Đề thi HSG Tỉnh Casio năm 06-07 của SGD Thanh Hóa

Đề thi Giải toán trên máy tính casio bậc THPT cấp tỉnh Năm học 2006-2007 1- Tính chính xác đến 6 chữ số thập phân. 2- Mỗi bài cho 2,0 đ ( nếu bài có hai ý, mỗi ý cho 1 điểm) Đề bài Kết quả Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lnx = 0 b) 4 x + 5 x = 6 x a) x 0,567149 b) x 2,487944 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y = x 4 - 2 2 x 2 + 9 4 . Trên đoạn [-2; 1] M 5,130735 m -1,555556 9 14 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng: (d 1 ) x = - 2t và (d 2 ) : 2x - y + 1 = 0 y = - 3t Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây. 7 0 7'30'' ( 7 0 7'30,06" ) Bài 4: Tìm hoành độ gần đúng của điểm M trên đồ thị hàm số: y= 3 155 2 + ++ x xx sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung. x 1 - 4,405125 x 2 3,405125 Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số: y = 1 2 x x và đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1. (- 0,707107 ; - 0,292893 ) ( 0,707107 ; - 1,707107) Bài 6: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc đoạn AD. M là một điểm ngoài AB sao cho ã ã 2 AMD CMB = = và ã 5 13 CMD = . Giả sử diện tích các tam giác AMD và BMC lần lợt là 1,945 và 2,912. Tính diện tích tam giác ABM S 4,856 580 Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình: 2cos 2 x + cotg 2 x = 3 2 1 sin x sin x + S = 117 S 367,566340 Bài 8: Tính giới hạn : 2 2007 1x )1x( 20062007xx limS + = S = 2013021 Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết phơng trình cạnh BC là: x 3 - y - 3 = 0, các điểm Avà B thuộc trục hoành. Tính gần đúng toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. G 1 (5,553418;1,577350) G 2 (-3,553418;1,577350) Bài 10: Cho hình chóp SABC có cạnh SB = 3a các cạnh còn lại đều bằng 2a. Tình thể tích của hình chóp với a = 2,006 2,007+ V 19,691525 . Đề thi Giải toán trên máy tính casio bậc THPT cấp tỉnh Năm học 2006-2007 1- Tính chính xác đến 6 chữ số. Mỗi bài cho 2,0 đ ( nếu bài có hai ý, mỗi ý cho 1 điểm) Đề bài Kết quả Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lnx = 0 b) 4 x + 5 x = 6 x