TỔNG ôn hàm đặc TRƯNG

TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG 0934101968  TỔNG ƠN HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: Có số nguyên m để phương trình log  x  m   log x  x  x  2m  có hai nghiệm thực phân biệt? A B Câu 2: C D Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m   2019; 2019 để bất phương trình 1  m  x    m  x  13  m  3m3  x  10  m  m3  với x  1;3 Số phần tử tập S Facebook.com/tanbkplus.thaydung A 4038 Câu 3: Cho bất phương trình B 2021 C 2022 D 2020 x  x  m  x   x  x  1   m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x  1 A m  B m  C m  D m  2 Câu 4: Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên n để phương trình sau có nghiệm x   f  16sin x  6sin x    f  n  n  1  A 10 Câu 5: B C D Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình m  m    sin x  sin x có nghiệm đoạn  a ; b  Khi giá trị biểu thức T  4a   b A  B  C 3 D Câu 6: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f   f ( x)  m  x3  m có nghiệm x  1;2 biết f ( x )  x  3x  4m A 16 Câu 7: B 15 C 17 Có giá trị âm tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt B A C Vô số D 18 2019 m  2019m  x  x D MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 1 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021   Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị m3  m tham số m để phương trình f  x   f  x   có ba nghiệm thực phân biệt GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH A m  B m  26 C m  10 D m  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 4m3  m 2f  x   f  x  y 1 A O B C x D x  3x   x  x  có nghiệm nghiệm x1 ; x2 Hãy tính 3x  x  2 giá trị biểu thức A  x1  x2  x1 x2 Câu 10: Phương trình log A 31 B 31 C D 1 Câu 11: Cho phương trình 5x  m  log  x  m  Có giá trị m nguyên khoảng  20;20  A 15 để phương trình có nghiệm B 14 C 19 D 17 x Câu 12: Cho phương trình  m  log5  x  m với m tham số Có giá trị nguyên m 20;20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 21 C D 19 Câu 13: Cho  x  2020 log (2 x  2)  x  y  y Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B 2018 C D TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 2 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG Câu 14: Phương trình log A Câu 15: Có bao 0934101968  2x 1 a  x  x  có hai nghiệm a Giá trị b ( x  1) b B C D nhiêu số a   200; 200  nguyên để phương trình e x  e x  a  ln 1  x   ln  x  a  1 có nghiệm thực A 399 B 199 C 200 D 398 Câu 16: Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn số thực x , y thỏa mãn đồng e3 x 5 y 10  e x 3 y 9   x  y thời log52  3x  y  4   m  6 log5  x  5  m2   A C B Facebook.com/tanbkplus.thaydung Câu 17: Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2019 D   2x  y Giá trị nhỏ Pmin  x  y 1 ( x  1) biểu thức P  y  x A Pmin  B Pmin  C Pmin  Câu 18: Tìm giá trị m để phương trình 3sin x  A  m  trị lớn biểu thức P  43  249 94 B  log sin x  D Pmin  cos x 10 x y  x  x  3  y  y  3  xy Tìm giá x  y  xy  x  2y  x y6 37  249 94   x  x  24 x  m  3 A 45  m   có nghiệm C 69  249 94 Câu 20: Tổng tất giá trị nguyên tham số x 3 m 3 x 15 C   m   D   m  B 5  m  Câu 19: Cho hai số thực x , y thỏa mãn log A cos x  m  x 3 D m 69  249 94 để phương trình   có ba nghiệm phân biệt x B C D 27 x 1 xm log  x  m   với m tham số Câu 21: Cho phương trình 2  log  x  x  3  thực Có giá trị nguyên m đoạn  2019;2019 để phương trình có nghiệm phân biệt B 4034 A 4036 C 4038 Câu 22: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log D 4040 1 y  xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ x  xy Pmin P  x  y A Pmin  34 Câu 23: Phương trình log A B Pmin  34 C Pmin  34 34 D Pmin  9 2x 1 a  x  x  có hai nghiệm a Giá trị b b ( x  1) B C D MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 3 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021   Câu 24: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình log x2  x  m   x  x   2m có nghiệm