vecto trong khong gian (rat hay)

1. 1. Định nghĩa: Định nghĩa: Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng. Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng. - Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là Chú ý: Chú ý: Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt phẳng. phẳng. A A B B AB AB Hoạt động 1: Hoạt động 1: Cho tứ diện ABCD. Cho tứ diện ABCD. * Tìm các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn * Tìm các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. lại của tứ diện. * Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng. * Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng. A B C D Đáp án: Không cùng nằm trên một mặt phẳng AB AD AB AC AD AC '''' CDBADCAB === C’ B A’ D’ D A B’ C Đáp án: Đáp án: Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm vét tơ bằng Tìm vét tơ bằng AB 2. Phép cộng và phép trừ trong không gian: 2. Phép cộng và phép trừ trong không gian: *Định nghĩa các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ *Định nghĩa các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ trong không gian như trong mặt phẳng. trong không gian như trong mặt phẳng. Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. CMR: Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. CMR: BCADBDAC +=+ Giải: Ta có: Do đó: DCADAC += BCAD DCBDAD BDDCADBDAC += ++= ++=+ )( A B C D Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm: Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm: CHBEb BDGHEFCDABa − ++++ . . Ta có: Ta có: 0 =− CHBE G B E H D A F C C’ B A’ D’ D A B’ C 0 0 0 =+++⇒ =+ =+ GHEFCDAB GHEF CDAB Ta có: Ta có: Quy tắc hình hộp: Quy tắc hình hộp: '' ACAAADAB =++ 3. Phép nhân véc tơ với một số: Được định nghĩa giống 3. Phép nhân véc tơ với một số: Được định nghĩa giống như trong mặt phẳng. như trong mặt phẳng. Ví dụ: (sách giáo khoa). CMR: Ví dụ: (sách giáo khoa). CMR: AGADACABb DCABMNa 3. )( 2 1 . =++ += CNDCMDMN BNABMAMN ++= ++= Suy ra: điều phải chứng minh. Suy ra: điều phải chứng minh. Ta có: Ta có: GDAGAD GCAGAC GBAGAB += += += Suy ra: điều phải chứng minh. Suy ra: điều phải chứng minh. D A B C A B C G N M . các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ trong không gian như trong mặt phẳng. trong không gian như trong mặt phẳng. Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. CMR:. bằng Tìm vét tơ bằng AB 2. Phép cộng và phép trừ trong không gian: 2. Phép cộng và phép trừ trong không gian: *Định nghĩa các phép toán cũng như các tính