Môn Vẽ kỹ thuật: CHUONG III PP HINH CHIEU VUONG GOC

Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật -1- CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC 3.1 CÁC PHÉP CHIẾU 3.1.1 Phép chiếu xuyên tâm - Là phép chiếu có tia chiếu đồng quy điểm Điểm đồng quy gọi tâm chiếu - Hình chiếu xun tâm đường thẳng không qua tâm chiếu đường thẳng Giả sử có mặt phẳng hình chiếu P tâm chiếu S, hình chiếu xuyên tâm đoạn thẳng AB đoạn thẳng A’B’ 3.1.2 Phép chiếu song song - Là phép chiếu xuyên tâm có tâm chiếu S điểm vô tận Như phép chiếu song song có tia chiếu ln song song - Phép chiếu song song bảo toàn song song - Phép chiếu song song bảo toàn tỉ số đơn hai đọan thẳng song song AB//CDA’B’//C’D’ AB / CD = A’B’ / C’D’ - Phép chiếu song song bảo toàn tỉ số đơn ba điểm thẳng hàng CE / CD = C’E’ / C’D’ 3.1.3 Phép chiếu vuông góc Là phép chiếu song song có hướng chiếu l vng góc với mặt phẳng hình chiếu P BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN 3.2  Phương pháp hình chiếu vng góc  Phương pháp hình chiếu có trục đo  Phương pháp hình chiếu phối cảnh  Phương pháp hình chiếu có số PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC 3.3 3.3.1 Biểu diễn điểm 3.3.1.1 Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu - Lấy hai mặt phẳng: - Mặt phẳng P1 thẳng đứng - Mặt phẳng P2 nằm ngang - P1  P2 = x - (P1, P2): hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu Biểu diễn điểm A: - Chiếu vng góc A lên P1 điểm A1 - Chiếu vng góc A lên P2 điểm A2 - Xoay P2 quanh x (chiều mũi tên) trùng P  A2 đến thuộc P1 Nhận xét: BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -2- Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật - A1AxA2 thẳng hàng vng góc với x Tên gọi - P1: mặt phẳng hình chiếu đứng - P2: mặt phẳng hình chiếu - x : trục hình chiếu - A1: hình chiếu đứng điểm A - A2: hình chiếu điểm A Hai mặt phẳng P1 P2 chia không gian làm bốn phần, phần gọi góc tư khơng gian đánh số theo thứ tự hình vẽ 3.3.1.2 Hình chiếu cạnh Bổ sung mặt phẳng P3 - P3  P1, P3 ∩ P1 = z - P3  P2, P3 ∩ P2 = y Hình chiếu cạnh điểm A - Chiếu vng góc A lên P3 điểm A3 - Xoay P3 quanh z (chiều mũi tên) trùng với P1  A3 đến thuộc P1 Nhận xét: - A1AzA2 thẳng hàng vng góc với z - AzA3 = AxA2 Tên gọi - P3 : mặt phẳng hình chiếu cạnh - A3 : hình chiếu cạnh điểm A BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -3- Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật 3.3.2 Đoạn thẳng 3.3.2.1 Biểu diễn đoạn thẳng 3.3.2.2 Các đoạn thẳng đặc biệt 3.3.2.2.1 Đoạn thẳng song song với mp hình chiếu Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Định nghĩa: // P Tính chất: - A1B1 // x (tính chất đặc trưng) - A2B2 = AB Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng Định nghĩa: // P Tính chất: - A2B2 // x (đặc trưng) - A1B1 = AB Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh Định nghĩa: // P Tính chất: - A1B1 A2B2  x (đặc trưng) - A3B3 = AB BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -4- Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật -5- 3.3.2.2.2 Đoạn thẳng vng góc với mp hình chiếu Đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Định nghĩa:  P Tính chất: - A2  B2 A1B1  x (đặc trưng) - A1B1 = AB = A3B3 Đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng Định nghĩa:  P Tính chất: - A1  B1 A2B2  x (đặc trưng) - A2B2 = AB = A3B3 Đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh Định nghĩa:  P Tính chất: - A1B1 // A2B2 // x (đặc trưng) - A1B1 = A2B2 = AB - A3  B3 3.3.2.3 Sự liên thuộc điểm đoạn thẳng Đoạn thẳng không song song P3 Điều kiện cần đủ để điểm thuộc đoạn thẳng (khơng song song P3) cặp hình chiếu tên chúng liên thuộc Đoạn thẳng song song P3 Có thể dùng hình chiếu cạnh để xác định liên thuộc 3.3.2.4 Vị trí tương đối hai đoạn thẳng 3.3.2.4.1 Vị trí cắt nhau: BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật Đoạn thẳng không song song P3 Điều kiện cần đủ để hai đoạn thẳng cắt cặp hình chiếu tên chúng cắt điểm thuộc đường dóng đứng Đoạn thẳng song song P3 Cho hình biểu diễn đoạn thẳng AB EF hình vẽ bên, AB//P3 Hai đoạn thẳng có cắt hay khơng? 3.3.2.4.2 Vị trí song song: Đoạn thẳng khơng song song P3 Điều kiện cần đủ để hai đoạn thẳng song song cặp hình chiếu tên chúng song song Đoạn thẳng song song P3 Cho hình biểu diễn đoạn thẳng AB CD hình vẽ sau Hai đoạn thẳng có song song với hay khơng? BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -6- Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật -7- 3.3.2.4.3 Vị trí chéo nhau: Là hai đoạn thẳng khơng song song khơng cắt Hình phẳng 3.3.3 3.3.3.1 Biểu diễn Mặt phẳng biểu diễn yếu tố xác định hình phẳng 3.3.3.2 Hình phẳng có vị trí đặc biệt 3.3.3.2.1 Hình phẳng vng góc với mp hình chiếu Hình chiếu lên mp hình chiếu tương ứng suy biến thành đoạn thẳng (đặc trưng) Ví dụ tam giác ABC vng góc với mp hình chiếu đứng 3.3.3.2.2 Hình phẳng song song với mp hình chiếu Một hình chiếu suy biến thành đoạn thẳng song song với trục x (đặc trưng) Hình chiếu cịn lại cho biết hình dạng thật hình phẳng Ví dụ tam giác ABC song song với mp hình chiếu đứng BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật 3.3.4 -8- Sự liên thuộc giữ điểm, đoạn thẳng mặt phẳng: Định lý 1: Một đoạn thẳng thuộc mặt phẳng P đoạn thẳng qua điểm biết thuộc mặt phẳng P Định lý 2: Một điểm thuộc mặt phẳng P điểm thuộc đoạn thẳng biết thuộc mặt phẳng P VD1 : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng 3.3.5 VD2 : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng Vẽ hình chiếu góc vng: Hình chiếu góc vng góc vng góc vng chứa cạnh // P2 → BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật Hình chiếu đứng góc vng góc vng góc vng chứa cạnh // P1 → BT : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng cho BC  CD BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -9- ... Cho hình biểu diễn đoạn thẳng AB CD hình vẽ sau Hai đoạn thẳng có song song với hay khơng? BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - -6- Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật -7- 3.3.2.4.3 Vị trí chéo nhau:... phẳng P điểm thuộc đoạn thẳng biết thuộc mặt phẳng P VD1 : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng 3.3.5 VD2 : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng Vẽ hình chiếu góc vng: Hình chiếu góc vng góc vng góc vng... P2 → BM HH & VKT – Nguyễn Thị Kim Uyên - Trang - Tập giảng Vẽ Kỹ Thuật Hình chiếu đứng góc vng góc vng góc vng chứa cạnh // P1 → BT : Vẽ hồn tất hình chiếu hình phẳng cho BC  CD BM HH & VKT –