Các bài toán hàm số tổng quát

BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ DẠNG TỔNG QUÁT – HÀM ẨN TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Tài liệu trích dẫn từ đề thi thử toàn quốc Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Khi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A  2;  Câu 2: C  ; 3  D  ; 3   0;3 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1  A  ;   2 Câu 3: B  3;    1  C  ;    B  0;  D  2;  1 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đồ thị f   x  hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   x y O x 1 Câu 4: A x  B Khơng có điểm cực tiểu C x  D x  Cho hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị 2;  1;0 Hỏi hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị A B C D 2 Câu 5: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  mx   Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y  f ( x  x ) nghịch biến khoảng? TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN 3      1  A   ;   B   ;   C  ;  D  ;   2      2  Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x )  đồ thị hàm số f '( x ) cắt trục hoành điểm a, b, c, d (hình sau) Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 8: Câu 9: A f  a   f  b   f  c   f  d  B f  a   f  c   f  d   f  b  C f  c   f  a   f  d   f  b  D f  c   f  a   f  b   f  d  Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x )  đồ thị hàm số f '( x ) hình vẽ Xét hàm số g  x   f ( x  x  1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có sáu cực trị B Hàm số có năm cực trị C Hàm số có bốn cực trị D Hàm số có ba cực trị Cho hàm số f  x  có đạo hàm R có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Biết f  1  f    f 1  f   , điểm A 1;0  , B  1;0  thuộc đồ thị Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x  đoạn  1; 4 : A f 1 ; f  1 Câu 10: [SỞ f k  x  GD&ĐT ff k 1  x  B f   ; f   BẮC NINH - 2018] C f  1 ; f   Cho hàm số D f 1 ; f   f  x   x3  x  x với k số tự nhiên lớn Hỏi phương trình f  x  Đặt có nghiệm? A 19684 B 9841 C 19683 D 9842 y  f  x f  x Câu 11: Cho hàm số xác định  có đạo hàm thỏa mãn f   x   1  x  x   g  x   2018 g  x   0, x   y  f 1  x   2018 x  2019 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;   B  0;3 C  ;3  D  3;   Câu 12: [THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA LẦN - 2018] Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ℝ thỏa mãn  f (1  x)  x   f (1  x)  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ 1 A y   x  7 Câu 13: Cho hàm số 8 C y   x  D y   x  x 7 7 3 f  x   x  x  x  Tìm số nghiệm thực phân biệt phương B y  f  f  x   f  x 1 A B C Câu 14: Cho hàm số f xác định, có đạo hàm  thỏa mãn trình D f   x    x2  x   f  x   f  x   , x   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  là: A y  2 x B y  2 x  C y  x  D y  x 3x  x  f  x  f 1   Cho biết giá trị x 1 b  b f 1  f    f     f  2017     1 , với phân số tối giản Tính a  b 2 a  a A 4070307 B 4070308 C 4066273 D 40662241 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  , y  f  f  x   y  f  x   có đồ thị  C1  ,  C2  ,  C3  Câu 15: Cho f  x   biết f  x   Biết tiếp tuyến  C1  ,  C2  điểm x0  có phương trình y  x  1, y  x  Phương trình tiếp tuyến  C3  điểm có hồnh độ x0  A y  12 x  B y  x  C y  24 x  21 Câu 17: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Hãy tìm cực D y  12 x  trị hàm số y  f  f  x   A C TÀI LIỆU NỘI BỘ B D BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f ( x )  x cho hình vẽ Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A (2; 4) B (0; 2) C ( 2;0) Câu 19: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)   x  1 x  D ( 4; 2)   x với x   Có giá  trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f x  x  m có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ D 18   Hàm số y  f x có khoảng nghịch biến A B C Câu 21: Cho hàm số y  f  x  x  1 liên tục  có đồ thị hình vẽ D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x  x   m có số nghiệm lớn A  0,6;  B  0, 7; 0,  C  0; 0,  D  0, 6; 0,7  Câu 22: Hàm số y  f  x  xác định  \ 1;1 , có đạo hàm  \ 1;1 có bảng biến thiên sau x  1  y        y  Đồ thị hàm số y  TÀI LIỆU NỘI BỘ  có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? f  x  1 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN