Một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TỐ QUYÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TỐ QUYÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TỐN Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) MÃ SỐ: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sƣ phạm toán với đề tài "Một số vấn đề thống kê Toán học dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông" Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS TS Nguyễn Minh Tuấn trực tiếp hƣớng dẫn tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Đan Phƣợng – Huyện Đan Phƣợng – Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2015 Tác giả Nguyễn Tố Quyên i DANH MỤC VIẾT TẮT STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung CNXH Chủ nghĩa xã hội ĐC Đối chứng DH Duyên Hải Gdcd Giáo dục công dân GDQP Giáo dục quốc phòng SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên Stt Số thứ tự THPT Trung học phổ thông 10 TN Thực nghiệm 11 TNGT Tai nạn giao thông 12 vnđ Việt Nam đồng 13 XHCN Xã hội chủ nghĩa ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i DANH MỤC VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU .1 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử phát triển thống kê 1.2 Tƣơng lai thống kê .5 1.3 Khái niệm thống kê 1.4 Nhiệm vụ thống kê 1.5 Phân loại thống kê 1.6 Tại phải học thống kê? 1.7 Khái niệm tƣ thống kê 1.8 Tốn thống kê chƣơng trình sách giáo khoa phổ thông 12 1.9 Thực trạng vấn đề dạy học toán thống kê trƣờng phổ thông .15 Kết luận chƣơng .18 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BÀI DẠY HỌC TỐN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG 18 2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số .20 2.2 Tấn suất 26 2.3 Biểu đồ .31 2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt 51 2.5 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 60 2.6 ÔN TẬP .67 Kết luận chƣơng .79 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm .80 3.2 Nội dung thực nghiệm 80 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 80 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 82 Kết luận chƣơng .90 KẾT LUẬN .91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC 103 iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn Tốn góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trƣng tốn học cần thiết cho sống, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giản thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp logic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác Đổi chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tƣởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội Nhiệm vụ ngƣời giáo viên nói chung, giáo viên Tốn nói riêng mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kỹ cho học sinh làm đầy trí tuệ em cách truyền thụ tri thức có Việc mở rộng trí tuệ đòi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc dạy học mơn Tốn phần Thống kê phổ thông chƣa đƣợc nhiều giáo viên học sinh coi trọng, nội dung khơng có nội dung thi vào lớp 10 nhƣ thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học từ trƣớc tới giờ, dẫn đến học sinh chƣa hứng thú với môn học, chƣa thấy đƣợc vận dụng