Bằng cách vẽ ảnh , hãy xác định vị trí quang tâm, trục chính và A B’ các tiêu điểm của thấu kính Giải: + Theo tính chất ảnh của vật AB cho biết B I thấu kính này là thấu kính hội tụ.. O [r]
(1)Phần: QUANG HỌC A Tóm tắt lý thuyết: Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong môi trường suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo dường thẳng Định luật phản xạ ánh sáng: + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến + Góc phản xạ góc tới: i’ = i Gương phẳng: a/ Định nghĩa: Những vật có bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó gọi là gương phẳng b/ Đặc điểm ảnh tạo gương phẳng: - Aûnh vật là ảnh ảo - Aûnh có kích thước to vật - Aûnh và vật đối xứng qua gương, Vật trước gương còn ảnh sau gương - Aûnh cùng chiều với vật vật đặt song song với gương c/ Cách vẽ ảnh vật qua gương: - Chọn từ đến điểm trên vật - Chọn điểm đối xứng qua gương - Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ xem xuất phát từ ảnh điểm đó - Xác định vị trí và độ lớn ảnh qua gương Thấu kính: a/ Định nghĩa: Thấu kính là vật suốt giới hạn hai mặt cầu mặt cầu và mặt phẳng b/ Các loại thấu kính: - Thấu kính rìa mỏng ( thấu kính hội tụ ) - Thấu kính rìa dày ( thấu kính phân kỳ ) c/ Các khái niệm khác: + Mỗi thấu kính có quang tâm O là điểm cắt tâm thấu kính với trục chính thấu kính + Trục chính thấu kính là đường thẳng qua quang tâm nối hai tâm hai mặt cầu giới hạn thấu kính + Mỗi thấu kính có tiêu điểm đối xứng qua quang tâm O Tiêu điểm F gọi là tiêu điểm vật, tiêu điểm F’ gọi là tiêu điểm ảnh + Đối với thấu kính hội tụ F phía trước thấu kính còn F’ phía sau thấu kính + Đối với thấu kính phân kỳ F phía sau thấu kính còn F’ phía trước thấu kính d/ Đường truyền ánh sáng qua thấu kính: + Mọi tia sáng qua quang tâm truyền thẳng + Các tia sáng song song với trục chính thấu kính sau qua thấu kính qua F’ + Các tia sáng qua F sau qua thấu kính đếu song song với trục chính thấu kính e/ Đặc điểm ảnh tạo thấu kính: + Đối với thấu kính hội tụ: - Vật đặt ngoài tiêu điểm thấu kính hội tụ cho ảnh thật ảnh ngược chiều với vật - Vật đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật và luôn lớn vật + Đối với thấu kính phân kỳ: - Thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật và luôn nhỏ vật (2) f/ Công thức thấu kính: 1 = + f d d' Trong đó: - f là tiêu cự thấu kính ( f=OF ) - d là khoảng cách từ quang tâm thấu kính đến vật ( d>0 : vật thật; d<0: vật ảo) - d’ là khoảng cách từ quang tâm thấu kính đến ảnh ( d’>0: ảnh thật ; d<0: ảnh ảo) *Chú ý: Ở thấu kính hội tụ: + d< f: thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật và luôn lớn vật + f< d < 2f: thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật và lớn vật + d= 2f : thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật và có kích thước vật + d> 2f : thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật và luôn nhỏ vật g/ Độ bội giác và độ phóng đại ảnh: + Mỗi kính lúp có số bội giác ( ký hiệu là G )được ghi các số 2X ; 3X ; 5X;….Giữa số bội giác và tiêu cự kính lúp có mối liên hệ hệ thức: G= + Độ phóng đại ảnh K là tỉ số độ cao ảnh với độ cao vật: K= 25 f A'B' AB h/ Phương