OLIMPIC 9 lần1 06-07.doc

ĐỀ THI OLIMPIC TOÁN 8 LẦN I NĂM HỌC 2006 – 2007 (Thời gian làm bài 60 phút) Bài1(3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 +x 2 y-x 2 z-xyz b) 2x 2 -4xy+2y 2 -2(x-2y) 2 c) a(b 2 -c 2 ) – b(c 2 -a 2 ) + c(a 2 -b 2 ) Bài2(2điểm) a) Chứng minh rằng x 2 - 4x + 5 > 0 với mọi x b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x – x 2 + 3 Bài3(2 điểm) Tìm x,y biết a) (2x-3)(3+2x) – (x-3)(4x -5)=0 b) (x 3 y - 25xy + 2y) : (- 1 2 y ) = 4 Bài4(1điẻm) Xác định các hệ số a,b để đa thức x 4 +ax 3 +b chia hết cho đa thức x 2 -1 Bài5(2điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , trên đường chéo BD lấy điểm M, trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của E trên các đường thẳng BC, DC . Chứng minh rằng a) HK song song với AC b) Ba điểm M,H,K thẳng hàng . ĐỀ THI OLIMPIC TOÁN 8 LẦN I NĂM HỌC 2006 – 2007 (Thời gian làm bài 60 phút) Bài1(3