Chương 6: tự tương quan

[...]... thì chấp nhận H 0, không có tự tương V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: Quy tắc ra quyết đònh như sau: Nếu: 0 < d ≤ d l thì bác bỏ H0, có tự tương quan dương( ρ > 0) Nếu: dl ≤ d ≤ d u thì không quyết đònh Nếu: 4 − d u ≤ d ≤ 4 − d l thì không quyết đònh Nếu: 4 − dl < d < 4 thì bác bỏ H0, có tự tương quan âm ( ρ < 0 ) by Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin... nghóaα , nghóa là có tự tương quan dương (2): Giả thiết: H 0 : ρ = 0 ; H1 : ρ < 0 Nếu 4 − d < d u thì bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận H1 với mức ý nghóa α , nghóa là có tự tương quan âm (3): Giả thiết:H 0 : ρ = 0 ; H1 : ρ ≠ 0 Nếu d < d u hoặc 4 − d < du thì bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận H1 với mức ý nghóa 2α , nghóa là có tự tương quan dương hoặc âm by Tuấn Anh VI Khắc phục tự tương quan 1 Khi ρ đã... quả của tự tương quan RSS ˆ + σ = n − k là ước lượng chệch của 2 σ 2 + R2 không còn đúng với bản chất của nó + Phương sai và sai số chuẩn của các giá trò dự báo không được tin cậy (không hiệu quả) by Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 1 Phương pháp đồ thò: (ei) t by Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: Phương pháp kiểm đònh có ý nghóa nhất để phát hiện ra tương quan chuỗi... Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: Điều kiện để áp dụng thống kê d: + Chỉ áp dụng cho hiện tượng tự tương quan bậc nhất của các sai số, có nghóa là: U t = ρU t −1 + ε t Với ε t ≈ N (0, σ ε ) 2 + Không có quan sát bò mất trong dữ liệu + Các biến giải thích X là phi ngẫu nhiên hoặc cố đònh trong phép lấy mẫu lặp lại by Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d... ≈ 2(1 − ρ ) V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: ˆ ρlà hệ số tự tương quan bậc nhất của mẫu, ρ đó là ước lượng của Trong đó: Vì: −1 ≤ ρ ≤ 1 by Tuấn Anh nên d ∈ [ 0; 4] V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: Thang dùng trong kiểm đònh Durbin - Watson dl 0 ρ >0 du ? 2 ρ =0 4-du 4-dl ? 4 ρ ... ở trên: by Tuấn Anh V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson: n d= (et − et −1 ) 2 ∑ t =2 n et2 ∑ t =1 n n = n n t =2 t =2 t =2 et2 + ∑ et2−1 − 2∑ et et −1 ∑ n et2 ∑ t =1 n et2−1 chỉ khác nhau một quan sát, chúng Vì các ∑ e và ∑ n 2 t t=2 n e = ∑ et2−1 thì khi đó: xấp xỉ bằng nhau Do đó, nếu đặt ∑ t=2 t =2 by Tuấn Anh 2 t t=2 V Phát hiện tự tương quan 2 Kiểm đònh d của Durbin - Watson:... rằng Ut theo mô hình tự hồi quy bậc nhất, nghóa là: U t = ρU t −1 + ε t Trong đó: phương pháp OLS by Tuấn Anh ρ < 1 và ε t thoả mãn các giả thiết của VI Khắc phục tự tương quan 1 Khi ρ đã biết Ta xét mô hình hồi quy hai biến sau: Yt = β1 + β 2 X t + U t (a) Nếu mơ hình trên đúng với t thì cũng đúng với t-1 nên: Yt −1 = β1 + β 2 X t −1 + U t −1 (b) by Tuấn Anh VI Khắc phục tự tương quan 1 Khi ρ đã biết...III Bậc của tương quan chuỗi Xét mô hình: Yt = α + β X t + U t Ta giả thiết các sai số Ut có mối liên hệ với nhau như sau : U t = ρU t −1 + ε t với − 1 < ρ < 1 (*) Trong đó: ρ được gọi là hệ số tự tương quan, ε t là nhiễu ngẫu nhiên thỏa mãn các giả thiết của mô hình tuyến tính cổ điển Quá trình được mô tả bởi (*) gọi là quá trình tự hồi quy bậc nhất, được biến đến phổ biến... biến hơn là AR(1) by Tuấn Anh III Bậc của tương quan chuỗi Ta xét mô hình tổng quát sau: Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + U t Ta giả thiết các sai số Ut có mối liên hệ với nhau như sau : U t = ρ1U t −1 + ρ 2U t − 2 + + ρ mU t − m + ε t Phương trình (**) còn được gọi là quá trình tự hồi quy bậc m của các phần dư hay AR(m) by Tuấn Anh (**) IV Hậu quả của tự tương quan  Các ước lượng OLS vẫn là các ước