vào thực tiễn sống Nhận thức đƣợc tầm quan trọng vấn đề nêu nên em chọn đề tài: “Một số vấn đề thống kê toán học dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông” nhằm giúp học sinh đến với Toán học cách tự nhiên, hứng thú thấy đƣợc ý nghĩa Toán học thực tiễn sống Mục tiêu nghiên cứu Gây hứng thú cho học sinh, giúp ngƣời học thấy đƣợc mối liên hệ Toán học với thực tiễn sống môn học khác Nhiệm vụ nguyên cứu cụ thể + Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn Toán thống kê dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông + Xây dựng hệ thống dạy học nhằm giúp ngƣời học nắm kiến thức Thống kê mô tả bản: Thu thập xử lí số liệu, đọc số liệu,… + Tổ chức dạy thực nghiệm để bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi luận văn Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung toán thống kê mơ tả chƣơng trình phổ thơng Mẫu khảo sát Khách thể nghiên cứu 5.1 Học sinh 10A10, 10A11 trƣờng THPT Đan Phƣợng - Hà Nội 5.2 Quan điểm tác giả chọn mẫu từ khách thể Học sinh lớp 10A10, 10A11 có sức học chủ yếu mức trung bình 5.3 Nêu ý kiến biện luận mẫu Dạy thực nghiệm lớp 10A10, 10A11 mặt chung mức trung bình Câu hỏi nghiên cứu Làm để dạy học hiệu phần Tốn thống kê cho học sinh phổ thơng? Giả thuyết nghiên cứu Xây dựng hệ thống dạy học Toán thống kê gắn liền với thực tiễn, gần với sống hàng ngày học sinh Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết 8.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu số tài liệu Toán thống kê, nghiên cứu sách giáo khoa chƣơng trình phổ thơng, giáo trình dạy học tốn thống kê 8.2 Phương pháp quan sát điều tra - Dự thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp - Dự hội thảo chuyên đề vấn đề có liên quan - Quan sát học rút kết luận trình giảng dạy - Khảo sát phƣơng pháp học tập học sinh đánh giá kết học tập học sinh trƣớc sau giảng thực nghiệm 8.3 Thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi đề tài - Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Xây dựng đề xuất số dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử phát triển thống kê Thống kê đời từ trình phát triển sao? Để trả lời câu hỏi nhà khoa học chuyên nghiên cứu hình thành phát triển thống kê học đƣa nhận định sau: Thống kê học đời phát triển theo yêu cầu xã hội Để chứng minh cho nhận định ngƣời ta thƣờng điểm lại lịch sử phát triển xã hội loài ngƣời qua thời kỳ: - Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Loài ngƣời chƣa có tính tốn, nên chƣa có nhu cầu thống kê - Thời kỳ chiếm hữu nô lệ: Thực tế có di tích cổ mà ngƣời ta tìm thấy Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã ghi chép tính tốn thời kì cịn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, phạm vi hẹp, nói cơng việc sơ khai thống kê - Thời kỳ phong kiến: Hầu hết nƣớc châu Âu, châu Á tổ chức việc đăng ký kê khai ruộng đất, nhân khẩu, tài sản Những công việc thể tính chất thống kê, nhƣng thống kê học chƣa đƣợc hình thành - Thời kỳ tƣ chủ nghĩa cũ: Ngƣời ta sâu nghiên cứu lý luận phƣơng pháp thu thập, tính tốn tài liệu cho phản ánh tƣợng giúp cho ngƣời làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều hành tốt công việc Cuối kỷ 17, số tài liệu sách