pháp đo tiêu cự thấu kính hội tụ: ( có phương pháp) + Xác định nhanh, gần đúng tiêu cự thấu kính cách hứng ảnh thật vật xa thấu kính Làm nhiều lần ghi lại các kết tìm kèm theo sai số + Bằng phương pháp Silberman: Đặt thấu kính cố định; đặt vật và màn sát thấu kính di chuyển vật và màn xa thấu kính Khi di chuyển phải giữ cho d=d’ Đến ảnh rõ trên màn thí kiểm tra xem độ cao h vật có đô cao h’ ảnh không Nếu chưa đạt cần cẩn thận xê dịch chút ít kiểm tra kại + d '= Dựa vào công thức : 1 = + f d d' hay công thức: df d d' ta suy công thức f= = 2 |d − f | Thí nghiệm phải tiến hành tít lần tính giá trị trung bình f + Dựa vào công thức: 1 = + f d d' ta suy ra: f = dd ' d+ d ' - Đo d và d’ tính f - Thí nghiệm phải tiến hành nhiều lần tính giá trị trung bình f + Dùng phương pháp Gaux- Bessel: f = L2 −l 4L - L là khoảng cách vật với màn - l là khoảng cách hai vị trí đặt thấu kính để ảnh rõ trên màn B Phương pháp giải bài tập: I Bài tập gương phẳng: Một điểm sng1 cách màn khoảng SH= 1m Tại M khoảng SH người ta đặt bìa hình tròn vuông góc với SH a/ Tím bán kính vùng tối trên màn bán kính bìa là R=10cm b/ Thay điểm áng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r= 2cm Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối Giải: Tóm tắt: SH=1m=100cm (3) SM=MH=SH/2= 50cm R=MI= 10cm a/ Tính PH: Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có: I S P M H IM PH IM SH 10 100 = => PH= = =20 cm SM SH SM 50 Q b/ Tính PH và PQ: P Xét hai tam giác IA’A và IH’P A’ I H’ Ta có: PH’ = AA’ A =>AA’ =SA’ – SA =MI – SA S M H PH = R –r = 10 – = 8cm B và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM = PH’ + R = AA’ + R = 8+10 = 18cm Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ => A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = + 2.2 = 12cm => PQ = H’Q + H’P = 12-8= cm Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào va 2cách khoảng AB = d = 30cm Giữa hai gương có điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ hai trường hợp: + Đến gương M I phản xạ đến S’ + Phản xạ trên gương M J đến gương M’ K truyền đến S’ b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB Giải: a/ Vẽ tia sáng: Lấy S đối xứng với S1 qua gương M Đường thẳng SS’ cắt gương M I SIS’ là tia cần vẽ Lấy S1 đối xứng với S’ qua M’.Nối S1S2 cắt M J và cắt M’ K Tia SJKS’ là tia cần vẽ b/ Tính IA; JA và KB: M’ M Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S H S’ A’ bình tam giác S’SS1 nên: I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K Xét tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I S A 10 AJ = = = BK S B 40 => BK = AJ ( 1) Xét hai tam giác đồng dạng S2HK và S2A’J, ta có: J B S S H HK 20 HK = <=> = => HK = A ' J (2) S2 A ' A ' J 50 A ' J 20 Maø ta coù: BK + HK = SS' <=> 4AJ + A ' J =SS' <=> AJ+ A ' J =SS' 5 18 2 18 <=> AJ+ AJ+ A ' J =SS ' <=> AJ+ ( AJ+ A ' J )=SS' 5 5 18 <=> AJ+ SS'=SS ' => AJ = 10cm 5 Thay AJ vào biểu thức (1) ta được: BK = 10cm = 40cm A S1 (4) Hai gương phẳng có mặt phản xạ hôp thành góc α , chiếu tia sáng Si đến gương thứ phản xạ theo phương IJ đến gương thứ hai phản xạ phương JR Tìm góc β hợp hai tia SI và JR khi: a/ α là góc nhọn b/ α là