Toán lớp 12: 1 thi online các bài toán về công thức điểm, vecto có lời giải chi tiết

THI ONLINE – CÁC BÀI TỐN VỀ CƠNG THỨC ĐIỂM, VECTO CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MƠN TỐN    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ c  9k Tọa độ vectơ c là: (nhận biết)  A c   9;0;0   B c   0;0; 9    C c   0;0;9  D c   0; 9;0    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a   5;7;2  Tọa độ vectơ đối vectơ a là: (nhận biết) A  5;7;2  B  2;7;5 C  5; 7; 2  D  2; 7; 5  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho công thức: (nhận biết) A VABCD     |[CA, CB] AB |    |[ BA, BC ] AC | C VABCD  B VABCD     |[ AB, AC ].BC | D VABCD     |[ DA, DB].DC |  Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0) Tìm tọa độ vecto AB (nhận biết)  A AB  (3; 3;3)  C AB  (1; 1;1)  B AB  (1;1; 3)  D AB  (3; 3; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3) B(-1;2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB.(nhận biết) A I(-2;2;1) B I(1;0;4) C I(2;0;8) D I(2;-2;-1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-3), B(-1;2;5), C(1;2;-5) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC.(nhận biết) A G(2;1;-1) B G(1;2;-1) C G(1;-2;-1) D.G(-1;2;-1)    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j Tọa độ điểm M (thông hiểu) A M(0;2;1) B.M(1;2;0) C.M(2;0;1)   D.M(2;1;0)      Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM  j  k ON  j  3i Tọa độ MN là: (thông hiểu) A (-3;0;1) B (1;1;2) C (-2;1;1) D.(-3;0;-1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;3), B(1;0;-1) Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau đúng? (thông hiểu)  B BA  ( 1; 2; 4) B AB   21 D AB  (1; 2;4) C M(1;-1;1)  Câu10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) đặt u | MN | Mệnh đề sau mệnh đề đúng?(thông hiểu) A u   4; 1; 6  B u  C u  11 D u  (4;1;6) 53    Câu 11 Trong không gian Oxyz cho ba vecto a  (1;1;0), b  (1;1;0), c  (1;1;1) Mệnh đề sai?(thông hiểu)  A | a |     C | c | B a  b    D b  c  Câu 12 Trong không gian Oxyz cho véc tơ: a (4;2;5), b (3;1;3), c (2;0;1) Kết luận sau (thông hiểu)    A c  [a , b ] B véctơ phương C.3 véctơ đồng phẳng D.3 véctơ không đồng phẳng Câu 13 Cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) trọng tâm G tam giác có toạ độ G(2;1;0) Khi   AB  AC có tọa độ (vận dụng) A (0;-9;9) B (0;-4;4) C (0;4;-4) D.(0;9;-9) Câu 14 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với điểm A(-1;-2;3), B(0;3;1) C(4;2;2) Gọi M, N trung điểm cạnh AB,AC Độ dài đường trung bình MN bằng: (vận dụng) A 21 B C 2 D 2 Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.(vận dụng) A D(-2;8;-3) B.D(-4;8;-5) C.D(-2;2;5) D.D(-4;8;-3) Câu 16 Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4) Diện tích hình bình hành ABCD bằng(vận dụng) A 245 dvdt B 615 dvdt C 618 dvdt D 345 dvdt Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2) sẽ: (vận dụng) A B C D thẳng hàng A nằm B C thẳng hàng C nằm B A thẳng hàng B nằm A C ba đỉnh tam giác Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!    Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (3; 1; 2), b  (1;2; m) c  (5;1;7) Giá    trị m để c  [a , b ] (vận dụng) A m  1 B m  C m  D m  2   Oxyz, cho ba vectơ a  (1; m;2), b  (m  1;2;1) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ     c  (0; m  2;2) Giá trị m để ba vectơ a, b , c đồng phẳng.(vận dụng cao) A m  B m  C m  D m  Câu 20 Cho A(1;2;5), B(1;0;2), C(4;7;-1), D(4;1;a) Để điểm A, B, C, D đồng phẳng a bằng: (vận dụng cao) A -10 B.0 C.7 D.