báo thống kê đƣợc xuất số trƣờng bắt đầu giảng môn lý luận thống kê Nhƣ vậy, thống kê học hình thành vào cuối kỷ 17, đầu kỷ 18 chủ nghĩa tƣ cũ tạo điều kiện cho thống kê đời phát triển - Thời kỳ hình thành phát triển hệ thống XHCN: CNXH tạo điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực ngày hồn thiện lý luận phƣơng pháp để phản ánh thực tế khách quan xã hội - Ngày nay, phát triển xã hội loài ngƣời, tiến triển khoa học - kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê ngày hoàn thiện lý luận, phƣơng pháp, có nhiều thơng tin nhanh, phong phú, phƣơng tiện tổng hợp tốt hơn, phƣơng pháp phân tích, đánh giá dự báo ngày đại Thống kê cơng cụ mạnh mẽ để nhận thức xã hội - Ở nƣớc ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), sử dụng công tác thống kê với thành tựu khoa học thống kê giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi Cùng với phát triển đất nƣớc, thống kê học ngày hoàn thiện dần mạng lƣới thống kê, phƣơng pháp tổ chức, kỹ thuật tổng hợp, phân tích Song kinh tế nƣớc ta chƣa ổn định, chuyển hƣớng liên tục nên thống kê học nƣớc ta cịn có hạn chế định (Nguồn: Internet) 1.2 Tƣơng lai thống kê Tƣơng lai thống kê nằm giao tiếp trao đổi hợp tác nhà thống kê với cán nghiên cứu nhánh học hỏi khác Vai trò nhà thống kê không thiết phải vai trò nhà kỹ thuật biết áp dụng kỹ thuật thông thƣờng để trả lời câu hỏi đặc biệt Đƣợc đào tạo chuyên sâu, vai trò cần phải động trợ giúp nhà chuyên môn phát biểu lý thuyết giả thuyết nhằm đƣa đến tiến nhận thức Trƣớc đây, phƣơng pháp thống kê đƣợc xây dựng phạm vi mẫu nhỏ Ngày nay, với phát triển công nghệ ghi chép tự động, nguồn thực nghiệm ngày tăng, nên có nhiều tập liệu cỡ lớn Điều tạo toán quản lý, lƣu trữ xử lý liệu Với thay đổi nhanh chóng cơng nghệ, tốn xuất địi hỏi cách thức công tác thực nghiệm đo lƣờng, nhƣ liệu vi thiên) giá trị, D = (6 – 6) + (7 – 6) M ta nghĩ đến cách làm + (8 – 6) + (4 – 6) đơn giản lấy + (5 – 6) + (6 – 6) = 0; giá trị trừ số trung bình cộng lại DT = (10 – 6) + (2 – 6) Gọi số D + (3 – 6) + (9 – 6) = Tính só D hai bạn? + Nhƣ vậy, tổng chênh lệch D  nên + Ta có: chƣa phản ánh đƣợc độ =(6–6)2+(7–6)2 DM biến thiên mà D = (6 – 6)2+(7 – 6)2 M +(8-6)2+(4–6)2 muốn Một cách làm 2 +(8–6) +(4–6) +(5–6) cho D có “hồn” +(5–6)2+(6–6)2 = 10 ; + (6 – 6)2 = 10 ; bình phƣơng cá 2 DT2 = (10 – 6)2 + (2 – 6)2 D =(1–6) +(2–6) T nhân lên tính tổng Ta gọi số D +(3–6) +(9–6) = 50 2 + Giá trị D cho ta thấy điểm Tùng có chênh lệch cao điểm Minh, nhƣng vấn đề, + Ta có: D tổng số, tức chịu ảnh hƣởng số kích thƣớc mẫu sM = 10/6 = 1,67; mẫu số liệu Một cách s2 = 50/4 = 12,5 T điều chỉnh hợp lí chia D cho số kích 97 + (3 – 6)2 + (9 – 6)2 = 50 thƣớc mẫu Gọi số s2 + Phương sai: * Chỉ số s2 = 10/6 = 1,67; sM phƣơng sai sT2 = 50/4 = 12,5 Nhận xét: sM < sT2 chứng tỏ điểm Minh đồng so với điểm Tùng, hay điểm Tùng có độ phân tán lớn + Vậy cách tính ý điểm Minh nghĩa phƣơng sai gì? Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N {x1, + Phƣơng sai trung bình cộng bình phƣơng khoảng cách từ số liệu tới số trung bình Chú ý:   Ý nghĩa phương sai đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh + Nếu số liệu đƣợc cho mẫu số liệu này, kí hiệu s2 , tính cơng thức sau: s2  N + s   xi  x N i1 x2, …, xN} Phương sai số trung bình hay dƣới dạng bảng phân N  x x N i1 i   ,(5) x số trung bình mẫu số liệu Ý nghĩa phương sai :đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình đo mức độ 98 bố tần số phƣơng đo mức độ biến thiên số liệu sai đƣợc tính cơng biến thiên số mẫu thức nào? liệu mẫu Chú ý: + Có thể biến đổi cơng thức (5) thành N  N  s2   xi    xi  N i1 N  i1    x2  x 2 6 + Nếu mẫu số liệu + Nếu số liệu đƣợc cho đƣợc cho dƣới dạng dƣới dạng bảng phân bố bảng tần số ghép lớp tần số (bảng 2.19) thì phƣơng sai đƣợc phƣơng sai đƣợc tính tính cơng thức cơng nào? thức m s   xi  x ni N i1    m  N s2   ni xi    ni xi   N i1 N  i1  + Nếu mẫu số liệu đƣợc cho dƣới dạng bảng tần số ghép lớp tính phƣơng sai, xi đƣợc thay giá trị đại diện ci: m s   ci  x ni N i1 99   Nhƣng đơn vị phƣơng sai bình phƣơng, khác với đơn vị số trung bình Vì thế, cách hốn chuyển tốt chuyển giá trị phƣơng sai cho có đơn vị với số trung bình cách lấy số bậc hai, độ lệch chuẩn Hoạt động 2: độ lệch chuẩn Hoạt động GV Hoạt động Nội dung giảng HS Độ lệch chuẩn + Đƣa công thức + Ghi nhớ công thức Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu s N s s   x x N i1 i + Tính độ lệch chuẩn ví dụ trên? Chỉ học sinh cách   Với ví dụ trên, ta có: sM  1,67  1,29 sM  1,67  1,29 ; lệch chuẩn, phương sT  12,5  3,54 sT  12,5  3,54 sai thông qua máy Ta thấy sM < sT , chứng tỏ điểm casio fx500MS học bạn Minh so với - Chuyển hệ SD điểm bạn Tùng tính số trung bình, độ mode - Nhập số liệu khơng Ví dụ (Bài 15 trang 179) có tần số x1; x2 ; ; xn ấn x1 DT , x2 Học sinh - Nhập số liệu có tần máy; số x ; x ; ; x có tần số Nhớ quy a) x A  73,63 (km/h); hành tính tốn s2A  74,77 ; sA  8,65 (km/h); DT …… thực trình N bấm máy; 100 x B  70,7 (km/h); sB2  38,24 ; toán x1 SHIFT ; n1 DT Chạy xe x2 SHIFT ; n2 DT ………………… xN sB  6,18 (km/h) n1; n2 ; ; nN ấn Hồn thành tính SHIFT ; nN DT đƣờng B an tồn tơ chạy với vận - Tính số đặc tốc chênh lệch trƣng Chú ý: Nhƣ phƣơng sai độ lệch chuẩn đƣợc dùng để đánh giá độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) Nhƣng cần ý đến đơn vị đo ta tính độ lệch + số trung bình x chuẩn độ lệch chuẩn có SHIFT S-VAR = đơn vị đo với dấu hiệu đƣợc + Độ lệch chuẩn s nghiên cứu SHIFT S-VAR = + x2 Phƣơng sai s2 = Hoạt động : Tổng hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung giảng Gọi học sinh lập - Tính số đặc Bài 19 trang 182 bảng phân bố tần số trƣng a Lập bảng phân bố tần số có có giá trị đại diện giá trị đại diện + Số trung bình x Lớp SHIFT S-VAR = + Độ lệch chuẩn s SHIFT S-VAR = + x2 Phƣơng sai = 101 s2  40; 44  45; 49 50;54 55;59 60;64 65;69 Giá trị đại Tần số diện 42 47 15 52 30 57 17 62 17 67 12 n=100 Gọi học sinh Ta có x ; 54, phút nhập tính số trung b Tính phƣơng sai độ lệch bình Hồn thành nhiệm vụ chuẩn ta có , s ; 35,71 Củng cố, dặn dị: Nắm vững phần lí thuyết, vận dụng vào thực tế sống Hoàn thành tập sgk 102 Giới thiệu số câu hỏi trắc nghiệm Cho bảng phân bố số 20 gia đình nhƣ sau: Số Số gia đình Câu sau đay đúng? a Tần suất 7%; b Tần suất 20%; c Tần suất 33%; d a,b,c Với số 1;4;6;8;10;10 số trung vị a 6; b 7; d số khác c 8; Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp  40; 42  Tần số  42; 44   44; 46  10 26  46; 48  48;50  a Số trung vị thuộc lớp sau a  42; 44  ; b  44; 46  ; c  46; 48 ; d  48;50  b Số trung bình là: a 44,72; b 43; c 45; d Một số khác c Mốt số số sau a 49 ; b 47 ; c 45 ; d Một số khác Biết trung bình cộng xi 7, trung bình cộng xi  là: a.14 ; b.11; c.9 ; d Một số khác Hƣớng dẫn nhà: Ôn tập lại kiến thức học làm tập sách tập 103 PHỤ LỤC Mẫu phiếu điều tra (Dành cho học sinh) Họ tên:……………………………….…… Học sinh trƣờng:……………………………….… Khi học nội dung kiến thức phần Thống kê, em đƣa cảm nghĩ nhận xét em theo tiêu chí dƣới Với ô trống, đánh dấu (x) vào ô muốn chọn để trống không muốn chọn Theo em tốn học thống kê có ứng dụng thực tế hay khơng? □ Có □ Khơng Sự hứng thú em đứng trƣớc tốn có liên quan tới vấn đề thực tiễn? □ Rất khơng thích □ Khơng thích □ Bình thƣờng □ Thích □ Rất thích Em có thu thập, biểu diễn số liệu liên quan đến thực tiễn hay không? □ Không □Thƣờng xuyên □ Bình thƣờng Các tốn thống kê có giúp cho em sống hàng ngày hay không? □ Không quan tâm □ Có □ Khơng □ Có Em có thƣờng xuyên đọc, phân tích biểu đồ biểu diễn số liệu liên quan đến thực tiễn hay không? □ Khơng □ Thƣờng xun □ Bình thƣờng Theo em, học phần “Thống kê” có khó hay khơng? □ Rất khó □ Khó □ Bình thƣờng □ Dễ □ Rất dễ Phong trào học tập lớp học phần “Thống kê”: □ Rất trầm □ Trầm □ Bình thƣờng □ Sơi Ý thức, thái độ thân học phần “Thống kê”: □ Lƣời học □ Bình thƣờng □ Hăng say, tích cực Theo em, học Tốn thống kê có cần thiết không? □ Cần thiết □ Không cần thiết □ Nếu phải thi phải học 10 Những khó khăn em học phần Thống kê gì? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn hợp tác em! 104 PHỤ LỤC Đề kiểm tra số 1: 45 phút (Chƣơng V: Đại số 10 - Chƣơng trình chuẩn) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Cân nặng học sinh lớp 10A11 lớp 10A10, trƣờng THPT Đan Phƣợng Bảng Lớp cân nặng (kg) Tần số Lớp 10A11 15 16 42 [36; 42) [42; 48) [48; 54) [54; 60) [60; 66) [66; 72) Cộng Lớp 10A10 17 12 39 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp nhƣ bảng b) Vẽ hệ trục tọa độ hai đƣờng gấp khúc tần suất cân nặng học sinh lớp 10A11, 10A10 Từ đó, so sánh cân nặng học sinh lớp 10A11 với cân nặng học sinh lớp 10A10 trƣờng THPT Đan Phƣợng c) Số học sinh nặng không dƣới 42kg lớp 10A11, lớp 10A10 chiếm phần trăm? d) Tính số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A11, 10A10 Từ đƣa kết luận học sinh lớp 10A11 hay lớp 10A10 có khối lƣợng lớn hơn? Câu 2: Một cửa hàng quần áo thống kê số áo bán quý theo cỡ khác có đƣợc bảng tần số sau: Bảng Cỡ áo Số đƣợc áo bán S M L X XL 135 230 162 120 92 105 Hỏi: Nếu em chủ cửa hàng có đề xuất hƣớng phát triển danh mục số lƣợng sản phẩm nhƣ để cửa hàng kinh doanh thu đƣợc lợi nhuận lớn nhất? Tại sao? Câu 3: Hai biểu đồ dƣới hiển thị thông tin chuyến lƣu diễn giới ca sĩ Madonna, Lady Gaga, Linkin Park, Eminem Theo em, có chuyến lƣu diễn thành cơng nhất? Giải thích câu trả lời em? Tổng số tiền kiếm đƣợc(triệu USD) Số buổi biểu diễn 140 140 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 Madonna Lady Gaga Linkin Park Madonna Eminem Biểu đồ Lady Gaga Linkin Park Eminem Biểu đồ Câu 4: Biểu đồ dƣới cho