góc tù Giải: a/ Khi α là góc nhọn, theo hình vẽ ta có góc ngoài I D R β N α S J S α N α I R Δ INJ = α => α = I + I Xét Δ DIJ có góc ngoài là B β D b/ Khi B là góc tù theo hình vẽ ta thấy góc ngoài Δ INJ =α (Góc có cạnh thẳng góc)Ta 1.Khi chiếu tia sáng từ không khí vào thủy tinh góc i = 45 ta thấy tỉ số sin góc tới với sin góc khúc xạ √ Tính: a/ Góc khúc xạ r và vẽ hình b/ Góc hợp phương tia tới với phương góc khúc xạ Giải: a/ Theo đề ta có: S N sin i sin i sin 450 = √ => sin r= = = sin r √2 √2 AB 20 = =1 => α =45 BI 20 OB 10 = = => i = 260 tg i = BI 20 tg α = H.1 => r = 300 Gọi α là góc hợp phương tia tới Với phương tia khúc xạ Từ hình ta có: α = I – r = 45 – 30 = 150 2.Một ly đựng đầy nước hình trụ cao 20cm có đường kính 20cm hình Một người đặt mắt gần miệng ly nhìn theo phương AM thì vừa vặn thấy tâm O đáy ly a/ Vẽ đường tia sáng phát từ O và truyền tới mắt người quan sát b/ Tính góc hợp phương tia tới với phương tia phản xạ Giải: a/ Vẽ đường tia sáng: Nối OI => tia tới Nối IM => tia khúc xạ =>Đường tia sáng đó là OIM b/ Từ hình 3, góc β hợp phương tia tới với tia khúc xạ là: β = α - I Trong đó : i I r α M A O H.2 M β I α i A H.3 O (5) = α - i = 45- 26 = 190 Một kính lúp có tiêu cự f = 16,7cm Một vật đặt cách quang tâm O đoạn 10,7cm a)Vẽ ảnh vật Aûnh là ảnh gì? Nêu tính chất ảnh b) Nếu ảnh cách quang tâm O đoạn 29,7cm Tính chiều cao ảnh? Biết chiều cao vật là 5cm c) Tính số bội giác Giải: a) Vẽ Aûnh AB là ảnh ảo, cùng chiều A’ A với vật và lớn vật B’ F B F’ b) Xét hai tam giác đồng dạng : f d β Δ OAB vaø Δ OA'B' ta coù ( hình 4) AB OB AB 10 ,7 = <=> = A'B' OB' A'B' 29 ,7 29,7 ⇒ A'B'= ≈ 13 , cm 10,7 25 25 ≈ 1,5 c) Số bội giác G= = f 16 , H Ta có nhận xét số bội giác 1,5 nghĩa là dùng kính lúp này có thể thấy ảnh lớn lên gấp 1,5 lần so với quan sát trực tiếp Cho thấu kính L, biết vị trí tiêu điểm F, quang tâm O, trục chính, ảnh S’ Hãy dùng các đường tia sáng để xác định vị trí vật S và thấu kính Giải: Ta phải xét hai trường hợp: a)Thấu kính hội tụ: Aûnh điểm S’ nằm tiêu điểm F nên phải là ảnh ảo Ảnh ảo S’ là giao điểm hai tia xuất phát từ S gồm: Tia qua quang tâm O thẳng, tia qua F khúc xạ song song với trục chính Δ Vẽ hai tia này, ta có vị trí S( hình 5a) b) Thấu kính phân kì: Tia từ S qua quang tâm O thẳng, tia từ S song song với Δ tia ló kéo dài qua F Hai tia này gặp là ảnh F( hình 5b) S’ S S F S’ O F (a) O (b) H.5 5.Các hình a, b cho biết AB là vật sáng, A’B’ là ảnh AB qua thấu kính L 1, L2 Thấu kính thuộc loại thấu kính gì? Dùng cách vẽ đường các tia sáng để xác định vị trí thấu kính và tiêu điểm nó, gọi Δ vaø Δ2 là trục chính thấu kính A’ A A B’ A’ B (a) B’ H.6 B (b) Giải: + Trường hợp (a): A’B’ là ảnh AB, cùng chiều A’B’ nên thấu kính L1 là thấu kính hội tụ( hình 6a) (6) L2 A’ B’ L1 A B O A F’ O A’ B’ (a) F B (b) Nối A với A’ cắt Δ O dựng Oy Δ Từ A vẽ tia song song với Δ , Tia ló kéo dài tới A’ cắt Δ F’ là tiêu điểm thấu kính hội tụ L1 + Trường hợp ( b): A’B’ cùng chiều với AB mà A’B’ cùng chiều với AB nên L2 6.Cho thấu kính hội tụ L có trục chính xx’, tia sáng tới SI và tia ló IR Hãy vẽ tia sáng tới song song với SI cho tia ló song song với trục chính( có