Toán lớp 12: 26 xử lý bài toán ứng dụng

CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN – TRẮC NGHIỆM BÀI GIẢNG ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN GIẢI BÀI TỐN THỰC TẾ Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng Dạng 2: Tính thể tích khối tròn xoay Dạng 3: Thực tế khác * Chuyển động: (s)'  v   v  s (v)'  a   a  v Câu 1: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t )   sin t (m/s) Quãng đường vật  khoảng thời gian từ thời điểm t  (s) đến thời điểm t  (s) là: A   1 m  B   1 m  C  1  m D   1 m  Giải      s   (1  sin t )dt  t  cost 02        1   2   Đáp án A t2  (m/s) Quãng đường vật giây đầu t 3 tiên bao nhiêu? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  1,  A 18,82 m B 11,81 m C 4, 06 m D 7, 26 m Giải  t2   s   1,   dt  11,81 t 3  0  Đáp án B Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a  t   3t  t  m / s  Vận tốc ban đầu vật  m / s  Hỏi vận tốc vật sau 2s? A 10 m/s B 12 m/s C 16 m/s D m/s Giải v  vo   (3t  t )dt   10  12  Đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! m / s  Vận tốc ban đầu vật  t 1 m/s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị): Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v  t  (m/s), có gia tốc v '  t   B 13 m/s A 14 m/s C 11 m/s D 12 m/s Giải   v  vo     dt  13 t 1  0 10  Đáp án B Câu 5: (Trích đề minh họa THPT 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, Tính qng đường tơ kể từ lúc bắt đầu đạp phanh A 0, m B m C 10 m D 20 m Giải Thời gian ô tô phanh dừng lại là: 5t  10   t  2 s    5t  10  dt  10  Đáp án C Câu 6: Một ô tô chạy với vận tốc 18 m/s người lái hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   36t  18 (m/s) t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 3,5m B 5,5m C 4,5m D 6,5m Giải Thời gian ô tô phanh dừng lại là: 36t  18   t  0,5 0,5 s   36t  18 dt   Đáp án C Câu 7: Một chất điểm chuyển động với vận tốc vo  15 m/s tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 67, 25 m B 68, 25 m C 69, 75 m D 70, 25 m Giải v    t  4t dt  t3  2t  c Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì vo  15  15    c  c  15 v  t3  t3  2t  15  s     2t  15  dt  69, 75 3  0  Đáp án C Câu 8: Một chất điểm di chuyển với gia tốc a  t   20 1  2t  2  m / s  Khi t  vận tốc vật 30 m / s Tính quãng đường vật di chuyển sau giây (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A S  106 m B S  107 m C S  108 m D S  109 m Giải 20 10 2 v   20 1  2t  dt   c  c 2t  2t  Vì vo  30  30  10  c  c  20 10  10   20  s     20  dt  48 2t  2t   0 v  Đáp án 48 Câu 9: Một ô tô xuất phát với vận tốc vt1  t   2t  10  m / s  sau khoảng thời gian bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2  t   20  4t  m / s  thêm khoảng thời gian t dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại 4( s) Hỏi xe quãng đường mét? A 57 m B 64 m C 50 m D 47 m Giải Cách 1: Gọi t1 : thời gian quãng đường S1 t : thời gian quãng đường S Vì tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại 4( s)  t1  t2  (1) Vận tốc hết quãng đường S1 vận tốc bắt đầu quãng đường S  2t1  10  20  4t2  2t1  4t2  10 (2) t1  Từ (1) (2)   t2  1  S    2t  10  dt    20  4t  dt  57 0  Đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... 10  dt    20  4t  dt  57 0  Đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... 25 m Giải v    t  4t dt  t3  2t  c Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì vo  15  15    c  c  15 v  t3  t3