CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN pot

CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN 1 TỰ TƯƠNG QUAN Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu Các vấn ñề cần xem xét • ðịnh nghĩa loại khuyết tật của mô hình (Mô hình vi phạm giả thiết nào của phương pháp OLS) • Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước 2 • Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước lượng OLS • Nguyên nhân của khuyết tật • Cách phát hiện • Giải pháp khắc phục Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I. Bản chất của hiện tượng tự tương quan I.1. Khái niệm Thuật ngữ tự tương quan (autocorrelation) có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát ñược 3 thành phần của chuỗi các quan sát ñược sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). cov (u i , u j ) ≠ 0 Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I.1. Khái niệm (tiếp) • Khi có tự tương quan, giả thiết 4 của phương pháp OLS bị vi phạm. • Giả thiết 4 của phương pháp OLS: cov(u , u ) = 0 4 cov(u i , u j ) = 0 Giả thiết này có nghĩa là yếu tố ngẫu nhiên của bất kỳ quan sát nào cũng không bị ảnh hưởng bởi yếu tố ngẫu nhiên của các quan sát khác Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I.1. Khái niệm (tiếp) • Xét mô hình: Y t = β 1 + β 2 X 2t + u t (7.1) • Giả sử: cov(u t ,u t-1 ) ≠ 0 và: (7.2) • trong ñó: 1 t t t u u ρ ε − = + 5 • trong ñó: ρ ñược gọi là hệ số tự hiệp phương sai (autocovariance) ε t là nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn các giả thiết của OLS. 1 t t t − Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I.1. Khái niệm (tiếp) Các giả thiết của OLS. • E(ε t ) = 0 • Var(ε t ) = • 2 t ε σ ( , ) 0 Cov ε ε = (S ≠ 0) 6 • ( , ) 0 t t s Cov ε ε + = (S ≠ 0) Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I.1. Khái niệm (tiếp) (7.2) u t-1 : trễ một thời kỳ của u t, ta nói, có tự tương quan bậc nhất trong mô hình ⇒ (7.2) ñược ký hiệu là AR(1) 1 t t t u u ρ ε − = + 7 ⇒ (7.2) ñược ký hiệu là AR(1) ⇒ Tự tương quan bậc 2, AR(2) u t = ρ 1 u t-1 + ρ 2 u t-2 + ε t ⇒Tự tương quan bậc p, AR(p) u t = ρ 1 u t-1 + ρ 2 u t-2 + … + ρ p u t-p + ε t Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu t u,e u,e t 8Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu u,e u,e t t 9Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu u,e t 10Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu [...]... hi n tư ng t tương quan IV.1.Trư ng h p ρ ñã bi t • Xét mô hình h i qui 2 bi n: Yt = β1 + β2Xt + ut (7.1 ) • Gi s có tương quan b c 1: ut = ρ1ut-1 + εt (7.6 ) εt tho mãn các gi thi t c a OLS • Ta có: Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + ut-1 (7.7 ) Nhân 2 v phương trình (7.7 ) v i ρ: T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 26 IV Kh c ph c hi n tư ng t tương quan ρYt-1 = ρβ1 + ρβ2Xt-1 + ρut-1 (7.8 ) • Tr (7.1 ) cho (7.8 ) ta ñư c:... quan dương Không k t lu n DL 0 T tương quan Không có t tương quan DU 2 Có t tương quan âm 4-DL 4 Không k t lu n 4-DU Nguy n Th Minh Hi u 22 III.3 Ki m ñ nh Breusch-Godfrey (BG) Xét mô hình: Yt = β1 + β2Xt + ut ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + … + ρput-p + εt εt tho mãn các gi thi t c a OLS AR(p) H0: ρ1 = ρ 2 = = ρ p = 0 (không có t tương quan) H1: ∃ρi ≠ 0 (Có t tương quan) T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 23 III.3... T tương quan Nguy n Th Minh Hi u III.2 Ki m ñ nh Durbin-Watson (DW) ˆ d ≈ 2(1 − ρ ) ˆ • ρ h s tương quan b c nh t c a m u, và là ư c lư ng c a ρ • Vì −1 ≤ ρ ≤ 1 nên ta suy ra r ng 0 ≤ d ≤ 4 ˆ N u ρ = 0 ⇒ d = 2 : không có t tương quan ˆ N u ρ = 1 ⇒ d = 0 : t n t i t tương quan dương hoàn h o ˆ N u ρ = -1 ⇒ d = 4 : t n t i t tương quan 21 âm hoàn h o III.2 Ki m ñ nh Durbin-Watson (DW) Có t tương