Bai toán về phép tính

Các bài toán về phép tính ----------------------- A. Các dạng tính nhanh: Bài 1: Tính nhanh biểu thức sau: a. 1 2 3ì + 1 3 4ì + 1 4 5ì + + 1 21 22ì + 1 22 23ì . b. 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Giải a. Nhận xét: 1 2 3ì = 1 2 - 1 3 ; 1 3 4ì = 1 3 - 1 4 ; . 1 21 22ì = 1 21 - 1 22 ; 1 22 23ì = 1 22 - 1 23 Thay vào dãy tính ta có : 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 21 - 1 22 + 1 22 - 1 23 . Kết quả dãy tính còn lại là: 1 2 - 1 23 = 21 46 b. Cách1: 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Nhận xét: 1 2 = 1 - 1 2 ; 1 4 = 1 2 - 1 4 ; 1 8 = 1 4 - 1 8 ; 1 2048 = 1 1024 - 1 2048 ; Thay vào dãy tính ta có: 1 - 1 2 + 1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 8 + 1 1024 - 1 2048 ; Kết quả dãy tính còn lại là: 1 - 1 2048 = 2047 2048 Cách 2: Đặt: A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Nhân cả hai vế với 2 ta có: 2 x A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 19 A = 2 x A A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 - 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 - .- 1 1024 - 1 2048 = 1 - 1 2048 = 2047 2048 Đáp số: a= 21 46 ; b= 2047 2048 Bài 2: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2 3 5ì + 2 5 7ì + 2 7 9ì + + 2 21 23ì + 2 23 25ì b. 1 2 4ì + 1 4 6ì + 1 6 8ì + + 1 22 24ì + 1 24 26ì Giải a. Nhận xét: 2 3 5ì = 1 3 - 1 5 ; 2 5 7ì = 1 5 - 1 7 ; 2 7 9ì = 1 7 - 1 9 2 21 23ì = 1 21 - 1 23 ; 2 23 25ì = 1 23 - 1 24 . Thay vào dãy tính ta có: 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 + 1 7 - 1 9 + 1 21 - 1 23 + 1 23 - 1 24 . Kết quả dãy tính còn lại là: 1 3 - 1 24 = 7 24 b. 1 2 4ì + 1 4 6ì + 1 6 8ì + + 1 22 24ì + 1 24 26ì Ta có thể viết lại dãy tính nh sau: ( 2 2 4ì + 2 4 6ì + 2 6 8ì + + 2 22 24ì + 2 24 26ì ) x 1 2 Nhận xét nh ở bài 1b và thay vào ta có: ( 1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 6 + 1 6 - 1 8 + .+ 1 22 - 1 24 + 1 24 - 1 26 ) x 1 2 Kết quả dãy tính còn lại là: ( 1 2 - 1 26 ) ì 1 2 = 3 13 Đáp số: a= 7 24 ; b= 3 13 Bài 3: Tính nhanh: 2009 2009 20082008 2008 2008 20092009 2008 20072007 ì ì ì ì ì Bài 4: Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất: a) 6,19 + 7,24 + 8,29 + . . . . + 25,09 + 26,14 20 b) 0,04 0,8 25 1, 25 0,4672 0,5328 1, 25 10 4 25 8 × × × + + × × × × Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng c¸ch hîp lÝ: a) 0,18 × 1230 + 0,9 × 4567 × 2 + 3 × 5310 × 0,6 b) 1,2 × 438 × 2 + 0,24 × 2520 + 0,6 × 310 × 4 Gi¶i a) 0,18 × 1230 + 0,9 × 4567 × 2 + 3 × 5310 × 0,6 = 0,18 × 1230 + 0,9 × 2 × 4567 + 3 × 0,6 × 5310 = 1,8 × 123 + 1,8 × 4567 + 1,8 × 5310 = 1,8 × ( 1230 + 4567 + 5310) = 1,8 × 10000 = 18000 §¸p sè: 18000; 1200 Bµi 6: TÝnh A biÕt: A = (6 : 3 5 - 1 1 6 × 6 7 ) : ( 1 4 5 × 10 11 + 2 5 11 ) Gi¶i A = (6 : 3 5 - 1 1 6 × 6 7 ) : ( 1 4 5 × 10 11 + 2 5 11 ) A = (10 – 1) : ( 21 5 × 10 11 + 57 11 ) A = 9 : ( 42 11 + 57 11 ) A = 9 : 9 = 1 §¸p sè: A = 1 Bµi 7: TÝnh nhanh: a) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 b) B = 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 Gi¶i a) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 Ta cã: 2 x A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 A = 2 x A – A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + .+ 1 512 - 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 A = 1 - 1 1024 ⇒ A = 1023 1024 21 b) B = 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 3 x B = 3 + 1 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 2 x B = 3 x B – B = 3 + 1 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 - 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 2 × B = 3 - 1 729 2 × B = 2186 729 ⇒ B = 1093 729 §¸p sè: A = 1023 1024 ; B = 1093 729 Bµi 8: TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ: a) P = 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + . . . + 1 90 + 1 110 b) Q = 1 1 2+ + 1 1 2 3+ + + 1 1 2 3 4+ + + + . . . + 1 1 2 3 4 . 10+ + + + + Gi¶i a) P = 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + . . . + 1 90 + 1 110 P = 1 2 3× + 1 3 4× + 1 4 5× + 1 5 6× + . . . + 1 9 10× + 1 10 11× NhËn xÐt: 1 2 3× = 1 2 - 1 3 ; 1 3 4× = 1 3 - 1 4 ; . . . . . . . . . . . Thay vµo d·y tÝnh ta cã: P = 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + . . . + 1 9 - 1 10 + 1 10 - 1 11 . KÕt qu¶ d·y tÝnh cßn l¹i lµ: P = 1 2 - 1 11 = 9 22 b) Q = 1 1 2+ + 1 1 2 3+ + + 1 1 2 3 4+ + + + . . . + 1 1 2 3 4 . 10+ + + + + Q = 1 2 3 : 2× + 1 3 4 : 2× + 1 4 5 : 2× + . . . + 1 10 11: 2× Q : 2 = 1 2 3× + 1 3 4× + 1 4 5× + . . . + 1 10 11× NhËn xÐt nh bµi trªn ta cã: 22 Q : 2 = 1 2 - 1 11 = 9 22 Q = 9 22 ì 2 = 9 11 Đáp số: 9 22 ; 9 11 Bài 9: Cho biểu thức: A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + 1 24 + 1 25 + 1 26 + 1 27 + 1 28 + 1 29 + 1 30 Chứng tỏ rằng A > 1 3 . Bài 10: Cho biểu thức: A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 . Chứng tỏ rằng A < 1 3 . Giải A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 < B = 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 + 1 96 Tính B ta có: B = 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 + 1 96 2 ì B = 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 B = 2 ì B B = 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 - 1 6 - 1 12 - 1 24 - 1 48 - 1 96 = 1 3 - 1 96 Nên : A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 < 1 3 - 1 96 < 1 3 A< 1 3 Bài 11: Cho tổng T = 1 10 + 1 11 + 1 12 + . . . + 1 18 + 1 19 T có phải là số tự nhiên không? Vì sao? Giải Nhận xét: Ta thấy từ 1 10 đến 1 19 có 10 số hạng mà: 1 11 ; 1 12 ; . . . ; 1 18 ; 1 19 < 1 10 nên T = 1 10 + 1 11 + 1 12 + . . . + 1 18 + 1 19 < 10 10 = 1. Vậy T không phải là số tự nhiên. Bài12: Tính nhanh: S = (1- 1 2 ) ì (1- 1 3 ) ì (1- 1 4 ) ì . . . . . ì (1- 1 2007 ) ì (1- 1 2008 ) 23 Giải Ta có: S = 1 2 ì 2 3 ì 3 4 ì . . . . ì 2006 2007 ì 2007 2008 = 1 2008 Đáp số: 1 2008 Bài 13: So sánh A với 29 40 , biết: A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + . . . + 1 79 + 1 80 Giải A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + . . . + 1 79 + 1 80 > 1 80 + 1 80 + 1 80 + . . . 1 80 + 1 80 ( 60 số hạng) = 60 80 = 30 40 > 29 40 . Kết luận: A > 29 40 Bài 14: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2006 2004 9 1995 2004 2005 ì + ì b. 2006 2008 1 2005 2006 2007 ì + ì c. 1995 1994 1 1993 1995 1994 ì ì + Giải a. Phân tích mẫu số ta có: 1995 +2004 ì 2005 = 1995 + 2004 ì (2006 1) = 1995 +2004 ì 2006 2004 = 2004 ì 2006 9. Sau khi phân tích mẫu số ta thấy mẫu số có giá trị bằng tử số nên phân số trên có giá trị bằng 1 b. Phân tích mẫu số ta có: 2005 + 2006 ì 2007 = 2005 + 2006 ì (2008 1) = 2005 + 2006 ì 2008 -2006 = 2005 + 2006 ì 2008 2006 = 2006 ì 2008 -1. Sau khi phân tích mẫu số ta thấy mẫu số có giá trị bằng tử số. Vậy phân số có giá trị bằng 1. c. Phơng pháp giải tơng tự bài a và bài b. Bài 15: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a. 254 399 145 254 399 253 ì + ì b. 1993 1993 1994 1992 1995 1995 + ì ì + c. 399 45 55 399 1995 1996 1991 1995 ì + ì ì ì Bài 16: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a. 1996 1995 996 1000 1996 1994 ì + ì b. 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì 24 Giải b. 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì Phân tích mẫu số ta có: 1997 ì 1996 1995 ì 1996 = 1996 ì (1997 -1995) = 1996 ì 2. Phân tích tử số ta có: 1998 ì 1996 + 1997 ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + (1996 + 1) ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 + 11 +1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 +1996 = 1996 ì (1998 + 11 + 1 ) = 1996 ì 2010. Vậy giá trị phân số trên là: 1996 2010 1996 2 ì ì = 1005. Đáp số : 1005 Bài 17: Tính nhanh: a) (1999 ì 1998 + 1998 ì 1997) ì (1 + 1 2 : 1 1 2 - 1 1 3 ) b) (792,81 ì 0,25 + 792,81 ì 0,75) ì ( 11 ì 9 900 ì 0,1 -9) Đáp số: a = 0; b = 0 Bài 18: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2 2 2 2 7 5 17 293 3 3 3 3 7 5 17 293 + + + + b. 2003 14 1988 2001 2002 2002 2002 503 504 2002 ì + + ì + ì + ì Giải a. 2 2 2 2 7 5 17 293 3 3 3 3 7 5 17 293 + + + + = 1 1 1 1 2 ( ) 7 5 17 293 1 1 1 1 3 ( ) 7 5 17 293 ì + + ì + + = 2 3 Bài 19: Tính nhanh tổng sau: a. 2 + 4 + 6 + 8 + .