Sóng Rayleigh trong mô hình hai lớp thuần nhất

✣❸■ ❍➴❈ ◗❯➮❈ ●■❆ ❍⑨ ◆❐■ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚Ü ◆❍■➊◆ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤❛♥❤ ◆❤➔♥ ❙➶◆● ❘❆❨▲❊■●❍ ❚❘❖◆● ▼➷ ❍➐◆❍ ❍❆■ ▲❰P ❚❍❯❺◆ ◆❍❻❚ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❍➔ ◆ë✐ ✲ ✷✵✶✹ ✣❸■ ❍➴❈ ◗❯➮❈ ●■❆ ❍⑨ ◆❐■ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚Ü ◆❍■➊◆ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ◆❣✉②➵♥ ❚❤❛♥❤ ◆❤➔♥ ❙➶◆● ❘❆❨▲❊■●❍ ❚❘❖◆● ▼➷ ❍➐◆❍ ❍❆■ ▲❰P ❚❍❯❺◆ ◆❍❻❚ ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❈ì ❤å❝ ✈➟t t❤➸ r➢♥ ▼➣ số ữớ ữợ ❞➝♥ ❦❤♦❛ ❤å❝✿ ❚❙✳ ❚r➛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉➜♥ ❍➔ ◆ë✐ ✲ rữợ tr ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥✱ t→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ t ỡ s s tợ r ữớ t t ữợ t õ t ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✳ ❚→❝ ❣✐↔ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tỵ✐ t♦➔♥ t❤➸ ❝→❝ t❤➛② ❝ỉ ❣✐→♦ tr♦♥❣ ❦❤♦❛ ❚♦→♥ ✲ ❈ì ✲ ❚✐♥ ❤å❝✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❍å❝ ❚ü ◆❤✐➯♥✱ ✣↕✐ ❍å❝ ◗✉è❝ ●✐❛ ❍➔ ◆ë✐ ✈➔ ♥❤â♠ s❡♠✐♥❛r ❞♦ P●❙ ✲❚❙ P❤↕♠ ❈❤➼ ❱➽♥❤ ❝❤õ tr➻ ✤➣ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tèt ♥❤➜t ❝❤♦ t→❝ ❣✐↔ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ t↕✐ ❦❤♦❛✳ ◆❤➙♥ ❞à♣ ♥➔② t→❝ ❣✐↔ ❝ơ♥❣ ①✐♥ ✤÷đ❝ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tỵ✐ ❣✐❛ ✤➻♥❤✱ ❜↕♥ ❜➧ ✤➣ ❝ê ✈ơ ✈➔ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ ❣✐ó♣ ✤ï t→❝ ❣✐↔ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✳ ❍➔ ◆ë✐✱ ♥❣➔② ✳✳✳ t❤→♥❣ ✳✳✳ ♥➠♠ ✷✵✶✹ ❚→❝ ❣✐↔ ử ỵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹ ▼Ð ✣❺❯✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻ ❈❤÷ì♥❣ ✶✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ t❤➳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✶ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✻ ✶✼ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✷✳✶✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✷✳✷✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✷✳✸✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ ❝â ❞→② ❜à ♥❣➔♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✷✳✸✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✷✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✷✺ ✷✳✹✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✷✳✹✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✹✳✷✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✺✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✷✽ ✸✵ ❈❤÷ì♥❣ ✸✳ ▼ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t→♥ s➢❝ ✈➔ t✛ sè ❍✴❱✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✸✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✷✳ ❑❤↔♦ s→t ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✸✸ ✹✵ ❈❤÷ì♥❣ ✹✳ ❈ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✶ ✹✳✶✳ ❚➛♥ sè ❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷ ✹✷ ✹✳✷✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ✳ ✹✸ ✹✳✸✳ ✣→♥❤ ❣✐→ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹ ✹✳✹✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✹ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✼ ❉❛♥❤ ▼ö❝✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ởt số ỵ ❤✐➺✉ sû ❞ư♥❣ • u✱ v ✱ w ❝→❝ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ❝❤✉②➸♥ ❞à❝❤ t❤❡♦ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ 0x✱ 0y ✱ 0z • u˙ ✱ v˙ ✱ w˙ ✈➟♥ tè❝ ❝❤✉②➸♥ ❞à❝❤ t ữỡ 0x 0y 0z ã tố sõ ã m tố sõ ợ ã m tố sõ ợ ã m ố ữủ r ợ ã dm ợ ã m số Pss ợ ã C = c/1 ã rs = β1 β2 • cv = rs2 • rd = ρ1 /ρ2 • rt = d1 /d2 • p t➛♥ sè ❣â❝ • k = p/c = 2π/λ • γ1 = β12 /α12 = (1 − 2ν1 )/2(1 − ν1 ) • γ2 = β22 /α22 = (1 − 2ν2 )/2(1 − ν2 ) √ • gα1 = γ1 C − √ • gβ1 = C − • gα2 = rs2 γ2 C − • gβ2 = rs2 C − • gαm = (c/αm )2 − • gβm = (c/βm )2 − ✹ • pm = kgαm • qm = kgβm • Gm = ,m C2 = 1, • σ ù♥❣ s✉➜t ♣❤→♣ • τ ù♥❣ s✉➜t t✐➳♣ • f t số tợ ã tố sõ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✺ ▼Ð ✣❺❯ ❙â♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ ❧➔ ♠ët ❞↕♥❣ ❝õ❛ sâ♥❣ ❜➲ ♠➦t✱ ✤÷đ❝ ✤➦t t❤❡♦ t➯♥ ❝õ❛ ▲♦r❞ ❘❛②❧❡✐❣❤✱ ♥❣÷í✐ ✤➣ ❞ị♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t♦→♥ ❤å❝ t✐➯♥ sỹ tỗ t sõ ❙â♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ ❦❤✐ tr✉②➲♥ ✤✐ ❝✉ë♥ trá♥ ❞å❝ t❤❡♦ ♠➦t ✤➜t✳ ❱➻ t❤➳✱ ♠➦t ✤➜t ❜à ❞✐ ❝❤✉②➸♥ ❧➯♥ ①✉è♥❣✱ q t ữỡ tr sõ P ợ sü r✉♥❣ ❧➢❝ ❝↔♠ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ tr♦♥❣ ❝→❝ tr➟♥ ✤ë♥❣ t tứ sõ ợ ữớ ợ ỡ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❞↕♥❣ sâ♥❣ ✤à❛ ❝❤➜♥ ❦❤→❝✳ ❈→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈➲ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ ❜❛♥ ✤➛✉ ❧➔ ✤÷đ❝ ①➨t ❝❤♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✈➔ ❝â ❞↕♥❣ ❤✐➺♥ ✤ì♥ ❣✐↔♥✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❝õ❛ ❜➲ ♠➦t tr→✐ ✤➜t tr♦♥❣ t❤ü❝ t➳ ❧➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝â ♠ët sè ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥✳ ❍✐➺♥ ♥❛② ❝æ♥❣ t❤ù❝ ❞↕♥❣ ❤✐➺♥ ❝❤♦ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ ♠ỵ✐ ❝❤➾ ❞ø♥❣ ❧↕✐ ð ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝â ♠ët ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥✱ ✈➼ ❞ö ①❡♠ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉➜♥ ✭✷✵✵✾✮ ❬✶❪✱ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✈➔ ❙❝❤❡r❜❛✉♥ ✭✷✵✵✹✮ ❬✷❪✱ ❍❛s❦❡❧❧ ✭✶✾✺✸✮ ❬✸❪✳ ❱ỵ✐ ❝→❝ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤✐➲✉ ợ ỡ t ổ tự ữủ tr ❞↕♥❣ ➞♥ ❞♦ t➼♥❤ ♣❤ù❝ t↕♣ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤✳ ❉♦ ✤â✱ ✤➸ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ❞↕♥❣ ❤✐➺♥ t❤✉➟♥ t✐➺♥ ❝❤♦ ✈✐➺❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤✱ ❧✉➟♥ ✈➠♥ s➩ ❞ø♥❣ ❧↕✐ ð ✈✐➺❝ ♥❣❤✐➯♥ ự ổ ỗ õ ợ t t õ ữủ ợ ữỡ t số ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t✛ sè ❝õ❛ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ ♥❣❛♥❣ ✭❍♦r✐③♦♥t❛❧✮ ✈➔ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ t❤➥♥❣ ✤ù♥❣ ✭❱❡rt✐❝❛❧✮ ❝õ❛ ♣❤➛♥ tû tr➯♥ ❜➲ ♠➦t tr→✐ ✤➜t✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥➔② ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ❜ð✐ ◆♦❣♦s❤✐ ✈➔ ■❣❛r❛s❤✐ ✭✶✾✼✶✮ ❬✹❪ ✈➔ trð ♥➯♥ ♣❤ê ❜✐➳♥ ❤ì♥ ♥❤í ◆❛❦❛♠✉r❛ ✭✶✾✽✾ ❬✺❪✱ ✶✾✾✻ ❬✻❪✱ ✷✵✵✵ ❬✼❪✮✱ ✈➔ ♥â ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ t➛♥ sè ❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣ sü ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐ sâ♥❣ ✤à❛ ❝❤➜♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ❜➲ ♠➦t✳ ◆❣♦➔✐ r❛ ♥â ❝á♥ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ♥❤÷ ❧➔ ♠ët ❝ỉ♥❣ ❝ư ✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ❜➲ ♠➦t✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➳♥ tø t❤ü❝ t õ rt t ố ợ ữủ ❞ü♥❣ tr➯♥ ♠ët ♥➲♥ ✤à❛ t➛♥❣ ♠➲♠ ✈➔ ♠ët sè ❧ỵ♥ t❤➔♥❤ ♣❤è ♥➡♠ tr♦♥❣ ✈ị♥❣ ✤à❛ ❝❤➜♥✱ tr♦♥❣ ❦❤✐ ✤â✱ ♥➲♥ ✤à❛ t➛♥❣ ♠➲♠ tr♦♥❣ ♠ët sè ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ♥➔♦ ✤â s➩ ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐ ❝÷í♥❣ ✤ë sâ♥❣ ✤à❛ ❝❤➜♥ tt ợ ữớ ❝õ❛✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❝❤♦ t❤➜② sü ❝➛♥ t❤✐➳t ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❦❤↔♦ s→t ❦ÿ ❧÷ï♥❣ ✈➔ ✤÷❛ r❛ ♥❤ú♥❣ ✤→♥❤ ❣✐→ t✐♥ ❝➟② ✈➲ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐ ✤à❛ t➛♥❣✳ ❱➜♥ ✤➲ ♥➔② ✤➣ ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ ✻ ♥❤➔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ✈➔ ❦ÿ s÷ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ♠ët t❤í✐ ❣✐❛♥ ❞➔✐ ♥❤➡♠ ♥❤➟♥ r❛ ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ ✤✐➸♠ ❝❤➼♥❤ tr♦♥❣ sü ♣❤↔♥ ù♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ✈ị♥❣ ✤➜t ✤è✐ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❧ỵ♣ ✤à❛ ❝❤➜t ♠➲♠ ✭♥❤÷ t➛♥ sè ❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣ ✈➔ ❤➺ sè ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐✮✳ ❈â ♠ët sè ❝ỉ♥❣ ❝ư ❝ê ✤✐➸♥ ♥❤÷ ✤à❛ t ỵ tt ss rrt ss rt ❜♦r❡❤♦❧❡s ✳✳✳✮ t❤÷í♥❣ ❣➦♣ ♣❤↔✐ ♥❤ú♥❣ ❤↕♥ ❝❤➳ ❦❤✐ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ ❦❤✉ ✈ü❝ t❤➔♥❤ t❤à ♥❤÷ ❝❤✐ ♣❤➼ ❝❛♦✱ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ♠ỉ✐ tr÷í♥❣ ❦❤✐➳♥ ♥❤ú♥❣ ❝ỉ♥❣ ❝ư sỹ ố ỗ ♣❤↔✐ sû ❞ư♥❣ t❤✉è❝ ♥ê ✈➔ ♠→② ❦❤♦❛♥✮✱ t❤➻ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱ ❝❤õ ②➳✉ ❞ü❛ tr➯♥ ✈✐➺❝ ✤♦ ✤↕❝ ❝→❝ ♥❤✐➵✉ ✤ë♥❣ ✤❛♥❣ ♥❣➔② ❝➔♥❣ trð ♥➯♥ ♣❤ê ❜✐➳♥ ❤ì♥✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥➔② ✤➣ ✤❡♠ ❧↕✐ ♠ët ❝ỉ♥❣ ❝ư t✐➺♥ ❧đ✐✱ t❤ü❝ t➳ ✈➔ ➼t tè♥ ❦➨♠ ✤➸ sû ❞ư♥❣ ✤÷đ❝ tr♦♥❣ ❝→❝ ❦❤✉ ✈ü❝ t❤➔♥❤ t❤à✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✉æ♥ ❦❤ê ❧✉➟♥ ✈➠♥ t❤↕❝ sÿ ♥➔②✱ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱ ✤÷đ❝ ❞ị♥❣ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ số s ữủ ự ố ợ ổ ợ t t ỳ t t ú ỵ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱ ❧➔ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ ♥➔②✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱ sû ❞ư♥❣ ♥❤ú♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ ✈➲ t➛♥ sè ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ ♥❤✐➵✉ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤÷đ❝ ✤♦ ✤↕❝ t↕✐ ❜➲ ♠➦t ♠➦t ✤➜t ✤➸ t➼♥❤ t♦→♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ✈➔ ❤➺ sè ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐ ❝õ❛ ♠ët ✈ò♥❣ ✤➜t✳ ❚r♦♥❣ t❤ü❝ ❤➔♥❤ t➼♥❤ t♦→♥ t❤➻ ❦ÿ t❤✉➟t t❤ø❛ ♥❤➟♥ ♠ët ❦➳t q✉↔ ✤ì♥ ❣✐↔♥✱ ✤â ❧➔ ❝♦✐ ♠ỉ t tr t ỗ ởt ợ tr➯♥ ♠ët ❜→♥ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✈æ ❤↕♥ ✈➔ ❦❤✐ ♠➔ t✛ sè ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❝õ❛ ❜→♥ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✤è✐ ✈ỵ✐ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❝õ❛ ❧ỵ♣ ♣❤õ tr õ ợ t õ t ữợ sõ ❝õ❛ sâ♥❣ ❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣ ✭sâ♥❣ ❦❤✉➳❝❤ ✤↕✐✮ s➩ ❝â ✤ë ❞➔✐ ❜➡♥❣ ❜è♥ ❧➛♥ ❝❤✐➲✉ ❞➔② ❝õ❛ ❧ỵ♣ ♣❤õ✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ✤➣ ✤÷đ❝ ❦✐➸♠ ❝❤ù♥❣ q✉❛ ❝→❝ ✤♦ ✤↕❝ ✈➔ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ♠ët ❝→❝❤ rë♥❣ r➣✐✱ ✈➼ ❞ư ♥❤÷ tr♦♥❣ ❝→❝ ❞ü →♥ ❝õ❛ ❙❊❙❆▼❊ ✭❤tt♣✿✴✴s❡s❛♠❡✲❢♣✺✳♦❜s✳✉❥❢✲❣r❡♥♦❜❧❡✳❢r✴✐♥❞❡①✳❤t♠✮ ❤♦➦❝ ❍❆❉❯ ✈➔ ◆❊❘✲■❊❙ ✭❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳❣❡♦t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡♥✳❞❡✴❢♦rs❝❤✉♥❣✴❢♦rs❝❤✷✳✶✶❦✳❤t♠❧❀ ❤tt♣✿ ✴✴ ✇✇✇✳ ♥❡r✐❡s ✲ ❡✉✳♦r❣✴✮✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ✤➣ ✤÷đ❝ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❦❤✐ sû ❞ư♥❣ ♠ỉ ởt ợ õ trữớ ủ tỵ✐ ❤↕♥ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ ♣❤õ tr➯♥ ❜→♥ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❦❤✐ t✛ sè ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❝õ❛ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✈➔ ❧ỵ♣ t✐➳♥ r❛ ✈ỉ ❝ị♥❣✮ tr♦♥❣ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✵✽✮ ❬✽❪✳ ▼ët ❦➳t q✉↔ ❦✐♥❤ ♥❣❤✐➺♠ ♥ú❛ ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱✱ ✤â ❧➔ t✛ sè ❝õ❛ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣ ✭t✛ sè ❍✴❱ ❜➡♥❣ ✼ ❦❤æ♥❣✮ ✈➔ t➛♥ sè ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❧➔ ①➜♣ ①➾ ❜➡♥❣ ✷✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ✤÷đ❝ ✤÷❛ r❛ ❜ð✐ ❑♦♥♥♦ ✈➔ ❖❤♠❛❝❤✐ ✭✶✾✾✽✮ ❬✾❪ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ët t➟♣ ❦❤→ ❤↕♥ ❝❤➳ ❝õ❛ ❣✐→ trà ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✈➔ ♥â ❝ô♥❣ ✤÷đ❝ ❦❤➥♥❣ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❙t❡♣❤❡♥s♦♥ ✭✷✵✵✸✮ ❬✶✵❪ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❝↔ ❧ỵ♣ ♣❤õ ✈➔ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝â ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ ❧➔ ❧ỵ♥✳ ◆❤ú♥❣ ❦➳t q✉↔ tê♥❣ q✉→t ❤ì♥ ✈➲ ❤❛✐ ❦➳t q✉↔ ❦✐♥❤ ♥❣❤✐➺♠ ♥➔② ❝ơ♥❣ ✤➣ ✤÷đ❝ ❦❤↔♦ s→t ❝❤✐ t✐➳t tr♦♥❣ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉❛♥ ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✶✶✮ ❬✶✶❪ ❦❤✐ ❦❤↔♦ s→t ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ ♣❤õ tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥✳ ◆❤ú♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t t÷ì♥❣ tü ✈➲ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ s➩ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t✳ ❉♦ t tỹ t ọ tr t ỗ ởt số ợ tr t tr ữủ t tr ởt ❧ỵ♣ ✤→ ❝â ✤ë ❝ù♥❣ ❧ỵ♥ ❤ì♥ ♥❤✐➲✉ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❧ỵ♣ tr➛♠ t➼❝❤✱ ♥➯♥ ♥â✐ ❝❤✉♥❣ ✤ë ❝ù♥❣ ❝õ❛ ổ tr ổ tữỡ ố ợ s♦ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❧ỵ♣ ❜➲ ♠➦t✳ ❉♦ ✤â✱ ❧✉➟♥ ✈➠♥ s➩ t➟♣ tr✉♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ t õ trữớ ủ tợ ❤↕♥ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✤➦t tr➯♥ ổ ỵ ổ ❤➻♥❤ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠ ❧➔ tr♦♥❣ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉❛♥ ✭✷✵✶✶✮ ❬✶✶❪ ✤➣ ❝❤➾ r❛ r➡♥❣ t➛♥ sè ❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠ ❦❤→ ❣➛♥ ✈ỵ✐ t➛♥ sè ❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➸♠ ♥➔② tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝â ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✈ỵ✐ ự tữỡ ố ợ ợ ỵ tr ❧✉➟♥ ✈➠♥ s➩ ❦❤↔♦ s→t sâ♥❣ ♠➦t ❘❛②❧❡✐❣❤ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ✤õ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ✤➸ ❝â t❤➸ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t s ổ tự t số ữợ õ trữớ ủ tợ ổ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ♥➔② tr♦♥❣ r➜t ♥❤✐➲✉ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❧➔ ✤õ ✤➸ ♠ỉ t↔ ♠ỉ ❤➻♥❤ tỹ t ọ tr t ợ ữỡ tr ❞↕♥❣ ❤✐➸♥ ♥➔②✱ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ s➩ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠ët ❝→❝❤ ❣✐↔✐ t➼❝❤✳ ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✤÷đ❝ ❝❤✐❛ ❧➔♠ ✹ ❝❤÷ì♥❣ ✈➔ ♣❤➛♥ ♠ð ✤➛✉ ✈➔ ❦➳t ❧✉➟♥ ♥❤÷ s❛✉✿ ❈❤÷ì♥❣ ✶✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ t❤➳✿ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ✈✐➺❝ t❤✐➳t ❧➟♣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝ ✈➔ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ❜➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ t❤➳ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠✳ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥✿ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ✤➸ ♥❤➟♥ ❧↕✐ ✤÷đ❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ ✽ ❍➻♥❤ ✸✳✷✿ ✣÷í♥❣ ❝♦♥❣ ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ ♠♦❞❡ ❝ì ❜↔♥ ✭♠♦❞❡ ✵✮ β¯ = (β1 d1 + β2 d2 )/(d1 + d2 ) ✭✸✳✶✻✮ ❱ỵ✐ ✈✐➺❝ ①➨t ♠ỉ ❤➻♥❤ ởt ợ tữỡ ữỡ t tr t số ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ð tr➯♥ s➩ ❝â ❣✐→ trà ❜➡♥❣ f¯ = 0.249 (Hz) ✈➔ ❣✐→ trà ♥➔② ❦❤→ ❣➛♥ ✈ỵ✐ ❣✐→ trà ✵✳✷✺ (Hz)✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ♥➳✉ t❛ ❝❤➾ q✉❛♥ t➙♠ ✤➳♥ ✈✐➺❝ t➻♠ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱ t❤➻ t õ t ổ ợ tữỡ ữỡ ợ ổ ởt ợ õ t số ữủ ❧➜② tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♥❤÷ ð tr➯♥ ✈➔ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ t q ỡ ổ ởt ợ ữỡ tü ♥❤÷ ✈➟② t❛ ①➨t ❣✐→ trà t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣✳ ❚r♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✤❛♥❣ ①➨t ♥➔② ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣ ①↔② r❛ t↕✐ f¯ = 0.1632 (Hz) ❝â ❣✐→ trà ①➜♣ ①➾ ❣➜♣ ❤❛✐ ❧➛♥ ❣✐→ trà t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ ❑♦♥♥♦ ✈➔ ❖❤♠❛❝❤✐ ✭✶✾✾✽✮ ❬✾❪ ✈➔ ❙t❡♣❤❡♥s♦♥ ✭✷✵✵✸✮ ❬✶✵❪✳ ✣➸ ①➨t ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè ✤➳♥ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱✱ t❛ ①➨t ♠ỉ ❤➻♥❤ õ ợ ữợ õ ✤ë ❞➔② ❝õ❛ ❧ỵ♣ tr➯♥ d2 = 5d1 ✳ ❍❛✐ ợ ữủ sỷ õ ố ữủ r số Pss ợ ữợ õ ❣✐→ trà ❜➡♥❣ ν2 = 0.4✳ ❱ỵ✐ ✈✐➺❝ ❝❤♦ ✤ë ợ ữợ ✸✻ ❍➻♥❤ ✸✳✸✿ ❱ò♥❣ t➛♥ sè ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✈ò♥❣ t➛♥ sè ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ❧ỵ♣ tr➯♥ t❤➻ tr♦♥❣ ♠✐➲♥ t➛♥ sè ♥❤ä ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ ❝♦✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔② ❧➔ ❧ỵ♣ tr➯♥ ✤➦t tr➯♥ ♠ët ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ õ t số t ợ ữợ ữ ❝→❝ ♥❤➟♥ ①➨t ✤➣ ❝❤➾ r❛ tr♦♥❣ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉❛♥ ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✶✶✮ ❬✶✶❪✱ t❤➻ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥✱ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ ❝õ❛ ❧ỵ♣ ✈➔ t✛ sè ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr♦♥❣ ❧ỵ♣ ✈➔ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤→♥❣ ❦➸ ✤➳♥ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱✱ ♠➔ ❝ư t❤➸ ❧➔ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉✳ ❈á♥ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ r✐➯♥❣ ✈➔ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ ❝õ❛ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤→♥❣ õ ỵ ú t t ổ ợ ữủ t tr ợ tr ❝õ❛ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ ❝õ❛ ❧ỵ♣ tr➯♥ ✈➔ t✛ sè ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ t❤❛② ✤ê✐✳ ❍➻♥❤ ✸✳✸ ❝❤♦ t❛ ❜ù❝ tr❛♥❤ ❝✉♥❣ ❝➜♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ✈➲ ❣✐→ trà t➛♥ sè ❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝ü❝ t✐➸✉ tr♦♥❣ ❝→❝ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ν1 = {✵✳✷✶✱ ✵✳✷✸✱ ✵✳✷✺✱ ✵✳✷✼✱ ✵✳✸✵✱ ✵✳✸✷✱ ✵✳✸✹✱ ✵✳✸✻✱ ✵✳✸✽✱ ✵✳✹✵✱ ✵✳✹✷✱ ✵✳✹✹✱ ✵✳✹✻✱ ✵✳✹✽✱ ✵✳✹✾✾} tr♦♥❣ ♠✐➲♥ ❣✐→ trà ❝õ❛ t✛ sè ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ rs = β1 /β2 t❤❛② ✤ê✐ tø ✵ ✤➳♥ ✶✱ t❛ ①➨t ♠✐➲♥ ❣✐→ trà ❝õ❛ rs ♥➔② ✈➻ tr♦♥❣ t❤ü❝ t➳✱ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❜➲ ♠➦t tr t t ợ tr tữớ ❧➔ ❝→❝ ❧ỵ♣ tr➛♠ t➼❝❤ tr➫ ♥➯♥ ❝â ✤ë ❝ù♥❣✱ tố sõ ọ ỡ ợ ữợ ✣è✐ ✈ỵ✐ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥✱ t❤➻ ❝→❝ ❣✐→ trà tr♦♥❣ ♠✐➲♥ tø ✵✳✷ ✤➳♥ ✵✳✺ ✤÷đ❝ ❦❤↔♦ st ỵ tr ❧➔ ❞♦ ❤➛✉ ❤➳t ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ tr♦♥❣ t❤ü❝ t➳ ✤➲✉ ❝â ❣✐→ trà ❝õ❛ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ t❤✉ë❝ ♠✐➲♥ ỵ ỳ ợ số Pss ợ tr ợ ỡ t ữớ s➩ ❦❤æ♥❣ ❝â ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ rã r➔♥❣ ✭❝â ❣✐→ trà ❧ỵ♥✮ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ❦❤ỉ♥❣✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ✤➣ ✤÷đ❝ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ tr♦♥❣ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✵✽✮ ❬✽❪✳ ❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✈➩ ♥➔②✱ ❝→❝ ✤÷í♥❣ ♠➔✉ ✤ä ❜✐➸✉ t❤à ❝❤♦ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐✱ ❝→❝ ✤÷í♥❣ ♥➨t ♠➔✉ ✤❡♥ ❜✐➸✉ t❤à ❝❤♦ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉✳ ❈→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✭❝â ❣✐→ trà t✐➳♥ r❛ ✈ỉ ❝ị♥❣✮ ✈➔ ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣ ♥➔② ❧➔ ♥❤ú♥❣ ✤✐➸♠ ♠➔ t↕✐ ✤â ❝❤✐➲✉ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ✭❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛✮ ❝â ❞↕♥❣ ❡❧❧✐♣s❡ ❝õ❛ ✤✐➸♠ ✈➟t ❝❤➜t tr➯♥ ❜➲ ♠➦t tü ❞♦ t❤❛② ✤ê✐✳ ✣è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝❤➾ ❝â ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ t❤➻ ❝❤✐➲✉ q✉❛② ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t ✈➟t ❝❤➜t ♥➔② ❧➔ ❝â t ỗ ỗ ❝→❝ ❧ỵ♣ ❧➯♥ tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ♥➔② t❤➻ ❝❤✐➲✉ q✉❛② ❝õ❛ ♥â s➩ ❝â t❤➸ ❝â ❝❤✐➲✉ ♥❣÷đ❝ ❝❤✐➲✉ ỗ ỗ r tr ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱ ✤ê✐ ❞➜✉ ✈➔ ♥â ①↔② r❛ t↕✐ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣✳ ❱✐➺❝ ự q ụ õ ỵ rt q trồ tợ ữ t tr tr✉②➲♥ sâ♥❣ ✤ë♥❣ ✤➜t ✈➔ ✤➣ ❝â ♠ët sè ❦➳t q✉↔ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ ❜è tr♦♥❣ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✵✽✮ ❬✽❪✳ ❚r♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥✱ ♥â✐ ❝❤✉♥❣ t❤➻ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ✤✐➸♥ ❤➻♥❤ s➩ ❝â ♠ët ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ♠ët ✤✐➸♠ ❦❤ỉ♥❣✳ ❚r♦♥❣ ♠ët ✈ị♥❣ t❤❛♠ sè ❤ú✉ ❤↕♥ t❤➻ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ ❍✴❱ ❝ơ♥❣ s➩ ❝â ♥❤ú♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤➦❝ ❜✐➺t ❤ì♥✱ ✈➼ ❞ư ♥❤÷ ❝â ❤❛✐ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✭①❡♠ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ✭✷✵✶✵✮ ❬✶✷❪✮✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ✈ỵ✐ ✈✐➺❝ ❝â t❤➯♠ ♠ët ❧ỵ♣ ♣❤õ ♥ú❛ t❤➻ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝â ♥❤✐➲✉ ✤✐➸♠ ✤➦❝ ❜✐➺t✳ ❚ø ❤➻♥❤ ✸✳✸ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ t❤➜② ❧➔ ♥â ❝â t❤➸ ❝â ❜❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐✱ ❤♦➦❝ ♥â ❝â t❤➸ ❝â ❜❛ ✤✐➸♠ ❦❤ỉ♥❣✳ ❱➼ ❞ư ♥❤÷ ❦❤✐ ①➨t ♠ỉ ❤➻♥❤ ✈ỵ✐ t❤❛♠ sè ν1 = 0.3✱ = 0.4 rs = 0.27 tữỡ ự ợ ữớ ♥➨t ✤ùt ✤♦↕♥ ✤➛✉ t✐➯♥ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✭✸✳✸✮✮✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥➔② ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❜✐➸✉ t❤à ❜❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ♠ët ✤✐➸♠ ❦❤æ♥❣✳ ❇❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ①↔② r❛ t↕✐ ❝→❝ t➛♥ sè f¯ = 0.1632 (Hz)✱ f¯ = 0.2494 (Hz)✱ f¯ = 0.315 (Hz)✱ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ ①↔② r❛ t↕✐ t↕✐ f¯ = 0.425 (Hz) ữớ ợ = 0.3✱ ν2 = 0.4✱ rt = 1/5✱ rs = 0.27✱ rd = ữớ ợ = 0.499✱ ν2 = 0.4✱ rt = 1/5✱ rs = 0.44✱ rd = 1✳ ✸✾ ❑❤✐ ♠æ ❤➻♥❤ ❝â ❝→❝ t❤❛♠ sè ❧➔ ν1 = 0.499✱ ν2 = 0.4✱ rt = 1/5✱ rs = 0.44✱ rd = ✭t÷ì♥❣ ù♥❣ ợ ữớ t ựt tự tr t❤➻ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝â ♠ët ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❜❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉✳ ❱✐➺❝ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❝â ♥❤✐➲✉ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ t✐➸✉ ụ ởt t t q trồ ữ ỵ ▲➼ ❞♦ ❧➔ tr♦♥❣ t❤ü❝ ❤➔♥❤✱ ❦❤✐ ✤♦ ✤↕❝ ❝→❝ t➼♥ ❤✐➺✉ sâ♥❣ ♠➦t✱ ♥â✐ ❝❤✉♥❣ t❤➻ ❝→❝ ❦ÿ s÷ s ữủ ữớ t số ợ ởt ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ rã ♥➨t✱ ✈➔ s➩ ❝♦✐ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ♥➔② ❧➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✤➛✉ t✐➯♥ ❝õ❛ ♠♦❞❡ ❝ì ❜↔♥ ✭♠♦❞❡ ❦❤ỉ♥❣✮✳ ◆❤÷♥❣ ❦❤✐ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ ❍✴❱ ❝â ♥❤✐➲✉ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ t❤➻ ✈✐➺❝ ♣❤↔✐ ♥❤➟♥ ❜✐➳t ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ♥➔♦ ❧➔ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝➛♥ t➻♠ ❧➔ ✤✐➲✉ q✉❛♥ trå♥❣ ✤➸ ❝â t❤➸ ✤→♥❤ ❣✐→ ✤ó♥❣ ❝→❝ ❣✐→ trà ❝õ❛ t❤❛♠ sè ✈➟t ❧✐➺✉ tr♦♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ♥❣÷đ❝✳ ✸✳✸✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✸ ❈❤÷ì♥❣ ✸ ✤➣ ❦❤↔♦ s→t ❣✐↔✐ t➼❝❤ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t→♥ s➢❝ ✈➔ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠✳ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ♣❤ù❝ t↕♣ ❦❤→❝ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ✤÷đ❝ ❦❤↔♦ s→t q✉❛ ❝→❝ t➼♥❤ t♦→♥ sè✳ ✹✵ ❈❤÷ì♥❣ ✹ ❈ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ Pữỡ t số ữủ sỷ ợ ởt ỵ ỡ õ t số ữ ợ t t số t↕✐ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ✤♦ t↕✐ ❜➲ ♠➦t tr→✐ ✤➜t✮ ❧➔ t➛♥ sè ❝â ữợ sõ tữỡ ự ởt tữ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ V¯S f¯ = , ✭✹✳✶✮ 4h tr♦♥❣ ✤â V¯S ❧➔ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤✐➲✉ ❧ỵ♣ tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❜ð✐ ♠ët tr♦♥❣ ❤❛✐ ❝→❝❤✳ ❈→❝❤ t❤ù ♥❤➜t ❧➔ t➼♥❤ t❤❡♦ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ VS d1 + VS2 d2 + + VSn dn V¯S = , d1 + d2 + + dn ✭✹✳✷✮ ❝→❝❤ t➼♥❤ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♥➔② ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❍✐♥❣✲❍♦ ❚s❛♥❣ ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ❬✶✹❪✳ ❈→❝❤ t❤ù ❤❛✐ ❧➔ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ t✐➯✉ ❝❤✉➞♥ ❧➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr✉②➲♥ sõ q ợ t ữỡ t ự ữủ t ữợ d1 + d2 + + dn V¯S = d1 , ✭✹✳✸✮ d2 dn + + + VS VS VS n ❝→❝❤ t➼♥❤ ♥➔② ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♠ët sè ❜➔✐ ❜→♦ ♥❤÷ ❋❛❤ ✈➔ ❝→❝ ❝ë♥❣ sü ❬✶✺❪✳ ◆â✐ ❝❤✉♥❣✱ ❤❛✐ ❝→❝❤ t➼♥❤ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✤è✐ ✈ỵ✐ ổ ợ sỷ tr ỵ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱ s➩ ✹✶ ❝❤♦ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ♠➦❝ ❞ị ❦❤ỉ♥❣ ❧ỵ♥✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♥➔② ❝â ♠ët ♥❤÷đ❝ ✤✐➸♠ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔♥ →♥❤ ✤÷đ❝ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✈à tr➼ ❝→❝ ❧ỵ♣ ✤➳♥ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱✳ ❱➼ ❞ư ♥❤÷ ❦❤✐ ❝❤ó♥❣ t❛ t❤❛② ✤ê✐ ✈à tr➼ ❝õ❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ t❤➻ ❤❛✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ tr➯♥ s➩ ✈➝♥ ❝❤♦ ❝ò♥❣ ❣✐→ trà ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤✱ ✤✐➲✉ ♥➔② ❞➝♥ ✤➳♥ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ổ t ữ ợ t tr ữ t ổ ợ ữủ s t ợ ổ ✈➔ ✤✐➲✉ ♥➔② ❞➝♥ ✤➳♥ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ỵ✐ ❝❤➢❝ ❝❤➢♥ s➩ ❦❤→❝ ✈ỵ✐ t➛♥ sè ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝ơ✳ ❱➻ ✈➟②✱ ♠ët ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐ ✤è✐ ✈ỵ✐ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✤➸ →♣ ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✹✳✶✮ ❧➔ ❝➛♥ t❤✐➳t✳ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥ s➩ ✤✐ t➻♠ ♠ët ❝æ♥❣ t❤ù❝ ①➜♣ ①➾ ❞↕♥❣ ❤✐➺♥ ❝õ❛ t➛♥ sè ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ sû ❞ö♥❣ ỵ ữỡ t số t r❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐✳ ✹✳✶✳ ❚➛♥ sè ❝ë♥❣ ữ tr ổ ợ số ữ ❤❛② ❝á♥ ❣å✐ ❧➔ t➛♥ sè tỵ✐ ❤↕♥✱ t↕✐ ❣✐→ trà ❝õ❛ t➛♥ sè ♥➔② t❤➻ ✈➟♥ tè❝ tr✉②➲♥ sâ♥❣ ổ ũ ợ r ữỡ tr ❝→❝❤ ①→❝ ✤à♥❤ t➛♥ sè tỵ✐ ❤↕♥ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ợ ữỡ tr õ t t q t tợ ữỡ tr t➛♥ sè tỵ✐ ❤↕♥ ð ❝→❝ ♠♦❞❡ ❝ì ❜↔♥ ❞♦ ✤â t❛ ❝❤➾ ①➨t ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ cos(q1 ) cos(q2 ) − ρ1 β1 sin(q1 ) sin(q2 ) = 0, ρ2 β2 ✭✹✳✹✮ sû ❞ư♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ ❚❛②❧♦r ❝õ❛ ❝→❝ ❤➔♠ sin(qi ) ✈➔ cos(qi ) ✤➸ ✤÷❛ ❝→❝ ❤➔♠ ❧÷đ♥❣ ❣✐→❝ ✈➲ ❤➔♠ ✤❛ t❤ù❝ ♥❤÷ s❛✉ qi3 + 0(qi4 ), 3! qi2 cos(qi ) = − + 0(qi3 ) 2! ✭✹✳✺✮ sin(qi ) = qi − ✭✹✳✻✮ ❚❤❛② ✈➔♦ ✭✹✳✹✮ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❧÷đ♥❣ ❣✐→❝ trð t❤➔♥❤ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤↕✐ sè q12 1− 2! q22 1− 2! ρ1 β1 q13 − q1 − ρ2 β2 3! q23 q2 − 3! = 0, ✭✹✳✼✮ t❤❛② q1 = 2π f¯d1 /β1 ✱ q2 = 2π f¯d2 /β2 ✈➔ ❜ä q✉❛ ✈ỉ ❝ị♥❣ ❜➨ ❜➟❝ ❝❛♦ ❤ì♥ ✹✳ ✹✷ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✹✳✼✮ ❝â ❞↕♥❣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❜➟❝ ❤❛✐ ❝õ❛ f¯2 ♥❤÷ s❛✉ − (2π f¯)2 I1 + (2π f¯)4 I2 = 0, ✭✹✳✽✮ tr♦♥❣ ✤â ❝→❝ ❤➺ sè I1 ✈➔ I2 ❧➔ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❝→❝ trữ ợ ố ữủ r✐➯♥❣✱ ✈➔ ✈➟♥ tè❝ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣✳ ❱ỵ✐ d21 d22 d1 d2 ρ1 + + , 2β12 β22 ρ2 2β22 ρ1 d31 d2 ρ1 d1 d32 d21 d22 + I2 = 2 + 4β1 β2 6ρ2 β12 β22 6ρ2 β24 I1 = ✭✹✳✾✮ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✹✳✽✮ ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤↕✐ sè ❜➟❝ ❤❛✐ ❝õ❛ f¯2 ✱ ✈➔ t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥➔② ❧➔ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❤ì♥ s♦ ợ t ữỡ tr ổ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ợ ứ ữỡ tr tợ t f2 t ữỡ tr õ ❞↕♥❣ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❧➔ ✭✹✳✶✵✮ − (2π f¯)2 I1 = 0, ✈ỵ✐ s✉② r❛ ρ1 d1 d2 d22 d21 I1 = + + 2, 2β1 ρ2 β22 2β2 f¯ = 2π d21 2β12 + ρ d1 d2 ρ2 β22 + d22 2β22 ✭✹✳✶✶✮ ◆➳✉ ❝♦✐ ổ trữớ ợ t t ợ tữỡ ữỡ ợ ổ ởt ợ ợ ♥❣➔♠ ❝â ✤ë ❞➔② ❧➔ d1 + d2 ✈➔ ✈➟♥ tố sõ tr ổ ởt ợ tữỡ ữỡ ♥➔② ❧➔ β¯ t❤➻ ❣✐→ trà ❝õ❛ t➛♥ sè tỵ✐ ❤↕♥ ♥➔② ♣❤↔✐ t❤ä❛ ♠➣♥ ✭✹✳✶✮ ♥➯♥ t❛ ❝â f¯(d1 + d2 ) = , β¯ ✹✸ ✭✹✳✶✷✮ tø ❜✐➸✉ t❤ù❝ ♥➔② t❤✉ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ët ❧ỵ♣ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ❧➔ 2(d1 + d2 ) β¯ = ✭✹✳✶✸✮ d21 d22 ρ1 d d π 2β + ρ2 β + 2β 2 ◆➳✉ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✹✳✽✮ t❛ s➩ t❤✉ ✤÷đ❝ ♥❣❤✐➺♠ tỵ✐ ①➜♣ ①➾ ❜➟❝ ❤❛✐ ❝õ❛ f¯2 ✈ỵ✐ ❝→❝ ❤➺ sè I1 ✱ I2 ✤÷đ❝ ❝❤♦ ♥❤÷ ✭✹✳✾✮✳ f¯ = 2π I1 − I12 − 4I2 2I2 ✭✹✳✶✹✮ ✈➔ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ I1 − 2(d1 + d2 ) β¯ = π I12 − 4I2 2I2 ✭✹✳✶✺✮ ✹✳✸✳ ✣→♥❤ ❣✐→ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❚r♦♥❣ ♠ö❝ ♥➔② s➩ tr➻♥❤ ❜➔② ✈✐➺❝ t➼♥❤ t♦→♥ t➛♥ sè tỵ✐ ❤↕♥ ✈➔ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ✈ỵ✐ ✤→② ❜à ữ ổ ởt ợ tữỡ ữỡ t ổ ợ t t ỗ ữợ ợ tr õ d1 = 7.8 (m) ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ β1 = 193 (m/s) ✈➔ ❧ỵ♣ ữợ õ d2 = 20 (m) tố sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ β2 = 694 (m/s)✱ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝â ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ r✐➯♥❣ ❧➔ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ρ1 = ρ2 = (g/cm3 )✳ ❱ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❣➔♠ ✤➦t tr➯♥ ❜→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ❝â ✤ë ❝ù♥❣ ✤õ ❧ỵ♥ ✈ỵ✐ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❧➔ 3000 (m/s)✱ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ r✐➯♥❣ ❧➔ ✷ (g/cm3 ) ✈➔ ❤➺ sè P♦✐ss♦♥ ❧➔ ✵✳✹ t❤➻ t➛♥ sè ❝õ❛ ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ t✛ sè ❍✴❱ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❝õ❛ ❍❡rr♠❛♥♥ ✭✶✾✾✹✮ ❬✶✻❪ ❧➔ fp = 4.7343(Hz) ◆❤÷ ✈➟② ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠♦♥❣ ủ ổ ợ t ỵ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱ ❧➔ β¯ = 4hfp = 526.45(m/s) ❚❤❛② ❝→❝ ❞ú ❧✐➺✉ ♥❤÷ tr➯♥ ✈➔♦ ✭✹✳✶✶✮ t ữủ t số tợ f1 = 4.035 (Hz)✱ ✈➔ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tữỡ ự = 448.69 (m/s) ụ ợ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❝ư t❤➸ tr➯♥ ♥➳✉ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tợ f2 t t ữủ ♥❣❤✐➺♠ f¯2 = 4.708 (Hz) ✈➔ ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ❦❤✐ ✤â ❧➔ β¯2 = 523.5 (m/s)✱ ❧➔ ❣✐→ trà ❦❤→ ❣➛♥ ✈ỵ✐ ❣✐→ trà ♠♦♥❣ ✤đ✐✳ ◆➳✉ sû ❞ư♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✈ỵ✐ trå♥❣ sè ❧➔ ✤ë s➙✉ ✈➔ ✈ỵ✐ ❝→❝ sè ❧✐➺✉ ♥❤÷ tr➯♥ t❛ ✤÷đ❝ d1 β1 + d2 β2 β¯ = ≈ 553(m/s) d1 + d2 ✭✹✳✶✻✮ t t ổ trữớ ợ ữ ởt ợ t õ tố sõ s➩ ❜➡♥❣ ✤ë ❞➔② d1 + d2 ❝❤✐❛ ❝❤♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ sâ♥❣ tr♦♥❣ ✤ë ❞➔② ✤â ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥➔② tờ tớ tr trữớ ủ ợ tữỡ ù♥❣ ❧➔ t1 = d1 /β1 ✱ t2 = d2 /β2 d1 + d2 β¯ = ≈ 387.9(m/s) t1 + t2 ✭✹✳✶✼✮ ❙ü ❦❤→❝ ❜✐➺t ❣✐ú❛ ❜❛ ❝→❝❤ t➼♥❤ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ð ✤➙② ❧➔ ♥➳✉ t❤❛② ✤ê✐ ✈à tr➼ ❝õ❛ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝❤♦ ♥❤❛✉ t❤➻ ✈ỵ✐ ❝→❝❤ t➼♥❤ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t❤❡♦ t❤❡♦ t♦→♥ ❤å❝ ✈➔ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t❤❡♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ t❤➻ ❣✐→ trà ✈➟♥ tè❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❦❤æ♥❣ ❝â sü t❤❛② ✤ê✐✱ tr♦♥❣ ❦❤✐ ✤â ♠æ tỹ t t ổ trữợ õ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ❝æ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✭✹✳✽✮ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ t❤❛② ✤ê✐ ❦❤✐ ✤ê✐ ✈à tr➼ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ❝❤♦ ♥❤❛✉✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐ ✈ỵ✐ ①➜♣ ①➾ ❜➟❝ ❤❛✐ ❝õ❛ f¯2 ❝❤♦ ♥❣❤✐➺♠ ❣➛♥ ✈ỵ✐ ❣✐→ trà ♠♦♥❣ ✤đ✐ ❤ì♥✳ ▼➦t ❦❤→❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤ó♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr t số tợ tr trữớ ủ ợ ợ ữủ tứ ữỡ tr➻♥❤ cos(q1 ) cos(q2 ) − ρ1 β1 sin(q1 ) sin(q2 ) = 0, ρ2 β2 ✭✹✳✶✽✮ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ợ tổ số ữ tr t ữủ ♥❣❤✐➺♠ f¯0 = 4.893 (Hz)✱ ✤ë ❧➺❝❤ ❦❤✐ ①➜♣ ①➾ tỵ✐ ❜➟❝ ✹ ❝õ❛ t➛♥ sè f¯ tr♦♥❣ ✈➼ ❞ư ♥➔② ❧➔ 3.7% ✈➔ ✤è✐ ✈ỵ✐ ①➜♣ ①➾ ❜➟❝ ❤❛✐ ❧➔ 19.1% ❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✹✳✶ ✤÷í♥❣ ♥➨t ❧✐➲♥ ♠ỉ t↔ ỗ t tr ữỡ tr ữớ t ựt ỗ t tr ữỡ tr ữớ t ỗ t tr ữỡ tr ✭✹✳✶✵✮✳ ❈→❝ ✤✐➸♠ ❣✐❛♦ ✈ỵ✐ trư❝ ♥➡♠ ♥❣❛♥❣ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝➛♥ t➻♠ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈➔ ❝❤ó♥❣ t❛ t❤➜② ✹✺ Eq (4) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 (exac) 10 f 0.2 ❍➻♥❤ s ữỡ tr ợ ữỡ tr➻♥❤ ①➜♣ ①➾ ❝õ❛ ✈➳ tr→✐ r➡♥❣ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ①➜♣ ①➾ ❜➟❝ ❤❛✐ r➜t ❣➛♥ ✈ỵ✐ ♥❣❤✐➺♠ ❝❤➼♥❤ ①→❝✳ ✹✳✹✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✹ ❈❤÷ì♥❣ ✹ ✤➣ sû ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♠❛ tr➟♥ ❝❤✉②➸♥ ✤➸ ❦❤↔♦ s→t t➛♥ sè ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤✐➲✉ ❧ỵ♣ ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠ ✤➸ ♥❤➟♥ ✤÷đ❝ ♠ët ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ①➜♣ ①➾ ❞↕♥❣ ❤✐➸♥ ❝õ❛ t➛♥ sè ❝ü❝ ✤↕✐ ♥➔②✳ ❈æ♥❣ t❤ù❝ ũ ợ ỵ ữỡ t✛ sè ❍✴❱ ✤➣ ❣✐ó♣ t❤✐➳t ❧➟♣ ♠ët ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐ ❝õ❛ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤✐➲✉ ❧ỵ♣✳ ❱➲ ❜↔♥ ❝❤➜t t❤➻ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♥➔② ❧➔ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ❤â❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ởt ợ tữỡ ữỡ sỷ ữỡ t số ợ tữỡ ữỡ õ ❞➔② ❜➡♥❣ tê♥❣ ❝❤✐➲✉ ❞➔② ❝→❝ ❧ỵ♣ ✈➔ ❝â ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐✳ ❈ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐ ♥➔② ✤➣ ♣❤↔♥ →♥❤ ✤÷đ❝ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❦❤→❝ ✤➳♥ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ✈➔ ♣❤↔♥ →♥❤ ✤÷đ❝ ↔♥❤ ữ tr ợ r ❦❤✉æ♥ ❦❤ê ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔② t→❝ ❣✐↔ ✤➣ t➻♠ ❤✐➸✉ ❤❛✐ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➸ t➻♠ r❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝ ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ❝â ✤→② ❜à ♥❣➔♠✳ ✣â ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ t❤➳ ữỡ tr ố ợ ổ t÷ì♥❣ ✤è✐ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ✤÷đ❝ ①➨t ð tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥✱ ❝↔ ❤❛✐ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤➲✉ ❝❤♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t→♥ s➢❝ ✈➔ ❝æ♥❣ t❤ù❝ t✛ sè ❍✴❱ ❞↕♥❣ ❤✐➸♥ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✳ ❈→❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ❞↕♥❣ ❤✐➸♥ ♥➔② ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ✤➸ ❦❤↔♦ s→t ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ✤÷đ❝ ❞ị♥❣ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱✳ ❈→❝ ❦➳t q✉↔ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ ♥➔② ❧➔ ợ Pữỡ tr ụ ữủ sỷ ✤➸ t➻♠ r❛ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ①➜♣ ①➾ ❞↕♥❣ ❤✐➸♥ ❝õ❛ t➛♥ sè ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱✳ ❚➛♥ sè ✤✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ♥➔② ❧➔ t❤❛♠ sè q✉❛♥ trå♥❣ ♥❤➜t tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✛ sè ❍✴❱✳ ❈ỉ♥❣ tự ữủ sỷ ũ ợ ỵ ữỡ t số ữủ ♠ët ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ♠ỵ✐ t➼♥❤ t♦→♥ ✈➟♥ tè❝ sâ♥❣ ♥❣❛♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❦❤✐ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ❤â❛ ❝→❝ ❧ỵ♣ ✈➲ ♠ët ❧ỵ♣✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ❧➔ ♠ỵ✐ ✈➔ ❝â þ ♥❣❤➽❛ t❤ü❝ t✐➵♥✳ ✹✼ ❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈⑩❈ ❇⑨■ ❇⑩❖ ❚r➛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉➜♥✱ ◆❣✉②➵♥ ❚❤❛♥❤ ◆❤➔♥✱ ❚r➛♥ ◆❣å❝ ❚r✉♥❣ ✭✷✵✶✸✮✱ ✣✐➸♠ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ t✛ sè ❍✴❱ ❝õ❛ sâ♥❣ ❘❛②❧❡✐❣❤ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛✐ ❧ỵ♣ t❤✉➛♥ ♥❤➜t✳ ❍ë✐ ♥❣❤à ❑❤♦❛ ❤å❝ t♦➔♥ q✉è❝ ❈ì ❤å❝ t r tự ố ỗ ❈❤➼ ▼✐♥❤✱ ✼✲✾✴✶✶✴✷✵✶✸✳ ♣♣ ✶✷✽✸ ✲ ✶✷✾✸✳ ✹✽ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❬✶❪ ❚✳❚✳ ❚✉❛♥✳ ✭✷✵✵✾✮ ❚❤❡ ❡❧❧✐♣st✐❝✐t② ✭❍✴❱✲ r❛t✐♦✮ ♦❢ ❘❛②❧❡✐❣❤ ✇❛✈❡s✳ ❉✐ss❡rt❛t✐♦♥ ✐♥ ●❡♦♣❤②s✐❝s✱ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❏❡♥❛✳ ❬✷❪ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦②✱ P❡t❡r ●✳✱ ❛♥❞ ❋r❛♥❦ ❙❝❤❡r❜❛✉♠ ✭✷✵✵✹✮✱ s✉r❢❛❝❡ ▲♦✈❡s ❢♦r♠✉❧❛ ❛♥❞ ❍✴❱r❛t✐♦ ✭❡❧❧✐♣t✐❝✐t②✮ ♦❢ ❘❛②❧❡✐❣❤ ✇❛✈❡s✱ ❲❛✈❡ ♠♦t✐♦♥ ✹✵✱ ✶✱ ✺✼✲ ✻✼✳ ❬✸❪ ❍❛s❦❡❧❧✱ ◆✳ ❆✳ ✭✶✾✺✸✮✳ ❚❤❡ ❞✐s♣❡rs✐♦♥ ♦❢ s✉r❢❛❝❡ ✇❛✈❡s ♦♥ ♠✉❧t✐❧❛②❡r❡❞ ♠❡❞✐❛✱ ❇✉❧❧✳ s❡✐s♠✳ ❙♦❝✳ ❆♠✳✱ ✹✸✱ ✶✼✲✸✹✳ ❬✹❪ ◆♦❣♦s❤✐ ▼✳✱ ■❣❛r❛s❤✐ ❚✳ ✭✶✾✼✶✮✳ ❖♥ t❤❡ ❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ♦❢ ♠✐✲❝r♦tr❡♠♦r ✭♣❛rt✷✮✱ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❙❡✐s♠♦❧♦❣✐❝❛❧ ❙♦❝✐❡t② ♦❢ ❏❛♣❛♥ ✷✹✱ ✷✻✲✹✵ ✭■♥ ❏❛♣❛♥❡s❡ ✇✐t❤ ❊♥❣❧✐s❤ ❛❜str❛❝t✮✳ ❬✺❪ ◆❛❦❛♠✉r❛ ❨✳ ✭✶✾✽✾✮✳ ❆ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❞②♥❛♠✐❝ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ s✉❜✲s✉r❢❛❝❡ ✉s✐♥❣ ♠✐❝r♦tr❡♠♦r ♦♥ t❤❡ ❣r♦✉♥❞ s✉r❢❛❝❡✱ ◗✉❛rt❡r❧② ❘❡✲ ♣♦rt ♦❢ ❘❛✐❧✇❛② ❚❡❝❤♥✐❝❛❧ ❘❡s❡❛r❝❤ ■♥st✐t✉t❡ ✭❘❚❘■✮✱ ✸✵✭✶✮✱ ♣♣✳ ✷✺✲✸✸✳ ❬✻❪ ◆❛❦❛♠✉r❛ ❨✳ ✭✶✾✾✻✮✳ ❘❡❛❧✲t✐♠❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ s②st❡♠s ❢♦r ❤❛③❛r❞s ♠✐t✐✲ ❣❛t✐♦♥✱ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣s ♦❢ t❤❡ ✶✶t❤ ❲♦r❧❞ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❊❛rt❤q✉❛❦❡ ❊♥✲ ❣✐♥❡❡r✐♥❣✱ ❆❝❛✲♣✉❧❝♦✱ ▼❡①✐❝♦✳ ❬✼❪ ◆❛❦❛♠✉r❛ ❨✳ ✭✷✵✵✵✮✳ ❈❧❡❛r ✐❞❡♥t✐❢✐❝❛t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ✐❞❡❛ ♦❢ ◆❛❦❛✲ ♠✉r❛✬s t❡❝❤♥✐q✉❡ ❛♥❞ ✐ts ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ✶✷t❤ ❲♦r❧❞ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❊❛rt❤q✉❛❦❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣✱ ❆✉❝❦❧❛♥❞✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✳ ❬✽❪ P❡t❡r ●✳ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦②✱ ❋r❛♥❦ ❙❝❤❡r❜❛✉♠✱ ❈✐♥♥❛ ▲♦♠♥✐t③✱ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉❛♥✱ ❋r❛♥❦❲✉tt❦❡✱ ●❛❞✐ ❙❤❛♠✐r✳ ✭✷✵✵✽✮ ❚❤❡ ❞♦♠❛✐♥ ♦❢ ❡①✐s✲ t❡♥❝❡ ♦❢ ♣r♦❣r❛❞❡ ❘❛②❧❡✐❣❤✲✇❛✈❡ ♣❛rt✐❝❧❡ ♠♦t✐♦♥ ❢♦r s✐♥♣❧❡ ♠♦❞❡❧s ✳ ✹✾ ❬✾❪ ❑♦♥♥♦ ❑✳ ❛♥❞ ❖❤♠❛❝❤✐ ❚✳ ✭✶✾✾✽✮✳ ●r♦✉♥❞✲♠♦t✐♦♥ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ❡s✲ t✐♠❛t❡❞ ❢r♦♠ s♣❡❝tr❛❧ r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ ❤♦r✐③♦♥t❛❧ ❛♥❞ ✈❡rt✐❝❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ♦❢ ♠✐❝r♦tr❡♠♦r✳ ❇✉❧❧✳ ❙❡✐s♠✳ ❙♦❝✳ ❆♠✳✱ ✽✽✱ ✷✷✽✲✷✹✶✳ ❬✶✵❪ ❙t❡♣❤❡♥s♦♥ ❲✳ ❘ ✭✷✵✵✸✮✳ ❋❛❝t♦rs ❜♦✉♥❞✐♥❣ ♣r♦❣r❛❞❡ ❘❛②❧❡✐❣❤✲✇❛✈❡ ♣❛rt✐❝❧❡ ♠♦t✐♦♥ ✐♥ ❛ s♦❢t✲s♦✐❧ ❧❛②❡r✳ P❛❝✐❢✐❝ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❊❛rt❤q✉❛❦❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣✱ ✶✸✲✶✺ ❋❡❜r✉❛r②✱ ❈❤r✐st❝❤✉r❝❤✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✳ ❬✶✶❪ ❚r❛♥ ❚❤❛♥❤ ❚✉❛♥✱ ❋r❛♥❦ ❙❝❤❡r❜❛✉♠ ❛♥❞ P❡t❡r ●✳ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦② ✭✷✵✶✶✮✳ ❖♥ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣ ♦❢ ♣❡❛❦s ❛♥❞ tr♦✉❣❤s ♦❢ t❤❡ ❡❧❧✐♣t✐❝✐t② ✭❍✴❱✮ ♦❢ ❘❛②❧❡✐❣❤ ✇❛✈❡s ❛♥❞ t❤❡ tr❛♥s♠✐ss✐♦♥ r❡s♣♦♥s❡ ♦❢ s✐♥❣❧❡ ❧❛②❡r ♦✈❡r ❤❛❧❢✲s♣❛❝❡ ♠♦❞❡❧s✳ ●❡♦♣❤②s✐❝❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ✶✽✹ ✭✷✮ ✱ ✼✾✸✲ ✽✵✵✳ ❬✶✷❪ P✳●✳ ▼❛❧✐s❝❤❡✇s❦②✱ ❨✳ ❩❛s❧❛✈s❦②✱ ▼✳ ●♦rst❡✐♥✱ ❱✳ P✐♥s❦②✱ ❚✳ ❚✳ ❚r❛♥✱ ❋✳ ❙❝❤❡r❜❛✉♠✱ ❍✳ ❋❧♦r❡s ❊str❡❧❧❛ ✭✷✵✶✵✮✳ ❙♦♠❡ ♥❡✇ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❝♦♥s✐❞✲ ❡r❛t✐♦♥s ❛❜♦✉t t❤❡ ❡❧❧✐♣t✐❝✐t② ♦❢ ❘❛②❧❡✐❣❤ ✇❛✈❡s ✐♥ t❤❡ ❧✐❣❤t ♦❢ s✐t❡✲❡❢❢❡❝t st✉❞✐❡s ✐♥ ■sr❛❡❧ ❛♥❞ ▼❡①✐❝♦✱ ●❡♦❢✐s✐❝❛ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ✹✾✭✸✮✱ ✶✹✶✲✶✺✷✳ ❬✶✸❪ ❚❤♦♠s♦♥ ❲✳❚✳ ✭✶✾✺✵✮ ❚r❛♥s♠✐ss✐♦♥ ♦❢ ❊❧❛st✐❝ ❲❛✈❡s t❤r♦✉❣❤ ❛ ❙tr❛t✲ ✐❢✐❡❞ ❙♦❧✐❞ ▼❡❞✐✉♠ ❏♦✉r✳❆♣♣❧✳P❤②s✳✱ ✷✶✿✽✾✳ ❬✶✹❪ ❍✐♥❣✲❍♦ ❚s❛♥❣✱ ▼✳ ◆❡❛③ ❙❤❡✐❦❤✱ ◆❡❧s♦♥ ❚✳❑✳ ▲❛♠ ✭✷✵✶✷✮✱ ▼♦❞❡❧✐♥❣ s❤❡❛r r✐❣✐❞✐t② ♦❢ str❛t✐❢✐❡❞ ❜❡❞r♦❝❦ ✐♥ s✐t❡ r❡s♣♦♥s❡ ❛♥❛❧②s✐s✱ ❙♦✐❧ ❉②✲ ♥❛♠✐❝s ❛♥❞ ❊❛rt❤q✉❛❦❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ✸✹✱ ✽✾✾✽✳ ❬✶✺❪ ❋❛❤✱ ❉✳✱ ❑✐♥❞✱ ❋✳✱ ●✐❛r❞✐♥✐✱ ❉✳ ✭✷✵✵✶✮✱ ❆ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ✐♥✈❡st✐❣❛t✐♦♥ ♦❢ ❛✈❡r❛❣❡ ❍✴❱ r❛t✐♦s✱ ●❡♦♣❤②s✳ ❏✳ ■♥t✱ ✶✹✺✱ ✺✸✺✲✺✹✾✳ ❬✶✻❪ ❍❡rr♠❛♥♥ ❘✳ ❇✳ ✭✶✾✾✹✮✳ ❈♦♠♣✉t❡r ♣r♦❣r❛♠s ✐♥ s❡✐s♠♦❧♦❣②✱ ✈♦❧ ■❱✱ ❙t ▲♦✉✐s ❯♥✐✈❡rs✐t②✳ ✺✵