biết thông tin xuất Việt Nam (đơn vị: tỷ USD) Em có nhận xét tình hình xuất Việt Nam từ năm 2013 đến năm 2014 Năm Việt Nam có tổng giá trị xuất lớn tổng giá trị xuất năm bao nhiêu? Biểu đồ 3: Kim ngạch xuất 10 mặt hàng Việt Nam năm 2014 106 Ý tưởng sư phạm: Nội dung đề kiểm tra bao hàm hầu hết biểu tƣ thống kê Qua kiểm tra ta kiểm tra khả vận dụng kiến thức thống kê vào việc đánh giá tình hình thực tế Dụng ý câu kiểm tra mức độ thành thạo thao tác thống kê hiểu ý nghĩa thực tiễn thao tác Đồng thời biết cách biểu diễn số liệu thống kê cho dƣới dạng biểu đồ đƣờng để bƣớc đầu biết cách đọc biểu đồ Dụng ý câu kiểm tra khả nhận diện đƣợc vấn đề thực tiễn, ý nghĩa giá trị mốt, mối liên hệ kiến thức thống kê thực tiễn Dụng ý câu kiểm tra khả “đọc” thông tin biểu đồ nhận xét biểu đồ, cách so sánh hai biểu đồ Dụng ý câu kiểm tra khả đọc thông tin biểu đồ học sinh Ngồi ngƣời học cịn phải sử dụng thơng tin “đọc” đƣợc lập luận tìm hiểu vấn đề có liên quan tới thực tiễn đời sống Vấn đề thể việc vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn, phổ biến 107 PHỤ LỤC Đề kiểm tra số 2: 45 phút (Chƣơng V: Đại số 10 - Chƣơng trình chuẩn) Câu Trong 55 trận bóng ném, vận động viên N đạt số điểm (mỗi quả/một điểm) nhƣ sau: 4 2 3 6 3 2 2 a) Lập bảng phân bố tần số - suất; b) Xác định mốt, số trung bình, số trung vị; c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột Cột cao biểu đồ mốt, số trung bình hay số trung vị? d) Tính độ lệch chuẩn nhận xét phong cách chơi ổn định N? Câu Kết thống kê số học sinh học muộn trƣờng THPT Đan Phƣợng tuần tháng 11 năm 2014 nhƣ sau: Thứ Số học sinh Hai Ba Tƣ Năm Sáu Bảy 0 học muộn Hãy đƣa ý kiến em tình trạng học muộn học sinh trƣờng 108 Câu Hãy quan sát biểu đồ 1: Biểu đồ lƣợng trị giá nhập sắt thép doanh nghiệp có vốn đầu tƣ trực tiếp nƣớc ngồi từ năm 2010 – 2012 rút nhận xét Biểu đồ Câu Hãy quan sát biểu đồ kim ngạch xuất thủy sản tháng đầu năm 2009 so với kỳ năm 2008 trả lời câu hỏi sau: a) Dựa vào biểu đồ cho biết thị trƣờng có giá trị kim ngạch xuất lớn thứ hai tháng đầu năm 2009 thị trƣờng nào? Thị trƣờng có mức tăng trƣởng lớn mức tăng trƣởng vào khoảng bao nhiêu? b) Dựa vào biểu đồ 3, mặt hàng sản phẩm xuất lớn Việt Nam vào Mĩ tháng đầu năm 2009 đạt kim ngạch bao nhiêu, chiếm phần trăm kim ngạch xuất Việt Nam? 109 Biểu đồ 2: Biểu đồ kim ngạch xuất thủy sản tháng đầu năm 2009 so với kỳ năm 2008 Biểu đồ 3: Biểu đồ xuất thủy sản vào Mỹ tháng đầu năm 2009 Ý tƣởng sƣ phạm: Đề kiểm tra số đƣợc thực sau học sinh học xong chƣơng “Thống kê” Đề kiểm tra đƣợc thiết kế tƣơng tự nhƣ đề kiểm tra số 1, nhƣng với dụng ý kiểm tra lực suy luận thống kê học sinh sau học sinh đƣợc học kỹ chƣơng thống kê Dụng ý câu kiểm tra mức độ thành thạo thao tác thống kê, vẽ biểu đồ hiểu ý nghĩa thực tiễn thao tác Dụng ý câu kiểm tra khả 110 phân tích số liệu thống kê qua công thức, bảng biểu thống kê Dụng ý câu câu kiểm tra khả “đọc” thông tin biểu đồ nhận xét biểu đồ, cách so sánh hai biểu đồ học sinh Ngồi ra, ngƣời học cịn phải sử dụng thơng tin “đọc” đƣợc lập luận tìm hiểu vấn đề có liên quan tới thực tiễn đời sống Vấn đề thể việc vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn, phổ biến 111