+ 1998 + 2000. b. 3 + 7 + 11 + 15 + .+ 803 + 807 . c. Giải a. Số cuối hơn số đầu là: 2000 2 = 1998. Số khoảng cách là: 1998 : 2 = 999 (khoảng cách) Số số hạng là: 999 +1 = 1000 (số hạng ) Số cặp là: 1000 : 2 = 500 (cặp) Giá trị mỗi cặp là: 2 + 2000 = 2002. Giá trị của dãy tính là: 2002 ì 500 = 1001000 25 b. Số cuối hơn số đầu là: 807 3 = 804 Số khoảng cách là: 804 : 4 = 201 (khoảng cách) Số số hạng là: 201 + 1 = 202 (số hạng ) Số cặp là: 202 : 2 = 101 (cặp) Giá trị mỗi cặp là: 3 + 807 = 810 Giá trị của dãy tính là: 810 ì 101 = 81810 Đáp số: 1001000; 81810 Bài 20: Tính nhanh: 98 + 87 + 76 + . . . + 21 12 23 34 - . . . 89 B. So sánh phân số: Bài 1: Không qui đồng tử số và mẫu số hãy so sánh các cặp phân số sau: a. 49 38 và 75 64 b. 13 92 và 2 13 Giải Không qui đồng tử số,hãy so sánh các cặp phân số sau: a. 49 38 và 75 64 Ta có: 49 38 = 1 + 11 38 ; 75 64 = 1 + 11 64 Vì 11 38 > 11 64 nên 49 38 > 75 64 b. 13 92 và 2 13 . Vì 13 92 < 13 91 = 1 7 ; 2 13 > 2 14 = 1 7 nên 13 92 < 2 13 Bài 2: Không qui đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phan số sau: a. 1999 2000 và 2000 2001 ; b. 15 32 và 19 40 ; c. 1995 1997 và 2000 2002 ; d. 15 48 và 3 12 ; đ. 325 326 và 326 327 ; e. 105 109 và 116 120 ; Bài 3: Không qui đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phan số sau: a. 16 27 và 15 29 ; b. 31 42 và 30 44 ; c. 2001 2004 và 2000 2005 ; Bài 4: So sánh các cặp phân số sau: 26 a. 327 326 và 326 325 ; b. 198 197 và 197 196 ; c. 15 50 và 1 3 . C. Tìm thành phần ch a biết của phép tính Bài 1: Tìm X biết: a. (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 X) = 39. b. 1,2 x ( 2,4 0,23X X ì - 0,05) = 1,44. Giải a. (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 X) = 39. 13 ì (7 + 8) : (29 X ) = 39 15 : ( 29 X ) = 3 29 X = 5 X = 29 5 = 24. b. 1,2 ì ( 2,4 0,23X X ì - 0,05) = 1,44. 2,4 0,23X X ì - 0,05 = 1,2 2,4 0,23X X ì = 1,25 X ì 2,4 0,23 = 1,25 ì X 1,15 ì X = 0,23 X = 0,23 : 1,15 = 0,2 Đáp số: 24; 0,2 Bài 2: Tìm X biết : a. (X + 1) + (X + 4) + (X + 7) + .+ (X + 28) =155. b. 25% ì X + 3 4 ì X + X = 35 c. (12,98 + 0,25) ì ( 17 10 + 7 8,7) : (23 - 11 12 + 9 25 ) + 12,7 X = 5 Giải a. áp dụng phơng pháp tính nhanh cho vế trái ta có: Số cuối hơn số đầu là: (X + 28) - (X + 1) = 27. Số khoảng cách là : 27 : 3 = 9 ( khoảng cách) Số số hạng là: 9 + 1 = 10 (số hạng) Số cặp là: 10 : 2 = 5 ( cặp) Giá trị mỗi cặp là: (X + 1) + (X + 28) = 2 ì X + 29. Giá trị vế trái là: (2 ì X + 29) ì 5 = 155 2 ì X + 29 = 31. 