Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương IV Số học lớp 9 – Số chương 4

Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương IV Số học lớp 9 – Số chương 4 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương IV Số học lớp 9 – Số chương 4 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc

Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG IV HÀM SỐ y  ax  a   PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1§2 HÀM SỐ y  ax  a   ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y  ax  a   Bài 1: 1) Cho hàm số y  ax a) Xác định a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;-4) b)Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm câu 2) Cho hai hàm số y = x y = - x + Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ 3) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y =  m2  1 x Bài 2: 1) Cho hàm số y = f(x) = x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với đồ thị hàm số y = - x + 2) Tìm giá trị m, biết hàm số y = (1 – m) x đồng biến x > 3) Cho hàm số y = (m – 1) x Tìm giá trị m biết đồ thị (P) hàm số qua điểm A(2; -4) Bài 3: 1) Cho đồ thị hai hàm số y = x (P) y = 2x (d) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 2) Cho hàm số y =  x Biết điểm M(m; -1) thuộc đồ thị hàm số Tìm m 3) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x b) Với giá trị m đường thẳng y = m khơng cắt đồ thị hàm số y = x Bài 4: Cho hai hàm số y = x y = 2x – a) Vẽ đồ thị (P) (d) hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) §4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: 1) Giải phương trình: x   x     2) Tìm m để phương trình x  (2m  1) x  m  có nghiệm kép tính nghiệm kép với m vừa tìm 3) Tìm m để phương trình x + 2x + m – = có hai nghiệm phân biệt Bài 2: 1) Tìm m để phương trình x + x – m = có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm m để phương trình x - 3x + m = vô nghiệm 3) Chứng minh phương trình x - ax – = ln có hai nghiệm phân biệt với a 4) Tìm m để phương trình x -  m2  m  x   có nghiệm 2 5) Tìm m để phương trình m x +(2m – 1)x + m + = có nghiệm 6) Tìm m để đồ thị hai hàm số y = x y = 2mx + cắt hai điểm phân biệt 7) Tìm tọa độ giao điểm Parabol y = x (P) đường thẳng y = 5x + (d) §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Bài 1: 1) Giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: x - x – = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt: x + 2mx + = 3) Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x + Bài 2: 1) Tìm m để phương trình x - 2(m – 1)x + m + = có nghiệm kép 2) Tìm tọa độ giao điểm (P): y = - x đường thẳng (d): y = 2x – 3) Tìm m để phương trình x - 2(m -1)x + m – = có hai nghiệm phân biệt 4) Tìm m để phương trình m x +2(m + 1)x + m – = có nghiệm 5) Chứng minh phương trình x - 2mx – = ln ln có hai nghiệm phân biệt Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §6 HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG b   S  x1  x2   a   P  x x  c  a * Dạng 1: Nhẩm nghiệm phương trình: 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 với a ≠ 1) Dạng đặc biệt: Nêu lí thuyết Bài tập SGK 2) Cho trước nghiệm từ tìm giá trị tham số nghiệm lại Bài tập SGK VD1: Cho phương trình: x2  mx   (*) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm – Tính nghiệm cịn lại VD2: Cho phương trình bậc hai sau: x  (m  1) x  2m   (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để x = -2 nghiệm phương trình (1) VD3: Cho phương trình x2  3x  m   (1) Tìm m để phương trình có nghiệm – 3? Tìm nghiệm cịn lại VD4: Cho phương trình: x  (3  m) x  2(m  5)  a) CMR với giá trị m phương trình (1) ln có nghiệm x1  b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2   2 * Dạng 2: Lập phương trình bậc hai Nêu lí thuyết