm cách giải b i tốn……………… 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh xem 53 t đánh giá b i toán c nhiều cách giải nhìn lại lời giải, phát khắc phục sai lầm phát triển b i toán…………………………………………… 62 2.3 Tiểu kết chương 2………………………………………………… 74 Chương : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm …………………………………………… 75 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm…… …………………………… 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm … ……………………………… 81 3.4 Phương pháp v tiến trình thực nghiệm………………………… 81 3.5 Đánh giá ết thực nghiệm sư phạm……………………… … 81 3.5.1 Đánh giá định lượng thông qua kiểm tra 81 3.5.2 Đánh giá định tính 93 3.6 Tiểu kết chương 3…………………………… …………………… 98 KẾT LUẬN 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC 104 10 Những kết thu mặt lí luận thực tiễn cho phép kết luận: giả thuyết khoa học luận văn l chấp nhận được, mục đích nghiên cứu luận văn ho n th nh Luận văn trước hết hữu ích với thân sau đ c thể tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên v đồng nghiệp 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO Khu Quốc Anh, Phạm Khắc Ban, Nguyễn Hải Châu (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình SGK lớp 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục v Đ o tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng "Nâng cao lực cho giáo viên cốt cán trường THPT th o chương trình SGK lớp 11" Trường ĐHSP H Nội Bộ giáo dục v Đ o tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, SGK mơn Tốn học, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bùi Hiền (2011), Từ điển Giáo dục học, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2015, tái lần thứ 7), Phương pháp dạy học mơn tốn, N b ĐHSP H Nội Luật giáo dục (2005), Nhà xuất trị quốc gia, Hà Nội Trương Thị Tố (2007), Rèn luyện tư phê phán cho học sinh thông qua dạy toán 4, Luận án Tiến sĩ hoa học Giáo dục Phan Thị uyến (2008); Rèn luyện tư phê phán học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình, Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục 10 i Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, N b ĐHSP H Nội 11 i Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng N b ĐHSP H Nội 112 12 Nguyễn Phương Thảo (2014), Phát triển tư phê phán cho học sinh thông qua đối thoại dạy học mơn tốn trường trung học phổ thông , Luận án Tiến sĩ hoa học Giáo dục 13 Nguyễn Quang Uẩn (2011), Tâm lý học đại cương NX ĐHQG H Nội 14 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt N b Đ Nẵng 15 Polya G (1975), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội 16 http://tainguyenso.vnu.edu.vn/jspui/handle/123456789/33777 113 PHỤ LỤC PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN (Dành cho GV dạy Toán THPT) Để góp phần thu thập thơng tin cần thiết cho việc nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tổ hợp-xác suất mơn Tốn lớp 11 THPT, xin Thầy/Cơ vui lịng cho biết ý kiến vấn đề Xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ Thầy/Cô Xin Thầy/Cô trả lời câu hỏi sau cách : Đánh dấu "" vào ô tương ứng với mức độ mà Thầy/Cô lựa chọn phù hợp với ý kiến