quan. .. β2(Xt - ρXt-1) + ut - ρut-1 Yt = β + β X + ε t * * 1 * 2 * t (7.9 ) (7.9 ): phương trình sai phân t ng quát T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 27 IV Kh c ph c hi n tư ng t tương quan (7.9 ) có sai s ng u nhiên tho mãn các gi thi t c a phương pháp OLS ⇒ không có t tương quan ðây chính là vi c áp d ng OLS cho hàm chuy n ñ i hay phương pháp GLS T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 28 III.2 Trư ng h p ρ chưa bi t a... β1 + β2Xt + ut (7.1 ) • Gi s có tương quan b c 1: ut = ρ1ut-1 + εt (7.6 ) εt tho mãn các gi thi t c a OLS T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 29 III.2 Trư ng h p ρ chưa bi t Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ) + β 2 (X t − ρX t −1 ) + ε t (7.1 0) −1 ≤ ρ ≤ 1 ρ≠0 • N u ρ = 1 ⇒ Yt − Yt −1 = 0 + β 2 (X t − X t −1 ) + ε t ∆Yt = β 2 ∆X t + ε t (7.1 1) (7.1 1): phương trình sai phân không có h s ch n T tương quan Nguy n Th Minh... a t tương quan a Nguyên nhân khách quan • Do tính quán tính c a các s li u trong kinh t • Trong phân tích h i qui chu i th i gian, mô hình có th ch a các bi n ph thu c th i kỳ tr là các bi n ñ c l p N u chúng ta b qua các y u t tr này s là sai s ng u nhiên mang tính h th ng và d n t i hi n tư ng t tương quan T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 11 Nguyên nhân c a t tương quan (ti p) b Do y u t ch quan. .. có t tương quan ngay c khi hi n tư ng này xu t hi n trong mô hình Không có quan sát b thi u trong s li u 18 III.2 Ki m ñ nh Durbin-Watson (DW) b Xây d ng th ng kê d: n d= ∑ (e ∑e t =2 t − e t −1 ) 2 n ∑e t =1 2 t và n = n ∑e + ∑e t =2 2 t 2 t ∑e t =2 n 2 t −1 t =2 n ∑e t =1 2 t −1 − 2∑ e t e t −1 2 t ch khác nhau 1 quan sát nên coi chúng x p x nhau T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 19 T tương quan Nguy... n Các bi n gi i thích là bi n phi ng u nhiên Gi thi t này r t khó ñáp ng trong mô hình kinh t liên quan ñ n chu i th i gian Nhi u ut ñư c hình thành t quá trình t h i qui b c 1 ( ut = ρut-1 + εt ) nên không th s d ng th ng kê d pháp hi n t tương quan b c cao T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 17 T tương quan Nguy n Th Minh Hi u III.2 Ki m ñ nh Durbin-Watson (DW) Nhi u ut ñư c gi thi t phân b chu n N u... gi thi t H0 () T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 24 III.3 Ki m ñ nh Breusch-Godfrey (BG) Chú ý trong th c hành ki m ñ nh BG: • Có th s d ng tiêu chu n F ñ ki m ñ nh • BG có th áp d ng ñ i v i mô hình g c có ch a bi n gi i thích là bi n tr c a bi n ph thu c (Yt-1, Yt-2… ) • Có th phát hi n t tương quan b c cao (p>1) • H n ch c a ki m ñ nh BG là vi c xác ñ nh ñ dài c a tr (p) 25 T tương quan Nguy n Th Minh... phương trình sai phân t ng quát T tương quan Nguy n Th Minh Hi u 32 III.2 Trư ng h p ρ chưa bi t ˆ ˆ ˆ ˆ Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρ X t −1 ) + ut − ρ ut −1 Yt = β + β X + ε t * * 1 * 2 * t Ư c lư ng phương trình sai phân t ng quát, ta ˆ*, β * ñư c các ư c lư ng c a các h s β1 ˆ2 ˆ β1 = T tương quan ˆ* β 1 ˆ 1− ρ ˆ = β* β 2 ˆ2 Nguy n Th Minh Hi u 33 T tương quan Nguy n Th Minh Hi u III.2 . u,e t 8Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu u,e u,e t t 9Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu u,e t 1 0Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I.2. Nguyên nhân của tự tương quan a. Nguyên nhân khách quan •. pháp khắc phục Tự tương quan Nguyễn Thị Minh Hiếu I. Bản chất của hiện tượng tự tương quan I.1. Khái niệm Thuật ngữ tự tương quan (autocorrelation) có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành. ε − = + 7 ⇒ (7. 2) ñược ký hiệu là AR(1) ⇒ Tự tương quan bậc 2, AR(2) u t = ρ 1 u t-1 + ρ 2 u t-2 + ε t Tự tương quan bậc p, AR(p) u t = ρ 1 u t-1 + ρ 2 u t-2 + … + ρ p u t-p + ε t Tự tương quan