tổng, tích 1) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 VD1: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm -1 VD2: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm VD3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 3a a VD4: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm + √2 - √2 2) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm phương trình cho trước VD1: Cho phương trình x + x – = có hai nghiệm x1 , x2 Lập p.trình bậc hai có hai nghiệm VD2: Lập p.trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x1  x2  1 x1 x2 x1 x 13   x1  x2  VD3: Cho phương trình 𝑥 − 3𝑥 + = có nghiệm phân biệt x1 , x2 Khơng giải phương trình lập phương trình bậc ẩn y có nghiệm thỏa mãn: 𝑦1 = 𝑥1 + 𝑥1 ; 𝑦2 = 𝑥2 + 𝑥2 VD4: Cho phương trình 3𝑥 + 5𝑥 − = có nghiệm phân biệt x1 , x2 Khơng giải phương trình lập phương trình bậc ẩn y có nghiệm thỏa mãn: 𝑦1 = 𝑥1 + 𝑥1 ; 𝑦2 = 𝑥2 + 𝑥2 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP * Dạng 3: Tìm số biết tổng tích chúng Nêu lí thuyết VD1: Tìm hai số a b biết a + b = - ab = - VD2: Tìm hai số a b biết a + b = ab = VD3: Tìm hai số a b biết a + b = ab = 41 * Dạng 4: Tính giá trị biểu thức nghiệm: Dạng tổng đối xứng: chủ yếu đưa biểu thức dạng chứa tổng nghiệm S tích nghiệm P để áp dụng hệ thức vi – ét tính giá trị biểu thức +) 𝑥12 + 𝑥22 = (𝑥12 + 2𝑥1 𝑥2 + 𝑥22 ) − 2𝑥1 𝑥2 = (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 2𝑥1 𝑥2 +) 𝑥13 + 𝑥23 = (𝑥13 + 3𝑥12 𝑥2 + 3𝑥1 𝑥22 + 𝑥23 ) − 3𝑥12 𝑥2 − 3𝑥1 𝑥22 = (𝑥1 + 𝑥2 )3 − 3𝑥1 𝑥2 (𝑥1 + 𝑥2 ) +) 𝑥14 + 𝑥24 = (𝑥12 )2 + (𝑥22 )2 =(𝑥12 + 𝑥22 )2 − 2𝑥12 𝑥22 = [(𝑥1 + 𝑥2 )2 − 2𝑥1 𝑥2 ]2 − 2𝑥12 𝑥22 +) 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑥1 +𝑥2 𝑥1 𝑥2 VD1: Cho phương trình x -x – 10 = Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 tính x12  x22 VD2: Khơng giải phương trình, chứng tỏ phương trình x - 3x – = có nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính x13  x23 VD3: Khơng giải phương trình 𝑥 − 14𝑥 + 29 = Hãy tính: a) 𝑥1 + 𝑥2 c) x12  x22 b) 1−𝑥1 𝑥1 + 1−𝑥2 𝑥2 d) 𝑥14 + 𝑥24 VD4: Cho phương trình: x2  x   Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính x1  x2 x1.x2 VD5: Cho phương trình: x2  x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức S  VD6: Khơng cần giải phương trình, chứng tỏ phương trình   x2 x1  x1 x2  x  x   có hai nghiệm phân biệt tính tổng bình phương hai nghiệm * Dạng 5: Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình khơng phụ thuộc vào tham số - Bước 1: Đặt điều kiện cho tham số để phương trình cho có hai nghiệm - Bước 2: Áp dụng hệ thức vi – ét S = 𝑥1 + 𝑥2 P = 𝑥1 𝑥2 theo tham số - Bước 3: Dùng quy tắc cộng để khử tham số ta hệ thức cần tìm VD1: Cho phương trình: 𝑥 − 𝑚𝑥 + 2𝑚 − = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m VD2: m𝑥 − (2𝑚 − 3)𝑥 + 𝑚 − = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m VD3: (m-1)𝑥 − 2𝑚𝑥 + 𝑚 − = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số m VD4: 𝑥 − (𝑚 + 2)𝑥 + 2𝑚 − = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m VD5: 𝑚𝑥 − 2(2𝑚 + 3)𝑥 + 𝑚 − = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP * Dạng 6: Xác định dấu nghiệm phương trình - Pt có nghiệm khác dấu  ac < không quan tâm ∆ ∆> 𝑥 + - Phương trình (1) có nghiệm pb dương  { 𝑥2 > 𝑥1 𝑥2 > - ∆> 𝑥 + Phương trình (1) có nghiệm pb âm  { 𝑥2 < 𝑥1 𝑥2 > - Phương trình (1) có nghiệm trái dấu  a.c < - Phương trình (1) có nghiệm dấu  { ∆≥0 𝑎𝑐 > - Phương trình (1) có nghiệm dương ( có nghiệm dương) ta xét trường hợp xảy ra: + Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm trái dấu  a.c < ∆=0 + TH 2: Phương trình (1) có nghiệm kép dương  { -b 2a > ∆≥0 n + TH 3: Pt (1) có o dương { 𝑆 > 𝑃>0 ∆>0 + TH 4: Pt (1) có no =0 no > { 𝑆 > 𝑃=0 - Phương trình (1) có nghiệm âm: tương tự trường hợp - Phương trình (1) có nghiệm khơng dương ta xét trường hợp xảy ra: + TH 1: phương trình (1) có nghiệm trái dấu  a.c < ∆≥0 𝑃=0 ∆≥0 + TH 3: Phương trình (1) có nghiệm âm  { 𝑆 < 𝑃>0 +TH 2: Phương trình (1) có nghiệm =  { Phương trình (1) có nghiệm khơng âm ta xét tương tự VD1: Tìm m để phương trình x + 4x + m = có hai nghiệm khác dấu VD2: Tìm m để phương trình x - 2x + m = có hai nghiệm phân biệt dương VD3: Tìm m để phương trình x - 2(m -1)x + 2m – = có hai nghiệm dương VD4: Cho pt x - 2(m – 1)x + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm khác dấu giá trị tuyệt đối VD5: Cho phương trình: x  2(m  1) x  2m   a) CMR phương trình cho ln ln có nghiệm với giá trị tham số m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu VD6: Cho phương trình: x2  2mx  m   a) Giải phương trình m = b) CMR: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt, với m Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương VD7: Cho phương trình 3x2  5x  7m  Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm dương - VD8: Cho phương trình x2  3x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm VD9: Cho phương trình: x2  mx   Xác định m để phương trình có nghiệm âm VD10: Cho phương trình: 𝑥 − 2(𝑚 − 1)𝑥 + 2𝑚 − = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu Khi nghiệm mang dấu gì? VD11: 𝑥 + 𝑚𝑥 + 2𝑚 − = Xác định m để phương trình có nghiệm khơng âm Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP * Dạng 7: Tìm giá trị tham số thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm VD1: Tìm m để phương trình có nghiệm tính tổng, tích nghiệm theo m: x - 2(m – 1)x + m -3 = VD2: Cho (P): y =  x đường thẳng (d): y = mx - a) CMR với giá trị m đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) (P) Tìm m để: x12 x2  x22 x1  x1 x2  2 VD3: Cho phương trình bấc hai ẩn x, tham số m: x  2(m  1) x  m   Tính giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  x1 x2  VD4: Cho phương trình: x  2(m  1) x  m   (x ẩn số, m tham số) a) CMR phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m b) tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x22  10 VD5: Cho phương trình: x2  mx   a) CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12  x22  3x1 x2  14 VD6: Tìm m để phương trình x + 2x + m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  VD7: Cho phương trình x - 4x + m = tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2  VD8: Cho phương trình: x  2(m  1) x  m   a) Giải phương trình cho m = b) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x12  x22  10 2 𝑥1 − 𝑥2 = 𝑥13 − 𝑥23 = VD10: Tìm giá trị k để phương trình: x  (5  k ) x  k  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện VD9: (HP – 09) chop t: 𝑥 + 𝑚𝑥 + 𝑛 = (1) Tìm m, n biết pt có nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa { x12  x22  18 VD11: Cho phương trình: x2  x  m   a) Giải phương trình với m = b) Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 𝑥13 + 𝑥23 = VD12: Cho phương trình:  m  1 x  2(m  1) x  m   a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 1   x1 x2 VD13: Cho phương trình: x  2(m  3) x  m   a) tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  2 VD14: Cho phương trình x - 2mx – = Tìm m để x12  x22 - x1.x2 = với x1 , x2 hai nghiệm ph.trình VD15: Tìm m để phương trình 𝑥 − 𝑚𝑥 + 𝑚2 − = có hai nghiệm mà nghiệm gấp đơi nghiệm VD16: Cho phương trình 2𝑥 − 4𝑚𝑥 + 2𝑚2 − = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn A = 2𝑥12 + 4𝑚𝑥2 + 2𝑚2 − > VD17: 𝑥 − 𝑎𝑥 − (𝑎 + 3) = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt b) Tìm số nguyên a cho phương trình (1) có nghiệm ngun VD18: (a +1)𝑥 − 𝑥 − = Tìm số nguyên a cho phương trình có nghiệm ngun VD19: Tìm m để phương trình 𝑥 − 3𝑥 − 𝑚 + = có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2𝑥1 − 5𝑥2 = −8 VD20: Cho pt: 𝑥 − 2(𝑚 − 1)𝑥 + 2𝑚 − = (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn 𝑥1 < −2 < 𝑥2 VD21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = - 𝑥 đường thẳng (d): y = 3mx – a) Tìm m để (d) qua A(1; 3) Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt tổng tung độ giao điểm – 10 VD22: Cho pt: 𝑥 – 2mx + 2(m – 2) = a) Giải pt với m = - b) Tìm m để pt có nghiệm khác dấu giá trị tuyệt đối nghiệm âm lớn nghiệm dương VD 23: (HD – 19) CMR pt: 𝑥 − (2𝑚 + 1)𝑥 − = (1) có nghiệm pb 𝑥1 ; 𝑥2 ∀𝑚 Tìm m để |𝑥1 | − |𝑥2 | = 𝑥1 < 𝑥2 VD 24: 𝑥 − 6𝑥 + 𝑚 − = Tìm m để pt có nghiệm phân biệt 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn (𝑥1 − 1)(𝑥22 − 5𝑥2 + 𝑚 − 4) = VD 25 (HT 19): Tìm m để pt: 𝑥 − 4𝑥 + 𝑚 − = có nghiệm pb tm: (𝑥1 − 1)(𝑥22 − 3𝑥2 + 𝑚 − 5) = −2 VD 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – m + parabol (P): y = 𝑥 a) tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Khi (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ (𝑥1 ; 𝑦1 ) (𝑥2 ; 𝑦2 ) Tìm m cho 𝑥1 𝑥2 (𝑦1 + 𝑦2 ) + 48 = VD 27 (HN – 19) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y = 2mx −𝑚2 + parabol (P): y = 𝑥 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 1 −2 b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm pb có hồnh độ 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa + = +1 𝑥1 𝑥2 𝑥 𝑥2 VD 28(HD18) Tìm m để p.trình 𝑥 − 2𝑚𝑥 + 𝑚2 − = có hai nghiệm pb 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn |𝑥13 − 𝑥23 | = 10√2 VD29: Tìm m để pt 𝑥 − (𝑚 − 5)𝑥 − 12 = có nghiệm thỏa (𝑥12 − 1)(𝑥22 − 9) = 81 VD30: Cho phương trình : x2 – 2mx + m – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu giá trị tuyệt đối * Dạng 8: Tìm GTNN, GTLN biểu thức (trích đề thi thật tỉnh thành) VD1: Cho phương trình x - 2mx + 2m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12  x22 , x1 , x2 hai nghiệm phương trình VD2: Cho phương trình x - 2mx + m - m + = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Với m câu a, tìm GTNN biểu thức A = x1.x2  x1  x2 VD3: Cho phương trình: x  (3m  1) x  2m  m   a) CMR: Phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn A  x12  x22  3x1 x2 VD4: Cho phương trình: x  (2m  1) x  m2   (1) (m tham số) a) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) với giá trị m pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho biểu thức M = ( x1 - 1)( x2 - 1) đạt GTNN? 2 VD5: Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  4m   ( với x ẩn số, m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Đặt A = x1.x2  2( x1  x2 ) với x1 , x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Chứng minh: A  m2  8m  c) Tìm GTNN A giá trị m tương ứng VD6: Cho phương trình: x2  x  m2  6m   với m tham số a) Giải phương trình với m = b) CMR phương trình ln có nghiệm c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 tìm GTNN biểu thức: P  x13  x23 2 VD7: Cho phương trình: x   m  3 x  m  (1) a) Giải phương trình (1) m = 2 x1 x2 c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm GTNN biểu thức P  x1  x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP VD8: Cho phương trình: x2   m  1 x  2m   có hai nghiệm x1 , x2 Tìm GTNN biểu thức A  x12  x22 VD9: 𝑥 − 2(𝑚 + 2)𝑥 + 2𝑚 + = với m tham số a) Chứng minh với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Tìm m cho biểu thức A = 𝑥1 𝑥2 − 𝑥12 +𝑥22 đạt giá trị lớn VD10: 𝑥 − 𝑚𝑥 + 𝑚 − = Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức A = −𝑥12 − 𝑥22 §6 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI SGK §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Khi giải tốn cách lập hpt, giải toán cách lập pt? * Dạng 1: Tốn tìm số Bài 41 trang 58 SGK, 45 trang 59 