Thầy/Cơ Viết vào phía sau câu hỏi có cụm từ "xin ghi rõ" ý kiến Thầy/Cô Câu hỏi Khi giải tập thuộc chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11, học sinh Thầy/Cô thường gặp h STT Kh hăn sai lầm nào? hăn sai lầm Rất nhiều Sai lầm không sử dụng hai uy tắc đếm cộng nhân Không biết phân chia trường hợp giải toán cần phân chia trường hợp Nhầm lẫn công thức tổ hợp công thức chỉnh hợp Nhầm lẫn sử dụng Chỉnh hợp với tổ hợp Không ác định không gian mẫu 114 Nhiều Không nhiều Không Khơng đặt điều kiện giải phương trình liên uan đến tổ hợp-chỉnh hợp-hoán vị Sai lầm không xét hết trường hợp xảy Không phân biệt biến cố đối biến cố xung khắc Những h hăn sai lầm khác (Xin ghi rõ) Câu hỏi Khi dạy học chủ đề "Tổ hợp-xác suất" lớp 11, Thầy/Cô thực hoạt động sau nào? Hoạt động STT Rất Thường thường xuyên xuyên Nhắc nhở yêu cầu toán Chú trọng rèn luyện thao tác tư bản: phân tích, tổng hợp, so sánh rèn luyện cho học sinh cách đặt câu h i Hướng dẫn đề học sinh tự tìm kiến thức (nêu câu h i đề nhiệm vụ để học sinh trả lời) Tập luyện cho học sinh xem xét, phân tích đề b i để từ đ tìm cách giải tốn 115 Thỉnh thoảng Rất Chưa Tạo điều kiện để học sinh tự lực giải toán Tạo hội cho học sinh trình bày lời giải theo ý hiểu cá nhân Tạo điều kiện để học sinh đưa b i toán tổng quát Yêu cầu học sinh phân tích đáp án giải tập trắc nghiệm học Đưa lời giải c sai s t để học sinh tìm lỗi sửa chữa lỗi sai đ Giải đáp v trao đổi thắc mắc 10 học sinh Tạo điều kiện để học sinh nhận xét, 11 đánh giá lời giải Tạo điều kiện để học sinh giải toán 12 theo cách khác Đưa cách giải khác với 13 đáp số hác để học sinh phân tích 14 Những hoạt động khác (Xin ghi rõ) 116 Câu hỏi Xin Thầy/Cô cho biết quan niệm tư phê phán (TDPP) STT Hoàn Đồng toàn ý đồng ý Quan niệm TDPP l tư nhằm giúp học sinh biết đặt hồi nghi tính đắn lời giải TDPP l tư c suy t cân nhắc, liên hệ, đánh giá vấn đề nhiều g c độ đưa cách giải phù hợp dựa lí giải c v c đầy đủ thông tin TDPP l tư c suy t cân nhắc để đưa định hợp lí hiểu thực vấn đề TDPP l tư nhằm vạch điều sai trái để t thái độ hơng đồng tình lên án Khơng có ý đồng ý kiến Khơng Ý kiến khác (Xin ghi rõ): Câu hỏi Xin Thầy/Cô cho biết ý kiến cần thiết phải rèn luyện Tư phê phán cho học sinh THPT Rất cần thiết  Cần thiết  Khơng cần thiết  Thầy/Cơ ghi rõ lí mà thầy cô lựa chọn 117 Câu hỏi Thầy/Cô cho biết ý kiến mức độ cần thiết biện pháp sau dạy học Toán để rèn luyện tư phê phán cho học sinh Hoạt động STT Tăng cường b i toán để HS phát khắc phục sai lầm Chú trọng rèn luyện thao tác tư bản: phân tích, tổng hợp, so sánh rèn luyện cho học sinh cách đặt câu h i Cho HS phân tích phương án hi giải tập trắc nghiệm học Rèn luyện khả em t phân tích đề b i để từ đ tìm cách giải toán Rèn luyện khả ác định tiêu chí đánh giá vận dụng chúng để đánh giá ý tưởng, giải pháp Tạo hội để học sinh tự trình bày giải pháp nhận t đánh giá giải pháp đưa Xây dựng hệ thống câu h i gợi ý giảng để học sinh biết v c ĩ tìm iếm cho lập luận Chú ý tới tình sai lầm học sinh để giúp học sinh khắc phục sửa chữa 118 Rất cần Cần Khơng Khơng có thiết thiết cần thiết ý kiến Gợi lên thắc