Số phần tử tập hợp x2  x  S A 20 B 10 C 15 D GIÁO VIÊN CHUN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Câu 25: Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn số thực x, y thỏa mãn đồng e3 x 5 y 10  e x3 y 9   x  y thời log52  3x  y     m   log5  x  5  m2   A Câu 26: Tổng B tất giá D C trị tham số m để phương trình 2x  4x  log  x   x  x  m  có ba nghiệm phân biệt x  m 1 B A D C Câu 27: Tìm số giá trị nguyên m thuộc  20; 20 để phương trình log ( x  m  x x  4)  (2m  9) x   (1  2m) x  có nghiệm? A 12 B 23 C 25 Câu 28: Cho hai số dương x ; y thỏa log  x  y  xy   y2 D 10    x   y   Giá trị nhỏ P  2x  y số có dạng M  a b  c với a , b   , a  Tính S  a  b  c A S  17 Câu 29: Tổng tất x  x 1 x  m B S  giá C S  19 trị tham số D S  m để phương trình  log x  x   x  m   có ba nghiệm phân biệt C 3 B 2 A D  x  3y  Câu 30: Cho x, y  thỏa mãn log    xy  x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức  xy  P x2 y2  ? 1 3y 1 x B 71 A 10 C Câu 31: Phương trình x  2 m 3 x D 73 7   x  x  x  m  x   x 1  có nghiệm phân biệt m  (a; b) đặt T  b  a thì: A T  36 Câu 32: Gọi x0  B T  48 ab c C T  64 nghiệm lớn 1 x   1 x  x     1  x  Giá trị P  a  b  c 3   B P  C P  A P  D T  72 phương trình   D P  TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 4 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG Câu 33: Xét số thực dương x, y thoả mãn 2018  0934101968    x  y Giá trị nhỏ P 2 x  y 1  x  1 biểu thức P  y  x A Pmin  B Pmin  C Pmin  Câu 34: Xét số thực dương x, y thoả mãn 2018   x  y 1  D Pmin  2x  y  x  1 2 Giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  y  x A Pmin  B Pmin  Facebook.com/tanbkplus.thaydung C Pmin  D Pmin  2 Câu 35: Phương trình 223 x x  1024 x  23 x3  10 x  x có tổng nghiệm gần với số B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 A 0,35 Câu 36: Tập hợp tất giá trị thực tham số e 3m   e  x  1 x m   A  0; ln    1  x  x  có nghiệm   B  ; ln     1 C  0;   e Câu 37: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x 15 x 100  x A B C Câu 38: Xét số thực x , y m để phương trình  x  0 1  D  ln 2;   2  10 x  50  x  25 x  150  D thỏa mãn  y  x  3 2018 x 3 y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Mệnh đề sau đúng? 2018 x 3 y  2018 xy 1  x   2018 xy 1  A m   0;1 B m  1;  C m   2;3 D m   1;0    Câu 39: Số nghiệm phương trình sin x  cos x   log  sin x  khoảng  0;  là:  2 B C D A  4a  2b   Câu 40: Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn log5    a  3b  Tìm giá trị nhỏ  ab  biểu thức T  a  b A B 2 C D Câu 41: Phương trình log  x  x  3  x  x   log  x  1 có số nghiệm T tổng nghiệm S Khi T  S A B C D  x y  Câu 42: Cho số thực x, y thỏa mãn  x, y  log     x  1 y  1   Tìm   xy  giá trị nhỏ P với P  x  y A B C D MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 5 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021 Câu 43: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log Tìm giá trị lớn P  GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH x y  x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy  2 3x  y  x y6 B A   D C  x2  4x   Câu 44: Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log    x   x x   x 1 x2  a  b với a , b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b  16 B a  b  11 C a  b  14 D a  b  13   Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số e3 x 5 y  e x 3 y 1   x  y , đồng thời  x; y  thỏa mãn thỏa mãn log  x  y  1   m   log x  m   B C D A Câu 46: Có cặp số nguyên  x ; y  thỏa mãn  x  2020 x  x  y  y A 2020 Câu 47: Có bao B 1010 nhiêu cặp C số nguyên  x; y D thỏa x , y  5;37  mãn x  y2  y  x   y2  y  A 32 B C D 33 Câu 48: Có số nguyên dương x thỏa mãn 2.2 x  x  sin y  2cos y A B C D Câu 49: Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2020 3x 1  x   y  y A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Câu 50: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2018 để phương trình   log m  m  