-7 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4A 5B 6B 7D 8A 9B 10B 11D 12C 13A 14D 15D 16C 17A 18A 19B 20A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM       Câu Vì c  9k  0.i  j  9.k Theo định nghĩa ta có c  (0;0; 9) Chọn B    Câu Vecto đối vectơ a  a Ta có a  (5;7;2)  ( 5; 7; 2) Chọn C Câu Chọn D  Câu Áp dụng công thức AB  ( xB  x A ; y B  y A ; z B  z A ) ta có  AB  (2  1; 1  2;0  3)  (3; 3;3) Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!     Câu Áp dụng công thức     x A  xB y  yB ta có I (1;0;4) yI  A z z zI  A B xI  Chọn B     Câu Áp dụng công thức      x A  xB  xC y  yB  yC ta có G(1;2;-1) yG  A z z z zG  A B C xG  Chọn B        Câu 7.Ta có OM  2i  j Suy OM  (2;1;0) Suy M(2;1;0) Chọn D       Câu Ta có MN  ON  OM  (2 j  3i )  (2 j  k )  3i  k  Suy MN  ( 3;0;1) Chọn A   Câu 9.Ta có BA  (0  1; 2  0;3  1)  ( 1; 2;4) Suy B sai Suy AB  (1;2; 4) Do đó, D sai Có AB  12  22  (4)2  21 B Chọn B   Câu 10.Ta có MN  (6  2; 4  3; 1  5)  (4; 1; 6) Do | MN | 42  (1)2  (6)2  53 Chọn B Câu 11.Kiểm tra điều kiện        | a | (1)  12  02   | c | 12  12  12     a.b  (1).1  1.1  0.0   a  b Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D   2 5 4 2 ; ;   (1;3; 2) Suy loại A 3 3         Tính [a, b ].c  1;3; 2 . 2;0;1  Suy a , b , c đồng phẳng Câu 12.Tính [a , b ]   Chọn C     Câu 13 Gọi M trung điểm BC Ta có AB  AC  AM Do tính chất trọng tâm có AM     AB  AC  AG  AG Suy   Mà AG    2;1  4;0  (3)    0; 3;3 Suy AG  (0; 9;9) Chọn A  Câu 14.Có BC  (4; 1;1) Suy BC  Theo tính chất đường trung bình có MN  BC  2 Chọn D   Câu 15.Có AB    1; 1  2;3  1  1; 3;4  DC  (3  xD ;  y D ;1  z D ) 3  xD     yD  3     zD       ABCD hình bình hành AB  DC     xD  4 yD  zD  3 Chọn D   Câu 16 Có AB  1  2;1  4; 3     1; 3;1 AC   2  2;0  4;5     4; 4;9     3 1 1 1 3  ; ;    23;5; 8   9      Tính [ AB, AC ]   Áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành có   S ABCD |[ AB, AC ]| (23)  52  (8)  618 Chọn C   Câu 17 Có AB    1;3  2;4  3   2;1;1 AC   1  1;1  2;2  3   2; 1; 1 Nhận thấy   AB AC hai vectơ đối Do đó, chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!    1 2 2 3 1  ; ;    m  4; 2  3m;7  m m 1   Câu 18 Có Do [a , b ]        c  [a , b ]     m   2  3m   m  1 77 Chọn A Câu 19 Ta có 1 m   m 2 [a , b ]   ; ;    m  4;2m  1;2  m  m   1 m 1 m 1     [a , b ].c  (2m  1)(m  2)  2(2  m  m)    a, b , c đồng phẳng    [a , b ].c   (2m  1)(m  2)  2(2  m  m)   2m  4m  m    2m  2m   5m   m Chọn B Câu 20 Có   AB  1  1;0  2;2     0; 2; 3    AC    1;7  2; 1     3;5; 6     AD    1;1  2; a     3; 1; a      2 3 3 0 2  [ AB, AC ]   ; ;    27; 9;6    3       [ AB, AC ] AD   27; 9;6 . 3; 1; a    60  6a    A,B,C,D đồng phẳng [ AB, AC ] AD   60  6a   a  10 Chọn A - HẾT Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... B(2 ;-1 ;3), C (-3 ;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.(vận dụng) A D (-2 ;8 ;-3 ) B.D (-4 ;8 ;-5 ) C.D (-2 ;2;5) D.D (-4 ;8 ;-3 ) Câu 16 Cho hình bình hành ABCD với A(2;4 ;-4 ), B(1;1 ;-3 ), C (-2 ;0;5),... A(2;4 ;-3 ) trọng tâm G tam giác có toạ độ G(2;1;0) Khi   AB  AC có tọa độ (vận dụng) A (0 ;-9 ;9) B (0 ;-4 ;4) C (0;4 ;-4 ) D.(0;9 ;-9 ) Câu 14 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với điểm A (-1 ;-2 ;3),...  Câu Áp dụng công thức     x A  xB y  yB ta có I (1;0;4) yI  A z z zI  A B xI  Chọn B     Câu Áp dụng công thức      x A  xB  xC y  yB  yC ta có G(1;2 ;-1 ) yG  A z z