nêu rõ cách vẽ) Giải: I S O R I K + Kẽ đường thẳng d qua O song song với SI S F O F’ Đường thẳng d cắt IR K Từ K hạ đường vuông góc với trúc chính, cắt trục chính F’ Điểm F’ là tiêu điểm thấu kính + Lấy F đối xứng với F’ qua O, Từ F ta kẽ đường H.7 thẳng song song với SI, sau qua thấu kính tia ló này song song với trục chính Theo hình B A’ H.6 8, AB là vật, A’B’ là ảnh nó qua thấu kính Bằng cách vẽ ảnh , hãy xác định vị trí quang tâm, trục chính và A B’ các tiêu điểm thấu kính Giải: + Theo tính chất ảnh vật AB cho biết B I thấu kính này là thấu kính hội tụ F O F’ A’ + Nối đường truyền ánh sáng từ A->A’; từ B->B’ Hai tia sáng này cắt O O là quang tâm A B’ thấu kính + Dựng đường thẳng qua O vuông góc với AB H.8 và A’B’.Đường thẳng này là trục chính thấu kính + Từ B kẽ tia sáng BI song song trục chính Tia ló IB’ cắt trục chính F’, điểm F’ là tiêu điểm thấu kính + Lấy F đối xứng với F’ qua O F và F’ là hai tiêu điểm thấu kính hội tụ Cho xy là trục chính thấu kính, AB là vật, A’B’ là ảnh vật AB qua thấu kính ( hình 9) Hãy xác định vị trí quang tâm và các tiêu điểm thấu kính Giải: + Vì AB là vật; A’B’ là ảnh ảo cùng chiều với vật nên thấu kính này là thấu kính hội tụ B’ + Từ B’ nối với B, đường thẳng B’B B cắt xy O Tia BO là tia sáng qua quang tâm thấu kính O là quang A A’ tâm thấu kính H.9 (7) H.10 + Vẽ thấu kính hội tụ O và vuông B’ góc với xy + Vẽ BI//xy + Nối B’I cắt xy F’ Điểm F’ là I B’ tiêu điểm thấu kính F’ O A F A’ + Lấy F đối xứng với F’ qua O F là tiêu điểm thứ hai thấu kính 9* Cho thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F Gọi f=OF là tiêu cự thấu kính d là khoảng cách từ vật đến thấu kính ( A nằm trên trục chính; AB vuông góc với trúc chính); d’ là khoảng cách từ A’B’ đến thấu kính Chứng minh ta luôn luôn có: 1 = + f d d' vaø A'B' d ' = AB d 1 = + vaø f d d' Theo hình veõ ta coù: CM: B A'B' d ' = AB d Giải: A F I O F’ A’ B’ F'A' A'B' A'B' = = (1) OF OI AB H A'B' OA' d' - Δ A'B'O ~ Δ ABO ta suy ra: = = ( 2) AB OA d OA' F ' A ' Từ (1) và (2) suy ra: = OA OF OA' OA' - OF' d' d ' − f Maø: F'A'= OA' - OF' neân: = hay = ⇒ d ' f =d ' d −df OA OF d f 1 1 1 Chia hai vế cho dd ' f ta được: = − hay = + d f d f d d' - Δ A'B'F' ~ Δ OIF' ta suy ra: 10* Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màng khoảng L = 160cm khoảng giũa vật sáng và màn có thấu kính hội tụ có tiêu cự f =30cm Vật AB đặt vuông góc với trục chính a Xác định vị trí đặt thấu kính để ta có ảnh rõ nét vật trên màn b Xác định độ lớn ảnh so với vật (Đề tự luận thi GVDG cấp trường năm học 12-13 Thị trấn) Giải: a Do ảnh hứng trên màn nên ảnh vật là ảnh thật, ảnh bên thấu kính so với vật Theo đề ta có: d + d’= L (1) Mặt khác ta có: 1 = + f d d' (2) Từ (1) suy ra: d’= L – d thay vào (1) ta : 1 1 = + ⇔ = ⇒d −Ld +Lf=0⇔ d − 160 d+ 4800=0 f d L −d f d (L −d ) Giải phương trình ta d1= 40cm, d2 =120cm Vậy có vị trí đặt thấu kính ảnh rõ nét trên màn ảnh là: d=40cm và d= 120cm b/ Độ lớn ảnh so với vật: (8) A'B' d' = AB d => A'B' = d' AB d 120 =9 cm 40 40 Khi d = 120cm thì d' = L - d = 40cm neân A'B' = =1 cm 120 Khi d = 40cm thì d' = L - d = 120cm neân A'B' = 11.Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm Điểm A nằm trên trục chính , hãy dựng ảnh A’B’ AB và tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao ảnh hai trường hợp a/ Vật AB cạch thấu kính khoảng d=36cm B I b/ Vật AB cách thấu kính khoảng d=8cm Giải: A F O F’ A’ a/ Cho biết: d=36cm, AB=1cm; OF=12cm Tính A’B’ và OA’ H B’ Xét hai tam giác đồng dạng ABF và OHF , ta có: AB AF AB OF AB F 12 = => OH= = = =0,5 cm OH OF AF d − f 36 −12 H.12 Xét hai tam giác đồng dạng A’B’F’ và IOF’, ta có: IO OF ' A ' B ' OF ' OH OF' 0,5 12 = => F ' A '= = = =6 cm A' B' F' A' IO IO => OA ' =OF' + F ' A ' = 12+ =18cm b/ Cho biết:OA=8cm; AB=1cm; OF=12cm Tính A’B’ và OA’ Xét hai tam giác đồng dạng: OF’B’ và BIB’, ta có: B’ B A’ F A BB ' BI OA BB ' OA = = <=> = (1) OB ' OF ' OF OB+ BB ' OF 2 2 Maø ta coù:OB=√ AB +OA = √ +8 =√ 65 BB' Từ (1)=> = => BB '=2 √ 65 √ 65+ BB' 12 I O F’ H.13 Xét hai tam giác đồng dạng OAB và OA’B’, ta có: AB(OB+ BB' ) 1.( √ 65+ √ 65) OB AB OB AB = <=> = => A ' B '= = =3 cm OB ' A ' B ' OB+ BB ' A ' B ' OB √65 AB OA A ' B ' OA Vaø ta coù: = =>OA ' = = =24 cm A'B' OA ' AB 12 Một người chụp ảnh, đứng cách máy ảnh khoảng d=OA Người cao 1,8m Phim cách vật kính 15cm Aûnh người phim cao 3,0cm Tính d và tiêu cự OF’? Giải: Hai tam giác vuông OAB và A’OB’ có góc OAB góc A’OB’ nên đồng dạng B I A F d O F’ A’ B’ (9) A ' B' OA ' = = = AB OA 180 60 ⇒OA=OA ' ×60=15 ×60=900 cm ⇒ Tính tiêu cự f Hai tam giaùc vuoâng OF'I vaø A'F'B' coù goùc IF'O baèng goùc B'F'A' nên đồng dạng A'B' A ' F ' ⇒ = OI OF ' Mà: OI= AB vì tứ giác ABIO là hình chữ nhật A'B' OA ' − OF ' Maët khaùc: A'F'= OA'- OF' ⇒ = (2) AB OF ' OA' OA ' − OF ' Từ (1) và (2) suy ra: = OA OF ' 15 15 − f 13500 Thay soá: = ⇒15 f =13500 −900 f ⇒ f = 900 f 915 = 14,75cm 13 Một vật sáng AB có độ cao h đặt vuông góc với trục chính thấu kính phân ký có tiêu cự f Điểm A nắm trên trục chính và có vị trí tiêu điểm F ( hình 14) a/ Dựng ảnh A’B’ AB qua thấu kính đã cho b/ Tính độ cao h’ ảnh theo h và khoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính theo f Giải: a/ Dựng tia tới BO qua quang tâm thấu kính, tia này truyền thẳng + Dựng tia tới BI song song với trục chính, tia ló này qua tiêu điểm F + Tia BO và tia FI cắt B’ + Từ B dựng đường thẳng vuông góc với trục chính A’ A’B’ là ảnh AB B AF O F’ H.14 B A F A ' B ' OA ' = b/ Xét hai tam giác đồng dạng OAB và OA’B’ ta có AB OA A' B' A ' F = Xét hai tam giác đồng dạng OFI và A’FB’ ta có: OI OF B’ A’ I O H.15 (1) Vì OI = AB và ta có: FA’ = FO – OA’ ta suy ra: A ' B ' OF − A ' O = (2) AB OF OA' OF − A ' O Từ (1) và (2) ta suy ra: = OA OF OA' f − OA ' f T hay d = OA = f ta được: = <=> OA' =f- OA' => OA' = d' = f f f h h Từ (1) => h' = A'B' = = 2f Vậy ảnh A’B’ cách thấu kính khoảng f/2 và cao h/2 14 Người ta muốn chụp ảnh tranh có kích thước 0,48m 0,72m trên phim ảnh có kích thước 24mm 36mm, cho ảnh thu có kích thước càng lớn càng tốt Tiêu cự vật kính máy ảnh là 6cm a) Aûnh cao bao nhiêu lần vật? (10) b) Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỉ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến tranh Giải: -Dựng tia tới BO qua quang tâm, tia này truyền thẳng B I - Dựng tia tới BI song