Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây dến tâm

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ THĂM LỚP 9B Năm học: 2010 - 2011 Tiết 24 Cho AB, CD là hai dây của đ.tr (O;R) Kẻ OH AB; OK CD.⊥ ⊥ a) AB > CD ⇒ So sánh OH với OK? b) OH < OK ⇒ So sánh AB với CD? O D C K H B A R Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài của hai dây đó được không? §3 Tiết 24 OH ⊥ AB; OK ⊥ CD. Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toán OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GT KL Cho (O; R). Dây AB, CD ≠ 2R OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 O D C K H B A R OH ⊥ AB; OK ⊥ CD. §3 Tiết 24 1. Bài toán GT KL Cho(0; R). Dây AB, CD ≠ 2R OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Áp dụng định lí Pi- ta - go ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chứng minh ⇒ Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. O D C K H B A R §3 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1 a) Hướng dẫn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD Định lý đường kính vuông góc với dây B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chứng minh Theo định lý đk vuông góc với dây AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK Tiết 24 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. §3 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. ?1 Cm Qua câu a ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Tiết 24 Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Theo định lớ đk vuông góc với dây AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 Theo B.toán1: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK a) §3 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm. ?1 cm Theo định lớ đk vuông góc với dây AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 Theo B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK a) b/ Ta có: OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 Theo B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD ⇒ AB = CD Qua câu b ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Tiết 24 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. AB =CD OH = OK O . K C D A B h Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Định lí1: AB = CD OH = OK Bài tập: Chọn đáp án đúng. D C B A O H K a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm CD bằng: 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm Tit 24 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Định lí1: AB = CD OH = OK Bài tập: Chọn đáp án đúng. D C B A O H K a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm CD bằng: 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm Hoan hụ, bn ó tr li ỳng Tit 24 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Định lí1: AB = CD OH = OK Bài tập: Chọn đáp án đúng. D C B A O H K K O D C B A H a, Trong hình, cho OH = OK, AB = 6cm CD bằng: b, Trong hình, cho AB = CD, OH = 5cm OK bằng: 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy B: 6cm A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm Hoan hụ, bn ó tr li ỳng Tit 24 [...]... quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Tit 24 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Muốn so sánh độ dài 2 dây cung ta làm như thế nào? K O A D R H B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: ?2 Muốn so sánh độ dài k/c từ tâm tới 2 dây cung ta làm như thế nào? AB = CD OH = OK Trong hai dây của một đ tròn: Dây nào lớn hơn thì dây. .. có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Tit 24 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O D R B mà OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) H Suy ra OH2 Vậy A HB2 > KD2 OH < < OK2 OK 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Qua câu a, ta thấy có quan hệ gì giữa 2... giữa 2 Định lí1: AB = CD OH = OK Trong hai dây của một đ toán Hãy sử dụng kết quả của bài tròn: ở mục 1 hơn sánh các gần tâm Dây nào lớnđể sothì dây đó độ dài: hơn ?2 a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Tit 24 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H D R B 2 Liờn h gia dõy v khong... KD (đ.kính dây) K O A R H D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK mà HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy OH < < OK2 OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ tròn: ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết... = OK Trong hai dây của một đ toán ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài tròn: ở mục 1 hơn sánh các gần tâm Dây nào lớnđể sothì dây đó độ dài: hơn a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK mà HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.toán) Suy ra OH2 Vậy < OH OK2 < OK b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2 mà do đó HB2 + OH2 = OK2 + KD2 (kq b.toán) HB2 HB AB > > KD2 KD > CD (đ.kính dây) Qua câu b,... CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Tit 24 1 Bi toỏn Đ3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh a) Nếu AB > CD thì HB > KD (đ.kính dây) K O A H D R B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK ?2/ Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK mà HB2 > KD2... một đ tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn AB > CD OH < OK Tit 24 Đ3 1 Bi toỏn (SGK) C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: Định lí2: AB = CD OH = OK AB > CD OH < OK Đ3 1 Bi toỏn (SGK) OH + HB = OK + KD 2 2 2 C 2 BT: Xem hình vẽ Điền dấu , = thích hợp vào()? K O A H R D 2 Liờn h gia dõy v khong... Hãy so sánh: K O A H R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK Định lí2: AB > CD OH < OK ABC, OD > OE, OE = OF A a) BC và AC b) AB và AC F D O C E Giải B Vì O là giao điểm của các đư ờng trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Theo đlí 1b BC = AC a) OE = OF b) OD > OE, OE = OF Theo đlí 2b AB < AC nên OD > OF Tit 24 Đ3 1 Bi toỏn (SGK) C OH2 + HB2 = . OK 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Định lí 2: AB > CD  OH < OK a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì. a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây? Trong hai dây của một đ. tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Tit 24 ?2/