SGK, Bài 51 trang 61 SBT: Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho Bài 72 trang 63 SBT: Tìm hai số biết tổng chúng 10 tích chúng – 10 * Dạng 2: Tốn cơng việc vòi nước chảy Bài 49 trang 59 SGK Bài 61 trang 62 SBT: Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể? * Dạng 3: Tốn % suất Bài 1: Một cơng ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi số xe điều đến chở hàng bao nhiêu? Biết khối lượng hàng chở xe Bài 2: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo Bài 3: Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có chiếc? Bài 4: Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội xe có hai xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu * Dạng - Toán số đo đơn vị Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính kích thước mảnh đất Bài 2: Một tam giác có chiều cao ¾ cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3m cạnh đáy giảm 2m diện tích tam giác tăng thêm m Tính cạnh đáy chiều cao tam giác cho Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 3: Cạnh huyền tam giác vuông 13cm Hai cạnh góc vng có độ dài 7cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Tính kích thước mảnh đất Bài 5: Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam giác vng có diện tích 51 m Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ban đầu Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m , tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước mảnh vườn Bài 7: Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m chu vi 122m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn * Dạng - Toán hàng lối Hiếm gặp giải pt * Dạng : Toán tuổi Hiếm gặp giải pt * Dạng 7: Toán chuyển động Bài Một người dự định xe gắn máy từ địa diểm A đến địa điểm B cách 90km Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người phải tăng tốc lên 10km Hãy tính vận tốc mà người dự định Bài Một ca nô chạy với vận tốc không đổi khúc sông dài 30km, hết Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tơ khởi hành từ Quy Nhơn Hồi Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20km/h Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả sử Quy Nhơn cách Hoài Ân 100km Quy Nhơn cách Phù Cát 30km Bài hai người xe đạp xuất phát lúc từ A với vận tốc 3km/h đến B sớm, muộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quãng đường AB daì 30km Bài Một người từ A đến B với vận tốc 4km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40km/h Lúc xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24km/h, thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC Bài Một ô tô quãng đường dài 80km thời gian định quãng đường đầu ô tô nhanh so với dự định 10km/h, qng đường cịn lại tơ chạy chậm dự định 15km/h Biết ô tô hết quãng đường AB.Tính vận tốc dự định xe Bài 43 trang 58 SGK, Bài 47 trang 59 SGK, Bài 52 trang 60 SGK Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐỀ SỐ 1(VÕ THỊ SÁU 2014 – 2015) Bài 1: 1) (1,5đ) Cho hàm số y = (3 – 6m) x a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến x > nghịch biến x < b) Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm (-2;3) 2) (4đ) Giải phương trình sau: a) x2  x   b) 3x2  5x   c) x2  x   d) x4  2014 x2  2015  Bài (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m , biết chiều dài chiều rộng 16m Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn Bài (2,5đ) Cho phương trình: x2  2(m  1) x  m   (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 khác thỏa mãn x12  x22  16 ĐỀ SỐ (CHU VĂN AN 2014 – 2015) Câu (1đ): Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x Câu (1đ): Hàm số y = - x đồng biến nào? Câu (1đ): Nếu x1 , x2 hai nghiệm phương trình bậc hai ax  bx  c  với a  tổng hai nghiệm phương trình tính nào? Câu (2đ): Tìm nghiệm