A B C D Câu 23: [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN - 2018] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  3;3 đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Biết f 1  g  x  f  x  x  1  Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g  x   có hai nghiệm thuộc  3;3 B Phương trình g  x   có nghiệm thuộc  3;3 C Phương trình g  x   khơng có nghiệm thuộc  3;3 D Phương trình g  x   có ba nghiệm thuộc  3;3 Câu 24: Cho hàm số f  x  xác định liên tục  thỏa mãn f  x   2 f  x   m x   m 1  x   Với m  có giá trị nguyên tham số m để 2mx  f  x   f  x  m  f  x   9m  hàm số y  đồng biến khoảng xác định xm A B C D Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? 3 5 C  ;  D  2;   2 2 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    A  ;  B  1;1 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  dồng biến khoảng nào? A  ;3 ,  5;   B  ; 1 , 1;   C  1;1 D  3;5  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN A  3; 1 , 1;3 B  1;1 ,  3;5  C  ; 2  ,  0;  D  5; 3 ,  1;1 Câu 28: (Chuyên hạ long – Quảng Ninh – Lần – 2018- mã 123) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên   Hàm số y  f x  x đồng biến khoảng 1      A   ;    B  ;  C   ;    2       Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên  1  D  ;       Hàm số y  f x  x  đồng biến khoảng nào? 1      A   ;    B  ;  C   ;    2      Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f TÀI LIỆU NỘI BỘ  1  D  ;    2   x2  x   x2  x  đồng biến khoảng nào? BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN 1  1  A  1;    B  ;  C  ;  1 D  ;    2     Câu 31: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f ( x )  x cho hình vẽ Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A (2; 4) B (0; 2) C ( 2;0) Câu 32: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)   x  1 x  D ( 4; 2)   x với x   Có giá  trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f x  x  m có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm hàm số f   x  D 18 y  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  B  1;1 3 5 C  ;  2 2 -2 -1 A C B D x -1 D  2;   Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị f '(x ) hình vẽ bên: Biết f (a ).f (b )  hỏi đồ thị hàm số y  f (x ) cắt trục hồnh điểm? O -2 y a b c x Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Hàm số  x y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A  2;  B  0;  C  2;  D  4;   Câu 36: Cho hàm số f  x   x  mx  Biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a, b, c Tính P  TÀI LIỆU NỘI BỘ ' f a  ' f b  ' f c BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN A B C 29  3m D  m Câu 37: [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình Xét khẳng định sau: (I) Hàm số y  f  x  có ba cực trị (II) Phương trình f  x   m  2018 có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số y  f  x  1 nghịch biến khoảng  0;1 Số khẳng định A B C D 2 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Xét hàm số y  g  x   f  x   Trong phát biểu sau: I Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  3;   II Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ; 3 III Hàm số y  g  x  có điểm cực trị IV Min g  x   f   x Số phát biểu là: A B C D Câu 39: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1   1;0  , x2  1; 2 Biết hàm số đồng biến khoảng  x1; x2  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 40: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau f  x   0, x   , f   x   e x f  x  , x   f    Phương trinh tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x0  ln là: A x  y  ln   B x  y  ln   C x  y  ln   D x  y  ln   Câu 41: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN x2 Mệnh đề sau ? A Hàm số y  h  x  đồng biến khoảng  2;3 Đặt h  x   f  x   B Hàm số y  h  x  nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số y  h  x  nghịch biến khoảng  2;  D Hàm số y  h  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 42: (Đề Star Education)Cho hàmsố y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hỏicó số tự nhiên m  2018 để đồ thị hàm số y  f  m  x    m  1 x đồng biến khoảng  1;1 A B C 2017 D 2018  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi có số tự nhiên m  2018 để đồ thị hàm