mắc, tạo hội cho học sinh tranh luận (thông ua trao đổi nhóm, thảo luận lớp với hệ thống tập có chủ định) Các hoạt động khác (Xin ghi rõ) 10 Xin chân thành cảm ơn Thầy/Cô! PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN DỰ GIỜ GIÁO VIÊN Phiếu Tiết 28: Bài tập Ngày 22/ 9/ 2015 Lớp 11A1 (40 học sinh) Thầy giáo i Văn Đệ giảng dạy Sau dự tiết 38, xin Thầy Cô cho biết ý kiến đánh giá kiến thức học thực nghiệm sư phạm mà Thầy Cô dự Khả thi Không khả thi Khái niệm quy tắc cộng Định nghĩa uy tắc nhân Định nghĩa hoán vị Định nghĩa chỉnh hợp Định nghĩa tổ hợp 119 Hiệu Không hiệu Vận dụng làm tập Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: Phiếu Tiết 35-36: Các quy tắc tính xác suất-Luyện tập Ngày 7/ 10/ 2015 Lớp 11A1 (45 học sinh) Thầy giáo: Trần Văn Khánh Sau dự tiết 35 36, xin Thầy Cô cho biết ý kiến đánh giá kiến thức học thực nghiệm sư phạm mà Thầy Cô dự Khả thi Không khả thi Khái niệm phép thử Củng cố khái niệm Khái niệm biến cố Khái niệm không gian mẫu Các phép toán biến cố Định nghĩa cổ điển xác suất Đánh giá chung 120 Hiệu Không hiệu Những ý kiến nhận xét: Phiếu Sau tham dự tiết thực nghiệm sư phạm, xin Thầy Cô cho biết ý kiến tiết học Khả thi Không khả thi Hiệu Hai quy tắc đếm Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Nhị thức Niuton Biến cố xác suất biến cố Các quy tắc tính xác suất Biến ngẫu nhiên rời rạc Nội dung đề kiểm tra thực nghiệm lần Nội dung đề kiểm tra thực nghiệm lần Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: 121 Phiếu Xin Thầy Cô cho biết ý kiến sau dự tiết học thực nghiệm sư phạm Thường Thỉnh Hiếm Không xuyên thoảng Giáo viên có nhắc nhở yêu cầu lời giải tốn khơng? Giáo viên có tập luyện cho học sinh em t phân tích đề khơng? Giáo viên có trọng rèn luyện thao tác tư tốn học khơng? Giáo viên có tạo điều kiện cho học sinh trình b y suy nghĩ tốn khơng? Giáo viên có khuyến khích học sinh đưa nhiều cách giải khác không? Giáo viên có khiển trách học sinh học sinh đ giải tốn sai khơng? 122 Phiếu số Xin Thầy Cô cho biết ý kiến sau dự tiết học đối chứng Thường Thỉnh Hiếm Khơng xun thoảng Giáo viên có nhắc nhở u cầu lời giải tốn khơng? Giáo viên có tập luyện cho học sinh em t phân tích đề khơng? Giáo viên có trọng rèn luyện thao tác tư toán học khơng? Giáo viên có tạo điều kiện cho học sinh trình b y suy nghĩ tốn khơng? Giáo viên có khuyến khích học sinh đưa nhiều cách giải khác khơng? Giáo viên có khiển trách học sinh học sinh đ giải toán sai không? 123 PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH Sau tham dự học lớp đối chứng, xin em học sinh cho biết ý kiến đánh giá thơng qua câu h i Có Khơng Khơng ý kiến Em có thích học mơn Tốn khơng? Em có nắm lớp khơng? Em có thực yêu cầu giáo viên đặt không? Em có tự học giáo viên khơng u cầu không? Ý kiến hác:………………… Sau tham dự học lớp thực nghiệm, xin em học sinh cho biết ý kiến đánh giá thơng qua câu h i Có Khơng Khơng ý kiến Em có thích học mơn Tốn 124 trước khơng? Em có nắm lớp khơng? Em có thực yêu cầu giáo viên đặt khơng? Em có tự học giáo viên khơng u cầu khơng? Em có hứng thú với học thực nghiệm vừa qua không? Ý kiến hác:………………… 125