x  x có nghiệm thực? A 2017 Câu 51: Có bao B 2018 nhiêu cặp C 2016 số nguyên  x; y thỏa D 2015 mãn  y  100 x  x y  12 x y  19 y  x  y  A 10 Câu 52: Có bao B 100 nhiêu ( x  2) y   A 46 cặp số C 20 nguyên  x; y thỏa D 21 mãn x, y  3; 48 y  x  x  (1) B C 45 D 4 x 1 )  x  sin y cos y  sin 2 y C D Câu 53: Có số nguyên dương x thỏa mãn log ( A Vô số B Câu 54: Cho số thực x, y thỏa mãn x  y  y  x Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  2y TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 6 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG A P  B P  0934101968  C P  D P  Câu 55: Cho hai số thực x , y thỏa mãn  x, y  x, y khơng đồng thời  x y  log     x  1 y  1   Tìm giá trị nhỏ P với P  x  y   xy  A B C D Câu 56: Có cặp số  x; y  nguyên thỏa  x  2020 mãn  y  y   x  log  x  1  ? A B C D Facebook.com/tanbkplus.thaydung Câu 57: Cho f  x   2020 x  2020 x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa  m  f  m  1  f   2020    2020  A m0  2018 B m0  2019 C m0  2020  D m0  2021  Câu 58: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x3   y 3xy  x  3xy     Tìm giá trị nhỏ P  x3  y3  xy  3x2   x  y   A  36 Câu 59: Cho log x, y B 36  296 15 số thực C dương 36  296 15 thỏa mãn D bất 4  36 đẳng thức x 1  y  y  x y  y x 1 Biết y  1000 , hỏi có cặp số nguyên 3y 1 dương  x ; y  thỏa mãn bất đẳng thức 1 A 1501100 B 1501300 C 1501400 Câu 60: Cho số thực x, y không âm thỏa mãn : x x D 1501500  log 14   y   y   Giá trị biểu thức P    x  y  A B C D Câu 61: Cho x , y số thực thỏa mãn log (2 x  2)  x  y  y (*) Biết  x  2018 , số cặp x , y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) A B C  Câu 62: Cho a, b, c số thực thỏa mãn 2 a b2  c2 D    ( a  1)  (b  1)  (c  1)  a b  c 3a  2b  c gọi S tập hợp gồm giá trị nguyên P Số phần tử abc tập hợp S A Vô số B C D Đặt P  Câu 63: Phương trình log ( x +1) = có nghiệm A 11 B C 101 D 99 Câu 64: Cho 2a  3, 3b  4, 4c  5, 5d  Tính 2abcd MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 7 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021 A log B log   C D Câu 65: Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x  y  10 z Tính P  A 2 B C 1   x y z D GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Câu 66: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x  log y  log9  x  y  Giá trị tỉ số x y A 1  B 1 C 1 Câu 67: Cho x, y , a , b số dương thỏa mãn a  b  a x 1  b y  D 1  a Giá trị nhỏ b biểu thức P  x  y  y A 2 B 13 D C Câu 68: Cho biết a, b, c số thực dương thỏa mãn 2018a = 2019b = 2020c Hãy tính giá trị biểu thức P = A log 2018 2019 C log 2018 2020 a b + b c B log 2018 2019 + log 2019 2020 D log 2018 2019.2020 Câu 69: Cho x, y dương thỏa mãn: log ( x  y )   log Giá trị lớn P  xy thuộc khoảng A  1;1 1  B  ;3  2  C  5;10  D  2;0  z Câu 70: Cho a, b, c  số thực dương x, y, z thỏa mãn a x  b y  c  abc Tìm giá trị lớn P  A 2 1   z2 x y C 1 B Câu 71: Cho x  0; y  20202019( x  y  4) D 4x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( x  2)  P  y  x ? A P  B P  Câu 72: Cho x  y  thỏa mãn 3x  y  xy 2  C P  1  xy  x y D P  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A B Câu 73: Xét số thực a , b thỏa mãn điều kiện C D 50  1  b  a  Tim giá trị nhỏ biểu  3b   thức P  log a    12 log b a    a TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 8 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG A P  13 B P  0934101968  D P  C P  Câu 74: Xét số thực dương a , b, c, x, y , z thỏa mãn a  1, b  1, c  a x  b y  c z  abc Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z thuộc tập hợp đây? A  2;  B  4;6  C  6;8  D  8;10  Câu 75: Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  , b  a x  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y Pmin  m m với phân số tối giản n   , n n Facebook.com/tanbkplus.thaydung giá trị biểu thức T  m  n có giá trị bao nhiêu? B 25 C 34 A 79 D 85 xy  x  y  Câu 76: Cho số thực x, y thỏa mãn x  