số y  f  m  x    m  1 x đồng biến khoảng  2;  A B C 2017 D 2018  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi có số nguyên m  2018 để đồ thị hàm số y  f  m  x    m  1 x nghịch biến khoảng  1;1 TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN B A C D 2018 f (1)  1; f ( 1)   Đặt g ( x)  f ( x)  f ( x) Cho biết đồ thị y  f (x) có dạng hình vẽ Câu 45: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  có y x -2 -1 -1 -2 Mệnh đề sau đúng? g ( x )  A g ( x )  3  Câu 46: B max g ( x)  3  C  13 max g ( x)  D  13 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ y O a b c x Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ TÀI LIỆU NỘI BỘ 10 BÀI TỐN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN y -1 O x 13 ; f (2)  M , m GTLN GTNN g ( x)  f ( x)  f ( x)  1; 2 Khi M  m  ? Biết f (1)  1573 B 198 64 Câu 48: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d A 37 14245 D 64  a  0; a, b, c, d    có đồ thị  C  Biết đồ C thị  C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Tính giá trị biểu thức H  f    f   A H  58 B H  51 C H  45 Câu 49: Biết đồ thị hàm số bậc : y  f  x  cho hình vẽ sau: D H  64 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x    f   x    f  x  f   x  trục Ox A B C D Câu 50: [Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2018] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   Hình vẽ bên đồ thị hàm số f   x   TÀI LIỆU NỘI BỘ 11 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN y x Hỏi hàm số y  f  x   2018 có điểm O cực trị? A B C D Câu 51: Cho hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị 2; 1;0 có đạo hàm liên tục  Khi hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị? A B Câu 52: [HSG,Bắc Giang, 2018]Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để y  f ( x)  2m có ba điểm cực trị là:  m   A  m   C  m  2 C 10 D y 3  m   B  m    m   D  m   -4 x -2 -1 -2 -3 -4 y Câu 53: Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để y  f ( x)  m có năm điểm cực trị là:  m  2 A  m  B 2  m  C 2  m   m  2 D  m  -4 Câu 54: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để y  f ( x)  m có năm điểm cực trị là: A m  B 2  m   m  2 C m  D  m  x -2 -1 -2 -3 -4 y -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 Câu 55: [Nguyễn Khuyến, Bình Dương, 18/3,2018] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ TÀI LIỆU NỘI BỘ 12 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Hỏi số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  nhiều bao nhiêu? A B C D Câu 56: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ: y -1 x -1 -2 Số điểm cực trị hàm số y   f  x    là: A B C 11 D 13 Câu 57: (THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 3-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị? A B C D Câu 58: (THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 3-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  f  cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  A.4 TÀI LIỆU NỘI BỘ B C D 13 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 59: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  3;3 Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên  x 1 Biết f 1  g  x   f  x     Kết luận sau số nghiệm   phương trình g  x    3;3 A B C D Câu 60: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Đặt g  x   f  x   x2 Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt  g  0   B  g 1   g 1 g  2     g    A   g 1  Câu 61: Cho hàm số y  f  x  có đạo  g    C   g  2   hàm  g 0   D  g  2    g 1   f   x   x  x   x   Xét hàm số y  g  x   f  x   Trong phát biểu sau: I Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  3;   II Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ; 3 III Hàm số y  g  x  có điểm cực trị IV Min g  x   f   x Số phát biểu là: A B C D Câu 62: [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 19] TÀI LIỆU NỘI BỘ 14 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x  A B C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x  B A D D C Câu 63: [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 23] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x   đạt cực tiểu điểm B x  A x  Câu 64: D x  C x  Xét hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: x y –∞ – -1 || +∞ + 0 – +∞ + +∞ y Hàm số y  f  x   đạt cực tiểu điểm sau A x  B x  1 C x  1 TÀI LIỆU NỘI BỘ D x  15 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 65: [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 37] Cho hàm số f  x có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 5;5 để số điểm cực trị hàm số f  x  : A B C D Câu 66: [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 47] Cho hàm số f  x   thỏa mãn điều kiện f   x    x  3 f  x  f    tổng f 1  f    f     f  2017   f  2018   giản Mệnh đề sau đúng? a a A  1 B  b b 1 Biết a a với  a  , b   *  phân số tối b b C a  b  1010 D b  a  3029 Câu 67: [THPT Quỳnh Lưu 2, Nghệ An, lần 1, 2018] Cho hàm số y  f '  x có đồ thị hình bên y O x Hỏi hàm số y  f  x  x  có cực trị? A B C D Câu 68: [Thuận Thành 2-Bắc Ninh-Lần 2-Năm 2018] Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm f   x  , g   x  Đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  cho hình vẽ bên Biết f  0  f    g    g   Gíá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  0;  là: A h   , h   TÀI LIỆU NỘI BỘ B h   , h   C h   , h   D h   , h   16 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 69: [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐN] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  thỏa mãn f (2)  f (2)  đồ thị hàm số y  f '( x ) có dạng hình vẽ bên Hàm số y   f ( x)  nghịch biến khoảng khoảng sau 3  A  1;  2  B  2; 1 C  1;1 D 1;  Câu 70: [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐN] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục   x , x  f 1  1 Khẳng định sau đúng? x2 A Phương trình f  x   có nghiệm  0;1 f   x   x4  B Phương trình f  x   có ba nghiệm  0;   C Phương trình f  x   có nghiệm 1;  D Phương trình f  x   có nghiệm  2;5 Câu 71: [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐN] Biết hàm số y  f  x  liên tục  có M m GTLN, GTNN hàm số đoạn  0; 2 Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN đoạn  0; 2 tương ứng M m ?  4x  A y  f    x 1  C y  f  sin  sin x  cos x   D y  f  x   x  B y  f  x  cos x  Câu 72: [THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên y x -4 -3 -2 -1 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng A  1;   B  0;  C  ; 1 D 1;3 Câu 73: [Toán học tuổi trẻ Lần - tháng - năm 2018] TÀI LIỆU NỘI BỘ 17 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN n  x  x Cho f  x   1  x  1   1   Giá trị f     2  n A B C n D n n Câu 74: Cho f  x   1  x 1  x  1  nx  Giá trị f    A B n  n  1 2n  1 C n D n  n  1 Câu 75: Cho f  x   1  x 1  x  1  nx  Giá trị f    n  n  1 n  1 n  n  1 C n D [HSG,Bắc Giang, 2018]Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hàm số hình vẽ bên A Câu 76: B Tìm tất giá trị m để y  f ( x)  2m có ba điểm cực trị là: y -4 x -2 -1 -2 -3 -4  m   A  m    m   B  m    m   D  m   C  m  2 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để y  f ( x )  m có năm điểm cực trị là: Câu 77: y -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 A m  B 2  m  C m   m  2 D  m  Câu 78: [Nguyễn Khuyến, Bình Dương, 18/3,2018] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ TÀI LIỆU NỘI BỘ 18 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Hỏi số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  nhiều bao nhiêu? A B C D Câu 79: (Đề HK2 Sở GD Nam Định – 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  + f ' x   +  11 f  x  Đồ thị hàm số y  f  x   2m có điểm cực trị  11  11  B m   2;  C m   2;  D m   2  2 Câu 80: (Đề HK2 Sở GD Nam Định – 2018) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  Biết hàm số A m   4;11 y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x 5) nghịch biến khoảng sau ? A (1;0) Câu 81: C (1;1) D (0;1) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    Biết đồ thị hàm số y  f   x  B (1; 2) đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình f  x   f      x có nghiệm đoạn  2;  ? A C B D Câu 82: [Năng khiếu TPHCM] Cho f  x   x  x  x  Phương trình f  f  x   1   f  x   có nghiệm thực TÀI LIỆU NỘI BỘ 19 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN A B C D Câu 83: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hàm bên Hàm số y  f  x  x  nghịch biến khoảng đây:   A   ;     3  C  ;  2    B   ;     1  D  ;   2  Câu 84: [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f '  x  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 85: [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Biết hàm số y  ( x  m)( x  n)( x  p) khơng có cực trị Giá trị nhỏ F  m2  2n  p A 4 B 6 C D 2 Câu 86: [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Cho đồ thị hàm bậc ba y  f  x  hình vẽ Hỏi hàm số x y  x  3 x  x x  f  x   f  x   A có đường tiệm cận đứng B C D Câu 87: [SỞ GD VŨNG TÀU-LẦN 2-NĂM 2018] Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A  0;3 B  2; -1 làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax x + bx + c x + d A TÀI LIỆU NỘI BỘ B C D 11 20 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 88: [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH] Cho hàm số y  f   x  hình vẽ f x 1 f x Tìm số điểm cực trị hàm số y  e      A B C D Câu 89: [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH] Cho hàm số f  x  xác định  có biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  10  là: D f ( x) Câu 90: [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH] Cho hàm số f ( x ) , g ( x) , h( x)  Hệ số góc  g ( x) tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x0  2018 khác Khẳng định sau đúng? A A f  2018    Câu 91: B 1 C B f  2018    C f  2018   D g  x   [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên: x y'  2      y 2  Số nghiệm phương trình f  x  1  A B C D Câu 92: [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018]Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU NỘI BỘ 21 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN y O Số điểm cực đại hàm số y  f  x  x  x  A B C D Câu 93: [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y x 1 O Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân  7 biệt thuộc đoạn   ;   2 A B C Câu 94: [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Cho hàm số D  1 f  x  ln 1  Biết  x  f  2  f 3   f 2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a , b , c , d số nguyên dương, a , c , d số nguyên tố a  b  c  d Tính P  a  b  c  d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Câu 95: [SGD Thanh Hóa- KSCL 14/4- Mã đề 101] Cho hàm số f  x    x  x  1 Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x  A f 6  0  60480 B f 6    60480 C f 6    34560 D f 6  0  34560 5  Câu 96: (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần – 2018) Biết khoảng  ;   hàm số 2  y   x    ax  2ax  a  b  1  8a  4b  a   đạt giá trị nhỏ điểm x  3 Hỏi đoạn  1;3 hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? A B C 1 D Câu 97: [THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An, lần 3, năm 2018 - Câu 47] TÀI LIỆU NỘI BỘ 22 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện  f 1  x     f 1  x    x Viết phương trình hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  tiếp tuyến với đồ thị A y   x  7 B y   x  7 C y  x 7 D y  x 7 Câu 98: [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề đúng? A g  1  g 1  g   B g    g 1  g  1 C g    g  1  g 1 D g 1  g  1  g   Câu 99: [THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, Lần năm 2018] Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên hình vẽ bên cạnh Hỏi số đường tiện cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  bao nhiêu? e 2 A B C D Câu 100: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên hình vẽ bên cạnh Hỏi số đường tiện cận đứng đồ thị hàm số y  A TÀI LIỆU NỘI BỘ B log f C  x  bao nhiêu? D 23 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN Câu 101: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên hình vẽ bên 2018 cạnh Hỏi số đường tiện cận đứng đồ thị hàm số y  e A TÀI LIỆU NỘI BỘ B f  x C bao nhiêu? e D 24 ... 27: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? TÀI LIỆU NỘI BỘ BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT –... Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x )  đồ thị hàm số f '( x ) hình vẽ Xét hàm số g  x   f ( x  x  1) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có sáu cực trị B Hàm số có năm cực trị C Hàm số có... 2018] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   Hình vẽ bên đồ thị hàm số f   x   TÀI LIỆU NỘI BỘ 11 BÀI TOÁN HÀM SỐ TỔNG QUÁT – VDC – GV : LƯƠNG VĂN HUY – THANH TRÌ - HN y x Hỏi hàm số y 