phương trình x2  5x   Câu (3đ): Cho phương trình: x2  x  m   (*) với x ẩn số a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm gấp ba lần nghiệm Câu (2đ): Một người xe máy từ A đến B dài 90km Khi từ B đến A người với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính vận tốc lúc người Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (TÔ HIỆU 2014 – 2015) Câu 1: Điểm M(-1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax a bằng: A a = B a = - Câu 2: Tọa độ giao điểm (P) y = C a = x đường thẳng (d) y =  x  là: 2 B  3;  2  A (2;2) D a = - C (2;2) (0;0) D (2;2)  3;  2  C m < D với m thuộc R Câu 3: Hàm số y =  m2  3 x (x > 0) đồng biến khi: B m  A m > Câu 4: Phương trình  m  1 x  2mx   phương trình bậc hai khi: A m  B m  - C m  D giá trị m Câu 5: Phương trình sau có nghiệm? A x2  x   B 3x2  x   C 3x2  x   D 3x2  x   Câu 6: Phương trình mx2  x   (m  0) có nghiệm khi: A m  B m   C m   D m  Câu 7: Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình 0,1x2  0,6 x  0,8  Khi đó: A x1  x2  0, ; x1.x2  B x1  x2  6; x1.x2  0,8 C x1  x2  6; x1.x2  D x1  x2  6; x1.x2  8 Câu 8: Nếu phương trình bậc hai ax  bx  c  có nghiệm thì: A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = II TỰ LUẬN (8Đ) Bài (4đ) Giải phương trình: a) x2  11x   b)  x    3x   (1  x)(1  x) c) 12  1 x 1 x  d) x4  8x2   Bài (2,5đ) Giải toán cách lập phương trình: Một ca nơ xi dịng khúc song từ bến A đến bến B cách 80km, sau lại ngược dịng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian ca nơ xi dịng thời gian ca nơ ngược dịng 15 phút Tính vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài (1,5đ) Cho phương trình: 3x2  mx   (1) (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Lập phương trình bậc hai nhận x1 x x2 x1 Bài (Thưởng 0,5đ) Cho bốn số a, b, c, d thỏa mãn: ab + (b + c + d) = c (a + b) Chứng minh ba phương trình sau có phương trình có nghiệm: x2  ax  b  0; x2  bx  c  0; x2  cx  d  10 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 4(LÊ CHÂN – 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Cho hàm số y = - 𝑥 Kết luận là: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C giá trị hàm số âm D Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Câu 2: Điểm M( - 3; - ) thuộc đồ thị hàm số: A y = 𝑥 B y = −𝑥 C y = 𝑥 D.y = - 𝑥 C m > - D m = Câu 3: Hàm số y = (m – 1)𝑥 đồng biến(x > 0) A m < B m > Câu 4: Điểm M(√3; 3) thuộc đồ thị hàm số y = (𝑚 − √3)𝑥 m bằng: A + √3 B − √3 C √3 − D −1 − √3 Câu 5: Phương trình phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn? B −2019𝑥 C 𝑥 + 4𝑥 − 0,5 = D √3𝑥 − √2𝑥 = A 𝑥 − Câu 6: Nếu phương trình bậc hai 𝑥 − 𝑚𝑥 + = có nghiệm 𝑥1 = m bằng: A B – C D – Câu 7: Trong số sau, số nghiệm phương trình 4𝑥 − 5𝑥 + = 1 D – C − B A 4 Câu 8: Số nghiệm phương trình 2𝑥 + 𝑥 − = là: A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Bốn nghiệm Câu 9: Cho u + v = u.v = u v nghiệm phương trình A 𝑥 − 5𝑥 + = B 𝑥 − 5𝑥 − = C 𝑥 + 5𝑥 + = D 𝑥 + 5𝑥 − = Câu 10: Đường thẳng y = 2x – m – parabol y = 𝑥 cắt hai điểm phân biệt khi: A m < B m > C m < D m > II TỰ LUẬN (7Đ) Bài 1(2đ) Giải phương trình sau: a) 16x −𝑥 = 𝑏) 𝑥 − 4𝑥 − = Bài 2(2,5đ) Cho phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑚 = (1), m tham số a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 𝑥12 + 𝑥22 = Bài 3(2,5đ) Bác An muốn xây tường bao cao 1,5m cho mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài chiều rộng 15m diện tích 2700𝑚2 Tính số gạch bác An cần phải mua đủ để xây tường Biết để xây 𝑚2 tường cần 65 viên gạch 11 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP 12 ... Luyệnthi Đạihọc HL: 0 94 7 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 4( LÊ CHÂN – 2018 – 20 19) I TRẮC NGHIỆM(3Đ) Câu 1: Cho hàm số y = -