1, y  3 log ( y  3)( x  1)   x 1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  10 thuộc tập đây: A 1;3 B 3;  C  4;5  Câu 77: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn  a  b  D 5;6  Giá trị nhỏ biểu thức 1  P  log a  b    log a b thuộc tập hợp đây? 4  b  11  B  4;   2 A  0;1 5  C  ;  2   5 D  1;   2 Câu 78: Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy  y  Giá trị nhỏ  2x  y  x  2y  ln a  ln b Giá trị tích a.b x y A 45 B 81 C 108 P D 115 Câu 79: Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn  a  b  a3 a x  b y  ab Giá trị lớn biều thức P  x  y thuộc tập hợp đây? A 1;  B  2;  C 3;  D  4;  Câu 80: Cho hai số thực a , b thỏa mãn log a + log b = Giá trị lớn biểu thức P = log a + log b A log + log B log + log C (log + log 2) D log + log Câu 81: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log16 x  log 20 y  log 25 biểu thức T  A T  2x  y Tính giá trị y x B T  2 C T   3 D T   MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 9 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021   Câu 82: Cho p q số thực dương cho: log p  log12 q  log16 ( p  q ) Tìm giá trị q p A B C   1 D  1  GIÁO VIÊN CHUYÊN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH Câu 83: Cho x , y là hai so nguyên không âm thỏ a mã n log  x  y   log3  x  y  Hỏ i tong x  y là bao nhiêu? A B C D Câu 84: Cho số thực  x  Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức x 128  log P log x  log 2 x a , b Tính ab B ab  35 A ab  Câu 85: Có cặp số nguyên C ab  7  x; y  , x  2020 D ab  35 thỏa mãn phương trình log x  log  x  y    4log y A 2020 B 1010 C 2019 D 1011  4x2  4x   Câu 86: Biết x1 , x2  x1  x2  hai nghiệm phương trình log    x  x x   x1  x2  a  b ,  a, b    Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  4 B P  C P  6 D P    Câu 87: Cho phương trình log  cot x   log  cos x  Phương trình có nghiệm khoảng  0; 2020  A 2020 B 2019 C 1009 D 1010 Câu 88: Có giá trị nguyên củ a y thỏ a mã n 5x  log5  x  y   y Biet rang y  2020 A B C D Câu 89: Cho bất phương trình log10 x  log x   m log100 x với m tham số thực Có giá trị m nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc 1;   A B C vô số D Câu 90: Cho x, y số thực thỏa mãn log  x  y   log  x  y  Tập giá trị biểu thức P  x  y có chứa giá trị nguyên A B C D Vơ số Câu 91: Có số ngun x cho tồn số thực dương y thỏa mãn x A B Câu 92: Tìm m để phương trình C  m  1 log 21  x   2  y2  2.2 y  x ? D     m   log    4m   có  x2 5  nghiệm  ;  2  TƯ DUY THAY ĐỔI‐SỐ PHẬN THAY ĐỔI PAGE | 10 TÂN BK PLUS EDUCATION‐THẦY DŨNG A 3  m  0934101968  C m  1 D 3  m  B m   Câu 93: Phương trı̀nh log3  cot x   log  cos x  có nghiệ m khoả ng  0; 2020  ? A 2020 nghiệ m B 1010 nghiệ m Câu 94: Có số nguyên x C 2018 nghiệ m D 1009 nghiệ m cho tồn số thực thỏa mãn y log ( x  y  3)  log  x  y  x  y   ? A B C D Vô số Câu 95: Cho x, y thỏa mãn 22 x  y 1  32 x  y 1  52 x  y 1  52 x  y 1  22 x  y 1  32 x  y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  x  y  B 2 Facebook.com/tanbkplus.thaydung A Câu 96: Có số nguyên  C x D cho tồn số thực y thỏa mãn  log x  y  log  x  y  A B C D Vơ số Câu 97: Có cặp số ( x; y ) thuộc đoạn [1; 2020] thỏa mãn y số nguyên x  ln x  y  e y ? A 2021 B 2020 C D log x  log y   log( x  y ) Giá trị nhỏ 10 biểu thức S  x  y thuộc tập hợp đây? Câu 98: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  5  A  ;  3   4 B  0;   3 4  C  ;  3  4  D  ; 2 3  MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH PAGE | 11  ... CÁC CHUYÊN ĐỀ CHINH PHỤC VDC ĐH 2021   Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị m3  m tham số m để phương trình... GIÁO VIÊN CHUN LUYỆN THI TS10‐LTĐH‐HSG‐OLYMPIC TẠI TP.HỒ CHÍ MINH A m  B m  26 C m  10 D m  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm... x y6 37  249 94   x  x  24 x  m  3 A 45  m   có nghiệm C 69  249 94 Câu 20: Tổng tất giá trị nguyên tham số x 3 m 3 x 15 C   m   D   m  B 5  m  Câu 19: Cho