Tai lieu boi duong hoc sinh gioi ly

Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I.Chuyển động hay nhiều vật đường thẳng 1/.lúc giờ, người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v 1=12km/h.Sau người từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h a/ Hai người gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? B/ Nếu người xe đạp ,sau 2km ngồi nghỉ người gặp lúc giờ? nơi gặp cách A km? c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ 2/.Một người xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đường sau người tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút A/ Tính vận tốc dự định quảng đường AB B/ Nếu sau 1h, có việc người phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đường lại người phải vơí vận tốc để đến nơi dự định ? 3/ Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1=5km/h sau 2h, người ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h khởi hành sau người 1h a Tính quãng đường AC AB ,Biết ngươì đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp 3/4 quãng đường AC b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc người hệ trục tọa độ c Để gặp người chỗ ngồi nghỉ,người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dịng nước làm rớt phao.Do khơng phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dịng nước,biết vận tốc thuyền nước không đổi 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v 1=12km/h.sau 10 ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trường với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp trường A/ Hai bạn đến trường lúc ? hay trễ học? B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trường bao xa? 6/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, cịn tơ thứ khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi www.doimoigiaoduc.com Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý 7/ Hai người xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đường 3h,còn xe thứ 2h B/.Nếu xe khởi hành trước xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km? C/.xe đến B trước?Khi xe đến B xe cịn cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km 9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A người xe đạp từ B ngược chiều gặp sau 1h12ph Sau tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại người xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trước a/ Tính vận tốc tơ xe đạp b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp người xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc người xe (ở câu b) hệ trục tọa độ 10/ Một người từ A đến B.Trên quảng đường đầu người vơi vận tốc v1,nừa thời gian lại với vận tốc v2 ,nữa quãng đường lại với vận tốc v đoạn cuối với vận tốc v tính vận tốc trung bình người quãng đường 11/ Cho đồ thị chuyển động xe hình vẽ a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời x(km) 80 điểm vị trí hai xe gặp b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ C vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40 gặp xe hai lần E A (II) (I) c Tính vận tốc trung bình xe quảng 20 đường Gợi ý phương pháp giải t(h) F lập phương trình đường xe: a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t  t  s1,,S2  thời điểm vị trí xe gặp b/ gọi t thời gian tính từ lúc người xe xuất phát đến lúc người gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp T=10h 15 ph nơigặp cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km www.doimoigiaoduc.com Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý a/.lập p/t: AB AB  4  / 3, (1); AB=4v (2) 2v 2(v  3) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h b/ lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 v2=18km/h 3a A E C D B người bắt đầu ngồi nghỉ D người xe đạp t2 =2h-1h=1h Quảng đường người 1h : AE=V2t2=1.15=15km Do AE=3/4.AC AC= 20km Vì người khởi hành trước người xe 1hnhưng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ nhiều người xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km b.chọn mốc thời gian lúc người khởi hành từ C  Vị trí người A: Tại thời điểm 0h :X0=20km Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X01=30km Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1 Vị trí người xe A: X2=v2(t-1) T X1 X2 20 25 30 15 2,5 30 32,5 22,5 30 Ta có bảng biến thiên: Biểu diễn cặp giá trị tương ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vng góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị hình vẽ Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian T V1km/ 5 5-0 h V2km/h 0-15 15 Ta có đồ thị hình vẽ bên www.doimoigiaoduc.com 2,5 0-5 15 15 Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý c./ để gặp người vị trí D cách A 30km thời gian ngươì xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện:  30 v 2,5  12km / h v2 15km / h a quảng đường bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp người bbộ trường là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph tổng thời gian học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph A B C D b quãng đường từ nhà đến trường: AC= t v1=1/2.12=6km c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h * thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t 1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph bạn bbộ đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km *Thơi gian để người xe duổi kịpngười bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trường 6-4,4=1,6km 6.gọi v1 ,v2 vận tốc cũae xe ta có: thường ngày gặp nhau, xe1 t1-9-6=3h, xe t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe t01= 1,8h,xe t02= 2,8h p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2) từ (1) (2) 3v1= 2v2.(3) từ (3) (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h gọi v1 , v2 vận tốc xe.khi hết quảng đường AB, xe t 1=3h, xe t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1) mặt khác t (v1  v ) s  v1-v2=5:1/3=15 (2) từ (1) (2)  v1=30km/h,v2=45km/h b quảng đường xe thời gian t tính từ lúc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5 Khi xe gặp nhau: S1=S2=  t=1,5h www.doimoigiaoduc.com x Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý Nơi gặp cách A x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô 2h quảng đường nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h,cịn tơ 2,5 h tơ nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) từ (1) (2)  a=40km/h, b=60km/h A D C B Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô quảng đường dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Từ  v1=48km/h, v2=12km/h b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe 3.AB ịp/t:( v1+v2)t=3.AB đt= c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tính tù luc khởi hành T X1 X2 0 72 1,5 72 54 36 4,5 72 18 Dạng đồ thị nh hình vẽ **Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian tính từ lúckhởi hành T(h) V1km/h V1km/h 48 12 48 1,5 48 -48 4,5 48 -48 12 48 12 48 12 -48 12 12 chuyển động(Bài tập bổ xung) I.Vận tốc trung bình 1.1.1.Một người quãng đường S chia thành n chặng khơng nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, Sn Thời gian người chặng đường tương ứng t 1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình người tồn quảng đường S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình người qng đường S là: Vtb= s  s  s  s t  t  t   t 1 www.doimoigiaoduc.com 2 3 n n Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Lý Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đường tương ứng ta có: v  s1 ; v t  s2 ; t v  s3 ; t  s t n ; n giả sử Vklớn Vi bé ( n  k >i  1)ta phải chứng minh Vk > Vtb > Vi.Thật vậy: Vtb= v t  v t  v t  .v t t  t  t   t 1 v v v v t1+ i 3 n i n v v t2.+ v = vi n t  v2 t  v3 t  t n v v v     t t t t i i i n 2 3 n k t1+ v v k i i v v n v  v  v  v t t t t v v v v t  t  t   t n = t2.+ v v 2 k >1 nên i n k 1 tn> t1 +t2+ tn  Vi< Vtb (1) 1 v v v;v v v i v t  v t  v t  .v t Tương tự ta có Vtb= t  t  t   t nên Do k k n n Do v;v v v 1 k k v v Vtb (2) ĐPCM k Hợp vận tốc phương 1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v Huấn luyện viện chạy ngược chiều với họ với vận tốc u