song với trục chính Δ tia ló là IF qua tiêu điểm F’ A F O F’ A’ - B’ là ảnh điểm sáng B - Từ B’ dựng đường thẳng vuông góc với Δ cắt trục d B’ chính A’ A’B’ chính là ảnh vật AB Xét hai tam giác đồng dạng AOB và A’OB’ , ta có: ⇒ A ' B ' OA ' 2,4 = = =0 , 05 AB OA 48 (1) A'B' A ' F ' = OI OF ' Mà: OI= AB vì tứ giác ABIO là hình chữ nhật A'B' OA ' − OF ' Maët khaùc: A'F'= OA'- OF' ⇒ = (2) AB OF ' OA' OA ' − OF ' Từ (1) và (2) suy ra: = OA OF ' OA'-6 Thay soá: f = 6cm => =0 ,05 => OA ' =6,3 cm => d=OA=126 cm Hai tam giác đồng dạng OF'I và A'F'B' , ta có: ⇒ Vậy vật cách thấu kính 126cm, ảnh cao 0,05 lần vật 15 Cho vật AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính hội tụ mỏng Biết AB =5OF a/ Vẽ ảnh A’B’ AB qua thấu kính b/ Chứng minh độ lớn ảnh A’B’ = AB/4 Tính OA’ c/ Dịch chuyển vật AB cho A trùng F Chứng minh ảnh A’B’ vô cực Giải: a/ Vẽ ảnh vật AB qua thấu kính; -Dựng tia tới BO qua quang tâm, tia này truyền thẳng B I - Dựng tia tới BI song song với trục chính Δ tia ló là IF qua tiêu điểm F’ A F O F’ A’ - B’ là ảnh điểm sáng B - Từ B’ dựng đường thẳng vuông góc với Δ cắt trục d B’ chính A’ A’B’ chính là ảnh vật AB b/ Chứng minh độ lớn củaA’B’=AB/4 Tính OA’: Xét hai tam giác đồng dạng AOB và A’OB’ , ta có: (11) ⇒ A ' B' OA ' = AB OA (1) xét hai tam giác đồng dạng OF'I và A'F'B' , ta có: ⇒ A'B' A ' F ' = OI OF ' Mà: OI= AB vì tứ giác ABIO là hình chữ nhật A'B' OA ' − OF ' Maët khaùc: A'F'= OA'- OF' ⇒ = (2) AB OF ' OA' OA ' − OF ' Từ (1) và (2) suy ra: = (3) OA OF ' Thay số: d = OA =5OF = 5f; d'= OA' vào biểu thức (3) ta được: OA' OA ' − f = <=> d ' =5 d ' − f => d '=OA '=1 , 25 f 5f f A'B' OA' 1,25f Thay d' , d vào biểu thức (1) ta thấy: = = = AB OA 5f c/ Theo công thức (3) , OA =OF = OF’ = f , ta suy ra: Hai tam giác AOB và OIF’ Vì BI//OA nên BO//OF’ nên ảnh AB vô cực 15* Một vật sáng AB cao 2cm đặt vuông góc với trục chính và cách B 450 \ quang tâm là 30cm thấu kính A F O F \ hội tụ có tiêu cự 20cm \ a/ Aûnh A’B’ AB qua thấu kính là Hình 15a ảnh thật hay ảnh ảo? Xác định vị trí, độ lớn ảnh đó b/ Người ta đặt guơng phẳng B I 45 \ sau thấu kính nghiêng với trục chính A F O F’ \O’ góc 45 cách thấu kính 30cm ( K A’ \G hình vẽ 15a) Hãy vẽ ảnh vật AB H tạo thấu kính và gương phẳng Hình 15b B’ (Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006) Giải: a/ Aûnh vật là ảnh thật Vì d> f Vị trí ảnh: Từ công thức: Độ lớn ảnh: Từ công thức: 1 1 1 = + => = − f d d' d' f d A' B' d ' = AB d => A ' B' = => d' = d f 30 20 = =60 cm d-f 30 −20 d' 60 AB= 2=4 cm d 30 b/ Theo hình vẽ 15b: - Từ B dựng tia sáng BI// trục chính, tia này sau qua thấu kính qua F và gặp gương phẳng G phản xạ theo phương GB’ - Từ B dựng tia BO qua quang tâm, tia này gặp gương phẳng H phản xạ theo phương HB’ Hai tia này xuất phát từ B , gặp B’ - Từ A dựng tia AK song song với trục phụ BO Tia này sau qua thấu kính qua tiêu điểm phụ F” ( tiêu điểm phụ này nằm trên mặt phẳng vuông góc trục chính chứa tiêu điểm chính) - Từ A dựng tia AO trùng với trục chính, tia này đến gương phản xạ theo phương O’A’ Hai tia xuất phát từ A gặp A’ (12) - Nối A’ với B’ A’B’ là ảnh vật AB tạo hệ thấu kính và gương phẳng (13)