27 X = ( 31 29) : 2 = 1. b. 25% ì X + 3 4 ì X + X = 35 ( 1 4 ì X + 3 4 ì X) + X = 35. X + X = 35 X = 35 : 2 = 17,5 c. (12,98 + 0,25) ì ( 17 10 + 7 8,7) : (23 - 11 12 + 9 25 ) + 12,7 X = 5 Nhận xét: Ta thấy ( 17 10 + 7 8,7) = 1,7 + 7 8,7 = 0 nên kết quả dãy tính trên còn lại là: 12,7 X = 5 X = 12,7 5 = 7,7 Đáp số: 1; 17,5; 0,2 Bài 3: a) Tìm hai giá trị của k là những số thập phân, sao cho: 9,8 < k < 9,9 b) Tìm hai chữ số tự nhiên x và y liên tiếp, sao cho: x < 19,99 < y Bài 4: Tìm X. Biết: a. 4 X = 16 X b. X + X ì 1 3 : 2 9 + X : 2 7 = 252 Giải a. 4 X = 16 X Vì: 4 X = 16 4 16 X ì ì ; 16 X = 16 X X X ì ì Nên ta có thể viết lại biểu thức nh sau: 16 4 16 X ì ì = 16 X X X ì ì . Hai phân số bằng nhau có tử số bằng nhau thì mẫu số cũng phải bằng nhau, nên ta có: X ì X = 4 ì 16 = 8 ì 8 Vậy X = 8. b. X + X ì 1 3 : 2 9 + X : 2 7 = 252 X + X ì 1 3 ì 9 2 + X ì 7 2 = 252 X ì (1 + 1 3 ì 9 2 + 7 2 ) = 252 X ì 6 = 252. X = 252 : 6 = 42. Đáp số: 8; 42 Bài 5: Tìm giá trị của x Biết: a) (x - 1 2 ) ì 5 3 = 7 4 - 1 2 ; b) (x + 4 3 ) ì 7 4 = 5 - 7 6 . Đáp số: a = 5 4 ; b = 6 7 28 [...]... 7 7 Bài 19: Cho dãy tính: 1 + 2,2 + 3,4 + .+ 13 + 14,2 a Tính kết quả của dãy tính trên b Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy tính trên không? Giải a Nhận xét: Trong dãy tính các số sau hơn số trớc là: 2,2 1 = 3,4 -2,2 = .= 1,2 Các số hạng trong dãy tính là: (14,2 1) : 1,2 +1 = 12 (Số) Số cặp là: 12 : 2 = 6 (cặp) Giá trị mỗi cặp là: 1 + 14,2 = 2,2 + 13 = = 15,2 Kết quả dãy tính là: 15,2 ì 6 =... bằng 2 3 Đáp số: 7 Bài 29: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải nhân số đó với 2 rồi trừ đi 6, Một bạn lại lấy số đó chia cho 2 rồi cộng với 6 ấy thế mà kết quả phép tính vẫn đúng Em hãy tìm số đó Giải Theo bài ra ta có sơ đồ sau: Số tự nhiên cần tìm Nhìn vào sơ đồ ta thấy số tự nhiên cần tìm là: (6 + 6) : 3 ì 2 = 8 6 6 Đáp số: 8 Bài 30: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải nhân số đó với 3 rồi trừ... bạn An chỉ nhân số đó với 1,4 So với số mới số cũ giảm đi: 10,4 1,4 = 9 Trong một phép nhân một thừa số bị giảm đi bao nhiêu đơn vị thì tích sẽ giảm đi bấy nhiêu lần thừa số kia Vậy thừa số kia của phép nhân là : 1120,5 : 9 = 124,5 Thực hiện lại phép tính: 124,5 ì 10,4 = 1294,8 Đáp số: 124,5 ; 1294,8 Bài 21: Thực hiện phép nhân một số thập phân với 125, một bạn đã viết chữ số tận cùng của các tích riêng... của phép nhân và thực hiện lại Giải Gọi thừa số kia của phép nhân là a Ta có thể nhân a x125 Nếu viết các chữ số tận cùng của tích riêng ở cùng một cột thì tổng các tích riêng đó là: ax5+ax2+ax1=ax8 So với tích đúng thì tích tìm đợc giảm đi là: a ì 125 a x 8 = 16684,2 a ì (125 8) = 16684,2 a ì 117 = 16684,2 a = 16684,2 : 117 a = 142,6 Vậy thừa số kia của phép nhân là: 142,6 Thực hiện lại phép tính: ... thực hiện phép nhân một số có 3 chữ số 45, Toàn đã đặt sai vị trí của tích riêng thứ hai nên thu đợc kết quả nh sau : a Thừa số thứ nhất là mấy? *** b Em hãy đặt tính để tính lại giúp bạn x 45 Toàn **** **** 2934 Giải a Bạn Toàn đã đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên đã vô tình biến 4 chục thành 4 đơn vị Vậy thừa số thứ nhất là : 2934 : (4 + 5) = 326 b Thực hiện lại phép tính: ... là: 15,2 ì 6 = 91,2 c Ta thấy các số hạng trong dãy tính trừ đi 1 thì sẽ chia hết cho 1,2 Số (34,6 1) : 1,2 = 28 (không d) Vậy nếu viết tiếp thì số 34,6 cũng thuộc dãy tính trên ` Đáp số: 91,2 35 Bài 20: Thực hiện phép nhân một số với 10,4 Khi viết số 10,4 bạn An lại viết thiếu chữ số 0 nên tích giảm đi 1120,5 Tìm thừa số kia và thực hiện lại phép tính Giải Vì viết thiếu chữ số 0 nên bạn An chỉ nhân... 17825 Bài 22: Trong một phép chia số thập phân, thơng đúng là 10,4 Khi thực hiện phép chia một học sinh đã quên đặt chữ số 0 ở thơng nên khi thử lại đã tìm đợc số bị chia nhỏ hơn số bị chia đã cho 524,7 đơn vị Tìm số bị chia và số chia Giải Thơng đúng là 10,4 viết thiếu chữ số 0 nên thơng là 1,4 So với thơng đúng thì thơng viết thiếu chữ số 0 bị giảm đi : 10,4 1,4 = 9 Thử phép chia: Ta lấy thơng nhân... quả bằng nhau (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Bài5: Khi thực hiện phép tính, đáng lẽ nhân một số với 3 rồi trừ đi 48 một bạn đã lấy số đó chia cho 3 rồi cộng thêm 48, ấy mà kết quả vẫn đúng Em hãy tìm số tự nhiên đó? (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Bài 6: Cho A = 200320032003 ì 2004200420042004 B = 200420042004 ì 2003200320032003 Tính: A B Bài7: Cho hai phân số: 17 22 và 20 25 a So sánh hai phân... đợc thì giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh cách dùng thuật toán Ơ Clit để tìm ra đợc số tự nhiên lớn nhất mà cả tử số và mẫu số đều chia hết Bài13: Cho phân số : M = 1 + 2 + 3 + + 9 11 + 12 + 13 + + 19 Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị của phân số không thay đổi ? Giải áp dụng phơng pháp tính nhanh ta sẽ tính đợc giá trị của M = 45 1 = 135 3 Vì mẫu số gấp 3 lần... 17 22 167 < ; 20 25 200 Bài 8: Trong một phép chia có thơng là 5, số d là 2 Tổng của số bị chia, số chia và thơng là 106 Tìm số bị chia và số chia Giải Tổng của số bị chia và số chia là : 106 2 = 104 Ta có sơ đồ sau: Số bị chia: Số chia: Nhìn vao sơ đồ ta thấy số chia là: (104 2) : 6 = 17 Số bị chia là: 17 ì 5 + 2 = 87 2 104 Đáp số: 17; 87 Bài 9: Trong một phép chia hai số tự nhiên có thơng là 6 và . Các bài toán về phép tính ----------------------- A. Các dạng tính nhanh: Bài 1: Tính nhanh biểu thức sau: a. 1 2 3ì + 1. Bài 19: Cho dãy tính: 1 + 2,2 + 3,4 + .+ 13 + 14,2 a. Tính kết quả của dãy tính trên. b. Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy tính trên không?